基于SVM的小樣本不均衡HRRP艦船目標(biāo)分類方法

摘 "要： 針對(duì)實(shí)測(cè)HRRP軍船民船分類時(shí)出現(xiàn)的小樣本不均衡問題，提出一種聯(lián)合Relief算法和PCA算法的特征提取方法，并引入過采樣算法及誤差迭代加權(quán)方法改進(jìn)SVM分類器。該分類方法對(duì)原始高維HRRP圖像進(jìn)行預(yù)處理及特征子空間加權(quán)，增強(qiáng)了主要特征的可分性，改進(jìn)的SVM分類器經(jīng)過迭代加權(quán)后分類效果明顯提升。作為比較，針對(duì)相同實(shí)測(cè)HRRP艦船目標(biāo)數(shù)據(jù)集，分析了自適應(yīng)增強(qiáng)SVM分類器的分類效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：提出的改進(jìn)核空間的迭代加權(quán)Smote?SVM分類方法識(shí)別效果更好，對(duì)高分辨距離像的姿態(tài)敏感性具有較好的適應(yīng)能力。

關(guān)鍵詞： 高分辨距離像； 艦船目標(biāo)分類； 特征提取； 支持向量機(jī)； 改進(jìn)SVM分類器； PCA算法

中圖分類號(hào)： TN709?34； TP751.1 " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A " " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2024）15?0109?06

Small?sample imbalanced HRRP ship target classification method based on SVM

ZHA Haigang1， 2， QI Xiangyang1， 2， FAN Huaitao1， 2

（1. Aerospace Information Research Institute， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100190， China;

2. University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China）

Abstract： In view of the small?sample imbalance in the classification of measured HRRP （high resolution range profile） military ships and civilian ships， a feature extraction method combining Relief algorithm and PCA （principal component analysis） algorithm is proposed， and the oversampling algorithm and error iterative weighting method are introduced to improve the SVM classifier. In this classification method， the original high?dimensional HRRP image is subjected to preprocessing and feature subspace weight， which enhances the separability of the main features， and the classification effect of the improved SVM classifier is improved significantly after iterative weighting. As a comparison， the classification effect of the adaptive enhanced SVM classifier is analyzed on the same measured HRRP ship target dataset. Experimental results show that the iteratively weighted Smote?SVM classification method with improved kernel space has better recognition effect and adaptability to the attitude sensitivity of HRRP.

Keywords： HRRP; ship target classification; feature extraction; SVM; improved SVM classifier; PCA algorithm

0 "引 "言

雷達(dá)目標(biāo)高分辨距離像（High Resolution Range Profile， HRRP）是雷達(dá)自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別的重要研究方向，其反映了目標(biāo)散射點(diǎn)沿雷達(dá)視線的徑向分布，散射點(diǎn)的相對(duì)位置和強(qiáng)度在一定程度上表征了目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)信息[1]。與合成孔徑雷達(dá)（SAR）和逆合成孔徑雷達(dá)（ISAR）通過對(duì)目標(biāo)與雷達(dá)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行成像以獲取目標(biāo)的詳細(xì)信息相比，高分辨距離像成像處理較為簡(jiǎn)便，HRRP較為容易獲取，在遇到復(fù)雜的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí)，二維雷達(dá)圖像的成像質(zhì)量會(huì)顯著降低，而HRRP獲取目標(biāo)信息并不依賴于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)形式和目標(biāo)尺寸大小的差異；相較于二維雷達(dá)圖像，HRRP數(shù)據(jù)的規(guī)模較小，能夠有效減少計(jì)算和存儲(chǔ)的工作負(fù)擔(dān)；HRRP數(shù)據(jù)還包含著豐富的目標(biāo)結(jié)構(gòu)特征信息，包括目標(biāo)尺寸、散射體分布等[2?4]。因此，基于HRRP技術(shù)對(duì)海上軍船民船目標(biāo)的分類研究能為海上安全監(jiān)控、海上交通管理、海上戰(zhàn)爭(zhēng)等領(lǐng)域提供技術(shù)支持，為軍事和民用領(lǐng)域提供新的技術(shù)手段。

近年來，基于HRRP的艦船目標(biāo)分類方法分為傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)兩大類。這些方法都是通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行分類器學(xué)習(xí)，最終實(shí)現(xiàn)艦船目標(biāo)的準(zhǔn)確分類。在傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方面，由于海雜波噪聲信號(hào)的存在，需要通過特征提取的方法將原始高維數(shù)據(jù)變換到具有顯著特征的低維空間，從而提高計(jì)算速率，減少算法對(duì)存儲(chǔ)空間的需求，提升目標(biāo)識(shí)別速度和準(zhǔn)確性[5?7]。提取目標(biāo)尺寸大小、重心、峰值數(shù)目等具有特定物理含義的特征，能有效地解決HRRP存在的平移敏感性問題[8]，但特征可分性有限。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于均值濾波與自適應(yīng)閾值處理的艦船長(zhǎng)度特征提取算法，有效提升了目標(biāo)邊界信息與雜波間的區(qū)分度，但需要了解海上艦船的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)與斜平面艦船高分辨率雷達(dá)回波之間的幾何映射關(guān)系。文獻(xiàn)[10]利用PCA提取的特征向量在消除噪聲與保留信息能量?jī)蓚€(gè)方面的優(yōu)勢(shì)明顯；文獻(xiàn)[11]提出一種基于緊致性測(cè)度加權(quán)的艦船類型識(shí)別算法，加強(qiáng)了特征可分性；文獻(xiàn)[12]在支持向量機(jī)（SVM）中引入了最大間隔核優(yōu)化的方法。在深度學(xué)習(xí)方面，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是被廣泛應(yīng)用的。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法具備一定程度的抗姿態(tài)感知能力，有助于降低實(shí)際數(shù)據(jù)采集過程中對(duì)樣本姿態(tài)取樣范圍的要求，文獻(xiàn)[13]在基于CNN建立基礎(chǔ)學(xué)習(xí)器的前提下，引入損失加權(quán)修正來構(gòu)建元學(xué)習(xí)器進(jìn)行艦船目標(biāo)分類，但這類方法在非合作目標(biāo)數(shù)據(jù)不完備時(shí)分類效果不佳[14]。

針對(duì)實(shí)測(cè)艦船HRRP的海雜波等噪聲過大問題，本文提出了一種聯(lián)合PCA和Relief加權(quán)的特征提取算法，并針對(duì)小樣本、不平衡以及最優(yōu)分類面問題，引入Smote算法和迭代分類加權(quán)方法改進(jìn)核函數(shù)對(duì)SVM分類器的分類效果。在使用Smote算法對(duì)少數(shù)正類軍船HRRP數(shù)據(jù)k鄰近擴(kuò)充時(shí)，并非直接對(duì)類內(nèi)所有數(shù)據(jù)的特征值取鄰近值，而是結(jié)合SVM的高維映射在分類邊界處進(jìn)行擴(kuò)充，通過新生成的邊界特征值對(duì)最大間隔面的松弛變量進(jìn)行代價(jià)敏感加權(quán)。

1 "數(shù)據(jù)預(yù)處理

目標(biāo)姿態(tài)和距離的變化都會(huì)引起HRRP相位信息改變，相比較而言，HRRP幅度信息更為穩(wěn)定[15]，在目標(biāo)識(shí)別中效果更好，故采用雷達(dá)目標(biāo)高分辨距離像的幅度距離像來進(jìn)行艦船分類：

[x=y1，y2，…，yd] （1）

式中：[x]為幅度距離像；[yd]為第[d]個(gè)距離單位的回波。

本文對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的方法：對(duì)式（1）得到的幅度距離像使用[L2]范數(shù)歸一化，對(duì)原始HRRP數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：

[x=y1x2，y2x2，…，ydx2] （2）

[x2=y21+y22+…+y2d] （3）

使用[L2]范數(shù)歸一化能在保持?jǐn)?shù)據(jù)的相對(duì)比例下，使之不受數(shù)據(jù)幅度的影響，同時(shí)在防止過擬合及提升模型的泛化能力方面效果較好；對(duì)歸一化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波以降低海雜波背景干擾以及雷達(dá)設(shè)備噪聲干擾。再通過雙門限方法：利用HRRP的整體幅值變化，設(shè)置幅度閾值來確定船只的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)，截取滿足幅值要求的起始點(diǎn)到終止點(diǎn)區(qū)域，該區(qū)域即為所需提取的船只HRRP數(shù)據(jù)。

2 "特征提取及分類算法

2.1 "特征提取加權(quán)算法

采用主成分分析（PCA）的特征提取技術(shù)可以將初始數(shù)據(jù)映射到一個(gè)特征子空間中，從而減少數(shù)據(jù)的冗余信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)高維數(shù)據(jù)的線性降維。PCA方法利用正交變換將相關(guān)的隨機(jī)向量轉(zhuǎn)化為不相關(guān)的隨機(jī)向量，通常保留數(shù)據(jù)集中對(duì)方差貢獻(xiàn)最大的特征。PCA的降維思想是將包含全部特征的原始高維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為低維的主成分特征，其中每個(gè)主成分都包含有原始數(shù)據(jù)的大部分信息，且所含信息相互沒有交集。在信號(hào)處理領(lǐng)域，通常認(rèn)為信號(hào)的方差較大，而噪聲的方差較小。信噪比則是用來衡量信號(hào)方差與噪聲方差的比值。當(dāng)期望信號(hào)的信噪比較大時(shí)，意味著信號(hào)所含噪聲較小。具體實(shí)現(xiàn)方法如下。

訓(xùn)練樣本包括了[N]個(gè)HRRP數(shù)據(jù)，即[X=x1，x2，…，xN]，[xi]為[d]維列向量，[i=1，2，…，N]，則均值[mx]和協(xié)方差[Cx]分別為：

[mx=EX≈1Ni=1Nxi] （4）

[Cx=EX-EXX-EXT≈1Ni=1N（xi-mx）xi-mxT] （5）

PCA的主要步驟是對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行對(duì)角化處理，特征方程為：

[Cx=λV] （6）

最終計(jì)算得到[Cx]的特征向量[V=v1，v2，…，vd]和特征值[λi]，[i=1，2，…，d]，并且滿足[λ1≥λ2≥…≥λd]。假設(shè)已經(jīng)通過前[m]個(gè)特征向量得到了訓(xùn)練樣本集的大部分信息?；谶@個(gè)假設(shè)，可以選擇舍棄方差較小的部分。為了確定特征向量的數(shù)量[m]，引入了貢獻(xiàn)率[P]的概念，定義貢獻(xiàn)率[P=i=1mλii=1dλi]，當(dāng)貢獻(xiàn)率超過一個(gè)預(yù)設(shè)值時(shí)，就能夠確定[m]的具體數(shù)值。

結(jié)合Relief算法對(duì)PCA提取得到的特征向量進(jìn)行特征選擇和加權(quán)，在保持樣本分類不變的條件下，使決策面移動(dòng)到允許移動(dòng)的最大距離位置處。

[θ=x-Nx-x-Dx] （7）

式中：[Nx]指的是與[x]相同類別的最近鄰點(diǎn)；[Dx]指的是與[x]非同類別的最近鄰點(diǎn)。

對(duì)于特征[j]：

[δj=i-diffxji，xji，nh2+diffxji，xji，nm2] （8）

[diffxja，xjb=0， " " " xja=xjb1， " " "otherwise] （9）

式中：[xi，nh]為“猜中近鄰”；[xi，nm]為“猜錯(cuò)近鄰”。

當(dāng)某一個(gè)特征對(duì)于分類具有積極作用時(shí)，可以觀察到同類樣本在特定屬性上的差別較小，而不同類樣本在同一屬性上的差別較大。利用所謂的假設(shè)間隔，能夠評(píng)估各個(gè)維度上特征的分類能力，并據(jù)此尋找出對(duì)分類器分類效果最佳的特征子集。這種方法可更加有效地確定哪些特征對(duì)于實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的分類結(jié)果至關(guān)重要。通過對(duì)特征子集的評(píng)估和選擇，可以進(jìn)一步提升分類器的性能和準(zhǔn)確度，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行更加準(zhǔn)確的分類任務(wù)。

2.2 "改進(jìn)的SVM分類算法

對(duì)于平衡的艦船HRRP數(shù)據(jù)樣本，使用傳統(tǒng)的SVM分類器可以獲得良好的分類效果。然而，在解決實(shí)測(cè)艦船目標(biāo)的分類問題上，不同類別船只的HRRP圖像數(shù)量會(huì)出現(xiàn)較大差異，形成數(shù)據(jù)上的不平衡問題。在處理不平衡樣本數(shù)據(jù)時(shí)，觀察到對(duì)于樣本數(shù)較少的類別，分類器的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率明顯低于樣本數(shù)較多的類別。為了解決實(shí)際訓(xùn)練存在的艦船目標(biāo)分類不平衡問題，通常采用Smote方法。該方法利用[k]近鄰算法進(jìn)行隨機(jī)選擇鄰居數(shù)據(jù)來擴(kuò)充軍艦HRRP數(shù)據(jù)樣本，通過人工合成的方式生成全新的軍艦HRRP數(shù)據(jù)樣本，以達(dá)到軍船HRRP數(shù)據(jù)與民船HRRP數(shù)據(jù)樣本數(shù)量的平衡，但該方法可能會(huì)帶來一定的過擬合風(fēng)險(xiǎn)。此外，Smote算法直接對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本擴(kuò)充，并未考慮實(shí)測(cè)HRRP圖像中噪聲的影響，會(huì)導(dǎo)致合成的數(shù)據(jù)包含大量噪聲信號(hào)，并不能提高SVM的分類準(zhǔn)確率。而本文采用的方法是使用Smote算法對(duì)SVM分類方法的核空間進(jìn)行優(yōu)化，在映射的特征空間上進(jìn)行數(shù)據(jù)合成，不僅有效削弱了噪聲信號(hào)的影響，也提高了分類效率。

本文提出的改進(jìn)核空間的迭代加權(quán)Smote?SVM首先通過支持向量機(jī)將所有實(shí)測(cè)艦船數(shù)據(jù)集投影到核空間的方式，得到類邊界樣本作為支持向量，以軍船作為正類樣本的支持向量為基礎(chǔ)合成新的艦船樣本[16]。與原始算法使用全部正類樣本來合成新樣本相比，本文算法極大地減少了計(jì)算量，增加了樣本生成的可靠性。在核空間的計(jì)算過程中，首先定義兩個(gè)實(shí)例[xi]和[xj]，內(nèi)積核函數(shù)在特征空間中進(jìn)行映射所得的結(jié)果為[K（xi，xj）=?T（xi）?（xj）]，其中核映射[?（x）]是將原始的特征向量變換到高維空間的函數(shù)，通過核函數(shù)轉(zhuǎn)換到高維特征空間后，兩者的距離[d?（xi，xj）2]為：

[d?（xi，xj）2=?xi-?xj2=Kxi，xi-2Kxi，xj+Kxj，xj] （10）

為了訓(xùn)練SVM分類器得到?jīng)Q策函數(shù)，需求出新生成樣本點(diǎn)到其他樣本點(diǎn)在特征空間下的內(nèi)積。在原先的內(nèi)積核函數(shù)[G=K（xi，xj）=?T（xi）?（xj）]的基礎(chǔ)上，通過內(nèi)外插值得到的新生成樣本點(diǎn)加至內(nèi)積矩陣中，擴(kuò)展定義新的增廣矩陣為[Gaug]。

[Gaug=G1G2G2TG3] （11）

矩陣[G1]為原數(shù)據(jù)集中所有樣本點(diǎn)之間的內(nèi)積矩陣。

[G1ij=Kxi，xj， " "G1∈RN×N] （12）

矩陣[G2]為原始艦船數(shù)據(jù)集中所有樣本點(diǎn)與新生成正類樣本點(diǎn)[xpqj]的內(nèi)積矩陣：

[G2ij=Kxi，xpqj， " "G2∈RN×P] （13）

[Kxi，xpqj=?Txi?xpqj=?Txi?xp+δpq?xq-?xp=1-δpqKxi，xp+δpqKxi，xq] （14）

矩陣[G3]為每?jī)蓚€(gè)新生成正類樣本點(diǎn)的內(nèi)積矩陣。

[G3ij=Kxkli，xpqj， " "G3∈RP×N] （15）

從上述公式可以看出，增廣核矩陣[Gaug]的得出只使用了數(shù)據(jù)集中的訓(xùn)練樣本和核函數(shù)，無需映射[?（?）]的顯式表達(dá)。

引入增廣核矩陣后，待測(cè)艦船HRRP數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的類別[fx]的決策函數(shù)表示為：

[fx=sgni=1NaiKx，xi+j=N+1N+PajKx，xpqj+b] （16）

改進(jìn)核空間的Smote?SVM算法旨在解決樣本從輸入空間到特征空間轉(zhuǎn)換的不一致問題。

為使分類器的決策函數(shù)在高維非線性空間分類準(zhǔn)確，根據(jù)樣本分類誤差對(duì)分類器進(jìn)行迭代加權(quán)，分類器加權(quán)系數(shù)為：

[ωι=ln1ει-12] （17）

式中[ει]是樣本在第[ι]次迭代加權(quán)時(shí)的樣本分類誤差率。最終加權(quán)得到的分類決策函數(shù)為：

[Fx=ωιfx] （18）

改進(jìn)的SVM分類算法將樣本生成、k近鄰計(jì)算以及SVM分類統(tǒng)一在同一個(gè)核空間中進(jìn)行。這種在核空間下處理的方式，無論是對(duì)于選取的k近鄰還是生成的新樣本，在分類實(shí)驗(yàn)中都顯得更可靠。根據(jù)分類誤差實(shí)現(xiàn)的分類器迭代加權(quán)算法，能針對(duì)樣本提取的高維特征自適應(yīng)地調(diào)整分類器分類精度，且能較大程度避免過擬合現(xiàn)象。

3 "實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文采用的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)是通過SAR圖像處理得到的HRRP，民船實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)是復(fù)旦大學(xué)電磁波信息科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室構(gòu)建的開放數(shù)據(jù)集FUSAR?Ship[17]，選取了其中Bulk?Carrier、Cargo?Ship、Tanker三類民船數(shù)據(jù)，樣本數(shù)量為4 000，采用的軍船實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樣本數(shù)量為720。選取的兩類實(shí)測(cè)艦船目標(biāo)的船長(zhǎng)較為接近，能更為有效地驗(yàn)證不同分類算法的分類效果。將兩類艦船數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集進(jìn)行算法效果驗(yàn)證，訓(xùn)練集與測(cè)試集的比例分別選用8∶2、7∶3和6∶4，多次測(cè)試軍船和民船比例為1∶3、1∶4和1∶5時(shí)的平均分類準(zhǔn)確率。軍船和民船的實(shí)測(cè)HRRP存在0°～45°的姿態(tài)角變化，同類目標(biāo)特征存在較大變化。

圖1b）是經(jīng)過[L2]范數(shù)歸一化、低通濾波以及雙門限提取得到的艦船HRRP波形圖?？梢钥闯鋈コ藞D1a）中大量海雜波背景噪聲，將高維的HRRP數(shù)據(jù)進(jìn)行初步降維，且保留的距離像幅值仍具有較為明顯的散射中心點(diǎn)特征。

為了驗(yàn)證本文方法在小樣本不均衡艦船HRRP實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)下的分類效果，將打亂順序的民船數(shù)據(jù)和軍船數(shù)據(jù)分別組成三種比例的測(cè)試集。在原始SVM分類方法、自適應(yīng)增強(qiáng)的SVM分類算法（AB?SVM）、改進(jìn)核空間的迭代加權(quán)Smote?SVM分類方法（ADS?SVM）下，提取PCA特征、Relief算法改進(jìn)的PCA加權(quán)特征（R_PCA）和散射中心個(gè)數(shù)、差分起伏、散射中心分布熵以及中心矩等結(jié)構(gòu)特征，通過對(duì)比軍船民船召回率和分類準(zhǔn)確率來分析不同方法的分類效果。

如表1所示，傳統(tǒng)方法提取的軍船民船HRRP波形結(jié)構(gòu)特征在方差、平均起伏、差分起伏以及徑向能量等方面數(shù)值較為接近，這些特征對(duì)分類幫助不大。分別測(cè)試3～9類的波形特征隨機(jī)組合，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)選取散射中心個(gè)數(shù)、平均起伏、三階中心矩、主峰寬度以及散射中心熵的組合作為波形結(jié)構(gòu)特征得到的分類效果較好。

在PCA特征提取及Relief算法加權(quán)方面，圖2的兩條曲線分別是通過PCA方法提取的軍船民船各特征單元所對(duì)應(yīng)的幅值。圖3為各特征單元經(jīng)過Relief算法計(jì)算得到的加權(quán)值。

從表2的分類結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，在相同的分類算法下，采用波形結(jié)構(gòu)提取特征的分類準(zhǔn)確率遠(yuǎn)低于PCA和R_PCA，R_PCA特征提取方法較PCA特征提取方法在分類準(zhǔn)確率上有明顯提高。傳統(tǒng)的SVM分類方法的總體分類準(zhǔn)確率遠(yuǎn)低于AB?SVM分類方法和ADS?SVM分類方法。傳統(tǒng)SVM分類器的分類面會(huì)將軍船目標(biāo)這種少類樣本吞沒，導(dǎo)致出現(xiàn)如表2所示的小樣本船只召回率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于多樣本船只召回率。經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，AB?SVM分類方法和ADS?SVM分類方法在迭代次數(shù)為6次時(shí)分類效果最好，計(jì)算復(fù)雜度也相對(duì)較低。相同的權(quán)值迭代次數(shù)下，AB?SVM分類方法得到的分類準(zhǔn)確率明顯低于本文采用的ADS?SVM分類方法。結(jié)合Relief算法的PCA特征提取加權(quán)方法，有效調(diào)整了分類樣本的初始權(quán)值，選取數(shù)值差異較大的特征既降低了特征維數(shù)，又增強(qiáng)了特征可分性，減小了后續(xù)分類算法的計(jì)算量，提高了對(duì)小樣本目標(biāo)的分類準(zhǔn)確率。

為進(jìn)一步驗(yàn)證ADS?SVM分類方法的泛化能力和魯棒性，本文在測(cè)試集中加入數(shù)量分別為500、1 000的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)并分別在信噪比為15 dB、10 dB、5 dB下再次驗(yàn)證，新加數(shù)據(jù)包括Container?Ship、Dredger等十余種未訓(xùn)練過的船只類型。表3為ADS?SVM分類方法在各類條件下的分類準(zhǔn)確率。

從表3可以看出，隨著信噪比減小，本文設(shè)計(jì)的ADS?SVM分類方法仍能保持較好的分類效果，新加未訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)量對(duì)少類樣本的平均召回率以及整體分類準(zhǔn)確率影響不大。

4 "結(jié) "論

本文研究了小樣本不均衡艦船HRRP實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的軍船民船分類問題，提出了一種適用于實(shí)測(cè)HRRP數(shù)據(jù)的特征提取和分類的方法。通過Relief算法改進(jìn)PCA提取特征子空間的權(quán)值，增強(qiáng)類間特征可分性的同時(shí)降低了背景噪聲的影響，將高維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到低維空間處理，便于后續(xù)分類。引入Smote算法和迭代加權(quán)方法優(yōu)化SVM分類器的映射核空間，對(duì)最大分隔面進(jìn)行調(diào)整，最終達(dá)到更好的分類效果。在計(jì)算復(fù)雜度方面，AB?SVM分類方法和ADS?SVM分類方法同樣存在分類器權(quán)值迭代問題，相較于傳統(tǒng)的未改進(jìn)SVM算法計(jì)算更為復(fù)雜，但ADS?SVM分類方法初始權(quán)值的設(shè)置及核空間變換相對(duì)于AB?SVM分類方法計(jì)算更快。本文方法對(duì)比傳統(tǒng)的波形特征提取方法、未改進(jìn)核空間的SVM分類方法和自適應(yīng)增強(qiáng)的SVM分類方法，在小樣本不均衡實(shí)測(cè)艦船HRRP數(shù)據(jù)上軍船分類效果最優(yōu)。

注：本文通訊作者為查海剛。

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作者簡(jiǎn)介：查海剛（1998—），男，在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)楦叻直婢嚯x像的艦船分類。

齊向陽(yáng)（1974—），男，博士，研究員，主要研究方向?yàn)樾禽dSAR系統(tǒng)仿真、高分辨率成像技術(shù)和成像新體制。

范懷濤（1990—），男，博士，副研究員，主要研究方向?yàn)楦叻直媛蕦挿禽dSAR成像。