基于混合策略改進(jìn)蜣螂優(yōu)化算法的無人機(jī)三維路徑規(guī)劃

摘" 要： 針對傳統(tǒng)蜣螂優(yōu)化（DBO）算法存在的容易陷入局部最優(yōu)、搜索效率低、規(guī)劃路徑不穩(wěn)定等問題，提出混合策略改進(jìn)蜣螂優(yōu)化（IDBO）算法的無人機(jī)三維路徑規(guī)劃方法。首先對地形、障礙物環(huán)境進(jìn)行空間建模，按照約束條件制定無人機(jī)飛行總成本函數(shù)，將路徑規(guī)劃問題轉(zhuǎn)換為多約束條件下的優(yōu)化問題；其次使用Circle混沌映射策略增加蜣螂種群的多樣性，建立反余弦函數(shù)公式改進(jìn)邊界收斂因子，提高算法的尋優(yōu)精度和平衡算法局部和全局尋優(yōu)能力；最后引入人工水母搜索算法的時(shí)間控制機(jī)制和主動(dòng)運(yùn)動(dòng)策略，實(shí)現(xiàn)種群個(gè)體間信息交流，提升搜索效率、多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)，并通過動(dòng)態(tài)選擇策略與自適應(yīng)t分布擾動(dòng)進(jìn)一步提高算法的收斂速度、尋優(yōu)能力。仿真結(jié)果表明，無論是在簡單還是復(fù)雜的三維環(huán)境中，IDBO算法都能表現(xiàn)出搜索效率高、規(guī)劃路徑短、探索節(jié)點(diǎn)有效性高、飛行高度穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞： 無人機(jī)； 路徑規(guī)劃； 蜣螂優(yōu)化算法； 混沌映射； 人工水母搜索算法； 最優(yōu)路徑尋找

中圖分類號： TN919?34； TP391.9" " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）13?0144?09

UAV 3D path planning based on hybrid strategy improved dung beetle optimizer

JING Huicheng， CAO Yuming， GE Chao， GAO Yuxing

（College of Electrical Engineering， North China University of Science and Technology， Tangshan 063210， China）

Abstract： In view of the problems existing in the traditional dung beetle optimizer （DBO）， such as being prone to falling into local optimum， low search efficiency and unstable path planning， a UAV （unmanned aerial vehicle） 3D path planning method based on hybrid strategy improved dung beetle optimizer （IDBO） is proposed. The space modeling of terrain and obstacle environment is carried out， and the total cost function of UAV flight is established according to the constraint conditions， and the path planning problem is transformed into an optimization problem with multi?constraint conditions. The Circle chaotic mapping strategy is used to increase the diversity of dung beetle population. The inverse cosine function formula is established to improve the boundary convergence factor， so as to improve the optimizing accuracy of the algorithm and balance its local and global optimizing ability. The time control mechanism and active motion strategy of the artificial jellyfish search （JS） optimizer are introduced to realize information exchange among population individuals and improve search efficiency and diversity， so as to avoid the algorithm from falling into local optimal. The convergence speed and optimizing ability of the algorithm are further improved by dynamic selection strategy and adaptive t?distribution disturbance. The simulation results show that the IDBO has the advantages of high search efficiency， short planning path， high validity of searching nodes and stability of flight height， whether in simple or complex 3D environment.

Keywords： UAV; path planning; DBO; chaotic mapping; artificial JS optimizer; path optimizing

0" 引" 言

無人機(jī)路徑規(guī)劃是無人機(jī)任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)中的一項(xiàng)關(guān)鍵任務(wù)，需要在特定約束條件下獲得從起始位置到預(yù)期目的地的安全高效的路徑。一般來說，無人機(jī)路徑規(guī)劃被認(rèn)為是一個(gè)復(fù)雜的優(yōu)化問題，因此需要一種有效的算法來解決這一問題。

傳統(tǒng)路徑規(guī)劃算法如A*算法[1?2]、Dijkstra算法[3]、深度優(yōu)先搜索算法[4]等被廣泛應(yīng)用于無人機(jī)路徑規(guī)劃中，但這些圖搜索算法往往只對路徑最短化進(jìn)行了研究，在實(shí)際路徑規(guī)劃中需要考慮到實(shí)際成本以及眾多約束條件對路徑規(guī)劃的影響，專家學(xué)者們發(fā)現(xiàn)啟發(fā)式算法更適合求解此類具有多個(gè)約束條件的問題，于是對啟發(fā)式算法展開了豐富研究。文獻(xiàn)[5]利用遺傳算法對粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，有效提高了新一代粒子群的質(zhì)量，減少了算法迭代次數(shù)，優(yōu)化了算法尋優(yōu)路徑。文獻(xiàn)[6]結(jié)合自適應(yīng)權(quán)重方式和閾值思想對袋獾優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)，提高了算法收斂速度、收斂精度和對三維路徑規(guī)劃問題的求解能力。文獻(xiàn)[7]成功融合甲蟲搜索算法和退火算法，規(guī)劃出了多障礙物情況下的最優(yōu)路徑。文獻(xiàn)[8]使用人工勢場法對蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)信息素更新規(guī)則和啟發(fā)函數(shù)，提高了算法搜索路徑的效率和能力。

上述方法在一定程度上改善了各算法存在的缺點(diǎn)并提升了其進(jìn)行路徑規(guī)劃的性能，但是在面對復(fù)雜多變的環(huán)境時(shí)，現(xiàn)有方案仍存在路徑搜索算法效率低、尋優(yōu)性能不穩(wěn)定、易陷入局部最優(yōu)的問題。因此，本文提出了一種混合策略改進(jìn)的蜣螂優(yōu)化（IDBO）算法，并將其應(yīng)用于無人機(jī)三維路徑規(guī)劃中。算法前期使用Circle混沌映射策略優(yōu)化初始種群在解空間中的分布，對蜣螂種群的多樣性進(jìn)行改善；通過反余弦函數(shù)公式對影響蜣螂最佳產(chǎn)卵、覓食區(qū)域的邊界收斂因子[R]進(jìn)行改進(jìn)，平衡算法局部和全局尋優(yōu)能力；引入時(shí)間控制機(jī)制和主動(dòng)運(yùn)動(dòng)策略，提升算法尋優(yōu)效率和多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)；使用自適應(yīng)t分布算子擾動(dòng)和動(dòng)態(tài)選擇策略，提高算法收斂速度和局部最優(yōu)解精度。在考慮與路徑相關(guān)的最優(yōu)性、安全性和可行性約束成本后，制定總飛行成本函數(shù)，利用改進(jìn)算法解決優(yōu)化問題，獲得高質(zhì)量路徑。

1" 無人機(jī)飛行路徑規(guī)劃問題及建模

本文使用的路徑規(guī)劃數(shù)學(xué)模型主要模擬無人機(jī)在簡單和復(fù)雜危險(xiǎn)環(huán)境下完成飛行任務(wù)，為此考慮了多個(gè)約束成本。

1.1" 路徑長度成本

[Xi]表示無人機(jī)需要飛行通過的[n]個(gè)路徑點(diǎn)的列表，每個(gè)路徑點(diǎn)都對應(yīng)于搜索地圖中的一個(gè)帶有坐標(biāo)的路徑節(jié)點(diǎn)[Pij=xij，yij，zij]。兩節(jié)點(diǎn)之間的歐氏距離表示為[PijPi，j+1]，路徑長度成本表示為[F1]。

[F1Xi=j=1n-1PijPi，j+1] （1）

1.2" 威脅成本

除了長度最優(yōu)性外，規(guī)劃的路徑還需要考慮其安全性和可行性，通過引導(dǎo)無人機(jī)對路徑空間中出現(xiàn)的障礙威脅進(jìn)行避障來確保無人機(jī)的安全運(yùn)行。設(shè)[K]為所有威脅的集合，規(guī)定每個(gè)威脅都在一個(gè)圓柱體中，圓柱投影為中心坐標(biāo)是[Ck]、半徑為[Rk]的圓，如圖1所示。在給定的路徑段[PijPi，j+1]的威脅成本與距離[dk]成正比。

[S]為危險(xiǎn)區(qū)域到碰撞區(qū)域的距離，直徑[D]由無人機(jī)尺寸決定，通過障礙物集合[K]的路徑點(diǎn)[Pij]計(jì)算威脅成本[F2]，如下所示：

[F2Xi=j=1n-1k=1KTkPijPi，j+1，" " " "TkPijPi，j+1=0，" " dkgt;S+D+Rk（S+D+Rk）-dk，" " " " " " " " " "D+Rklt;dk≤S+D+Rk∞，" " dk≤D+Rk] （2）

1.3" 飛行高度成本

在路徑規(guī)劃過程中，無人機(jī)飛行高度被限制在兩個(gè)給定的極值，即最小高度[hmin]和最大高度[hmax]之間，當(dāng)飛行高度未處于閾值范圍內(nèi)或者處于閾值邊界時(shí)會(huì)遭受懲罰機(jī)制：

[Hij=（hij-hmax+hmin）hij，" " （hmax+hmin）2≤hij≤hmax（hmax-hmin）hij，" " " hmin≤hij≤（hmax+hmin）2∞，" " " "otherwise] （3）

式中：[hij]為相對于地面的飛行高度；[Hij]為懲罰因子用于確保無人機(jī)處于安全飛行高度。由所有路徑點(diǎn)的[Hij]相加得出高度成本：

[F3Xi=j=1nHij] （4）

1.4" 轉(zhuǎn)向角/爬升角成本（平滑成本）

無人機(jī)的轉(zhuǎn)向角和爬升角對路徑規(guī)劃至關(guān)重要，以此構(gòu)建路徑平滑成本函數(shù)。其中，轉(zhuǎn)向角[?ij]是在水平面[Oxy]上投影的兩個(gè)連續(xù)路徑段[P'ijP'i，j+1]和[P'i，j+1P'i，j+2]之間的夾角。設(shè)[k]為[z]軸方向上的單位向量，投影向量計(jì)算公式見式（5），轉(zhuǎn)向角計(jì)算公式見式（6）。

[P'ijP'i，j+1=k×PijPi，j+1×k] （5）

[?ij=arctanP'ijP'i，j+1×P'i，j+1P'i，j+2P'ijP'i，j+1?P'i，j+1P'i，j+2] （6）

爬升角[ψij]是[PijPi，j+1]與其投影[P'ijP'i，j+1]在水平面上的夾角，其計(jì)算公式為：

[ψij=arctanzi，j+1-zijP'ijP'i，j+1] （7）

最后得到路徑平滑成本為：

[F4Xi=a1j=1n-2?ij+a2j=1n-1ψij-ψi，j-1] （8）

式中：[a1]和[a2]分別為轉(zhuǎn)向角和爬升角的懲罰系數(shù)。

1.5" 總成本函數(shù)

通過考慮上述各項(xiàng)與路徑相關(guān)的成本約束，可定義總成本函數(shù)為：

[FXi=k=14bkFkXi] （9）

式中：[bk]為權(quán)重系數(shù)；[F1]～[F4]分別為路徑長度成本、威脅成本、飛行高度成本和平滑成本。將總成本函數(shù)作為無人機(jī)路徑規(guī)劃的適應(yīng)度函數(shù)。

2" 混合策略改進(jìn)蜣螂優(yōu)化算法

2.1" Circle混沌映射策略

初始化策略的選擇決定了初始種群在解空間中的分布。在原始DBO算法[9]中，種群使用隨機(jī)生成方法進(jìn)行初始化，盡管這種方法簡單易行，但是隨機(jī)生成的分布具有不確定性，會(huì)導(dǎo)致算法的性能受到影響。在原算法的種群初始化中引入Circle混沌映射策略，增大對解空間的搜索范圍，使用混沌變量取代隨機(jī)變量，使種群在搜索空間分布更加均勻，以此增加種群多樣性和提高算法收斂速度。Circle混沌映射策略描述如下：

[xn+1=modxn+a-b2πsin（2π×xn），1] （10）

[xn+1=lb+（ub-lb）*xn+1] （11）

式中：[t]為迭代次數(shù)；[xi]代表第[i]個(gè)蜣螂的位置信息。式（10）表示進(jìn)行Circle運(yùn)算，以維度30為例，[a]取0.2，[b]取0.5。式（11）表示將得到的映射結(jié)果進(jìn)行種群初始化，lb為區(qū)域下限，ub為區(qū)域上限。

由圖2可看出，經(jīng)過Circle混沌映射后種群蜣螂個(gè)體分布更均勻，種群多樣性更加豐富。

2.2" 反余弦函數(shù)策略

原DBO算法中的邊界收斂因子公式是[R=1-ttM]，[tM]為最大迭代次數(shù)，其變化規(guī)律是一條斜率不變的直線。從該公式中可以看出原DBO算法通過[R]的大小變化來改變蜣螂產(chǎn)卵區(qū)域和最佳覓食區(qū)域的范圍，前期較大的[R]值對應(yīng)較大最佳產(chǎn)卵和覓食區(qū)域范圍，后期較小的[R]值對應(yīng)較小的最佳產(chǎn)卵和覓食區(qū)域范圍。原算法中的這種變化規(guī)律是為了保證算法較好的全局搜索能力和較好的跳出局部最優(yōu)能力，但邊界收斂因子[R]在迭代后期下降過快會(huì)導(dǎo)致算法在迭代后期搜索效率變差、精度變低，使算法局部尋優(yōu)性能下降。為了改善原DBO算法存在的這種全局尋優(yōu)能力與局部尋優(yōu)能力的不平衡關(guān)系，本文提出一種反余弦函數(shù)公式對原算法中的收斂因子進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)后的收斂因子[R]如式（12）所示：

[R=arccos2ttM-1π] （12）

圖3中[R1]為原收斂因子隨迭代次數(shù)增加的變化曲線，[R2]為改進(jìn)后的收斂因子曲線。在改進(jìn)后，邊界收斂因子在迭代前期相對于原文中的收斂因子下降得更快，最佳產(chǎn)卵覓食區(qū)域在前期迭代過程中的變化范圍相對較大，這樣可以加快算法的整體收斂速度。在迭代后期，改進(jìn)后的邊界收斂因子相對于原收斂因子下降速度更慢，最佳產(chǎn)卵覓食區(qū)域范圍變換幅度較緩，算法擁有更穩(wěn)定的空間去進(jìn)行局部尋優(yōu)，從而有效提高算法的尋優(yōu)精度和平衡算法局部和全局尋優(yōu)能力。

2.3" 主動(dòng)運(yùn)動(dòng)策略與時(shí)間控制機(jī)制

原DBO算法中小蜣螂覓食過程位置更新公式采用的是根據(jù)最佳覓食區(qū)域的動(dòng)態(tài)上下界范圍進(jìn)行隨機(jī)搜索的策略，小蜣螂種群內(nèi)個(gè)體未產(chǎn)生信息交互，個(gè)體之間無法互相學(xué)習(xí)和借鑒，搜索方式隨機(jī)導(dǎo)致效率不高、易陷入局部最優(yōu)，并且在對邊界收斂因子公式進(jìn)行改進(jìn)后，算法的局部尋優(yōu)能力得到增強(qiáng)的同時(shí)也增加了算法后期易陷入局部最優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)，這些條件都會(huì)影響到DBO算法最終的尋優(yōu)精度和收斂速度。

為改進(jìn)這些缺陷，受人工水母搜索算法（JS）[10]啟發(fā)，對原算法中的覓食蜣螂位置更新公式進(jìn)行改進(jìn)。引入JS算法中的主動(dòng)運(yùn)動(dòng)策略，在算法迭代后期讓其余蜣螂以覓食蜣螂群體中擁有最多食物的蜣螂為導(dǎo)向，借助其位置進(jìn)行覓食行為，這樣覓食群體中的個(gè)體產(chǎn)生了信息交流，每只覓食蜣螂都能朝著最優(yōu)方向運(yùn)動(dòng)，從而能更好地尋找食物，增強(qiáng)算法尋優(yōu)效率，如圖4所示。

覓食蜣螂運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閇Direction]，[Step]為位置更新的步長，公式如式（13）、式（14）所示：

[Direction=Xj（t）-Xi（t），" " fXi≥fXjXi（t）-Xj（t），" " fXilt;fXj] （13）

[Step=rand（0，1）×Direction] （14）

式中[Xj（t）]為隨機(jī)選擇的不同于[Xi（t）]的小蜣螂[j]的位置。當(dāng)蜣螂[j]所在地點(diǎn)的食物數(shù)量超過[i]類蜣螂所在地點(diǎn)的食物數(shù)量，也就是[Xj（t）]優(yōu)于[Xi（t）]時(shí)，[Xi（t+1）]向[Xj（t）]靠攏；反之，[Xi（t+1）]遠(yuǎn)離[Xj（t）]。

加入時(shí)間控制機(jī)制函數(shù)[c（t）]以更好地調(diào)節(jié)覓食蜣螂在主動(dòng)運(yùn)動(dòng)策略位置更新方式與原位置更新方式之間的關(guān)系。時(shí)間控制機(jī)制包括一個(gè)時(shí)間控制函數(shù)[c（t）]和一個(gè)常數(shù)[C0]。[c（t）]是一個(gè)隨時(shí)間在0～1之間波動(dòng)的隨機(jī)值，如式（15）所示：

[c（t）=1-ttM×2×rand（0，1）-1] （15）

本文想讓算法在前期搜索空間較大時(shí)以原隨機(jī)策略進(jìn)行更新，在中后期階段以主動(dòng)運(yùn)動(dòng)策略位置更新方式進(jìn)行更新，常數(shù)[C0]起初未確定實(shí)際值，通過觀察[c（t）]在0～1之間隨機(jī)變化曲線（見圖5），將常數(shù)[C0]設(shè)為0.5，即0和1的平均值。也就是說，當(dāng)[c（t）]值超過[C0]=0.5時(shí)，蜣螂會(huì)按照原位置更新公式進(jìn)行覓食行為，當(dāng)[c（t）]的值小于[C0]=0.5時(shí)，蜣螂會(huì)采取主動(dòng)策略進(jìn)行位置更新。至此形成新蜣螂覓食位置更新公式（16）：

[xi（t+1）=Step?（xi（t）+C1×（xi（t）-lbb）+" " " " "C2×（xi（t）-ubb）），" " " C（t）lt;C0xi（t）+C1×（xi（t）-lbb）+" " " " " C2×（xi（t）-ubb），" " " "C（t）≥C0] （16）

這種主動(dòng)運(yùn)動(dòng)策略的位置更新方式使覓食蜣螂群體中個(gè)體與個(gè)體之間擁有信息交互的能力，讓算法在迭代后期實(shí)現(xiàn)有目的性的搜索，改善小蜣螂位置更新公式過于隨機(jī)的缺陷，提升覓食蜣螂群體的搜索效率、多樣性，避免算法陷入局部最優(yōu)。

2.4" 動(dòng)態(tài)選擇策略與自適應(yīng)t分布

使用t分布變異算子對蜣螂位置進(jìn)行擾動(dòng)，這種t擾動(dòng)的方式在很多算法中都被證明是極為有效的，它可以加深算法前期對解空間的探索程度、提高搜索局部最優(yōu)解的精準(zhǔn)度，從而提高算法的收斂速度、收斂精度。t擾動(dòng)位置更新如式（17）所示：

[xit+1=xi（t）+xi（t）×titer] （17）

但由于所有個(gè)體均引入了變異算子，會(huì)掩蓋算法原有優(yōu)勢，增加迭代時(shí)間，因此需要采用動(dòng)態(tài)選擇策略，通過概率[p]調(diào)節(jié)變異算子的使用頻率，計(jì)算公式如式（18）所示，本文設(shè)置[w1]=0.5，[w2]=0.1。

[p=w1-w2（tM-t）tM] （18）

2.5" IDBO算法流程

IDBO算法流程圖如圖6所示。

3" 算法仿真與結(jié)果分析

3.1" 標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)平臺為Matlab 2021a，為了測試IDBO算法的性能，選用4個(gè)單峰基準(zhǔn)函數(shù)和3個(gè)多峰基準(zhǔn)函數(shù)進(jìn)行算法性能的測試。單峰基準(zhǔn)函數(shù)用于測試算法的局部開發(fā)性能，多峰基準(zhǔn)函數(shù)用于測試算法在局部開發(fā)和全局探索中的自適應(yīng)轉(zhuǎn)換能力，測試函數(shù)信息如表1所示。

選取8個(gè)近年來提出的優(yōu)秀算法作為對比算法，分別為引入了引力加速度思想的PSO算法（TACPSO）[11]、GWO算法[12]、ALO算法[13]、WOA算法[14]、SSA算法[15]、ChOA算法[16]、JS算法以及傳統(tǒng)的DBO算法。為了公平比較，所有算法在測試函數(shù)解維度設(shè)置相同，種群規(guī)模均設(shè)置為30，搜索空間設(shè)置相同范圍，所有算法分別在每個(gè)測試函數(shù)上進(jìn)行30次獨(dú)立運(yùn)算，每次運(yùn)行的最大迭代次數(shù)為500，通過比較30次運(yùn)行結(jié)果中的最佳值（Best）、平均值（Average）和標(biāo)準(zhǔn)差（STD）來驗(yàn)證算法性能。表2為對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，圖7為算法迭代收斂曲線對比圖。

結(jié)合表2中結(jié)果和圖7來看，IDBO算法在[F1]、[F2]、[F3]函數(shù)上都能以最快的收斂速度鎖定全局最優(yōu)解，說明了本文引入的主動(dòng)運(yùn)動(dòng)策略和時(shí)間控制機(jī)制有效地避免了算法陷入局部最優(yōu)并提高了收斂速度。在[F4]函數(shù)上，雖然IDBO并未搜索到最小值，但其得到的最佳值和平均值要高于其余對比算法。在多峰函數(shù)測試中，IDBO算法搜索精度高并且得到的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)于對比算法，雖然也存在其他算法能搜索到最小值的情況，但是從適應(yīng)度函數(shù)收斂曲線上可以看出，IDBO算法的收斂速度最快，所消耗迭代次數(shù)最少，這說明了引入的混沌映射策略、邊界收斂因子改進(jìn)、自適應(yīng)t擾動(dòng)策略的有效性。

無論是面對單峰還是多峰測試函數(shù)，IDBO算法都能在保證收斂精度的同時(shí)表現(xiàn)出很快的收斂速度。將不同算法在7個(gè)測試函數(shù)上的平均值結(jié)果與各算法的收斂速度相結(jié)合進(jìn)行排名，排名規(guī)則為：按算法平均尋優(yōu)精度排名，若精度相同則按達(dá)到最優(yōu)結(jié)果時(shí)的收斂速度排名。最后得到的尋優(yōu)性能排名由高到低排序?yàn)椋篒DBO、DBO、JS、SSA、WOA、GWO、TACPSO、ChOA、ALO。

3.2" 無人機(jī)三維路徑規(guī)劃仿真

地形建模數(shù)據(jù)來自數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model， DEM）地圖中真實(shí)的地形數(shù)據(jù)，仿真地圖大小設(shè)置為810 m×810 m×400 m，無人機(jī)初始點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)置為（200，100，150）m，目標(biāo)點(diǎn)為（800，800，150）m。采用圓柱體對障礙物進(jìn)行建模，選取在3.1節(jié)測試函數(shù)實(shí)驗(yàn)中排名前四位的另外三種算法作為對比算法，在相同條件下進(jìn)行三維路徑規(guī)劃仿真，驗(yàn)證IDBO算法在不同環(huán)境下路徑規(guī)劃的有效性。四種算法種群規(guī)模設(shè)置為50，最大迭代次數(shù)設(shè)置為100。

場景一為無人機(jī)在障礙數(shù)[n]=5的簡單環(huán)境下進(jìn)行路徑規(guī)劃，圖8給出了不同算法在該環(huán)境下運(yùn)行50次得到的最優(yōu)路徑規(guī)劃三維視圖、俯視圖、飛行高度圖，圖9為適應(yīng)度迭代曲線圖。

從圖8中可以看出：四種算法都能有效規(guī)避障礙物到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，SSA算法容易陷入局部最優(yōu)且路徑最長，原DBO算法在遭遇第一個(gè)障礙物時(shí)未能選擇合適的方向進(jìn)行后續(xù)路徑規(guī)劃導(dǎo)致路徑規(guī)劃質(zhì)量也不理想；相比之下，JS算法和IDBO算法得到的路徑曲線更優(yōu)，結(jié)合圖9進(jìn)一步分析，IDBO算法僅需32次迭代就能得到最優(yōu)路徑，JS算法在第90次迭代時(shí)才得到最優(yōu)路徑，并且IDBO算法的飛行總成本更低。從不同角度的路徑對比圖還可以明顯看出，IDBO算法規(guī)劃的路徑曲線相較于其他三種算法拐點(diǎn)更少，整體路徑更加平滑，飛行高度曲線也更平穩(wěn)。

表3給出了四種算法在簡單環(huán)境下運(yùn)行50次的最優(yōu)適應(yīng)度、最差適應(yīng)度和平均適應(yīng)度，適應(yīng)度值對應(yīng)路徑規(guī)劃的總成本。

由表3可知，本文提出的IDBO算法的平均路徑規(guī)劃成本相對于原DBO算法降低了10.6%，并且優(yōu)于JS算法和SSA算法；在最優(yōu)路徑規(guī)劃成本與最劣規(guī)劃成本上，IDBO算法也優(yōu)于其他三種算法，說明了IDBO算法的尋優(yōu)穩(wěn)定性高。

綜上，IDBO算法在簡單三維障礙物環(huán)境下表現(xiàn)出優(yōu)秀的適應(yīng)性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證IDBO算法的優(yōu)越性，將模型障礙數(shù)增加到9個(gè)，不同算法在此復(fù)雜環(huán)境下運(yùn)行50次得到的最優(yōu)路徑規(guī)劃三維視圖、俯視圖、飛行高度圖及適應(yīng)度迭代曲線如圖10、圖11所示。

從圖10可以看出，隨著障礙物數(shù)量的增多，SSA、JS、DBO算法在此復(fù)雜環(huán)境下規(guī)劃出的路徑質(zhì)量較差，而本文所提的IDBO算法仍能快速收斂，依然可以生成一條安全、高效的飛行路徑。

再結(jié)合圖11分析，不難發(fā)現(xiàn)IDBO算法擁有比其他算法收斂速度更快、規(guī)劃的路徑更短、探索節(jié)點(diǎn)的有效性更高、飛行高度更加穩(wěn)定的優(yōu)勢，從側(cè)面驗(yàn)證了本文算法在局部和全局搜索階段引入的各項(xiàng)改進(jìn)策略能有效解決環(huán)境復(fù)雜度增加的情況下的路徑規(guī)劃問題。

表4給出了四種算法在復(fù)雜環(huán)境下運(yùn)行50次的最優(yōu)適應(yīng)度、最差適應(yīng)度和平均適應(yīng)度。

由表4可以看出，IDBO算法得到的各結(jié)果均優(yōu)于JS、SSA、DBO算法，相對于原DBO算法，IDBO算法的平均路徑規(guī)劃總成本降低了12.03%。故本文算法在復(fù)雜三維環(huán)境中也能表現(xiàn)出優(yōu)秀的路徑規(guī)劃性能。

4" 結(jié)" 語

針對DBO算法存在的容易陷入局部最優(yōu)、搜索效率低等問題，本文利用Circle混沌映射策略、反余弦函數(shù)策略、時(shí)間控制機(jī)制和主動(dòng)運(yùn)動(dòng)策略、動(dòng)態(tài)選擇策略與自適應(yīng)t分布擾動(dòng)對DBO算法進(jìn)行了改進(jìn)。基于標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了IDBO算法相對于其他7種對比算法具有收斂速度快、搜索精度高的優(yōu)點(diǎn)。最后將IDBO算法應(yīng)用于無人機(jī)三維路徑規(guī)劃之中，考慮路徑長度成本、、路徑安全成本、飛行高度成本、轉(zhuǎn)向角與爬升角成本約束，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于其他算法，IDBO算法在路徑長度與平滑度、總成本函數(shù)和收斂速度方面表現(xiàn)出優(yōu)越的性能，能夠有效實(shí)現(xiàn)無人機(jī)不同環(huán)境下的三維路徑規(guī)劃。

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