復(fù)雜彈道場景多維數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)技術(shù)

摘" 要： 復(fù)雜彈道場景下目標(biāo)分布密集，相互之間存在遮擋，雷達對目標(biāo)跟蹤時容易出現(xiàn)關(guān)聯(lián)錯誤。為了解決這一問題，文中提出一種運動特征與信號特征相結(jié)合的多維特征數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)技術(shù)。首先按照觀測的目標(biāo)類型對窄帶尺寸、雷達散射截面積、一維像尺寸等信號特征進行建模；其次分層級進行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，當(dāng)運動特征存在模糊時，利用信號特征代價計算函數(shù)得到屬性代價，并結(jié)合運動特征代價計算得到綜合代價，將其作為代價函數(shù)進行關(guān)聯(lián)計算，得到最終關(guān)聯(lián)結(jié)果。仿真實驗表明，在復(fù)雜彈道場景，該技術(shù)能夠?qū)㈥P(guān)聯(lián)正確率從80%提升到95%以上，顯著提升了目標(biāo)跟蹤質(zhì)量。該技術(shù)可以推廣至其他復(fù)雜多目標(biāo)跟蹤場景，具有良好的工程應(yīng)用前景。

關(guān)鍵詞： 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)； 運動特征； 信號特征； 代價函數(shù)； 多維特征； 目標(biāo)跟蹤

中圖分類號： TN953?34" " " " " " " " " " " " " " " 文獻標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）13?0077?05

Multidimensional data association in complex ballistic scenes

WEI Huan， LE Dan

（Nanjing Research Institute of Electronics Technology， Nanjing 210039， China）

Abstract： The targets in complex ballistic scenes are spaced highly close， and they are mutual occlusive， so the error of data association would most likely to occur in radar tracking. In view of the above， a multidimensional data association technology which combines motion feature and signal feature is proposed. In the technology， some signal feature models are established according to target types included narrow band size， radar cross section （RCS） and one dimensional image size. And then， data association is carried out hierarchically. When the motion feature is fuzzy， the signal feature cost calculation function is used to obtain attribute cost， and the comprehensive cost is obtained by combining the motion feature cost calculation， which are used as the cost functions for association calculation and the final association result is obtained. The simulation experiments show that the multidimensional data association in complex ballistic scenes can improve the data association accuracy from 80% to 95% and improve the quality of target tracking significantly. This technology can be used in other complex multi?target tracking scenes， and has a brighter prospect.

Keywords： data association; motion feature; signal feature; cost function; multidimensional feature; target tracking

0" 引" 言

數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是多目標(biāo)跟蹤技術(shù)的關(guān)鍵部分，它在雷達探測任務(wù)中起著至關(guān)重要的作用。傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)算法如最近鄰（Nearest Neighbor， NN）數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)[1]、概率密度數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（Probabilistic Data Association， PDA）[2]、聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（Joint Probabilistic Data Association， JPDA）[3]、多假設(shè)跟蹤（Multiple Hypotheses Track， MHT）[4]等通常是基于目標(biāo)運動特征進行關(guān)聯(lián)分配，但在彈道導(dǎo)彈突防等復(fù)雜目標(biāo)場景下，威脅目標(biāo)群中包含真彈頭、碎片和各種誘餌，目標(biāo)空間分布密集[5?6]，同時因雷達自身分辨和目標(biāo)調(diào)姿等原因，僅依靠運動特征單維信息進行關(guān)聯(lián)分配存在缺陷，即當(dāng)目標(biāo)預(yù)測誤差模糊區(qū)間內(nèi)有多個目標(biāo)時，存在錯誤關(guān)聯(lián)的可能性。針對該問題，國內(nèi)外學(xué)者進行了長期研究，文獻[7]提出了最近鄰集合聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)（Nearest?neighbor Set JPDA， NNSJPDA）方法，文獻[8]研究了基于隨機有限集的方法和基于Transformer模型的深度學(xué)習(xí)方法，但是其并未解決可能存在的錯誤關(guān)聯(lián)的問題。

本文提出了一種以運動特征為核心，信號特征為輔的多維數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)技術(shù)，當(dāng)運動特征出現(xiàn)模糊時，啟用運動特征與信號特征聯(lián)合關(guān)聯(lián)，可以極大地提高關(guān)聯(lián)正確率，提升目標(biāo)跟蹤質(zhì)量。仿真實驗表明，采用多維數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)技術(shù)，關(guān)聯(lián)正確率從80%提升到95%以上。

1" 運動特征關(guān)聯(lián)方法

數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)包含兩個關(guān)鍵技術(shù)，其中一個是關(guān)聯(lián)分配，另外一個是代價函數(shù)。關(guān)聯(lián)分配方法是尋找目標(biāo)與量測數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)最優(yōu)匹配的方法[9]，最早的尋優(yōu)方法是由Singer提出的最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法，該方法使用目標(biāo)與量測之間的距離作為關(guān)聯(lián)準(zhǔn)則，是一種比較簡單易行的關(guān)聯(lián)算法，但是其在雜波環(huán)境中關(guān)聯(lián)正確率比較低。為了解決雜波環(huán)境中的單目標(biāo)跟蹤問題，文獻[2]提出了概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法，該算法認(rèn)為每一個量測值都存在一定的目標(biāo)概率，在每一時刻選擇概率最大的量測與目標(biāo)進行關(guān)聯(lián)。在PDA算法的基礎(chǔ)上發(fā)展出了聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法，該算法適用于多目標(biāo)跟蹤場景，它計算了跟蹤門內(nèi)所有量測和所有目標(biāo)關(guān)聯(lián)的組合后驗概率，并根據(jù)此組合后驗概率進行匹配關(guān)聯(lián)。多假設(shè)跟蹤算法是一種多目標(biāo)跟蹤算法，通過對航跡和量測值進行假設(shè)和分配，在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的同時，可判斷目標(biāo)航跡的起始和終止，具有較高的關(guān)聯(lián)正確率。

代價函數(shù)即為目標(biāo)與量測的特征相似度的計算[10]，在基于運動特征的傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)方法中一般為馬氏距離。雷達量測信息為三維球坐標(biāo)系下的距離[r]、方位角[θ]和俯仰角[η]。取[k]時刻的量測信息為[Zi（k）=r，θ，ηT]，[di（k）]為[k]時刻第[i]個量測與相關(guān)波門中心的運動特征代價，則目標(biāo)在[k]+1時刻的第[i]個量測[Zi（k+1）]成為有效量測的條件是[di（k+1）≤γ]，其中[γ]為相關(guān)波門。[di（k+1）]的計算方法如式（1）所示：

[" di（k+1）=Zi（k+1）-Zik+1kTS-1（k+1）?Zi（k+1）-Zik+1k] （1）

式中：[Zi（k+1k）]表示依據(jù)[k]時刻目標(biāo)信息預(yù)測得到的[k]+1時刻目標(biāo)的量測值，即相關(guān)波門中心；[S（k+1）]表示[k]+1時刻量測的協(xié)方差矩陣。

基于運動特征的代價函數(shù)計算簡單，在工程上有著較為廣泛的應(yīng)用，但是在復(fù)雜目標(biāo)場景特別是彈道導(dǎo)彈突防場景下，彈頭附近會伴隨著大量碎片等其他目標(biāo)，由于雷達測量誤差的存在，單純依靠運動特征容易出現(xiàn)混淆，造成數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)錯誤，最終導(dǎo)致無法正確跟蹤目標(biāo)。

2" 多維特征聯(lián)合關(guān)聯(lián)技術(shù)

彈道導(dǎo)彈飛行過程中，彈頭附近可能存在突防物和碎片，這三類目標(biāo)由于位置較近，僅靠上述運動特征容易出現(xiàn)關(guān)聯(lián)錯誤。為了解決這一問題，引入雷達測量的信號特征用于多維特征聯(lián)合關(guān)聯(lián)，信號特征包括：窄帶尺寸[τ]、雷達散射截面積（Radar Cross Section， RCS）[σ]、一維像尺寸[ω]。為了在相關(guān)時將信號特征與運動特征統(tǒng)一起來，定義了信號特征代價計算函數(shù)，為非碎片模型下該屬性取值概率與碎片模型下該屬性取值概率的比值的負數(shù)，具體如下：

[cτ（k）=-maxpτ（k）彈頭，pτ（k）突防物pτ（k）碎片] （2）

[cσ（k）=-maxpσ（k）彈頭，pσ（k）突防物pσ（k）碎片] （3）

[cω（k）=-maxpω（k）彈頭，pω（k）突防物pω（k）碎片] （4）

[c（k）=cτ（k）+cσ（k）+cω（k）] （5）

式中：[c（k）]表示[k]時刻的信號特征代價；[cτ（k）]表示[k]時刻的窄帶尺寸代價；[cσ（k）]表示[k]時刻的RCS代價；[cω（k）]表示[k]時刻的一維像尺寸代價；[pτ（k）彈頭]、[pτ（k）突防物]、[pτ（k）碎片]分別表示[k]時刻的窄帶尺寸在彈頭、突防物、碎片的取值概率；[pσ（k）彈頭]、[pσ（k）突防物]、[pσ（k）碎片]分別表示[k]時刻的RCS在彈頭、突防物、碎片的取值概率；[pω（k）彈頭]、[pω（k）突防物]、[pω（k）碎片]分別表示[k]時刻的一維像尺寸在彈頭、突防物、碎片的取值概率。

首先基于航跡估計狀態(tài)進行預(yù)測，依照公式（1）計算運動特征代價，采用典型的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法求解關(guān)聯(lián)矩陣。如果彈頭目標(biāo)的運動特征出現(xiàn)模糊，即相關(guān)波門內(nèi)的有效量測數(shù)目大于1，則啟用綜合代價計算，根據(jù)公式（1）中計算得到的距離代價加上公式（5）中計算得到的信號特征代價，得到綜合代價，利用綜合代價作為代價函數(shù)重新參與數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，并將相關(guān)成功的點用于更新航跡狀態(tài)。處理流程如圖1所示。

3" 仿真分析

在仿真環(huán)境中模擬彈道導(dǎo)彈目標(biāo)跟蹤場景，包含彈頭、突防物和多個碎片，彈道飛行高度為830 km，飛行時間為850 s，整體態(tài)勢如圖2、圖3所示。

按照文獻[11?15]中描述的彈道導(dǎo)彈目標(biāo)特征，對彈頭、突防物、碎片的特征分布進行建模，得到窄帶尺寸、RCS、一維像尺寸的概率分布。

3.1" 窄帶尺寸概率分布

根據(jù)典型碎片、彈頭、突防物的窄帶尺寸分布，建立離散概率分布模型，概率分布見表1～表3。

3.2" RCS概率分布

利用正態(tài)分布對RCS分布進行建模，如圖4所示。碎片RCS分布是均值為-27 dB、方差為6的正態(tài)分布；彈頭RCS分布是均值為-17 dB、方差為5的正態(tài)分布；突防物RCS分布是均值為-11 dB、方差為7的正態(tài)分布。

3.3" 一維像尺寸概率分布

利用正態(tài)分布對一維像尺寸分布進行建模，如圖5所示。碎片一維像尺寸分布是均值為0.2、方差為0.3的正態(tài)分布；彈頭一維像尺寸分布是均值為1、方差為1的正態(tài)分布；突防物一維像尺寸分布是均值為3、方差為2的正態(tài)分布。

按照距離誤差50 m、方位誤差0.05°、俯仰誤差0.05°，在目標(biāo)數(shù)據(jù)上疊加量測誤差，并采用1 Hz數(shù)據(jù)率進行跟蹤，使用傳統(tǒng)的運動特征關(guān)聯(lián)算法，彈頭目標(biāo)會出現(xiàn)20%的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)錯誤，典型數(shù)據(jù)如表4所示。

表4中：1、3、5行為運動代價最小的點；2、4、6行為目標(biāo)的真實點。若僅依靠運動特征選擇代價最小的點，會產(chǎn)生關(guān)聯(lián)錯誤。

下面利用多特征聯(lián)合關(guān)聯(lián)得到綜合代價，數(shù)據(jù)如表5所示。整體態(tài)勢對比圖如圖6、圖7所示。

從以上數(shù)據(jù)可以看出，僅使用運動代價的情況下，彈頭目標(biāo)出現(xiàn)錯誤關(guān)聯(lián)并重新起批，采用多特征聯(lián)合的綜合代價后所有點均關(guān)聯(lián)正確，目標(biāo)全程穩(wěn)定跟蹤。

4" 結(jié)" 論

本文描述了一種針對彈道導(dǎo)彈場景的多特征聯(lián)合關(guān)聯(lián)技術(shù)，在運動特征出現(xiàn)模糊時，聯(lián)合多維的信號特征進行建模，計算得到信號特征代價，進一步得到綜合代價，選取綜合代價最小的點進行相關(guān)。該技術(shù)在彈道導(dǎo)彈仿真場景下進行了實驗，驗證了關(guān)聯(lián)的正確性，提升了目標(biāo)跟蹤質(zhì)量。通過對信號特征進行精準(zhǔn)建模，該技術(shù)可以推廣至其他類型的復(fù)雜目標(biāo)場景。

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