基于先行組織者的初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)

初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵時(shí)期，對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，有效內(nèi)化知識(shí)尤為重要。隨著教育改革的深入，教師在教學(xué)過(guò)程中逐漸認(rèn)識(shí)到，成功的數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)對(duì)學(xué)生的智力激勵(lì)和知識(shí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。先行組織者作為一種高效的教學(xué)工具，近年來(lái)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。它通過(guò)提供引導(dǎo)性材料，幫助學(xué)生將新舊知識(shí)有效鏈接，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解和長(zhǎng)期記憶。文章探討了先行組織者的概念，提出了基于先行組織者的初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)策略，以供參考。

一、先行組織者概述

先行組織者這一概念最初由教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾提出，其核心是在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，由教師提供一種引導(dǎo)性材料，旨在幫助學(xué)生擴(kuò)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)，構(gòu)建新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。其中，“先行”意味著在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前進(jìn)行，“組織者”則指教師經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)后，用于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的材料。這種材料可以是概念展示、法則描述、圖像等，它以學(xué)生易于理解的方式提前呈現(xiàn)，目的是營(yíng)造積極的學(xué)習(xí)氛圍，助力學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行有效鏈接和內(nèi)化。當(dāng)學(xué)生面臨新的認(rèn)知挑戰(zhàn)時(shí)，先行組織者能夠搭建新舊知識(shí)之間的橋梁。在初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中，先行組織者不僅是學(xué)習(xí)內(nèi)容的前奏，還是啟迪學(xué)生思維、豐富學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的有效手段。

二、基于先行組織者的初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)策略

（一）鏈接舊知識(shí)與新知識(shí)

在基于先行組織者的初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中，為了幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，教師的教學(xué)要緊密圍繞教材框架展開(kāi)。其中，鏈接舊知識(shí)與新知識(shí)是至關(guān)重要的一環(huán)。

以蘇教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二章“對(duì)稱圖形——圓”為例。圓是初中數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容之一，學(xué)生在探索圓的過(guò)程中，往往從相關(guān)概念的認(rèn)識(shí)開(kāi)始，如圓的定義、點(diǎn)與圓的關(guān)系等，進(jìn)而基于這些基礎(chǔ)概念學(xué)習(xí)圓的其他知識(shí)點(diǎn)。基于此，教師在教學(xué)中可以將學(xué)生先前所學(xué)的知識(shí)，與當(dāng)前課程的新知識(shí)相鏈接。通過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生能夠重新審視和鞏固已學(xué)知識(shí)，從而理解圓的概念，掌握點(diǎn)與圓的關(guān)系。

在該章節(jié)的教學(xué)中，教師首先要讓學(xué)生對(duì)圓的概念有清晰認(rèn)知，即圓是點(diǎn)到一個(gè)固定點(diǎn)（圓心）距離相等的所有點(diǎn)組成的閉合曲線。隨后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探討點(diǎn)與圓的三種基本位置關(guān)系（點(diǎn)位于圓內(nèi)、圓上及圓外），讓學(xué)生明確在不同情況下，點(diǎn)到圓心的距離與圓半徑之間的數(shù)值關(guān)系所蘊(yùn)含的特殊規(guī)律。接下來(lái)，教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已掌握的幾何知識(shí)，借助點(diǎn)、線等基本元素與關(guān)系，深入理解圓的定義，并以此為基礎(chǔ)，進(jìn)一步探究圓的性質(zhì)與定理。例如，在證明四個(gè)點(diǎn)共圓時(shí)，學(xué)生要有從定義出發(fā)簡(jiǎn)化問(wèn)題、追溯點(diǎn)與圓心之間距離等基本關(guān)系的能力，這不僅是知識(shí)遷移的體現(xiàn)，還是將先前的數(shù)學(xué)思想方法融入新情境的實(shí)踐。在此過(guò)程中，舊知識(shí)不斷被新情境激活，知識(shí)結(jié)構(gòu)在新認(rèn)識(shí)中得以鞏固和發(fā)展。鏈接舊知識(shí)與新知識(shí)的教學(xué)策略拓展了學(xué)生思維的深度與廣度，使數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)更為有序和有條理。最后，在學(xué)生掌握?qǐng)A的定義后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)實(shí)際作圖、測(cè)量等方式，觀察點(diǎn)和圓心之間的距離變化，用實(shí)踐驗(yàn)證理論，使學(xué)習(xí)過(guò)程更加直觀和具體。

（二）使用視覺(jué)工具

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，為了便于學(xué)生理解，教師通常會(huì)將抽象的數(shù)學(xué)概念以形象、直觀的方式展現(xiàn)出來(lái)?；谙刃薪M織者策略，教師通過(guò)運(yùn)用圖像等視覺(jué)工具來(lái)構(gòu)建知識(shí)體系，能夠幫助學(xué)生建立與既有知識(shí)的聯(lián)系，加深學(xué)生對(duì)新概念的理解。

以蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章第一節(jié)“正數(shù)與負(fù)數(shù)”為例。教師在教學(xué)中可以借助貼近生活的圖像，讓學(xué)生在生動(dòng)的語(yǔ)境中感受和理解正負(fù)數(shù)的概念。具體而言，教師可以靈活運(yùn)用數(shù)軸圖、多彩的溫度計(jì)和表示資產(chǎn)與負(fù)債的柱狀圖等多種視覺(jué)輔助工具，以吸引學(xué)生的注意，為他們理解正負(fù)數(shù)概念及其應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

首先，在介紹正負(fù)數(shù)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，感知其位置變化。通過(guò)這種視覺(jué)化的呈現(xiàn)方式，學(xué)生能夠清晰地看到正數(shù)和負(fù)數(shù)分別分布在數(shù)軸的兩側(cè)，從而深刻理解正負(fù)數(shù)分類及其相對(duì)性的關(guān)鍵特點(diǎn)。同時(shí)，教師將數(shù)值置于數(shù)軸上的具體位置，如用溫度計(jì)上升或下降的數(shù)值來(lái)示例，可以有效幫助學(xué)生理解正負(fù)數(shù)表示的意義。其次，在闡述正數(shù)與負(fù)數(shù)代表意義相反的量時(shí)，教師可以制作對(duì)比圖表，展示貨幣的收入和支出、電梯在樓層中的上升和下降等生活中常見(jiàn)的對(duì)立現(xiàn)象。這樣能使學(xué)生直觀看到正負(fù)數(shù)在表示不同方向或?qū)α⒏拍顣r(shí)的實(shí)際應(yīng)用，從而更精確、靈活地運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)描述現(xiàn)實(shí)生活中的多種現(xiàn)象。圖像化的教學(xué)策略為學(xué)生提供了一個(gè)清晰的視覺(jué)框架，能夠加深他們對(duì)數(shù)學(xué)概念間區(qū)分與聯(lián)系的理解。最后，在引導(dǎo)學(xué)生理解負(fù)數(shù)的意義時(shí)，教師可以借助具象化的教學(xué)工具。例如，教師利用債務(wù)和資產(chǎn)的圖表，將抽象的負(fù)數(shù)概念與生活中的具體情況相聯(lián)系，讓學(xué)生明白其不僅作為數(shù)學(xué)符號(hào)存在，還在現(xiàn)實(shí)生活場(chǎng)景中承載著實(shí)質(zhì)性的意義，具備廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

教師通過(guò)將富有創(chuàng)造力的視覺(jué)元素融入數(shù)學(xué)概念教學(xué)之中，不僅能消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏懼心理，還能激勵(lì)他們持續(xù)探索數(shù)學(xué)世界，建立堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)，并在此基礎(chǔ)上發(fā)展出高階的數(shù)學(xué)思考和應(yīng)用能力。這既符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，又能滿足學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的視覺(jué)化和直觀化需求，是數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中不可或缺的教學(xué)策略。

（三）創(chuàng)設(shè)貼近生活的教學(xué)情境

情境作為連接現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)思維的橋梁，能夠有效激發(fā)學(xué)生的興趣，為學(xué)生提供更加豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在基于先行組織者的數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中，教師可以積極創(chuàng)設(shè)貼近生活的教學(xué)情境，以幫助學(xué)生在良好的情境中提高學(xué)習(xí)效率、達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

以蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章第三節(jié)“數(shù)軸”為例。在教授數(shù)軸概念時(shí)，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)貼近日常生活的場(chǎng)景，如溫度計(jì)的讀數(shù)，讓學(xué)生直觀感受并理解數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。首先，教師可以利用溫度計(jì)的示意圖引入課題，詢問(wèn)學(xué)生對(duì)溫度計(jì)讀數(shù)的了解程度，并通過(guò)互動(dòng)啟發(fā)他們的思維，引導(dǎo)他們意識(shí)到日常生活中的溫度變化與數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的緊密聯(lián)系。其次，教師可以利用多媒體設(shè)備展現(xiàn)三個(gè)分別代表零上、零度和零下的溫度計(jì)圖像，引導(dǎo)學(xué)生理解正數(shù)、零和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的分布規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生描述、解釋這些圖像所反映的溫度值，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建起對(duì)數(shù)軸的直觀印象，進(jìn)而準(zhǔn)確理解和掌握對(duì)數(shù)軸的功能。最后，教師可以指導(dǎo)學(xué)生利用類似方法正確繪制數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)記指定的有理數(shù)。教師還可以要求學(xué)生根據(jù)給定的有理數(shù)在數(shù)軸上找到相應(yīng)的點(diǎn)，并讀出這些點(diǎn)所代表的數(shù)值。通過(guò)實(shí)踐操作，學(xué)生不僅能掌握數(shù)軸圖的繪制技巧，學(xué)會(huì)在數(shù)軸上定位不同有理數(shù)的方法，還能提高通過(guò)視覺(jué)信息還原數(shù)學(xué)概念的能力。

教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)貼近生活的教學(xué)情境，能讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，認(rèn)識(shí)到數(shù)軸不僅是數(shù)學(xué)抽象概念的體現(xiàn)，還是連接數(shù)學(xué)世界與真實(shí)世界的橋梁，從而提高學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)視角去解讀和理解周圍環(huán)境中的各種現(xiàn)象的能力。

（四）采用故事教學(xué)法

在基于先行組織者的初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中，故事教學(xué)法是一種行之有效的教學(xué)方法。它不僅能簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，增進(jìn)學(xué)生對(duì)新概念的理解，還能促使學(xué)生將新知識(shí)與已有經(jīng)驗(yàn)相融合，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。

以蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章第四節(jié)“絕對(duì)值與相反數(shù)”為例。教師在講授絕對(duì)值概念時(shí)，若直接切入定義和性質(zhì)，可能會(huì)讓學(xué)生感到抽象難懂。為解決這一難題，教師可以巧妙運(yùn)用日常生活中的小故事來(lái)引入該數(shù)學(xué)概念。比如，教師可以講述小明駕車出游的情境，讓學(xué)生在貼近生活的場(chǎng)景中自然而然地接觸并理解絕對(duì)值的概念。在教師描述小明先向東行駛20千米再向西行駛30千米的過(guò)程時(shí)，學(xué)生可以在這一故事場(chǎng)景中領(lǐng)悟正負(fù)數(shù)的意義及相對(duì)運(yùn)動(dòng)的概念。隨后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試用有理數(shù)表達(dá)小明的行駛距離，以此加深學(xué)生對(duì)絕對(duì)值作為距離概念的理解，即數(shù)軸上任意點(diǎn)到原點(diǎn)的距離總是非負(fù)的。在這一教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)串聯(lián)有理數(shù)的計(jì)算、絕對(duì)值的定義、數(shù)軸上點(diǎn)的意義和實(shí)際生活中的場(chǎng)景描述，讓學(xué)生在認(rèn)知上獲得連貫和一致性的體驗(yàn)。這既符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，又能滿足他們的學(xué)習(xí)需求。

（五）運(yùn)用交互式教學(xué)軟件

在初中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)中，教師運(yùn)用交互式教學(xué)軟件是一種重要且有效的教學(xué)手段。交互式教學(xué)軟件生動(dòng)有趣，能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。基于先行組織者的策略，這種技術(shù)輔助手段被視為連接已有知識(shí)與新概念的橋梁，有助于學(xué)生在認(rèn)識(shí)上實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的跨越。

以蘇教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一章“一元二次方程”為例。該章節(jié)內(nèi)容涵蓋了配方法、公式法和因式分解法等多種方程的解法。傳統(tǒng)的板書(shū)演示往往會(huì)讓學(xué)生感到枯燥，難以集中專注力。而交互式教學(xué)軟件能提供動(dòng)態(tài)的實(shí)例演示，通過(guò)直觀的畫(huà)面引導(dǎo)學(xué)生逐步了解方程求解的邏輯。例如，軟件可以展示如何將標(biāo)準(zhǔn)形式的方程轉(zhuǎn)化為配方完成形式，并將每一個(gè)步驟都以動(dòng)畫(huà)的形式呈現(xiàn)，從而使抽象的數(shù)學(xué)操作變得具體可感。同時(shí)，這些軟件具備豐富的交互功能，允許學(xué)生主動(dòng)探索和檢驗(yàn)解題過(guò)程中的每個(gè)環(huán)節(jié)。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生可以通過(guò)拖拽、點(diǎn)擊等操作，在使用軟件學(xué)習(xí)的過(guò)程中加深對(duì)方程構(gòu)造的認(rèn)識(shí)，如在求解過(guò)程中選擇正確的配方系數(shù)、檢驗(yàn)因式分解結(jié)果的正確性等。這種生動(dòng)的互動(dòng)過(guò)程能顯著提高學(xué)生的課堂參與度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

此外，在讓學(xué)生理解一元二次方程解法的難點(diǎn)上，交互式教學(xué)軟件同樣展現(xiàn)出其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。軟件內(nèi)置的模擬解題環(huán)節(jié)能讓學(xué)生在不同情境下運(yùn)用已學(xué)方法實(shí)踐方程求解，并立即獲得反饋，從而牢固地掌握一元二次方程求解方法的思路與技巧，提高解題時(shí)的邏輯思維能力。

結(jié)語(yǔ)

文章闡述了先行組織者的內(nèi)涵及其在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用策略。實(shí)踐證明，先行組織者策略在拓展學(xué)生的認(rèn)知深度與廣度方面有諸多益處。首先，先行組織者能有效連接學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶。其次，先行組織者能讓學(xué)生在更加寬松和自然的學(xué)習(xí)環(huán)境中，以更高的熱情探索數(shù)學(xué)世界。最后，先行組織者能為教師提供豐富的教學(xué)方法和手段，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)效率的雙重提高。

（作者單位：常州市鄒區(qū)中學(xué)）