基于滲流場-應力場耦合作用的基坑土體變形特性研究

摘 要：對滲流場-應力場耦合理論及耦合作用下土體固結特性進行分析，建立耦合作用下有限元方程及有限元模型。從理論聯(lián)系實際的角度出發(fā)，利用巖土有限元分析軟件PLAXIS對某采用復合土釘支護方案的基坑工程進行有限元模擬分析，分別建立不考慮滲流場影響及考慮滲流場-應力場耦合作用的2種計算模型，模擬分步開挖時復合土釘支護結構下基坑土體變形特性，并對2種模型計算結果進行對比分析，通過模擬結果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的對比，結果表明耦合作用下的基坑土體變形計算值與現(xiàn)場實測值較為一致。說明考慮滲流場-應力場耦合作用下的有限元數(shù)值模擬方法是可行的，計算結果是合理的，對類似工程具有一定的指導意義。

關鍵詞：滲流場；應力場；耦合；有限元；復合土釘

中圖分類號：TU753 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2024）24-0058-05

Abstract： The coupling theory of seepage field and stress field and the consolidation characteristics of soil under coupling are analyzed， and the finite element equation and finite element model under coupling are established. From the point of view of combining theory with practice， the finite element simulation analysis of a foundation pit with composite soil nailing is carried out by using geotechnical finite element analysis software PLAXIS. Two calculation models without considering the influence of seepage field and considering the coupling effect of seepage field and stress field are established respectively， and the soil deformation characteristics of foundation pit under composite soil nailing structure during step-by-step excavation are simulated. The calculation results of the two models are compared and vqMW7+o/vhLmRw02y6Pv+Y4YdehuWePq4RH+jslRc80=analyzed. The simulation results are compared with the field measured data. The results show that the calculated value of foundation pit soil deformation under the coupling action is consistent with the field measured value. It is shown that the finite element numerical simulation method considering the coupling of seepage field and stress field is feasible， the calculation results are reasonable， and has a certain guiding significance for similar projects.

Keywords： seepage field; stress field; coupling; finite element method; composite soil nail

工程建設領域內(nèi)基坑工程越來越多，但是，從研究現(xiàn)狀看，對于基坑工程的研究大多停留在對應力與土體變形的分析上。由于滲流場的復雜性，目前進行基坑支護方案設計時普遍忽略滲流場的影響，或者只進行水土分算處理，并未考慮滲流場與應力場的耦合作用。因此，研究滲流場-應力場耦合作用的基坑土體變形特性研究，具有一定的理論和實踐意義。

1 滲流場-應力場耦合理論研究現(xiàn)狀

巖土工程是多種作用（如滲流場、應力場等）交織的領域，耦合作用即這種多種作用聯(lián)合在一起的現(xiàn)象[1]。Tsang C. F.對這些耦合作用進行了歸納與分類，總結出了4種典型的耦合作用：水力學和力學（HM）；水力學、力學和化學（HMC）；熱學、水力學和力學（THM）；熱學、力學、水力學和化學（TMHC）。在巖土工程當中對工程質(zhì)量影響最大的是滲流場與應力場的耦合作用，即Tsang C F四大耦合分類當中的水力學和力學的耦合作用[2]。滲流場與應力場耦合又可以根據(jù)巖土體介質(zhì)的特性分為2類：①等效連續(xù)介質(zhì)；②裂隙孔隙介質(zhì)。

滲流場與應力場耦合作用下的土體變形又可稱為土體固結。1925年美籍奧地利土力學家泰爾扎吉（Terzaghi）提出了有效應力理論，由此奠定了現(xiàn)代土力學的基礎，并在有效應力理論的基礎上提出了土體固結理論。Terzaghi固結理論又被稱為一維固結理論，這是因為在這一理論當中，Terzaghi假定滲流只在豎直方向運動且土體變形只在豎直方向發(fā)生。然而，經(jīng)過后續(xù)科學家的研究發(fā)現(xiàn)，土體固結是一個復雜的空間三維問題，一維固結理論具有很大的局限性，理論推導與實際情況存在較大差異。1936年Rendulic在Terzaghi理論的基礎上，考慮到滲流的空間三維特性，提出了Terzaghi-Rendulic理論，即目前耦合分析研究中比較常用的準三維固結理論。1941年Biot在考慮孔隙水壓力損失函數(shù)時，改善了Terzaghi-Rendulic理論，得到了Biot固結理論即真三維固結理論。

李培超等[3-4]在滲流力學的基礎上提出了適用于多孔介質(zhì)的有效應力原理，彌補了Terzaghi有效應力原理的不足。王媛[5]在Biot理論的基礎上提出了以結點位移和孔隙水壓力為未知量的滲流場與應力場耦合的計算方法。

2 滲流場-應力場耦合理論

滲流場-應力場耦合問題可以按照圍巖材料確定性本構模型的力學特征，可將其分類為：彈性耦合理論、黏彈性耦合理論、彈塑性耦合理論和彈黏塑性耦合理論[3]。

1）彈性耦合理論。彈性耦合理論假設微分控制方程是關于孔隙比及有效應力的函數(shù)，其中土骨架被設定為連續(xù)彈性介質(zhì)，符合胡克定律。

2）黏彈性耦合理論。黏彈性耦合理論假設含水層底部總應力保持不變，并且只有在土壤骨架的垂直方向上產(chǎn)生彈性變形，固結速率與殘余次固結量存在一定的函數(shù)關系。

3）彈塑性耦合理論：在彈性耦合理論的基礎上，假設滿足介質(zhì)塑性屈服準則。

4）彈黏塑性耦合理論：在彈塑性耦合分析的基礎上，加入時間因素。

3 工程案例分析

3.1 工程概況

某基坑工程由主樓與地下車庫連成一體。建筑基坑面積約6 400 m2，基坑開挖深度10.5 m，基坑平面尺寸約80 m×80 m，基坑周長約320 m。擬建場地周邊建筑物距離建筑物基礎外皮均在20 m以外。該剖面位于工程南部，設計采用復合土釘支護方案。復合土釘支護深度10.5 m；放坡系數(shù)1∶0.2；土釘孔直徑100 mm，橫向間距1.5 m，錨桿孔直徑150 mm，垂直間距1.40 m，土釘采用注漿式土釘。具體復合土釘布置如圖1所示。

3.2 計算模型建立

基坑開挖深度10.5 m，分7次開挖；每步開挖深度分別為1.4、1.4、1.4、1.4、1.4、1.5、3.0 m。基坑PLAXIS計算模型尺寸為80 m×50 m，建立模型如圖2所示。計算模型中地層共分為5層：填土層、粉質(zhì)黏土層、圓礫層、卵石層及強風化礫巖層，層厚分別為1.8、1.0、9.2、10、28 m。

本文進行有限元數(shù)值模擬之前，對計算模型作如下假定：①降水階段土體的應力-應變關系符合彈性應力-應變關系，且土骨架不可壓縮；②土體各向同性；③地下水滲流運動規(guī)律符合達西定律；④按平面應變問題考慮。

3.3 有限元模型建立

根據(jù)勘察報告，基坑剖面所在地層共分為5層：填土層、粉質(zhì)黏土層、圓礫層、卵石層及強風化礫巖層，層厚分別為1.8、1.0、9.2、10、28 m。運用PLAXIS建立模型如圖2所示。

3.4 參數(shù)選取

3.4.1 土體參數(shù)選取

土體參數(shù)見表1。

3.4.2 材料參數(shù)

1）土釘參數(shù)：彈性模量EA=9.8×104 kN/m，鉆孔直徑120 mm，鋼筋直徑20 mm，土釘為彈性材料且僅承受拉力。

2）錨桿參數(shù)：軸向剛度EA=1.23×105 kN/m，鉆孔直徑150 mm，預應力120 kN。

3）面板參數(shù)：法向剛度EA=3×107 kN/m，抗彎剛度EA=2.5×103 kN·m2/m，密度＝2.5×103 kN/m3，泊松比＝0.2，厚度h=0.1 m。

3.5 數(shù)值模擬計算結果與分析

3.5.1 基坑土體位移分析

基坑分步開挖結完obUqFh1McSkd7FStbwewaQ==成后，土體位移云圖如圖3所示。

基坑分步開挖完成后，土體位移矢量圖如圖4所示。

對比滲流場、應力場耦合作用土體位移云圖及位移矢量圖進行分析，可以得出以下規(guī)律。

1）隨著基坑逐步開挖，基坑整體位移場的影響范圍也逐步加大，且位移量也隨之不斷增大，這與前面模型中土體位移規(guī)律是一致的。

2）坑后土體位移總體趨勢向下，坑底土體位移總體趨勢向上，滲流場耦合前后這一土體位移規(guī)律并未出現(xiàn)變化。

3）滲流場、應力場耦合作用下，基坑坑后土體的位移量較耦合之前出現(xiàn)明顯的增大，而坑底隆起量明顯減小，這是由于基坑在降水過程中產(chǎn)生的土體固結作用引起的。

4）滲流場、應力場耦合前后土體最大位移分別為43、30 mm，土體均未產(chǎn)生很大變形，說明復合土釘支護結構對基坑坑壁周圍土體的變形起到了比較理想的約束作用。

5）基坑底部土體位移量在坑壁周圍要明顯小于坑底其他部位，但坑底以下土體隨著深度的加深，支護結構對土體變形的影響逐漸減弱，土體變形差異逐漸增大。

3.5.2 水平位移分析

基坑開挖坑壁深層土體水平位移的曲線圖如圖5所示。

水平位移是最能反映基坑坑壁安全狀態(tài)的指標，對比滲流場、應力場耦合前后的坑壁深層土體水平位移的曲線圖，可得出如下結論。

1）耦合前后基坑坑壁的變形特征是相同的，基本呈現(xiàn)出向基坑開挖一側的“鼓出”現(xiàn)象。

2）基坑坑壁同一位置土體的水平位移，隨著基坑開挖深度的增加而不斷增大。

3）基坑坑壁水平位移整體較小，但在進行滲流場-應力場耦合分析之后較耦合之前略有增加。開挖結束時坑壁最大水平位移出現(xiàn)在基坑坡腳，最大水平位移為15 mm。復合土釘支護結構對上層土體即基坑坑壁的水平變形起到了很好的約束作用。

4）基坑開挖各步坑壁軸線土體最大水平位移值隨著基坑開挖的進行不斷增大，且土體最大水平位移出現(xiàn)位置不斷加深?？颖谳S線土體最大水平位移位置均位于開挖底面以下4～8 m處，遠離了坑壁及坡腳，基坑整體穩(wěn)定性得到了很大提高。

3.5.3 豎直位移分析

根據(jù)數(shù)值模擬結果分析，坑后地表沉降及坑底土體隆起曲線圖如圖6所示。

坑底土體隆起曲線圖，如圖7所示。

對滲流場、應力場耦合作用前后下基坑開挖各步坑后地表沉降及坑底隆起曲線進行對比分析，可得出如下結論。

1）耦合前后，坑底土體的隆起以及坑后地表的沉降量隨著開挖的進行逐漸增大的變化規(guī)律是一致的。

2）距基坑坑壁5 m之外的區(qū)域坑底土體隆起位移較大，基坑坡腳處位移量較小，坑后5～10 m的范圍內(nèi)土體的沉降變形較大，基坑邊緣土體變形量較小，可見在耦合前后復合土釘支護結構均很好地控制了坑壁周圍土體的變形。

3）基坑開挖和工程施工，大幅降低基坑及周邊地下水位，土體產(chǎn)生固結沉降，地表土體沉降量較耦合之前有較明顯的增大，而土體固結壓密作用使得坑底土體變形量一定程度減小。

4）由于基坑采用坑外管井降水，地下水位呈漏斗狀，降水對地表沉降產(chǎn)生的影響也總體體現(xiàn)為沿遠離坑壁的方向變化幅度逐漸減小。但由于支護結構的作用，土體最大位移發(fā)生的位置均離坑壁較遠。

3.6 數(shù)值模擬與實測值的對比分析

基坑開挖完成時有限元數(shù)值模擬結果與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)對比結果如圖8、圖9所示。

分析圖8、圖9可發(fā)現(xiàn)滲流場耦合前后基坑土體變化趨勢與現(xiàn)場監(jiān)測結果是一致的，說明有限元數(shù)值模擬可以有效地指導基坑工程設計工作。耦合之前數(shù)值模擬結果顯示地表最大沉降位置發(fā)生在距坑壁10～12 m的區(qū)域，耦合之后最大沉降位置位于14～16 m的范圍內(nèi)，而現(xiàn)場監(jiān)測顯示最大位移發(fā)生在12～15 m的區(qū)域，耦合前后結果與現(xiàn)場結果對比均存在一定的誤差，但耦合之后誤差遠小于耦合之前。分析圖8與圖9可以發(fā)現(xiàn)，滲流場耦合之后模擬結果曲線與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)所得曲線極為接近，而耦合之前的結果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)具有比較大的出入，說明滲流場-應力場耦合作用下的數(shù)值模擬結果更符合實際工程。

4 結論

本文運用巖土軟件PLAXIS對某基坑工程進行了有限元數(shù)值模擬計算，分別建立了不考慮滲流場影響及考慮滲流場-應力場耦合作用的2種有限元模型，對比2種模型數(shù)值模擬結果，可得到以下結論。

1）隨著基坑分步開挖的進行，土體變形影響范圍逐步加大，且土體變形量也隨開挖的進行不斷增大。

2）基坑坑壁變形趨勢以水平為主，基本呈現(xiàn)出向基坑開挖一側“鼓出”的趨勢。

3）基坑開挖過程中，坑后土體位移總體趨勢向下，宏觀表現(xiàn)為地表沉降；坑底土體位移整體趨勢向上，表現(xiàn)為坑底隆起。

4）考慮滲流場-應力場耦合作用下的數(shù)值模擬計算結果與現(xiàn)場實測值較為接近，說明本文所采用的計算方法是可行的，模擬結果是可靠的。

參考文獻：

[1] 曹書文，楊璐，孔濤濤，等.基坑降水對支護結構和地面沉降影響的有限元分析[J].建筑科學，2011，27（9）：37-40.

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[3] 李培超，孔祥言，盧德唐.飽和多孔介質(zhì)流固耦合滲流的數(shù)學模型[J].水動力學研究與進展（A輯），2003（4）：419-426.

[4] 李培超，孔祥言，李傳亮，等.地下各種壓力之間關系式的修正[J].巖石力學與工程學報，2002（10）：1551-1553.

[5] 王媛.多孔介質(zhì)滲流與應力的耦合計算方法[J].工程勘察，1995（2）：33-37.