基于核心素養(yǎng)理念的學(xué)生推理能力培養(yǎng)探析

摘要：在核心素養(yǎng)理念指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教學(xué)正逐步從傳統(tǒng)的“知識灌輸”模式轉(zhuǎn)向注重“能力培養(yǎng)”的新模式。在這一轉(zhuǎn)變過程中，推理能力作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不可或缺的一部分，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力至關(guān)重要。教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、類比等一系列推理過程，從而使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)探索中掌握知識，提升自主學(xué)習(xí)能力。文章概述核心素養(yǎng)與推理能力，分析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的意義，提出當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力存在的問題，探討培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的具體策略，旨在促進學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)教學(xué)；推理能力；推理意識；人才培養(yǎng)；策略

中圖分類號：G623文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2024）22-0077-04

數(shù)學(xué)的發(fā)展深受抽象、推理和模型三大核心思想的影響。其中，推理能力指個體在思考問題時，能夠依據(jù)已知信息、事實和邏輯規(guī)則，通過分析、判斷、歸納、演繹等方法，推出新結(jié)論或解決問題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，推理能力的培養(yǎng)不僅有助于學(xué)生深入理解和掌握數(shù)學(xué)知識，更能鍛煉他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。因此，教師應(yīng)積極采取切實可行的措施，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)作為教學(xué)重點，全力提高學(xué)生的推理能力，為他們的全面發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。

一、核心素養(yǎng)與推理能力概述

核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不僅要求學(xué)生掌握扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、技能和方法，還注重他們數(shù)學(xué)推理能力的提高。擁有數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的學(xué)生，善于從數(shù)學(xué)角度觀察和分析問題，具備嚴密的邏輯思維和推理能力，能夠在復(fù)雜情境下作出明智的決策。推理能力既是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心能力之一。數(shù)學(xué)是一門充滿邏輯和嚴謹性的學(xué)科，其公式、定理和問題解決都需要依靠推理來完成[1]。因此，推理能力的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教育中具有舉足輕重的地位。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，推理能力表現(xiàn)為學(xué)生能夠根據(jù)已知條件和信息，運用數(shù)學(xué)知識和方法進行邏輯推理，從而得出正確的結(jié)論，這種能力不僅有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識和方法，還能夠鍛煉他們的邏輯思維和問題解決能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的意義

1.促進學(xué)生思維能力的發(fā)展

數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)對于學(xué)生思維能力的發(fā)展具有深遠影響。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生需要運用推理能力去尋找已知條件、梳理數(shù)量關(guān)系，通過一系列的邏輯推理過程來得出結(jié)論。這一過程能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維、歸納分類、化歸轉(zhuǎn)化等能力，從而使他們的思維方式更加全面、靈活和深入[2]。這種思維能力的發(fā)展，不僅有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更好的成績，還能夠遷移到其他學(xué)科和領(lǐng)域，為他們的終身學(xué)習(xí)和全面發(fā)展奠定堅實基礎(chǔ)。

2.突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的束縛

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式往往側(cè)重于知識的灌輸和記憶，忽視對學(xué)生思維能力和問題解決能力的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)能夠擺脫這一束縛，引導(dǎo)學(xué)生從被動接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿髦R。通過培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實驗、類比等方式發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延，從而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的深入理解和自主建構(gòu)。這種教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，還能夠提高他們的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神。

3.提高學(xué)生適應(yīng)社會的能力

數(shù)學(xué)推理能力不僅在數(shù)學(xué)學(xué)科中具有應(yīng)用價值，更是現(xiàn)代社會中人們不可或缺的一項基本能力。隨著社會的不斷發(fā)展，人們需要面對各種復(fù)雜的問題和挑戰(zhàn)，而數(shù)學(xué)推理能力能夠幫助人們從多個角度分析問題、提出解決方案并進行有效的決策[3]。因此，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力不僅能夠提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還能夠增強他們的綜合素質(zhì)和適應(yīng)能力，使他們更好地適應(yīng)社會的需求和變化。

三、當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力存在的問題

1.教師層面

（1）教學(xué)觀念陳舊。部分教師受傳統(tǒng)“應(yīng)試教育”觀念的影響，過分注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握和考試成績的提高，而忽視了推理能力的培養(yǎng)。他們認為推理能力是高級的數(shù)學(xué)技能，對于大多數(shù)學(xué)生來說并不實用，因此在教學(xué)過程中沒有給予足夠的重視。這種教學(xué)觀念導(dǎo)致學(xué)生缺乏深度思考和邏輯推理的訓(xùn)練，難以形成相應(yīng)的推理能力。

（2）教學(xué)內(nèi)容與方法缺乏創(chuàng)新。在教學(xué)內(nèi)容上，部分教師往往局限于教材，沒有結(jié)合學(xué)生的實際情況和認知水平進行拓展和延伸。同時，教學(xué)方法單一，部分教師多采用講授和灌輸?shù)姆绞剑狈l(fā)性和互動性。這種教學(xué)內(nèi)容和方法的限制，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏探究和發(fā)現(xiàn)的過程，難以培養(yǎng)推理能力[4]。

（3）缺乏對學(xué)生個體差異的關(guān)注。每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和認知能力都存在差異，但部分教師在教學(xué)過程中往往采用一刀切的教學(xué)方式，沒有針對不同學(xué)生的特點進行差異化教學(xué)，這導(dǎo)致部分數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生難以跟上教學(xué)進度，缺乏自信心和興趣，而部分數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生感到教學(xué)內(nèi)容過于簡單，缺乏挑戰(zhàn)性，使得學(xué)生的推理能力無法得到全面提升。

2.學(xué)生層面

（1）基礎(chǔ)思維能力與認知發(fā)展的限制。由于年齡和經(jīng)驗的限制，部分學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力和歸納分析能力尚未發(fā)展成熟，這導(dǎo)致他們在面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，既難以深入理解和分析問題的本質(zhì)，也難以運用合理的推理方法去解決問題。因此，基礎(chǔ)思維能力和認知發(fā)展的不足是限制學(xué)生推理能力發(fā)展的主要因素。

（2）學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法不當(dāng)。部分學(xué)生習(xí)慣于機械記憶和模仿，缺乏主動思考和探索精神，他們往往只是被動地接受教師的講解，而不去主動尋找問題的根源和解決方法。這種學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法，不僅限制學(xué)生的思維發(fā)展，也影響他們推理能力的培養(yǎng)。

（3）對數(shù)學(xué)推理缺乏興趣。部分學(xué)生對數(shù)學(xué)推理能力的認識不夠深入，認為它只是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的一種技能，缺乏對其實際應(yīng)用價值的認識。同時，由于數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)過程需要較高的思維要求和較大的努力付出，部分學(xué)生對其缺乏興趣，這導(dǎo)致他們在學(xué)習(xí)過程中既難以投入足夠的精力和時間，也難以取得明顯的進步。

四、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的具體策略

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，在問題中驅(qū)動推理分析

數(shù)學(xué)推理能力不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科目的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、分析問題和解決問題能力的關(guān)鍵。為了有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力，教師需要采取一系列具有針對性的教學(xué)策略。其中，創(chuàng)設(shè)問題情境被證明是一種非常有效的方法。首先，創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實生活緊密相連的問題情境。為了使學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)緊密結(jié)合學(xué)生的生活實際。通過利用學(xué)生所熟悉的生產(chǎn)、生活現(xiàn)象來構(gòu)建數(shù)學(xué)問題，如購物場景、建筑中涉及的問題或自然界中的現(xiàn)象，可以增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的親切感和實用性認識，能有效激活學(xué)生頭腦中已有的知識模塊，幫助他們更容易地理解和接受新的數(shù)學(xué)知識。同時，教師可以鼓勵學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)問題并嘗試用數(shù)學(xué)知識去解決，這樣不僅能鍛煉學(xué)生的觀察力，還能培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。其次，在問題情境中驅(qū)動學(xué)生的推理分析。為了在問題情境中有效驅(qū)動學(xué)生的推理分析，教師需要設(shè)置具有層次性的問題。通過由淺入深的問題設(shè)置，可以逐步引導(dǎo)學(xué)生進行深入的思考和推理，從而鍛煉他們的思維能力。同時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生自主探索問題的答案，而不是直接告訴他們答案，這樣不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，還有助于培養(yǎng)他們的自信心[5]。

例如，在教學(xué)“我們身體上的‘尺’”一課時，為了有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，教師可以創(chuàng)設(shè)一個與現(xiàn)實生活緊密相連的問題情境。教師可以首先播放一段視頻，展示人們在日常生活中如何無意識地使用自己的身體部位作為測量的參考，如用手掌來比較物品的大小，或者用步伐來估算距離，這樣的視頻能夠引起學(xué)生的興趣，并讓他們思考自己是否也有過類似的經(jīng)歷。教師可以提出問題：如果我們沒有尺子，該如何測量物體的長度或距離呢？以此激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲望。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生進行討論，讓他們分享自己在生活中使用身體部位進行測量的經(jīng)驗，并進一步提出：我們的身體上有哪些“尺子”可以幫助我們進行測量呢？在學(xué)生們熱烈討論和分享之后，教師逐漸將話題引向課程主題———“我們身體上的‘尺’”。教師可以設(shè)計一系列實踐活動，讓學(xué)生親身體驗使用身體部位進行測量的過程，如測量課桌的長度、測量教室的寬度、測量走廊的長度等。在這個過程中，學(xué)生不僅能夠加深對身體“尺子”的理解，還能鍛煉數(shù)學(xué)推理能力和解決問題的能力。

2.擴大觀察范圍，在觀察中形成推理意識

觀察是通過感官來認識對象的方法，全面的觀察是對共性事件進行歸納的前提。為了培養(yǎng)學(xué)生的推理意識，教師要重視并擴大學(xué)生的觀察范圍，鼓勵他們在觀察中深入思考和推理。首先，引導(dǎo)多角度審視。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視數(shù)學(xué)對象或問題。多角度審視能夠幫助學(xué)生擺脫固有思維的束縛，更全面地理解數(shù)學(xué)概念和問題的本質(zhì)。通過從不同視角出發(fā)，學(xué)生可以更深入地挖掘數(shù)學(xué)對象的內(nèi)在特性和規(guī)律，進而在觀察中形成更為全面和準確的推理意識[6]。其次，建立知識網(wǎng)絡(luò)。在觀察過程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生將新觀察到的數(shù)學(xué)對象與已有的知識進行關(guān)聯(lián)，構(gòu)建起一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。通過建立知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生可以清晰地看到數(shù)學(xué)對象之間的聯(lián)系，從而更好地把握數(shù)學(xué)的整體結(jié)構(gòu)和內(nèi)在邏輯，這不僅有助于學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還能提高他們的推理能力，使他們能夠更準確地把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。最后，開展實地考察活動。實地考察活動是將數(shù)學(xué)知識與實際生活相結(jié)合的有效途徑。通過組織學(xué)生參與實地考察，如測量、統(tǒng)計等實踐活動，教師可以讓學(xué)生在真實的情境中觀察和運用數(shù)學(xué)知識，這種實踐性的學(xué)習(xí)方式有助于學(xué)生形成更為直觀和深刻的推理意識，提升他們解決實際問題的能力。

例如，在教學(xué)“角的初步認識”一課時，教師可以準備多種實物或圖片，如剪刀、鐘表、扇子等，讓學(xué)生觀察并找出其中的角。通過觀察這些日常生活中的物品，學(xué)生能夠更直觀地理解角的概念，并從不同角度審視角的存在。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：這些物品中的角有什么共同特點？它們是如何形成的？以激發(fā)學(xué)生的推理思維，幫助他們更深入地理解角的本質(zhì)。然后，教師可以利用學(xué)生已有的知識網(wǎng)絡(luò)，將新學(xué)到的角的知識與之前的幾何知識進行關(guān)聯(lián)。教師可以讓學(xué)生思考：角與線段、三角形等有什么關(guān)系？通過這樣的問題，學(xué)生可以更好地把握數(shù)學(xué)的整體結(jié)構(gòu)和內(nèi)在邏輯，提高推理能力。教師可以組織學(xué)生學(xué)生到校園內(nèi)尋找并測量各種角，或者讓他們觀察并記錄日常生活中與角相關(guān)的現(xiàn)象。這樣的實踐活動，能夠讓學(xué)生在實際操作中運用所學(xué)知識，形成更為直觀和深刻的推理意識，并提升他們解決實際問題的能力。

3.加強算理講解，在計算中鍛煉推理能力

計算作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是鍛煉學(xué)生推理能力的有效途徑。在計算過程中，學(xué)生不僅需要掌握正確的計算方法，還需要理解算理，即為什么要這樣計算。因此，加強算理講解，讓學(xué)生在計算中鍛煉推理能力，是數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)[7]。首先，深化算理講解，夯實推理基礎(chǔ)。算理是計算的內(nèi)在邏輯和原理，只有當(dāng)學(xué)生充分理解算理，才能對計算方法有更深的認識，進而在計算過程中進行有效的推理。因此，教師應(yīng)詳細闡釋每一步計算的依據(jù)和目的，幫助學(xué)生構(gòu)建起完整的計算知識體系，為他們的推理活動提供堅實的理論基礎(chǔ)。其次，引導(dǎo)計算中的邏輯思考。在計算教學(xué)中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生計算結(jié)果的正確性，更要注重引導(dǎo)學(xué)生進行邏輯思考。教師可以通過提問、討論等方式，激發(fā)學(xué)生思考每一步計算的合理性，以及計算結(jié)果與原始問題的關(guān)聯(lián)性。通過這樣的邏輯思考訓(xùn)練，學(xué)生不僅能夠提高計算的準確性，還能逐漸培養(yǎng)出嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)推理能力[8]。

例如，在教學(xué)“小數(shù)加法和減法”一課時，教師可以從小數(shù)的基本性質(zhì)和意義入手，詳細解釋小數(shù)加減法的算理。通過直觀的圖形或?qū)嵨锬Ｐ?，展示小?shù)點的位置和數(shù)位對齊的重要性，幫助學(xué)生理解為什么在小數(shù)加減法中，相同數(shù)位需要對齊。同時，教師可以通過對比整數(shù)加減法和小數(shù)加減法的異同，引導(dǎo)學(xué)生思考兩者在算理上的聯(lián)系與區(qū)別。然后，教師可以給出一些簡單的小數(shù)加減法題目，讓學(xué)生嘗試獨立計算，并鼓勵他們闡述自己的計算思路和推理過程。在這一過程中，教師要及時發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生在推理過程中出現(xiàn)的錯誤，幫助他們建立正確的推理模式。

4.優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，在作業(yè)中提供推理機會

作業(yè)設(shè)計是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，它不僅是鞏固課堂知識的手段，更是培養(yǎng)學(xué)生推理能力的有效途徑。首先，設(shè)計開放性作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的推理欲望。傳統(tǒng)的作業(yè)往往追求標準答案，而開放性作業(yè)則鼓勵學(xué)生從不同角度思考問題，尋找多種可能的解決方案。這種作業(yè)形式能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲，促使他們運用所學(xué)的知識和技能進行推理分析。教師可以設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性和探索性的問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中鍛煉推理能力[9]。其次，注重作業(yè)反饋與引導(dǎo)，提升學(xué)生的推理層次。作業(yè)完成后，教師的反饋和引導(dǎo)對于學(xué)生的推理能力發(fā)展至關(guān)重要。教師應(yīng)及時給予學(xué)生作業(yè)反饋，指出他們在推理過程中的優(yōu)點和不足，并提供具體的改進建議。同時，教師可以通過引導(dǎo)性問題或討論，鼓勵學(xué)生進一步思考，拓展他們的推理廣度和深度。通過持續(xù)的反饋和引導(dǎo)，教師可以幫助學(xué)生不斷提升推理能力，形成更加嚴謹、深入的思維方式[10]。

例如，在教學(xué)“四則混合運算”一課時，教師可以設(shè)計一個“超市購物”的情境作業(yè)。在這個作業(yè)中，學(xué)生需要扮演一個購物者的角色，在超市中選擇不同的商品進行購買，并運用四則混合運算來計算總價。教師可以為學(xué)生提供一份商品清單，包括商品名稱、單價和數(shù)量等信息，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的需求和預(yù)算進行選擇，并運用所學(xué)的混合運算知識進行計算。通過這樣的作業(yè)設(shè)計，教師可以在作業(yè)中為學(xué)生提供更多的推理機會，這不僅能幫助學(xué)生鞏固課堂知識，提升他們的混合運算能力，還能進一步培養(yǎng)他們的推理能力。

五、結(jié)語

綜上所述，推理能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的一項重要素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力不僅能夠夯實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且能提高學(xué)生問題解決能力。為了有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力，教師要創(chuàng)設(shè)問題情境、在問題中驅(qū)動推理分析，擴大觀察范圍、在觀察中使學(xué)生形成推理意識，加強算理講解、在計算中鍛煉學(xué)生推理能力，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計、在作業(yè)中提供推理機會，以此促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

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Exploration of Cultivating Students’ Reasoning Ability Based on the Concept of Core Competencies

Xu Youping

（Jiangsu Province Jianhu County Senda Road Primary School， Jianhu 224700， China）

Abstract： Guided by the concept of core competencies， mathematics teaching is gradually shifting from the traditional"knowledge imparting" model to a new model that focuses on "ability cultivation". In this transformation process， reasoning ability， as an indispensable method in mathematics learning， is crucial for cultivating students’ logical thinking and problem-solving abilities. Teachers should actively guide students to go through a series of reasoning processes such as observation， experimentation， and analogy， so that they can master knowledge in mathematical exploration and improve their self-learning ability. The article provides a brief overview of core literacy and reasoning ability， analyzes the significance of cultivating students’ mathematical reasoning ability， points out the current problems in cultivating students’ mathematical reasoning ability， and explores specific strategies for cultivating students’ mathematical reasoning ability， aiming to promote the comprehensive development of students’ mathematical core competencies.

Key words： corecompetencies； mathematicsteaching；reasoningability；reasoningconsciousness； talentcultivation；strategy