客車前輪定位參數(shù)計(jì)算模型的建立及軟件開發(fā)

摘 要：文章在了解國(guó)內(nèi)外輪胎磨損研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，結(jié)合某型客車底盤所遇到的輪胎磨損方面的問題，分析了前輪定位參數(shù)對(duì)車輛性能的影響，以及汽車前輪定位參數(shù)與輪胎磨損的關(guān)系。文章還研究了車輪外傾角和前輪前束的匹配，得出了外傾角和前束的匹配關(guān)系式，在基于轉(zhuǎn)向回正性和輕便性的基礎(chǔ)上，討論得出了主銷內(nèi)傾角的計(jì)算公式。并且，利用Visual C++編程軟件編制了界面友好、易于操作的軟件。經(jīng)帶入?yún)?shù)驗(yàn)證，符合計(jì)算要求。

關(guān)鍵詞：前輪定位參數(shù) 匹配 可視化 磨損

1 引言

前束和外傾角相互制約，是在前輪定位參數(shù)中對(duì)輪胎使用壽命影響最大的二個(gè)因素，二者取值直接關(guān)系到能否保證汽車沿直線滾動(dòng)向前行駛且無橫向滑移[1，2]。試驗(yàn)證明，汽車（尤其是新車）的前輪定位參數(shù)亦會(huì)隨著運(yùn)行而逐漸變化。故，要保證前輪的正常行駛，需相應(yīng)地調(diào)整前束值。另外，汽車的轉(zhuǎn)向特性會(huì)受到主銷的內(nèi)傾角和后傾角的制約， 最終使得輪胎產(chǎn)生磨損[2]。

關(guān)于以上內(nèi)容很多學(xué)者都做過相關(guān)的討論和研究[3，4，5，6]，而本文主要研究車輪外傾角和前輪前束的匹配，并考慮對(duì)主銷內(nèi)傾角的計(jì)算，以期對(duì)汽車前輪定位參數(shù)的計(jì)算模型進(jìn)行可視化界面的軟件開發(fā)。

2 前束值與外傾角的匹配計(jì)算

2.1 前輪運(yùn)動(dòng)分析（僅考慮前輪外傾時(shí)）

當(dāng)前輪外傾角為γ時(shí)（圖1所示），且沒有前軸及其它約束時(shí)，前輪等效于一個(gè)錐體AOB，此時(shí)以O(shè)為中心，以| OA | = R1為半徑作圓周運(yùn)動(dòng)[3]，有

式中，R1—車輪純滾動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)向半徑，mm。

由于外傾角基本小于1°，故式（2-1）可寫為

2.2 前輪運(yùn)動(dòng)分析（僅考慮前束影響時(shí)）

參考圖2，當(dāng)前輪受前束存在的影響，左前輪邊滾動(dòng)邊向右偏離，其運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于以O(shè)1 為圓心，作半徑為R2的圓周運(yùn)動(dòng)。考慮到前束角基本小于1°[3]，故近似有，得出：

其中，R2 —車輪純滾動(dòng)轉(zhuǎn)向半徑（僅考慮前束時(shí)）， mm； —前輪前束角， rad。

故由前束角與前束值的幾何關(guān)系可知

2.3 前輪運(yùn)動(dòng)分析（在外傾和前束共同作用下）

如圖3所示，前輪在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中，若外傾角和前束值匹配合理，則AC向量、AD向量二者的橫向分量有大小相等方向相反的關(guān)系。故，前束角即AX與AG的夾角[3]，并有

只要R1、R2足夠大，并且外傾角和前束值匹配合理，則有AC弧長(zhǎng)約等于線段AC長(zhǎng)度，AD弧長(zhǎng)約等于線段AD長(zhǎng)度。

由于輪胎在行駛過程中，同一時(shí)刻輪胎面上必須保證弧AC與弧AD長(zhǎng)度相等，則有，故

將帶入上式可以得到前束值與外傾角的關(guān)系式如下：

考慮到輪胎接地印跡長(zhǎng)度參數(shù)受影響的因素較多，其計(jì)算可采用學(xué)者科曼第（G.Komandi）半經(jīng)驗(yàn)公式：

計(jì)算公式如下：

結(jié)合上述公式推導(dǎo)，帶入車型相關(guān)參數(shù)，計(jì)算得出表1。

3 基于轉(zhuǎn)向回正性和輕便性的主銷內(nèi)傾角和后傾角的計(jì)算

本文建立了轉(zhuǎn)向輕便性和回正性兩者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，從而推導(dǎo)出了主銷內(nèi)傾角的計(jì)算公式。

3.1 轉(zhuǎn)向回正力矩?cái)?shù)學(xué)模型的建立

3.1.1 輪胎側(cè)偏特性產(chǎn)生的回正力矩

當(dāng)微小側(cè)偏角時(shí)，則車輪側(cè)偏力通過下式來表達(dá)：

式中，—車輪的側(cè)偏力，N；—輪胎接地印跡長(zhǎng)度，m；b—輪胎接地印跡寬度，m；c—胎面橫向彈性系數(shù)，輕型貨車時(shí)對(duì)應(yīng)c=0.05p；—輪胎側(cè)偏角，rad。

則有下式成立：

式中，—輪胎的總拖距，m；—?dú)馓ネ暇?，m；—主銷后傾拖距，m；—前輪主銷后傾角，rad；r—輪胎半徑，m；

由輪胎側(cè)偏力產(chǎn)生的回正力矩為

3.1.2 主銷內(nèi)傾產(chǎn)生的回正力矩

前輪偏轉(zhuǎn)時(shí)，受到前輪主銷內(nèi)傾的影響，促使前輪有抬高的趨勢(shì)，進(jìn)而產(chǎn)生回正力矩，得出數(shù)學(xué)模型如下[4]，設(shè)

式中，q—轉(zhuǎn)向節(jié)節(jié)點(diǎn)與前輪安裝中心間距，mm；—前輪轉(zhuǎn)向角，°；—主銷內(nèi)傾角，rad。

3.1.3 輪胎縱向力產(chǎn)生的回正力矩

因?yàn)橹麂N收到左右輪胎縱向力對(duì)其產(chǎn)生的回正力矩方向正好相反，故近似可認(rèn)為相互抵消，故相加得到的回正力矩值近似為0。

3.1.4 總回正力矩的計(jì)算

由式（3-3）（3-5）（3-6）可得出前輪轉(zhuǎn)向后產(chǎn)生的總回正力矩公式如下

3.2 轉(zhuǎn)向回正阻力矩?cái)?shù)學(xué)模型的建立

3.2.1 轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向阻力矩

轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向阻力矩中包括以下兩個(gè)部分：襯套和推力軸承處在主銷回轉(zhuǎn)時(shí)所承受的摩擦阻力矩；輪胎與路面間作用的摩擦力矩。

經(jīng)長(zhǎng)期研究和測(cè)試一般可根據(jù)以下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算。

式中，—前橋動(dòng)載荷系數(shù)；、—轉(zhuǎn)向節(jié)座孔半徑，m；、—主銷軸承與襯套之間的摩擦因數(shù)，：0.004、：0.004～0.008；—轉(zhuǎn)向節(jié)的上下主銷孔中心線間距，m；—車輪中心線與主銷軸線的交點(diǎn)至車輪中心面間距，m。

一般采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算，有：

式中，K—前橋動(dòng)載系數(shù)。

因此，汽車轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向阻力矩阻力矩為阻力矩、的和。

3.2.2 轉(zhuǎn)向器逆轉(zhuǎn)阻力矩

查閱相關(guān)文獻(xiàn)得：

轉(zhuǎn)向器逆轉(zhuǎn)阻力矩，等于轉(zhuǎn)向器反轉(zhuǎn)時(shí)的阻力矩與轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)鉸鏈中的摩擦阻力矩之和。

3.2.3 總回正阻力矩

由式（3-8）（3-9）（3-11）可得轉(zhuǎn)向回正產(chǎn)生的總回正阻力矩為

3.3 主銷內(nèi)傾角計(jì)算公式推導(dǎo)

轉(zhuǎn)向輪在轉(zhuǎn)向后并開始回正時(shí)，有，而隨著輪胎側(cè)偏角θ的減小使得回正力矩也逐漸降低，同時(shí)由前橋位能產(chǎn)生的回正力矩也隨著前輪轉(zhuǎn)角的變小而降低，直至前輪總回正力矩與總回正阻力矩得以相平衡時(shí)，前輪停止回正[4]，并且有下式成立

得出主銷內(nèi)傾角的公式為

另外，此時(shí)上式中的前輪轉(zhuǎn)向角就逐漸成為了殘留轉(zhuǎn)角，并與殘留橫擺角速度存在如下關(guān)系：

式中， — 殘留橫擺角速度，°/s；u — 汽車速度，m/s； — 前輪殘留轉(zhuǎn)角，°。

由上式可得

4 可視化界面軟件的開發(fā)

本文可視化界面軟件的開發(fā)采用的是MFC編程方式。

4.1 軟件界面的建立

本次設(shè)計(jì)采用的是只含有一個(gè)對(duì)話框的簡(jiǎn)單界面程序。

Visual C++中提供了一個(gè)基于MFC編程方式的應(yīng)用程序設(shè)計(jì)向?qū)?。使用向?qū)?chuàng)建基于對(duì)話框應(yīng)用程序的操作步驟如下：

（1）啟動(dòng)Visual C++，單擊File|New，出現(xiàn)New對(duì)話框，單擊Project選項(xiàng)卡，選擇MFC AppWizard[exe]，在左邊框格Location編輯框輸入程序存放的位置，在Project name編輯框中輸入要?jiǎng)?chuàng)建的工程文件的名稱，如Graduation。最后單擊OK按鈕。

（2）系統(tǒng)將顯示MFC AppWizard-Step1對(duì)話框，要求選擇應(yīng)用程序的類型。單擊Dialog based，創(chuàng)建一個(gè)基于對(duì)話框的應(yīng)用程序，在余下的步驟中直接單擊Finish，再單擊OK即可。AppWizard已經(jīng)為程序生成了工程文件和工程工作區(qū)文件。接下來要做的工作就是在這個(gè)對(duì)話框中進(jìn)行控件設(shè)計(jì)。

（3）創(chuàng)建對(duì)話框應(yīng)用程序后，打開對(duì)話框資源，資源編輯器中將自動(dòng)打開控件工具欄。用鼠標(biāo)單擊并拖動(dòng)鼠標(biāo)，屏幕上出現(xiàn)一個(gè)虛線矩形框，矩形框的大小就是控件的大小，當(dāng)矩形框尺寸滿足要求時(shí)釋放鼠標(biāo)左鍵按鈕。 按照所編軟件的要求，合理繪制出所需要的控件，如圖5，圖6，圖7所示：

4.2 設(shè)置對(duì)話框及控件的屬性

（1）設(shè)置對(duì)話框及控件的ID

標(biāo)識(shí)ID在程序中實(shí)際上是一個(gè)整數(shù)值，由Visual C++向?qū)ё詣?dòng)賦值。在同一個(gè)過程中，各個(gè)ID的值是互不相同的。但當(dāng)一個(gè)程序含有多個(gè)對(duì)話框時(shí)，不同的對(duì)話框中的控件的標(biāo)識(shí)常量可以相同。

控件的ID可以隨時(shí)修改，但對(duì)話框的ID只能在程序編譯之前修改。因此建議創(chuàng)建對(duì)話框后立即修改其ID，如圖8所示。

（2）對(duì)話框及控件的Caption

在Caption編輯框中可以修改對(duì)話框或控件的標(biāo)題，即對(duì)話框或者控件的名稱。標(biāo)題內(nèi)容將顯示到窗口的標(biāo)題欄或控件的主界面上。

屬性窗口還有Styles、More Styles、Extended Styles等選項(xiàng)卡，它們可以進(jìn)一步設(shè)置對(duì)話框及控件的其他屬性，可以根據(jù)需要進(jìn)行相應(yīng)設(shè)置。

本次設(shè)計(jì)的軟件界面屬性如圖9，圖10所示。

4.3 為控件映射變量

設(shè)計(jì)程序時(shí)，為了對(duì)控件進(jìn)行操作，取出控件的值，需要為控件映射變量，通過變量來操縱控件或者取出控件中的值。變量映射方法是：右擊控件或?qū)υ捒虻目瞻滋?，在彈出的快捷菜單中單擊ClassWizard，將會(huì)打開MFC ClassWizard向?qū)Т翱冢鐖D11所示。

步驟如下：

（1）單擊Member Variables選項(xiàng)卡；

（2）在Control IDs中單擊要映射變量的控件；

（3）單擊右邊的Add Variable按鈕，打開Add Variable對(duì)話框；

（4）在Category中選擇變量類別，一般的控件都有Value和Control兩個(gè)選項(xiàng)；

（5）在Variable type中選擇變量的數(shù)據(jù)類型；

（6）在Member Variable name下面的編輯框中輸入控件的成員變量名稱；

（7）單擊OK按鈕即可。

4.4 為控件映射消息處理函數(shù)

為控件映射消息處理函數(shù)的步驟如下：

打開MFC ClassWizard向?qū)Т翱?，如圖12所示：

步驟如下：

（1）單擊Message Maps選項(xiàng)卡；

（2）在Object IDs中選擇控件的ID；

（3）在Messages中選擇要映射的消息名稱；

（4）單擊Add Function按鈕；

（5）在彈出的窗口中輸入函數(shù)名稱，向?qū)б呀?jīng)根據(jù)控件的ID自動(dòng)設(shè)置了函數(shù)名，一般無需修改，直接確認(rèn)即可，在本軟件中，更改了函數(shù)名稱，使讀者更容易讀懂程序；

（6）單擊OK即可完成函數(shù)的映射。

4.5 可執(zhí)行軟件的生成

在完成了上述操作后，在消息處理函數(shù)中添加程序代碼即可編譯運(yùn)行，如圖13為生成的可執(zhí)行文件界面截圖（已帶入?yún)?shù)）。

5 結(jié)論

經(jīng)過實(shí)際理論計(jì)算和程序計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，在外傾角為1°時(shí)實(shí)際計(jì)算結(jié)果T=2.644254，程序計(jì)算結(jié)果T=2.64522（見圖13），二者誤差非常小，可忽略，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果近似相等，因此前輪定位參數(shù)計(jì)算程序是可行的。此外，本文還計(jì)算得出了合理的某型客車底盤主銷內(nèi)傾角的數(shù)值=11.48633°（見圖14），為該款車的主銷內(nèi)傾角的設(shè)計(jì)提供了參考。

基金項(xiàng)目：2023年安徽省高校科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（自然科學(xué)）（2023AH051455）；2022年安徽省高校科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（自然科學(xué)）（2022AH052077）；2023年安徽省高校科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（自然科學(xué)）（2023AH051453）；2023年安徽省高校科學(xué)研究重大項(xiàng)目（自然科學(xué)）（2023AH040195）；2022年安徽職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級(jí)科技工程項(xiàng)目（2022xjzr003）；2022年安徽省高等學(xué)校省級(jí)質(zhì)量工程項(xiàng)目（2022sfjk033）；2023年安徽省高等學(xué)校省級(jí)質(zhì)量工程項(xiàng)目（2023sdxx168）；安徽省職業(yè)與成人教育學(xué)會(huì)2023年教育教學(xué)研究規(guī)劃課題（AZCJ2023059）；安徽職業(yè)技術(shù)學(xué)院2022年度院級(jí)質(zhì)量工程項(xiàng)目（2022yjjxyj03）；安徽職業(yè)技術(shù)學(xué)院2022年度院級(jí)質(zhì)量工程項(xiàng)目（2022yjjxyj04）；安徽職業(yè)技術(shù)學(xué)院2023年度院級(jí)質(zhì)量工程項(xiàng)目“基于產(chǎn)教深度融合的職教本科新能源汽車工程技術(shù)人才培養(yǎng)新思路”。

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