企業(yè)經(jīng)營杠桿和經(jīng)營風(fēng)險衡量的兩種思路探析

基金項目：河南省一流本科課程建設(shè)計劃項目“高級財務(wù)會計”（項目編號：豫教高[2021]174號）；河南省教育廳研究性教學(xué)改革研究與實踐項目《基于財務(wù)決策型人才培養(yǎng)的數(shù)智化財務(wù)實驗教學(xué)改革項目》編號：168

摘 要：經(jīng)營杠桿通常被用來衡量經(jīng)營風(fēng)險的大小，一般情況下，對經(jīng)營杠桿和經(jīng)營風(fēng)險的表述都是“高杠桿高風(fēng)險，低杠桿低風(fēng)險”，但該表述過于籠統(tǒng)，會誤導(dǎo)相關(guān)人員。鑒于此，本文從經(jīng)營杠桿的影響因素出發(fā)，利用利潤敏感分析和各因素的變動幅度兩種思路，區(qū)分同一企業(yè)和不同企業(yè)，分析銷售量、銷售價格和變動成本變動時，不同水平的經(jīng)營杠桿所呈現(xiàn)的經(jīng)營風(fēng)險。經(jīng)研究得出：在不同企業(yè)中，經(jīng)營杠桿衡量的經(jīng)營風(fēng)險特指銷售量變動的風(fēng)險，而對于銷售價格和變動成本變動的風(fēng)險，高杠桿反而表現(xiàn)出更強(qiáng)的抵抗能力，從而呈現(xiàn)較低的經(jīng)營風(fēng)險；在同一企業(yè)中，經(jīng)營杠桿衡量的經(jīng)營風(fēng)險泛指所有因素變動的風(fēng)險。該研究結(jié)論既可以打破現(xiàn)有經(jīng)營杠桿和經(jīng)營風(fēng)險的表述誤區(qū)，又可為相關(guān)人員學(xué)習(xí)或研究提供參考。

關(guān)鍵詞：敏感系數(shù)；變動幅度；經(jīng)營杠桿；經(jīng)營風(fēng)險

一般情況下，經(jīng)營風(fēng)險用經(jīng)營杠桿來衡量，經(jīng)營杠桿越高，經(jīng)營風(fēng)險越大。根據(jù)經(jīng)營杠桿效應(yīng)的概念，由于某一固定經(jīng)營成本的存在，導(dǎo)致一定程度的銷售量變動引起息稅前利潤產(chǎn)生更大程度變動的現(xiàn)象。從經(jīng)營杠桿的公式中可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)營杠桿的影響因素有銷售量、單價、單位變動成本和固定成本，其中銷售量和單價與經(jīng)營杠桿是負(fù)相關(guān)的關(guān)系，單位變動成本和固定成本與經(jīng)營杠桿是正相關(guān)的關(guān)系。那么，對于各因素變動的風(fēng)險，高杠桿一定意味著高風(fēng)險嗎？本文利用利潤敏感分析和各因素變動幅度兩種思路做進(jìn)一步的探討。

一、從利潤敏感分析角度探討經(jīng)營杠桿和經(jīng)營風(fēng)險

銷售量、單價、單位變動成本和固定成本是影響利潤的主要因素，但其影響程度可能各不相同，反映影響（敏感）程度的指標(biāo)是敏感系數(shù)，敏感系數(shù)=利潤變動百分比/影響因素變動百分比，敏感系數(shù)的絕對值越大，表明該因素越敏感，其較小幅度的變化，就會使利潤發(fā)生很大的波動，由此引發(fā)的經(jīng)營風(fēng)險也越高。因此，從利潤敏感分析角度，可以得出某因素敏感系數(shù)的絕對值越大，經(jīng)營風(fēng)險就越高。因而為了檢驗不同經(jīng)營杠桿下經(jīng)營風(fēng)險的高低，須先從各因素的利潤敏感分析展開。

1.不同因素敏感系數(shù)的計算

假設(shè)企業(yè)基期的銷售量為Q，銷售價格為P，單位變動成本為b，固定成本為F，則基期的利潤為Q（P-b）-F。若某因素預(yù)測期較基期變動X%，其他因素保持不變的情況下，可以得出各因素的敏感系數(shù)：

銷售量、銷售價格、單位變動成本和固定成本的敏感系數(shù)分別為：

2.運(yùn)用敏感系數(shù)分析不同經(jīng)營杠桿的經(jīng)營風(fēng)險——案例分析

根據(jù)經(jīng)營風(fēng)險和財務(wù)風(fēng)險反向搭配的原理，一般情況下，資本密集型企業(yè)的經(jīng)營杠桿比勞動密集型企業(yè)要高。具體案例如下：

[案例]某公司準(zhǔn)備投資一家服裝加工企業(yè)，除了初始的廠房、基礎(chǔ)設(shè)備和布匹投資以外，最大投資就是服裝的加工方式，不同的加工方式會造成不同的成本構(gòu)成。目前的加工方式有A、B兩種方案可供選擇，A方案為勞動密集型，主要采用人工剪裁與制作，變動成本較高；B方案為資本密集型，主要依靠引進(jìn)自動化設(shè)備，實現(xiàn)全過程自動化，降低變動成本，加大固定成本投資。

A方案：銷售量Q為1000件，單位售價P為100元，單位變動成本b為60元，固定成本F為20000元，經(jīng)營杠桿系數(shù)為2；B方案：銷售量Q為1000件，單位售價P為100元，單位變動成本b為20元，固定成本F為50000元，經(jīng)營杠桿系數(shù)為2.67；

利用上述計算公式，計算不同經(jīng)營杠桿下的敏感系數(shù)，以分析經(jīng)營風(fēng)險：

低經(jīng)營杠桿A方案：

銷售量敏感系數(shù)=2；銷售價格敏感系數(shù)=5；變動成本敏感系數(shù)=-3；固定成本敏感系數(shù)=-1。

高經(jīng)營杠桿B方案：

銷售量敏感系數(shù)=2.67；銷售價格敏感系數(shù)=3.33；變動成本敏感系數(shù)=-0.67；固定成本敏感系數(shù)=-1.67。

通過比較不同方案（經(jīng)營杠桿）下各因素敏感系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：低經(jīng)營杠桿下銷售量和固定成本的敏感系數(shù)絕對值，均小于高經(jīng)營杠桿下的，這說明由于銷售量和固定成本的變動，高經(jīng)營杠桿呈現(xiàn)高經(jīng)營風(fēng)險；低經(jīng)營杠桿下銷售價格和變動成本的敏感系數(shù)絕對值，均大于高經(jīng)營杠桿下的，這說明由于銷售價格和變動成本的變動，低經(jīng)營杠桿反而呈現(xiàn)出高經(jīng)營風(fēng)險，這就與“高杠桿高風(fēng)險，低杠桿低風(fēng)險”的表述相悖。

[延伸案例]假設(shè)在A方案下有兩個子方案A1和A2（同一企業(yè)，固定成本相同），A1方案的數(shù)據(jù)同A方案，A2方案的數(shù)據(jù)變?yōu)椋轰N售量Q為1200件，銷售價格P為80元。根據(jù)以上公式計算A2方案各因素的敏感系數(shù)分別為：銷售量的敏感系數(shù)=6；銷售價格的敏感系數(shù)=24；變動成本的敏感系數(shù)=-18；固定成本的敏感系數(shù)=-5。通過對比A1、A2兩可比方案可以發(fā)現(xiàn)，A2方案各因素敏感系數(shù)的絕對值均大于A1方案，說明由于各個因素的變動，高經(jīng)營杠桿均呈現(xiàn)高經(jīng)營風(fēng)險，低經(jīng)營杠桿均呈現(xiàn)低經(jīng)營風(fēng)險。

通過以上從利潤敏感分析角度針對相同企業(yè)和不同企業(yè)經(jīng)營杠桿和經(jīng)營風(fēng)險的探討，可以得出：對于各因素變動的風(fēng)險，是否符合“高杠桿高風(fēng)險，低杠桿低風(fēng)險”不能一概而論，要明確比較的對象是同一企業(yè)還是分屬不同的企業(yè)，若是不同的企業(yè)，對于銷售價格和變動成本變動的風(fēng)險，高經(jīng)營杠桿反而呈現(xiàn)較低的經(jīng)營風(fēng)險。

二、從各因素的變動幅度探討經(jīng)營杠桿和經(jīng)營風(fēng)險

1.銷售量變動對經(jīng)營風(fēng)險的影響

（1） 運(yùn)用安全邊際量分析變動幅度

沿用上文案例，A方案的保本銷售量為20000/（100-60）=500件，安全邊際量為1000-500=500件，安全邊際率為500/1000=50%。B方案的保本銷售量為50000/ （100-20）=625件，安全邊際量為1000-625=375件，安全邊際率為375/1000=37.5%。通過對比發(fā)現(xiàn)，A、B方案抵抗銷售量下降的最大幅度分別為500件、375件，A的經(jīng)營風(fēng)險小于B，這說明在不同的企業(yè)中，對于銷售量變動的風(fēng)險，低經(jīng)營杠桿抵抗風(fēng)險的能力更強(qiáng)，從而經(jīng)營風(fēng)險更低。

（2） 運(yùn)用不同的銷售量下利潤的變化分析變動幅度

圖注：OP為收入曲線；AC為低杠桿曲線；BD為高杠桿曲線

圖1 高經(jīng)營杠桿和低經(jīng)營杠桿抵抗銷售量下降風(fēng)險的幅度

從圖1可以看出，在銷售量為1000件（大于A、B兩企業(yè)的無差別點750件）時，A、B方案利潤的區(qū)間分別是a和b；在銷售量為600件（小于A、B兩企業(yè)的無差別點750件）時，A、B企業(yè)利潤區(qū)間分別是a'和b'。因而，當(dāng)銷售量由1000件下降為600件時，A、B兩企業(yè)利潤的變動幅度分別為a-a'、b-b'，且a-a'小于b-b'，因而在銷售量下降時，A企業(yè)利潤的變動幅度小于B企業(yè)，A企業(yè)抵抗銷售量下降的風(fēng)險強(qiáng)于B企業(yè)，即在不同的企業(yè)中，對于銷售量變動風(fēng)險，高經(jīng)營杠桿呈現(xiàn)高經(jīng)營風(fēng)險。

通過分析可以得出：在不同的企業(yè)中，對于銷售量變動的風(fēng)險，高經(jīng)營杠桿呈現(xiàn)高經(jīng)營風(fēng)險，低經(jīng)營杠桿呈現(xiàn)低經(jīng)營風(fēng)險。

2.銷售價格變動對經(jīng)營風(fēng)險的影響

根據(jù)前文案例對銷售價格敏感系數(shù)的計算，A方案面臨的經(jīng)營風(fēng)險大于B。為了檢驗該結(jié)論的一貫性，需從銷售價格的變動幅度做進(jìn)一步的分析。

圖注：OP為收入曲線；AC為低杠桿曲線；BD為高杠桿曲線

圖2 高經(jīng)營杠桿和低經(jīng)營杠桿抵抗銷售價格下降風(fēng)險的幅度

從圖2可以看出，OP為銷售收入曲線，在既定銷售量1000件下，A、B兩方案對應(yīng)的成本點分別是C'和D'。當(dāng)銷售價格下降時，為保證生產(chǎn)經(jīng)營活動的正常進(jìn)行，A、B兩方案銷售收入曲線OP最大限度上可以變?yōu)榍€OP'和OP''，此時在交點C'和D'上，利潤為0，為盈虧臨界點。因而，對于A方案，銷售價格的最大變動幅度為OP～OP'，B方案銷售價格的最大變動幅度為OP～OP''，且從圖中可以看出OP～OP'小于OP～OP''，A方案銷售價格下降的幅度小于B方案，這說明A方案抵抗銷售價格下降的風(fēng)險弱于B，即在不同的企業(yè)中，對于銷售價格變動風(fēng)險，高經(jīng)營杠桿反而呈現(xiàn)低經(jīng)營風(fēng)險。

3.變動成本變動對經(jīng)營風(fēng)險的影響

從安全邊際的角度可以得出，單位變動成本和保本銷售量正相關(guān)。那么，由于變動成本的變動，高經(jīng)營杠桿一定意味著高經(jīng)營風(fēng)險，低經(jīng)營杠桿一定代表低經(jīng)營風(fēng)險嗎？這需從單位成本的變動幅度角度進(jìn)一步探討。

從圖3可以看出，既定的銷售量1000件對應(yīng)的收入為F，若單位變動成本提高，其他因素不變，A方案成本線的最大變動范圍是從AC到AC1，其中在點F上收入等于成本，利潤為0（臨界點），即為保證利潤大于等于0，A方案單位變動成本上升的最大幅度為KAC1-KAC。同理，在相同的條件下，B方案成本線的最大變動范圍是從BD到BD1，單位變動成本上升的最大幅度為KBD1-KBD。從圖中可以看出，BD和BD1的夾角大于AC和AC1的夾角，因而高杠桿B方案抵抗變動成本上升的幅度大于低杠桿A方案，即在不同的企業(yè)中，對于變動成本變動的風(fēng)險，高經(jīng)營杠桿反而呈現(xiàn)低經(jīng)營風(fēng)險。

圖注：OP為收入曲線；AC為低杠桿曲線；BD為高杠桿曲線

圖3 高經(jīng)營杠桿和低經(jīng)營杠桿抵抗變動成本上升風(fēng)險的幅度

4.固定成本變動對經(jīng)營風(fēng)險的影響

固定成本是指在特定的業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)不受業(yè)務(wù)量變動影響，一定期間的總額能保持相對穩(wěn)定的成本，具體包括約束性固定成本和酌量性固定成本。約束性固定成本是企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動所必需的，不能通過當(dāng)前管理決策予以改變。酌量性固定成本是為完成特定活動而發(fā)生的成本，如研發(fā)費(fèi)、職工培訓(xùn)等，雖然可以由管理者決定，但為了企業(yè)的長期穩(wěn)定發(fā)展，也是必需的。因而固定成本對經(jīng)營風(fēng)險的影響就不再贅述。

本文比較了在不同的企業(yè)中銷售量、變動成本和銷售價格變動時，不同經(jīng)營杠桿下經(jīng)營風(fēng)險的高低。同理，在同一企業(yè)中，根據(jù)延伸案例中的數(shù)據(jù)，當(dāng)各因素變化時，比較不同經(jīng)營杠桿抵抗因素的變動幅度發(fā)現(xiàn)，對于銷售量下降、變動成本上升和銷售價格下降的風(fēng)險，都呈現(xiàn)高杠桿高風(fēng)險，低杠桿低風(fēng)險。

三、不同經(jīng)營杠桿抵抗不同類別風(fēng)險的測算

為了具體量化分析和比較不同經(jīng)營杠桿抵抗不同類別經(jīng)營風(fēng)險的程度，根據(jù)上文的案例及分析方法，運(yùn)用具體的數(shù)據(jù)進(jìn)行測算，結(jié)果如表1所示。

1.抵抗銷售量變動風(fēng)險的測算

上文在運(yùn)用安全邊際量分析“變動幅度”時，已經(jīng)計算出A、B兩方案的安全邊際量分別為500件和375件，A方案能承受的銷售量下降幅度為500件，相應(yīng)的降幅為50%；B方案能承受的銷售量下降的幅度為375件，降幅為37.5%。這說明，A（低杠桿）方案抵抗銷售量下降風(fēng)險的能力較強(qiáng)。

2.抵抗銷售價格變動風(fēng)險的測算

根據(jù)上文的分析，如圖2所示，在既定的銷售量1000件下，曲線OP'和AC、OP''和BD的交點分別是C'和D'，通過計算兩交點下的銷售價格，可以測算出不同水平的經(jīng)營杠桿抵抗銷售價格變動的幅度。

對于A方案：當(dāng)收入=成本時，即1000×P=1000× 60+20000，此時，P=80

因而，銷售價格下降的幅度為20（100-80），降幅為20%。

對于B方案：當(dāng)收入=成本時，即1000×p=1000× 20+50000，此時，p=70

因而，銷售價格下降的幅度為30（100-70），降幅為30%。

通過測算，發(fā)現(xiàn)A方案能承受的銷售價格下降的幅度小于B方案，這說明，B（高杠桿）方案抵抗銷售價格下降風(fēng)險的能力較強(qiáng)。

3.抵抗變動成本變動風(fēng)險的測算

依據(jù)上文的分析，如圖3所示，在既定的銷售量1000件下，曲線OP和AC1、OP和BD1的交點為F，通過計算AC1、BD1的斜率即變動成本，可以測算出不同水平的經(jīng)營杠桿抵抗變動成本變動的幅度。

對于A方案：當(dāng)收入=成本時，即1000×100=1000× b+20000，此時，b=80

因而，變動成本上升的幅度為20（80-60），升幅為33.33%。

對于B方案：當(dāng)收入=成本時，即1000×100=1000× b+50000，此時，b=50

因而，變動成本上升的幅度為30（50-20），升幅為150%。

通過測算，發(fā)現(xiàn)A方案能承受的變動成本上升的幅度小于B方案，這說明，B（高杠桿）方案抵抗變動成本上升風(fēng)險的能力較強(qiáng)。

四、結(jié)語

本文從利潤敏感分析和盈虧臨界點上各因素的最大變動幅度兩個角度分析了同一企業(yè)和不同企業(yè)銷售量、銷售價格和變動成本變動時，不同水平經(jīng)營杠桿所呈現(xiàn)出的經(jīng)營風(fēng)險，得出以下結(jié)論：第一，在不同的企業(yè)中，“高杠桿高風(fēng)險，低杠桿低風(fēng)險”這一結(jié)論僅指銷售量變動的風(fēng)險，對于銷售價格和變動成本變動的風(fēng)險，反而高杠桿呈現(xiàn)低風(fēng)險，低杠桿呈現(xiàn)高風(fēng)險；第二，在同一企業(yè)中，高杠桿高風(fēng)險，低杠桿低風(fēng)險，適用于所有因素變動的風(fēng)險。這一結(jié)論的得出，一方面避免了籠統(tǒng)的“高杠桿高風(fēng)險，低杠桿低風(fēng)險”這一表述的誤區(qū)，另一方面提醒相關(guān)人員在比較不同方案的經(jīng)營杠桿和經(jīng)營風(fēng)險時，要分清楚是在同一企業(yè)或可比企業(yè)間還是不同企業(yè)間進(jìn)行的比較，比較對象不相同得出的結(jié)論也是不相同的。

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[2]中國注冊會計師協(xié)會.財務(wù)成本管理[M].北京：中國財政經(jīng)濟(jì)出版社，2022.

作者簡介：胡珍珍（1988.12— ），女，漢族，河南焦作人，碩士，講師，研究方向：會計理論與實踐。