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    信息化背景下真實(shí)問題解決方案的數(shù)學(xué)思維模式教學(xué)改革研究

    2024-06-27 12:23:12羅浩
    信息系統(tǒng)工程 2024年6期
    關(guān)鍵詞:教學(xué)改革信息化

    羅浩

    摘要:探討在信息化背景下,通過數(shù)學(xué)思維模式教學(xué)改革來解決實(shí)際問題的新路徑。研究重點(diǎn)集中在三個(gè)方面。一是改革的重要性,包括響應(yīng)時(shí)代需求,彌補(bǔ)教育體系的缺陷,以及促進(jìn)人才的全面發(fā)展。二是探討了教學(xué)改革應(yīng)遵循的三大原則,即先進(jìn)性原則、學(xué)生中心原則和靈活多樣原則,這些原則旨在引導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容和方法的改革。三是識別出當(dāng)前數(shù)學(xué)思維模式教學(xué)改革面臨的主要問題,如教學(xué)內(nèi)容過時(shí)、學(xué)生基礎(chǔ)薄弱、教學(xué)方法單一、理論與實(shí)踐脫節(jié),并提出了相應(yīng)的對策,包括更新教學(xué)內(nèi)容、強(qiáng)化基礎(chǔ)教育、采用多元化教學(xué)方法實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合。

    關(guān)鍵詞:信息化;數(shù)學(xué)思維模式;教學(xué)改革

    一、前言

    進(jìn)入21世紀(jì),信息化已深刻影響了各行各業(yè),其中教育領(lǐng)域尤為突出。隨著科技的發(fā)展和社會需求的變化,數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的教學(xué)方法和內(nèi)容亟須改革。當(dāng)前,面對真實(shí)問題的解決方案越來越依賴于數(shù)學(xué)思維模式,因此,探討數(shù)學(xué)思維模式教學(xué)在信息化背景下的改革變得尤為關(guān)鍵。旨在分析信息化時(shí)代下數(shù)學(xué)思維模式教學(xué)改革的意義、原則、存在的問題以及相應(yīng)的對策,為數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化發(fā)展提供理論支持和實(shí)踐指導(dǎo)。

    二、信息化背景下真實(shí)問題解決方案的數(shù)學(xué)思維模式教學(xué)改革意義

    在當(dāng)前數(shù)字化和信息化浪潮的沖擊下,ChatGPT和Sora等人工智能技術(shù)日益融入教育領(lǐng)域,為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了革命性的變革。這些技術(shù)不僅提供了信息查詢和交流互動(dòng)的便捷工具,更在數(shù)學(xué)教育中幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念和原理,提高解決實(shí)際問題的能力。然而,傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)往往過于注重理論傳授,忽視了理論與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合,導(dǎo)致學(xué)生在面對實(shí)際問題時(shí)顯得力不從心。因此,信息化背景下的數(shù)學(xué)思維模式教學(xué)改革應(yīng)運(yùn)而生,旨在將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題解決相結(jié)合,鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)應(yīng)用于實(shí)際情境中,從而彌補(bǔ)教育缺陷。這種改革不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力,還能提升他們的就業(yè)競爭力,為他們適應(yīng)未來社會奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)[1]。

    三、信息化背景下真實(shí)問題解決方案的數(shù)學(xué)思維模式教學(xué)改革原則

    (一)先進(jìn)性原則

    在信息化背景下,針對真實(shí)問題解決方案的數(shù)學(xué)思維模式教學(xué)改革,先進(jìn)性原則顯得尤為重要。這一原則強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容、方法和工具必須與時(shí)俱進(jìn),適應(yīng)不斷變化的社會和技術(shù)需求。先進(jìn)性原則要求教育者不斷更新和完善教學(xué)資源,包括最新的數(shù)學(xué)理論、技術(shù)和應(yīng)用,確保教學(xué)內(nèi)容的前沿性和實(shí)用性。例如,在教學(xué)過程中,應(yīng)積極引入最新的數(shù)學(xué)研究成果和案例,如人工智能、大數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域的數(shù)學(xué)應(yīng)用,以確保學(xué)生能夠?qū)W習(xí)到最前沿的知識和技能。先進(jìn)性原則還涉及教學(xué)方法的更新。在信息化時(shí)代,傳統(tǒng)的教學(xué)模式已無法滿足現(xiàn)代學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。因此,教育者需要探索和實(shí)踐新的教學(xué)策略,如基于問題的學(xué)習(xí)(PBL)、在線協(xié)作學(xué)習(xí)等,以提高教學(xué)的效果和學(xué)生的參與度。此外,先進(jìn)性原則也要求教育者利用現(xiàn)代信息技術(shù),如在線教育平臺和數(shù)字化工具,以提高教學(xué)的互動(dòng)性和可訪問性。

    (二)學(xué)生中心原則

    學(xué)生中心原則是信息化背景下,真實(shí)問題解決方案的數(shù)學(xué)思維模式教學(xué)改革的核心。這一原則強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)圍繞學(xué)生的需求和興趣展開,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程,主動(dòng)探索和解決問題。在這種教學(xué)模式下,學(xué)生不再是被動(dòng)的知識接受者,而是主動(dòng)的知識探索者和應(yīng)用者。教育者的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者和協(xié)助者,他們應(yīng)當(dāng)提供必要的支持和資源,幫助學(xué)生探索和理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和問題。學(xué)生中心原則還涉及個(gè)性化教學(xué)。考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和背景差異,教育者應(yīng)設(shè)計(jì)靈活多樣的教學(xué)內(nèi)容和活動(dòng),以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求[2]。

    (三)靈活多樣原則

    靈活多樣原則是信息化背景下,真實(shí)問題解決方案的數(shù)學(xué)思維模式教學(xué)改革的另一個(gè)關(guān)鍵。這一原則強(qiáng)調(diào)教學(xué)方法和內(nèi)容應(yīng)具有高度的靈活性和多樣性,以適應(yīng)不斷變化的教育環(huán)境和學(xué)生的多元需求。靈活多樣原則要求教育者在教學(xué)設(shè)計(jì)中考慮到多種教學(xué)方法的結(jié)合使用,如講授法、實(shí)驗(yàn)法、案例分析法等,以豐富教學(xué)手段,提高教學(xué)效果。此外,靈活多樣原則還涉及教學(xué)內(nèi)容的豐富性和適應(yīng)性。在信息化時(shí)代,數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用不斷發(fā)展和更新,教育者需要根據(jù)最新的學(xué)科發(fā)展和實(shí)際應(yīng)用情況,不斷調(diào)整和更新教學(xué)內(nèi)容。例如,可以將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)代技術(shù)應(yīng)用相結(jié)合,如將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于環(huán)境科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域,以增強(qiáng)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義和應(yīng)用價(jià)值。

    四、信息化背景下真實(shí)問題解決方案的數(shù)學(xué)思維模式教學(xué)改革問題

    (一)教學(xué)內(nèi)容過時(shí)

    在信息化背景下真實(shí)問題解決方案的數(shù)學(xué)思維模式教學(xué)改革中,教學(xué)內(nèi)容過時(shí)是一個(gè)顯著的問題。首先,教學(xué)內(nèi)容缺乏與當(dāng)前科技和工業(yè)發(fā)展的緊密聯(lián)系。許多數(shù)學(xué)課程仍然側(cè)重于傳統(tǒng)的理論和方法,而對于新興領(lǐng)域,如機(jī)器學(xué)習(xí)、大數(shù)據(jù)分析等應(yīng)用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識覆蓋不足,導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中無法接觸到這些領(lǐng)域的最新發(fā)展,從而影響他們應(yīng)對現(xiàn)代社會挑戰(zhàn)的能力[3]。其次,教材和課程內(nèi)容缺乏及時(shí)更新。由于教育資源的更新周期較長,許多教材和課程內(nèi)容無法及時(shí)反映數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新研究成果和應(yīng)用實(shí)例,不僅影響學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,也降低了教學(xué)內(nèi)容的實(shí)用性和相關(guān)性。最后,當(dāng)前的教學(xué)內(nèi)容往往過于理論化,缺乏對實(shí)際應(yīng)用場景的深入探討,使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)難以理解這些理論在現(xiàn)實(shí)生活中的具體應(yīng)用,從而影響他們將理論知識轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。

    (二)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱

    在信息化背景下,針對真實(shí)問題解決方案的數(shù)學(xué)思維模式教學(xué)改革面臨的另一個(gè)問題是學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍薄弱,對教學(xué)改革的實(shí)施造成了不小的障礙。首先,學(xué)生對基本數(shù)學(xué)概念和原理的掌握不牢固。許多學(xué)生在接受高等數(shù)學(xué)教育之前,對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解不夠深入,導(dǎo)致他們在學(xué)習(xí)更高級的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)遇到困難。例如,對微積分、線性代數(shù)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的理解不夠扎實(shí),影響了他們在學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型和算法時(shí)的效率。其次,學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題時(shí)缺乏信心和能力。由于缺乏扎實(shí)的基礎(chǔ)知識,學(xué)生在面對實(shí)際問題時(shí)往往不知從何下手,無法有效地將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用到問題的解決中,不僅影響了學(xué)生解決問題的能力,也降低了他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。最后,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力普遍不足。數(shù)學(xué)思維和邏輯推理是解決復(fù)雜問題的關(guān)鍵能力,但在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育中這方面的培養(yǎng)往往被忽視,使得學(xué)生在面對需要綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和邏輯推理的真實(shí)問題時(shí)顯得力不從心。

    (三)教學(xué)方法單一

    在信息化背景下,面對真實(shí)問題解決方案的數(shù)學(xué)思維模式教學(xué)改革,教學(xué)方法單一成為一個(gè)常見的問題。首先,傳統(tǒng)的教學(xué)方法主要依賴于講授和演示。這種方式在傳遞知識方面效果明顯,但在激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維和解決實(shí)際問題能力方面效果有限。單向的教學(xué)模式導(dǎo)致學(xué)生在課堂上的參與度不高,難以主動(dòng)探索和實(shí)踐[4]。其次,現(xiàn)有的教學(xué)方法缺乏對多樣學(xué)習(xí)風(fēng)格的適應(yīng)。不同學(xué)生對學(xué)習(xí)材料的接受能力和方式各異,單一的教學(xué)方法往往忽視了這一點(diǎn),未能提供適合不同學(xué)生的學(xué)習(xí)途徑。例如,對于需要更多實(shí)踐和互動(dòng)學(xué)習(xí)的學(xué)生來說,單純的理論講解并不能滿足他們的學(xué)習(xí)需求。最后,單一的教學(xué)方法在應(yīng)對復(fù)雜、多變的現(xiàn)代教育環(huán)境時(shí)顯示出明顯的局限性。在信息化時(shí)代,教育不僅要傳授知識,更要培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,如批判性思維、創(chuàng)新能力等,而這些能力的培養(yǎng)需要更多元和互動(dòng)的教學(xué)方法。

    (四)理論與實(shí)踐脫節(jié)

    在信息化背景下,針對真實(shí)問題解決方案的數(shù)學(xué)思維模式教學(xué)改革存在理論與實(shí)踐脫節(jié)的情況。首先,現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教育往往過于強(qiáng)調(diào)理論知識的學(xué)習(xí),而忽視了理論知識在實(shí)際應(yīng)用中的重要性。這種偏重導(dǎo)致學(xué)生雖然掌握了大量的數(shù)學(xué)理論,但在將這些理論應(yīng)用到解決實(shí)際問題時(shí)卻顯得無能為力。他們在數(shù)學(xué)考試中成績優(yōu)異,但在面對實(shí)際的工程問題或數(shù)據(jù)分析任務(wù)時(shí)卻無法有效地運(yùn)用所學(xué)知識。其次,現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教育體系中實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)較少,學(xué)生缺乏實(shí)際操作和實(shí)踐的機(jī)會。這種缺乏導(dǎo)致學(xué)生在理論學(xué)習(xí)和實(shí)際操作之間存在明顯的斷裂,無法將理論知識轉(zhuǎn)化為解決實(shí)際問題的能力。最后,教育者在制定教學(xué)計(jì)劃時(shí)往往未能充分考慮到理論與實(shí)踐的結(jié)合。教學(xué)活動(dòng)過度側(cè)重于理論的講解,缺乏與實(shí)際應(yīng)用場景相結(jié)合的案例分析或項(xiàng)目實(shí)踐。這種分離不僅降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,也影響了他們對數(shù)學(xué)知識應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識。

    五、信息化背景下真實(shí)問題解決方案的數(shù)學(xué)思維模式教學(xué)改革對策

    (一)更新教學(xué)內(nèi)容

    首先,將教學(xué)內(nèi)容與當(dāng)前科技和工業(yè)發(fā)展的最新趨勢緊密聯(lián)系起來。這個(gè)對策需要教育者積極跟蹤最新的科技動(dòng)態(tài)和行業(yè)需求,將新興領(lǐng)域的知識和技能融入數(shù)學(xué)課程中。例如,將人工智能、大數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域的數(shù)學(xué)應(yīng)用引入課程,讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)這些前沿領(lǐng)域的知識,增強(qiáng)對現(xiàn)代社會挑戰(zhàn)的應(yīng)對能力。課程講授不僅包括理論知識的講授,還應(yīng)包括相關(guān)領(lǐng)域的實(shí)際案例研究和項(xiàng)目實(shí)踐,使學(xué)生能夠在實(shí)踐中深入理解和應(yīng)用這些知識。其次,教學(xué)內(nèi)容的更新也需要強(qiáng)調(diào)及時(shí)性。教材和課程內(nèi)容的及時(shí)更新是保持教學(xué)內(nèi)容現(xiàn)代性和相關(guān)性的關(guān)鍵。為此,教育機(jī)構(gòu)應(yīng)建立快速響應(yīng)機(jī)制,定期審查和更新教學(xué)材料,確保教學(xué)內(nèi)容能夠反映數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新研究成果和實(shí)際應(yīng)用。同時(shí),教育者應(yīng)積極探索與行業(yè)專家和企業(yè)的合作,通過合作獲取最新的行業(yè)信息和案例,使教學(xué)內(nèi)容更加貼近實(shí)際[5]。最后,更新教學(xué)內(nèi)容的過程中還應(yīng)注重理論與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合。教育者需要在教學(xué)設(shè)計(jì)中平衡理論知識和實(shí)際應(yīng)用的比重,避免過分偏重理論而忽視實(shí)際應(yīng)用。為此,引入基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí)(PBL)方法,鼓勵(lì)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中運(yùn)用所學(xué)知識,增加案例研究、模擬演練和實(shí)地考察等活動(dòng),提高學(xué)生理論知識應(yīng)用的實(shí)際操作能力。通過這種方式,學(xué)生不僅能夠?qū)W習(xí)到最新的數(shù)學(xué)知識,還能夠培養(yǎng)其解決實(shí)際問題的能力,從而更好地適應(yīng)信息化時(shí)代的需求。

    (二)強(qiáng)化基礎(chǔ)教育

    首先,需要對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的課程內(nèi)容進(jìn)行全面審查和調(diào)整。教育者需要確?;A(chǔ)數(shù)學(xué)課程能夠全面覆蓋關(guān)鍵的數(shù)學(xué)概念和原理,如代數(shù)、幾何、微積分和統(tǒng)計(jì)學(xué)等。同時(shí),課程內(nèi)容應(yīng)注重深度和邏輯性,確保學(xué)生能夠系統(tǒng)地理解和掌握每一個(gè)數(shù)學(xué)概念。此外,課程設(shè)計(jì)應(yīng)兼顧不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和進(jìn)度,提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑和支持,以幫助所有學(xué)生建立扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。其次,加強(qiáng)教學(xué)方法的創(chuàng)新和多樣化,以提高基礎(chǔ)教育的效果。創(chuàng)新和多樣化包括采用互動(dòng)式教學(xué)、小組合作、問題解決等方法,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)過程,通過實(shí)際操作和討論來加深對數(shù)學(xué)概念的理解。例如,通過小組合作解決數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生在交流和討論中學(xué)習(xí)如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。此外,運(yùn)用信息技術(shù)和數(shù)字工具,如在線教育平臺和虛擬實(shí)驗(yàn)室,可以提供更豐富的學(xué)習(xí)資源和更靈活的學(xué)習(xí)方式,幫助學(xué)生鞏固和擴(kuò)展其數(shù)學(xué)知識。最后,定期進(jìn)行學(xué)習(xí)評估和反饋,以確保學(xué)生能夠及時(shí)掌握和應(yīng)用所學(xué)知識,包括定期的課堂測試、作業(yè)評估和學(xué)習(xí)進(jìn)度跟蹤,以及提供及時(shí)的反饋和輔導(dǎo)。通過這種方式,教育者可以及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)習(xí)中的問題,確保學(xué)生能夠有效地掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識。

    (三)多元化教學(xué)方法

    首先,多元化教學(xué)方法要求教育者摒棄傳統(tǒng)的以講授為中心的教學(xué)模式,轉(zhuǎn)而采用更加互動(dòng)和積極參與的教學(xué)方法。例如,引入基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí)(PBL),讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。這種方法不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力,還能夠促進(jìn)學(xué)生之間的合作和交流,從而提高學(xué)習(xí)的綜合效果[6]。其次,建設(shè)工程教學(xué)案例庫。案例教學(xué)并非簡單的實(shí)例教學(xué),通過“工程數(shù)學(xué)”案例的教學(xué)目標(biāo),采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法,設(shè)計(jì)合理的科學(xué)問題,提供啟發(fā)式的思考過程和邏輯方法,解決實(shí)際工程問題或得出一定的解決思路。項(xiàng)目搜集與課程內(nèi)容和分析方法相近的論文和課題案例,以供學(xué)生在課堂和課外學(xué)習(xí)討論,提高學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力和學(xué)術(shù)研究能力,逐步積累相關(guān)的教學(xué)案例。以“工程數(shù)學(xué)(下)積分變換”為例,在講解傅里葉變換時(shí),通過引入工程微震信號濾波方法,建立將傅里葉變換公式與工程信號結(jié)合的案例庫,將時(shí)域信號轉(zhuǎn)換為頻率信號,如圖1所示,進(jìn)而引入小波變換原理,將工程現(xiàn)場監(jiān)測到的礦震信號濾波,看到明顯效果,如圖2所示,學(xué)生能力進(jìn)一步得到提高。最后,引入跨學(xué)科教學(xué)也是多元化教學(xué)方法的一個(gè)重要方面。通過將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科,如物理、化學(xué)、生物學(xué)甚至經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會學(xué)等結(jié)合起來,可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識在不同領(lǐng)域的應(yīng)用,從而增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

    (四)實(shí)踐與理論結(jié)合

    首先,教育者需要設(shè)計(jì)和實(shí)施以項(xiàng)目為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這些活動(dòng)應(yīng)圍繞解決真實(shí)問題展開。例如,可以設(shè)計(jì)與當(dāng)?shù)毓I(yè)或社會問題相關(guān)的項(xiàng)目,讓學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型和方法,不僅能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論如何應(yīng)用于實(shí)際問題,還能夠增強(qiáng)學(xué)生的的問題解決能力和創(chuàng)新思維。其次,實(shí)踐與理論結(jié)合的策略還包括與行業(yè)和社區(qū)的合作。教育機(jī)構(gòu)可以與當(dāng)?shù)仄髽I(yè)、非營利組織或政府機(jī)構(gòu)建立合作關(guān)系,為學(xué)生提供實(shí)習(xí)、項(xiàng)目合作或研究機(jī)會。這種合作不僅可以為學(xué)生提供實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的機(jī)會,還能夠幫助他們了解數(shù)學(xué)在不同領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用,并培養(yǎng)他們的職業(yè)技能和職業(yè)道德。最后,教育者應(yīng)積極引入案例研究和現(xiàn)場考察等教學(xué)方法。通過分析真實(shí)案例,學(xué)生可以學(xué)習(xí)如何將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于解決復(fù)雜問題,理解理論在不同情境下的應(yīng)用。現(xiàn)場考察則可以讓學(xué)生直接觀察和分析數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用,從而更好地理解理論與實(shí)踐的聯(lián)系。

    六、結(jié)語

    在信息化背景下,真實(shí)問題解決方案的數(shù)學(xué)思維模式教學(xué)改革是一項(xiàng)系統(tǒng)而復(fù)雜的任務(wù)。通過全面更新教學(xué)內(nèi)容、強(qiáng)化基礎(chǔ)教育、實(shí)施多元化教學(xué)方法,并確保理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合,可以有效提升教育質(zhì)量,培養(yǎng)學(xué)生面對未來挑戰(zhàn)的能力。這一改革旨在為學(xué)生打造一個(gè)更加全面、創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境,使他們能夠在信息化社會中蓬勃發(fā)展。

    參考文獻(xiàn)

    [1]董春芳.基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)理念的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究[J].才智,2023(27):53-56.

    [2]孫慧,程紅萍.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力研究[J].科技風(fēng),2021(29):28-30.

    [3]葛倩.工科大學(xué)生數(shù)學(xué)批判性思維研究[D].濟(jì)南:山東師范大學(xué),2021.

    [4]黃玲玲.思維導(dǎo)圖模式在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].佳木斯職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào),2021,37(01):91-92.

    [5]姜紀(jì)華.以“問題”為主線的數(shù)學(xué)思維教學(xué)[J].數(shù)學(xué)大世界(下旬),2017(02):54-55.

    [6]徐新麗.論大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)[J].淮陰師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2015,14(04):345-347.

    基金項(xiàng)目:遼寧大學(xué)教學(xué)改革研究項(xiàng)目(項(xiàng)目編號:JG2020ZSWT027)

    作者單位:遼寧大學(xué)

    ■ 責(zé)任編輯:王穎振、楊惠娟

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