基于改進遺傳算法的列車自動駕駛規(guī)劃速度曲線生成研究

華潤愷 于逸塵 李紀元

摘要 針對現有城軌列車自動駕駛過程中的準時性、停車精準性、節(jié)能性以及舒適性的問題，文章提出一種改進遺傳算法，旨在實現對城軌列車自動駕駛的準點、精準停車、節(jié)能及舒適等運行指標的多目標優(yōu)化，并提高傳統遺傳算法的尋優(yōu)效率。仿真結果表明，采用所提算法能滿足列車運行的安全、準時和精準停車基本約束條件，同時，降低了運行能耗，提高了運行舒適度。

關鍵詞 城軌列車；自動駕駛；遺傳算法；多目標優(yōu)化

中圖分類號 U284.48文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2024）08-0018-04

0 引言

列車自動駕駛（Automatic Train Operation，ATO）系統能夠在給定約束條件和評價指標下基于規(guī)劃算法尋找出滿足要求的規(guī)劃速度曲線，指導列車跟隨該規(guī)劃速度曲線運行，國內外學者對此開展了研究[1]，取得了一定的成果。Wang M[2]等通過螢火蟲算法實現了列車運行工況轉換點速度序列的最佳搜索，達到了列車節(jié)能運行的目的。丁文君[3]構建了規(guī)劃速度曲線優(yōu)化模型，并以動態(tài)規(guī)劃最優(yōu)性原理為基礎確定模型求解路徑，實現了列車運行的多目標優(yōu)化，但是動態(tài)規(guī)劃無法很好地解決準點和精準停車目標的問題。張明銳等、陳榮武等[4-5]基于遺傳算法對列車規(guī)劃速度曲線進行了優(yōu)化，并取得了較好的優(yōu)化效果。結合現有研究，該文提出一種基于改進遺傳算法的規(guī)劃算法，實現對列車運行安全、準時、精準停車、能耗和舒適度指標的多目標優(yōu)化。

1 列車動力學模型、約束條件和評價指標

1.1 列車動力學模型建立

列車在運行時主要受牽引力、制動力以及阻力的影響，基本受力情況如圖1所示。

設M為列車質量，a為列車加速度。由此可得列車動力學方程為：

Ft?Fb?Fres=Ma （1）

以某車型為例，列車牽引力Ft、制動力Fb的計算方法如下：

（2）

（3）

式中，Ft——根據列車牽引特性得到（kN）；Fb——

根據列車制動特性得到（kN）；v——列車速度。

列車阻力的計算方法如下：

Fbasic=（8.4+0.107 1v+0.004 72v2）×M （4）

Fres=Fbasic+Fadd，ramp+Fadd，curve+Fadd，tunnel （5）

式中，Fbasic、Fadd，ramp、Fadd，curve、Fadd，tunnel——基本阻力、坡道附加阻力、彎道附加阻力、隧道附加阻力（kN）。

1.2 約束條件

列車自動駕駛規(guī)劃速度曲線需要滿足安全、準時性和精準停車的約束條件，具體條件如下：

1.2.1 安全約束

保證列車在線路上運行時的安全是至關重要的，即列車在線路上運行的速度不能超過線路限速。

1.2.2 準時性約束

列車是否準點出發(fā)和到達，決定著交通運輸效率的高低，通常要求列車實際運行時間與計劃運行時間的偏差在 5%范圍內。

1.2.3 精準停車約束

由于城市軌道交通系統均安裝了站臺屏蔽門，通常要求城軌列車停車誤差在（?30，30）cm 這個范圍內。

1.3 評價指標

在滿足了上述基本約束條件后，該文還將從能耗和舒適度指標出發(fā)，來評價規(guī)劃生成的目標速度曲線是否合理。假設將運行區(qū)間線路總長度L等距離離散為N個點，其中第n個點的位置為sn，速度為vn，加速度為an，牽引力為Ft，n，制動力為Fb，n，從起點至第n個點總共用時為tn，則相鄰兩點位置間的運行步長可表示為：

（6）

1.3.1 能耗指標

列車的能耗評價指標一般采用牽引力的做功情況來表示，該指標越小，表征運行過程越節(jié)能。通過對單列車動力學模型進行計算，可以得到列車運行的能耗評價指標為：

（7）

式中，μ——能量吸收率。

1.3.2 舒適度指標

列車的舒適度評價指標一般采用加速度的變化率來表示，該指標越小，表征列車運行過程越舒適。該評價指標可表示為：

C （8）

2 改進遺傳算法

遺傳算法模仿生物進化過程將每一代的更優(yōu)解保留下來并加以重組產生出更佳的新一代，從而不斷接近最優(yōu)解，實現城軌列車多目標優(yōu)化的目的。該文所提改進遺傳算法通過運行浮點數編碼、相對適應度計算、全概率基因重組對傳統遺傳算法進行改進，有效提高了算法的尋優(yōu)效率和尋優(yōu)結果，具體流程如圖2所示。

2.1 生成初始種群

列車運行過程主要有牽引、巡航、惰行和制動四種工況組成，單限速區(qū)間規(guī)劃速度曲線示意圖如圖3所示。

如圖3所示，列車從起點處啟動后首先采用牽引工況，加速運行至巡航速度vc后轉換為巡航工況，使列車保持一定速度勻速運行，待列車運行至x1點后轉換為惰行工況，此時列車僅受阻力影響，運行至x2點后轉換為制動工況直至停車。通過分析可以發(fā)現，在確定每個限速區(qū)間內的巡航速度、牽引級位、制動級位以及巡航轉換為惰行工況的位置后，就可以得到一條確定的規(guī)劃速度曲線。因此，采用運行浮點數編碼的方式，對于含有多個限速區(qū)間的線路，算法種群中的第i個個體ui為ui=（vci，lti，lbi，Pci），其中，vci為限速區(qū)間內的巡航速度，lti為牽引級位，lbi為制動級位，pci為巡航轉換為惰行工況的位置，則有vci=（vci，1， vci，2…vci，k）、lti=（lti，1， lti，2…lti，k）、lbi=（lbi，1， lbi，2…lbi，k）、pci=（pci，1， pci，2…pci，k），其中，k為線路限速區(qū)間的數量，可以得到一個個體數量為m的初始種群U=（u1，u2…um）。

2.2 生成每個個體的規(guī)劃速度曲線

針對種群內的每個個體，分別根據個體的基因計算對應的規(guī)劃速度曲線，并根據該曲線計算得到該個體的用時、停車誤差、能耗和舒適度。

2.3 計算每個個體的適應度

每個個體規(guī)劃速度曲線的優(yōu)劣主要通過其所對應的適應度體現，最優(yōu)秀的染色體的適應度最高，遺傳至下一代的概率也最高。適應度的大小由適應度函數決定，由于在生成曲線時已經滿足安全和精準停車的約束，因此適應度函數主要考慮列車運行的準時、能耗和舒適度指標，種群中第i個個體的適應度由式（9）得到：

Ki=λ1kt，i+λ2ke，i+λ3kc，i （9）

式中，λ1、λ2、λ3——各運行指標的權重，要滿足λ1+λ2+λ3=1；kt，i、ke，i、kt，i分別對應準時、能耗及舒適度指標。該算法在能耗和舒適度性能指標采用相對適應度計算的方式，避免在初期迭代時因種群整體節(jié)能性和舒適性較差而造成較多個體死亡的情況，計算方式如下：

kt，i=|Tc，i?T0| （10）

ke，i （11）

kc，i （12）

式中，Tc，i——第i個個體實際運行時間；T0——時刻表中計劃用時；Ei——第i個個體的能耗指標；Emax、Emin——種群中能耗最高和最低個體的能耗指標；Ci——第i個個體的舒適度指標；Cmax、Cmin——種群中舒適度最高和最低的個體的舒適度指標。

在得到每個個體的適應度后，判斷當前種群迭代次數是否已經達到目標迭代次數，若已經達到，則輸出適應度最高個體的規(guī)劃速度曲線，若當前種群迭代次數還未達到目標迭代次數，則進行種群迭代。

2.4 種群迭代

2.4.1 個體選擇

在得到每個個體的適應度后，遍歷種群中的每一個個體，分別生成一個0～1區(qū)間內的隨機數r，若第i個個體的適應度Ki > r，則該個體存活；若Ki ≤ r，則將該個體刪除，從而使優(yōu)秀個體盡可能遺傳至下一代中。

2.4.2 基因重組

對存活的個體進行全概率基因重組，首先隨機選擇兩個存活的個體，稱為父代和母代，通過取隨機數的方式確定基因重組的位點，將父代和母代進行基因重組生成子代，并于新形成的子代組成新的種群。

2.4.3 基因變異

為防止過早收斂，設定基因變異概率pm，遍歷新種群內的每一個個體，隨機生成一個0～1內的數r，若r > pm，則該個體不進行基因變異；若r ≤ pm，即任意選擇該個體的某一個基因，隨機增大或減小其數值。

3 仿真驗證

3.1 仿真參數

選取某實際線路的某一運行區(qū)間，相應仿真參數如表1所示。

3.2 仿真結果

分別基于改進遺傳算法和傳統遺傳算法生成該區(qū)間內的規(guī)劃速度曲線，算法迭代情況如圖4所示。

從圖4分析可知，該文中所提改進遺傳算法在第23代就已經得到收斂結果，傳統遺傳算法在50代才能得到較好的收斂結果，該文中所提改進遺傳算法提高了尋優(yōu)效率。得到的基于兩種規(guī)劃算法生成的規(guī)劃速度曲線仿真結果如圖5所示。

列車仿真運行指標對比如表2所示，結合圖5可知，采用該文所提改進遺傳算法生成的規(guī)劃速度曲線可以通過計算以巡航工況代替原先的牽引和制動工況，減少了不必要的牽引和制動過程，優(yōu)化了列車運行能耗和舒適度指標。同時，該文所提算法后列車準時性、停車準確性、節(jié)能性和舒適性均顯著優(yōu)于傳統遺傳算法，進一步驗證了該文所提算法的有效性。

4 結語

該文以列車自動駕駛規(guī)劃速度曲線生成算法作為研究基礎，提出一種基于改進遺傳算法的規(guī)劃算法，通過運行浮點數編碼、相對適應度計算、全概率基因重組對傳統遺傳算法進行改進，提高了算法迭代尋優(yōu)的效率，實現對列車運行安全、準時、精準停車、能耗和舒適度指標的多目標優(yōu)化，對該文所提方法進行實際線路的仿真，驗證了該文提出的算法的有效性和優(yōu)化效果。

該文所提算法采用單質點模型對列車進行建模，針對重載列車等車身較長、需要考慮多質點模型的列車類型，如何進行多質點建模是下一步的研究方向。

參考文獻

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[2]Wang M， Wang L， Xu X， et al. Genetic Algorithm-Based Particle Swarm Optimization Approach to Reschedule High-Speed Railway Timetables： A Case Study in China[J]. Journal of Advanced Transportation， 2019（PT. 2）： 6090742. 1-6090742. 12.

[3]丁文君. 基于多目標決策的軌道交通ATO運行模式曲線優(yōu)化研究[J]. 電子測量技術， 2020（12）： 65-69.

[4]張明銳， 李俊江， 林永樂， 等. 基于免疫退火遺傳算法的城市軌道交通列車節(jié)能運行策略[J]. 城市軌道交通研究， 2021（12）： 28-33+37.

[5]陳榮武， 劉莉， 郭進. 基于遺傳算法的列車運行能耗優(yōu)化算法[J]. 交通運輸工程學報， 2012（1）： 108-114.