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    淺析在數學交流中培養(yǎng)學生數學建模素養(yǎng)的意義及方法

    2024-06-12 10:22:42朱一心
    數學教學通訊·高中版 2024年4期
    關鍵詞:數學應用意識

    朱一心

    [摘? 要] 數學建模作為數學六大核心素養(yǎng)之一,其在高中數學教學中的地位及價值日益凸顯. 在數學建模教學中,教師要結合教學內容和學生學情認真研究、仔細打磨,為學生提供一個合適的學習氛圍,引導學生積極思考、主動交流,從而優(yōu)化學生的認知結構,發(fā)展學生的數學應用意識,提升學生的數學建模素養(yǎng).

    [關鍵詞] 數學建模素養(yǎng);數學應用意識;數學建模方法

    在新課程的推動下,數學建模與數學探究活動已經成為高中數學教學的重要課程內容. 在數學教學中,不僅要讓學生“學數學”,還要引導學生“用數學”,樹立“學以致用”的學習理念. 當下,如何培養(yǎng)學生的數學建模素養(yǎng),提升學生的數學建模能力已成為數學教學的熱點話題. 數學交流作為數學教學的重要手段,其有利于發(fā)揮學生的主體性,有利于提高學生的數學水平和教師的教學質量. 另外,通過有效交流還可以培養(yǎng)學生的數學建模素養(yǎng). 筆者結合教學經驗及教學實踐,談談在數學交流中培養(yǎng)學生數學建模素養(yǎng)的意義及方法,供參考.

    在數學交流中培養(yǎng)學生數學建模素養(yǎng)的意義

    1. 有利于促進學生的數學知識的深化,發(fā)展學生的應用意識

    在高中數學教學中,數學交流就是師生或生生之間通過文字、圖形、符號等語言來表達自己對數學知識、數學思想和數學方法等內容的理解. 師生、生生通過有效交流,將實際問題轉化為數學問題,然后建構合適的數學模型高效地解決問題. 同時,師生、生生通過有效交流,教師可以更好地了解學生,學生可以更好地了解數學,有利于促進學生的數學知識的深化. 另外,不同的學生看待問題的角度、思考問題的方向、解決問題的方法有所不同,這樣學生在交流和表達中容易碰撞出思維的火花,從而達到拓寬學生視野、升華學生認知的目的,有利于發(fā)展學生的數學應用意識.

    2. 有利于培養(yǎng)學生良好的學習習慣,發(fā)展學生的創(chuàng)新意識

    大多數學生都感覺數學是枯燥的、乏味的,若教學中采用“強灌式”的教學模式,一定會增加數學的枯燥感和乏味感,這樣勢必影響學生的學習興趣和學習信心. 而數學建模問題一般有多種解題思路和方法,若教學中能夠提供機會給學生各抒己見,定能讓所有學生都有所收獲、有所發(fā)展. 在數學交流中的數學建模教學能改變傳統教學中的“生搬硬套”,使師生和生生的關系更加密切,不僅有利于和諧自然的師生和生生關系的建構,而且有利于激發(fā)學生的主體性,幫助學生樹立正確的學習觀,進而讓學生更好地展現自我、成就自我. 另外,學生在數學交流中親身參與數學建模,不僅可以擺脫對教師的依賴,還可以發(fā)展創(chuàng)新意識,養(yǎng)成良好的學習習慣.

    3. 有利于培養(yǎng)學生的團隊意識,發(fā)展學生的建模能力

    數學交流作為合作學習的重要表現形式,其在培養(yǎng)學生團隊意識,提高學生數學應用能力等方面發(fā)揮著重要作用. 在合作中,學生不僅可以自由表達自己的見解,還可以吸取他人的思考方法和建議,從而在相互贊賞與爭辯中更好地理解知識,建構數學模型. 雖然教師的建模能力和建模意識優(yōu)于學生,但有時難免陷入思維定式,從而影響教學效果. 在課堂教學中,開展合作學習,可以充分發(fā)揮高中生個性活躍、思維奔放等特點,讓他們提出自己的見解和解法,這樣也能為建模教學提供幫助,有助于實現“教學相長”.

    在數學交流中培養(yǎng)學生數學建模的方法

    1. 巧借交流情境,挖掘建模素材

    情境教學是數學教學的重要教學模式之一. 運用合適的教學情境不僅可以啟發(fā)學生提出有價值的問題,還可以激發(fā)學生的學習興趣,為學生數學交流提供動力. 在情境教學中培養(yǎng)學生的建模意識,教師需要為學生搭建一個平等、自由的學習環(huán)境,充分挖掘建模素材;教師既要合理應用教材資源,又要勇于突破教材的禁錮,結合教學實際引入一些具有開放性、探究性和應用性的數學題目,為學生提供一個自由的探究環(huán)境,在觀察、思考、合作、交流中培養(yǎng)學生的建模素養(yǎng).

    為了讓該題更有生活味,筆者對例1進行了如下改編.

    變式:某廠食堂每天供應500名員工用餐,每星期一提供A,B兩種菜供選擇. 凡星期一選A菜的,下個星期一會有20%選B菜;而星期一選B菜的,下個星期一會有30%選A菜. 如果本周有428人選了A菜,那么7周后選A菜的人數是______.

    原題雖然是生活問題,但里面有著濃濃的數學氣息,學生很容易發(fā)現該題是數列問題,只要根據已知列出關系式,問題便迎刃而解. 為了使問題更具探究性,更有生活味,筆者將原題進行了改編. 在解決改編問題時,學生需要從題目的全局去把握,通過對文字信息的加工與提取逐漸發(fā)現隱含其中的數量關系,由此建構數列模型. 問題改編后,難度略有增加,為了便于學生順利解決問題,筆者預留充足的時間讓學生合作交流,幫助學生厘清問題的來龍去脈,不僅培養(yǎng)學生文字和語言的轉化能力,還提升學生的數學建模素養(yǎng).

    2. 巧借說題教學,培養(yǎng)建模意識

    在高中數學教學中,部分教師為了“趕進度”,常將課堂打造成“以師為主”的課堂. 這樣的課堂雖然能夠順利完成預設計劃,卻因缺少學生獨立思考和合作交流的過程,使得學生思維能力的發(fā)展和學習能力的提升受到了影響. 因此,在數學建模教學中,教師要重視說題教學,通過換位交流讓學生更加深刻地理解建模問題,既讓學生知道怎么做,又讓學生理解為什么這樣做,幫助學生建構良好的認知結構.

    其實,在傳統說題教學中,教師也會與學生互動交流,不過大多數是讓學生簡單地呈現解題過程,說題教學依然停留于“就題論題”的層面,不利于學生認知結構的優(yōu)化和學習能力的提升. 在實際教學中,教師要鼓勵學生多問幾個“為什么”,不僅要使學生知曉這道題為什么這樣解,還要使學生思考這道題具有怎樣的意義,引導學生有效溝通數學與生活之間的內在聯系,以此挖掘問題的應用本源,提升學生的數學應用意識,培養(yǎng)學生的數學建模素養(yǎng).

    3. 巧借書面交流,提升建模能力

    眾所周知,數學課堂是動態(tài)變化的,教師有些精彩的預設可能在有限的課堂教學中難以很好地呈現出來. 基于此,教師不妨采用書面交流的方式來完成. 例如,對于一些精彩的解法,學生可能并未發(fā)現,教師不妨在作業(yè)評價時給予一定的啟發(fā)和引導,鼓勵學生從不同角度去思考、探索、發(fā)現,以此提高數學建模教學效率,提升學生的數學建模能力.

    例2 如圖1所示,汽車自東向西行駛,在A處時測得山頂D在北偏西30°的方向上,汽車行駛600米后到達B,此時測得山頂D在西偏北75°的方向上,仰角為30°,求山高CD.

    該題是筆者結合課堂教學內容精心設計的一道課后練習. 研究學生的解題方法時發(fā)現幾個典型錯誤:根據已知“在A處時測得山頂D在北偏西30°的方向上”,得到∠BAD=30°;根據“測得山頂D在西偏北75°的方向上”這一條件,判定∠BCD=135°,等等. 在作業(yè)評價時,筆者不是簡單地給出勾差,而是針對學生的問題或困惑給出相應評價. 另外,對于給出正確答案的學生,筆者讓他們進一步思考:“你是怎么確定∠BAC大小的?是否還有其他方法呢?”通過書面交流,越來越多的學生發(fā)現A,B,C在同一平面上;通過書面交流,學生想到了多種解題方法. 在練習講評時,教師可以將“舞臺”交給學生,讓學生展示自己的突發(fā)奇想. 這樣生動活潑的課堂,有利于提高學生運用數學知識解決問題的能力.

    總之,教師要將學生的建模意識與建模能力的培養(yǎng)融于日常的數學活動中,合理運用數學交流來發(fā)展學生的學習能力,提升學生的數學素養(yǎng).

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