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    用好克拉伯龍方程 巧解氣體狀態(tài)問題

    2024-05-29 03:43:12龔圣龍楊天才
    關(guān)鍵詞:細(xì)線熱氣球玻璃瓶

    龔圣龍 楊天才

    一、結(jié)論

    總結(jié):同學(xué)們在復(fù)習(xí)備考過程中,不能僅僅停留在教材上,而應(yīng)該把教材與實際生產(chǎn)生活問題聯(lián)系起來,對于變質(zhì)量問題,比如熱氣球、魚浮沉、充氣、放氣、抽氣等,應(yīng)該靈活應(yīng)用多種方法進(jìn)行分析與求解,以培養(yǎng)我們的科學(xué)探究能力,提高我們的物理學(xué)科核心素養(yǎng)。

    預(yù)測題訓(xùn)練:

    1.如圖2所示,一熱氣球的下端有一小口,使球內(nèi)外的空氣可以流通,以保持球內(nèi)外壓強(qiáng)相等,球內(nèi)有溫度調(diào)節(jié)器,以便調(diào)節(jié)球內(nèi)空氣的溫度,使氣球可以上升或下降。設(shè)氣球的總體積V0=500 m3(球殼體積忽略不計),除球內(nèi)空氣外,氣球質(zhì)量M =180 kg。已知地球表面空氣溫度T0 =280 K,密度ρ0=1.2 kg/m3,空氣可視為理想氣體,它的組成和溫度幾乎不隨高度變化。

    (1)為使氣球從地面飄起,球內(nèi)空氣的溫度最低必須加熱到多少?

    (2)當(dāng)球內(nèi)空氣的溫度為480 K 時,氣球上升的加速度為多大?

    2.熱氣球主要通過自帶的機(jī)載加熱器來調(diào)整球內(nèi)空氣的溫度,從而達(dá)到控制熱氣球升降的目的。有一熱氣球停在地面,下端開口使球內(nèi)外的空氣可以流通,以保持球內(nèi)外壓強(qiáng)相等。設(shè)熱氣球的容積V1=400 m3,除去球內(nèi)空氣外,熱氣球的總質(zhì)量M =160 kg。已知地面附近空氣溫度T1 =300 K,密度ρ0=1.2 kg/m3,空氣可視為理想氣體。求:

    (1)當(dāng)球內(nèi)剩余空氣質(zhì)量占原有空氣質(zhì)量的80%時,球內(nèi)空氣的溫度T2 為多少?

    (2)當(dāng)熱氣球在離地較近的空中懸停時,球內(nèi)空氣的溫度T3 等于多少?

    3.如圖3 所示,用一個氣球B 套在壁厚可忽略的玻璃瓶A 上模擬魚鰾結(jié)構(gòu),A、B 之間可通過閥門進(jìn)行氣體交換。初始時閥門關(guān)閉,一細(xì)線一端連接裝置,另一端固定在水底,裝置靜止在距離水面H 處,此時細(xì)線恰好無拉力,氣球B 內(nèi)封閉氣體的質(zhì)量為m ,體積為V,氣球B 內(nèi)氣體的壓強(qiáng)與所在處外界壓強(qiáng)相等。已知當(dāng)細(xì)線的拉力等于裝置的總重力時細(xì)線恰好會斷裂,A、B 內(nèi)為同種氣體且溫度保持不變,水的密度為ρ,重力加速度為g,大氣壓強(qiáng)為p0,玻璃瓶A 內(nèi)封閉氣體的初始壓強(qiáng)為p1,體積為V0,裝置自身的高度可以忽略不計。打開閥門,玻璃瓶A中部分氣體充入氣球B,使得氣球B 慢慢膨脹(內(nèi)部壓強(qiáng)始終等于所在處外界壓強(qiáng))。求:

    1)當(dāng)細(xì)線剛好斷裂時,向氣球B 中充入的氣體質(zhì)量Δm 。

    (2)當(dāng)細(xì)線剛好斷裂時,玻璃瓶A 內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)p2。

    4.農(nóng)村常用來噴灑農(nóng)藥的壓縮噴霧器的結(jié)構(gòu)如圖4 所示。容器A的容積為7.5 L,裝入藥液后,藥液上方空氣的壓強(qiáng)為1×105 Pa,體積為1.5 L。關(guān)閉閥門,用打氣筒B 每次打進(jìn)1×105 Pa的空氣0.25 L(所有過程氣體溫度保持不變)。則:

    (1)要使藥液上方氣體的壓強(qiáng)為4×105 Pa,打氣筒B 應(yīng)打幾次?

    (2)當(dāng)容器A 中有4×105 Pa的空氣后,打開閥門可噴灑藥液,直到不能噴灑時,容器A 中剩余藥液的體積為多少?

    (3)要使藥液全部噴完,最初打氣筒B應(yīng)打幾次?

    參考答案:1.(1)Tmin =400 K;(2)a=1.32 m/s2。

    2.(1)T2=375 K;(2)T3=450 K

    3.(1)Δm =V+V0/V m;(2)p2=p1-(p0+ρgH )(V/V0+1)。

    4.(1)n=18次;(2)ΔV=1.5 L;(3)N =24次。

    (責(zé)任編輯 張 巧)

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