分析數(shù)據(jù)離不開數(shù)學(xué)思想

侯懷有

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是解決數(shù)學(xué)問題的利器．熟練掌握常見的數(shù)學(xué)思想，有助于深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)、正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題．下面將與“數(shù)據(jù)的分析”內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)思想舉例說明如下．

四、樣本估計(jì)總體思想

例4 （2023·上海）垃圾分類是指按照垃圾的不同成分、屬性、利用價(jià)值以及對(duì)環(huán)境的影響，并根據(jù)不同處置方式的要求，分成屬性不同的若干種類，某市試點(diǎn)區(qū)域的垃圾收集情況如圖1所示．已知可回收垃圾共收集60t．且全市人口約為試點(diǎn)區(qū)域人口的10倍，那么估計(jì)全市可收集的干垃圾總量為________t．

分析：先利用試點(diǎn)區(qū)域可回收垃圾所占百分比及總量，得到該市試點(diǎn)區(qū)域的垃圾總量，乘10得到全市垃圾總量，然后再乘干垃圾所占的百分比即可．

解：該市試點(diǎn)區(qū)域的垃圾總量為60÷（1-50％-29％-1％）=300（t）．估計(jì)全市可收集的干垃圾總量為300×10×50%=1500（t）.