飛行爬壁橋梁檢測(cè)機(jī)器人的翼間氣動(dòng)干擾分析

王正杰, 劉朝濤, 王鑫鑫

(重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院, 重慶 400047)

飛行爬壁橋梁檢測(cè)機(jī)器人是一種可以在橋梁表面爬行和空中飛行的智能機(jī)器人,可以對(duì)橋梁進(jìn)行全面、高效、安全的檢測(cè)和評(píng)估。受限于各種原因,飛行爬壁橋梁檢測(cè)機(jī)器人目前主要以人工檢測(cè)為主。隨著勞動(dòng)成本的增加,人們更加傾向于設(shè)計(jì)一種安全、高效、便捷的機(jī)器人以代替人工[1]。單純的無人機(jī)無法穩(wěn)定懸停檢測(cè)情況,單純的爬壁機(jī)器人又無法靈活避障,隔空轉(zhuǎn)移。陸空兩棲機(jī)器人能同時(shí)滿足兩者需求,在兩種模式下進(jìn)行切換[2]?？紤]到對(duì)橋梁機(jī)器人靈活性和可靠性的要求,設(shè)計(jì)一種可變形的橋梁檢測(cè)機(jī)器人。變形前后分別對(duì)應(yīng)爬壁和飛行兩種狀態(tài)[3]。

飛行爬壁橋梁檢測(cè)機(jī)器人的升力以及對(duì)橋梁的吸附力是由間歇工作的四個(gè)旋翼提供。當(dāng)機(jī)器人處于爬壁狀態(tài)時(shí)是普通共面四旋翼結(jié)構(gòu)。當(dāng)機(jī)器人處于飛行狀態(tài)時(shí)是一個(gè)縱列式四旋翼結(jié)構(gòu),現(xiàn)有的關(guān)于普通四旋翼的研究比較成熟。但是,由于縱列式旋翼應(yīng)用場(chǎng)景沒有常規(guī)四旋翼廣泛,因此關(guān)于縱列式四旋翼的研究比較少。國外有人進(jìn)行共軸旋翼試驗(yàn)與單翼進(jìn)行對(duì)比優(yōu)化,也有人進(jìn)行并列試驗(yàn),但是將旋翼進(jìn)行縱列的方式排列,保證了旋翼布局方式的合理性[4]。因此進(jìn)行縱列式旋翼間的氣動(dòng)干擾研究能更全面反應(yīng)旋翼的一個(gè)工作狀態(tài),對(duì)于探究飛行爬壁機(jī)器人的飛行性能有重要作用。同時(shí),為飛行爬壁機(jī)器人旋翼結(jié)構(gòu)的布局和整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

為探究縱列式結(jié)構(gòu)旋翼相互間的氣動(dòng)干擾,陳建煒等[5]采用動(dòng)量源方法,基于N-S(Navier-Stokes)方程和剪切應(yīng)力運(yùn)輸(shear stress transfer,SST )k-ω(k為湍動(dòng)能,ω為湍流耗散率)湍流模型進(jìn)行數(shù)值研究;張宏樂等[6]用多重坐標(biāo)系和動(dòng)網(wǎng)格模型對(duì)旋翼流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算流體動(dòng)力學(xué) (computational fluid dynamics, CFD) 仿真計(jì)算,探究不同的旋翼結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)旋翼的氣動(dòng)干擾產(chǎn)生怎樣的影響;楊璐鴻[7]采用 CFD方法建立了調(diào)節(jié)旋翼的數(shù)值計(jì)算模型,采用RNG(renormalization group)k-ε(k為湍動(dòng)能,ε為湍動(dòng)耗散率)兩方程模型,Green-Gauss Node Based壓力基求解器,SIMPLE(semi-implicit method for pressure linked equations)壓力速度耦合求解算法對(duì)其懸停、前飛狀態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬,并對(duì)其流場(chǎng)特性進(jìn)行分析。由于飛行爬壁機(jī)器人的結(jié)構(gòu)左右對(duì)稱,研究?jī)尚黹g的氣動(dòng)特性可反映四個(gè)旋翼的工作狀態(tài)。為了對(duì)仿真的過程簡(jiǎn)化,分別對(duì)單個(gè)旋翼、兩個(gè)旋翼之間進(jìn)行仿真分析,以此推導(dǎo)多旋翼。分析旋翼間氣動(dòng)特性以此為飛行爬壁橋梁檢測(cè)機(jī)器人設(shè)計(jì)提供參考。

1 單旋翼氣動(dòng)特性分析

采用CFD即計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的計(jì)算方法,利用有限體積法(finite volume method, FVM),將物理實(shí)體切分為網(wǎng)格單元,利用N-S方程進(jìn)行數(shù)學(xué)描述,然后用Realizablek-ε模型運(yùn)輸方程封閉方程組。N-S方程如下[8]:

連續(xù)方程為

(1)

動(dòng)量方程為

(2)

能量方程為

(3)

式中:ρ為空氣密度,kg/m3;t為時(shí)間,s;為拉普拉斯算子;V為氣流速度,m/s;f為體積力,N/m3;p為流體微元體壓力,Pa;q為風(fēng)量,m3/min;Fvis為黏性力,N;A為面積,m2;e為比內(nèi)能,J;n為法線方向;W為黏性力做的功,J;k為流體熱傳導(dǎo)系數(shù);c為流體熱傳導(dǎo)系數(shù)。

Realizablek-ε模型運(yùn)輸方程為

Gk-ρε

(4)

(5)

1.1 旋翼選擇

飛行爬壁橋梁檢測(cè)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示[3]。仿真所用的旋翼模型結(jié)構(gòu)圖如圖2所示,旋翼的基本參數(shù)如表1所述。

表1 旋翼參數(shù)Table 1 Rotor parameters

圖1 飛行爬壁橋梁檢測(cè)機(jī)器人結(jié)構(gòu)[3]Fig. 1 Structure of the flying wall-climbing bridge inspection robot[3]

圖2 仿真旋翼模型Fig.2 Simulation Rotor Model

1.2 網(wǎng)格劃分

將網(wǎng)格劃分為三個(gè)區(qū)域,依次為旋翼、旋轉(zhuǎn)域、外流場(chǎng)。因?yàn)樾鑼?duì)旋翼及其附近的壓力轉(zhuǎn)速等情況重點(diǎn)研究,加上這個(gè)區(qū)域體積本身較小,所以對(duì)旋翼采取網(wǎng)格加密。為了更全面反應(yīng)氣動(dòng)特性,外部流場(chǎng)尺寸選擇比旋翼大數(shù)倍,采用加密網(wǎng)格劃分只會(huì)花費(fèi)更多時(shí)間進(jìn)行仿真,并不能得到太多有價(jià)值的結(jié)果,該區(qū)域不需要太精確的反應(yīng)情況所以對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行稀化。

1.3 仿真結(jié)果分析

飛行爬壁機(jī)器人的設(shè)計(jì)質(zhì)量大概在2 kg左右,當(dāng)它處于飛行狀態(tài)時(shí)有四個(gè)旋翼同時(shí)工作即單個(gè)旋翼拉力至少5 N。對(duì)旋翼在10 000～20 000 r/min的區(qū)間內(nèi)進(jìn)行懸停狀態(tài)下升力的仿真。為驗(yàn)證仿真方法的可靠性,對(duì)單旋翼16 000 r/min時(shí)進(jìn)行升力和阻力矩仿真。為了達(dá)到簡(jiǎn)化仿真的目的,仿真時(shí)不考慮旋翼中心孔,結(jié)果如圖3所示。

圖3 單旋翼仿真結(jié)果圖Fig.3 Single rotor simulation result graph

如圖3(a)、圖3(b)所示,下表面壓強(qiáng)遠(yuǎn)大于上表面且旋翼上表面存在負(fù)壓。在旋翼下表面,壓強(qiáng)有著從中心到漿尖增大的趨勢(shì)。在旋翼前緣上表面負(fù)壓較大,下表面壓強(qiáng)較大,這個(gè)考慮為葉片的形狀導(dǎo)致。如圖3(c)所示,在旋翼的上表面有負(fù)壓,在這個(gè)區(qū)域越靠近旋翼表現(xiàn)為負(fù)壓越明顯。旋翼的上下表面壓強(qiáng)差很大,這也說明了旋翼上下的壓強(qiáng)差就是產(chǎn)生升力的原因。同時(shí),在漿尖以及旋翼下方區(qū)域存在負(fù)壓區(qū)。仿真的結(jié)果與文獻(xiàn)[10]中的仿真結(jié)果非常接近,說明仿真的準(zhǔn)確性。如圖3(d)所示,空氣由旋翼上吸入,旋翼下方流出。在旋翼的槳轂、漿尖部位存在回流,在下方產(chǎn)生渦旋,降低了旋翼的效率,對(duì)旋翼提供升力有一定的不良影響。

1.4 仿真結(jié)果驗(yàn)證

圖4 單旋翼升力阻力矩系數(shù)仿真與理論對(duì)比圖Fig.4 Simulation and theoretical comparisonof lift drag torque coefficients for a single rotor

(6)

(7)

(8)

(9)

如圖4所示,仿真結(jié)果的理論值與仿真實(shí)際值存在一定誤差。但是計(jì)算值與仿真結(jié)果走勢(shì)基本一致且基本符合單一旋翼的流場(chǎng)特性[11],同時(shí)誤差范圍較小,可用于后文研究旋翼間相互干擾的氣動(dòng)特性。

2 縱列式旋翼氣動(dòng)特性分析

縱列式旋翼在運(yùn)動(dòng)過程中會(huì)產(chǎn)生重疊區(qū)域,重疊區(qū)域有著復(fù)雜的氣動(dòng)特性,就從升阻特性的角度對(duì)其進(jìn)行分析。

2.1 橫間距對(duì)旋翼升力影響

固定縱向間距為30 mm,橫間距在50～310 mm間,間隔20 mm取一個(gè)值。幾個(gè)特殊位置速度流線圖如圖5所示。

圖5 特殊位置速度流線圖Fig.5 Special position velocity flow diagram

選擇一些特殊位置繪制速度流線圖進(jìn)行對(duì)比分析。如圖5所示,旋翼從有重疊到?jīng)]有重疊到遠(yuǎn)離一定距離的過程,在上下兩旋翼的橫間距變化過程中,旋翼下方的氣動(dòng)特性也隨著改變,前旋翼右側(cè)渦旋隨著間距的減小逐漸右上移動(dòng)靠近后旋翼,在間距110 mm時(shí),渦旋在后旋翼下方且靠近前旋翼的漿尖,對(duì)前后旋翼的升力產(chǎn)生阻滯影響。為了更具體分析旋翼間距的影響,對(duì)50～310 mm間隔20 mm取仿真值。由于仿真對(duì)象較多且差距不太明顯,現(xiàn)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行一定處理,對(duì)同一轉(zhuǎn)速下的一組數(shù)據(jù)進(jìn)行做差處理,同時(shí)減去一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)值得到一組可以反映同轉(zhuǎn)速下不同間距的旋翼之間力的變化情況的新數(shù)值,將力改變后的數(shù)值定義為Fdelta。具體仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 縱間距不變時(shí)不同橫間距下的速度升力圖Fig.6 Velocity lift diagram for different horizontal spacing with constant vertical spacing

如圖6(a)、圖6(b)所示,前旋翼在不同橫間距下隨轉(zhuǎn)速變化比較均勻,同一轉(zhuǎn)速下各間距的升力變化不大。但是后旋翼相對(duì)于前旋翼明顯升力變化比較大,且隨轉(zhuǎn)速增加這種影響呈現(xiàn)增大的趨勢(shì),如圖6(c)所示,也驗(yàn)證了這一結(jié)論。如圖6(d)所示,旋翼橫間距從50～310 mm變化,雙旋翼升力出現(xiàn)先減小再增大再減小的趨勢(shì)。橫間距對(duì)升力的影響較小而轉(zhuǎn)速的變化對(duì)升力的影響比較大,轉(zhuǎn)速增加影響也隨之?dāng)U大。旋翼橫間距在110 mm和210 mm時(shí)分別處于曲線最底端和最頂端。說明,在橫間距110 mm時(shí)升力較小,旋翼相互間的干擾影響最大,而在橫間距210 mm時(shí)升力較大,旋翼間的相互干擾最小。分析原因,如圖5所示,當(dāng)110 mm時(shí),前旋翼的右側(cè)渦旋在漿尖位置,同時(shí)處于后旋翼的下方對(duì)升力產(chǎn)生較大影響。而210 mm時(shí),旋翼間的相互作用抵消了前旋翼渦旋,升力得到提高。

2.2 縱向間距對(duì)旋翼升力影響

為分析縱向間距對(duì)旋翼升力的影響,現(xiàn)固定橫向間距為50 mm改變縱向間距分別為20、30、40、50 mm進(jìn)行仿真分析,部分速度流線圖如圖7所示。

圖7 橫間距不變不同縱間距下的速度流線圖Fig.7 Velocity flow diagram with constant horizontal spacing and different vertical spacing

如圖7所示,隨著縱向間距的增加,旋翼下方的渦旋依舊存在。此處的流場(chǎng)特性極其復(fù)雜,造成該趨勢(shì)的原因考慮為后旋翼的相對(duì)向上運(yùn)動(dòng)使得其下洗流場(chǎng)整體上移,與前旋翼流場(chǎng)疊加,左側(cè)受到影響相對(duì)右側(cè)比較小,渦旋位置大致不變。但是整體來看,整個(gè)流場(chǎng)的速度流線圖變化不大。升力與轉(zhuǎn)速曲線如圖8所示。

圖8 橫間距不變不同縱間距下的速度拉力曲線Fig.8 Velocity tension curves for different longitudinal spacing with constant horizontal spacing

如圖8(a)、圖8(b)所示,前旋翼升力隨著縱向間距變化幾乎沒有改變,后旋翼隨著縱向間距變化升力較前旋翼較大。但是如圖8(c)所示,整體而言變化很細(xì)微。如圖8(d)所示,縱間距在20～40 mm總升力呈現(xiàn)增加趨勢(shì),而從40～50 mm總升力出現(xiàn)降低趨勢(shì)且落差比較大,考慮為渦旋上移的結(jié)果。轉(zhuǎn)速在10 000～14 000 r/min之間,縱向間距對(duì)升力幾乎沒影響,14 000～20 000 r/min轉(zhuǎn)縱向間距對(duì)升力影響呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。

3 前后旋翼與單一旋翼對(duì)比

選取幾個(gè)特殊值,縱間距為30 mm,橫間距分別為110、210、310 mm對(duì)前后旋翼與單一旋翼升力進(jìn)行對(duì)比如圖9所示。橫間距為50 mm縱間距分別為30、50 mm同樣對(duì)前后旋翼與單一旋翼升力進(jìn)行對(duì)比如圖10所示。

圖9 特殊橫間距的前后旋翼與單旋翼速度升力對(duì)比曲線Fig.9 Front and rear rotor vs single rotor speed lift curves for special cross pitch

圖10 特殊縱間距的前后旋翼與單旋翼速度升力對(duì)比曲線Fig.10 Front and rear rotor vs single rotor speed lift curves for special longitudinal spacing

如圖9所示,固定縱向間距30 mm,橫間距110 mm時(shí),前旋翼升力大于單一旋翼大于后旋翼升力,后旋翼受影響嚴(yán)重。在橫間距210 mm時(shí)前后旋翼升力均大于單一旋翼狀態(tài)的升力,效果較好。在橫間距310 mm時(shí)前旋翼升力大于單一旋翼,單一旋翼升力接近后旋翼升力,可見隨著間距的進(jìn)一步增大對(duì)后旋翼的影響逐漸減小。

如圖10所示,兩幅圖都呈現(xiàn)一樣的規(guī)律,即前旋翼升力大于單一旋翼升力,單一旋翼升力近似后旋翼升力。前旋翼升力大于后旋翼是由于橫間距的影響。縱間距改變,仍然呈現(xiàn)一樣的規(guī)律可見縱向間距對(duì)旋翼的氣動(dòng)特性影響并不大。

4 結(jié)論

本文通過對(duì)單一旋翼、雙旋翼不同橫縱間距進(jìn)行仿真模擬,初步揭示縱列式結(jié)構(gòu)對(duì)旋翼氣動(dòng)特性的影響,得到以下結(jié)論。

(1)單一旋翼的上方會(huì)出現(xiàn)負(fù)壓區(qū)域,越靠近旋翼表面負(fù)壓越明顯。在旋翼下方漿尖、槳轂會(huì)產(chǎn)生回流,進(jìn)而形成渦旋對(duì)旋翼的升力產(chǎn)生不良影響。

(2)兩旋翼間,隨著橫向間距從50～310 mm增加時(shí)升力出現(xiàn)先增大再減小再增大再減小的特點(diǎn),在110 mm時(shí)對(duì)后旋翼的影響最大,整體的升力影響也最大;在210 mm時(shí)整體升力處于最優(yōu)狀態(tài),前后旋翼的升力均大于單旋翼狀態(tài)。

(3)兩旋翼間,隨著縱向間距從20～50 mm增加,旋翼的升力出現(xiàn)先增加后減小的特點(diǎn)。但是相較橫間距對(duì)旋翼的影響而言,縱向間距的變化對(duì)旋翼的升力影響很小。