基于遺傳算法的鹽穴儲氣庫注氣能力方案優(yōu)化

魯宇濤, 張引弟*, 徐劉偉, 黃孝紅, 張海鵬, 王城景

(1.長江大學(xué)石油工程學(xué)院, 武漢 430100; 2.長江大學(xué)油氣鉆采工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 武漢 430100)

天然氣作為一種清潔能源,在全球能源消費(fèi)中占有重要地位[1]。由于天然氣用戶的用氣量非恒定,使得上游氣源和下游市場之間存在供需矛盾。因此,需采取有效的調(diào)峰手段來平衡供需矛盾[2]。目前,中國已在儲氣庫的選址建設(shè)技術(shù)[3-4]、儲層地質(zhì)評價(jià)[5-9]、安全風(fēng)險(xiǎn)管控[10-11]等領(lǐng)域取得了一定的研究成果。但與地下儲氣庫發(fā)展成熟的歐美國家相比,中國地下儲氣庫的建設(shè)和經(jīng)營管理起步較晚,無論是地下儲氣庫建設(shè)數(shù)量、有效工作氣量的絕對值和占比、最大注采能力等方面都嚴(yán)重滯后于國際平均水平[12],所降低儲氣庫注氣能耗,加強(qiáng)儲氣庫與上下游管網(wǎng)聯(lián)合運(yùn)行及調(diào)峰能力是當(dāng)前儲氣庫研究的熱點(diǎn)之一[13]。

為滿足川氣東送管道針對各地區(qū)儲氣庫注采氣設(shè)計(jì)能力的需求,以應(yīng)對管道調(diào)峰的季用氣儲備和事故應(yīng)急儲備,必須提高川氣東送輸氣管網(wǎng)的運(yùn)行優(yōu)化能力。針對儲氣庫運(yùn)行優(yōu)化方面,目前也有許多學(xué)者開展了相關(guān)研究,劉雨奇等[14]、譚羽非等[15]、吳柯欣等[16]、何蕾等[17]以及李博文等[18]分別就目標(biāo)井組礦場尺度數(shù)值模擬模型優(yōu)化、鹽穴天然氣地下儲氣庫腔群配產(chǎn)優(yōu)化、階梯電價(jià)下儲氣庫壓縮機(jī)啟停方案優(yōu)化、基于BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與蒙特卡羅法的儲氣庫單元可靠性評價(jià)、遺傳算法優(yōu)化單類支持向量機(jī)的油田異常研究進(jìn)行深入研究。但上述對儲氣庫注采能力優(yōu)化在一定程度上比較傳統(tǒng),涉及庫容、能耗等多因素情況不能達(dá)到理想效果,優(yōu)化方法比較片面。因此,從能耗的角度進(jìn)行分析,在現(xiàn)場運(yùn)行資料的基礎(chǔ)上,通過程序編寫出符合金壇鹽穴儲氣庫的注采過程,實(shí)現(xiàn)在單個注氣周期內(nèi)的注氣能力分析。結(jié)合遺傳算法(genetic algorithm,GA),綜合流量、壓縮機(jī)性能等影響,探討注氣周期內(nèi)壓縮機(jī)能耗達(dá)到最低且滿足需求的方案,生成最優(yōu)的注氣配產(chǎn)方案,并應(yīng)用于儲氣庫現(xiàn)場對比其優(yōu)化效果。

1 優(yōu)化方法設(shè)計(jì)

隨著現(xiàn)有儲氣庫注采量的不斷提升,為了有效利用已有庫容,充分發(fā)揮儲氣庫調(diào)峰能力,運(yùn)用儲氣庫注采仿真模型的基礎(chǔ)上,結(jié)合多種因素,制定出合理高效的注采方案。

總結(jié)儲氣庫的運(yùn)行條件及規(guī)律,在滿足各種約束的前提下,編制合理的優(yōu)化算法,提出注采方案優(yōu)化技術(shù),進(jìn)一步用于現(xiàn)場分析和決策,提高應(yīng)用能力。采用單位壓力注氣能耗指標(biāo)來考查優(yōu)化效果[19],并應(yīng)用于現(xiàn)場進(jìn)行比對。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

實(shí)例中,在壓縮機(jī)的特性參數(shù)明確之后,得出壓縮機(jī)能耗與排量之間的關(guān)系。分析注氣環(huán)節(jié),得出主要影響壓縮機(jī)能耗的兩個參數(shù):總注氣量的分配、各井可注氣量,以最低能耗方式作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行不斷迭代,得出最低能耗情況,分析最優(yōu)配產(chǎn)方案的注氣分配情況。

1.2 約束條件

約束條件制約著優(yōu)化算法的參數(shù)值設(shè)計(jì),應(yīng)根據(jù)儲氣庫的庫容、壓力、地理環(huán)境等因素來分析邊界條件。注氣量分配情況直接影響各管道壓力,進(jìn)而決定壓縮機(jī)功耗[20]。該優(yōu)化設(shè)計(jì)主要考慮了儲氣庫注氣總量約束、單井最大注氣量約束、井口壓力與庫容量關(guān)系約束等方面的需求,最終確立約束條件。

1.2.1 儲氣庫總量約束

儲氣庫在注采氣過程中,總注氣任務(wù)量必須滿足整個金壇鹽穴儲氣庫可注氣量的約束,當(dāng)注氣任務(wù)超出儲氣庫可注氣量時,優(yōu)化的效果相對較差?？傋饬坑?jì)算公式為

(1)

式(1)中:Wt為鹽穴儲氣庫在t采氣周期中總注氣任務(wù)量,104m3/d;dt為t采氣周期的生產(chǎn)天數(shù),d;Qj,t為t采氣周期第j區(qū)所有井的日注氣量,104m3/d。

1.2.2 單井最大注氣量約束

儲氣庫單井都有受到最大可注氣量的約束。每口井由于其庫容以及可注氣量不同,所允許的最大可注氣量也有所不同,以金壇儲氣庫為實(shí)例,在單井的要求上有嚴(yán)格的最低可采氣壓力,最高可注氣壓力,所以在設(shè)計(jì)上需要滿足對最大可注氣量的需求,即

0≤qw,t≤qw,max

(2)

式(2)中:qw,t為t采氣周期第w號單口井的日注氣量,104m3/d;qw,max為t采氣周期第w號單口井的日最大注氣量,104m3/d。

1.2.3 井口壓力與庫容量關(guān)系約束

實(shí)際工程中的鹽穴儲氣庫多是不規(guī)則形狀的腔體,對腔體模型進(jìn)行簡化。得出井口壓力與庫容量之間的關(guān)系,在不斷注氣的過程中,井口壓力也隨之增大,當(dāng)?shù)竭_(dá)最大值時,就無法再進(jìn)行注氣。井口壓力pw與庫容量Gj,t關(guān)系約束的表達(dá)式為

pw=kwGw+Cw

(3)

Gj,t=Gj,t-1+dtQj,t

(4)

式中:kw為第w區(qū)塊井口壓力與儲氣量的關(guān)系系數(shù);Qj,t為t采氣周期第j區(qū)塊的庫存量,108m3;kj為第j區(qū)塊井口壓力與儲氣量的相關(guān)系數(shù);Cw為常數(shù)項(xiàng)。

1.3 遺傳算法

遺傳算法是以自然界“優(yōu)勝劣汰,適者生存”這一過程為基調(diào),通過代碼構(gòu)造出的一種數(shù)學(xué)仿真類的最優(yōu)化算法。遺傳算法是一個群體迭代過程[21],將問題的求解變量稱為個體,并對其進(jìn)行編碼,翻譯成染色體,然后隨機(jī)構(gòu)成初始種群,根據(jù)適者生存的原則,保留優(yōu)者淘汰劣者,對個體以選擇、交叉和變異等方式不斷進(jìn)行迭代循環(huán),直至找到最優(yōu)解的方法[22]。

由于數(shù)據(jù)規(guī)格比較大,所以采用實(shí)數(shù)編碼、錦標(biāo)賽選擇法的遺傳算法,流程如圖1所示,具體實(shí)現(xiàn)步驟如下。

圖1 遺傳算法流程圖Fig.1 Genetic algorithm flow chart

Step1初始化種群。以隨機(jī)的方式生成第一代初始種群,其中包含M項(xiàng)個體。因?yàn)殡S機(jī)性的原因,初始種群的適值可高可低,所以需設(shè)置一項(xiàng)終止條件來得出最優(yōu)解,該條件可以是迭代次數(shù)N,也可以是達(dá)到種群中的最優(yōu)適應(yīng)值。

Step2排序操作。將每一種的分配的方案進(jìn)行排序的過程,方便適應(yīng)度的計(jì)算。

Step3適應(yīng)值計(jì)算。適應(yīng)值是用來分析個體在種群中的好壞程度。一般情況下,適應(yīng)值最大代表個體的染色體越好,適應(yīng)值函數(shù)的選擇比較重要,差的適應(yīng)值函數(shù)容易導(dǎo)致計(jì)算出現(xiàn)“早熟”等現(xiàn)象,并且適應(yīng)值不能是負(fù)數(shù),適應(yīng)值的設(shè)置必須合適。

Step4選擇操作。通常的方式有輪盤賭、錦標(biāo)賽、截?cái)噙x擇等,現(xiàn)采用錦標(biāo)賽選擇,每次從種群中抽取一定量的個體,判斷適應(yīng)度的高低,將適應(yīng)度最高的個體加入新種群,重復(fù)這段操作,直到新種群的個體數(shù)量于初始種群一致。

Step5交叉操作。以一定的交叉率Pc,在染色體隨機(jī)部位對個體進(jìn)行交叉行為。

Step6變異操作。以較小的變異率Pm,在染色體個體某個部位進(jìn)行變異行為。

2 實(shí)例分析

2.1 實(shí)例背景

金壇鹽穴儲氣庫設(shè)計(jì)最大注氣量為400×104m3/d,注氣天數(shù)198 d;調(diào)峰采氣量為540×104m3/d,調(diào)峰采氣天數(shù)123 d;應(yīng)急采氣量為1 321×104m3/d,應(yīng)急采氣天數(shù)8 d;采鹵規(guī)模為1 230 m3/h,采鹵水外輸能力為300 m3/h。目前為滿足川氣東送管道的需求,以應(yīng)對管道調(diào)峰的季節(jié)用氣儲備與事故應(yīng)急儲備?，F(xiàn)需要針對10口井(以A～J指代),對應(yīng)三個集輸站進(jìn)行注氣能力的優(yōu)化。其中,每口井的井口壓力與其對應(yīng)庫容量如表1所示。

表1 每口井地下關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)運(yùn)行數(shù)據(jù)Table 1 Key node operation data for each well

設(shè)壓力一為各井最低井口壓力,當(dāng)達(dá)到該壓力時,不可在進(jìn)行采氣行為。壓力二為中間壓力,壓力三為各井的最大井口壓力,當(dāng)達(dá)到該壓力時,不可在進(jìn)行注氣行為。

所選的10口井相關(guān)物理參數(shù)設(shè)置如表2所示,現(xiàn)場所采用的壓縮機(jī)性能參數(shù)如表3所示。

表2 管道物理參數(shù)表Table 2 Pipeline physical parameters

表3 壓縮機(jī)性能參數(shù)表Table 3 Compressor performance parameters

2.2 基于遺傳算法的優(yōu)化分析

根據(jù)現(xiàn)場的實(shí)際情況以及運(yùn)營需求,結(jié)合遺傳算法進(jìn)行注氣優(yōu)化設(shè)計(jì),選取滿足約束條件且能耗盡可能最低的情況,以降低儲氣庫的運(yùn)營成本。優(yōu)化方案以一次注氣任務(wù)的完成為一個計(jì)算周期,在總注氣任務(wù)為一個定值的情況下,以注氣流量為自變量且所有流程需滿足于約束條件進(jìn)行設(shè)計(jì)。采用多組數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬驗(yàn)證,以確保優(yōu)化方案的合理性。

2.2.1 初始方案設(shè)計(jì)

在結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際情況后,依托于遺傳算法的核心部分,需要設(shè)計(jì)輔助代碼去實(shí)現(xiàn)遺傳算法的實(shí)施。因?yàn)槊靠诰谧馊蝿?wù)實(shí)施前,原有庫容量是未知數(shù),所以結(jié)合表1的井口壓力與庫容量之間的關(guān)系,隨機(jī)生成滿足約束條件的井口壓力與庫容量,見表4。

表4 井口壓力-儲氣值數(shù)據(jù)表Table 4 Wellhead pressure-gas storage value data table

在輔助代碼中設(shè)定注氣總量為500×104m3,滿足儲氣庫可注氣量,注氣周期52 d,設(shè)定相應(yīng)的可用流量范圍,迭代次數(shù)為10n(n為自然數(shù))代,分析得出以10為倍數(shù)次的普通注氣方案,滿足達(dá)到注氣總量的約束,以及流量范圍的約束,且與現(xiàn)實(shí)儲氣庫注氣配氣方案盡肯可能相似。以表3壓縮機(jī)參數(shù)進(jìn)行能耗分析,運(yùn)用啟發(fā)式算法,得出10n組的十口井注氣能耗。

2.2.2 優(yōu)化方案設(shè)計(jì)

遺傳算法的設(shè)計(jì)分為初始解、交換、變異。種群規(guī)模作為入滲影響計(jì)算效率,太大會導(dǎo)致花費(fèi)時間過長,太小容易導(dǎo)致準(zhǔn)確率產(chǎn)生偏差,種群規(guī)模一般設(shè)定在100～500。在初始化種群之后,通過不斷循環(huán)入滲的值計(jì)算種群的每一種分配的總能耗,進(jìn)行排序,分析出最初始的能耗情況,針對數(shù)值過大或是過小的數(shù)據(jù)進(jìn)行摘除,避免在后續(xù)操作中導(dǎo)致因?yàn)槌跏紖?shù)問題,影響最后結(jié)果不為最優(yōu)的情況。適應(yīng)度分析時,在盡可能保證適值盡可能大,越大的適值表示個體質(zhì)量越好,最后得出的結(jié)果越接近最優(yōu)。交叉概率與變異概率對的設(shè)置要合適,以免破壞好的個體或是導(dǎo)致種群進(jìn)化速度變慢。交叉概率一般設(shè)定在0.7～0.9,變異概率一般設(shè)定在0～0.1。

本實(shí)例中,在前期方案設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上,為減小優(yōu)化方案計(jì)算復(fù)雜度,保證計(jì)算結(jié)果的精確性,設(shè)計(jì)種群數(shù)量為100(由于特殊性,該算法可以通過用多次種群數(shù)量為100的不同數(shù)據(jù)進(jìn)行大量模擬),交叉概率取0.8,變異概率取0.1。在高質(zhì)量數(shù)據(jù)的保證下,收斂速度一般都比較快,將迭代次數(shù)設(shè)定太大沒有太大的意義,所以將迭代次數(shù)設(shè)定為100代。

2.2.3 注氣優(yōu)化模擬預(yù)測結(jié)果

按照2.2.2節(jié)的參數(shù)配置,為保證結(jié)果的準(zhǔn)確性,分多次對一個工況進(jìn)行重復(fù)模擬,結(jié)果如圖2所示。

圖2 總能耗隨步數(shù)迭代變化圖Fig.2 Iterative variation chart of total energy consumption with steps

從100步數(shù)迭代的時間上分析,第一組至第五組分別耗時:4.473 039、4.737 550、4.780 0、4.517 957、4.407 255 s,平均時間在4.57 s。從圖2可以看出總能耗的變化趨勢,當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到20步左右時,總能耗開始出現(xiàn)收斂的情況,在達(dá)到25步數(shù)左右時,能明顯看出已經(jīng)基本收斂。此外,也會出現(xiàn)像第四組那樣在一段步數(shù)收斂后,又出現(xiàn)明顯的能耗波動,其主要原因是初始種群個體質(zhì)量較差,導(dǎo)致后續(xù)適應(yīng)值計(jì)算偏差大,出現(xiàn)“假收斂”現(xiàn)象,但隨著迭代步數(shù)的增加最終形成收斂,穩(wěn)步趨近于7 400 kW。

當(dāng)能耗與流量逐步趨于穩(wěn)定時,將模擬得出優(yōu)化后的最終能耗與初始的能耗進(jìn)行計(jì)算,能耗相比與最初分別降低了3 541、3 221、4 740、3 601、3 581 kW,能耗平均降低接近于33%,效果提升明顯。

以圖2中的第一組能耗變化為例,分析其10口井注氣量的變化規(guī)律。各井的隨迭代步數(shù)注氣量變化如圖3所示。按要求,10口井必須都進(jìn)行注氣,所以該優(yōu)化方案并不考慮部分井不進(jìn)行注氣的情況。圖3中qA～qJ分別為A～J10口井的注氣量隨迭代步數(shù)的變化情況,當(dāng)?shù)綌?shù)達(dá)到20步左右時,逐漸趨于穩(wěn)定,C井注氣量最大,到達(dá)68.2萬方,J井注氣量最小為20萬方。注氣量變化與圖2的總能耗變化情況對比分析可知,隨著迭代步數(shù)的增加,總能耗在迭代到24步時達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時,各井的注氣量相對穩(wěn)定。

圖3 各井注氣量隨步數(shù)迭代變化圖Fig.3 Iterative variation chart of gas injection rate with steps for each well

各井隨迭代步數(shù)趨于穩(wěn)定后,各井注氣量情況如表5所示。

表5 10口井注氣分配方案Table 5 Gas injection distribution plan for ten wells

采用10n次的流量方案設(shè)計(jì),運(yùn)用大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行不斷的迭代優(yōu)化,最終得出于上述的優(yōu)化方案。結(jié)合現(xiàn)場的地質(zhì)環(huán)境,管道參數(shù),井筒變化規(guī)律,能耗變化規(guī)律等因素,利用特定的遺傳算法分析注氣方案,得出最優(yōu)于現(xiàn)場注氣量分配的優(yōu)化方案,不僅完成上游來氣的分配任務(wù),而且盡可能地降低壓縮機(jī)能耗,為現(xiàn)場實(shí)際生產(chǎn)提供科學(xué)的理論依據(jù)。最終將優(yōu)化方案運(yùn)用于實(shí)際現(xiàn)場,經(jīng)驗(yàn)證壓縮機(jī)能耗降低普遍在30%～35%,確定了該方案的可靠性。

2.2.4 案例總結(jié)

該案例以金壇儲氣庫現(xiàn)場10口井全開時的注氣任務(wù)為研究目標(biāo)。在接到上游單位給出 500×104m3注氣任務(wù)量后,將來氣按時間節(jié)點(diǎn)注入現(xiàn)有的10口儲氣井。首先通過啟發(fā)式算法設(shè)計(jì)一個輔助程序,在滿足于地面管線允許通過最大流量約束、流量計(jì)約束、儲氣井允許通過的注采速率約束的前提下,生成10n組的普通注氣方案,及可用于生產(chǎn)但擁有部分局限性的注氣配產(chǎn)方案。為滿足現(xiàn)場要求,調(diào)用遺傳算法對注氣配產(chǎn)方法進(jìn)行進(jìn)一步的設(shè)計(jì),根據(jù)現(xiàn)場情況設(shè)計(jì)種群數(shù)量為100,輸入?yún)?shù)為10n組的普通注氣方案,選擇操作采用錦標(biāo)賽方法,交叉概率取0.8,變異概率取0.1進(jìn)行設(shè)計(jì),迭代步數(shù)設(shè)計(jì)為100代。通過分析5組結(jié)果數(shù)據(jù)得出,平均運(yùn)算時間在4.57 s左右,能耗均在25步左右達(dá)到收斂,穩(wěn)步趨近于7 400 kW,能耗相比于最初的普通注氣方案分別降低了3 541、3 221、4 740、3 601、3 581 kW,能耗平均降低接近于33%,并得了單井注氣量,用于實(shí)際生產(chǎn)。為保證結(jié)果的精確性,分多組進(jìn)行重復(fù)模擬,最終結(jié)果誤差在1%～3.6%,效果良好。經(jīng)過現(xiàn)場實(shí)際運(yùn)用后,不但大大減少了工作人員的計(jì)算量,并且盡可能地降低了能源消耗,提升經(jīng)濟(jì)效益。

3 結(jié)論

基于金壇鹽穴儲氣庫的地理環(huán)境、管道參數(shù)、儲氣井參數(shù)、壓縮機(jī)能耗等綜合因素,以10口井的注氣任務(wù)分配后的能耗分析為主要目標(biāo),在滿足于儲氣庫總量、單井注氣約束條件的情況下,應(yīng)用啟發(fā)式算法+遺傳算法來優(yōu)化注氣任務(wù)方案。運(yùn)用高質(zhì)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化,使得遺傳算法在短時間內(nèi)完成收斂,分析出最優(yōu)方案,在模擬演算下壓縮機(jī)能耗相比最初方案分別降低了3 541、3 221、4 740、3 601、3 581 kW,所產(chǎn)生的能耗下降了33%。在實(shí)際現(xiàn)場應(yīng)用中,通過該方案最終生成的注氣配產(chǎn)方案所產(chǎn)生的壓縮機(jī)能耗下降效果明顯,極大地降低了儲氣庫的運(yùn)營成本。在實(shí)際運(yùn)行生產(chǎn)中,驗(yàn)證得出遺傳算法對該鹽穴儲氣庫的注氣能力進(jìn)行優(yōu)化的可行性,提高儲氣庫注氣效益,降低儲氣庫運(yùn)營成本,為儲氣庫未來發(fā)展奠定厚實(shí)的基礎(chǔ)。其主要成果體現(xiàn)在:

(1)該鹽穴儲氣庫原有的注采流程主要依靠人為計(jì)算,在來氣高峰期,運(yùn)行效率低,能耗不能保證。在符合現(xiàn)場實(shí)際情況的前提下設(shè)計(jì)啟發(fā)式算法+遺傳算法的方式優(yōu)化了注氣方案,短時間內(nèi)便可得出最優(yōu)的注氣方案,并且該方案可應(yīng)用于實(shí)際現(xiàn)場。

(2)采用啟發(fā)式算法+遺傳算法的方式,將局部最優(yōu)與全局最優(yōu)兩種方法相結(jié)合。在針對儲氣庫注氣過程中不同的情況下,比如:開井?dāng)?shù)、未來新增井、約束條件變化下等,都可以快速進(jìn)行調(diào)整,得出適合于該情況下的最優(yōu)生產(chǎn)方案。兩者相結(jié)合能夠更加充分發(fā)揮它們各自的優(yōu)勢,從而更好地解決復(fù)雜優(yōu)化問題。