一種新型氧合器的設(shè)計(jì)、數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)研究

岳明昊，張世耀，李紀(jì)念，劉會(huì)超，蘇子華，王亞偉，陳增勝，林世航，李晉渝，成雅科，胡永飛，賈存鼎，徐明洲*

（1.北京航天長峰股份有限公司，北京 100039；2.北京航空航天大學(xué)，北京 100191）

0 引言

體外膜肺氧合（extracorporeal membrane oxygenation，ECMO）是體外循環(huán)領(lǐng)域最先進(jìn)的技術(shù)之一，ECMO 設(shè)備屬于重癥救治領(lǐng)域的高端醫(yī)療器械。ECMO 設(shè)備的研制、生產(chǎn)能力在一定程度上代表了一個(gè)國家的高端醫(yī)療器械科技水平[1-4]。氧合器是ECMO 設(shè)備的核心部件，主要功能是進(jìn)行血氧交換和二氧化碳清除。

在氧合器設(shè)計(jì)中，血流通路的設(shè)計(jì)十分重要，會(huì)直接影響氧合器跨膜壓差、傳熱性能和血氧交換性能。目前臨床應(yīng)用中ECMO 設(shè)備存在長時(shí)間運(yùn)行的情況，因此血栓發(fā)生率高、血氧交換效率降低的問題較常見。這與氧合器整體血流流路設(shè)計(jì)不好，存在大量流動(dòng)死區(qū)，導(dǎo)致血液流通擴(kuò)散效率不佳，使一部分紅細(xì)胞無法及時(shí)進(jìn)行血氧交換等原因有關(guān)[5-6]。

基于ANSYS FLUENT（下文簡稱“ FLUENT”）軟件的流場仿真技術(shù)[7-8]，長期以來一直應(yīng)用于氧合器血液流場設(shè)計(jì)中，該仿真技術(shù)在分析氧合器內(nèi)部流場（如壓力、速度、血液損傷、血氧交換等）參數(shù)方面具有一定優(yōu)勢，該技術(shù)的應(yīng)用能夠節(jié)約研發(fā)成本，縮短研發(fā)周期，對后續(xù)工程化具有指導(dǎo)意義。

本研究在現(xiàn)有氧合器的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一款新型氧合器，其綜合性能明顯提高。本文利用FLUENT 軟件對其進(jìn)行數(shù)值仿真，并對氧合器樣機(jī)進(jìn)行性能實(shí)測，通過與Quadrox 氧合器進(jìn)行對比，驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)氧合器的優(yōu)越性和創(chuàng)新性。

1 氧合器血液通路設(shè)計(jì)

氧合器共包括血液通路、氣體通路和水通路，其設(shè)計(jì)重點(diǎn)在于血液通路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，因?yàn)檠和吩谡麄€(gè)氧合器內(nèi)部占據(jù)了80%左右的空間，其優(yōu)劣直接決定了熱交換和血氧交換效率，同時(shí)影響血栓的形成。本文重點(diǎn)研究血液通路的設(shè)計(jì)，對熱水流動(dòng)和血氧交換進(jìn)行等效仿真。

以市場占有率第一的邁柯唯Quadrox PLS-i 氧合器（下文簡稱“ Quadrox 氧合器”）為例，該氧合器內(nèi)部血液過流斷面的分布為方形，工作時(shí)靜脈血液從方形腔室底部流入，經(jīng)過熱交換和血氧交換之后從對側(cè)方形腔室底部流出，這種進(jìn)出方式的不足之處是大部分血液都從氧合器中下部流動(dòng)至出口，氧合器中上部膜絲利用率不高，更重要的是經(jīng)臨床證實(shí)[9-10]在方形氧合器血液流動(dòng)方向發(fā)生明顯轉(zhuǎn)折的頂角位置處存在較大的流動(dòng)死區(qū)（流動(dòng)長期滯留區(qū)），因此容易引發(fā)血栓。本文設(shè)計(jì)氧合器血液通過位于入口面幾何中心的入口流入，并均勻分布到緩沖區(qū)域四周，每個(gè)方向血液到達(dá)氧合器邊緣所經(jīng)過的路程基本一致，流場和壓力場分布均勻，此后血液在重力作用下從上往下依次通過熱交換水絲（下文簡稱“水絲”）和中空纖維膜絲（下文簡稱“膜絲”），最后匯集到氧合器底部出口流出。該設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)包括：（1）增加水絲、膜絲和血液接觸面積，可提高水絲和膜絲利用率，提升熱交換和血氧交換效率；（2）全面改善氧合器內(nèi)部血流動(dòng)力學(xué)性能，使血液均勻通過所有水絲、膜絲，流場和壓力場，消除流動(dòng)死區(qū)，減小氧合器跨膜壓差，降低紅細(xì)胞損傷及血栓發(fā)生概率。

本文設(shè)計(jì)氧合器的血液通路及各功能區(qū)示意圖如圖1 所示。其血液流場基本外形為扁平圓柱體，血液從位于入口面幾何中心的入口流入氧合器，隨即向四周擴(kuò)散，充滿整個(gè)入口緩沖區(qū)，依次經(jīng)過熱交換區(qū)、血氧交換區(qū)和出口緩沖區(qū)，最終到達(dá)位于出口面底部的血液出口，從而流出氧合器進(jìn)入人體。

圖1 本文設(shè)計(jì)氧合器的血液通路及各功能區(qū)示意圖

2 氧合器血液通路數(shù)值仿真

2.1 三維建模

基于圖1 的設(shè)計(jì)，對本文設(shè)計(jì)氧合器的血液通路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維建模，模型示意圖如圖2所示。血液通路的主體部分為一個(gè)扁平圓柱體，其內(nèi)部被3 個(gè)隔板分成4 個(gè)區(qū)域，隔板起到固定膜絲的作用，其上開有小孔，能夠保證血液的順利通過及均勻分布。

圖2 本文設(shè)計(jì)氧合器的血液通路三維模型示意圖

2.2 網(wǎng)格劃分

本文采用ANSYS ICEM CFD 軟件對氧合器三維模型進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，劃分網(wǎng)格前將整個(gè)流場切分成多個(gè)區(qū)域，包括血液入口段及入口緩沖區(qū)（紫色區(qū)域）、熱交換區(qū)（綠色區(qū)域）、血氧交換區(qū)（紅色區(qū)域）、出口緩沖區(qū)及血液出口段（藍(lán)色區(qū)域），每個(gè)區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)單獨(dú)的流動(dòng)區(qū)域。對流場區(qū)域進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，其示意圖如圖3 所示，該圖體現(xiàn)了網(wǎng)格局部尺寸與整體尺寸的比例關(guān)系、不同功能分區(qū)的相對位置及隔板上小孔的布置情況。整個(gè)模型的網(wǎng)格總數(shù)約900 萬，經(jīng)過前期驗(yàn)證，已達(dá)到網(wǎng)格無關(guān)解的要求。

圖3 本文設(shè)計(jì)氧合器的網(wǎng)格示意圖

2.3 壓力及速度仿真

氧合器內(nèi)部包含4 000 多根水絲和10 000 多根膜絲，如果按照真實(shí)尺寸對所有水絲（外徑600 μm）和膜絲（外徑380 μm）進(jìn)行建模、網(wǎng)格劃分和流場仿真，所需時(shí)間及計(jì)算資源將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出普通工作站的承受能力。為解決該問題，使用ANSYS FLUENT 軟件以多孔介質(zhì)模型等效替代水絲和膜絲區(qū)域[11-12]。使用該模型的最大優(yōu)勢在于省去了膜絲和水絲的三維建模過程，縮短了網(wǎng)格劃分的時(shí)間，從而節(jié)約了計(jì)算資源，同時(shí)能夠較為準(zhǔn)確地反映真實(shí)膜絲和水絲存在時(shí)對流場壓力、速度等方面的影響。該模型定義了一個(gè)具有多孔介質(zhì)特征的流體區(qū)域，流體經(jīng)過該區(qū)域產(chǎn)生的壓力損失由輸入多孔介質(zhì)動(dòng)量方程中的內(nèi)容來決定，具體可設(shè)置方向、黏性阻力系數(shù)、慣性阻力系數(shù)以及孔隙率等參數(shù)。除了定義多孔介質(zhì)相關(guān)參數(shù)外，還需要對湍流模型（默認(rèn)選擇SST K-omega）、血液參數(shù)（主要涉及密度、黏性）、入口邊界條件及相關(guān)選項(xiàng)（如流速、壓力、水力直徑等）、出口邊界條件及相關(guān)選項(xiàng)進(jìn)行設(shè)置，對氧合器流場進(jìn)行穩(wěn)態(tài)仿真，再對血液流量為1、3、5、7 L/min 的具體情況進(jìn)行仿真。取中截面作為云圖顯示位置，以臨床應(yīng)用最多的血液流量5 L/min 為例，提取該截面上的壓力云圖和速度云圖，如圖4 所示。

圖4 本文設(shè)計(jì)氧合器的中截面流場云圖

氧合器入口與出口的壓力差稱為跨膜壓差，跨膜壓差的增加通常表明氧合器中有堵塞，通常是由血栓形成所導(dǎo)致[13]，因此，跨膜壓差成為氧合器設(shè)計(jì)中非常重要的指標(biāo)。在相同血液流量情況下，如果該值較低，則表示氧合器性能較好。在中截面壓力云圖的血液入口段和血液出口段，分別選取適當(dāng)位置獲得2 段各自平均壓力，二者相減即得到跨膜壓差。通過仿真計(jì)算，得出的跨膜壓差值為34.8 mmHg（1 mmHg=133.32 Pa）。目前臨床應(yīng)用較多的幾款氧合器[14-15]在血液流量為5 L/min 時(shí)，其跨膜壓差為40～50 mmHg。本文設(shè)計(jì)氧合器由于對流場進(jìn)行了創(chuàng)新性設(shè)計(jì)，其跨膜壓差低于40 mmHg，性能更加優(yōu)越。

2.4 熱交換仿真

將本文設(shè)計(jì)氧合器的第1 部分多孔介質(zhì)區(qū)域作為熱交換區(qū)，該區(qū)域內(nèi)有交替疊放的水絲，水絲內(nèi)部有流動(dòng)的恒溫?zé)崴?，其溫度高于血液溫度，從而能對流?jīng)水絲外表面的血液起到加熱作用。該部分采用多孔介質(zhì)模型的非平衡熱模型進(jìn)行仿真，重點(diǎn)設(shè)置了交界面密度和熱導(dǎo)率。之后，F(xiàn)LUENT 軟件會(huì)自動(dòng)生成1 個(gè)與多孔介質(zhì)區(qū)域重合的固體區(qū)域，該區(qū)域需要設(shè)置內(nèi)部發(fā)熱率等參數(shù)。仿真設(shè)定熱水溫度為313 K（40 ℃），入口血液溫度為303 K（30 ℃），熱交換區(qū)保持恒溫的重點(diǎn)在于血氧交換區(qū)的溫度升高。本文仿真設(shè)計(jì)氧合器在水流量為10 L/min，血液流量為1、3、5、7 L/min 時(shí)的溫度升高情況，以血液流量3、5 L/min 為例提取中截面溫度場，如圖5 所示。

圖5 本文設(shè)計(jì)氧合器的中截面溫度場云圖

由圖5 可知，由于熱交換區(qū)有恒溫?zé)崴栽搮^(qū)域的溫度始終保持在313 K（40 ℃）左右。當(dāng)血液流量分別為3、5 L/min 時(shí)，血液在血氧交換區(qū)的溫度有所下降，流至出口時(shí)其溫度分別為310 K（37 ℃）和309 K（36.5 ℃），均與人體溫度較為接近，對入口血液的加熱效果較為明顯。另外，隨著血液流量增多與血液流速加快，相同時(shí)間內(nèi)被加熱的血液量增多，相同量的血液在流經(jīng)熱交換區(qū)的時(shí)間縮短，因此加熱效果有所減弱，符合客觀事實(shí)。

2.5 血氧交換仿真

氧合器工作時(shí)，膜絲內(nèi)部空腔通有高體積分?jǐn)?shù)氧氣，膜絲外部有靜脈血液流過。膜絲內(nèi)部氧氣體積分?jǐn)?shù)高于膜絲外部靜脈血液氧氣體積分?jǐn)?shù)，氧氣由高體積分?jǐn)?shù)區(qū)向低體積分?jǐn)?shù)區(qū)擴(kuò)散，氧氣從膜絲內(nèi)部傳輸?shù)届o脈血液進(jìn)行血氧交換。根據(jù)相關(guān)理論[16]，氧分壓及血氧交換相關(guān)計(jì)算方法如下：

氧氣在血液中的有效擴(kuò)散系數(shù)Deff計(jì)算公式為

式中，DO2為氧氣擴(kuò)散系數(shù)；λO2為與血紅蛋白攝取氧氣有關(guān)的氧分壓PO2的函數(shù)，并且與血紅蛋白解離曲線斜率成比例，通過希爾方程描述為

式中，SO2為氧飽和度；P50為血氧飽和度50%所對應(yīng)的氧分壓；n為希爾常數(shù)。

λO2計(jì)算公式為

式中，Ch為血紅蛋白濃度；KO2為氧氣的質(zhì)量傳輸系數(shù)（實(shí)驗(yàn)值）。

氧分壓計(jì)算公式為

式中，dx為x方向上的偏導(dǎo)數(shù)；α 為氧氣在血液中的溶解度；ε 為膜絲或水絲的孔隙率；β 為由實(shí)驗(yàn)擬合的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；d為膜絲的直徑；A為單位體積膜絲或水絲表面積；μ 為動(dòng)力粘度；Q為血液體積流量；ρ 為血液密度；P'O2為膜絲內(nèi)部的氧分壓。通過氧分壓可以估算出血氧交換率計(jì)算公式為

式中，mO2為血氧交換率；ΔPO2和ΔSO2為氧合器出入口處的氧分壓和氧飽和度的差值。

根據(jù)以上內(nèi)容，使用自定義標(biāo)量了本文設(shè)計(jì)氧合器內(nèi)部血氧交換過程，其中氧合器入口處的氧飽和度設(shè)置為60%。以血液流量5 L/min 為例，提取了該截面上的氧分壓云圖和氧飽和度云圖（如圖6 所示），并計(jì)算得到本文設(shè)計(jì)氧合器血氧交換率為357mL/min。

圖6 本文設(shè)計(jì)氧合器的中截面血氧交換云圖

血氧交換率是氧合器最重要的指標(biāo)，該指標(biāo)直接決定了氧合器的性能，因此，須將其控制在合理范圍內(nèi)。目前臨床應(yīng)用較多的幾款氧合器在血液流量為5 L/min 時(shí)，其血氧交換率在350～400 mL/min[12-13]，本文設(shè)計(jì)氧合器的血氧交換率為357 L/min，因此本文設(shè)計(jì)氧合器的血氧交換率與臨床應(yīng)用氧合器水平一致。

2.6 Quadrox 氧合器性能仿真

Quadrox 氧合器為正方體，其橫截面為菱形，同樣分為2 個(gè)多孔介質(zhì)區(qū)域，第1 區(qū)域?yàn)闊峤粨Q與血氧交換混合區(qū)，第2 區(qū)域?yàn)檠踅粨Q區(qū)，其三維幾何模型如圖7 所示。

圖7 Quadrox 氧合器的血液通路三維模型示意圖

通過仿真Quadrox 氧合器在血液流量5 L/min時(shí)的壓力場、速度場、溫度場及血氧交換情況（如圖8 所示），所得跨膜壓差為39.5 mmHg，血液出口溫度為309.3 K（36.8 ℃），血氧交換率為325 mL/min。對比圖6 與圖8 的云圖發(fā)現(xiàn)，在相同的最大值、最小值限定下，本文設(shè)計(jì)氧合器出口處的氧分壓數(shù)值明顯高于Quadrox 氧合器，氧飽和度云圖中顯示本文設(shè)計(jì)氧合器的氧飽和度明顯優(yōu)于Quadrox 氧合器，充分體現(xiàn)了本文設(shè)計(jì)氧合器在血氧交換方面的優(yōu)越性能。

圖8 Quadrox 氧合器仿真結(jié)果的中截面云圖

將本文設(shè)計(jì)氧合器與Quadrox 氧合器在血液流量5 L/min 情況下的仿真值進(jìn)行對比，詳見表1。

表1 2 種氧合器仿真值

2.7 流量均勻性對比

流量分布是否均勻是衡量流場優(yōu)劣的重要指標(biāo)，流量分布越均勻，流場各部分壓力梯度、速度梯度越小，血液流動(dòng)受到的阻力越小，紅細(xì)胞損傷越小，同時(shí)膜絲、水絲的利用率也越高。

以血液流量5 L/min 為例仿真計(jì)算了流場流量。在氧合器的2 個(gè)多孔介質(zhì)區(qū)垂直流動(dòng)方向上截取中截面，在每個(gè)中截面上選取一系列取樣平面（如圖9所示），通過計(jì)算每個(gè)平面的質(zhì)量流量，進(jìn)而得到流量標(biāo)準(zhǔn)差（詳見表2）。本文設(shè)計(jì)氧合器在熱交換區(qū)以及血氧交換區(qū)的流量均勻性標(biāo)準(zhǔn)差均小于Quadrox氧合器，因此其流量均勻性優(yōu)于Quadrox 氧合器。

表2 2 種氧合器流場流量標(biāo)準(zhǔn)差單位：L/min

圖9 2 種氧合器取樣平面示意圖

2.8 結(jié)論

通過仿真本文設(shè)計(jì)氧合器的壓力場、速度場、溫度場、血氧交換、流量均勻性，并以血液流量5 L/min為例，提取了中截面相關(guān)云圖，計(jì)算了跨膜壓差與血氧交換率。對比Quadrox 氧合器，本文設(shè)計(jì)氧合器整體性能與其處于同等水平，并在跨膜壓差、血氧交換和流量均勻性方面優(yōu)于Quadrox 氧合器，具有一定的優(yōu)越性。

3 氧合器性能實(shí)驗(yàn)研究

3.1 循環(huán)回路搭建

根據(jù)設(shè)計(jì)和仿真制作了氧合器樣機(jī)，將其用于循環(huán)回路的搭建，實(shí)驗(yàn)回路原理圖如圖10 所示。實(shí)驗(yàn)設(shè)備主要包括氧合器、血泵、儲(chǔ)血罐、傳感器及測試裝置，主要對本文設(shè)計(jì)氧合器及Quadrox 氧合器的跨膜壓差及血氧交換率進(jìn)行測試。

圖10 實(shí)驗(yàn)回路原理圖

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對比

將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)與本文設(shè)計(jì)氧合器和Quadrox氧合器相關(guān)仿真數(shù)據(jù)繪制成折線圖，如圖11、12 所示，可知本文設(shè)計(jì)氧合器仿真值與實(shí)驗(yàn)值吻合度較高，其誤差在合理范圍（15%以內(nèi)）。分析造成誤差的主要原因有：（1）仿真使用了多孔介質(zhì)模型，未體現(xiàn)真實(shí)的膜絲、水絲；（2）仿真模型中所有結(jié)構(gòu)的壁面均為光滑壁面，實(shí)際氧合器殼體具有一定粗糙度；（3）僅對血液通路進(jìn)行了仿真，實(shí)際氧合器包括氣路、水路和血液通路，其結(jié)構(gòu)比仿真所用幾何模型復(fù)雜；（4）血氧交換模型與實(shí)際復(fù)雜的血氧交換過程相比存在一定程度的簡化，以上因素導(dǎo)致跨膜壓差的仿真值小于實(shí)驗(yàn)值，血氧交換率的仿真值大于實(shí)驗(yàn)值。同時(shí)，本文設(shè)計(jì)氧合器跨膜壓差實(shí)驗(yàn)值低于Quadrox 氧合器實(shí)驗(yàn)值，證明本文設(shè)計(jì)氧合器在跨膜壓差上優(yōu)于Quadrox 氧合器；另外，本文設(shè)計(jì)氧合器血氧交換率實(shí)驗(yàn)值高于Quadrox 氧合器實(shí)驗(yàn)值，證明本文設(shè)計(jì)氧合器在血氧交換率上優(yōu)于Quadrox 氧合器。

圖11 跨膜壓差折線圖

圖12 血氧交換率折線圖

4 結(jié)語

本文提出了一種新型氧合器的設(shè)計(jì)方案，并通過數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)測試2 種方式對其進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，在跨膜壓差、血氧交換效率方面，本文設(shè)計(jì)氧合器均優(yōu)于Quadrox 氧合器，在一定程度上解決了氧合器存在的跨膜壓差大、血氧交換效率低、易發(fā)血栓等問題。但本研究使用多孔介質(zhì)模型替代真實(shí)的膜絲和水絲，未能將氧合器氣路和水路的三維結(jié)構(gòu)考慮進(jìn)仿真模型中，因此存在一定誤差。未來研究將致力于使用膜絲、水絲的三維模型代替多孔介質(zhì)模型，同時(shí)全面考慮氧合器氣路和水路的三維結(jié)構(gòu)，并構(gòu)建更加精確的血氧交換模型，以進(jìn)一步提升仿真的準(zhǔn)確性。