氧化鋁耐火材料制備中熱應(yīng)力有限元分析

欒 雪，趙 瑩，陳濱濱，蔡酉鋮，程桂石，王孝強，董長青

（華北電力大學(xué) 新能源學(xué)院，北京 102206）

0 引言

耐火材料廣泛應(yīng)用于鋼鐵冶煉、水泥、陶瓷、玻璃、電力、有色金屬、化學(xué)工業(yè)等高溫行業(yè)，是這些工業(yè)中的基礎(chǔ)支撐材料[1-3]。在苛刻的工作環(huán)境中，耐火材料會受到高溫氣固液物質(zhì)的共同作用。一方面，熔渣等物質(zhì)會侵蝕材料表面；另一方面，熱應(yīng)力破壞也是造成耐火材料損傷的主要原因。因此，耐火材料需要良好的抗腐蝕性能和抗高溫性能[4-6]。

國內(nèi)外學(xué)者對耐火材料溫度場和應(yīng)力場進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[7]研究了二氧化硅耐火材料在不同強度熱沖擊載荷下的損傷情況，證明了疲勞在實現(xiàn)亞臨界裂紋形成和阻止裂紋方面的作用。文獻(xiàn)[8]以編制陶瓷基復(fù)合材料為對象，研究了與溫度相關(guān)的損傷行為，預(yù)測了各種使用溫度下殘余應(yīng)力分布和相應(yīng)的生產(chǎn)損傷，分析了溫度相關(guān)的非線性應(yīng)力–應(yīng)變行為。文獻(xiàn)[9]模擬了熔鑄AZS-33#磚鑄件冷卻過程中的熱應(yīng)力場，研究了鑄件的熱應(yīng)力分布情況，分析了可能使熔鑄材料產(chǎn)生缺陷的原因。文獻(xiàn)[10]研究了支撐板不同厚度和長度下的溫度分布和熱行為，得到了有利于降低耐火支撐框架應(yīng)力、延長使用壽命的支撐板最佳尺寸。文獻(xiàn)[11]設(shè)計了一種具有保溫和長壽性能的新型輕質(zhì)鋼包；運用狀態(tài)分析方法和數(shù)值模擬技術(shù)，對新型輕量化鋼包和傳統(tǒng)鋼包在典型運行模式下的溫度分布進(jìn)行了比較分析。文獻(xiàn)[12]分析了不同氣孔尺寸及氣孔率下，鎂鋁尖晶石質(zhì)耐火材料的溫度場和熱應(yīng)力場分布情況變化。

文獻(xiàn)[13]使用有限元分析了燒成過程中升、降溫速率對大型氧化鉻坯體斷裂的影響。

目前對于耐火材料的模擬研究主要集中于服役過程中的受力情況分析，而對制備過程中的模擬計算相對較少。

為了進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)燒成過程中的相關(guān)影響因素，本文將利用ANSYS有限元分析軟件，分別模擬氧化鋁耐火材料在不同制備條件下的溫度場和熱應(yīng)力場，分析模型尺寸、熱處理溫度、升溫速率、降溫速率和氣孔率因素對裂紋產(chǎn)生的影響。

1 氧化鋁磚坯二維模型

1.1 氧化鋁磚坯模型

為了簡化氧化鋁磚坯燒成的模擬過程，采用二維幾何模型進(jìn)行有限元分析。

設(shè)置單元類型。在進(jìn)行建模前，需要選擇合適的熱分析單元類型。在預(yù)處理Preprocessor中，選擇單元類型Element Type，將氧化鋁磚坯二維模型的單元類型設(shè)置為Solid-Quad 4node 55固體。

定義材料屬性。選擇Material Models，并設(shè)置材料的熱導(dǎo)率、比熱容和密度。

建立物理模型。點擊Modeling，選擇Create建立矩形Rectangle。

有限元網(wǎng)格劃分。在Meshing中設(shè)置網(wǎng)格尺寸，將一個連續(xù)整體劃分為有限個離散單元，結(jié)果如圖1所示。

圖1 氧化鋁磚坯二維模型Fig.1 Two-dimensional model of alumina brick blank

氧化鋁物性參數(shù)如表1所示[14]。

表1 氧化鋁物性參數(shù)Tab.1 Physical properties of alumina

1.2 邊界條件

氧化鋁磚坯與高溫?zé)煔庵苯咏佑|，所以可以將氧化鋁磚坯表面溫度近似地看作與高溫?zé)煔庖粯?，滿足第一類邊界條件[15]。

式中：Γ為物體邊界；t(x,y)為邊界溫度。

在氧化鋁磚燒成的過程中，表面與流動的高溫氣體的熱邊界條件是第三類邊界條件[15]。

式中：h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；Tf為流體的溫度。

氧化鋁磚在燒成過程中不受外力的作用，所以計算過程為瞬態(tài)熱交換過程。氧化鋁磚內(nèi)部無熱源。氧化鋁磚的熱應(yīng)力屬于彈性力學(xué)的范疇，滿足熱彈性平衡方程[16]：

式中：、、分別為x、y、z方向的法向應(yīng)力；為沿著z方向的在xy面上的剪應(yīng)力，為沿著y方向的在xz面上的剪應(yīng)力，為沿x方向在yz面上的剪應(yīng)力；ε為熱應(yīng)力系數(shù)；T為瞬態(tài)溫度。

在窯爐內(nèi)的燒成過程中，氧化鋁磚坯經(jīng)歷的傳熱形式主要是熱對流和熱輻射。熱邊界主要為氧化鋁磚的各個表面，其換熱系數(shù)設(shè)置為200 W/(m·K)。

采用瞬態(tài)熱分析計算溫度場。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時，熱應(yīng)力場的模擬基于溫度場的計算結(jié)果。

2 結(jié)果與討論

2.1 不同尺寸下模型熱應(yīng)力值

實驗條件設(shè)置：磚坯尺寸分別為70 mm×15 mm、70 mm×20 mm、70 mm×25 mm；溫度從室溫20 ℃升溫到1 600 ℃。升溫速率如表2所示。

表2 氧化鋁磚坯從20 ℃升溫到1 600 ℃各階段升溫速率Tab.2 The heating rate of alumina bricks at each stage from 20 ℃ to 1 600 ℃

計算磚坯溫度場和熱應(yīng)力場。

圖2為70 mm×15 mm的磚坯升溫到1 600 ℃時的熱應(yīng)力分布云圖。由圖可知，最大熱應(yīng)力值分布在坯體中心，表現(xiàn)為拉應(yīng)力。熱應(yīng)力值由中心向表面遞減。最小熱應(yīng)力值分布在上表面，表現(xiàn)為壓應(yīng)力。

圖2 溫度為1 600 ℃時熱應(yīng)力分布云圖Fig.2 Thermal stress distribution at 1 600 °C

圖3示出了70 mm×15 mm、70 mm×20 mm、70 mm×25 mm這3種尺寸的磚坯升溫過程中最大熱應(yīng)力值變化趨勢。

圖3 不同尺寸氧化鋁磚坯的最大熱應(yīng)力變化曲線Fig.3 Maximum thermal stress curve of alumina brick blank with different sizes

從圖中可以看出，隨著溫度的升高，各種尺寸對應(yīng)的最大熱應(yīng)力值呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，峰值出現(xiàn)在1 200～1 400 ℃溫度區(qū)間內(nèi)。同一溫度下，最大熱應(yīng)力值隨著磚坯尺寸的增大而升高。氧化鋁耐火材料在1 400 ℃和1 460 ℃時的抗折強度分別為30 MPa和11 MPa[17]。當(dāng)窯爐內(nèi)溫度升高到1 400 ℃時，3種尺寸磚坯對應(yīng)的最大熱應(yīng)力值都沒有超過30 MPa，裂紋產(chǎn)生的概率小。當(dāng)溫度升高到1 460 ℃時，只有尺寸為70 mm×15 mm的磚坯對應(yīng)的最大熱應(yīng)力值并未超過氧化鋁材料的抗折強度。由此可知，磚坯尺寸越大，其最大熱應(yīng)力值也就越大，產(chǎn)生裂紋的概率越大。因此，應(yīng)適當(dāng)?shù)乜s小氧化鋁磚坯的尺寸來降低裂紋產(chǎn)生的風(fēng)險。

2.2 不同熱處理溫度下熱應(yīng)力值

實驗條件設(shè)置：磚坯尺寸為70 mm×15 mm。升溫速率設(shè)定如表2。分別計算熱處理溫度為1 600 ℃、1 650 ℃、1 700 ℃、1 750 ℃以及1 800 ℃時的熱應(yīng)力場。

圖4示出了不同熱處理溫度下，最大熱應(yīng)力值隨溫度的變化趨勢。

圖4 不同熱處理溫度下氧化鋁磚坯的最大熱應(yīng)力值Fig.4 Maximum thermal stress of alumina brick blank at different heat treatment temperatures

由圖可知，當(dāng)窯爐內(nèi)燒成溫度從室溫分別上升到1 600 ℃、1 650 ℃、1 700 ℃、1 750 ℃和1 800 ℃時，氧化鋁磚坯內(nèi)部對應(yīng)的最大熱應(yīng)力值分別為8.03 MPa、8.02 MPa、5.48 MPa、4.91 MPa、4.80 MPa。從圖3可以看到，在200～600 ℃區(qū)間內(nèi)，最大熱應(yīng)力值變化緩慢，600～1 200 ℃區(qū)間內(nèi)，最大熱應(yīng)力變化明顯。從圖4可以看到，溫度達(dá)到1 600 ℃之后，繼續(xù)升溫時，最大熱應(yīng)力值反而呈現(xiàn)下降的趨勢。這是由于，當(dāng)溫度達(dá)到1 600 ℃之后，再繼續(xù)升溫時，耐火材料內(nèi)部與表面的溫度差減小，使得對應(yīng)的最大熱應(yīng)力值下降。

2.3 不同升溫速率下熱應(yīng)力值

實驗條件設(shè)置：磚坯尺寸設(shè)置為70 mm×15 mm，從室溫20 ℃升溫到1 600 ℃。

分別模擬不同升溫速率下的溫度場和熱應(yīng)力場。

由資料文獻(xiàn)[14]可知，在耐火材料燒成過程中，在1 000～1 350 ℃溫度范圍內(nèi)，熱應(yīng)力受溫度影響變化敏感。因此，選擇其他溫度區(qū)間升溫速率保持不變，將1 000～1 350 ℃溫度區(qū)間的升溫速率分別設(shè)置為20 ℃/min、25 ℃/min、30 ℃/min、35 ℃/min以及40 ℃/min，具體如表3所示。

表3 氧化鋁磚坯不同溫度區(qū)間的升溫速率設(shè)置Tab.3 Setting of heating rates for alumina brick blank in different temperature ranges

圖5示出了不同升溫速率下最大熱應(yīng)力值的變化趨勢。

圖5 不同升溫速率下氧化鋁磚坯的最大熱應(yīng)力變化曲線Fig.5 Maximum thermal stress curves of alumina brick blank under different heating rates

由圖5可知：

1）在1 000～1 600 ℃溫度區(qū)間內(nèi)，隨著溫度的升高，30 ℃/min、35 ℃/min以及40 ℃/min升溫速率下的最大熱應(yīng)力值先升高并在1 200～1 400 ℃溫度區(qū)間內(nèi)達(dá)到峰值，然后再下降。

2）在20 ℃/min和25 ℃/min升溫速率條件下，最大熱應(yīng)力則是呈現(xiàn)出先下降、再升高，最后達(dá)到最大值的趨勢。

3）在不同升溫速率條件下，窯爐內(nèi)環(huán)境溫度達(dá)到1 600 ℃時材料內(nèi)部的最大熱應(yīng)力值趨于一致。

4）升溫速率越快，最大熱應(yīng)力值隨著溫度變化越明顯?？紤]到此條件下坯體產(chǎn)生裂紋的可能性大，因此應(yīng)適當(dāng)降低升溫速率以避免裂紋產(chǎn)生。

2.4 不同降溫速率下熱應(yīng)力值

實驗條件設(shè)置：磚坯尺寸為70 mm×15 mm。降溫速率為10 ℃/min。磚坯溫度從1 600 ℃降溫到20 ℃。

圖6為在該實驗條件下獲得的磚坯熱應(yīng)力分布云圖。由圖可知，最小熱應(yīng)力值表現(xiàn)為壓應(yīng)力，分布在磚坯中心；最大熱應(yīng)力值表現(xiàn)為拉應(yīng)力，主要分布在磚坯上表面中心部位。該模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[13]研究的氧化鉻坯體在降溫過程中的熱應(yīng)力分布相似。

圖6 以10 ℃/min速率降溫到室溫時磚坯熱應(yīng)力分布Fig.6 Thermal stress distribution of brick blank when cooling to room temperature at a rate of 10 ℃/min

在冷卻過程中，表面溫度下降較快，收縮較多，因此表面受到拉應(yīng)力作用；而材料內(nèi)部溫度下降緩慢，受力情況相反，受到壓應(yīng)力作用。

圖7示出了不同降溫速率下最大熱應(yīng)力值變化趨勢。由圖可知，在1 400～1 600 ℃溫度區(qū)間內(nèi)，隨著溫度的降低，最大熱應(yīng)力值快速增大；1 200～1 400 ℃區(qū)間內(nèi)，熱應(yīng)力達(dá)到最大值，說明此溫度段為磚坯發(fā)生開裂或斷裂的危險階段，故應(yīng)該嚴(yán)格控制此區(qū)間內(nèi)磚坯的降溫速率；在溫度達(dá)到1 200 ℃之后，最大熱應(yīng)力值緩慢下降，并且冷卻速率越小，對應(yīng)的最大熱應(yīng)力值也相對越小。

圖7 不同降溫速率下最大熱應(yīng)力變化曲線Fig.7 Maximum thermal stress curves at different cooling rates

2.5 不同氣孔率的熱應(yīng)力值

實驗條件設(shè)置：磚坯尺寸為18 mm×6 mm，氣孔半徑為0.1 mm，升溫速率如表2所示。

在上述實驗條件下開展氧化鋁磚坯溫度場和熱應(yīng)力場的模擬。

考慮到最大熱應(yīng)力的峰值出現(xiàn)在1 200～1 600 ℃溫度區(qū)間內(nèi)，因此計算氣孔率分別為5%、7%和10%時，磚坯在1 200 ℃、1 300 ℃、1 400 ℃和1 500 ℃下的最大熱應(yīng)力值。

圖8示出了不同氣孔率設(shè)置值下氧化鋁磚坯的最大熱應(yīng)力值變化趨勢。

圖8 不同氣孔率下最大熱應(yīng)力變化趨勢Fig.8 Trend of maximum thermal stress at different porosities

由圖可知，3種氣孔率磚坯的最大熱應(yīng)力在各溫度下的變化趨勢一致。圖中折線為氣孔率為7%磚坯的最大熱應(yīng)力值變化趨勢。曲線中溫度值為1 300 ℃時熱應(yīng)力值最大。在同一溫度下，氣孔率為10%的磚坯對應(yīng)的最大熱應(yīng)力值最小。因此可以認(rèn)為，相比之下，磚坯氣孔率達(dá)到10%這一條件有利于避免裂紋產(chǎn)生。

3 結(jié)論

仿真結(jié)果表明：

1）升溫過程中，最大熱應(yīng)力分布在磚坯中心，由內(nèi)向外遞減。縮小氧化鋁磚坯的尺寸有利于避免裂紋產(chǎn)生。

2）最大熱應(yīng)力的峰值出現(xiàn)在1 200～1 600 ℃區(qū)間內(nèi)。緩慢的升溫速率及降溫速率有利于減少燒成過程中裂紋的產(chǎn)生。

3）磚坯氣孔率對最大熱應(yīng)力有一定影響。氣孔率10%的磚坯比5%和7%磚坯的最大熱應(yīng)力值小。