基于五軸數(shù)控加工工藝的復(fù)雜曲面零件加工軌跡分析

葉 龍

（來賓職業(yè)教育中心學(xué)校，來賓 546100）

隨著加工業(yè)的逐漸細(xì)化，復(fù)雜曲面零件加工任務(wù)增加，且零件表面精度、質(zhì)量的加工要求提高。對(duì)此，引入五軸數(shù)控加工工藝，在檢查與測(cè)量、工具優(yōu)選、刀具路基規(guī)劃和精度控制4 項(xiàng)技術(shù)的加持下，有效優(yōu)化復(fù)雜曲面零件加工軌跡的分析效果，確保加工業(yè)優(yōu)質(zhì)生產(chǎn)，推動(dòng)加工業(yè)可持續(xù)發(fā)展。

1 基于五軸數(shù)控加工工藝的復(fù)雜曲面零件加工流程

五軸數(shù)控機(jī)床基于數(shù)控系統(tǒng)操控機(jī)床的5 個(gè)坐標(biāo)軸和2 個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，使刀具自由切削零件[1]。它在傳感器和既定程序的雙重作用下實(shí)時(shí)檢測(cè)工件，并高質(zhì)量、高精度、高效率加工，完成復(fù)雜形狀零件的批量加工。

1.1 事前檢測(cè)

運(yùn)用五軸數(shù)控加工工藝進(jìn)行復(fù)雜曲面零件加工前，應(yīng)做好零件檢測(cè)、零件測(cè)量等基礎(chǔ)工作，經(jīng)自動(dòng)化、細(xì)致化檢測(cè)得知工件輪廓和尺寸，并掌握加工坐標(biāo)系，據(jù)此細(xì)化加工方案，優(yōu)化工藝流程，最終確定適合復(fù)雜曲面零件的加工程序[2]。實(shí)際上，檢測(cè)和測(cè)量是曲面特征提取的重要環(huán)節(jié)?；贐 樣條表達(dá)的加工曲面特征提取算法先定義復(fù)雜曲面特征，然后定義區(qū)域邊界點(diǎn)，劃分特征區(qū)域，可視化呈現(xiàn)復(fù)雜曲面的加工特征[3]。

1.2 工具選擇與軌跡規(guī)劃

要想充分發(fā)揮五軸數(shù)控加工工藝的作用，應(yīng)選擇協(xié)配度高的加工工具，使不同材料、不同零件在適合工具的作用下縮短加工時(shí)間，減少加工成本，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量、高效率的加工目標(biāo)。為避免五軸數(shù)控加工工藝實(shí)踐階段出現(xiàn)局部過切現(xiàn)象，應(yīng)確保刀具有效切削曲率半徑小于曲面最大法曲率半徑?？梢?，曲率特征為區(qū)域刀具選擇提供重要依據(jù)，因此要掌握曲率計(jì)算方法。

設(shè)定微分幾何中曲面為S，曲面法矢量為E，曲面上某個(gè)點(diǎn)的主曲率為Q1和Q2，二者的乘積為該點(diǎn)的高斯曲率Q，平均曲率用H表示，具體計(jì)算公式為

由式（1）和式（2）求得曲率后，根據(jù)Q1與Q2的大小關(guān)系判斷區(qū)域類型。當(dāng)Q1＜Q2＜0，|Q1|2+|Q2|2≥R2時(shí)為凸區(qū)域；Q1＞Q2＞0，|Q1|2+|Q2|2≥R2時(shí) 為凹區(qū)域；當(dāng)Q2＜0 ＜Q1，|Q1|2+|Q2|2≥R2時(shí)為鞍區(qū)域；|Q1|2+|Q2|2≤R2時(shí)為平區(qū)域。其中，R代表平緩區(qū)域的曲率閾值，通常取值為0.01。

一般來說，五軸數(shù)控加工工藝配備平底刀，這類刀具底部容屑、排屑效果好，支持垂直切削，并且切削效率高，能夠滿足復(fù)雜曲面零件的加工需求。選擇的刀具材料應(yīng)具有硬度高、強(qiáng)度大、耐熱性、耐磨性和導(dǎo)熱性等特點(diǎn)，且工藝性良好。最為重要的是，應(yīng)客觀掌握平底刀刀軸傾角對(duì)加工效率的影響，從而為刀具軌跡規(guī)劃提供依據(jù)。

1.2.1 刀具軌跡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

復(fù)雜曲面零件加工過程中，旋轉(zhuǎn)刀具運(yùn)動(dòng)軌跡通過零件表面拓?fù)渎窂絹盹@現(xiàn)，影響復(fù)雜曲面零件加工質(zhì)量和效率。關(guān)于刀具軌跡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究，在類型劃分的基礎(chǔ)上展開具體研究，得知復(fù)雜曲面零件加工精度的影響因素，為刀具軌跡合理規(guī)劃提供參考。常見的刀具軌跡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有“之”字型、環(huán)型和曲線填充型等，不同類型刀具軌跡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的影響因素不同，優(yōu)缺點(diǎn)也不盡相同。對(duì)于“之”字型結(jié)構(gòu)，要適當(dāng)控制復(fù)雜曲面參數(shù)曲線斜率。曲線填充型結(jié)構(gòu)憑借曲線的連續(xù)性和分布均勻性，提高了刀具的切削效率，但是存在變速頻繁的問題，極易降低復(fù)雜曲面零件的質(zhì)量。隨著復(fù)雜曲面零件加工需求的增多，應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)生成自適應(yīng)能力較強(qiáng)的旋轉(zhuǎn)刀具運(yùn)動(dòng)軌跡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

1.2.2 刀具軌跡參數(shù)算法

復(fù)雜曲面零件刀具軌跡規(guī)劃的過程中，除了掌握刀具軌跡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，還要確定刀具軌跡參數(shù)，主要包括行距參數(shù)和步長(zhǎng)參數(shù)。其中，行距指鄰近刀具軌跡間的距離。復(fù)雜曲面零件經(jīng)五軸數(shù)控加工，刀具軌跡被分成若干小線段，線段長(zhǎng)度就是步長(zhǎng)。要想精確、高效完成加工任務(wù)，務(wù)必掌握刀具軌跡參數(shù)，這是刀具軌跡合理規(guī)劃的基本要求和必要條件。通過梳理常用規(guī)劃算法，如離散面法、等殘高法、等參數(shù)法、截面法和展開式投影法，總結(jié)不同規(guī)劃算法的特點(diǎn)、應(yīng)用阻力和實(shí)踐要點(diǎn)等（見表1），精確計(jì)算行距和步長(zhǎng)，以取得復(fù)雜曲面高效率、高精度的加工效果，為五軸數(shù)控技術(shù)的應(yīng)用奠定良好基礎(chǔ)。

1.2.3 干涉處理

復(fù)雜曲面零件在五軸數(shù)控加工技術(shù)作用下，多軸加工工況中因刀軸方向多變，實(shí)際加工時(shí)極易出現(xiàn)刀具間的碰撞，導(dǎo)致零件表面質(zhì)量受到影響，對(duì)此要及時(shí)處理刀具干涉問題。干涉處理過程中需要進(jìn)行精細(xì)化檢測(cè)，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果制定局部干涉、全部干涉的具體方案，盡可能以最低成本、最短時(shí)間、最高效率完成處理。當(dāng)發(fā)現(xiàn)機(jī)床主軸頭出現(xiàn)碰撞，或者夾具、床身等其他部分出現(xiàn)碰撞時(shí)，要分析產(chǎn)生碰撞的原因，并進(jìn)行全局干涉。處理局部碰撞時(shí)，適當(dāng)修正刀具尺寸，并合理規(guī)劃刀具的切入方式，減少復(fù)雜曲面零件在五軸數(shù)控加工工藝下的過切或欠切[4]。

2 實(shí)例分析

以復(fù)雜的渦輪葉片曲面零件加工項(xiàng)目為例進(jìn)行加工軌跡分析。渦輪葉片組成部分包括根部、空心板結(jié)構(gòu)、葉片平臺(tái)、冷卻結(jié)構(gòu)、制動(dòng)帶等，圍繞某一區(qū)域封閉曲線形成閉環(huán)型復(fù)雜曲面。文章重點(diǎn)分析五軸數(shù)控加工工藝在案例工程復(fù)雜曲面零件加工軌跡中的應(yīng)用。

2.1 基于投影法的加工軌跡

選擇平底刀具，并構(gòu)建加工行距與刀軸傾角的函數(shù)關(guān)系。平底刀局部x軸、y軸、z軸的坐標(biāo)系，如圖1 所示。圖1 中，Pa表示刀具接觸點(diǎn)，f和n分別表示切削方向和曲面法矢量，v表示切削行距方向，w表示偏角，λ表示后跟角。

圖1 平底刀局部坐標(biāo)系

局部坐標(biāo)系是根據(jù)復(fù)雜曲面零件加工軌跡分析需求創(chuàng)建?？紤]碰觸現(xiàn)象的存在，平底刀具繞側(cè)偏角和后跟角，基于刀具姿態(tài)進(jìn)行客觀分析。當(dāng)?shù)毒叩遁S傾角變化時(shí)，切削刃的運(yùn)動(dòng)軌跡隨之生成。通過切削輪廓方程和曲面偏置法截線方程可求得刀具加工行距，并建立加工行距與刀軸傾角之間的函數(shù)。當(dāng)w為10°、λ為10°時(shí)，刀軸傾角會(huì)逐漸增大，加工行距逐漸減小。為減少工具碰撞，在不影響五軸數(shù)控加工工藝效用的情況下減小w和λ，以提高復(fù)雜曲面零件的加工效率。

2.2 加工軌跡生成

首先，建立閉環(huán)型渦輪葉復(fù)雜曲面。針對(duì)曲面分片進(jìn)行離散處理，獲取離散點(diǎn)，用于構(gòu)建曲面方程。其次，對(duì)閉環(huán)型曲面進(jìn)行投影映射?；诮亟磺€構(gòu)建新的子曲面，使得截交平面之間無限趨近并遍歷整個(gè)曲面，得到投影平面。最后，規(guī)劃刀具軌跡?？紤]截交線與截距之間和弧長(zhǎng)曲線之間均存在交點(diǎn)，根據(jù)兩個(gè)交點(diǎn)的位置情況合理規(guī)劃刀具軌跡。若交點(diǎn)重合，需要規(guī)劃螺旋軌跡，反之正常規(guī)劃刀具軌跡[5]。

2.3 刀觸點(diǎn)相關(guān)參數(shù)

刀觸點(diǎn)相關(guān)參數(shù)具體指刀觸點(diǎn)在切削方向的法曲率、步長(zhǎng)、刀觸點(diǎn)軌跡參數(shù)等。對(duì)于法曲率的確定，先明確偏轉(zhuǎn)平面，將偏轉(zhuǎn)平面與復(fù)雜曲面相交，二者運(yùn)動(dòng)軌跡為法曲率計(jì)算提供依據(jù)。需注意，偏轉(zhuǎn)平面與離散點(diǎn)切平面保持90°，與行距向的平面保持90°，先后求得偏轉(zhuǎn)平面法矢量，并建立軌跡曲線方程。對(duì)于步長(zhǎng)的確定，選擇適合的走刀步長(zhǎng)計(jì)算方法——等誤差步長(zhǎng)法，以便準(zhǔn)確求得刀觸點(diǎn)之間的步長(zhǎng)距離，減少誤差。對(duì)于刀觸點(diǎn)軌跡計(jì)算，相鄰刀處投影點(diǎn)之間存在邊界曲線交點(diǎn)時(shí)，圍繞其中的邊界曲線交點(diǎn)計(jì)算刀觸投影點(diǎn)，計(jì)算后重新確定起點(diǎn)，再次計(jì)算刀觸投影點(diǎn)，直到遍布整個(gè)參數(shù)軌跡，獲得刀觸投影點(diǎn)序列。如果最終五軸數(shù)控加工工藝支持的渦輪葉片曲面零件加工項(xiàng)目的刀具軌跡連續(xù)，則意味著加工活動(dòng)能夠持續(xù)進(jìn)行，且加工過程中保持高速狀態(tài)[6]。

2.4 仿真加工

為檢驗(yàn)案例項(xiàng)目中規(guī)劃結(jié)果是否可行，利用五軸數(shù)控機(jī)床對(duì)渦輪葉片曲面零件加工軌跡進(jìn)行仿真分析。刀具選為平底刀，相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

表2 仿真環(huán)節(jié)相關(guān)參數(shù)設(shè)置

基于五軸數(shù)控加工工藝規(guī)劃復(fù)雜曲面零件的加工軌跡。案例項(xiàng)目中渦輪葉片曲面零件加工軌跡總長(zhǎng)為13 265.48 mm，傳統(tǒng)加工方法得到的加工軌跡長(zhǎng)度為15 653.85 mm，可見五軸數(shù)控加工工藝視域下的加工軌跡長(zhǎng)度較短，能夠縮短加工時(shí)間，減少加工成本，大大提高加工效率。這說明在復(fù)雜曲面零件加工軌跡分析中，五軸數(shù)控加工工藝具有較強(qiáng)的實(shí)用性和較高的推廣價(jià)值。

3 結(jié)語

隨著數(shù)控水平的提高，五軸數(shù)控加工技術(shù)的應(yīng)用范圍日益擴(kuò)大，應(yīng)用率逐漸提高。運(yùn)用這項(xiàng)技術(shù)分析復(fù)雜曲面零件的加工軌跡，基于技術(shù)原理和技術(shù)要點(diǎn)掌握相應(yīng)加工軌跡及參數(shù)，并合理選用碰撞處理方法，大大提高加工精度，優(yōu)化曲面零件表面質(zhì)量。為了進(jìn)一步改進(jìn)五軸數(shù)控加工工藝，要求工作人員充分利用先進(jìn)技術(shù)，更好地服務(wù)于復(fù)雜曲面零件加工軌跡的分析工作。