基于GNSS雙天線測姿的水位監(jiān)測方法

張朋杰 龐治國 路京選 江 威 孫銘涵

（1.中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；2.水利部防洪抗旱減災(zāi)工程技術(shù)研究中心（水旱災(zāi)害防御中心），北京 100038）

0 引 言

雨水情監(jiān)測預(yù)報“三道防線”是以流域為單元，由氣象衛(wèi)星和測雨雷達(dá)系統(tǒng)、雨量站、水文站組成的雨水情監(jiān)測預(yù)報體系。水位監(jiān)測是雨水情監(jiān)測預(yù)報“第三道防線”中的重要內(nèi)容，精確、實時的水位監(jiān)測在洪澇災(zāi)害防御中至關(guān)重要，可提前預(yù)警并幫助決策者采取緊急措施，以最大程度減少損失，保護(hù)人民生命財產(chǎn)安全。傳統(tǒng)的水位監(jiān)測方法主要有兩類：接觸式方法和非接觸式方法，均已廣泛應(yīng)用于實際工程中，但也存在一定局限性。如接觸式方法需要與水面直接接觸，容易受到污染物或生物附著等影響而造成誤差或損壞；非接觸式方法需要發(fā)射電磁波或聲波，可能會對周圍環(huán)境造成干擾或污染；此外，傳統(tǒng)方法通常只能監(jiān)測單點或局部區(qū)域的水位變化，并不能實現(xiàn)大范圍或全球范圍內(nèi)的連續(xù)監(jiān)測[1-2]。

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）不僅向全球用戶提供導(dǎo)航、定位及授時服務(wù)，還持續(xù)向地表發(fā)射大量L 波段信號。隨著對GNSS 的深入研究，許多學(xué)者發(fā)現(xiàn)GNSS 反射信號中攜帶著反射面的特性信息，利用該GNSS反射信號，無需專門的雷達(dá)發(fā)射機(jī)即可實現(xiàn)對反射面物理特性的估計與反演[3]，由此也衍生出全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)反射測量（Global Navigation Satellite System-Reflectometry，GNSS-R）這一GNSS 與遙感的交叉學(xué)科。GNSS-R 以其特有的優(yōu)勢，為實現(xiàn)高時空分辨率的水位監(jiān)測提供了一種新思路。1993年Martin-Neir首次提出無源反射測量和干涉測量系統(tǒng)（Passive Reflectometry and Interferometry System，PARIS）概念[4]，并指出利用全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）反射信號進(jìn)行測高具有可行性，經(jīng)過20 多年的發(fā)展，GNSS-R 測高技術(shù)已被證明可用于海洋[5]、湖泊[6]、河流[7]和水庫[8]的水位反演。

目前GNSS-R 測高中最常用的方法有3 種。第1 種是碼延遲測高（code-delay altimetry），該方法通過直射信號與反射信號的相關(guān)峰值所對應(yīng)的時間得到時間延遲，進(jìn)而根據(jù)時間延遲反演水位。然而，由于GNSS信號的帶寬相對較窄，此方法的精度被限制在米級[9]。第2 種是由Kristine 等2013年提出的使用信噪比數(shù)據(jù)測高的方法，通過處理包含GNSS 直射信號與反射信號干涉信息的信噪比（SNR）數(shù)據(jù)反演水位[10]。研究表明SNR 數(shù)據(jù)中的多徑振蕩頻率與天線到反射面的高度有關(guān)[11-13]。然而，該方法需要持續(xù)記錄很長時間，并且只能使用來自低仰角衛(wèi)星的GNSS信號，因此時間分辨率很低[14]。第3種是載波相位延遲測高，該方法通過直射信號與反射信號的載波相位觀測值來確定兩者之間的路徑延遲[15]。與信噪比分析相比，相位測高不僅可以實現(xiàn)厘米級的海平面高度反演而且具有高時間分辨率[16]。但是當(dāng)海面粗糙度較大時，反射信號相位的連續(xù)性受到影響，使其變得難以跟蹤[17]。與復(fù)雜的海況相比，內(nèi)陸水體的水面相對平靜，反射信號的特性比較穩(wěn)定，容易準(zhǔn)確測量其相位信息，因此本文的研究是基于載波相位測高技術(shù)。

雖然目前GNSS-R 載波相位延遲測高技術(shù)可以實現(xiàn)較高精度的水位監(jiān)測，但其需要較長的時間收集數(shù)據(jù)，限制了其實時應(yīng)用的可能性。本研究針對上述問題，開展基于GNSS 雙天線測姿的實時水位監(jiān)測研究，建立利用反射信號解算水位的模型方法，并利用現(xiàn)場實驗對該方法進(jìn)行驗證分析，為水位高精度監(jiān)測提供新的思路。

1 原理和方法

在基于GNSS 雙天線測姿的水位監(jiān)測中，右旋極化（RHCP）天線朝上對天安裝，用于接收GNSS衛(wèi)星直射信號；左旋極化（LHCP）天線朝下對水安裝，用于接收水面反射的GNSS信號，兩個天線的相位中心在同一條鉛垂線上（圖1）。

圖1 GNSS-R測高幾何圖

從圖1中可以看出對天觀測天線與對水觀測天線的位置不變。與RHCP 天線接收到的直射信號相比，LHCP 天線接收到的反射信號具有額外的傳播路徑。因此LHCP 天線也可以看作是位于水面以下的虛擬天線，并且虛擬天線到水面的距離與LHCP 天線到水面的距離相等。當(dāng)水面高度發(fā)生變化時，反射信號的額外傳播路徑會發(fā)生變化，虛擬天線的位置也隨之發(fā)生變化。因此，可以利用GNSS雙天線測姿技術(shù)來實時計算RHCP 天線與LHCP 天線之間的基線長度、航向角及俯仰角。

1.1 水面高度計算

通過圖1 可以發(fā)現(xiàn)，水面高度與兩天線之間的基線長度有關(guān)，根據(jù)幾何關(guān)系得出：

式中：H為水面高度；Z為對天天線相位中心到水位基準(zhǔn)點的距離；M為基線長度；S為對天觀測天線與對水觀測天線之間的距離。

1.2 基線解算

本方法采用雙差觀測組合消除觀測量中的大部分誤差，如衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星鐘差、電離層延遲、對流層延遲、接收機(jī)鐘差等，其觀測方程表示如下：

對式（1）和式（2）進(jìn)行線性化處理得到如下方程：

式中：y為GNSS 觀測值向量，一般包括碼觀測值和載波相位觀測值；A、B分別為設(shè)計矩陣；a為整周模糊度向量；b為基線向量；e為觀測誤差矢量。

按最小二乘準(zhǔn)則處理式（4），可得：

式中：Qy為雙差載波相位觀測值向量的協(xié)方差矩陣。

忽略整周模糊度a的整數(shù)特性，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的最小二乘方法來解算，以此得到整周模糊度a和其他未知參數(shù)b的浮點解（float solution），也稱為實數(shù)解（real-valued solution），以及它們的協(xié)方差矩陣。

載波模糊度具有整數(shù)特性，在得到其近似浮點解后，可以采用一定的模糊度固定方法，典型的如LAMBDA 方法，得到對應(yīng)的整數(shù)解，將該整數(shù)參數(shù)代入前述雙差載波觀測方程，通過最小二乘法得到基線向量的固定解。

2 現(xiàn)場實驗

2.1 實驗位置

實驗于2023年6月5日在北京市京密引水管理處龍山管理所東沙河站（40°11'25.59″N，116°15'11.55″E）進(jìn)行。實驗場地附近無高大建筑物遮擋、水面較為平靜。圖2顯示了實驗期間的設(shè)備安裝情況，接收機(jī)設(shè)備放置于機(jī)柜內(nèi)，太陽能供電系統(tǒng)與機(jī)柜緊密連接?，F(xiàn)場測試數(shù)據(jù)通過4G 傳回監(jiān)測平臺。在設(shè)備安裝完成后通過鋼卷尺測量了天線連接桿到水面的高度10 次，其平均高度為3.03 m。通過水尺獲取了同時段水深為1.08 m。最終確定了天線連接桿到水位基準(zhǔn)點（水尺底端零點）的高度為4.11 m。

圖2 GNSS-R實驗設(shè)備

在實驗中采用對天安裝的右旋極化天線（RHCP）接收直射信號，采用對水安裝的左旋極化天線（LHCP）接收反射信號。圖3顯示了實驗場地水尺的位置。為了比較和驗證實驗結(jié)果，使用站點工作人員每日7:30、15:30、18:30 通過水尺讀取的水位數(shù)據(jù)。

圖3 水尺位置

2.2 實驗設(shè)備

實驗所用的接收機(jī)由中國水利水電科學(xué)研究院和上海司南衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)股份有限公司聯(lián)合研發(fā)，支持北斗全球信號及當(dāng)前主流全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。實驗期間，接收機(jī)以1 Hz的時間分辨率記錄兩天線之間的基線長度。

圖4（a）為本次實驗所使用的天線，在對天觀測天線和對水觀測天線連接軸的中點設(shè)置信號遮擋隔板。信號遮擋隔板上附著吸波材料，且信號遮擋隔板在對天觀測天線和對水觀測天線上的投影面積大于對應(yīng)天線的面積，該擋板可以減少向上對天觀測天線被水面反射的衛(wèi)星信號影響，減少向下對水觀測天線左旋極化天線被衛(wèi)星直射信號影響（圖4（b））。

圖4 實驗所用天線及信號遮擋隔板

3 實驗結(jié)果

通過實驗獲得了2023年6月5日至7月10日期間時間間隔為1 s 的水位數(shù)據(jù)，然后選取了通過水尺讀數(shù)獲取的水位數(shù)據(jù)來驗證實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性。然而站點的工作人員在記錄水位數(shù)據(jù)時并沒有記錄準(zhǔn)確的時間。為了減少因時間不同步帶來的誤差，選取每日7：25—7：35、15：25—15：35、18：25—18：35的水位數(shù)據(jù)進(jìn)行滑動平均濾波處理，取其平均值作為對應(yīng)時刻的水位數(shù)據(jù)。

圖5 將2023 年6 月5 日至7 月10 日實驗獲得的GNSSR 數(shù)據(jù)（紅色折線）與水尺數(shù)據(jù)（藍(lán)色折線）繪制到一起，可以發(fā)現(xiàn)，二者變化趨勢基本一致。2023 年6 月5 日至7 月10 日兩組數(shù)據(jù)之間的均方根誤差為2.88 cm。

圖5 2023年6月5日至7月10日的水位變化

圖6 為實驗期間GNSS-R 數(shù)據(jù)與水尺數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析，可以看出兩個時間段內(nèi)的GNSS-R 數(shù)據(jù)與水尺數(shù)據(jù)相關(guān)性較好，相關(guān)系數(shù)為0.91，結(jié)果表明基于GNSS 雙天線測姿的水位監(jiān)測方法可以實現(xiàn)厘米級精度的水位監(jiān)測。

圖6 GNSS-R數(shù)據(jù)和水尺數(shù)據(jù)相關(guān)性分析

當(dāng)水位變化幅度較大時，監(jiān)測結(jié)果的誤差也會增大。經(jīng)初步分析，認(rèn)為是由獲得水尺數(shù)據(jù)的時間和獲得GNSSR 數(shù)據(jù)的時間不同步造成的。一方面是因為水面高度是連續(xù)上升或連續(xù)下降的，水尺數(shù)據(jù)記錄的是某一時刻的水面高度，而GNSS-R 數(shù)據(jù)是10 min 內(nèi)的平均水面高度，所以當(dāng)水位變化幅度較大時，GNSS-R 數(shù)據(jù)與水尺數(shù)據(jù)之間的誤差也會增加。另一方面是因為多路徑效應(yīng)的影響。GNSS信號在傳播過程中會被測站附近的反射物所反射，反射信號進(jìn)入接收天線，會和直射信號產(chǎn)生干涉疊加，導(dǎo)致觀測結(jié)果與真值產(chǎn)生偏差，這種由于信號在多條路徑上傳播所引起的干涉時延效應(yīng)稱為多路徑效應(yīng)。當(dāng)水面平靜時由多路徑效應(yīng)產(chǎn)生的誤差較小，但是當(dāng)水位變化幅度較大時，水面的波浪運(yùn)動會導(dǎo)致GNSS 信號發(fā)生多次反射，從而使多路徑誤差增加。

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于GNSS 雙天線測姿的水位監(jiān)測方法。該方法通過使用1臺支持雙天線的接收機(jī)來實施作業(yè)，天線分為對天觀測天線和對水觀測天線，兩根天線距離較短（一般大于0.1 m，小于10 m），從而構(gòu)成短基線。該方法采用了雙差觀測組合，即主從天線之間做一次差分，衛(wèi)星間做一次差分，在短基線條件下，經(jīng)過雙差組合后，觀測量中的大部分誤差，如衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星鐘差、電離層延遲、對流層延遲、接收機(jī)鐘差等都被消除，并通過LAMDA 方法求解整周模糊度后獲得兩天線間基線長度，進(jìn)而計算出水面高度。同時在LHCP 天線和RHCP 天線的連接處安裝了信號遮擋隔板，這樣可以減少水面反射信號對右旋極化天線的影響，減少衛(wèi)星直射信號對左旋極化天線的影響。通過實驗獲得了2023 年6 月5 日至7 月10 日時間間隔為1 s 的水位數(shù)據(jù)。與通過水尺讀數(shù)獲取的水位數(shù)據(jù)相比，該方法在平靜水面的條件下可以實現(xiàn)長時間的實時水位監(jiān)測，并可以達(dá)到厘米級的精度，其均方根誤差為2.88 cm。

多路徑誤差是載波相位姿態(tài)測量的主要誤差源之一，其理論最大值是載波波長的1/4。由于在水位測量中LHCP天線接收的是來自水面的反射信號，因此多路徑效應(yīng)是影響水位測量精度的主要原因。當(dāng)電磁波信號在水面上反射時，會被水面的起伏、凸凹處和不規(guī)則形狀所影響，從而在傳播過程中發(fā)生反射、折射和繞射等現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致信號在傳播過程中經(jīng)歷多條不同路徑，從而產(chǎn)生多路徑效應(yīng)。如果要實現(xiàn)毫米級的測量精度，必須減少多路徑效應(yīng)帶來的誤差。由于多路徑的形式復(fù)雜，未來考慮引入多路徑簡化模型，模擬實際環(huán)境試驗，仿真多路徑效應(yīng)對基線向量解算帶來的影響。