基于總安全系數(shù)法的噴射混凝土支護(hù)承載能力的試驗(yàn)研究

肖明清, 徐 晨, 崔 嵐, 盛 謙, 陳 健, 謝壁婷, 吳 鵬

(1. 中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 湖北 武漢 430063; 2. 水下隧道技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心, 湖北 武漢 430063; 3. 中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖北 武漢 430071; 4. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

0 引言

我國(guó)山嶺隧道以鉆爆法施工為主,結(jié)構(gòu)形式一般采用噴錨支護(hù)復(fù)合式襯砌。其中,噴射混凝土作為初期支護(hù)最常用的支護(hù)方式之一,在控制圍巖變形、防止塌方破壞方面起到了重要作用[1]。

目前,學(xué)者們對(duì)隧道噴層的支護(hù)機(jī)制進(jìn)行了大量的研究。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)方法,李術(shù)才等[2]、馬棟等[3]依據(jù)多個(gè)實(shí)際隧道的施工實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),歸納總結(jié)施工期存在的各種不利地質(zhì)條件,分析了支護(hù)結(jié)構(gòu)體系包含噴層在內(nèi)的力學(xué)行為特征。1)試驗(yàn)方面: Fang等[4]、李榮錦等[5]開(kāi)展了室內(nèi)模型試驗(yàn),針對(duì)馬蹄形隧道施加初期噴-錨支護(hù)結(jié)構(gòu),對(duì)噴層、錨桿的承載能力與變形性能進(jìn)行了探討;王亞威等[6]針對(duì)馬蹄形斷面隧道初期支護(hù),將噴層與鋼拱架作為復(fù)合結(jié)構(gòu),開(kāi)展了足尺結(jié)構(gòu)試驗(yàn),分析了鋼拱架與噴層的承載能力與變形性能;宋遠(yuǎn)等[7]為解決軟弱圍巖隧道在施工過(guò)程中容易出現(xiàn)支護(hù)不及時(shí)等問(wèn)題,設(shè)計(jì)了空間網(wǎng)架支護(hù)結(jié)構(gòu),進(jìn)行了該結(jié)構(gòu)的足尺試驗(yàn),并對(duì)網(wǎng)架與噴層支護(hù)進(jìn)行了闡述;來(lái)弘鵬等[8]基于隧道現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試研究了圍巖壓力、格柵鋼架鋼筋應(yīng)力、噴層和二次襯砌接觸壓力等變化規(guī)律及分布特性。上述試驗(yàn)存在的不足主要有: ①對(duì)噴層的單獨(dú)承載能力研究不夠深入,噴層多數(shù)與錨桿、二次襯砌組合出現(xiàn),且少有涉及噴層的破壞狀態(tài); ②視噴射混凝土為獨(dú)立承載結(jié)構(gòu),忽略了噴層與圍巖的相互作用關(guān)系。2)數(shù)值計(jì)算方面: 崔嵐等[9-10]、楊林霖等[11]分別依托中條山隧道、華麗高速隧道,采用有限差分軟件探究了噴層接觸壓力與變形在開(kāi)挖過(guò)程中的變化規(guī)律,并與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析,為噴層支護(hù)設(shè)計(jì)參數(shù)的合理選擇提供參考;謝金池等[12]利用有限差分軟件揭示了不同隧道模式以及洞型對(duì)支護(hù)和噴層結(jié)構(gòu)應(yīng)力特性的影響機(jī)制;Chang等[13]采用有限差分方法模擬隧道約束收斂法中噴層對(duì)圍巖的約束能力,闡述了噴層在隧道縱向方向的受力與變形分布規(guī)律。3)理論方面: Sun等[14]在考慮超前支護(hù)的前提下,提出了支護(hù)和圍巖作用全過(guò)程的分析方法,通過(guò)平面應(yīng)變分析得到隧道位移和初期支護(hù)沿隧道軸線(xiàn)的反作用壓力;Cui等[15-16]、Shen等[17]提出隧道二階段分析方法,給出針對(duì)應(yīng)變軟化圍巖與支護(hù)作用的理論計(jì)算程序,可直接計(jì)算得到不同支護(hù)時(shí)機(jī)與剛度下噴層的支護(hù)效果與受力特征。

盡管上述學(xué)者針對(duì)隧道的噴層支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的研究,仍存在下述不足: 1)噴層支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面還沒(méi)有形成完備的理論與方法,仍然停留在“以工程類(lèi)比為主、計(jì)算為輔”的階段,支護(hù)參數(shù)沒(méi)有明確的安全系數(shù)值,設(shè)計(jì)中隨意性很大,缺乏科學(xué)性; 2)尚無(wú)與實(shí)際較符合的單獨(dú)的噴層計(jì)算理論模型,難以進(jìn)行“噴層結(jié)構(gòu)”的量化設(shè)計(jì)。

近年來(lái),肖明清等[18-23]、徐晨等[24]在系統(tǒng)總結(jié)國(guó)內(nèi)外隧道設(shè)計(jì)理論與方法的基礎(chǔ)上,對(duì)我國(guó)隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法中存在的主要問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)剖析,將現(xiàn)代數(shù)值分析方法與傳統(tǒng)荷載結(jié)構(gòu)模型分析方法的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合,形成了隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)總安全系數(shù)法,其中給出了明確的噴層等支護(hù)結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型。目前,總安全系數(shù)法重點(diǎn)進(jìn)行了相關(guān)設(shè)計(jì)理論研究,尚缺少模型試驗(yàn)的驗(yàn)證,有待進(jìn)一步研究深化。

本文設(shè)計(jì)大型隧道結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)系統(tǒng),制備圍巖和噴層材料,開(kāi)展不同厚度噴層的隧道模型加載試驗(yàn)。通過(guò)噴層破壞全過(guò)程分析,并結(jié)合圍巖和噴層的受力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),量化分析噴層設(shè)計(jì)承載能力。根據(jù)噴層荷載結(jié)構(gòu)模型,得到基于總安全系數(shù)法理論的噴層設(shè)計(jì)承載力。通過(guò)對(duì)比分析模型試驗(yàn)與總安全系數(shù)法理論條件下2種厚度噴層的設(shè)計(jì)承載能力,驗(yàn)證噴層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的合理性。

1 隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)總安全系數(shù)法

總安全系數(shù)法的核心內(nèi)容包括: 1)提出采用圍巖壓力設(shè)計(jì)值來(lái)解決實(shí)際施工中圍巖壓力不確定問(wèn)題的思路,并提出了圍巖壓力設(shè)計(jì)值的計(jì)算方法[18,24]。2)建立噴層、錨巖承載拱和二次襯砌的計(jì)算模型用于安全系數(shù)的計(jì)算[21]。3)提出復(fù)合式襯砌的總安全系數(shù)計(jì)算方法,并采用噴層-二次襯砌復(fù)合結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算模型對(duì)總安全系數(shù)計(jì)算方法的合理性進(jìn)行分析[22]。4)提出支護(hù)結(jié)構(gòu)總安全系數(shù)的取值建議[23]。

隧道噴層結(jié)構(gòu)采用荷載結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算,如圖1所示,在得到圍巖壓力設(shè)計(jì)值q后,根據(jù)q和設(shè)定的側(cè)壓力系數(shù)計(jì)算得到水平荷載e。噴層采用梁?jiǎn)卧M,結(jié)構(gòu)與地層相互作用通過(guò)設(shè)置無(wú)拉徑向彈簧和切向彈簧模擬,彈簧剛度根據(jù)圍巖條件選取。求得噴層的內(nèi)力后,結(jié)構(gòu)安全系數(shù)K按TB 10003—2016《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》采用破損階段法進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算如式(1)[25]所示。

KN≤φαRabh。

(1)

式中:K為安全系數(shù);N為軸向力;φ為構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù),對(duì)于隧道噴層取1.0;α為軸向力的偏心影響系數(shù);Ra為混凝土或砌體的抗壓極限強(qiáng)度;b為截面的寬度;h為截面的厚度。

當(dāng)噴層結(jié)構(gòu)控制截面達(dá)到破損狀態(tài)時(shí)(安全系數(shù)等于1.0),假設(shè)其可以維持破損階段的承載力,并將破損區(qū)域的內(nèi)力作為邊界條件施加在破損位置,再繼續(xù)增大荷載,直至出現(xiàn)第2個(gè)控制截面破壞時(shí)作為結(jié)構(gòu)的極限承載力,其計(jì)算模型如圖2所示。

(a) 大偏心受壓破壞 (b) 小偏心受壓破壞

2 模型試驗(yàn)方法

2.1 模型試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證總安全系數(shù)法理論,設(shè)計(jì)了大型隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)承載能力模型試驗(yàn)系統(tǒng)。試驗(yàn)系統(tǒng)主要由反力架、模型箱和液壓千斤頂組成,正面設(shè)有玻璃觀(guān)察窗,如圖3所示。模型臺(tái)架總體尺寸為4.10 m×0.99 m×3.80 m(長(zhǎng)×寬×高),內(nèi)含尺寸為2.5 m×0.45 m×2.3 m(長(zhǎng)×寬×高)的模型箱。液壓千斤頂設(shè)2套液壓油源,可實(shí)現(xiàn)左右與上部千斤頂獨(dú)立伺服加載,最大荷載為1 MPa。

圖3 模型試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖(單位: m)

本試驗(yàn)以速度為350 km/h的高鐵雙線(xiàn)隧道結(jié)構(gòu)斷面為模擬對(duì)象,斷面外輪廓高度為12.1 m,跨度為14.6 m。區(qū)別于一般巖土試驗(yàn),本試驗(yàn)為結(jié)構(gòu)試驗(yàn),通過(guò)加載試驗(yàn)手段,獲取支護(hù)結(jié)構(gòu)在破損階段的承載能力和力學(xué)行為,并驗(yàn)證其設(shè)計(jì)方法。在試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí),幾何相似比取12.5,即試驗(yàn)中隧道外輪廓斷面寬1.17 m,高0.97 m,圍巖、支護(hù)結(jié)構(gòu)等基本物理力學(xué)參數(shù)按照相似第二準(zhǔn)則進(jìn)行確定。但本試驗(yàn)的顯著特征為結(jié)構(gòu)試驗(yàn),因此在試驗(yàn)與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析時(shí),均以模型試驗(yàn)的具體工況作為研究對(duì)象,不按照相似準(zhǔn)則進(jìn)行換算分析。

2.2 模型試驗(yàn)材料與力學(xué)參數(shù)

試驗(yàn)時(shí)模型箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖4所示。為便于量化噴層與二次襯砌對(duì)圍巖的主動(dòng)支護(hù)作用(提供σ3),試驗(yàn)中將圍巖直接填筑形成拱結(jié)構(gòu),厚度為36 cm,拱結(jié)構(gòu)外圍用傳力的細(xì)砂填筑,將千斤頂?shù)暮奢d傳遞到拱結(jié)構(gòu)上。

圖4 模型箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)(單位: mm)

2.2.1 圍巖材料

圍巖的模擬材料主要采用重晶石、河砂以及粉煤灰作為骨料,并添加松香酒精溶液和機(jī)油提高材料的黏結(jié)性能。質(zhì)量配比為重晶石∶河砂∶粉煤灰∶機(jī)油∶松香酒精=12.6∶6.3∶4.75∶1.5∶1。針對(duì)圍巖材料制備直徑為50 mm、高為100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣和直徑為61.8 mm、高為20 mm的恒重環(huán)刀樣,分別開(kāi)展單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)與直剪試驗(yàn),從而得到圍巖材料的物理力學(xué)參數(shù)。圍巖材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)如圖5所示。圍巖材料τ-σ擬合直線(xiàn)如圖6所示。模型試驗(yàn)材料物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 模型試驗(yàn)材料物理力學(xué)參數(shù)

圖5 圍巖材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

圖6 圍巖材料τ-σ擬合直線(xiàn)

2.2.2 噴層材料

噴層的模擬材料主要采用速凝石膏,混有重晶石與河砂,并摻入少量減水劑與甲基纖維素以增加材料的保水性和黏稠性。材料質(zhì)量配比為重晶石∶河砂∶石膏∶水∶減水劑∶甲基纖維素=146∶36.5∶200∶81∶2∶1。

采用直徑為50 mm、高為100 mm的圓柱體試塊進(jìn)行單軸試驗(yàn)和三軸試驗(yàn),應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)與最大主應(yīng)力σ1-最小主應(yīng)力σ3擬合直線(xiàn)如圖7和圖8所示,獲取的噴層模擬材料的各項(xiàng)力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖7 噴層材料的單軸加載試驗(yàn)曲線(xiàn)

圖8 噴層材料σ1-σ3擬合直線(xiàn)

2.2.3 鋼絲網(wǎng)

噴層中掛有鋼絲網(wǎng),鋼絲網(wǎng)采用304不銹鋼,網(wǎng)絲直徑為1 mm,網(wǎng)格間距為20 mm。

2.2.4 細(xì)砂

圓粒細(xì)砂作為傳力介質(zhì),為測(cè)定其具體物理力學(xué)參數(shù),制備直徑為38 mm、高為76 mm的圓柱體試樣進(jìn)行三軸試驗(yàn),應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)與σ1-σ3擬合直線(xiàn)如圖9和圖10所示,得到的具體物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖9 不同圍壓下傳力細(xì)砂的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

圖10 細(xì)砂σ1-σ3擬合直線(xiàn)

2.3 應(yīng)變與位移監(jiān)測(cè)系統(tǒng)

為能有效揭示圍巖及噴層的破壞規(guī)律,設(shè)計(jì)試驗(yàn)監(jiān)測(cè)系統(tǒng),包括圍巖內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變、噴層應(yīng)力應(yīng)變以及隧道位移。采用靜態(tài)信號(hào)測(cè)試分析儀進(jìn)行連續(xù)采樣。

2.3.1 圍巖內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測(cè)

采用應(yīng)變磚和土壓力盒進(jìn)行圍巖內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測(cè)。其中,應(yīng)變磚采用圍巖材料制作,其上貼有應(yīng)變花。沿隧道軸向0.225 m布設(shè)1個(gè)監(jiān)測(cè)斷面,總計(jì)有27個(gè)土壓力盒、12個(gè)應(yīng)變磚。監(jiān)測(cè)布置如圖11所示。

圖11 監(jiān)測(cè)布置圖(單位: mm)

2.3.2 噴層內(nèi)外應(yīng)變監(jiān)測(cè)

在隧道軸向0.125 m處布設(shè)1個(gè)斷面監(jiān)測(cè)噴層內(nèi)應(yīng)變,如圖11所示。具體方法為: 采用噴層材料預(yù)制與噴層等厚的試塊,其內(nèi)外兩側(cè)粘貼應(yīng)變片(見(jiàn)圖12),預(yù)制試塊在噴層施作前固定于洞周,共設(shè)8個(gè)點(diǎn)位,然后采用噴層材料覆蓋。

(a) 示意圖 (b) 實(shí)物圖

2.3.3 隧道位移監(jiān)測(cè)

采用4個(gè)位移傳感器進(jìn)行隧道位移監(jiān)測(cè),量程為0～30 mm,以向洞內(nèi)收斂變形為正值,向洞外變形為負(fù)值,主要布置在拱頂、邊墻、隧底以及45°拱肩方向(見(jiàn)圖11)。

2.4 模型制作與試驗(yàn)方案設(shè)定

2.4.1 圍巖填筑

制作模型時(shí),分層填筑夯實(shí),每層高度約為5 cm。為減小圍巖材料、細(xì)砂與箱體之間的摩擦力,在箱體內(nèi)壁涂抹黃油。為便于夯實(shí),以階梯型近似模擬拱形,當(dāng)填筑至拱墻略高處時(shí),分13級(jí)臺(tái)階填筑,踢面高為4 cm,踏面寬4～8 cm。

2.4.2 隧道成型

本試驗(yàn)為非開(kāi)挖試驗(yàn),不考慮施工方法的影響,在圍巖填筑之前預(yù)先放置與隧道大小一致的柱形高強(qiáng)泡沫模具,圍巖填筑完成后,放置12 h,待圍巖略干,用熱風(fēng)槍將泡沫模具融化,隧道成型,毛洞制作完成。

2.4.3 噴層制作

隧道成型后開(kāi)始制作噴層結(jié)構(gòu)。由于圍巖材料中含有粉煤灰,在其表面直接涂抹噴層材料比較困難。先用注射器沿隧道環(huán)向噴1圈稀石膏液,使隧道表面盡量光滑,防止脫模后材料掉落;然后沿隧道環(huán)向支撐鐵皮作為模板,并與圍巖之間留有2 cm空間用于填充噴層材料,逐層填充材料后,待流動(dòng)性基本喪失,但材料尚未完全固化,拆除鐵皮模板,掏出孔洞埋置監(jiān)測(cè)元件,等待徹底固化,噴層成型。

2.4.4 二次襯砌制作

首先,在塑料薄膜上涂抹黃油,使塑料薄膜粘附于圍巖表面,模擬防水層;然后,沿隧道環(huán)向支撐鐵皮作為模板,并與圍巖之間留有4 cm空間用于填充二次襯砌材料,待材料固化后,拆除鐵皮模板,二次襯砌成型,厚度為4 cm。

2.4.5 方案設(shè)定

考慮3種試驗(yàn)工況,即毛洞工況、2 cm噴層工況和4 cm噴層工況,分別設(shè)置為工況1、工況2、工況3。為研究噴層與圍巖界面粘結(jié)效應(yīng)對(duì)承載力的影響,另外設(shè)計(jì)了工況4,即二次襯砌工況,該工況的襯砌厚度為4 cm,材料與噴層相同,但在二次襯砌與圍巖之間設(shè)置了塑料隔離層。

2.4.6 試驗(yàn)加載

結(jié)合實(shí)際工程情況與TB 10003—2016《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》,考慮側(cè)向荷載與豎向荷載的比例為0.44。為準(zhǔn)確獲取支護(hù)結(jié)構(gòu)的承載能力,采用逐級(jí)加載的方式,豎向荷載從50 kPa開(kāi)始施加,每級(jí)增加20 kPa;橫向荷載從22 kPa開(kāi)始施加,每級(jí)增加約8 kPa,每級(jí)荷載維持20 min,直至隧道完全垮塌。

3 模型試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 承載能力定義及其對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)狀態(tài)

為便于分析,本文對(duì)毛洞、噴層和二次襯砌各結(jié)構(gòu)的承載能力及其對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行了定義。

將毛洞僅出現(xiàn)局部坍塌的前1級(jí)荷載,定義為毛洞設(shè)計(jì)荷載;將毛洞發(fā)生整體垮塌的前1級(jí)荷載,定義為毛洞極限荷載。

將噴層或二次襯砌出現(xiàn)第1條裂縫時(shí)的前1級(jí)荷載,定義為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載;將整體結(jié)構(gòu)發(fā)生整體垮塌的前1級(jí)荷載,定義為結(jié)構(gòu)極限荷載。

將結(jié)構(gòu)與毛洞的設(shè)計(jì)荷載之差作為“結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)承載力”,與最不利截面安全系數(shù)K=1相對(duì)應(yīng);將結(jié)構(gòu)與毛洞的極限荷載之差作為“結(jié)構(gòu)極限承載力”。

3.2 破壞狀態(tài)與破壞荷載

4種工況的破壞特征演變?nèi)缦滤觥?/p>

工況1: 毛洞試驗(yàn)工況下,當(dāng)豎向荷載達(dá)到90 kPa時(shí),右拱肩位置處圍巖發(fā)生壓剪破壞,局部小范圍掉塊,形成楔形破壞區(qū);當(dāng)豎向荷載達(dá)到150 kPa時(shí),拱頂一定深度圍巖出現(xiàn)突然坍塌并與左右拱肩的坍塌區(qū)貫通(見(jiàn)圖13),其前1級(jí)荷載(130 kPa)即為毛洞設(shè)計(jì)荷載;當(dāng)繼續(xù)加載至170 kPa時(shí),毛洞整體垮塌,其前1級(jí)荷載(150 kPa)即為毛洞極限荷載。

(a) 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)圖 (b) 破壞示意圖

工況2: 2 cm噴層工況下,當(dāng)豎向荷載達(dá)到250 kPa時(shí),左拱肩噴層處出現(xiàn)較明顯剝落,鋼絲網(wǎng)扭曲狀(見(jiàn)圖14(a)),判定為達(dá)到設(shè)計(jì)荷載狀態(tài),取230 kPa為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載;繼續(xù)加載至350 kPa時(shí),發(fā)生整體垮塌,取其前1級(jí)荷載(330 kPa)作為結(jié)構(gòu)極限荷載。

(a) 2 cm噴層250 kPa (b) 4 cm噴層290 kPa

工況3: 4 cm噴層工況下,破壞過(guò)程與工況2基本相同。當(dāng)豎向荷載達(dá)到290 kPa時(shí),左拱肩噴層處出現(xiàn)較明顯剝落(見(jiàn)圖14(b)),判定為達(dá)到設(shè)計(jì)荷載狀態(tài),取270 kPa為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載;繼續(xù)加載至530 kPa時(shí),發(fā)生整體垮塌,取其前1級(jí)荷載(510 kPa)作為結(jié)構(gòu)極限荷載。

工況4: 二次襯砌工況下,當(dāng)豎向荷載達(dá)到270 kPa時(shí),二次襯砌出現(xiàn)破裂,有明顯裂縫(見(jiàn)圖15),取250 kPa為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載。當(dāng)豎向荷載為430 kPa時(shí),整體坍塌。因此結(jié)構(gòu)極限荷載為410 kPa。

圖15 二次襯砌破壞現(xiàn)象(270 kPa)

上述試驗(yàn)結(jié)果及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)承載力如表2所示。

表2 噴層試驗(yàn)承載力

3.3 噴層變形與受力特征

3.3.1 隧道位移

前3種工況下拱頂位移與載荷的關(guān)系如圖16所示。由圖可知: 1)在相同荷載下,毛洞位移最大,噴層厚度越大位移越小; 2)3種工況的隧道最大位移分別為4、25、34 mm,說(shuō)明噴層厚度增大,提高了隧道圍巖與噴層整體結(jié)構(gòu)的延性。

圖16 噴層拱頂位移

3.3.2 圍巖(拱)應(yīng)力

隧道的圍巖徑向(小主應(yīng)力)和切向(大主應(yīng)力)應(yīng)力變化曲線(xiàn)如圖17和圖18所示。

(a) 拱肩13 cm處

(a) 拱肩13 cm處

由圖17可知: 對(duì)于拱肩位置,在同一試驗(yàn)荷載下,以130 kPa為例,2 cm噴層工況的圍巖徑向應(yīng)力較毛洞提高了49.5%;4 cm噴層工況的圍巖徑向應(yīng)力較毛洞提高了9.8倍。由圖18可知: 1)2 cm噴層工況的圍巖切向應(yīng)力較毛洞提高了81.3 %; 4 cm噴層工況較毛洞提高了3.2倍。2)對(duì)于拱頂位置,2 cm與4 cm厚度噴層徑向應(yīng)力分別為毛洞的1.73倍和4.95倍,切向應(yīng)力分別為毛洞的1.66倍和25.79倍。以上說(shuō)明,噴層厚度越大,洞周?chē)鷰r的切向應(yīng)力越大,隧道的成拱效應(yīng)越顯著;噴層厚度越大,圍巖的徑向應(yīng)力也相應(yīng)增加,進(jìn)而提高了圍巖強(qiáng)度和圍巖的自承載能力。

3.3.3 噴層內(nèi)力

噴層內(nèi)力由設(shè)計(jì)荷載下的噴層內(nèi)外側(cè)應(yīng)變監(jiān)測(cè)值計(jì)算得到,軸力與彎矩的計(jì)算公式分別如式(2)和式(3)所示。

(2)

(3)

式(2)—(3)中:N和M分別為噴層的軸力與彎矩;E為噴層彈性模量;ε內(nèi)和ε外分別為噴層內(nèi)外側(cè)應(yīng)變;b為單位長(zhǎng)度,取單位1;h為噴層厚度。

設(shè)計(jì)荷載下噴層內(nèi)力如圖19所示。由圖可知: 無(wú)論2 cm厚度還是4 cm厚度,噴層受力以軸壓為主,彎矩很小,軸力最大處均位于左拱肩,噴層破壞時(shí)表現(xiàn)為壓潰破壞。由此可見(jiàn),由于噴層與圍巖粘結(jié),二者之間可傳遞剪力,從而將圍巖傳遞至噴層的荷載主要轉(zhuǎn)化為噴層軸力,噴層處于小偏心受壓狀態(tài),進(jìn)而充分發(fā)揮材料強(qiáng)度和承載能力。

(a) 2 cm噴層軸力(單位: kN) (b) 2 cm噴層彎矩(單位: N·m)

3.4 二次襯砌受力及其承載力

3.4.1 二次襯砌工況位移

二次襯砌工況與4 cm噴層工況拱頂位移如圖20所示。由圖可知: 1)在結(jié)構(gòu)達(dá)到設(shè)計(jì)承載能力前,在相同的豎向荷載下,噴層工況的位移相對(duì)較小; 2)二者極限位移基本相同,約為34 mm。

圖20 拱頂位移

3.4.2 二次襯砌工況圍巖應(yīng)力

隧道拱肩外側(cè)約13 cm處的圍巖徑向(小主應(yīng)力)和切向(大主應(yīng)力)應(yīng)力變化曲線(xiàn)如圖21和圖22所示。由圖21和圖22可知: 相同荷載下噴層工況圍巖的徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力顯著大于二次襯砌工況,說(shuō)明噴層與圍巖之間的剪切效應(yīng)能更好地發(fā)揮噴層的作用,提供更大的支護(hù)力。

圖21 二次襯砌拱肩13 cm處圍巖徑向應(yīng)力

圖22 隧道拱肩13 cm處圍巖切向應(yīng)力

3.4.3 二次襯砌內(nèi)力

設(shè)計(jì)荷載(250 kPa)下二次襯砌的內(nèi)力如圖23所示。由圖19(c)和圖23(a)可知,在相同厚度4 cm下,二次襯砌所受軸力明顯小于噴層所受軸力,偏心距較噴層工況略有增加。

(a) 軸力(單位: kN) (b) 彎矩(單位: N·m)

3.4.4 噴層與二次襯砌承載力試驗(yàn)值對(duì)比

由于噴層與圍巖之間能夠傳遞剪力,而二次襯砌與圍巖之間不傳遞剪力,因此在相同厚度情況下,噴層的承載力要高于二次襯砌承載力,相同厚度噴層的設(shè)計(jì)承載能力和極限承載能力分別比二次襯砌工況高16.7%、38.5%。

4 模型試驗(yàn)與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4.1 設(shè)計(jì)承載能力計(jì)算值

由于噴層背后為圍巖和傳力細(xì)砂組成的復(fù)合地層,彈性抗力系數(shù)難以采用試驗(yàn)方法直接獲取,故采用三維有限差分軟件建立計(jì)算分析模型,模型尺寸與參數(shù)均與模型試驗(yàn)一致,在洞周施加均布徑向荷載q(本計(jì)算取100 kPa),計(jì)算邊墻部位的變形值Δu,則彈性抗力系數(shù)k按照式(4)計(jì)算,可得彈性抗力系數(shù)為310.63 MPa/m,切向抗力系數(shù)取徑向抗力系數(shù)的1/3。

(4)

根據(jù)第1章節(jié)所述計(jì)算方法,建立相應(yīng)的荷載結(jié)構(gòu)模型,可以得到噴層安全系數(shù)K=1時(shí)的設(shè)計(jì)承載力。

由于在噴層支護(hù)下,外側(cè)圍巖拱的承載能力相應(yīng)提高,其提高部分也需要計(jì)入總承載能力提高值。將外側(cè)圍巖拱采用梁?jiǎn)卧M,圍巖拱與地層相互作用徑向采用無(wú)拉彈簧模擬,墻腳處采用豎向和水平向彈性支撐模擬。采用現(xiàn)行《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》破損階段法進(jìn)行安全系數(shù)計(jì)算,取安全系數(shù)等于1時(shí)的承載能力記為圍巖拱的設(shè)計(jì)承載能力。圍巖拱在噴層作用下的計(jì)算模型如圖24所示。

圖24 圍巖拱在噴層作用下的計(jì)算模型

圍巖拱在噴層支護(hù)抗力作用下強(qiáng)度提高,其抗壓強(qiáng)度σc按式(5)計(jì)算。

(5)

式中: [σc]為圍巖的極限抗壓強(qiáng)度;c為承載拱圍巖采用錨桿加固后的黏聚力;φ為承載拱圍巖的內(nèi)摩擦角;σ1為最大主應(yīng)力;σ3取噴層的承載能力計(jì)算值的50%(主要考慮接觸力的不均勻性和剪應(yīng)力對(duì)圍巖強(qiáng)度降低效應(yīng))。

分別計(jì)算工況2、工況3圍巖拱的承載能力,與σ3=0時(shí)的計(jì)算結(jié)果差值可以記為工況2、工況3的圍巖拱承載能力提高值。疊加噴層的承載能力和圍巖拱的承載能力提高值即為理論計(jì)算的設(shè)計(jì)承載能力。試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 設(shè)計(jì)荷載下試驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果對(duì)比

4.2 噴層的承載能力對(duì)比

由表3可知: 1)2 cm噴層的理論結(jié)果比試驗(yàn)設(shè)計(jì)承載力小27.0%,4 cm噴層的理論結(jié)果比試驗(yàn)設(shè)計(jì)承載力小22.9%。2)2 cm噴層與4 cm噴層試驗(yàn)結(jié)果均比理論結(jié)果大,且理論與試驗(yàn)結(jié)果的差別較小,表明總安全系數(shù)法噴層計(jì)算模型可以表征實(shí)際的承載能力,并具有一定的安全余量。

4.3 噴層內(nèi)力分布對(duì)比

噴層以小偏心受壓為主,彎矩較小,因此主要對(duì)噴層的軸力進(jìn)行對(duì)比。具體理論計(jì)算結(jié)果如圖25所示,由于內(nèi)力都是對(duì)稱(chēng)分布,在圖中將彎矩繪于隧道左半部分,軸力繪于隧道右半部分。對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果(見(jiàn)圖19與圖25),從軸力分布形態(tài)上看,試驗(yàn)得到的最大軸力位于拱肩,而理論最大軸力位于拱頂,雖稍有差別,但兩者均在拱部區(qū)域內(nèi)(試驗(yàn)中受各種因素影響,軸力不對(duì)稱(chēng)),并且軸力從拱肩往拱腰直至拱底均呈現(xiàn)減小趨勢(shì),總體分布特征較為吻合。

(a) 2 cm噴層 (b) 4 cm噴層

在內(nèi)力量值方面,考慮到試驗(yàn)中受各種因素影響,軸力不對(duì)稱(chēng),為便于與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,取拱部區(qū)域試驗(yàn)值的平均值作為軸力試驗(yàn)值。由圖19(a)和圖25(a)可以看出,2 cm噴層工況下,拱部軸力試驗(yàn)值為30.3 kN(拱頂與左右拱肩平均值),理論計(jì)算結(jié)果拱頂為20.1 kN,拱肩為17.4 kN,試驗(yàn)結(jié)果分別比理論結(jié)果大33.7%和42.6%。4 cm噴層工況如圖19(c)和圖25(b)所示,拱部軸力試驗(yàn)值為124.8 kN(拱頂與左右拱肩平均值),理論計(jì)算結(jié)果拱頂為34.8 kN,拱肩為33.8 kN,試驗(yàn)結(jié)果比理論結(jié)果分別大72.1%和72.9%。

通過(guò)上述對(duì)比可知,試驗(yàn)與理論計(jì)算得到的2種厚度噴層的內(nèi)力雖然在量值上存在一定的誤差(主要受?chē)妼咏Y(jié)構(gòu)應(yīng)變監(jiān)測(cè)精度等因素影響),但分布特征基本相符,且破壞特征均表現(xiàn)為拱部的受壓破壞。說(shuō)明總安全系數(shù)法理論可以較為準(zhǔn)確地反映噴射混凝土支護(hù)的破壞特征和承載能力,且具有一定的安全余量。

5 結(jié)論與討論

1)噴層與圍巖之間的密貼和粘結(jié)是發(fā)揮噴層承載能力的關(guān)鍵,其徑向和切向作用可分別采用徑向彈簧(無(wú)拉)和切向彈簧模擬。噴層受力狀態(tài)為小偏心受壓,能充分發(fā)揮材料的抗壓強(qiáng)度,提高支護(hù)承載能力。試驗(yàn)中,噴層的設(shè)計(jì)承載力與極限承載力比二次襯砌分別提高了16.7%和38.5%。

2)2 cm噴層工況與4 cm噴層工況的設(shè)計(jì)承載力試驗(yàn)值比總安全系數(shù)法理論結(jié)果分別高出27.0%、22.9%,表明總安全系數(shù)法的噴層計(jì)算模型可以表征實(shí)際的承載能力,并具有一定的安全余量。

3)從噴層軸力形態(tài)方面看,試驗(yàn)與理論計(jì)算結(jié)果總體分布特征較為吻合。從噴層軸力量值方面看,試驗(yàn)與理論計(jì)算結(jié)果在拱部區(qū)域較為接近,且試驗(yàn)結(jié)果小于理論結(jié)果,表明總安全系數(shù)法在噴層(或二次襯砌)本身的理論承載力計(jì)算方面是合理的。

需要說(shuō)明,本試驗(yàn)為結(jié)構(gòu)加載試驗(yàn),隨著荷載逐步增加,因噴層受力導(dǎo)致的圍巖的σ3也逐漸加大,進(jìn)而提高了圍巖的自承載力,因而承載力計(jì)算值與試驗(yàn)值比較時(shí),需要考慮圍巖自承載力的提高值。而實(shí)際隧道開(kāi)挖為卸載過(guò)程,隨著圍巖變形的增加,圍巖的σ3逐漸減小,直至與噴層支護(hù)抗力實(shí)現(xiàn)平衡,因此,實(shí)際隧道的噴層(無(wú)錨桿支護(hù))承載力計(jì)算時(shí),不應(yīng)計(jì)入因噴層提供σ3后圍巖的承載力增加值。

本文開(kāi)展了大尺寸隧道模型試驗(yàn),與以往小尺寸隧道模型試驗(yàn)相比能更好地再現(xiàn)破壞過(guò)程,獲取支護(hù)結(jié)構(gòu)在承載過(guò)程中的受力,了解噴層支護(hù)的承載特性,從而較好地驗(yàn)證總安全系數(shù)法理論。但試驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果也存在一定差異,由于理論計(jì)算參數(shù)是基于室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)試得到的,在實(shí)際模型試驗(yàn)過(guò)程中受氣候、人為等多方面因素影響,實(shí)際材料的參數(shù)可能與室內(nèi)試驗(yàn)獲得存在差別,因此試驗(yàn)結(jié)果并未與理論結(jié)果完全吻合。后續(xù)研究將進(jìn)一步考慮多層支護(hù)結(jié)構(gòu)形式(如噴錨組合支護(hù)、復(fù)合式襯砌支護(hù))下的承載特性,以期系統(tǒng)地驗(yàn)證總安全系數(shù)法理論,為隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供相關(guān)指導(dǎo)。