基于波束優(yōu)化賦形方法的斜視星載SAR模糊抑制研究

王長城,張 毅,張永偉,王 偉

(1.中國科學(xué)院空天信息研究院,北京 100190;2.中國科學(xué)院大學(xué) 電子電氣與通信工程學(xué)院,北京 100049)

0 引 言

距離模糊與方位模糊會(huì)對(duì)星載合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)的成像質(zhì)量帶來不利影響。對(duì)傳統(tǒng)的單通道SAR而言,提高脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency,PRF)有助于改善方位模糊,但PRF的升高會(huì)增加距離模糊區(qū)的數(shù)目,增多并縮短其與測(cè)繪區(qū)的距離,從而降低系統(tǒng)距離模糊抑制的性能。這意味著SAR的模糊性對(duì)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)帶來了限制。為了抑制距離模糊和方位模糊,學(xué)者們提出了許多方法[1-5],這些方法會(huì)提高系統(tǒng)復(fù)雜度或只能應(yīng)用于某些特定情況,而波束賦形算法則沒有上述限制?，F(xiàn)階段,通過天線波束賦形來抑制星載SAR的模糊性的方法[6-14],大多是在一定的PRF下,假定接收天線的權(quán)重為可分離型分布,僅對(duì)俯仰向波束進(jìn)行優(yōu)化,在保持方位模糊的同時(shí)降低距離模糊。但這類方法都是建立在雷達(dá)正側(cè)視的情況下。在通過改變衛(wèi)星姿態(tài)等方式實(shí)現(xiàn)SAR斜視時(shí),天線旁瓣對(duì)應(yīng)的模糊區(qū)可能與測(cè)繪區(qū)不在同一多普勒頻段內(nèi),這時(shí)傳統(tǒng)的距離模糊比指標(biāo)不能準(zhǔn)確地衡量距離模糊的實(shí)際大小;同時(shí),在雷達(dá)斜視情況下,權(quán)重為可分離型分布的天線陣列在調(diào)整俯仰向陣元幅值相位分布時(shí),也會(huì)對(duì)波束在雷達(dá)方位向上的旁瓣幅值產(chǎn)生較大的影響,此時(shí)繼續(xù)忽略雷達(dá)方位向波束會(huì)造成較大的誤差。因此,文獻(xiàn)[6-14]的方法不再適用。文獻(xiàn)[15]初步考慮了斜視的情況,給出了模糊比關(guān)于天線權(quán)重的數(shù)學(xué)模型,但并未考慮到與成像區(qū)關(guān)于星下點(diǎn)-雷達(dá)速度平面所對(duì)稱的鏡像模糊區(qū),以及由調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)實(shí)現(xiàn)SAR斜視時(shí)天線波束的變化;同時(shí),其采用了與文獻(xiàn)[10]中類似的優(yōu)化方法。該方法在納入計(jì)算的模糊區(qū)過多時(shí),比起抑制模糊區(qū)對(duì)應(yīng)的旁瓣幅值以降低模糊能量的進(jìn)入,更傾向于擴(kuò)展主瓣使天線波束在測(cè)繪區(qū)的指向上形成最大增益,一方面,天線的旁瓣水平會(huì)有所增加;另一方面,波束主瓣在方位向的展寬,會(huì)直接改變方位模糊區(qū)的大小,進(jìn)而改變?cè)镜膬?yōu)化目標(biāo)。

針對(duì)上述問題,本文從星載SAR模糊成因出發(fā),給出了建立模糊比-天線權(quán)重優(yōu)化模型的一般思路,并充分考慮了包含星下點(diǎn)對(duì)側(cè)鏡像區(qū)在內(nèi)的模糊區(qū)及不同的斜視模式,豐富了模糊比模型的內(nèi)涵;之后用二次錐方法,以模糊能量作為優(yōu)化目標(biāo),約束波束主瓣寬度及旁瓣幅值,求解得到陣列單元幅度相位分布。該方法在保證方位向帶寬不變、盡可能維持旁瓣水平的同時(shí),降低了模糊比的大小。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 距離-方位模糊分析

星載SAR的模糊[16],可以劃分為距離模糊和方位模糊。距離模糊是指當(dāng)旁瓣照射區(qū)回波的雙程時(shí)延與測(cè)繪區(qū)期望回波的雙程時(shí)延相差脈沖重復(fù)周期的整數(shù)倍時(shí),旁瓣回波與期望回波疊加所產(chǎn)生的模糊;方位模糊指多普勒頻率高于脈沖重復(fù)頻率的回波信號(hào)折疊到期望信號(hào)多普勒頻帶內(nèi),造成的信號(hào)在頻譜混疊。兩者在天線陣元權(quán)重為可分離型分布時(shí),可以分別由距離模糊比和方位模糊比來衡量。在雷達(dá)處于正側(cè)視時(shí),雷達(dá)方位向、距離向與天線方位向、俯仰向一一對(duì)應(yīng),此時(shí),即便天線安裝角會(huì)使得雷達(dá)天線有初始仰角,也不會(huì)改變天線方位向與雷達(dá)距離向、天線俯仰向與雷達(dá)方位向之間的正交關(guān)系,因而采用波束賦形方法抑制模糊能量時(shí),可以將距離模糊比、方位模糊比作分開考慮。而在斜視時(shí),無論以何種方式,都會(huì)直接或間接破壞這兩對(duì)正交關(guān)系,因而在單獨(dú)調(diào)節(jié)天線某一維度陣元權(quán)重時(shí),會(huì)同時(shí)對(duì)雷達(dá)的距離向、方位向波束造成影響。因此,天線權(quán)重不應(yīng)再作為可分離型分布考慮,那么也無法再將距離模糊、方位模糊分別用距離模糊比、方位模糊比來衡量,必須將之綜合考慮。為此,引入模糊比的概念。

星載SAR的模糊比[16](Ambiguity to Signal Ratio,ASR)定義為回波時(shí)延或多普勒頻移造成的同目標(biāo)混疊的模糊能量與期望目標(biāo)能量強(qiáng)度之比。下面將給出ASR的準(zhǔn)確表達(dá)式。

星載SAR的回波功率[15,17]可以表示為回波時(shí)延td與多普勒頻率fd的函數(shù)：

(1)

式中：K由雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)確定;σ0為后向散射系數(shù);η(·)為入射角;°為復(fù)合函數(shù)標(biāo)識(shí);Gt(·)為發(fā)射天線功率方向圖;Gr(·)為接收天線功率方向圖;R(·)為斜距。后向散射系數(shù)可由文獻(xiàn)[18]給出的經(jīng)驗(yàn)公式來代替,如下所示：

σ0=p1+p2exp(-p3η)+p4cos(p5η+p6)

(2)

式中：參數(shù)p1～p6的選取與雷達(dá)天線的極化類型及照射地物的種類有關(guān)。

為了計(jì)算式(1),需建立(td,fd)與下視角α、斜視角θsq間的聯(lián)系。時(shí)延td關(guān)于斜距R、多普勒頻率fd關(guān)于斜視角θsq的關(guān)系為

(3)

(4)

式中：c為光速;v為軌道速度;λ為波長。進(jìn)一步根據(jù)文獻(xiàn)[19],將地球近似為半徑為Re的正球體,假定衛(wèi)星軌道高度為H,結(jié)合圖1所示的SAR幾何關(guān)系,有

(5)

圖1 SAR幾何關(guān)系與相控陣天線陣面Fig.1 The geometry of SAR and phased array antenna

(6)

(7)

式中：θ為星下點(diǎn)離線角;β為地心角。由式(3)～(7)可知,對(duì)于(td,fd)所確定的雷達(dá)波束照射的一點(diǎn),可以由相應(yīng)的(α,θsq)確定,同時(shí)還存在著其關(guān)于星下點(diǎn)與雷達(dá)速度矢量確定的平面對(duì)稱的鏡像區(qū)內(nèi)一點(diǎn)(-α,θsq)與之有相同的時(shí)延和多普勒頻率。

為了將鏡像模糊區(qū)納入考量,將式(1)改寫為

(8)

由式(1)和式(8),測(cè)繪區(qū)回波的總能量可以表示為

(9)

I是在已知PRF情況下由時(shí)延和多普勒頻率(td,fd)確定的測(cè)繪區(qū)內(nèi)一點(diǎn),其模糊能量可以表示為

(10)

式中：Nr1為從星下點(diǎn)到測(cè)繪區(qū)近端范圍內(nèi)的距離模糊區(qū)數(shù);Nr2為從測(cè)繪區(qū)遠(yuǎn)端到地球邊界范圍內(nèi)的距離模糊區(qū)數(shù);Na1為測(cè)繪區(qū)多普勒頻帶至最小多普勒頻率-2v/λ之間以PRF劃分的方位模糊區(qū)數(shù);Na2為測(cè)繪區(qū)多普勒頻帶至最大多普勒頻率2v/λ之間以PRF劃分的方位模糊區(qū)數(shù);tir=td+ir/PRF,fia=fd+ia·PRF。由式(9)～(10)可知,測(cè)繪區(qū)對(duì)應(yīng)的包含鏡像區(qū)在內(nèi)的所有模糊區(qū)能量之和為

(11)

式中：(αir,it,θsq,ia,if)為(tir,it,fia,if)的映射,tir,it=tit+ir/PRF;fia,if=fd+if·PRF;(-αir,it,θsq,ia,if)為其在鏡像區(qū)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

根據(jù)星載SAR的模糊比的定義,有

(12)

由式(1)和式(10)可知,ASR的大小主要取決于PRF以及雷達(dá)天線的輻射方向圖,其中PRF的確定受到星下點(diǎn)回波、接收回波窗、多普勒帶寬等多種因素的影響[19],不能隨意取值。因此,在固定PRF的情況下,使用天線波束賦形方法來降低ASR。同時(shí),注意到ASR的計(jì)算精度受到SAR回波功率方程及SAR成像幾何模型等因素的影響,本文在計(jì)算模糊區(qū)回波方位時(shí),將地球近似為球體,因而存在一定的誤差,這可以隨著SAR成像幾何模型不斷完善而逐步降低。

1.2 斜視模式對(duì)波束影響

星載SAR的斜視可以由調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)或是相控陣天線波控碼等方式來實(shí)現(xiàn),可以明確地感受到,不同的方式對(duì)在1.1節(jié)中提到的兩對(duì)正交關(guān)系會(huì)造成不同的影響,因此對(duì)天線波束也會(huì)造成不同的影響,不能一概而論。在這里,考慮3種相對(duì)比較理想的情況。

為獲取天線方向圖的準(zhǔn)確表達(dá),首先進(jìn)一步明確雷達(dá)與天線間的幾何關(guān)系。如圖1所示,在雷達(dá)位置和波束在地面覆蓋區(qū)的簡單幾何模型中,以SAR距離向?yàn)閤軸,方位向?yàn)閥軸,雷達(dá)指向星下點(diǎn)的矢量為z軸建立坐標(biāo)系;同時(shí),將天線陣面的俯仰向設(shè)為xa軸,方位向設(shè)為ya軸,則天線陣面到遠(yuǎn)區(qū)某點(diǎn)r的方向矢量r由該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下視角α與斜視角θsq表示：

r=xsinαcosθsq+ysinθsq+zcosαcosθsq

(13)

因此若以電掃描的方式,將天線波束中心移動(dòng)到下視角中心αc、斜視角中心θsq,c的位置,那么具有初始仰角θel的矩形柵格排布的平面相控陣天線,其陣因子方向圖可以很容易表示為(α,θsq)的函數(shù)：

(14)

φ=mkuxdx+nkuydy

式中：(m,n)為天線陣元的俯仰向和方位向編號(hào);wmn為編號(hào)(m,n)的陣元的復(fù)加權(quán)權(quán)重;Emn(α,θsq)為其輻射方向圖;k為波速;dx為俯仰向陣元間距;dy為方位向陣元間距;Nx為俯仰向天線陣元數(shù);Ny為方位向天線陣元數(shù);(mkuxdx,nkuydy)為編號(hào)(m,n)的陣元與編號(hào)為(0,0)的參考陣元的波程差沿xa軸和ya軸的分量,其中包括了由天線初始仰角及波控碼調(diào)節(jié)帶來的波程差;uz為天線陣面法向量與方向矢量r的內(nèi)積,uz>0表示其對(duì)應(yīng)的(α,θsq)點(diǎn)在波束照射范圍內(nèi)。(ux,uy,uz)可以由(α,θsq)唯一確定,有

ux=sin(α-θel)cosθsq-sin(αc-θel)cosθsq,c

(15)

uy=sinθsq-sinθsq,c

(16)

uz=cos(α-θel)cosθsq

(17)

若以調(diào)節(jié)衛(wèi)星姿態(tài)的方式,將波束中心置于斜視角中心θsq,c、下視角中心αc處,為盡量降低波束中心線上多普勒頻率的變化[20],SAR平臺(tái)的偏航角θyaw,俯仰角θpit,以及天線初始的仰角θel可以由式(18)～(20)得到：

tanθyaw=sinαctanθsq,c

(18)

sinθpit=cosαcsinθsq,c

(19)

(20)

設(shè)從x軸相反方向觀察將天線平面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θpit的旋轉(zhuǎn)矩陣為

(21)

沿y軸相同方向觀察將天線平面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θa的旋轉(zhuǎn)矩陣為

(22)

沿z軸相同方向觀察將天線平面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θyaw的旋轉(zhuǎn)矩陣為

(23)

那么此時(shí)有

(24)

同樣,可以用兩者結(jié)合的方式,將天線波束心移動(dòng)到指定位置,即通過調(diào)整橫滾角使初始的天線陣面的仰角θel對(duì)準(zhǔn)下視角中心αc,再調(diào)節(jié)波控碼使波束中心至于斜視角中心θsq,c處。此時(shí),

ux=sin(α-θel)cosθsq

(25)

而uy和uz與式(16)和式(17)相同。

在上述3種情況下,多普勒帶寬Bd可以視為

(26)

式中：v為雷達(dá)平臺(tái)速度;La為方位向天線長度。

1.3 基于二次規(guī)劃的模糊比優(yōu)化模型

為了使用波束賦形的方法優(yōu)化模糊比,在本節(jié)中,將模糊比與天線權(quán)重直接聯(lián)系起來,并以此為根據(jù)確立天線波束的優(yōu)化方案。

式(14)中的天線陣因子方向圖可以表示為矢量內(nèi)積的形式：

Fr(α,θsq)=U(uz)wTe

(27)

式中：U(·)為階躍函數(shù);w為按天線陣面方位向展開的陣元權(quán)重矢量;e為對(duì)應(yīng)的導(dǎo)向矢量,有

w=[w00…w0Ny…wNxNy]T

由式(27),天線功率方向圖可以寫為

|Fr(α,θsq)|2=U(uz)(wTe)(wTe)H=wTCw*

(28)

式中：

C(α,θsq)=(U°uz)(α,θsq)eH(α,θsq)e(α,θsq)。

根據(jù)上述推導(dǎo),模糊能量和測(cè)繪區(qū)信號(hào)能量都可以寫成二次型的形式。假定發(fā)射天線已經(jīng)確定,那么雙程天線功率方向圖可以表示為

Gt(α,θsq)Gr(α,θsq)=wTC(α,θsq)w*

(29)

由此,式(8)可以改寫為

S(α,θsq)=wTCs(α,θsq)w*

(30)

式中：

由式(9)、(11)、(30),有

(31)

(32)

則模糊比可以表示為廣義瑞利熵的形式：

(33)

盡管對(duì)于平面天線陣列,式(33)的形式可以直接求解得到最小值對(duì)應(yīng)的陣元權(quán)重[15],但當(dāng)天線陣元之間的波程差中包含的相位信息變得復(fù)雜或者模糊區(qū)數(shù)目龐大時(shí),通過直接求解廣義瑞利熵最小值得到的天線方向圖,其旁瓣水平難以保證。受到文獻(xiàn)[13-14]的啟發(fā),可以結(jié)合天線波束賦形的相關(guān)算法,增加約束條件或是適當(dāng)調(diào)整目標(biāo)函數(shù),引入模糊能量相關(guān)的信息,在對(duì)波束進(jìn)行賦形、保證天線主瓣寬度的同時(shí),能夠靈活地抑制模糊區(qū)對(duì)應(yīng)的旁瓣幅值,從而降低模糊比的大小。然而,將文獻(xiàn)[13-14]中所采用的優(yōu)化方案應(yīng)用于平面天線陣列時(shí),其所需要的存儲(chǔ)和計(jì)算成本會(huì)成幾何倍增加,使用有限的資源無法完成優(yōu)化運(yùn)算;而智能優(yōu)化算法,如遺傳算法[21]等,雖然能夠取得一定的效果,但無法維持天線的基本形狀。為此,不得不考慮相對(duì)質(zhì)樸的方案。

在文獻(xiàn)[22]基礎(chǔ)上改進(jìn)的文獻(xiàn)[23]中的天線波束賦形的方法如下：

(34)

s.t.wTe(αc,θsq,c)=1
|wTe(α,θsq)|≤Ls(α,θsq),(α,θsq)∈Θs

式中：w∈Nx·Ny為陣元復(fù)激勵(lì)權(quán)重;e(α,θsq)∈Nx·Ny為(α,θsq)處的導(dǎo)向矢量;Ls(α,θsq)為(α,θsq)處設(shè)定的旁瓣幅值;Θs為旁瓣位置采樣的集合。

在式(34)中加入模糊能量信息,可以得到目標(biāo)函數(shù)為二次函數(shù)、約束為錐約束的二次錐規(guī)劃問題(Quadratic Cone Problem,QCP),即

(35)

s.t.wTe(αc,θsq,c)=1
|wTe(α,θsq)|≤Ls(α,θsq),(α,θsq)∈Θs

式中：Ar∈Nx·Ny×Nx·Ny為模糊矩陣,注意到該矩陣正定;σ2為高斯白噪聲的平均功率,其值可以由實(shí)際經(jīng)驗(yàn)先驗(yàn)地決定,σ2I的引入有助于天線方向圖旁瓣幅值的降低還有上述凸優(yōu)化問題的收斂[10]。

為了求解式(35),需將式(35)中的目標(biāo)函數(shù)實(shí)數(shù)化為

(36)

式中：Re(·)表示取向量或矩陣的實(shí)數(shù)部分;Im(·)表示取向量或矩陣的虛數(shù)部分。

由上述推導(dǎo)可知,D∈2Nx·Ny×2Nx·Ny為正定的實(shí)對(duì)稱矩陣,根據(jù)文獻(xiàn)[24],該形式的凸優(yōu)化問題可以轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)的二階錐問題,進(jìn)而可以在CVXPY[25]及SCS求解器(Splitting Cone Solver)[26-27]的幫助下求解式(36)得到wR,從而完成對(duì)天線方向圖的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

本節(jié)將對(duì)提出的模糊抑制方法進(jìn)行仿真,并通過模糊比、峰值旁瓣比(Peak Side Lobe Ratio,PSLR)[19]、積分旁瓣比(Integrated Side Lobe Ratio,ISLR)[19]等指標(biāo)來評(píng)價(jià)仿真結(jié)果。同時(shí)作為對(duì)比,給出了以文獻(xiàn)[24]中基于二階錐規(guī)劃(Second-order Cone Programming,SOCP)的方向圖綜合方法對(duì)模糊區(qū)方向旁瓣進(jìn)行抑制的結(jié)果。最后,使用優(yōu)化前后的接收天線對(duì)點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行成像仿真,以進(jìn)一步展示優(yōu)化效果。

2.1 仿真參數(shù)

仿真使用L頻段的雷達(dá)天線參數(shù),對(duì)其接收天線——具有22×16的矩形柵格排布的平面陣列天線陣列進(jìn)行了優(yōu)化。天線結(jié)構(gòu)如圖3所示,由4個(gè)面板組成,每個(gè)面板包含4個(gè)模塊,每個(gè)模塊由22個(gè)子陣列構(gòu)成,每個(gè)子陣列又有4個(gè)貼片單元,由同一個(gè)T/R組件控制,因此視每個(gè)子陣列為獨(dú)立的輻射陣元。詳細(xì)的仿真參數(shù)如表1所示。在該組參數(shù)下,模糊區(qū)的分布如圖4所示,其中,黃色區(qū)域?yàn)槟：齾^(qū),包含鏡像區(qū)在內(nèi)共有40(方位向)×49(距離向)×2-1個(gè);紅色區(qū)域?yàn)闇y(cè)繪區(qū)。仿真采用的發(fā)射天線及優(yōu)化前的接收天線為均勻平面陣,斜視角由調(diào)整衛(wèi)星姿態(tài)的方式取得,此方式可以緩解斜視帶來的天線陣元之間在方位向和俯仰向上的耦合,其輻射方向圖如圖5(a)和(b)所示。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

圖3 天線結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of antenna

圖4 模糊區(qū)分布Fig.4 Distribution of ambiguity region

圖5 接收天線輻射方向圖Fig.5 Radiation pattern of receiving antenna

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

模糊比外的評(píng)價(jià)指標(biāo)定義如下：

PSLR指的是最大旁瓣同主瓣在高度上的比值,公式為

(37)

式中：Pmain,max為主瓣峰值;PSLL,max為最大旁瓣峰值。

ISLR為天線旁瓣功率與主瓣功率的比值,公式為

(38)

式中：Ptotal為總功率;Pmain是主瓣功率。

2.3 仿真結(jié)果

經(jīng)QCP方法及SOCP方法優(yōu)化后的接收天線輻射方向圖分別由圖5(c)、(d)及圖5(e)、(f)給出,可以直觀看出,優(yōu)化后的接收天線主要是旁瓣幅值發(fā)生了變化。

優(yōu)化前均勻加權(quán)的接收天線,PSLR為-13.25 dB,ISLR為-5.61 dB,ASR為-25.75 dB。經(jīng)SOCP方法優(yōu)化后的接收天線,PSLR為-15.10 dB,ISLR為-10.43 dB,分別下降了1.85 dB和4.83 dB;而優(yōu)化后的ASR為-31.19 dB,降低了5.44 dB。經(jīng)QCP方法優(yōu)化后的接收天線,PSLR為-17.35 dB,ISLR為-13.45 dB,分別下降了4.1 dB和7.84 dB,而優(yōu)化后的ASR為-36.54 dB,降低了10.79 dB,其各項(xiàng)指標(biāo)降幅明顯高于SOCP方法。

優(yōu)化前及分別采用QCP方法及SOCP方法優(yōu)化后的模糊比沿斜距分布的曲線如圖6所示。在斜距方向上,優(yōu)化前模糊比最小值A(chǔ)SRmin為-27.92 dB,SOCP方法優(yōu)化后,模糊比最小值A(chǔ)SRmin為-36.99 dB,QCP方法優(yōu)化模糊比最小值A(chǔ)SRmin為-42.16 dB。盡管在某些斜距上,SOCP方法優(yōu)化后的模糊比要略優(yōu)于QCP方法優(yōu)化后的模糊比,但總體上,QCP方法優(yōu)化后的模糊比要明顯低于SOCP優(yōu)化后的模糊比。表2是對(duì)上述定量指標(biāo)的總結(jié)。

表2 優(yōu)化前后PSLR、ISLR、ASR變化情況Tab.2 Changes in PSLR,ISLR,ASR before and after optimization

圖6 優(yōu)化前后模糊比-斜距曲線Fig.6 ASR-slant range curve before and after optimization

圖7給出了經(jīng)QCP方法及SOCP優(yōu)化后的接收天線陣元權(quán)重的歸一化幅值分布情況,優(yōu)化后接收天線的權(quán)重幅值關(guān)于天線陣面中心對(duì)稱。

(a)QCP方法

綜上所述,QCP方法與SOCP方法都能夠有效抑制星載SAR模糊比的大小,但對(duì)比各項(xiàng)指標(biāo),QCP方法要明顯優(yōu)于SOCP方法。

為了進(jìn)一步闡釋QCP方法有效性,將測(cè)繪區(qū)中心即(α,θsq)設(shè)置為目標(biāo)點(diǎn),同時(shí)在所有的模糊區(qū)對(duì)應(yīng)位置放置了會(huì)與其疊加產(chǎn)生模糊的模糊點(diǎn),各點(diǎn)的歸一化后向散射系數(shù)由式(2)計(jì)算得到。為了凸顯模糊抑制的效果,適當(dāng)提高了模糊點(diǎn)回波能量。生成回波后,采用后向投影(Back Projection,BP)成像算法進(jìn)行成像,成像的像素點(diǎn)數(shù)為256×256,成像結(jié)果如圖8所示。圖8(a)為在不考慮模糊點(diǎn)的情況下對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的成像仿真;圖8(b)是在接收天線為均勻加權(quán)的矩形柵格分布的平面陣列天線時(shí),引入模糊點(diǎn)之后對(duì)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行成像的仿真結(jié)果,模糊點(diǎn)的能量在BP成像算法處理后,分散到了整個(gè)成像圖片中;圖8(c)是在接收天線經(jīng)QCP方法優(yōu)化后,在同樣的模糊點(diǎn)干擾下,對(duì)目標(biāo)點(diǎn)成像的仿真結(jié)果,可以看出優(yōu)化后的接收天線抑制了模糊點(diǎn)的能量,提高了成像質(zhì)量。

(a)無模糊

3 結(jié) 論

本文從星載合成孔徑雷達(dá)模糊成因出發(fā),結(jié)合星載SAR回波方程、星載SAR簡單幾何以及對(duì)均勻分布的平面天線陣列在星載SAR斜視情況下的輻射方向圖分析,給出了計(jì)算模糊比的一般性思路,以此建立了模糊能量、測(cè)繪帶回波能量、模糊比關(guān)于天線各陣元權(quán)重的模型。結(jié)合天線波束賦形的凸優(yōu)化方法,提出了一種模糊比的優(yōu)化方案,可以利用有限的資源完成對(duì)星載SAR接收天線方向圖的綜合。在L頻段雷達(dá)天線上的仿真結(jié)果表明,該方案可以在保持方位向帶寬及天線方向圖基本形狀的前提下,調(diào)節(jié)模糊區(qū)旁瓣幅值,實(shí)現(xiàn)對(duì)模糊能量的抑制,成功降低了模糊比。對(duì)點(diǎn)目標(biāo)的成像仿真進(jìn)一步展示了方法的有效性。