基于PCA-MSSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的列車車輪踏面磨耗預(yù)測模型

王冬 楊鈺鑫

基金項目：國能鐵路裝備有限責(zé)任公司包頭車輛維修分公司研究項目（TZKY-21-45）

第一作者簡介：王冬（1984-），男，工程師。研究方向為車輛檢修運用。

*通信作者：楊鈺鑫（1998-），男，碩士研究生。研究方向為機車車輛測控技術(shù)及故障診斷。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.12.012

摘? 要：分析列車車輪踏面磨耗，預(yù)測車輪剩余壽命，對降低車輛運營成本、提高運行安全品質(zhì)具有重要意義。該文以某公司某型車為例，分析輪對歷史檢修數(shù)據(jù)，建立基于PCA-MSSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車輪踏面磨耗模型，與傳統(tǒng)方法相比，預(yù)測精度更高、速度更快。該文首先用主成分分析法從眾多磨耗影響因素中提取4個主成分因子，接著建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并針對麻雀優(yōu)化算法進行改進，驗證改進效果，將改進后麻雀算法對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，實驗結(jié)果表明，輪徑磨耗、輪緣厚磨耗預(yù)測的平均絕對誤差分別為0.193 5、0.121 5 mm。

關(guān)鍵詞：車輪；磨耗預(yù)測；主成分分析；麻雀算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：U270.33? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2024）12-0049-06

Abstract： It is of great significance to reduce vehicle operation cost and improve operation safety quality to analyze train wheel tread wear and predict wheel residual life. Taking a certain type of car in a company as an example， the historical maintenance data of wheel sets are analyzed， and the wheel tread wear model based on PCA-MSSA-BP neural network is established. Compared with the traditional method， the prediction accuracy is higher and the speed is faster. In this paper， four principal component factors are extracted from many wear influencing factors by principal component analysis， and then the BP neural network model is established. The improved sparrow optimization algorithm is improved and the improved effect is verified. The improved sparrow algorithm is used to optimize the network weight and threshold. The experimental results show that the mean absolute errors of wheel diameter wear and flange thickness wear are 0.193 5 mm and 0.121 5 mm respectively.

Keywords： wheel; wear prediction; principal component analysis; sparrow algorithm; BP neural network

輪對是軌道列車安全運行的重要部件之一，在車輛承載、導(dǎo)向、牽引和制動過程中均發(fā)揮著關(guān)鍵作用，其狀態(tài)好壞會直接影響列車的安全可靠服役。同時輪對也是列車重要的易耗品，數(shù)量多、消耗大、檢修和更換頻繁。列車運行時，車輪與軌道直接接觸，兩者相互作用產(chǎn)生輪軌力，造成車輪的磨耗和損傷。隨著運行時間的增長，輪軌間動態(tài)作用會逐步加劇，車輪的磨耗和損傷情況會愈加嚴(yán)重，若沒有及時發(fā)現(xiàn)處理容易引起尺寸超限，進而影響安全性和平穩(wěn)性能[1-3]。

目前，車輪踏面磨耗預(yù)測方法主要有2種。其一是基于動力學(xué)仿真模型，研究列車動力學(xué)與相關(guān)物理量，采用仿真軟件建立模型，模擬列車的真實運行狀況進而得到磨耗數(shù)據(jù)，并與實際磨耗數(shù)據(jù)對比計算其準(zhǔn)確率[4-6]。2012年，Ignesti等[7]提出一種聯(lián)合模型，該模型包括仿真車輛模型和輪對磨耗模型2部分，通過2個模型交替工作，模擬輪對磨耗的演變過程。2014年，Innocenti等[8]對線路狀況進行全面考慮，在FASTSIM程序和磨耗模型基礎(chǔ)上，利用SIMPACK軟件建立輪對模型，實現(xiàn)對復(fù)雜線路下車輪踏面的磨耗預(yù)測。2021年，王紅兵等[9]利用UM和MATLAB建立了一種更為全面的車輪踏面磨耗預(yù)測模型，該模型涵蓋了磨耗計算模型、輪軌局部接觸模型與車-軌系統(tǒng)耦合動力學(xué)模型3部分。其二是基于歷史檢修數(shù)據(jù)，利用大數(shù)據(jù)分析磨耗規(guī)律[10-11]，隨著數(shù)據(jù)挖掘、機器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等技術(shù)的興起，該方法逐漸被廣泛使用。2014年，邢宗義等[12]針對支持向量機參數(shù)優(yōu)化問題，采用粒子群算法，構(gòu)造出粒子群優(yōu)化支持向量機（PSO-SVW）輪對尺寸預(yù)測模型，該模型在輪徑值預(yù)測方面相關(guān)度達(dá)到0.94，其在輪對尺寸預(yù)測方面具有可行性。2020年，張佳文[13]將自適應(yīng)進化差分算法與最小二乘反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立了一種新的用于車輪尺寸數(shù)據(jù)的預(yù)測模型ADE-LMBP，通過與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等進行對比實驗，驗證了該模型在輪對踏面磨耗預(yù)測方面的準(zhǔn)確性。2022年，王美琪等[14]提出一種基于恒等映射多層極限學(xué)習(xí)機（I-ML-ELM）的高速列車車輪踏面磨耗測量方法，利用I-ML-ELM模型對車輪踏面磨耗量進行學(xué)習(xí)及預(yù)測，并與真實測量進行對比驗證，結(jié)果表明，基于I-ML-ELM的預(yù)測模型能很好地反映不同參數(shù)對車輪踏面磨耗值的影響規(guī)律。

受過往檢修過程中輪對磨耗數(shù)據(jù)缺失、豐富程度不足等影響，現(xiàn)階段基于大數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的車輪踏面磨耗預(yù)測研究仍相對較少，還是以傳統(tǒng)的車輛動力學(xué)理論和模型為主，且車體數(shù)據(jù)越完善，模型準(zhǔn)確度越高，但計算量也相對較大。同時目前被廣泛用于輪對踏面磨耗預(yù)測研究的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如多層感知機、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，其模型本身的泛化能力差，訓(xùn)練速度慢，需進一步開展優(yōu)化列車輪對踏面磨耗預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法研究，提高預(yù)測精度和效率。文章構(gòu)建了基于PCA-MSSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的列車車輪踏面磨耗預(yù)測模型，對輪徑磨耗、輪緣厚磨耗2個參數(shù)進行擬合預(yù)測，有助于更好地監(jiān)測掌握車輪狀態(tài)，幫助工作人員合理制定維修計劃，對提高檢修效率，降低運營成本也具有重要意義。

1? 傳統(tǒng)方法

本傳統(tǒng)方法往往根據(jù)檢修時測得的輪徑數(shù)據(jù)和檢修經(jīng)驗，計算車輪輪徑和輪緣厚度磨耗率[15]。車輪輪徑磨耗率和車輪輪緣厚磨耗率計算公式分別為

式中：Ｄ１為車輪輪徑磨耗率，mm/10 000 km；d1為上次鏇后輪徑值，mm；d2為下次鏇前輪徑值，mm；Ｄ2為車輪輪緣厚磨耗率，mm/10 000 km；r1為上次鏇后輪緣厚值，mm；r2為下次鏇前輪緣厚值，mm；L為運行里程，10 000 km。

根據(jù)公式（1）、（2）計算出某公司某型車車輪直徑和輪緣厚磨耗速率，具體計算結(jié)果如圖1、圖2所示。

圖1輪徑磨耗速率

圖2輪緣厚磨耗速率

2? 基于PCA-MSSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型

2.1? 主成分分析及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）[16]是一種常用的降維方法，可將多種變量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個彼此互不相關(guān)的主成分[17-18]。

PCA的計算步驟如下。

步驟一，初始樣本矩陣標(biāo)準(zhǔn)化。

步驟二，計算標(biāo)準(zhǔn)化后樣本相關(guān)陣。

步驟三，求取特征向量和特征值。

步驟四，計算貢獻(xiàn)率與累積貢獻(xiàn)率。

步驟五，選擇m個主成分，綜合評估。

初始樣本數(shù)據(jù)在經(jīng)過變換之后，新的數(shù)據(jù)樣本通常與初始樣本數(shù)據(jù)存在某種線性組合關(guān)系。本文在進行主成分提取時的標(biāo)準(zhǔn)為主成分因子累積貢獻(xiàn)率大于80%。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種常用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[19-20]，其模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要含輸入層、輸出層、隱含層3部分，其中隱含層的層數(shù)可以根據(jù)模型要求而調(diào)整。

圖3BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

2.2? 改進麻雀搜索算法

麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）是一種模擬群體動物行為的群智能優(yōu)化算法，其核心思想與人工蜂群算法、POS算法、蟻群算法等類似[21]。SSA的提出受麻雀覓食行為和反捕食行為的啟發(fā)，其將麻雀的群體行為分為發(fā)現(xiàn)者、加入者、偵察者[22-23]，具體行為導(dǎo)則如下。

步驟1：在SSA中，適應(yīng)度值高的麻雀是發(fā)現(xiàn)者，其負(fù)責(zé)更大的覓食搜索區(qū)域，在搜索時會優(yōu)先獲取食物，而加入者為尋找覓食方向會向發(fā)現(xiàn)者靠攏。

步驟2：在覓食過程中，發(fā)現(xiàn)者附近的加入者可能會與其爭奪食物，這是加入者為提高自身捕食率而產(chǎn)生的行為，因此發(fā)現(xiàn)者和加入者的身份可能會隨時轉(zhuǎn)變，但是兩者在種群內(nèi)的比重是保持一定的。為了獲得更多的能量和找到更好的發(fā)現(xiàn)者，部分饑餓的加入者會前往其他區(qū)域進行覓食。當(dāng)預(yù)警值超過預(yù)先設(shè)定上限值時，表示麻雀種群意識到危險，此時種群中間的麻雀會隨機行走，以靠近鄰近麻雀，而處于邊緣的麻雀會迅速移動調(diào)整以獲得更安全的位置，上述過程即為麻雀種群的反捕食行為。

文章針對麻雀算法中存在的部分不足進行優(yōu)化，具體改進如下。

2.2.1? 改進二維Logistic混沌映射策略

麻雀搜索算法中初始參數(shù)的均勻性程度會顯著影響最終結(jié)果。原始麻雀搜索算法參數(shù)初始化采用隨機函數(shù)進行，初始值的均勻性和多樣性無法很好地得到保證。本文提出利用改進二維Logistic混沌映射策略進行初始化[24]，其映射公式如下

式中：xn、yn為混沌序列值；sin（x）為正弦函數(shù)。當(dāng)a∈[0，1]時，該系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。

確定上述映射策略后，再通過下式將序列值賦給種群初始化個體

x（i）=lb+（ub-lb）×y（i） ， （5）

式中：[lb，ub]為個體搜索區(qū)間；x（i）為個體位置；y（i）為混沌序列。

此時生成的種群初始化值將具有均勻、遍歷的特點。

2.2.2? 多向?qū)W習(xí)策略

原麻雀搜索算法中，加入者位置更新時，每次只選擇一個最佳個體進行學(xué)習(xí)，這種方式對快速搜索最佳位置有利，卻在一定程度上降低搜索的多樣性，使得最終結(jié)果易陷入局部最優(yōu)。針對此，采用多向?qū)W習(xí)策略對加入者位置更新公式進行優(yōu)化[25]，新的加入者位置更新公式如下

，? ? （6）

式中：pa、pb、pc分別為a、b、c三個個體權(quán)重；a為最優(yōu)解；b、c分別為與a不同的隨機解。

計算公式如下

（7）

式中：Fa為個體a的適應(yīng)度值；Fb為個體b的適應(yīng)度值；Fc為個體c的適應(yīng)度值。

根據(jù)適應(yīng)度值來計算權(quán)重，針對適應(yīng)度值更小的個體給予更大的權(quán)重，適應(yīng)度值較大的個體分配較小的權(quán)重，這樣綜合考慮3個麻雀個體的信息，以擴大搜索空間。

2.2.3? 遺傳算子變異操作

為避免算法陷入局部最優(yōu)，引入遺傳優(yōu)化算法中的變異算子，對麻雀種群中的最優(yōu)個體進行變異操作，從而提升全局搜索能力。

對最優(yōu)個體xi隨機產(chǎn)生p∈[0，1]進行變異，變異公式如下

式中：wi為區(qū)間[lb-xi，ub-xi]上的隨機數(shù)，從而使得xi變異后仍在搜索區(qū)間上；pm為變異概率，變異概率計算公式如下

pm=0.03+0.51-■，（9）

式中：tmax為最大迭代次數(shù)；t為本次迭代次數(shù)。

以上為針對SSA算法的改進。驗證改進后算法的尋優(yōu)效果與改進前作比較，結(jié)果如圖4所示，不難看出，200次的迭代次數(shù)下，改進算法展現(xiàn)出了優(yōu)于原始算法的性能。

2.3? PCA-MSSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

正BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在初始化參數(shù)影響大、學(xué)習(xí)效率低、易過度擬合和收斂慢等問題。采用改進麻雀算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值。

整個預(yù)測模型流程如圖5所示。

實驗步驟如下。

步驟1，數(shù)據(jù)處理。對車組數(shù)據(jù)進行預(yù)篩選，選擇有效數(shù)據(jù)作為初始樣本數(shù)據(jù)，利用主成分分析法進行數(shù)據(jù)降維處理。

步驟2，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始模型。根據(jù)數(shù)據(jù)降維處理結(jié)果去確定網(wǎng)絡(luò)的輸入量和輸出量，選擇各網(wǎng)絡(luò)層層數(shù)，初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

步驟3，種群初始化。確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)個數(shù)，依次對個體編碼，本文適應(yīng)度函數(shù)為絕對誤差，每個個體的適應(yīng)度值計算如式（10）

式中：n為總預(yù)測數(shù)據(jù)；yi為實際輸出；hi為預(yù)測輸出；F為個體適應(yīng)度。

步驟4，劃分發(fā)現(xiàn)者、加入者并更新位置，選擇偵察者并更新位置。

步驟5，參數(shù)優(yōu)化。在允許迭代次數(shù)內(nèi)且預(yù)測值與真實值之差滿足誤差閾值時，輸出最優(yōu)個體。

步驟6，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。在進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測前，將麻雀算法優(yōu)化后的權(quán)重與閾值重新分配給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進一步優(yōu)化模型。

圖5? PCA-MSSA-BP算法流程

3? 實驗與分析

本文以某公司某車型為例，整理篩選檢修數(shù)據(jù)9 472組，得到上次鏇后輪徑值、上次鏇后輪緣厚、同軸輪徑差和運行里程等8個影響參數(shù)，利用PCA進行降維，得到4個主成分因子，作為網(wǎng)絡(luò)模型輸入。設(shè)置MSSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為4-10-2，即4個輸入層、10個隱含層、2個輸出層，輸出層分別為輪徑、輪緣厚的磨耗值。本文網(wǎng)絡(luò)模型含12個閾值，各層連接為全連接則共有60個權(quán)值。分別選擇tansig和purelin作為MSSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層和輸出層激勵函數(shù)，選用traingd作為訓(xùn)練函數(shù)，最小目標(biāo)誤差閾值為0.1，學(xué)習(xí)率為0.01。種群數(shù)目與進化代數(shù)分別為20個、200次，發(fā)現(xiàn)者占比20%，加入者占比80%。

對MSSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練、預(yù)測，結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖8為PCA-MSSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型中麻雀算法迭代200次的適應(yīng)度變化圖，從圖8中可以看出，該模型的誤差隨著算法的優(yōu)化顯著降低；模型的最優(yōu)參數(shù)出現(xiàn)在適應(yīng)度降至最小值時，此時模型迭代了約80次。

圖6輪徑磨耗預(yù)測誤差

圖7? 輪緣厚磨耗預(yù)測誤差

圖8? PCA-MSSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型適應(yīng)度變化曲線

為驗證模型作用，選取傳統(tǒng)方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果與其作比較，用均方根誤差（RMSE）及平均絕對誤差（AE）衡量預(yù)測效果，AE公式為式（10），RMSE計算公式如下

RMSE=■，（11）

式中：n為預(yù)測數(shù)據(jù)量；hi為預(yù)測值；yi為實際值。

根據(jù)公式（10）、（11）及模型預(yù)測結(jié)果，計算結(jié)果對比見表1。

表1? 不同方法的預(yù)測結(jié)果

由表1可知，相對傳統(tǒng)算法，PCA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在輪徑磨耗預(yù)測方面誤差沒有明顯降低，但輪緣厚磨耗預(yù)測精度得到明顯提升，RMSE下降明顯、AE略低于傳統(tǒng)方法；經(jīng)過麻雀算法對模型進行優(yōu)化，PCA-MSSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型在輪徑磨耗預(yù)測和輪緣厚磨耗預(yù)測的誤差均明顯降低，最終2個參數(shù)預(yù)測的平均絕對誤差分別為0.193 5、0.121 5 mm。

改變訓(xùn)練和預(yù)測數(shù)集，對最終模型進行重復(fù)訓(xùn)練、預(yù)測，結(jié)果見表2。

表2? PCA-MSSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性檢驗

由表1、2可知，將改進麻雀算法引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有明顯的優(yōu)化作用，且該算法自身穩(wěn)定性較高。該輪對踏面磨耗預(yù)測模型能對踏面磨耗實現(xiàn)較準(zhǔn)確的預(yù)測，可進一步用于車輪剩余壽命預(yù)測及鏇修計劃編排，具有現(xiàn)實意義。

4? 結(jié)論

本傳統(tǒng)車輪磨耗分析方法，只考慮了踏面參數(shù)變化，未考慮到其他因素對踏面磨耗的影響。本文利用某型車檢修數(shù)據(jù)，對車輪踏面磨耗進行研究，最終建立PCA-MSSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實現(xiàn)踏面磨耗預(yù)測，對延長車輪使用壽命、進行車輪全壽命周期監(jiān)控、降低輪對運維成本具有重要意義。

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