一款緊湊型磁譜儀的特性參數(shù)分析與實(shí)驗(yàn)刻度研究

田寶賢,王浩然,2,薄 楠,2,劉伏龍,孫 偉,林 林,王乃彥,*

(1.中國原子能科學(xué)研究院,北京 102413;2.北京師范大學(xué),北京 100087;3.北京大學(xué),北京 100871)

超短脈沖激光與固體靶相互作用可產(chǎn)生大量高能超熱電子,進(jìn)而產(chǎn)生質(zhì)子、離子、X/γ射線等次級粒子和射線[1]。這些粒子和射線具有源尺寸小、脈沖短、瞬態(tài)強(qiáng)度高等特點(diǎn),在慣性約束聚變快點(diǎn)火、激光核物理、實(shí)驗(yàn)室天體物理、粒子加速、生物、醫(yī)學(xué)以及材料科學(xué)等眾多領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值[2-6]。超熱電子特征參數(shù)的精確測量對于理解激光等離子體相互作用、優(yōu)化粒子加速參數(shù)以及后期應(yīng)用推廣具有重要意義。

韌致輻射法[7]和電子磁譜儀測量法[8-14]是用于診斷電子能譜參數(shù)的常用診斷方法。相比韌致輻射間接測量方法,磁譜儀可利用電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)能量的色散展開,從而直接獲得電子的能譜參數(shù),并在能量測量精度和能量分辨率方面具有極大的優(yōu)勢,在激光驅(qū)動電子束、加速器電子束等束流診斷中廣泛應(yīng)用。磁譜儀探測電子需要對電子響應(yīng)靈敏的探測單元,常用的如IP板[9-10,12,14]、熱釋光片[11]、閃爍體光纖[8]、閃爍晶體或閃爍屏[13]等。Chen等[8]早期基于閃爍體光纖耦合CCD設(shè)計(jì)了10 keV～60 MeV的磁譜儀用于超熱電子測量,后又基于IP板開發(fā)了兩款不同磁場強(qiáng)度的緊湊型磁譜儀[10]。閃爍體材料探測電子需搭配高分辨率的CCD,其成本高昂,制冷與信號傳輸系統(tǒng)復(fù)雜,易受到強(qiáng)電磁場、雜散光等因素影響。IP板作為一種吸收劑量式探測器,具有高空間分辨率、大動態(tài)響應(yīng)范圍、可重復(fù)利用、成本低、對電磁場不敏感等特點(diǎn),已成為磁譜儀測量電子能譜的主要探測器之一。盡管磁譜儀診斷技術(shù)已開展了一些工作,但對磁譜儀的很多細(xì)節(jié)特征參數(shù)缺乏深入分析,如電子在磁場偏轉(zhuǎn)中的發(fā)散展寬、斜入射效應(yīng)以及磁譜儀的能量分辨率等。這些參數(shù)與磁譜儀的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、電子束參數(shù)密切相關(guān),對電子能譜的高精度測量具有重要影響。此外,大部分磁譜儀設(shè)計(jì)完成后缺乏標(biāo)準(zhǔn)的單能電子束流刻度研究,電子能譜測量完全依賴于磁場的數(shù)值計(jì)算與模擬,測量結(jié)果的可靠性缺乏有效的驗(yàn)證。

為滿足激光驅(qū)動超快電子能譜測量的需求,本文研究設(shè)計(jì)一款緊湊型的矩形磁場磁譜儀,并詳細(xì)分析磁譜儀的能量色散、能量色散梯度、能量分辨率、斜入射效應(yīng)等關(guān)鍵特征參數(shù),以深入了解磁譜儀性能并為優(yōu)化提供指導(dǎo)?；诒本┐髮W(xué)DC-SRF-Ⅱ射頻超導(dǎo)光陰極電子槍對磁譜儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)刻度,以驗(yàn)證磁譜儀能譜測量的可靠性。

1 電子磁譜儀設(shè)計(jì)

電子磁譜儀的結(jié)構(gòu)如圖1所示,電子束經(jīng)外部準(zhǔn)直器準(zhǔn)直、限束(調(diào)控電子束口徑)后進(jìn)入磁導(dǎo)流管,并在磁導(dǎo)流管出口處直接進(jìn)入永磁鐵的均勻磁場區(qū)。電子偏轉(zhuǎn)磁場的不均勻性小于2%,且磁導(dǎo)流管可屏蔽邊緣磁場對電子偏轉(zhuǎn)軌跡的影響。在均勻磁場的前、側(cè)、后邊緣區(qū)域分別安裝設(shè)置了3個(gè)IP板插槽,3片IP板可分別記錄低、中、高能段的電子信號。低能量電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑較小,電子偏轉(zhuǎn)打到前面板IP-1上;中等能量電子偏轉(zhuǎn)到側(cè)面板IP-2上;高能量電子偏轉(zhuǎn)半徑較大,電子偏轉(zhuǎn)到后面板IP-3上。該結(jié)構(gòu)可充分利用有限的磁場區(qū)域,顯著提升磁譜儀的能量測量范圍。激光等離子體實(shí)驗(yàn)靶室內(nèi)部空間通常較緊湊,為避免磁譜儀對光學(xué)傳輸系統(tǒng)及其他監(jiān)測系統(tǒng)產(chǎn)生沖突,控制磁譜儀的尺寸成為首要準(zhǔn)則。用于激光實(shí)驗(yàn)的磁譜儀的橫向尺寸一般可達(dá)100 mm以下,縱向尺寸也會控制在200 mm內(nèi)。根據(jù)磁場的基本尺寸和電子能量參數(shù),進(jìn)一步確定磁譜儀的磁場強(qiáng)度范圍。為滿足幾十keV到MeV量級的電子能量測量需求,通過計(jì)算確定了磁譜儀設(shè)計(jì)參數(shù)為:磁感應(yīng)強(qiáng)度500 Gs,均勻磁場空間尺寸50 mm×90 mm。

圖1 電子磁譜儀結(jié)構(gòu)示意圖

除磁體和IP板探測器外,準(zhǔn)直與屏蔽單元是磁譜儀的重要組件。準(zhǔn)直器通常采用Teflon等低Z材料,配合磁導(dǎo)流管實(shí)現(xiàn)電子束的孔徑和入射發(fā)散角的調(diào)控,為此加工了多個(gè)長度30 mm、孔徑2 mm的Teflon準(zhǔn)直器。對于高能電子束,Teflon準(zhǔn)直器過長會增大共軸調(diào)節(jié)難度,因此有時(shí)會與Pb準(zhǔn)直器配套使用。在激光等離子體作用產(chǎn)生的復(fù)雜輻射環(huán)境下,磁譜儀前表面可配置3～5 mm的Pb皮層,用于屏蔽吸收磁譜儀前向射來的雜散次級電子和X射線等。此外,磁譜儀外部配套加工金屬鋁材制成的2 mm厚外殼,用于遮擋周邊的雜散激光、可見光和低能射線,為IP板提供近似暗室的環(huán)境,避免IP板曝光造成信號衰減。

2 電子磁譜儀特征參數(shù)分析

為準(zhǔn)確評估磁譜儀的特征參數(shù),本文詳細(xì)分析了電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)過程。3個(gè)面板上不同能量的電子偏轉(zhuǎn)軌跡如圖2所示,L、W分別表征了磁場的長度和寬度,X1、X2、X33個(gè)直接測量量表征了電子在前、側(cè)、后3個(gè)面板上的偏轉(zhuǎn)距離?；陔娮釉诖艌鲋械钠D(zhuǎn)幾何關(guān)系,建立了磁譜儀的關(guān)鍵特征參數(shù)與偏轉(zhuǎn)距離X1、X2、X3或電子能量的關(guān)系。

圖2 前、側(cè)、后3個(gè)面板上不同能量的電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)軌跡

2.1 電子能量色散

能量色散是磁譜儀的基本參數(shù),表征了不同偏轉(zhuǎn)位置的電子能量變化,圖2中從φ1到φ7對應(yīng)著7種不同能量電子的偏轉(zhuǎn)軌跡。根據(jù)偏轉(zhuǎn)幾何關(guān)系分析,偏轉(zhuǎn)半徑R與偏轉(zhuǎn)距離X的關(guān)系滿足:

(1)

考慮到相對論效應(yīng),電子動能Ek與偏轉(zhuǎn)半徑R之間的關(guān)系滿足:

(2)

其中:Ek為電子動能;e為電子電荷量;B為磁感應(yīng)強(qiáng)度;R為電子偏轉(zhuǎn)半徑;m0為電子靜止質(zhì)量;c為真空光速,由此建立3個(gè)面板上的電子動能與偏轉(zhuǎn)距離之間的關(guān)系:

(3)

磁場強(qiáng)度為500 Gs的磁譜儀的電子能量色散曲線如圖3所示,前、側(cè)、后面板的能量上限分別為0.122、1.15、10 MeV。其中,前面板和側(cè)面板的電子能量隨偏轉(zhuǎn)距離的增大緩慢增大;后面板采用入射孔中心軸為基準(zhǔn),電子能量隨偏轉(zhuǎn)距離增大而減小(以邊緣為基準(zhǔn)時(shí)需坐標(biāo)變換)。后面板10 MeV電子的偏轉(zhuǎn)距離為5.8 mm,更高能量的電子偏轉(zhuǎn)距離更小,且電子能量隨偏轉(zhuǎn)距離減小而驟增。因此,該磁譜儀的有效測量能量應(yīng)小于10 MeV。

圖3 磁場強(qiáng)度500 Gs的電子磁譜儀的能量色散曲線

2.2 電子能量色散梯度

電子輻照后的IP板可通過FLY7000型掃描儀掃描獲取電子信號。掃描儀輸出為16位灰度圖像,結(jié)合IP板靈敏度、時(shí)間衰退信息等可獲得表征電子信號強(qiáng)度的PSL信號。PSL信號以像素為最小計(jì)數(shù)單元,每個(gè)像素對應(yīng)著IP板的最小空間分辨。IP板具有極高的空間分辨,像素參數(shù)可通過掃描儀進(jìn)行設(shè)置,范圍為20～200 μm/pixel,常規(guī)設(shè)置為50 μm/pixel。磁譜儀的能量色散與偏轉(zhuǎn)位置相關(guān),不同能量的電子對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)位置不同,不同偏轉(zhuǎn)位置處單個(gè)像素或mm單元對應(yīng)的能量區(qū)間也不同。因此,磁譜儀的能量色散梯度,直接決定了磁譜儀能量測量的精度。通過對式(3)進(jìn)行微分可獲得:

(4)

圖4 磁場強(qiáng)度500 Gs的電子磁譜儀的能量色散梯度曲線

2.3 電子能量分辨率

能量分辨率是衡量電子磁譜儀性能的關(guān)鍵特征參數(shù),其表達(dá)式可定義為:

(5)

a——前面板;b——側(cè)面板;c——后面板

(6)

a——前面板;b——側(cè)面板;c——后面板

2.4 電子斜入射效應(yīng)

斜入射情況下,電子在IP板中的有效作用距離變長導(dǎo)致沉積能量增大,IP板讀數(shù)PSL信號增大。Tanaka等[15]實(shí)驗(yàn)測量了不同斜入射角度條件下電子PSL信號,發(fā)現(xiàn)IP板PSL讀數(shù)與電子入射角φ(與IP板法向方向夾角)滿足1/cosφ規(guī)律。Boutoux等[16]通過實(shí)驗(yàn)測量了10 MeV電子不同入射角下的IP板電子靈敏度,并通過GEANT4模擬研究了不同能量下斜入射角對靈敏度的影響,進(jìn)一步證實(shí)了斜入射效應(yīng)滿足1/cosφ規(guī)律。在磁譜儀中,不同能量的電子偏轉(zhuǎn)軌跡不同,輻照IP板的入射角也會發(fā)生相應(yīng)的變化。根據(jù)偏轉(zhuǎn)幾何分析,在電子垂直(或近似垂直)入射條件下,電子入射角φ滿足:

(7)

前面板上的電子180°偏轉(zhuǎn)垂直入射IP板;后面板上的電子對應(yīng)銳角偏轉(zhuǎn)狀態(tài),且電子的入射角和偏轉(zhuǎn)角相等;側(cè)面板對應(yīng)著銳角到180°偏轉(zhuǎn)的過渡區(qū),電子入射角隨著偏轉(zhuǎn)角的增大先減小至0°后增大,90°偏轉(zhuǎn)的電子垂直入射側(cè)面IP板。

圖7為側(cè)面板和后面板的電子入射角φ與斜入射修正因子1/cosφ曲線,可明顯看到側(cè)面板電子垂直入射對應(yīng)的入射角拐點(diǎn)(0°)。側(cè)面板的大部分區(qū)域斜入射修正因子趨近于1,但大角度掠入射情況下修正因子急劇增大,該部分區(qū)域數(shù)據(jù)可視為無效數(shù)據(jù)。后面板的電子入射角小于60°,斜入射修正因子小于2。特別地,側(cè)面板和后面板交接處的電子入射角不同,二者滿足互余關(guān)系,交接點(diǎn)位置的后面板修正因子約為側(cè)面板的2倍,這會導(dǎo)致交接位置處二者PSL信號近似滿足2倍關(guān)系。

圖7 側(cè)面板和后面板的電子入射角和斜入射修正因子曲線

3 電子磁譜儀刻度實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

基于北京大學(xué)直流超導(dǎo)射頻電子槍裝置(DC-SRF-Ⅱ)[17]對磁譜儀進(jìn)行了刻度實(shí)驗(yàn)。電子磁譜儀刻度實(shí)驗(yàn)布局如圖8所示。該電子加速器通過螺線管對電子束的束斑和位置進(jìn)行調(diào)控,并利用Y7、Y9兩套CCD監(jiān)測系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)測,可提供能量達(dá)2 MeV、束團(tuán)電荷量100 pC時(shí)歸一化發(fā)射度小于1 mm·mrad的高品質(zhì)電子束,當(dāng)前標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行狀態(tài)為1.66 MeV。此外,在Y7到Y(jié)9之間安裝有90°分析磁鐵單元用于監(jiān)測電子能量和能散[18],能量測量誤差小于2%,能量分辨率好于1%。

圖8 電子磁譜儀刻度實(shí)驗(yàn)布局示意圖

在加速器束流終端,加工設(shè)計(jì)了小型真空腔室與加速器管道相連,二者之間通過200 μm厚Be窗進(jìn)行真空隔離,真空腔室真空度為10-4Pa量級。IP板探測法為離線測量法,IP板輻照后需打開真空腔室取出并放置新的IP板,若真空腔室與加速器管道真空直接相通(達(dá)10-7Pa量級),則單發(fā)實(shí)驗(yàn)可能需數(shù)天時(shí)間。利用Be窗進(jìn)行真空隔離可將真空腔室抽、放氣時(shí)間降低到30 min,可大幅度提升實(shí)驗(yàn)效率,在有限的束流時(shí)間內(nèi)獲得盡可能多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。但Be窗的引入一定程度上對電子的能量、能譜以及發(fā)散產(chǎn)生影響,其中對能量和能譜的影響可通過蒙特卡羅模擬進(jìn)行評估,而發(fā)散則主要通過準(zhǔn)直器進(jìn)行約束。電子束透過Be窗后進(jìn)入真空腔室,經(jīng)準(zhǔn)直器限束準(zhǔn)直后進(jìn)入磁譜儀,準(zhǔn)直器、磁譜儀與束流管道中心滿足共軸條件。通過打靶測試IP板的飽和閾值,確定刻度實(shí)驗(yàn)的電子束電荷量為100 pC。

根據(jù)磁譜儀特性參數(shù)分析結(jié)果,電子束的入射口徑和發(fā)散角直接影響磁譜儀的能量分辨率,為此實(shí)驗(yàn)測量了1.66 MeV電子束空氣和真空條件下準(zhǔn)直器后方的電子束斑半徑,如圖9所示。準(zhǔn)直器出口處電子束斑半徑為1 mm,隨著距離的增大,電子束斑逐漸增大。真空條件下,束斑隨距離近似線性增大,電子束發(fā)散角(圓斑張角)約為64 mrad?？諝鈼l件下,電子束斑發(fā)散較真空條件更明顯,且發(fā)散角隨距離增大而增大。大發(fā)散角會導(dǎo)致電子在磁譜儀中的偏轉(zhuǎn)發(fā)散展寬增大,相應(yīng)的電子能譜的能量分辨率變差,同時(shí)降低了IP板上的電子面密度和PSL信號強(qiáng)度。此外,大發(fā)散角還會導(dǎo)致電子與磁鐵的極板作用產(chǎn)生復(fù)雜的散射電子和X射線本底。

圖9 距離準(zhǔn)直器不同位置處的電子斑半徑

圖10為1.66 MeV電子束的電子斑及其微分能譜dN/dE。微分能譜dN/dE可通過以下方程計(jì)算獲得:

(8)

圖10 1.66 MeV電子在IP-3上的束斑(a)和電子能譜(b)

與真空條件下測量結(jié)果相比,電子能譜的峰值能量差別很小(主要是空氣能損導(dǎo)致),但空氣中的電子發(fā)散角更大,導(dǎo)致能譜寬度大幅度增加,圖10b中空氣中的電子能量分辨率增大到57.3%,同時(shí)微分能譜強(qiáng)度顯著下降,電子偏轉(zhuǎn)過程中的角發(fā)散是造成電子能譜展寬和能量分辨率增大的主要因素,該結(jié)論與圖6c理論計(jì)算結(jié)果相符。此外,空氣條件下的雜散本底明顯變強(qiáng),且不滿足各向同性,本文簡單的將電子能譜低能邊緣信號作為本底進(jìn)行扣除。因此,實(shí)驗(yàn)中需進(jìn)一步減小入射孔徑和發(fā)散角,一方面可提高能量分辨率,同時(shí)通過縮小電子斑可獲取沿IP板縱向分布的本底信號。

此外,通過調(diào)控加速器參數(shù)進(jìn)一步獲得了0.77、1.44、1.83 MeV 3種能量的電子束,圖11為利用磁譜儀測量的3種能量的電子束斑圖像和電子能譜。圖11a為0.77 MeV電子束打到側(cè)面板的電子束斑圖像,圖11b為1.44、1.83 MeV電子束打到后面板的電子束斑圖像。相比于1.66 MeV標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行狀態(tài),1.44、1.83 MeV電子斑本底和沿準(zhǔn)直孔方向傳播的X射線斑明顯增強(qiáng),說明非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下束流的準(zhǔn)直性變差。1.83 MeV實(shí)驗(yàn)圖像因?yàn)閽呙柙O(shè)備故障進(jìn)行了二次掃描,導(dǎo)致圖像灰度和電子能譜強(qiáng)度略低。圖11b中兩次實(shí)驗(yàn)的X射線束斑位置存在差別,經(jīng)計(jì)算,1.44 MeV圖像中的X射線束斑中心距離IP板左邊緣為50.5 mm,1.83 MeV圖像中的X射線束斑距離左邊緣為49.6 mm,二者與理論設(shè)計(jì)值50 mm存在偏差,主要是IP板在插槽中彎曲、傾斜或未插入插槽底部造成的。IP板由左至右插入插槽內(nèi)部,當(dāng)IP板彎曲、傾斜時(shí)會導(dǎo)致偏轉(zhuǎn)距離讀數(shù)較實(shí)際距離偏大,而未插入插槽底部則導(dǎo)致較實(shí)際距離偏小。前者可對圖像進(jìn)行壓縮修正,壓縮比為50.5/50=1.01;后者則通過坐標(biāo)平移進(jìn)行修正,整體偏移距離增加0.4 mm。因此,為減小IP板插槽系統(tǒng)的讀數(shù)誤差,實(shí)驗(yàn)前應(yīng)檢查IP板狀態(tài),確保IP板平整吸附在插槽上并且插入插槽底部,IP板邊緣裁剪也應(yīng)盡可能齊整。

圖11 不同能量的電子束斑與電子能譜

圖11c為3種能量電子的微分能譜,通過對電子能譜高斯擬合獲得其峰值能量分別為(0.79±0.05)、(1.43±0.12)、(1.74±0.20) MeV,能譜FWMH半高全寬度分別為0.11、0.28、0.46 MeV,相應(yīng)的電子能譜能量分辨率分別為13.9%、19.6%、26.4%。側(cè)面板0.77 MeV的電子束斑發(fā)散展寬最小,相應(yīng)的能量分辨率最小,而后面板1.83 MeV的電子束的能量分辨率最大。側(cè)面板的空間展寬與能量分辨率均優(yōu)于后面板。與1.66 MeV結(jié)果相似,實(shí)驗(yàn)測量的電子能譜能量分辨率主要是磁譜儀入射孔、入射發(fā)散角引起的發(fā)散展寬造成,要提升能量分辨率必須進(jìn)一步減小電子的入射孔徑和入射發(fā)散角。

4 小結(jié)

研究設(shè)計(jì)了一款緊湊型、寬量程的電子磁譜儀,磁場強(qiáng)度500 Gs,能量測量范圍為0.01～10 MeV。詳細(xì)分析了磁譜儀的能量色散、能量色散梯度、能量分辨率、斜入射效應(yīng)等特征參數(shù),通過建立簡化模型研究了能量分辨率與電子能量、入射孔徑、入射發(fā)散角等因素的關(guān)系。相比于前表面和后表面,磁譜儀的側(cè)表面在電子能散梯度、能量分辨率方面具有顯著優(yōu)勢,應(yīng)作為磁譜儀的主要工作能區(qū)。

基于北京大學(xué)DC-SRF-Ⅱ直流超導(dǎo)射頻電子槍開展了0.7～1.8 MeV的磁譜儀能量刻度實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)測量了不同能量電子穿過200 μm鈹窗后的電子能譜,采用高斯擬合獲得了電子能譜的峰值能量、標(biāo)準(zhǔn)差與半高全寬。結(jié)果顯示磁譜儀測量能譜的峰值能量與Be窗修正能量基本相符,當(dāng)前實(shí)驗(yàn)條件下電子能譜的能量分辨率主要取決于磁譜儀自身的能量分辨率。為提高實(shí)驗(yàn)測量的電子能譜分辨率,需進(jìn)一步減小電子入射孔徑和發(fā)散角,并盡可能選擇合適能段的磁譜儀和電子束進(jìn)行匹配測量(90°偏轉(zhuǎn)附近能區(qū))。相比于真空條件,空氣中的電子發(fā)散和能量分辨率數(shù)值顯著增大。因此MeV量級的電子束應(yīng)盡量在真空條件下進(jìn)行測量。在后續(xù)工作中,本磁譜儀將用于激光驅(qū)動的百keV到MeV量級的超熱電子能譜測量,為今后研究超熱電子、質(zhì)子以及X、γ射線源的產(chǎn)生及應(yīng)用提供關(guān)鍵數(shù)據(jù)和技術(shù)支持。