基于腱繩驅(qū)動(dòng)的仿人靈巧手

劉陽(yáng)，江勵(lì)，徐俊佳，湯健華

（五邑大學(xué) 智能制造學(xué)部，廣東 江門 529020）

0 引言

仿照人手生物學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的仿人靈巧手有很高的靈巧性、通用性和適應(yīng)性，能夠完成多種抓取和操作任務(wù)。當(dāng)前具有擬人特征的靈巧手按照仿生結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)劃分，可以劃分為機(jī)械式鉸鏈結(jié)構(gòu)、仿生生物關(guān)節(jié)、腱繩驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)等類型[1]。

機(jī)械式鉸鏈方式設(shè)計(jì)的靈巧手，如SCHUNK S5FH[2]、KITECH-Hand[3]，手指內(nèi)采用齒輪、連桿等傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。SCHUNK S5FH以9個(gè)獨(dú)立的伺服電動(dòng)機(jī)來(lái)控制21個(gè)自由度，其手指間采用連桿結(jié)構(gòu)耦合，多根手指一同進(jìn)行屈伸和側(cè)擺運(yùn)動(dòng)。

仿生生物關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的靈巧手模仿動(dòng)物骨骼并仿人化。具有代表性的是FLLEX Hand[4]，擁有15個(gè)自由度，質(zhì)量?jī)H有1.81 kg，它的關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)方式、驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)布置乃至潤(rùn)滑方式都極力模仿人手的構(gòu)造，實(shí)現(xiàn)了良好的運(yùn)動(dòng)靈活性，為多指靈巧手的深度仿生研究開辟了嶄新的思路。

腱繩驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)是模仿動(dòng)物肌腱傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)，需要滑輪或繞線機(jī)構(gòu)以實(shí)現(xiàn)腱繩的收放，因此有結(jié)構(gòu)尺寸過(guò)大的問(wèn)題。于是一種利用柔性腱繩在扭絞過(guò)程中縮短效應(yīng)的Twisting Wire Actuator驅(qū)動(dòng)器[6]被研制出來(lái)，UB Hand[5]是具有代表性的采用扭絞腱繩驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)的多指靈巧手，該靈巧手利用Twisted-string Actuation System[7]作為它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。

上述各類產(chǎn)品對(duì)靈巧手的設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)，但是手指耦合運(yùn)動(dòng)一般采用連桿結(jié)構(gòu)，對(duì)加工精度要求高，較難實(shí)現(xiàn)類似人手的靈活程度和操作能力。本文提出了一種仿人靈巧手的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案：將腱繩纏繞減速與腱繩傳動(dòng)相結(jié)合，采用特殊繞繩方式實(shí)現(xiàn)手指的側(cè)擺和耦合運(yùn)動(dòng)，完成了靈巧手仿生、緊湊、輕量化的設(shè)計(jì)，所設(shè)計(jì)的靈巧手具有類人的靈巧和抓取力。

1 靈巧手的設(shè)計(jì)

1.1 靈巧手整體結(jié)構(gòu)

參考人手的生理結(jié)構(gòu)，選擇和仿照人手的功能特征進(jìn)行靈巧手的設(shè)計(jì)。靈巧手的三維圖如圖1所示。針對(duì)集成和尺寸方面的問(wèn)題，本文采用了纏繞繩驅(qū)動(dòng)模式作為靈巧手的驅(qū)動(dòng)源，靈巧手的驅(qū)動(dòng)模塊如圖2所示。

圖1 靈巧手及其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖2 靈巧手驅(qū)動(dòng)模塊

最終本文所設(shè)計(jì)的靈巧手滿足以下要求：1）靈巧手的整體大小與人手相似。2）靈巧手結(jié)構(gòu)與人手相似，具有人手的運(yùn)動(dòng)特征。每根手指包含3個(gè)關(guān)節(jié)，且都具有3 個(gè)獨(dú)立可控的自由度，其中基關(guān)節(jié)有2個(gè)自由度，分別為屈伸自由度和側(cè)擺自由度，手指?jìng)?cè)擺關(guān)節(jié)角的運(yùn)動(dòng)范圍為-20°～20°，手指彎曲/伸展的關(guān)節(jié)角運(yùn)動(dòng)的范圍均為0°～90°。3）靈巧手功能方面具有體積小、質(zhì)量輕、抓取速度快及抓取力大的特點(diǎn)。采用了纏繞繩驅(qū)動(dòng)模塊，模仿人手的肌腱傳動(dòng)，使靈巧手手指依靠腱繩的拉動(dòng)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

1.2 靈巧手的手指結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文采用模塊化設(shè)計(jì)的思路，靈巧手的每根手指結(jié)構(gòu)相同，長(zhǎng)度不同，便于制造和維護(hù)。靈巧手手指建模如圖3所示，手指有4個(gè)部分：指尖、指中、指根和手指基座。

圖3 手指結(jié)構(gòu)三維圖

人手每根手指的遠(yuǎn)指間關(guān)節(jié)（DIP）和近指間關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)（PIP）都具有耦合性，且DIP運(yùn)動(dòng)的角度約等于PIP運(yùn)動(dòng)角度的2/3[8]。本文用腱繩仿照人手的斜形韌帶，采用一種特殊繞繩方式，繞繩方式如圖4（a）所示，繞繩原理如圖4（b）所示，T1、T2、T3、T4為 指尖、指中、指根和基座；R1、R2圓代表手指的DIP關(guān)節(jié)和PIP關(guān)節(jié)；L1為DIP關(guān)節(jié)和PIP關(guān)節(jié)耦合的傳動(dòng)繩，L2、L3為靈巧手手指的屈伸傳動(dòng)繩。L1始于T1綁繩處，繞R1、R2后綁于T3綁繩處，L2、L3分別綁于T2、T3綁繩處；腱繩L1可以分為5段，其中t1、t2與R1、R2相切，t3同時(shí)與R1、R2相切。K為DIP關(guān)節(jié)圓心到T1綁繩處的距離，RR1為DIP關(guān)節(jié)圓半徑。

圖4 手指繞繩圖及其原理圖

當(dāng)腱繩L2段纏繞收縮時(shí)，手指三維圖如圖4（c）所示，其傳動(dòng)原理如圖4（d）所示，腱繩L1長(zhǎng)度不變且保持拉緊狀態(tài)，當(dāng)指中T2受到腱繩L2的拉力并轉(zhuǎn)動(dòng)θ3時(shí)，腱繩L1繞R1、R2的β1與β2段相對(duì)滑動(dòng)。腱繩L1的t1段拉動(dòng)指尖T1繞著R1的軸轉(zhuǎn)動(dòng)θ4。θ3與θ4滿足以下關(guān)系式：

只需保證K和RR1的比例關(guān)系，遠(yuǎn)、近指間關(guān)節(jié)即可有類人的耦合運(yùn)動(dòng)特征，可以更好地貼合物品。

當(dāng)腱繩L2段和L3段纏繞收縮時(shí)且被抓取物品位于靈巧手抓取空間內(nèi)，手指三維圖如圖4（e）所示，傳動(dòng)原理如圖4（f）所示，手指部位T2、T3受到腱繩L2、L3傳動(dòng)力，繞著R2、R3的軸轉(zhuǎn)動(dòng)θ2、θ3。

1.3 靈巧手的驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)

1.3.1 纏繞繩驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)

利用腱繩在扭絞縮短效應(yīng)，確定一種纏繞繩驅(qū)動(dòng)方案，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的同步傳遞。如圖5所示，將平行放置的相同半徑的腱繩一端與電動(dòng)機(jī)輸出軸相連，另一端與待驅(qū)動(dòng)物體相連，通過(guò)電動(dòng)機(jī)輸出軸扭轉(zhuǎn)一端的柔性腱繩，使另一端的腱繩線性收縮以實(shí)現(xiàn)對(duì)手指的驅(qū)動(dòng)。纏繞繩驅(qū)動(dòng)器可靈活布局腱繩的走線，大大簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和尺寸空間，腱繩具有一定的彈性，也為手指運(yùn)動(dòng)提供了一定的柔順性和適應(yīng)性，并且驅(qū)動(dòng)方式具有極高的減速比，使得它可以采用微型直流電動(dòng)機(jī)作為原動(dòng)機(jī)。

圖5 纏繞繩驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

1.3.2 靈巧手手指?jìng)?cè)擺設(shè)計(jì)

手指?jìng)?cè)擺機(jī)構(gòu)采用一種特殊的繞繩方式：腱繩穿過(guò)纏繞軸，綁于側(cè)擺機(jī)構(gòu)兩端且始終保持緊繃狀態(tài)。當(dāng)手指處于初始位置，腱繩綁于側(cè)擺機(jī)構(gòu)左側(cè)后，預(yù)纏繞于纏繞軸段為S1段，腱繩從纏繞軸A口穿入，從B口穿出，從纏繞軸B口出來(lái)后綁于側(cè)擺機(jī)構(gòu)右側(cè)為S2段（如圖6（a））。

圖6 手指?jìng)?cè)擺示意圖

當(dāng)電動(dòng)機(jī)向左轉(zhuǎn)時(shí)，S2段越纏繞于纏繞軸，而S1段解纏繞，相當(dāng)于側(cè)擺機(jī)構(gòu)右側(cè)受到拉力，左側(cè)放松，此時(shí)手指向右側(cè)擺動(dòng)（如圖6（b））。當(dāng)電動(dòng)機(jī)向右轉(zhuǎn)時(shí)，S1段越纏繞于纏繞軸，而S2段解纏繞，相當(dāng)于側(cè)擺機(jī)構(gòu)左側(cè)受到拉力，右側(cè)放松，此時(shí)手指向左側(cè)擺動(dòng)（如圖6（c））。側(cè)擺機(jī)構(gòu)響應(yīng)速度快且在靈巧手內(nèi)部所占的空間小。雖然輸出力相對(duì)較小但是也符合人手側(cè)擺方向的特性。

1.4 靈巧手控制系統(tǒng)

為驗(yàn)證靈巧手的靈巧性和實(shí)際抓取能力，進(jìn)行了靈巧手控制系統(tǒng)的搭建。靈巧手的控制系統(tǒng)最主要為完成以下幾種任務(wù)：電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、電流和角度控制，靈巧手運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算，傳感器信號(hào)的采集和處理。靈巧手的控制系統(tǒng)簡(jiǎn)圖如圖7所示。

圖7 靈巧手控制系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

控制系統(tǒng)以STM32主控芯片作為系統(tǒng)的總控單元，采用15個(gè)微型直流電動(dòng)機(jī)作為原動(dòng)機(jī)。由電動(dòng)機(jī)內(nèi)的霍爾傳感器得到電動(dòng)機(jī)角度，再通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算間接測(cè)量手指關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)器選用Robomodule-rmds-108直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過(guò)CAN總線與主控芯片STM32通信。

使用QT上位機(jī)開發(fā)圖形界面庫(kù)，開發(fā)靈巧手的上位機(jī)控制軟件。上位機(jī)軟件的主要功能包括讀取、設(shè)置各電動(dòng)機(jī)角度、速度、電流與STM32主控芯片進(jìn)行串口通信發(fā)送指令等功能。上位機(jī)的界面如圖8所示。

圖8 上位機(jī)控制軟件界面

2 靈巧手的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1 驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)學(xué)

2.1.1 纏繞繩驅(qū)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)

纏繞繩驅(qū)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型是在對(duì)纏繞后的腱繩進(jìn)行幾何展開的基礎(chǔ)上建立的。如圖9所示，S1段與S2段的和為腱繩的初始長(zhǎng)度，并假設(shè)其在整個(gè)纏繞過(guò)程中保持不變，D為繩索輸出點(diǎn)到纏繞后腱繩的軸心線之間的距離，β為腱繩纏繞的螺旋角，r為腱繩的纏繞半徑（在這里其值等于腱繩的半徑），當(dāng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)角為ε時(shí)，腱繩的收縮長(zhǎng)度ΔL計(jì)算公式為

圖9 驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)學(xué)圖

因腱繩的長(zhǎng)度在整個(gè)纏繞過(guò)程中保持不變，S3計(jì)算公式為

把式（3）代入式（2），得到電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)角為ε與腱繩收縮長(zhǎng)度ΔL的關(guān)系式為

腱繩收縮長(zhǎng)度ΔL與手指關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角θ關(guān)系式為

式中：c為收縮腱繩綁繩處到手指旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)距離。

2.1.2 靈巧手手指?jìng)?cè)擺運(yùn)動(dòng)學(xué)

圖10中：β為腱繩纏繞的螺旋角，r為腱繩的半徑，R為纏繞軸的半徑，2T為手指底座長(zhǎng)度，當(dāng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)角為ε時(shí)，側(cè)擺機(jī)構(gòu)一側(cè)放松，一側(cè)受到拉力，側(cè)擺機(jī)構(gòu)繞其旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，纏繞于纏繞軸的長(zhǎng)度的增加量與側(cè)擺機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)的弧長(zhǎng)相等，關(guān)系公式如下：

圖10 手指?jìng)?cè)擺運(yùn)動(dòng)學(xué)圖

式中，θ1為手指?jìng)?cè)擺動(dòng)的角度。

2.2 靈巧手手指的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.2.1 靈巧手手指正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析采用經(jīng)典的D－H法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，建立坐標(biāo)系（如圖11）和對(duì)應(yīng)的D-H參數(shù)表（如表1），其中：{O0-X0Y0Z0}為旋轉(zhuǎn)基關(guān)節(jié)上的原始坐標(biāo)系，{O1-X1Y1Z1}、{O2-X2Y2Z2}、{O3-X3Y3Z3}分別為掌指關(guān)節(jié)、第二指間關(guān)節(jié)及第一指間關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系，{O4-X4Y4Z4}為指尖末端的坐標(biāo)系；ai為連桿長(zhǎng)度；αi為連桿扭轉(zhuǎn)角；di為兩連桿距離；θi為關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角。

表1 手指D-H參數(shù)表

圖11 手指連桿坐標(biāo)系

根據(jù)D-H參數(shù)法，每個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)都可以用如下的齊次變換矩陣描述：

式中：Si=sin θi；Ci=cos θi；Sij=sin（θi+θj）；Cij=cos（θi+θj）；Sijk=sin（θi+θj+θk）；Cijk=cos（θi+θj+θk）。

給定靈巧手指的關(guān)節(jié)角θ1～θ3（θ3與θ4有耦合關(guān)系）即可確定指尖在基座標(biāo)中的空間位置坐標(biāo)（0X4，0Y4，0Z4）：

根據(jù)上一節(jié)驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)學(xué)公式（5）、公式（6），可得θ1～θ3與分別控制手指關(guān)節(jié)角θ1～θ3的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)角ε1～ε3的關(guān)系：

再代入式（9）～式（11）可得電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)角ε和指尖在基座標(biāo)中的空間位置坐標(biāo)（0X4，0Y4，0Z4）。

2.2.2 靈巧手手指逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

（0X4，0Y4，0Z4）為已知的指尖坐標(biāo)系原點(diǎn)在基坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，由于所求為3個(gè)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角，故不需要知道指尖的姿態(tài)也可完成逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解。

由簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系可以得到側(cè)擺轉(zhuǎn)角θ1：

記A=0X4/C1、B=0Z4，由式（11）可得

移項(xiàng)可得

利用數(shù)值法對(duì)式（15）進(jìn)行求解，可得出θ3，而θ3與θ4有耦合關(guān)系，根據(jù)耦合關(guān)系可以求得θ4。

由式（11）有0Z4=a4S234+a3S23+a2S2，可拆分為

其中：H=a2+a3C3+a4C34；K=a3S3+a4S34。

由式（18）可求得θ2：

根據(jù)式（12）～式（14），通過(guò)θ1、θ2、θ3反求得分別控制手指關(guān)節(jié)角θ1至θ3的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)角ε1、ε2、ε3的值：

2.2.3 靈巧手手指的工作空間

靈巧手工作空間指的是指尖所能到達(dá)的區(qū)域，區(qū)域的大小可以衡量手指的工作能力和性能。

以食指為例，在Matlab中的Robotics Toolbox工具箱中，根據(jù)表1建立手指模型，在關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角取值范圍內(nèi)隨機(jī)取30 000組關(guān)節(jié)角度θi，得到指尖參考點(diǎn)全部隨機(jī)位置組成的點(diǎn)云空間，即手指的工作空間（如 圖12），可以看到手指的工作范圍是由各個(gè)關(guān)節(jié)的長(zhǎng)度和關(guān)節(jié)可旋轉(zhuǎn)的角度來(lái)決定。所設(shè)計(jì)的手指靈活的姿態(tài)角度變化有利于抓取形狀復(fù)雜且不同的目標(biāo)物體，較大的位置范圍有利于抓取大小不一的目標(biāo)物體。

圖12 靈巧手手指的工作空間

2.3 靈巧手手指靜力學(xué)分析

靈巧手的靜力學(xué)是研究手指在各個(gè)方向的力都平衡的狀態(tài)下，靈巧手關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩與指尖受力的關(guān)系。

為進(jìn)一步簡(jiǎn)化研究問(wèn)題，本文只分析屈伸方向的靜力學(xué)，當(dāng)靈巧手在抓取時(shí)，可將手指和被抓物體視為剛體，并假定被抓物體與每個(gè)手指指節(jié)間的接觸為單點(diǎn)接觸。圖13所示的靈巧手手指，要產(chǎn)生圖13（a）所示的虛位移，圖13（b）為靈巧手指接觸物品時(shí)各力之間的關(guān)系式。

圖13 靈巧手手指的虛位移和施加的力

根據(jù)式（1）、式（9）、式（10）手指的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，對(duì)角度θ進(jìn)行微分計(jì)算，可以得到手指的雅可比矩陣：

式中：Sij=sin（θi+θj）；Cij=cos（θi+θj）；Sijk=sin（θi+θj+θk）；Cijk=cos（θi+θj+θk）。

代入τ=JTF，由此可得到關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩與指尖力間的關(guān)系：

式中：fx和fz為指尖力在x、z方向的分力，N。

3 靈巧手的抓取試驗(yàn)

靈巧手實(shí)現(xiàn)動(dòng)作時(shí)，對(duì)應(yīng)手指的腱繩在內(nèi)置驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)作用下纏繞收縮，實(shí)現(xiàn)手指的彎曲；復(fù)位時(shí)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)腱繩歸位，同時(shí)在回復(fù)力彈簧作用下恢復(fù)到原位置。

五指靈巧手可完成如圖14（a）、圖14（b）、圖14（c）所示的動(dòng)作。試驗(yàn)表明，該五指靈巧手具有高度的仿人手特點(diǎn)，每根手指能夠獨(dú)立運(yùn)動(dòng)并互相配合。五指的側(cè)擺動(dòng)作使五指靈巧手增大了靈活性和整手的工作空間，能夠完成類人手的動(dòng)作。

圖14 靈巧手抓取試驗(yàn)

對(duì)靈巧手進(jìn)行抓取試驗(yàn)驗(yàn)證，抓取以手指捏取和包絡(luò)抓取最能反映靈巧手抓取性能。圖14（d）、圖14（e）、圖14（f）是手指捏取試驗(yàn)，大拇指和食指作為靈巧手重要的手指之一，食指?jìng)?cè)擺的范圍增加可以提高食指的靈活性，兩指與三指配合能夠精確地抓取小球（直徑為40 mm、質(zhì)量為4 g）、小方盒（長(zhǎng)為66 mm、寬為37 mm、高為15 mm、質(zhì)量為50 g）等日常物品，通過(guò)試驗(yàn)可以看出，本文所設(shè)計(jì)的靈巧操作手能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)較小物體的捏取；圖14（g）、圖14（h）、圖14（i）是包絡(luò)抓取試驗(yàn)，抓取橙子（直徑約75 mm、質(zhì)量約為250 g）、訂書機(jī)（不規(guī)則物品、質(zhì)量約為120 g）、礦泉水瓶（直徑約為60～65 mm圓柱體、質(zhì)量約為550 g）。通過(guò)試驗(yàn)可以看出，不僅可以抓握常規(guī)物體，還可以抓握不規(guī)則物品。手指腱繩驅(qū)動(dòng)具有自適應(yīng)性且手指的遠(yuǎn)指端和近指端具有耦合的特征，使靈巧手貼合在物品表面，提高了抓取的類人靈巧性、適用性和穩(wěn)定性。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)人手的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行分析，利用柔性扭絞腱繩作為靈巧手的傳動(dòng)方案，研究靈巧手腱繩傳動(dòng)方式下的結(jié)構(gòu)，使手指內(nèi)部空間得到解放，為后續(xù)傳感器的安裝帶來(lái)了便利，實(shí)現(xiàn)了靈巧手仿生、結(jié)構(gòu)緊湊、便于制造和維護(hù)的設(shè)計(jì)。對(duì)靈巧手手指運(yùn)動(dòng)學(xué)、靜力學(xué)和工作空間分析，為靈巧手后續(xù)力的控制研究打下了基礎(chǔ)。進(jìn)行不同尺寸物體的抓持試驗(yàn)，從試驗(yàn)結(jié)果可知，該靈巧手具有較強(qiáng)的抓握能力和靈巧性，適用于工業(yè)機(jī)器人多用途末端執(zhí)行器、人形機(jī)器人等對(duì)靈巧手的靈活性有較高要求的場(chǎng)合，為靈巧手的發(fā)展及應(yīng)用提供了重要技術(shù)參考和研究思路。