增強學(xué)生說理能力

楊琨

〔摘? ? 要〕? 數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確要求數(shù)學(xué)教學(xué)要提升學(xué)生的綜合素質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，并通過數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)提升學(xué)生的說理能力。因此教師在教學(xué)時，應(yīng)運用現(xiàn)代信息技術(shù)，不但要傳授數(shù)學(xué)知識，還要把得出數(shù)學(xué)知識結(jié)果的“理”講析給學(xué)生。本文旨在讓學(xué)生在數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)中，針對數(shù)學(xué)問題進行分析時采取對應(yīng)的解決策略，增強學(xué)生的說理能力。

〔關(guān)鍵詞〕? 深度學(xué)習(xí)；說理能力；策略

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文獻標(biāo)識碼〕? A? ? ? ? ?〔文章編號〕? 1674-6317? ? （2024）? 11? ? 094-096

深度學(xué)習(xí)是一種有助于學(xué)生理解的、極為有效的學(xué)習(xí)方法，它能積極促進學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提升及其在解決實際問題中的應(yīng)用。教師在教學(xué)時只有以信息技術(shù)為輔助手段，強化說理教學(xué)，才能改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，使其積極主動地參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)。同時，需不斷結(jié)合新舊知識創(chuàng)設(shè)問題，采取多種教學(xué)手段和方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并給予其激勵評價，提高學(xué)生的“說理”能力，為學(xué)生高效地掌握數(shù)學(xué)知識、提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量創(chuàng)造有利條件。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)欲望，增強學(xué)生說理能力

創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生思維，是教師應(yīng)關(guān)注的說理方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的具體情況，應(yīng)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，開啟學(xué)生思維，讓學(xué)生想說、敢說，調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理激情。教師可采取讓學(xué)生從整個數(shù)學(xué)知識體系之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)進行數(shù)學(xué)探究、遷移學(xué)生思維等一系列手段及方法，讓其對數(shù)學(xué)教材所涉及的內(nèi)容和教學(xué)中所反映的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進行深入探究，在問題的驅(qū)動和啟發(fā)下，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身知識和經(jīng)驗進行應(yīng)用方法的遷移和自然生成，建構(gòu)正確的數(shù)學(xué)新知識。

例如，在人教版三上“長方形正方形的周長和面積”的教學(xué)中，教師可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，利用班班通屏幕出示練習(xí)：村民李大叔想在自己后山的草地上圍一塊長80米、寬30米的地作為鴨圈，需要220米的柵欄，但他只有200米柵欄，這讓李大叔愁壞了。這時小孫說，自己能用200米柵欄圍成一個比220米更大的鴨圈。

師：“大家覺得小孫說的事靠譜嗎？為什么？”

（學(xué)生紛紛議論，相互交流）

生1：“肯定不行，因為200米柵欄短，圍起來的長方形鴨圈就小?！?/p>

生2：“有一點可能。我們看相等的長方形周長，面積一定相等嗎？不一定。”

師追問：“為什么？”

生2：“柵欄周長可以相等，但圍成長方形鴨圈就不同了，面積可能不一樣?！?/p>

接下來，教師引導(dǎo)大家對剛才的猜想在小組里進行具體驗證，并出示學(xué)習(xí)單：把40厘米的麻繩分別組成五種不同的長方形，計算一下，五個長方形面積分別是多少？請每個同學(xué)在學(xué)習(xí)單的表格中列出來，觀察一下，相互交流自主探究，并把你的發(fā)現(xiàn)寫出來進行匯報。有學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“長方形的長和寬越接近、長和寬等同時，這個長方形的面積就越大?！贝藭r，回到剛才的問題情境中可知：200米的柵欄可做成邊長是50米的正方形鴨圈，這時鴨圈面積最大，比220米的籬笆圍成長80米、寬30米的長方形面積還要大。這樣，教師結(jié)合生活實際，通過創(chuàng)設(shè)問題情境和問題驅(qū)動，開啟和發(fā)展學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的說理興趣，進行數(shù)學(xué)課堂說理，有效地培養(yǎng)學(xué)生的說理能力。

二、融合新舊知識找準(zhǔn)支撐，增強學(xué)生說理能力

孔子說“學(xué)而時習(xí)之不亦說乎”，可見溫習(xí)舊知識的重要性。舊知識不僅能夠促進學(xué)生思維發(fā)展，還能提高其思辨能力。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要讓學(xué)生弄清新知識與舊知識之間的聯(lián)系，將其有機地融合。學(xué)生用已有的知識經(jīng)驗學(xué)習(xí)新知識，可激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動對新知識的探究欲。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)新舊知識的融合學(xué)習(xí)中，學(xué)會找準(zhǔn)舊知識作為“說理”支撐的依據(jù)，可提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的說理能力。

如在執(zhí)教“用7，8，9的乘法口訣求商”時，教師可利用班班通屏幕，組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)競賽游戲，營造活躍的學(xué)習(xí)氣氛，調(diào)動學(xué)生積極性，以復(fù)習(xí)鞏固舊知識導(dǎo)入新課程。例如，對第1組乘法計算題“3×4，4×5，5×6，6×7，7×8，8×9”，學(xué)生可采取開火車形式用乘法口訣口算按順序回答。對第2組除法計算題“6÷2，4÷1，9÷3，12÷4，20÷5，24÷6”，可面向全體學(xué)生，隨機叫人或舉手搶答，并讓學(xué)生說清問題思路：采用什么辦法得商？或采取除法或相乘的辦法解決。然后，教師小結(jié)方法，引入例題，進行新的授課：“紅旗小學(xué)二（5）班慶祝六一游園活動，懸掛56個氣球裝飾教室環(huán)境，若每行掛8個，平均能掛幾行？若每行掛7個呢？準(zhǔn)備了49個氣球，可以掛多少行？”學(xué)生列式，書寫運算過程，教師巡視點撥，使用班班通展示運算步驟，學(xué)生用乘法口訣算出56÷8=7（行），49÷7=7（行）。這樣，學(xué)生就在已學(xué)過知識的支撐下，掌握了用7，8，9的乘法口訣求商的辦法，把新舊知識融合建構(gòu)知識體系，提高了說理能力。

三、引領(lǐng)探究合作掌握實質(zhì)，增強學(xué)生說理能力

為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，提升學(xué)生“說理”能力，教師把學(xué)生分成若干小組，引導(dǎo)學(xué)生把問題作為一個載體主動進行探究學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)過程中，要求學(xué)生按小組圍繞核心問題合作進行探究學(xué)習(xí)，利用已有經(jīng)驗進行知識遷移，生生之間交流糾正和補充，教師引導(dǎo)點撥，使學(xué)生積極主動地探究知識。而且，用問題引領(lǐng)合作的學(xué)習(xí)方式，能夠促使學(xué)生的問題求解策略更全面、更完善，說理更透徹、更明了，還能讓學(xué)生感受知識背后蘊藏的數(shù)學(xué)思想，真正理解和掌握知識的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)人教版五上“平行四邊形面積”時，課前，教師了解到學(xué)生對長方形和正方形面積的知識已牢固掌握，因此準(zhǔn)備好平行四邊形紙板、剪刀等學(xué)具，組織學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)單進行小組合作探究，嘗試推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。

出示學(xué)習(xí)單，獨立思考：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。嘗試推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。合作要求：在組內(nèi)說說自己的操作過程和想法。在學(xué)生小組合作結(jié)束后，教師組織各小組學(xué)生代表匯報。學(xué)生甲：“我組采用剪補的辦法（上臺一邊講解說明一邊演示），順著平行四邊形底邊畫上的一條高呈直角三角形，接著把直角三角形剪下來，再把直角三角形進行移動拼成一個長方形。我們發(fā)現(xiàn)原來的平行四邊形和拼成一個長方形的面積沒有變化，平行四邊形的面積就是拼成的長方形的面積。”學(xué)生乙：“（也上臺一邊講解說明一邊演示）我們順著平行四邊形底邊上找兩個點畫兩條高，然后剪下兩個直角梯形，一個不動、一個移動，就拼成了一個新的圖形即長方形。兩個圖形的面積沒有變化，平行四邊形的面積即拼成長方形的面積。”師：“你們?yōu)樯抖柬樦叫兴倪呅蔚母呷ゼ羝茨?？”學(xué)生丙：“因為老師說過新舊知識要聯(lián)系，我們已學(xué)過長方形面積計算，剪出一個帶有直角的圖形只要把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形就行，找高時長和寬就會相互垂直，這樣就好比較面積?！睂W(xué)生在此過程中，根據(jù)自己已有的經(jīng)驗和知識動手自主操作、相互交流合作學(xué)習(xí)，對知識融會貫通，建構(gòu)說理遷移出計算平行四邊形面積公式。這讓每一個學(xué)生都得到感悟，轉(zhuǎn)化了數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)說理能力。

四、圍繞問題辯論啟迪思維，增強學(xué)生說理能力

在數(shù)學(xué)問題驅(qū)動引領(lǐng)下，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上辯論、互動交流，進行心連心、思與思的碰撞，可產(chǎn)生“火花”，促使其進一步探究數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)規(guī)律及思想。因此，教師在教學(xué)中要有方向，應(yīng)創(chuàng)新思路，巧妙創(chuàng)設(shè)問題，讓學(xué)生對問題產(chǎn)生思維沖突，以沖突問題為焦點，主動沉浸于課堂辯論中，感受心與心、情與情交融的說理過程；讓說理啟迪學(xué)生智慧，真正成為學(xué)習(xí)的主人，為其后續(xù)學(xué)習(xí)架橋鋪路。

例如，在教學(xué)人教版五上“用字母表示數(shù)”一課時，在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握用簡單字母表示數(shù)的方法以后，教師利用班班通屏幕出了一道題目：在一個盒子里有b顆玻璃珠，現(xiàn)又放進10顆，那么盒子里有（?）顆玻璃珠。大家看看哪一項表示得合理？請說說原因。（?1?）?a；（?2?）?b+10。學(xué)生自主學(xué)習(xí)，相互交流，由小組代表匯報，發(fā)表見解，全班學(xué)生針對問題展開爭辯。生1：“b是一個未知數(shù)，放進盒子里10顆玻璃珠，到了最后同樣是一個未知數(shù)，a表示任意數(shù)，我選第一個?！痹谵q論過程中，支持（2）選項的學(xué)生舉出數(shù)字來辯論。生2：“若b=20，現(xiàn)盒子里有30顆玻璃珠，若a=30，則選第一個選項就不盡合理?！鄙?直接亮明觀點：b+10應(yīng)表示盒子里現(xiàn)有比原來多10顆玻璃珠，這個式子既表示其中的數(shù)量關(guān)系，更表示式子的結(jié)果；而a是一個任意數(shù)，在這里無法表示出兩個數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)果也同樣無法確定。教師利用一個核心問題引領(lǐng)驅(qū)動，讓學(xué)生圍繞核心問題進行了一場辯論。學(xué)生在課堂上通過提出自己的主張，進行自主重構(gòu)，主動探究，歸納梳理要點，進一步深層次地理解和掌握了字母和字母式的表示寓意，感受到數(shù)學(xué)說理的趣味性，培養(yǎng)說理能力。

五、解決現(xiàn)實問題領(lǐng)略魅力，增強學(xué)生說理能力

數(shù)學(xué)知識的運用能力和實踐能力要在解決實際問題中得到檢驗。解決問題的過程是學(xué)生更好地把握知識、運用技能、開發(fā)智力和發(fā)展思維的過程。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中以問題為引領(lǐng)，構(gòu)建探究數(shù)學(xué)規(guī)律和思想的說理課堂，可讓學(xué)生把學(xué)科知識融會貫通、靈活運用，依據(jù)自然法則有條理地剖析生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并有充裕的時間完整思考，詳細說明緣由，探討事物內(nèi)在的規(guī)律。

例如，在教學(xué)人教版六上“圓的認識”時，為了提升學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，教師利用班班通屏幕，精心設(shè)計貼近學(xué)生生活的現(xiàn)實問題：“我們天天見到的汽車、摩托車、自行車，哪怕是嬰兒的推車，輪子都是圓形的，為什么不是三角形或其他形狀呢？同學(xué)來說說看?！蓖ㄟ^該問題，引導(dǎo)學(xué)生充分梳理圓的相關(guān)知識。學(xué)生1：“我認為圓形的車輪能夠跑得快，因為圓形輪胎與地面的接觸面小，摩擦力就小，而且圓形滾動快，可以省力?！币妼W(xué)生將生活經(jīng)驗和科學(xué)知識相結(jié)合進行說理，教師進一步引導(dǎo)：“那么，同學(xué)能否運用我們學(xué)過的圓的特性來解釋這個問題呢？”學(xué)生2：“輪子滾動時，圓形輪子的軸圓心點到地面的距離全部一樣，不會發(fā)生變化，距離等于輪子的半徑，所以行駛起來非常平穩(wěn)。如果是三角形或其他形狀，軸的中心點離地面的距離不一樣，輪子滾動時一直在發(fā)生變化，車子會上下抖動，不能平穩(wěn)行駛?！苯處熃Y(jié)合生活現(xiàn)象在課堂上利用問題進行說理教學(xué)，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識遷移解決生活實際問題，學(xué)習(xí)勞動智慧，弄清數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)聯(lián)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)技能應(yīng)用的魅力，培養(yǎng)說理能力。

總之，教師想要在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的說理能力，需通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)說理欲望；融合新舊知識，找準(zhǔn)說理支撐；引領(lǐng)探究合作，掌握事物實質(zhì)；圍繞問題辯論，啟迪數(shù)學(xué)思維；解決現(xiàn)實問題，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)奧妙等豐富課堂教學(xué)活動，提高學(xué)生的說理興趣，鍛煉其說理思維，提升其說理能力。

參考文獻

[1]余清波.核心素養(yǎng)視角下“說理”課堂的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2020（5）：56-57.

[2]顏永鏘.“說理”，撬開數(shù)學(xué)思維的內(nèi)核[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（1）：77-78.

[3]陳世清.基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂研究[J].家長，2020（32）：78-79.

[4]李瑞瓊.基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂教學(xué)策略分析[J].考試周刊，2019（78）：69-70.

[5]朱彩娟.小學(xué)數(shù)學(xué)基于深度學(xué)習(xí)的說理課堂教學(xué)實踐[J].數(shù)學(xué)大世界（小學(xué)五六年級版），2020（3）：81-82