精選素材促理解 揭示本質(zhì)拓思維

李玲

［摘? 要］ 好的教學(xué)素材不僅能給課堂教學(xué)帶來正能量，還能有效揭示知識(shí)本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。研究者以“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例，探討精選素材促進(jìn)學(xué)生理解的教學(xué)策略：趣味導(dǎo)入，揭示主題；合作探究，深入探索；練習(xí)訓(xùn)練，靈活應(yīng)用。

［關(guān)鍵詞］ 素材；思維；本質(zhì)

數(shù)學(xué)課程資源既涵蓋了文本、信息技術(shù)、社會(huì)教育等外顯性資源，還包括一些隱藏在知識(shí)內(nèi)部的思想方法、審美、邏輯等內(nèi)隱性資源。新課標(biāo)背景下，教師利用好各種數(shù)學(xué)課程資源，可有效提高教學(xué)效率，為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。筆者以“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，精選閱讀與保護(hù)視力等素材，在各種課程資源的輔助下實(shí)施教學(xué)，取得了不錯(cuò)的成效。

一、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1. 趣味導(dǎo)入，揭示主題

師：眾所周知，廣泛的閱讀可以增長(zhǎng)知識(shí)，開闊視野。請(qǐng)大家來看PPT，誰來將上面的內(nèi)容播報(bào)一遍？

生1：（材料1）書吧內(nèi)約有捐贈(zèng)而來的5000本圖書，其中教師捐贈(zèng)了約15%，初中部的學(xué)生捐贈(zèng)了約35%，小學(xué)部的學(xué)生捐贈(zèng)了約40%，社會(huì)愛心人士捐贈(zèng)了約10%。

師：讀得很好，這個(gè)材料中的數(shù)讀作什么？

生2：百分?jǐn)?shù)。

師：不錯(cuò)，看來大家對(duì)百分?jǐn)?shù)已經(jīng)有所了解，本節(jié)課我們具體來研究百分?jǐn)?shù)。（板書：百分?jǐn)?shù)）看到這個(gè)標(biāo)題，大家想了解分?jǐn)?shù)的哪些內(nèi)容？

生3：為什么要學(xué)百分?jǐn)?shù)？什么是百分?jǐn)?shù)？

生4：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)存在哪些聯(lián)系？

……

教師將學(xué)生所提問題的關(guān)鍵詞板書在黑板上。

設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生所熟悉的素材引發(fā)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的關(guān)注，讓學(xué)生自然而然地接受本節(jié)課的探索主題——百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。以“看到教學(xué)主題會(huì)想到什么”作為揭示教學(xué)目標(biāo)的形式，一方面彰顯以學(xué)生為主體的理念，另一方面激發(fā)學(xué)生的探索欲，讓學(xué)生在互動(dòng)中自主敲定學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確課堂探索方向。

2. 合作探究，深入探索

（1）讀寫前置，順學(xué)而教

師：觀察你們自己所提的問題，說一說以你們現(xiàn)在的思維水平能解決哪些問題？

生5：讀寫百分?jǐn)?shù)，我可以。先讀“百分之”，而后再讀數(shù)字，如50%讀作百分之五十。

生6：我會(huì)寫百分?jǐn)?shù)，比如我可以將“百分之五十”寫成50%。

師：非常好！看來大家對(duì)百分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了一定的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，接下來我們正式探索百分?jǐn)?shù)。

設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生自主表達(dá)自己能解決的問題，有利于教師真正掌握學(xué)情。這是將百分?jǐn)?shù)讀寫教學(xué)環(huán)節(jié)前置的教學(xué)設(shè)計(jì)，如此設(shè)計(jì)的主要依據(jù)是學(xué)生在課堂伊始閱讀材料時(shí)，就能順利讀出材料中的百分?jǐn)?shù)，這種教學(xué)方式屬于因地制宜、順學(xué)而教。學(xué)生探索的熱情在積極的互動(dòng)中被激發(fā)，課堂呈現(xiàn)出“百家爭(zhēng)鳴”的景象。

（2）合作交流，深刻理解

師：這段閱讀材料所提供的百分?jǐn)?shù)，具體有什么意義呢？現(xiàn)在請(qǐng)大家以小組合作的形式進(jìn)行交流分析，并展示各組的結(jié)論。

學(xué)生合作交流后，得出的結(jié)論為：15%表示教師為書吧捐贈(zèng)的圖書數(shù)量約占書吧中書的總數(shù)量的；35%表示初中部學(xué)生為書吧捐贈(zèng)的圖書數(shù)量約占書吧中書的總數(shù)量的……

師：不錯(cuò)，隨著社會(huì)的進(jìn)步，中小學(xué)生的閱讀意識(shí)越來越強(qiáng)。那么我國(guó)年人均閱讀情況具體是怎樣的呢？請(qǐng)大家一起來閱讀下面這段材料，請(qǐng)一位同學(xué)為大家朗讀一遍。

多媒體展示學(xué)習(xí)材料2，學(xué)生閱讀：將某縣成年人閱讀量與中學(xué)生、小學(xué)生閱讀量進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)成年人的閱讀量是中學(xué)生的52.6%，僅為小學(xué)生的8%，其中2000年后出生的人均閱讀量與上一年相比，增加了120%。

師：通過這段材料，你主要關(guān)注到信息中哪個(gè)百分?jǐn)?shù)？具體表達(dá)了什么意思？

生7：我關(guān)注到成年人的閱讀量為小學(xué)生的8%，這句話描述了我國(guó)成年人的閱讀量?jī)H占小學(xué)生閱讀量的。

師：有沒有學(xué)生關(guān)注到120%這個(gè)數(shù)？該數(shù)具體表達(dá)了什么意思呢？

生8：從字面理解為2000年之后出生的人均閱讀量為上一年的。

生9：我的理解是2000年之后出生的人均閱讀量與上一年相比，增加了。

生10：我的理解是2000年之后出生的人均閱讀量比上一年增長(zhǎng)的部分，占前一年的。這么理解的原因在于材料中存在“增加”這個(gè)關(guān)鍵詞，聯(lián)系材料實(shí)際與之前所接觸的分?jǐn)?shù)知識(shí)，這段話表達(dá)的意思是增加的部分占上一年度人均閱讀量的百分?jǐn)?shù)。

師：關(guān)于以上三種說法，你們更認(rèn)同哪一種？關(guān)注知識(shí)間的聯(lián)系，可有效增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，只要讀懂百分?jǐn)?shù)所傳達(dá)的客觀信息，就能正確理解題意。這個(gè)素材帶給大家一個(gè)什么感受？

生11：我國(guó)成年人的閱讀量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于中小學(xué)生。

生12：2000年之后出生的人，閱讀意識(shí)在增強(qiáng)。

……

師：成年人與中小學(xué)生的閱讀量相比，確實(shí)存在較大差距。但是從“00后”的閱讀情況來看，我們看到了進(jìn)步。老師相信各位同學(xué)一定是愛讀書的好孩子，因?yàn)榇罅块喿x可以提升我們的思維。如果我們將材料2中的百分?jǐn)?shù)都改成分?jǐn)?shù)來描述，會(huì)給你們帶來什么感覺？

多媒體展示：將某縣成年人人均閱讀量與中學(xué)生、小學(xué)生的閱讀量進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)成年人的閱讀量是中學(xué)生的，為小學(xué)生的。其中2000年后出生的人均閱讀量與前一年相比，增加了。

生12：用分?jǐn)?shù)替代百分?jǐn)?shù)，讀起來特別不順，而且無法一目了然地進(jìn)行大小的比較，由此可見百分?jǐn)?shù)更利于判斷大小關(guān)系和理解占比情況。

師：不錯(cuò)，百分?jǐn)?shù)確實(shí)更方便比較與統(tǒng)計(jì)，因此常用來進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析，并且百分?jǐn)?shù)在當(dāng)前的生活、生產(chǎn)中應(yīng)用非常廣泛。比如對(duì)學(xué)生近視率的統(tǒng)計(jì)，就可以用百分比分別記錄小學(xué)、初中、高中與大學(xué)生的近視率。

材料3：隨著電子產(chǎn)品的普及，當(dāng)前青少年的近視率有上升趨勢(shì)。調(diào)查發(fā)現(xiàn)我國(guó)當(dāng)前近視人數(shù)超過4.5億，且整體呈現(xiàn)年齡早、進(jìn)展快、程度深的趨勢(shì)，其中小學(xué)生近視率約達(dá)45.8%，大學(xué)生近視率約占90%，因此保護(hù)視力是社會(huì)發(fā)展中不可忽視的重要話題。

師：閱讀這份材料，觀察材料中出現(xiàn)的幾個(gè)百分?jǐn)?shù)，會(huì)帶給你什么感想？

生13：當(dāng)前我國(guó)青少年近視率呈上升趨勢(shì)，觀察身邊的同學(xué)，確實(shí)有不少同學(xué)開始戴眼鏡了。看著這么高的近視率，我覺得我們要科學(xué)用眼，保護(hù)自己的視力，盡可能少用電子產(chǎn)品。

師：非常好！感悟很深刻，值得贊揚(yáng)。隨著對(duì)百分?jǐn)?shù)的解讀，你們覺得百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)是什么？

生14：一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的百分之幾。（教師板書）

設(shè)計(jì)意圖：這些材料是教師精挑細(xì)選而來，意在引發(fā)學(xué)生關(guān)注閱讀并形成保護(hù)視力的意識(shí)，雖然本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是探索百分?jǐn)?shù)，但是將關(guān)于學(xué)生身心健康的素材融入課堂中，不僅順利地完成教學(xué)任務(wù)，還滲透了閱讀與保護(hù)視力的意識(shí)，真可謂“一箭雙雕”。

（4）對(duì)比分析，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)

材料4：在括號(hào)內(nèi)填寫一個(gè)百分?jǐn)?shù)，說明如此填寫的理由。

①這本書，我讀了它的（ ）；

②書吧內(nèi)的科技類圖書占文學(xué)類圖書的（ ）；

③我希望成年人的人均閱讀量占小學(xué)生閱讀量的（ ）。

學(xué)生自主填寫百分?jǐn)?shù)，并在小組內(nèi)分享自己所填寫數(shù)據(jù)的理由。關(guān)于第一個(gè)問題，學(xué)生填寫的數(shù)據(jù)有20%、78%、95%等，但沒有超過100%的，因?yàn)橐槐緯捻摂?shù)不可以超越書本自身的頁數(shù)，所以百分比不可能超越100%；后面兩個(gè)問題所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)就比較廣泛，學(xué)生填寫的數(shù)據(jù)大于或小于100%的情況都有。

在此基礎(chǔ)上，教師隨機(jī)讓幾名學(xué)生說說填寫的理由。比如，對(duì)于第二個(gè)問題，有的學(xué)生填寫科技類圖書占文學(xué)類圖書的130%，因?yàn)樵撋容^喜歡看科技類圖書，所以希望這一類的書更多一些；對(duì)于成年人閱讀量的問題，有的學(xué)生填寫了100%，理由是希望成年人能放下手機(jī)，與自己孩子一起閱讀，在保護(hù)他們視力的同時(shí)，也能營(yíng)造家庭學(xué)習(xí)氛圍……

教師充分肯定了學(xué)生的想法，并鼓勵(lì)學(xué)生課后要以“小手拉大手”的方式帶動(dòng)家長(zhǎng)一起閱讀，只有從自身做起，才能慢慢將閱讀氛圍輻射出去，形成全民閱讀的好習(xí)慣。教師同時(shí)板書：百分?jǐn)?shù)可以表達(dá)部分與整體的比，也可以表達(dá)一個(gè)量與另一個(gè)量的比。

設(shè)計(jì)意圖：一組開放性材料的展示，讓學(xué)生有了充足的思考空間。學(xué)生根據(jù)自己所填寫的數(shù)據(jù)，自主分析有的問題會(huì)受100%限制、有些卻不受限的原因。隨著合作交流的開展，學(xué)生不僅拓展了思維，還進(jìn)一步厘清了百分?jǐn)?shù)部分與整體之間的關(guān)系，完善了對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的再建構(gòu)，為核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

3. 練習(xí)訓(xùn)練，靈活應(yīng)用

材料5：

（1）判斷下列說法是否正確，說明理由。

①37%和的讀法一樣，表達(dá)的意義也一樣；②百分?jǐn)?shù)的分子一定小于分母；③大教室內(nèi)學(xué)生人數(shù)是座位數(shù)的105%，說明有學(xué)生沒有座位；④一根米長(zhǎng)的繩子，也可以表達(dá)為繩子長(zhǎng)為50%米。

（2）將下列數(shù)據(jù)填入恰當(dāng)?shù)睦ㄌ?hào)里：80%，100%，107%，44%，56%，。

①學(xué)校開展讀書活動(dòng)，我每天的閱讀量是原來的（? ）；②今年，我的閱讀計(jì)劃為20本課外書，當(dāng)前已完成（? ）；③小明參與“最美閱讀者”活動(dòng)評(píng)比，當(dāng)前他的得票率最高可達(dá)到（? ）；④我已經(jīng)看了這本書的（? ），還有（? ）沒有看完；⑤書吧內(nèi)的凳子高度為（? ）米。

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)為了有效鞏固學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解與應(yīng)用，讓學(xué)生在對(duì)比與分析中深度感知百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，體會(huì)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。與閱讀相關(guān)的問題貫穿于整節(jié)課，能進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的閱讀意識(shí)，讓學(xué)生感知閱讀的重要性，從真正意義上實(shí)現(xiàn)了跨學(xué)科的聯(lián)系，為培養(yǎng)學(xué)生終身可持續(xù)性發(fā)展能力奠定基礎(chǔ)。

二、幾點(diǎn)思考

1. 正能量素材，激趣啟思

隨著2022年版課標(biāo)的落地，加強(qiáng)跨學(xué)科間的聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)教育促進(jìn)學(xué)生個(gè)體關(guān)鍵品格的發(fā)展是教學(xué)的主要任務(wù)。結(jié)合學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平與生活需要擇取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)素材，可在一定程度上加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科與語文閱讀、健康教育等學(xué)科的聯(lián)系，提升學(xué)生思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。比如，本節(jié)課教師以學(xué)校書吧書籍來源情況、成年人與學(xué)生的閱讀量比較情況、青少年近視率等作為教學(xué)素材，不僅開闊了學(xué)生的視野，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從宏觀的視角來看待生活問題，還有效激發(fā)了學(xué)生的探索欲。

2. 多樣化活動(dòng)，彰顯活力

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注“過程性”教育，學(xué)生親歷活動(dòng)過程能更好地理解教學(xué)內(nèi)容和提煉數(shù)學(xué)思想，為形成良好的應(yīng)用意識(shí)奠定基礎(chǔ)。課堂伊始，教師借助信息技術(shù)這個(gè)外顯資源展示了書吧書籍來源材料，讓學(xué)生自主播報(bào)信息；變百分?jǐn)?shù)為分?jǐn)?shù)以及填寫任意百分?jǐn)?shù)等多樣化活動(dòng)的開展，有效喚醒了學(xué)生的讀寫經(jīng)驗(yàn)。隨著探索的深入，學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)由感性逐漸上升到理解層面，整個(gè)課堂綻放出生機(jī)與活力。

3. 開放性問題，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新

新課標(biāo)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)將發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)放在學(xué)習(xí)力發(fā)展的首位。開放性問題可有效促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)散，為學(xué)生形成創(chuàng)新意識(shí)奠定基礎(chǔ)。本節(jié)課，在學(xué)生已經(jīng)初步掌握百分?jǐn)?shù)的意義之后，教師以一道開放性問題“填寫任意合適的百分?jǐn)?shù)”發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生結(jié)合自身的理解來填寫數(shù)據(jù)并解析，這種教學(xué)方法可讓每個(gè)認(rèn)知層次的學(xué)生都能發(fā)揮自己的長(zhǎng)處，迸發(fā)出智慧的火花，并在多種結(jié)論中實(shí)現(xiàn)自主創(chuàng)新。

總之，教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)精心挑選充滿正能量的教學(xué)素材，可讓學(xué)生在問題的探索中不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展思維品質(zhì)，提升個(gè)人綜合素養(yǎng)；多樣化的活動(dòng)與開放性問題的應(yīng)用，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)親歷觀察與思考過程，促進(jìn)邏輯思維能力與創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。