小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行跨學(xué)科融合的策略

林玉春

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》特別指出，要設(shè)立跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)科間相互聯(lián)系，帶動(dòng)課程綜合化實(shí)施，強(qiáng)化實(shí)踐性要求。在各學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)中，“教學(xué)提示”和“教學(xué)建議”提出了“跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”至少要占學(xué)科課程的10%。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生特點(diǎn)，開(kāi)展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，設(shè)計(jì)情境真實(shí)、主題突出的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)去探究問(wèn)題、解決問(wèn)題。

一、融合美術(shù)創(chuàng)作，熏陶審美情操

在開(kāi)展跨學(xué)科主題活動(dòng)之前，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)知水平和心理特征進(jìn)行全面地了解，精心設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促使學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué)活動(dòng)之中。

如，教學(xué)二年級(jí)“軸對(duì)稱(chēng)圖形”一課，“軸對(duì)稱(chēng)圖形”就是展現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)稱(chēng)美的好素材，對(duì)稱(chēng)美是數(shù)學(xué)美的一個(gè)基本形式，有圖形的對(duì)稱(chēng)（正方形、圓形、長(zhǎng)方形等）、公式的對(duì)稱(chēng)（加法交換律公式a+b=b+a），還有一些特殊數(shù)的對(duì)稱(chēng)（123454321）等。其中，軸對(duì)稱(chēng)圖形是最常見(jiàn)的。教師要從審美角度設(shè)計(jì)教學(xué)，上課伊始，讓學(xué)生觀(guān)賞圖片，教師問(wèn)：美嗎？它們美在哪里？有些學(xué)生說(shuō)：“他們兩邊是一樣的，是對(duì)稱(chēng)的，看起來(lái)很舒服，很美觀(guān)?！边@樣，學(xué)生就初步體驗(yàn)到了對(duì)稱(chēng)美。教師再讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作：通過(guò)折一折、剪一剪、看一看、比一比，去感受、展示、創(chuàng)造對(duì)稱(chēng)美。學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作，剪出自己喜歡的圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察，然后指名交流匯報(bào)，展示學(xué)生作品，并提問(wèn)“有什么特征呢？”學(xué)生從而發(fā)現(xiàn)了對(duì)稱(chēng)圖形。這樣，就自然地引入了新課。

通過(guò)數(shù)學(xué)與美術(shù)的融合，讓學(xué)生感受美術(shù)的圖形也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一部分，欣賞生活中的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，進(jìn)而進(jìn)入一個(gè)充滿(mǎn)對(duì)稱(chēng)美的世界，充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

有規(guī)律的事物也會(huì)給人一種和諧美。數(shù)學(xué)中的規(guī)律或顯性、或隱性，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了它的規(guī)律，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它的美：工整、有序、共性，給人一種形式美的視覺(jué)沖擊。在教學(xué)一年級(jí)“找規(guī)律”一課時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、認(rèn)識(shí)規(guī)律。同時(shí)，也要讓學(xué)生在探究的過(guò)程中體驗(yàn)到顏色排列、圖形排列、數(shù)字排列的形式美，它們都是幾個(gè)一組，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，給人一種有規(guī)律的形式美。

二、融合音樂(lè)活力，感受數(shù)學(xué)魅力

跨學(xué)科融合的目的不是為了跨學(xué)科而跨學(xué)科，也不是將多個(gè)知識(shí)進(jìn)行隨意拼湊，教師要充分利用各個(gè)學(xué)科的優(yōu)勢(shì)，以幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題作為學(xué)科融合的目的。學(xué)校的課程雖然有學(xué)科分類(lèi)，但并非壁壘森嚴(yán)，各學(xué)科的學(xué)習(xí)都有交叉互補(bǔ)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用本學(xué)科的知識(shí)去解決其他學(xué)科中的問(wèn)題，建立知識(shí)與知識(shí)間、知識(shí)與生活間的“聯(lián)結(jié)”。了解不同學(xué)科對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)的不同呈現(xiàn)，有助于學(xué)生深刻理解本學(xué)科知識(shí)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

如，在教學(xué)“升與毫升”這一內(nèi)容之后，教師安排了一節(jié)“玩轉(zhuǎn)杯琴——升與毫升拓展運(yùn)用活動(dòng)”主題活動(dòng)課，五年級(jí)的學(xué)生將數(shù)學(xué)與音樂(lè)、科學(xué)學(xué)科融合，創(chuàng)意多多，創(chuàng)造出一個(gè)個(gè)“會(huì)唱歌的杯子”——“杯琴”（如圖1）。

學(xué)生將50毫升、100毫升、200毫升等不同體積的水倒入杯中，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：水杯敲擊的音高取決于杯子中水的多少，水越多音越低，水越少音越高。接著，學(xué)生用自己親手制作的杯琴、碗琴等“樂(lè)器”，進(jìn)行演奏，彈奏出一首首美妙的音樂(lè)，在容量的世界里找到了音符，感受到了數(shù)學(xué)魅力。

同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考，如果將杯子里的水換成固體，如沙子、金屬等，不同質(zhì)量的固體對(duì)聲音的傳播有什么影響呢？是否也是固體越多，聲音就越低呢？教師可以結(jié)合物理學(xué)科知識(shí)，讓學(xué)生繼續(xù)創(chuàng)造和對(duì)比，從而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)密切關(guān)聯(lián)，拓寬課堂的廣度，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

三、融合數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)之美

徐利治指出：“數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的目標(biāo)之一，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)美的審美能力，從而既有利于激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的愛(ài)好，也有利于提升他們的創(chuàng)造發(fā)明能力。”也就是說(shuō)，在數(shù)學(xué)教育中應(yīng)遵循美的原則，使學(xué)生更好地感知理解數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)從表面上看是枯燥乏味的，然而卻具有一種隱蔽的、深邃的美，一種理性的美。數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)科學(xué)本質(zhì)力量的感性與理性的顯現(xiàn)，是一種人的本質(zhì)力量通過(guò)宜人的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)，是一種真實(shí)的美，是反映客觀(guān)世界并能動(dòng)地改造客觀(guān)世界的科學(xué)美。它具有簡(jiǎn)潔美、統(tǒng)一美、對(duì)稱(chēng)美、整齊美、抽象美、奇異美等。

如，在教學(xué)“回文數(shù)”一課時(shí)，教師可借助數(shù)學(xué)史，精心選取“楊輝三角”中數(shù)字排列的特殊結(jié)構(gòu)等，為學(xué)生建構(gòu)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)提供情境素材，接著根據(jù)不同的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生將楊輝三角中的數(shù)字排布與回文語(yǔ)句、棋盤(pán)中的棋子排序以及拱橋的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而喚起學(xué)生對(duì)“對(duì)稱(chēng)”的內(nèi)在審美感受——“這種結(jié)構(gòu)你感覺(jué)美嗎？為什么美呢？”類(lèi)似這樣的學(xué)習(xí)讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)美的同時(shí)，還能激發(fā)他們探索數(shù)學(xué)的欲望，學(xué)生一旦體會(huì)到數(shù)學(xué)的“美妙”，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生由衷的興趣，被數(shù)學(xué)所吸引，從而喜歡數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)。

四、融合實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師以傳授數(shù)學(xué)知識(shí)為主，對(duì)于涉及其他學(xué)科的知識(shí)幾乎只是蜻蜓點(diǎn)水般一點(diǎn)而過(guò)，這樣，容易使學(xué)生對(duì)相關(guān)學(xué)科知識(shí)的理解淺嘗即止，沒(méi)有進(jìn)行深入探究，缺乏整體聯(lián)系和綜合運(yùn)用。在跨學(xué)科主題活動(dòng)中，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中與日常生活建立聯(lián)系，使學(xué)生綜合運(yùn)用多種學(xué)科知識(shí)，去解決日常生活中真實(shí)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科主題活動(dòng)的目的。

如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”一課時(shí)，由于一年級(jí)學(xué)生在生活中較少接觸人民幣，對(duì)這部分的知識(shí)缺少實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)人民幣比較陌生，不易理解，教師可設(shè)置“勞動(dòng)中的數(shù)學(xué)——人民幣的實(shí)踐運(yùn)用”跨學(xué)科主題實(shí)踐活動(dòng)（如圖2）。

教師先讓學(xué)生裝扮成“采購(gòu)員”走進(jìn)市場(chǎng)，挑選食材。學(xué)生在購(gòu)物的過(guò)程中，看價(jià)格、算錢(qián)、付錢(qián)、找零，進(jìn)行簡(jiǎn)單的價(jià)格計(jì)算，加深了對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)和理解，進(jìn)一步掌握人民幣的換算與計(jì)算方法。教師再結(jié)合綜合實(shí)踐課程讓學(xué)生體驗(yàn)做一名“小廚師”，將采購(gòu)的食材加工烹飪，做出美味可口的愛(ài)心菜。菜品制作過(guò)程先放什么，后放什么，每個(gè)步驟需要多少時(shí)間，這里面蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)搭配問(wèn)題。學(xué)生在跨學(xué)科主題活動(dòng)中，不僅體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，也加深對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行勞動(dòng)教育與感恩教育等。

又如，教學(xué)人教版數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)“節(jié)約用水”這個(gè)主題，“節(jié)約用水”是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課，教師可以從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生對(duì)活動(dòng)的參與熱情和學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)時(shí)，教師以學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，精心設(shè)計(jì)一系列開(kāi)放、有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，采取小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生去思考、去探究、去交流、去解決，并尋找節(jié)約用水的一些辦法，從而培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約水資源、保護(hù)水生態(tài)的意識(shí)。

通過(guò)主題實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生了解到我國(guó)水資源嚴(yán)重匱乏的現(xiàn)狀，意識(shí)到節(jié)約用水的重要性；通過(guò)測(cè)量等操作活動(dòng)，再經(jīng)歷收集、整理數(shù)據(jù)的過(guò)程，培養(yǎng)了數(shù)據(jù)分析觀(guān)念，提高了數(shù)學(xué)運(yùn)用的能力。通過(guò)平均數(shù)的計(jì)算及統(tǒng)計(jì)推斷，統(tǒng)攬日常生活中水資源浪費(fèi)的情況，再通過(guò)學(xué)生交流互動(dòng)，尋找節(jié)約用水的一些辦法，養(yǎng)成節(jié)約用水的良好習(xí)慣，同時(shí)也滲透了愛(ài)護(hù)水以及其他資源的教育。

總之，跨學(xué)科主題活動(dòng)要結(jié)合學(xué)情，聚焦重難點(diǎn)，以創(chuàng)設(shè)適當(dāng)合理的主題為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生整合多學(xué)科知識(shí)，綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)，去解決日常生活中實(shí)際問(wèn)題，在充分的實(shí)踐與體驗(yàn)中，學(xué)會(huì)新知，解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)育人價(jià)值！