基于水電儲(chǔ)能調(diào)節(jié)的風(fēng)光水發(fā)電聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度策略

何奇，張宇，鄧玲，王海亮，謝瓊瑤，王春，胡家旗

(1.國(guó)網(wǎng)宜昌供電公司，湖北 宜昌 443000；2.梯級(jí)水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(三峽大學(xué))，湖北 宜昌 443002)

以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)建設(shè)是我國(guó)“雙碳”目標(biāo)下低碳能源轉(zhuǎn)型的重大戰(zhàn)略決策[1-2]。預(yù)計(jì)到2030年，中國(guó)的新能源累計(jì)裝機(jī)容量將超過(guò)1 200 GW，超過(guò)2020年全球新能源累計(jì)裝機(jī)容量的80%[3]，彼時(shí)新能源消納將面臨靈活性調(diào)節(jié)資源缺口擴(kuò)大的嚴(yán)峻現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。目前，多能互補(bǔ)被視為緩解靈活性資源缺口的有效途徑[4]?；痣姀S可以通過(guò)頻繁增減出力應(yīng)對(duì)新能源發(fā)電的間歇性和不可控性，但頻繁的深度調(diào)峰會(huì)導(dǎo)致過(guò)多的煤炭消耗和CO2排放[5]。水電站一直是可靠的低碳靈活資源，具備可控性好、快速調(diào)峰等優(yōu)勢(shì)[6]。截至2021年底，我國(guó)水電裝機(jī)容量超過(guò)390 GW，位于世界各國(guó)水電裝機(jī)總?cè)萘康念I(lǐng)先地位，其中大多數(shù)分布在長(zhǎng)江、黃河干流沿線的大型梯級(jí)水電站[7]。不少學(xué)者在探究水電站與其他多個(gè)異質(zhì)能協(xié)同互補(bǔ)優(yōu)化調(diào)度方面取得一定進(jìn)展：文獻(xiàn)[8]考慮風(fēng)光水互補(bǔ)調(diào)度，采用梯級(jí)水電進(jìn)行并網(wǎng)前的風(fēng)光出力平抑和并網(wǎng)后的負(fù)荷跟蹤，以追求協(xié)同互補(bǔ)系統(tǒng)的最大盈利；文獻(xiàn)[9]聯(lián)合風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、水電站以及儲(chǔ)氫-燃?xì)廨啓C(jī)系統(tǒng)4種不同發(fā)電形式，以各個(gè)發(fā)電主體利益最大化為目標(biāo)建立合作博弈模型；針對(duì)風(fēng)電、光伏發(fā)電、梯級(jí)水電、火電和抽水蓄能電站的混合發(fā)電系統(tǒng)，文獻(xiàn)[10]以安全水平、經(jīng)濟(jì)效益和可再生能源消耗最大為目標(biāo)，建立多能源電力系統(tǒng)日前聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型；文獻(xiàn)[11]研究更為貼近實(shí)際，結(jié)合水電機(jī)組檢修計(jì)劃約束，以發(fā)電商經(jīng)濟(jì)效益最大化為主要優(yōu)化目標(biāo)建立模型。然而上述優(yōu)化調(diào)度模型中，梯級(jí)水電仍以發(fā)電為主，以調(diào)節(jié)風(fēng)光新能源波動(dòng)性和隨機(jī)性為輔，考慮到未來(lái)風(fēng)光發(fā)電預(yù)期占比下，風(fēng)光固有的波動(dòng)性與不可控性也隨之放大，上述模型不再適用于日益擴(kuò)大的風(fēng)光裝機(jī)容量行業(yè)前景；因此，部分水電應(yīng)從常規(guī)的發(fā)電主體轉(zhuǎn)變?yōu)檎{(diào)節(jié)者，利用流域梯級(jí)水電站群建設(shè)梯級(jí)互補(bǔ)儲(chǔ)能是一種新思路。在上下級(jí)水電站之間建設(shè)儲(chǔ)能泵站，在保證跟蹤負(fù)荷的情況下，利用儲(chǔ)能泵站存儲(chǔ)量填平風(fēng)光新能源余缺，可降低棄風(fēng)棄光現(xiàn)象的發(fā)生，由此，本文提出一種計(jì)及新能源消納與負(fù)荷跟蹤的風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)短期優(yōu)化調(diào)度策略。

在風(fēng)光水儲(chǔ)的優(yōu)化調(diào)度中，風(fēng)光出力估計(jì)的準(zhǔn)確程度影響了優(yōu)化調(diào)度策略的制訂[12-13]?，F(xiàn)有研究主要使用情景生成和削減方法來(lái)模擬可再生能源的短期內(nèi)出力[14-18]。由于天氣條件的間歇性和隨機(jī)性，風(fēng)力發(fā)電和太陽(yáng)能發(fā)電的功率輸出往往帶有明顯的不確定性。文獻(xiàn)[19]基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)、元學(xué)習(xí)、圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等新興人工智能技術(shù)預(yù)測(cè)風(fēng)光出力，文獻(xiàn)[20]同時(shí)計(jì)及數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和物理建模兩方面因素；但上述方法均需要大量樣本數(shù)據(jù)作為支撐，且大氣數(shù)據(jù)等物理模型所需數(shù)據(jù)獲取難度較大?？紤]到風(fēng)光出力在更長(zhǎng)的時(shí)間尺度上具有明顯的季節(jié)性波動(dòng)特點(diǎn)，本文提出考慮風(fēng)光季節(jié)性出力不確定和風(fēng)光耦合功率預(yù)測(cè)誤差的典型場(chǎng)景建立方法，主要內(nèi)容有：針對(duì)風(fēng)光季節(jié)性出力的不確定性，采用季節(jié)性自回歸移動(dòng)平均(seasonal auto-regressive lntegrated moving average，SARIMA)預(yù)測(cè)模型；針對(duì)風(fēng)電-光伏耦合功率輸出預(yù)測(cè)誤差，采用Copula理論模型描述，形成基于Copula函數(shù)的風(fēng)光聯(lián)合概率密度分布函數(shù)；搭建考慮負(fù)荷跟蹤誤差、梯級(jí)水電站發(fā)電量和梯級(jí)水電站發(fā)電耗水量的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型；針對(duì)模型中的壩上水位-庫(kù)容、尾水位-下泄流量非線性約束，將其分段線性化后在YALMIP工具箱中調(diào)用Gurobi來(lái)求解。

1 考慮風(fēng)光季節(jié)性不確定性的概率密度典型場(chǎng)景

根據(jù)SARIMA模型可得到風(fēng)光出力預(yù)測(cè)值以及誤差，再利用Copula函數(shù)提取風(fēng)光預(yù)測(cè)誤差之間的相關(guān)信息，得出風(fēng)光預(yù)測(cè)誤差聯(lián)合概率密度分布函數(shù)。

1.1 SARIMA預(yù)測(cè)模型

自回歸移動(dòng)平均(auto-regressive lntegrated moving average，ARIMA)模型結(jié)合了自回歸模型和移動(dòng)平均模型，在數(shù)據(jù)擬合優(yōu)度相近的情況下，可以得到更簡(jiǎn)單的模型，而且不要求偏自相關(guān)函數(shù)截尾以及相關(guān)函數(shù)截尾。以風(fēng)電出力的預(yù)測(cè)值xt為例，其公式為

(1-φ1B1-φ2B2-…-φpBp) (1-B1)dxt=

(1+θ1B1+θ2B2+…+θqBq)εt.

(1)

式中：xt為風(fēng)電出力第t個(gè)時(shí)間序列(時(shí)段t)預(yù)測(cè)值；φk為k階自回歸模型參數(shù)，k=1，2，…，p；θj為j階移動(dòng)平均系數(shù)，j=1，2，…，q；By為差分算子，作用于xt將其延遲y位(y等于k或j，下文以此類推)，即By=By(xt)=xt-y；d為差分次數(shù)；εt為符合正態(tài)分布的隨機(jī)誤差。除此之外，在利用SARIMA模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，還會(huì)對(duì)輸入預(yù)測(cè)序列進(jìn)行差分，以保證預(yù)測(cè)序列平穩(wěn)性。

SARIMA模型在ARIMA模型基礎(chǔ)上更進(jìn)一步，引入季節(jié)性自回歸、季節(jié)性差分與季節(jié)性移動(dòng)平均系數(shù)。其數(shù)學(xué)模型為

(1-φ1B1-φ2B2-…-φpBp)×

(1-Φ1Bs-Φ2B2s-…-ΦPBPs)×

(1-B1)d(1-Bs)Dxt=

(1+θ1B1+θ2B2+…+θqBq)×

(1+Θ1Bs+Θ2B2s+…+ΘQBQs)εt.

(2)

式中：Φa為a階季節(jié)性自回歸系數(shù)，a=1，2，…，P；Θb為b階季節(jié)性移動(dòng)平均系數(shù)，b=1，2，…，Q；D為季節(jié)性差分次數(shù)；s為季節(jié)性周期長(zhǎng)度。

1.2 Copula誤差修正模型

將歷史風(fēng)光出力數(shù)據(jù)輸入SARIMA預(yù)測(cè)模型，計(jì)算真實(shí)值與擬合值之間的誤差，將其作為Copula模型的輸入。Copula函數(shù)表達(dá)式為

Ft(τt，ξt)=C(Fw，t(τt)，F(xiàn)p，t(ξt)).

(3)

式中：Fw，t(τt)、Fp，t(ξt)分別為時(shí)段t風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差、光伏預(yù)測(cè)誤差的邊緣分布函數(shù)，用下標(biāo)t表示時(shí)段t的相關(guān)參數(shù)，下同；C(·)為Copula連接函數(shù)；Ft(τt，ξt)為2個(gè)變量的聯(lián)合分布函數(shù)。

常見的Copula函數(shù)有5種，包括Gumbel Copula、Clayton Copula、Frank Copula、正態(tài)Copula和t-Copula函數(shù)。為計(jì)及風(fēng)光處理誤差可能存在的負(fù)相關(guān)關(guān)系，本研究選用Frank Copula函數(shù)描述風(fēng)光預(yù)測(cè)誤差之間的關(guān)系，對(duì)Copula函數(shù)進(jìn)行隨機(jī)采樣生成樣本。樣本數(shù)量較小則不具有代表性，樣本數(shù)量較多則難以輸入后續(xù)優(yōu)化調(diào)度模型；因此，對(duì)于采用Copula函數(shù)生成的場(chǎng)景，本研究在使用拉丁超立方采樣后，利用K-means方法進(jìn)行聚類處理。

(4)

式中：N為樣本數(shù)量；Tn，t為時(shí)段t誤差的第n個(gè)樣本值；h為窗寬；K(·)為核函數(shù)。

得到風(fēng)光預(yù)測(cè)誤差的概率密度函數(shù)后，以Frank Copula描述風(fēng)光預(yù)測(cè)誤差之間的關(guān)系，得到兩者聯(lián)合概率密度；接著，對(duì)每個(gè)時(shí)段的聯(lián)合概率分布函數(shù)進(jìn)行拉丁超立方采樣，并根據(jù)得到的采樣結(jié)果計(jì)算其對(duì)應(yīng)的邊緣分布值；然后，根據(jù)該邊緣分布值，利用風(fēng)光的聯(lián)合概率分布函數(shù)反變換，得到每個(gè)時(shí)段的采樣風(fēng)光預(yù)測(cè)誤差；最后，考慮到生成樣本數(shù)量眾多，通過(guò)K-means聚類生成考慮風(fēng)光相關(guān)性和隨機(jī)性的典型日曲線。其主要步驟如下：

步驟1：將拉丁超立方采樣得出[0，1]之間的2個(gè)隨機(jī)數(shù)序列αt、βt中的αt，作為風(fēng)電出力預(yù)測(cè)誤差的邊緣分布函數(shù)值μt。依據(jù)該函數(shù)值與Frank Copula函數(shù)形式求解式，得出光伏出力預(yù)測(cè)誤差的邊緣分布函數(shù)值νt，計(jì)算式為

(5)

步驟2：由步驟1得出邊緣分布函數(shù)值μt和νt，然后根據(jù)

(6)

得出對(duì)應(yīng)時(shí)段t的風(fēng)、光出力誤差τt、ξt。

步驟3：重復(fù)上述2個(gè)步驟N次，即可得出1日內(nèi)風(fēng)光出力預(yù)測(cè)誤差的N種情況，最后利用K-means方法將上述場(chǎng)景聚類為5個(gè)風(fēng)光出力誤差代表場(chǎng)景。

以365日、每日96個(gè)時(shí)段(時(shí)長(zhǎng)均15 min)的風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差與光伏預(yù)測(cè)誤差作為模型輸入，風(fēng)光誤差生成過(guò)程如圖1。

圖1 基于Copula函數(shù)的風(fēng)光誤差生成過(guò)程Fig.1 Copula function based wind PV error generation

2 風(fēng)光水儲(chǔ)優(yōu)化調(diào)度模型

在梯級(jí)水電站之間加裝儲(chǔ)能泵站結(jié)構(gòu)，如圖2所示，加裝的泵站可以將下級(jí)水電站的水抽至上級(jí)水電站，其本質(zhì)上可以理解為帶有抽水蓄能(以下簡(jiǎn)稱“抽蓄”)的梯級(jí)水電站。

當(dāng)出現(xiàn)新能源發(fā)電超出所需負(fù)荷要求時(shí)，儲(chǔ)能泵站向上級(jí)抽水消耗掉過(guò)剩能量，類似儲(chǔ)能裝置充電；當(dāng)電網(wǎng)用電需求不能滿足時(shí)，抽至上級(jí)的水量可增加水電站出力，類似儲(chǔ)能裝置放電。儲(chǔ)能泵站改變了常規(guī)梯級(jí)水電站的水力聯(lián)系，在上級(jí)水電站的水量平衡中增加了來(lái)水，而減少了下級(jí)水電站的來(lái)水。與常規(guī)梯級(jí)水電站相比，加裝儲(chǔ)能泵站后既可增加梯級(jí)水電站調(diào)度靈活性，又可實(shí)現(xiàn)水能重復(fù)利用。相較于抽蓄電站建設(shè)成本高、選址難度大、僅能響應(yīng)日負(fù)荷波動(dòng)等問(wèn)題，直接在現(xiàn)有梯級(jí)水電站之間進(jìn)行此項(xiàng)改造既能減少項(xiàng)目投入，也可為平抑季節(jié)性波動(dòng)提供靈活性調(diào)節(jié)資源?；诖耍瑸樘岣唢L(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)整體運(yùn)行效率，優(yōu)先消納風(fēng)光新能源，以負(fù)荷跟蹤誤差最小、梯級(jí)水電站發(fā)電量最大、梯級(jí)水電站發(fā)電耗水量最小為目標(biāo)，考慮風(fēng)光不確定性場(chǎng)景，構(gòu)建優(yōu)化調(diào)度模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化調(diào)度模型目標(biāo)函數(shù)minW以最小化負(fù)荷跟蹤誤差、最大化梯級(jí)水電站發(fā)電以及最小化發(fā)電用水為目標(biāo)。

(7)

式中：F1為系統(tǒng)出力與負(fù)荷之間的偏差以及儲(chǔ)能泵站出力；F2為梯級(jí)水電站總出力；F3梯級(jí)水電站發(fā)電用水量；e為生成的風(fēng)光出力場(chǎng)景序號(hào)；pe為對(duì)應(yīng)場(chǎng)景e的概率；PH，i，t，PL，t與PP，t分別為t時(shí)段第i個(gè)梯級(jí)水電站出力、負(fù)荷需求、儲(chǔ)能泵站出力，用下標(biāo)i表示第i個(gè)梯級(jí)水電站的相關(guān)參數(shù)，下同；PL，n，t為凈負(fù)荷(總需求負(fù)荷扣除風(fēng)光出力)；PW，p，t，e、PV，p，t，e分別為場(chǎng)景e下風(fēng)電預(yù)測(cè)出力、光伏預(yù)測(cè)出力；Q，i，t為梯級(jí)水電站下泄流量。

2.2 約束條件

約束條件主要由梯級(jí)水電站自身運(yùn)行約束、泵站運(yùn)行約束以及互斥約束構(gòu)成。

a) 水量平衡方程式為

Vi，t+1=

(8)

式中：Ii，t為水電站入庫(kù)徑流；Vi，t為水電站庫(kù)容；QP，t為泵站抽水流量；Qe，i，t、Qd，i，t分別為水電站發(fā)電流量、棄水流量；Δt為時(shí)段的時(shí)長(zhǎng)；i=1對(duì)應(yīng)上級(jí)水電站，i=2對(duì)應(yīng)下級(jí)水電站。

b) 發(fā)電性能約束式為：

(9)

式中：Zu，i，t、Zd，i，t分別為水電站壩上水位、尾水位；γ為水電站綜合出力系數(shù)；fzu、fzd分別為壩上水位-庫(kù)容關(guān)系函數(shù)、尾水位-下泄流量關(guān)系函數(shù)；A為水電轉(zhuǎn)換常數(shù)，取9.81。

c) 水位約束式為

Zi，min≤Zu，i，t≤Zi，max.

(10)

式中Zi，t，max、Zi，t，min分別為水電站水位上、下限，用下標(biāo)max、min相關(guān)參數(shù)的最大、最小值，下同。

d) 下泄流量約束式為

Qi，min≤Qi，t≤Qi，max.

(11)

e) 機(jī)組出力約束式為

PH，i，min≤PH，i，t≤PH，i，max.

(12)

f) 泵站出力約束式為

0≤PP，t≤PP，max.

(13)

g) 泵站流量約束式為

0≤QP，t≤QP，max.

(14)

h) 泵站耗功約束式為

PP，t=Aη(Zu，1，t-Zu，2，t)QP，t.

(15)

式中η為泵站平均效率系數(shù)。

i) 互斥約束式為：

(16)

該約束表示儲(chǔ)能泵站和梯級(jí)水電站在跟蹤凈負(fù)荷時(shí)不會(huì)同時(shí)出力，以避免出現(xiàn)兩者出力均較高造成浪費(fèi)的情況。梯級(jí)水電站與儲(chǔ)能泵站較一般的雙向調(diào)節(jié)互斥存在區(qū)別：若某一時(shí)段新能源過(guò)剩需要梯級(jí)水電站避讓發(fā)電，且前一時(shí)段梯級(jí)水電站處于高位運(yùn)行狀態(tài)，爬坡能力的約束導(dǎo)致其降低出力后仍難以消納過(guò)剩新能源，在此場(chǎng)景下，儲(chǔ)能泵站就應(yīng)發(fā)揮作用；若凈負(fù)荷小于0，此時(shí)需要梯級(jí)水電站避免出力，以儲(chǔ)能泵站跟蹤負(fù)荷；若凈負(fù)荷向下調(diào)整，則梯級(jí)水電站為避免浪費(fèi)水力資源也須向下降低出力。

3 模型求解

為縮短模型求解時(shí)間，提高模型求解效率，針對(duì)梯級(jí)水電站壩上水位-庫(kù)容、尾水位-下泄流量的非線性關(guān)系，通過(guò)分段將其轉(zhuǎn)化為線性化關(guān)系，以避免求解過(guò)程中多項(xiàng)式擬合高次項(xiàng)精度與求解效率在一定程度上沖突的問(wèn)題。根據(jù)歷史運(yùn)行資料得出水庫(kù)日庫(kù)容變動(dòng)區(qū)間[Vi，min，Vi，max]，將水庫(kù)庫(kù)容離散為L(zhǎng)個(gè)區(qū)間，則水位-庫(kù)容關(guān)系式為：

(17)

(Vi，t，l-φi，t，lVc，i，l-1)].

(18)

同理，將水庫(kù)可行出庫(kù)流量變動(dòng)區(qū)間[Qi，min，Qi，max]離散為M個(gè)區(qū)間，尾水位與下泄流量的關(guān)系式為：

(19)

(Qi，t，m-ψi，t，mQc，i，m-1)].

(20)

將上述模型線性化后，結(jié)合YALMIP建模平臺(tái)編寫程序，在MATLAB 2023中調(diào)用Gurobi 10.0求解器求解。

4 算例分析

為驗(yàn)證策略有效性，選取相關(guān)的梯級(jí)水電站參數(shù)，見表1。考慮到時(shí)間尺度以年為單位，算例設(shè)置為：在夏季與冬季時(shí)負(fù)荷較高，在春季與秋季時(shí)負(fù)荷較低，并且在各個(gè)典型日夜晚與凌晨負(fù)荷較低。風(fēng)電與光伏裝機(jī)容量分別為1 200 MW和750 MW；儲(chǔ)能泵站共4臺(tái)泵組，總工作容量為1 000 MW，總最大提水流量為690 m3/s，效率系數(shù)η取0.5。

表1 梯級(jí)水電站水庫(kù)參數(shù)Tab.1 Reservoir parameters of cascaded hydropower station

4.1 “SARIMA+Copula”風(fēng)光預(yù)測(cè)模型

4.1.1 基于SARIMA模型的風(fēng)光出力預(yù)測(cè)

對(duì)原始風(fēng)光數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性、自相關(guān)系數(shù)與偏自相關(guān)系數(shù)校驗(yàn)。進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)風(fēng)電出力不滿足平穩(wěn)性要求，而光伏出力較為平穩(wěn)，滿足下一步模型擬合數(shù)據(jù)要求。接著對(duì)風(fēng)電出力數(shù)據(jù)進(jìn)行基于損失項(xiàng)的季節(jié)項(xiàng)趨勢(shì)項(xiàng)分解(seasonal-trend decomposition using LOESS，STL)，將其分解為趨勢(shì)項(xiàng)、季節(jié)項(xiàng)和余項(xiàng)后，對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)和季節(jié)項(xiàng)進(jìn)行模型擬合，并分別進(jìn)行擬合后模型殘差檢驗(yàn)。風(fēng)電模型擬合結(jié)果為：趨勢(shì)項(xiàng)模型參數(shù)為SARIMAX(4，1，5)，季節(jié)項(xiàng)模型參數(shù)為SARIMAX(5，0，0)。由于計(jì)算所得光伏出力較為平穩(wěn)，故不采用STL方法分解光伏出力原始數(shù)據(jù)，光伏SARIMA模型擬合結(jié)果為SARIMAX(2，1，3)。風(fēng)電與光伏出力SARIMA模型擬合效果如圖3所示。

圖3 風(fēng)電光伏出力數(shù)據(jù)春季典型日擬合值與實(shí)際值對(duì)比Fig.3 Comparison of fitted and actual values for a spring typical day of wind PV output data

4.1.2 疊加Copula函數(shù)生成的風(fēng)光出力誤差的風(fēng)光場(chǎng)景

風(fēng)光出力通常具有明顯季節(jié)性，因此本研究采用Frank Copula函數(shù)擬合出了春夏秋冬4個(gè)季節(jié)，并對(duì)每個(gè)季節(jié)生成5個(gè)風(fēng)光出力誤差代表場(chǎng)景。SARIMA模型因自身缺陷，其預(yù)測(cè)與實(shí)際值往往存在差異。在不同場(chǎng)景下將SARIMA模型的結(jié)果疊加上述風(fēng)光誤差之后，可以得到春夏秋冬典型日多場(chǎng)景風(fēng)光預(yù)測(cè)出力，如圖4、圖5所示。在本文所提模型(記為“SARIMA+Coupla模型”)中，對(duì)各個(gè)場(chǎng)景根據(jù)其場(chǎng)景概率進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算，可得出1條風(fēng)光預(yù)測(cè)曲線，其擬合效果與實(shí)際值、SARIMA模型擬合值的對(duì)比如圖6所示。

圖4 春夏秋冬4個(gè)季節(jié)典型日風(fēng)電出力代表場(chǎng)景Fig.4 Representative scenarios of typical daily wind power output for four seasons of spring，summer，fall and winter

圖5 春夏秋冬4個(gè)季節(jié)典型日光伏出力代表場(chǎng)景Fig.5 Representative scenarios of typical daily PV output for four seasons of spring，summer，fall and winter

圖6 春季典型日SARIMA模型和SARIMA+Coupla模型擬合效果對(duì)比Fig.6 Fitting effect comparisons of SARIMA and SARIMA+Coupla models for typical spring days

模型擬合優(yōu)度由確定系數(shù)R2表征，R2越接近1，表示模型擬合越好。其計(jì)算方法是用1減去所有樣本誤差平方和與總平方和的比值，其中總平方和為所有樣本均方誤差之和。均方根誤差(RMSE)是觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之差的平方的平均值的平方根，它是衡量預(yù)測(cè)精度的常用指標(biāo)，數(shù)值越小表示預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確。SARIMA模型和SARIMA+Coupla模型的擬合指標(biāo)對(duì)比見表2。

表2 SARIMA模型與SARIMA+Coupla模型擬合指標(biāo)對(duì)比Tab.2 Fitting index comparison of SARIMA model and SARIMA+Coupla model

從表2中可以看出：無(wú)論是在風(fēng)電出力預(yù)測(cè)還是在光伏出力預(yù)測(cè)中，SARIMA+Coupla預(yù)測(cè)模型(有Copula函數(shù)生成誤差修正)的預(yù)測(cè)精度要遠(yuǎn)大于SARIMA模型(不考慮誤差修正)的預(yù)測(cè)精度；SARIMA模型在擬合光伏模型時(shí)擬合優(yōu)度為負(fù)值，說(shuō)明其擬合效果不佳。觀察圖6也可得出，SARIMA模型擬合結(jié)果與實(shí)際值存在偏移。

4.2 風(fēng)光水儲(chǔ)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

將上述預(yù)測(cè)模型輸出數(shù)據(jù)作為風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的邊界條件。由于風(fēng)光出力具有明顯季節(jié)性，故選取春夏秋冬4個(gè)算例，以探究?jī)?chǔ)能泵站的存在對(duì)于新能源消納與負(fù)荷跟蹤是否有一定效果，此外還探究?jī)?chǔ)能泵站對(duì)梯級(jí)水電站的水力特性的影響，以及不同目標(biāo)函數(shù)權(quán)重下的系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果。

4.2.1 風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)消納新能源跟蹤負(fù)荷結(jié)果

梯級(jí)水電站與儲(chǔ)能泵站協(xié)同調(diào)度可有效消納新能源并跟蹤負(fù)荷；但受限于季節(jié)性徑流、風(fēng)光出力以及負(fù)荷變化等問(wèn)題，梯級(jí)水電站與儲(chǔ)能泵站消納新能源、跟蹤負(fù)荷的效果隨季節(jié)差異而不同。

a) 平水期時(shí)風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果

在水庫(kù)調(diào)度的豐、平、枯水期中，春季屬于平水期，此時(shí)梯級(jí)水電站來(lái)水量較為均衡，風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)不會(huì)出現(xiàn)因來(lái)水較多而不得不滿發(fā)的情況，也不會(huì)因缺水而難以發(fā)電。

風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)可較好地跟蹤春季典型日內(nèi)每15 min變化的負(fù)荷需求。圖7、圖8展示了春季風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)跟蹤負(fù)荷以及上下兩級(jí)水電和儲(chǔ)能泵站跟蹤凈負(fù)荷的結(jié)果。

圖7 春季典型日風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.7 Optimized scheduling results of wind and water storage systems for typical spring days

圖8 春季梯級(jí)水電站及儲(chǔ)能泵站跟蹤凈負(fù)荷結(jié)果Fig.8 Net load tracking results of cascaded hydropower and storage pump stations in spring

由圖7、圖8可知，在時(shí)段32—時(shí)段43中，總負(fù)荷與凈負(fù)荷超出風(fēng)光水最大出力，系統(tǒng)難以達(dá)到跟蹤負(fù)荷要求。儲(chǔ)能泵站負(fù)責(zé)在凈負(fù)荷下調(diào)時(shí)，以消耗電能的方式提供額外下調(diào)功率，然而梯級(jí)水電站和儲(chǔ)能泵站的協(xié)調(diào)調(diào)度較常規(guī)儲(chǔ)能裝置更為復(fù)雜。在凈負(fù)荷下調(diào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先由梯級(jí)水電站降低出力提供下調(diào)裕度跟蹤負(fù)荷；但梯級(jí)水電站下調(diào)功率受到約束，此時(shí)即需要儲(chǔ)能泵站出力消納掉過(guò)剩的水電站出力，實(shí)際上在凈負(fù)荷為正但負(fù)荷變動(dòng)為負(fù)的情況下，梯級(jí)水電站與儲(chǔ)能泵站不可避免出現(xiàn)同時(shí)工作現(xiàn)象。因兩者的優(yōu)先級(jí)不同，若兩者同時(shí)調(diào)度，則可能出現(xiàn)：梯級(jí)水電站下調(diào)功率裕度不足，仍維持在高位發(fā)電；儲(chǔ)能泵站為跟蹤下調(diào)負(fù)荷不得不同樣維持較高出力。此時(shí)梯級(jí)水電站出力與凈負(fù)荷疊加上儲(chǔ)能泵站出力維持在高位平衡，造成水力資源和電能浪費(fèi)。由圖8可知，儲(chǔ)能泵站出力往往伴隨著凈負(fù)荷在該時(shí)段較前一時(shí)段下調(diào)，但這并不代表梯級(jí)水電站下調(diào)功率裕度用盡。如在時(shí)段18，此時(shí)凈負(fù)荷較前一時(shí)段下調(diào)近620 MW，但梯級(jí)水電站較前一時(shí)段下調(diào)270 MW，泵站出力350 MW以彌補(bǔ)下調(diào)功率缺額。梯級(jí)水電站之所以未用盡下調(diào)功率裕度，是與后一時(shí)段有關(guān)，后一時(shí)段凈負(fù)荷較該時(shí)段上漲750 MW。計(jì)及下一時(shí)段上調(diào)需求與裕度，梯級(jí)水電站此時(shí)并未過(guò)多降低出力。

秋季情況較春季有相似之處，區(qū)別在于風(fēng)光出力情況較春季有較大變化，導(dǎo)致凈負(fù)荷情況較春季有所區(qū)別。圖9、圖10展示了秋季風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)跟蹤負(fù)荷以及上下兩級(jí)水電和儲(chǔ)能泵站跟蹤凈負(fù)荷的結(jié)果。

圖9 秋季典型日風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.9 Optimized scheduling results of wind and water storage systems for typical days in autumn

圖10 秋季梯級(jí)水電站及儲(chǔ)能泵站跟蹤凈負(fù)荷結(jié)果Fig.10 Net load tracking results of cascaded hydropower and storage pump stations in autumn

由圖9、圖10可知，在時(shí)段53—時(shí)段72內(nèi)，風(fēng)光出力大增且呈現(xiàn)顯著波動(dòng)性，造成凈負(fù)荷在該范圍內(nèi)呈正負(fù)值反復(fù)波動(dòng)，呈現(xiàn)出前一時(shí)段為正、后一時(shí)段為負(fù)的特點(diǎn)。在凈負(fù)荷為正時(shí)，由水電站出力跟蹤負(fù)荷；凈負(fù)荷為負(fù)時(shí)，則將水電站出力降低至0。未出現(xiàn)春季梯級(jí)水電站出力未充分下調(diào)的原因，在于此季節(jié)凈負(fù)荷盡管在正負(fù)值間波動(dòng)，但并未超出梯級(jí)水電站爬坡功率上下限。

b) 豐水期時(shí)風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果

在夏季，梯級(jí)水電站來(lái)水較多，可將其視為調(diào)節(jié)裕度較小的電源，且負(fù)荷峰谷差較春季時(shí)更大，前后時(shí)段負(fù)荷變化幅度也更大。此時(shí)梯級(jí)水電站以及泵站跟蹤負(fù)荷較平水期效果相對(duì)較差。圖11、圖12展示了夏季風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)跟蹤負(fù)荷以及上下兩級(jí)水電和儲(chǔ)能泵站跟蹤凈負(fù)荷的結(jié)果。

圖11 夏季典型日風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.11 Optimized scheduling results of wind and water storage systems for typical summer days

圖12 夏季梯級(jí)水電站及儲(chǔ)能泵站跟蹤凈負(fù)荷結(jié)果Fig.12 Net load tracking results of cascaded hydropower and storage pump stations in summer

由圖11、圖12可知，在前3個(gè)時(shí)段內(nèi)負(fù)荷劇烈上下波動(dòng)，且波動(dòng)范圍顯著超出了梯級(jí)水電站的調(diào)節(jié)裕度。為兼顧3個(gè)時(shí)段的跟蹤誤差之和最小，梯級(jí)水電站在時(shí)段1以及時(shí)段3的出力均僅有400 MW，在時(shí)段2則降低至0，由儲(chǔ)能泵站負(fù)責(zé)跟蹤凈負(fù)荷。該情況同樣發(fā)生在時(shí)段13前后、時(shí)段39前后，以及時(shí)段70附近。盡管夏季負(fù)荷峰值較高，但此時(shí)的風(fēng)光出力也同樣較大，一定程度上削弱了凈負(fù)荷較平水期的變動(dòng)。

c) 枯水期時(shí)風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果

冬季為梯級(jí)水電站優(yōu)化調(diào)度枯水期，此時(shí)風(fēng)光出力較平水期和豐水期偏少。圖13、圖14展示了冬季風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)跟蹤負(fù)荷以及上下兩級(jí)水電和儲(chǔ)能泵站跟蹤凈負(fù)荷的結(jié)果。

圖13 冬季典型日風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.13 Optimized scheduling results of wind and water storage systems for typical winter days

圖14 冬季梯級(jí)水電站及儲(chǔ)能泵站跟蹤凈負(fù)荷結(jié)果Fig.14 Net load tracking results of cascaded hydropower and storage pump stations in winter

由圖13、圖14可知，冬季枯水期凈負(fù)荷僅在4個(gè)時(shí)段為負(fù)，較少出現(xiàn)凈負(fù)荷峰谷差較大、在正負(fù)范圍內(nèi)劇烈波動(dòng)的情況，以及像豐水期和平水期頻繁出現(xiàn)的、為考慮前后凈負(fù)荷正負(fù)而將功率鎖定在爬坡閾值的情況。

d) 棄風(fēng)棄光結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提模型的有效性與實(shí)用性，以式(7)—式(20)為模型，建立不含儲(chǔ)能電站的風(fēng)光水系統(tǒng)。此時(shí)由于不存在儲(chǔ)能，故目標(biāo)函數(shù)更改為：

(21)

水量平衡方程式較式(8)也有變化，將其修改為：

(22)

表3展示了有無(wú)儲(chǔ)能泵站下系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度各項(xiàng)指標(biāo)結(jié)果。

表3 有儲(chǔ)能泵站與無(wú)儲(chǔ)能泵站對(duì)比Tab.3 Comparison of pumping stations with and without energy storage MWh

由表3可知：較常規(guī)風(fēng)光水系統(tǒng)，風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)可以有效減少棄風(fēng)棄光，在保證跟蹤負(fù)荷的前提下最大程度促進(jìn)新能源消納；風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)可將過(guò)剩新能源的50%轉(zhuǎn)化為上級(jí)電站水能量進(jìn)行儲(chǔ)存。減少棄電量呈現(xiàn)出明顯季節(jié)特點(diǎn)：①夏季因負(fù)荷與風(fēng)光出力均位于高位，面臨的問(wèn)題是兼顧追蹤正負(fù)波動(dòng)的凈負(fù)荷，導(dǎo)致向上調(diào)節(jié)(增加水電站和泵站的總出力)時(shí)不能很好跟蹤負(fù)荷；但消納新能源、向下調(diào)節(jié)(降低水電站和泵站的總出力)時(shí)仍然有較大裕度，因此其棄電量較少。②冬季位于枯水期，相較于夏季，冬季枯水期水位壓力較小，向下調(diào)節(jié)時(shí)無(wú)需顧及水位過(guò)高帶來(lái)的影響，同時(shí)泵站也可參與出力重復(fù)利用水能。考慮到此時(shí)凈負(fù)荷大多位于正區(qū)間，儲(chǔ)能泵站較其他季節(jié)無(wú)需單獨(dú)負(fù)擔(dān)向下調(diào)節(jié)任務(wù)。③春節(jié)和秋季均屬于平水期，此時(shí)來(lái)水量適中，梯級(jí)水電站出力和儲(chǔ)能泵站耗功主要受風(fēng)光出力與負(fù)荷變化影響。如前文所述，秋季因凈負(fù)荷變化多位于梯級(jí)水電站調(diào)節(jié)裕度之間，較春季消納新能源裕度更為充裕，因此消納風(fēng)光發(fā)電量較多。

4.2.2 泵站對(duì)梯級(jí)水電站調(diào)度上下庫(kù)容和水頭的影響

從理論分析來(lái)看，在水電站庫(kù)容以及水位調(diào)度仍有較大裕度的情況下，在上下級(jí)水電站之間加裝泵站有利于重復(fù)利用水能，減少棄水。以春季平水期為例，對(duì)比加裝儲(chǔ)能泵站與否時(shí)上下級(jí)水電站庫(kù)容以及發(fā)電水頭。

圖15、圖16展示了有無(wú)儲(chǔ)能泵站時(shí)兩級(jí)水電站的庫(kù)容以及水頭變化情況。

圖15 有無(wú)儲(chǔ)能時(shí)上級(jí)電站庫(kù)容以及發(fā)電水頭對(duì)比Fig.15 Comparison of parent station's storage capacity and the generation head with and without energy storage

圖16 有無(wú)儲(chǔ)能時(shí)下級(jí)電站庫(kù)容以及發(fā)電水頭對(duì)比Fig.16 Comparison of subordinate station's storage capacity and the generation head with and without energy storage

(圖15、16左側(cè)縱軸標(biāo)目單位不刪括號(hào)，括號(hào)前加斜線)

由圖15、圖16可知，儲(chǔ)能泵站的存在顯著改變了上下水庫(kù)的庫(kù)容以及發(fā)電水頭。對(duì)上級(jí)水電站來(lái)說(shuō)，其庫(kù)容下降明顯較未加裝儲(chǔ)能泵站時(shí)慢，這是因?yàn)楸谜纠眠^(guò)剩的新能源將上級(jí)電站下泄用水抽至上級(jí)水庫(kù)；但上級(jí)電站的水頭受此影響有所下降。對(duì)下級(jí)電站來(lái)說(shuō)，由于泵站抽水作用，其庫(kù)容下降較未加裝泵站時(shí)快；但因上級(jí)水位下降較慢，其發(fā)電水頭較未加裝泵站時(shí)有明顯增長(zhǎng)。

4.2.3 不同目標(biāo)函數(shù)權(quán)重下優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

原優(yōu)化調(diào)度模型中的3個(gè)目標(biāo)函數(shù)(F1、F2、F3)權(quán)重一樣。在實(shí)際生產(chǎn)調(diào)度過(guò)程中，受限于不同流域來(lái)水量不同、不同地區(qū)風(fēng)光裝機(jī)容量不一致、梯級(jí)水電站自身調(diào)峰調(diào)頻任務(wù)較重等因素，系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度必然存在優(yōu)先級(jí)。以下以春季平水期為例，探究不同目標(biāo)函數(shù)權(quán)重下風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果。當(dāng)側(cè)重凈負(fù)荷跟蹤時(shí)，F(xiàn)1、F2、F3的權(quán)重依次為0.7、0.15、0.15；當(dāng)側(cè)重梯級(jí)水電站出力時(shí)，F(xiàn)1、F2、F3的權(quán)重依次為0.15、0.7、0.15；當(dāng)側(cè)重耗水量時(shí)，F(xiàn)1、F2、F3的權(quán)重依次為0.15、0.15、0.7。從理論上看：若無(wú)儲(chǔ)能泵站，梯級(jí)水電站發(fā)電用水最小化與發(fā)電最大化是有沖突的，儲(chǔ)能泵站通過(guò)重復(fù)利用水能緩解這一矛盾；但為多消納新能源而驅(qū)使儲(chǔ)能泵站過(guò)多用能，則會(huì)影響負(fù)荷跟蹤效果。

不同目標(biāo)函數(shù)權(quán)重下風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果主要指標(biāo)數(shù)據(jù)見表4，可知目標(biāo)函數(shù)權(quán)重不同，優(yōu)化調(diào)度結(jié)果存在顯著差異性。圖17、圖18以及圖19分別展示了風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)側(cè)重跟蹤負(fù)荷、水電站發(fā)電量以及耗水量時(shí)的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果。

表4 不同目標(biāo)函數(shù)權(quán)重下負(fù)荷跟蹤誤差、發(fā)電量及泵站總消耗電量Tab.4 Load tracking error，power generation and power consumption data of pumping stations under different objective function weights MWh

圖17 目標(biāo)函數(shù)權(quán)重為0.7、0.15、0.15時(shí)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.17 Optimized scheduling results with objective function weights of 0.7，0.15，0.15

圖18 目標(biāo)函數(shù)權(quán)重為0.15、0.7、0.15時(shí)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.18 Optimized scheduling results with objective function weights of 0.15，0.7，0.15

圖19 目標(biāo)函數(shù)權(quán)重為0.15、0.15、0.7時(shí)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.19 Optimized scheduling results with objective function weights of 0.15，0.15，0.7

由圖17可知，當(dāng)以跟蹤負(fù)荷為主要目標(biāo)時(shí)：負(fù)荷跟蹤誤差最?。幌噍^于其他2種方案，此時(shí)梯級(jí)水電站存在避讓新能源發(fā)電現(xiàn)象，故水電站發(fā)電量最小。由圖18可知，當(dāng)以梯級(jí)水電站發(fā)電量最大為主要目標(biāo)時(shí)：水電站在1日96個(gè)調(diào)度時(shí)段滿發(fā)；考慮到新能源發(fā)電的疊加作用，此時(shí)負(fù)荷跟蹤效果較差，但總發(fā)電量最大。由圖19可知，當(dāng)以用水量最小為主要目標(biāo)時(shí)：一方面梯級(jí)水電站收縮發(fā)電量減少用水；另一方面儲(chǔ)能泵站盡可能重復(fù)利用水能，儲(chǔ)能泵站出力最大。

5 結(jié)論

本文所提出的風(fēng)光水儲(chǔ)協(xié)同運(yùn)行優(yōu)化調(diào)度策略，可以有效減少風(fēng)光新能源運(yùn)行時(shí)面臨的棄風(fēng)棄光問(wèn)題。算例分析表明：

a)SARIMA預(yù)測(cè)模型和Copula函數(shù)誤差修正模型可以為風(fēng)光水儲(chǔ)在日內(nèi)的超短期風(fēng)光預(yù)測(cè)提供較為準(zhǔn)確的依據(jù)。

b)風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)在豐、平、枯水期均可以起到負(fù)荷跟蹤以及促進(jìn)新能源消納的效果，枯水期的風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)在減少棄風(fēng)棄光方面達(dá)到最優(yōu)。盡管風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)在汛期的效果較豐水期和平水期效果不佳，但仍然優(yōu)于不加裝儲(chǔ)能泵站。

c)相較于未加裝儲(chǔ)能泵站，加裝儲(chǔ)能泵站后：上級(jí)電站的水頭有所下降，但庫(kù)容下降較慢；下級(jí)水庫(kù)水頭上升，但庫(kù)容變化較快。

d)目標(biāo)函數(shù)的不同權(quán)重也將顯著影響優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，風(fēng)光水儲(chǔ)系統(tǒng)可根據(jù)來(lái)水量、負(fù)荷以及風(fēng)光出力情況，合理選擇目標(biāo)權(quán)重以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)最優(yōu)調(diào)度。