基于輻照度分析的干式空心電抗器局部放電定位方法

繆金，秦軍，費彬，趙科，陳文，吳俊鋒，任明

(1. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司無錫供電分公司，江蘇 無錫 214000；2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 211103；3. 西安交通大學(xué) 電力設(shè)備電氣絕緣國家重點實驗室，陜西 西安 710049)

隨著新型電力系統(tǒng)的加速構(gòu)建，干式空心電抗器在無功補償和限制短路電流等方面起到重要作用[1-2]。近年來，干式空心電抗器匝間短路故障多發(fā)，對電力系統(tǒng)造成極大安全隱患，及時發(fā)現(xiàn)故障并獲取故障發(fā)生的具體方位對于節(jié)省維修成本、避免故障惡化起到重要作用[3-4]。研究表明，局部放電是干式空心電抗器匝間短路故障的前兆，由于干式空心電抗器的物理結(jié)構(gòu)和運行環(huán)境均較復(fù)雜，設(shè)備日常運維采用的紅外成像和人工巡視等手段對于局部放電的檢出效果較差，難以實現(xiàn)局部放電源的定位[5-7]。

局部放電的發(fā)生伴隨多種物理信號的產(chǎn)生，如電、聲、光和機械振動等，通過傳感系統(tǒng)獲取局部放電物理信號，能夠?qū)植糠烹姷漠a(chǎn)生機理、類型識別和方位溯源進行深入研究[8-12]。現(xiàn)有局部放電定位方法主要包括超聲定位法、聲電聯(lián)合法和紫外成像法等。超聲定位基于到達時間差算法，構(gòu)建三維坐標(biāo)方程組求解放電源位置，具備抗干擾能力強、易于采集原始波形的優(yōu)點，但聲學(xué)信號在跨介質(zhì)傳播過程中失去方向性，無法實現(xiàn)電抗器內(nèi)部放電源的定位[13-15]。聲電聯(lián)合定位同時采集超聲傳感器和特高頻傳感器的信號，在一定程度上減小了單一信號定位造成的誤差，但聲電聯(lián)合的算法穩(wěn)定性較差，對于不同方位放電源的定位效果存在差異，定位結(jié)果的置信度較低[16-17]。紫外成像法利用紫外成像儀捕捉一定視場范圍內(nèi)的紫外光子，與可見光圖像進行疊加，從而實現(xiàn)放電位置可視化，但該方法易受背景光干擾，成像裝置尺寸較大，目前多應(yīng)用于輸電線路及桿塔的夜間放電檢測[18-19]。隨著第三代半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，以SiC為基底的日盲紫外光電傳感器工作在背景噪聲極低的日盲紫外波段，能夠?qū)崿F(xiàn)極微弱光的紫外探測，具備高靈敏度、高增益、不受自然光干擾的優(yōu)良特點，目前在電暈放電光電檢測領(lǐng)域已有初步應(yīng)用，為干式空心電抗器的局部放電定位提供了一種新思路[20-21]。

本文以干式空心電抗器的局部放電光學(xué)仿真為基礎(chǔ)，提出一種基于輻照度分析的光學(xué)定位方法。首先，建立干式空心電抗器典型結(jié)構(gòu)的三維光學(xué)仿真模型，獲取不同方位放電光源在包封底部的輻照度分布圖像，根據(jù)輻照度方差與徑向坐標(biāo)的關(guān)系曲線提取樣本特征，由此構(gòu)建包含放電位置信息的數(shù)據(jù)集。然后，利用隨機森林(random forest，RF)和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network，BPNN)進行模型訓(xùn)練和參數(shù)調(diào)優(yōu)，通過測試集評估模型定位效果，使用混淆矩陣表征放電光源位置的預(yù)測結(jié)果，進而分析不同方位放電光源的定位誤差。最后，在干式空心電抗器實體設(shè)備上進行實驗，通過日盲紫外光電傳感器獲取局部放電光信號，驗證定位方法的有效性。

1 干式空心電抗器局部放電光學(xué)仿真

1.1 仿真原理

基于TracePro軟件分析干式空心電抗器放電光源在空間內(nèi)的光學(xué)分布特征。TracePro作為一個關(guān)于實體模型的光學(xué)分析軟件，利用雙向散射分布函數(shù)(bidirectional scattering distribution function，BSDF)描述個體光線的吸收、散射和衍射等光學(xué)定律?；诿商乜宸椒?，將光線傳播視為概率密度隨機采集過程，在保證仿真光線分布盡可能貼近實際的同時，降低了計算機的運行內(nèi)存。雙向散射分布函數(shù)[22]

(1)

式中：A為散射強度；β為散射方向的單位矢量投影；β0為鏡面反射方向的單位矢量投影；B和g為表征散射形狀的參數(shù)。

本文使用輻照度描述各放電光源在干式空心電抗器包封底部平面的光子能量分布，輻照度

(2)

式中：Φ為研究區(qū)域的輻射通量總和；S為研究區(qū)域的面積。

1.2 仿真模型

以一臺BKGKL-20000/35型干式空心電抗器作為研究對象，包封層數(shù)由內(nèi)向外定義為1—11層，高度為1 900 mm，包封內(nèi)徑為904 mm，包封外徑為1 785.12 mm[23]。在TracePro仿真軟件中搭建同等大小的三維模型，通過調(diào)節(jié)光源位置模擬不同放電方位。從外形尺寸上看，干式空心電抗器可以視為多層空心圓柱結(jié)構(gòu)，本文根據(jù)包封層數(shù)、包封內(nèi)外側(cè)和包封上下側(cè)的不同將其劃分為4組區(qū)域，分別位于包封上方內(nèi)側(cè)、包封上方外側(cè)、包封下方內(nèi)側(cè)和包封下方外側(cè)。由于干式空心電抗器放電故障多發(fā)生于設(shè)備內(nèi)部，第11層包封外側(cè)的放電不予考慮。每組區(qū)域在每層包封上設(shè)置1個放電光源，總計42個放電光源。放電光源緊貼模型表面，模擬實際放電光輻射的空間分布。干式空心電抗器光學(xué)仿真模型和光源所在平面示意圖如圖1所示。

1.3 仿真設(shè)定

為使仿真結(jié)果貼近實際光線傳播過程，對仿真模型中的幾何實體進行材料材質(zhì)填充，將包封和支撐條的材料設(shè)置為環(huán)氧樹脂，其BSDF參數(shù)A為0.15，B為0.1，g為0；將導(dǎo)線和星型架的材料設(shè)置為鋁，其BSDF參數(shù)A為0.002 5，B為10-5，g為2.5[24]。干式空心電抗器局部放電光學(xué)仿真流程如圖2所示。

圖2 光學(xué)仿真流程Fig.2 Optical simulation flowchart

光源屬性的合理設(shè)置能夠起到減小仿真誤差、提高仿真效率的作用。將放電光源簡化為球形表面光源，沿表面法線方向均勻出射光線。設(shè)置單個放電光源的輻射通量為100 W，光線數(shù)為150 000條，使得光輻射在空間中均勻分布。由于干式空心電抗器大多在室外變電站中運行，光學(xué)傳感器易受環(huán)境中的自然光干擾，考慮到太陽輻射在日盲紫外波段的能量分布極低，設(shè)置放電光源波長在日盲紫外波段區(qū)間內(nèi)(200～280 nm)均勻分布，以貼近局部放電日盲紫外光學(xué)傳感器的檢測波段。

1.4 仿真結(jié)果

基于上述仿真模型和參數(shù)設(shè)定，對所有放電光源分別進行光線追跡。TracePro軟件的光線追跡算法能夠模擬光線在模型表面的散射過程，其關(guān)鍵參數(shù)包括光通量門檻數(shù)值和光線相交次數(shù)界限，光通量門檻數(shù)值表征光線在傳播過程中的能量下限，光線相交次數(shù)限制光線在模型表面的相交和散射次數(shù)。為了降低計算成本，本文設(shè)定光通量門檻數(shù)值為0.05、光線相交次數(shù)為106。由于包封材料對紫外波段光輻射的透過率較低，從包封頂部或底部出射的光輻射能量較高，因此本文在包封底部設(shè)置光學(xué)接收平面，獲取放電光源在電抗器底部的輻照度分布圖。以包封上方內(nèi)側(cè)放電光源為例，不同徑向坐標(biāo)下光源的光線傳播路徑和輻照圖如圖3所示。

圖3 光線傳播路徑及不同位置光源下的輻照度分布Fig.3 Light propagation paths and irradiance distribution at different positions of light source

TracePro中的輻照圖由多個方形單元組成，方形單元上的值表征該區(qū)域的輻照度，輻照度的大小在圖像左側(cè)以顏色標(biāo)尺的形式示出。考慮到電抗器的多層包封結(jié)構(gòu)，對其進行區(qū)域劃分，中空區(qū)域為電抗器第1層包封以內(nèi)的圓形區(qū)域，包封區(qū)域為1—11層包封所占環(huán)形區(qū)域。由圖3可知，中空區(qū)域放電光源在電抗器底部產(chǎn)生的輻照度呈圓形分布，包封區(qū)域放電光源的輻照度近似呈環(huán)狀分布，與電抗器物理結(jié)構(gòu)在底部的投影形狀較為相似。隨著光源所在包封層數(shù)增大，輻照度分布區(qū)域的徑向坐標(biāo)也相應(yīng)增大。分析光線傳播路徑可知，電抗器內(nèi)部由局部放電產(chǎn)生的光線只能從包封頂部或底部向外部空間傳播。

進一步探究同一風(fēng)道下不同光源位置對輻照圖的影響，將相鄰兩層包封之間的區(qū)域稱為風(fēng)道，第5層風(fēng)道下不同方位光源的輻照圖如圖4所示。

圖4 同一風(fēng)道下不同方位光源的輻照度分布Fig.4 Irradiance distribution of light sources with different orientations under the same air space

由圖4可知，同一風(fēng)道下光源的輻照圖的徑向分布區(qū)域大致相似。相較于上側(cè)光源，下側(cè)光源傳播至包封底部的光程較短，發(fā)生的折反射次數(shù)較少，輻照度周向分布范圍較大。

2 局部放電光學(xué)信號定位方法

基于前述光學(xué)仿真結(jié)果，不同方位放電光源在包封底部平面徑向上的輻照度分布差異較為明顯。遍歷所有位置的放電光源，通過降維算法提取輻照圖徑向上的分布特征，從而獲取光學(xué)特征與放電位置的關(guān)聯(lián)關(guān)系，作為仿真數(shù)據(jù)集。采用機器學(xué)習(xí)方法建立干式空心電抗器局部放電光學(xué)定位模型，并結(jié)合實驗數(shù)據(jù)進行模型驗證。

干式空心電抗器局部放電光學(xué)定位流程如圖5所示，主要包括數(shù)據(jù)處理、模型訓(xùn)練、模型評估和實驗驗證部分。對于數(shù)據(jù)處理部分，多次獲取不同方位放電光源的輻照分布矩陣，提取特定區(qū)域內(nèi)的輻照度作為樣本特征，由此構(gòu)建數(shù)據(jù)集；對于模型訓(xùn)練部分，以分層抽樣的方式劃分訓(xùn)練集和測試集，訓(xùn)練集用于機器學(xué)習(xí)模型參數(shù)調(diào)優(yōu)，測試集用于評估模型對于不同位置放電光源的定位效果；對于結(jié)果分析部分，將不同模型的分類效果進行對比分析，根據(jù)混淆矩陣分析模型對不同方位放電的預(yù)測結(jié)果；對于實驗驗證部分，在實驗室環(huán)境下采集干式空心電抗器局部放電日盲紫外光信號，驗證本文方法的有效性和準(zhǔn)確性。

圖5 干式空心電抗器局部放電光學(xué)信號定位流程Fig.5 Localization flowchart of partial discharge optical signal of dry-type air-core reactor

2.1 數(shù)據(jù)集構(gòu)建

TracePro能夠以矩陣形式導(dǎo)出輻照圖中每個單元的輻照度值，由于輻照圖的單元數(shù)量較多，以高維數(shù)據(jù)矩陣作為訓(xùn)練集容易引起維數(shù)災(zāi)難，需要對輻照分布矩陣進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，通過特征提取的方式降低數(shù)據(jù)樣本維度。

在信號處理領(lǐng)域中，認(rèn)為信號的方差較大，噪聲的方差較小。結(jié)合前述光學(xué)仿真結(jié)果可知，對于輻照分布矩陣而言，隨著光源徑向坐標(biāo)增大，非零元素所在區(qū)域中心外移?？紤]到中空區(qū)域和包封區(qū)域發(fā)生放電時輻照分布的形狀差異，將不同光源對應(yīng)的輻照分布矩陣按行堆疊，獲取中空區(qū)域和包封區(qū)域的方差曲線，如圖6所示。

圖6 不同徑向坐標(biāo)下的輻照度方差曲線Fig.6 Irradiance variance curves in different radial coordinates

圖6標(biāo)注了12個輻照度方差極大值點，作為輻照度分布的特征點，根據(jù)徑向坐標(biāo)的升序排序標(biāo)為1—12號。在輻照分布矩陣中，提取極大值點所在環(huán)形區(qū)域的輻照度平均值構(gòu)建一維特征向量，從而實現(xiàn)高維輻照度數(shù)據(jù)的降維，特征點的徑向坐標(biāo)見表1。

表1 輻照度特征點徑向坐標(biāo)Tab.1 Radial coordinates of irradiance feature points

在前述光學(xué)仿真模型中，對每個放電光源重復(fù)進行20次仿真，每次仿真在軸向20 cm范圍內(nèi)隨機調(diào)整光源坐標(biāo)，通過光學(xué)仿真獲取輻照分布矩陣并提取一維特征向量，從而構(gòu)建含有840個樣本、12個特征的數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集包含42類標(biāo)簽，分別對應(yīng)不同的放電方位。

2.2 局部放電光學(xué)定位模型訓(xùn)練

在提取局部放電輻照度特征之后，選取合適的機器學(xué)習(xí)算法對于提高定位精度至關(guān)重要。機器學(xué)習(xí)基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論，通過大量數(shù)據(jù)樣本的學(xué)習(xí)更新模型參數(shù)，最終對測試集的目標(biāo)進行預(yù)測。本文采用RF和BPNN對基于特征提取的局部放電定位方法進行分析。

RF作為一種基于引導(dǎo)聚集算法框架的集成學(xué)習(xí)模型，由多個決策樹基學(xué)習(xí)器組成，訓(xùn)練流程如下：

a)樣本采樣。使用自主采樣的方式從訓(xùn)練集中進行若干次樣本抽取作為訓(xùn)練子集，每個子集的樣本數(shù)量均與原始數(shù)據(jù)集相同。

b)特征采樣。對于每個訓(xùn)練子集，從所有特征中隨機選取一部分特征，形成對應(yīng)的特征子集。

c)基學(xué)習(xí)器訓(xùn)練?；诿總€訓(xùn)練子集和對應(yīng)的特征子集，構(gòu)建決策樹基學(xué)習(xí)器，將基尼指數(shù)最小的分裂點作為最佳劃分節(jié)點，基尼指數(shù)

(3)

式中pk為模型將樣本預(yù)測為第k類的概率。

d)RF形成。通過預(yù)設(shè)的基學(xué)習(xí)器數(shù)量，重復(fù)步驟c)，構(gòu)建包含多個獨立基學(xué)習(xí)器的RF模型。

e)結(jié)果預(yù)測。對于測試集樣本，RF綜合所有基學(xué)習(xí)器的分類結(jié)果，使用多數(shù)投票機制進行結(jié)果預(yù)測，將輸出票數(shù)最多的類別作為分類結(jié)果[25]。

BPNN作為一種深度學(xué)習(xí)模型，包含輸入層、隱藏層和輸出層，訓(xùn)練流程如下：

a)前向計算。初始化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，將訓(xùn)練樣本通過網(wǎng)絡(luò)計算得到輸出

o=fa(WX+b).

(4)

式中：W為權(quán)重參數(shù)；X為輸入；b為偏置參數(shù)；fa為激活函數(shù)。

b)反向傳播。采用小批量隨機下降算法，更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重參數(shù)和偏置參數(shù)，計算公式為

(5)

式中：p、p′分別為反向傳播前、后的參數(shù)值；L為損失函數(shù)；η為學(xué)習(xí)率；N為批量大小。

c)結(jié)果預(yù)測。BPNN計算測試集樣本在所有類別上的預(yù)測概率，將概率最大值對應(yīng)類別作為預(yù)測結(jié)果yo，計算公式為

(6)

式中：oi和oj均為式(4)輸出向量o中的元素。

局部放電光學(xué)定位模型訓(xùn)練流程如下：

a)基于分層采樣法，以7:3的比例劃分訓(xùn)練集和測試集。

b)基于十折交叉驗證方法，利用訓(xùn)練集繪制學(xué)習(xí)曲線進行參數(shù)調(diào)優(yōu)。

c)使用測試集評估模型的泛化能力，分析模型定位效果，最終進行特征重要性評估，據(jù)此提出傳感單元的布局方法。

學(xué)習(xí)曲線展示了模型在不同參數(shù)下的訓(xùn)練集學(xué)習(xí)情況，將交叉驗證結(jié)果的均值作為驗證集的準(zhǔn)確率。對于RF，不同基學(xué)習(xí)器數(shù)量下的驗證集準(zhǔn)確率如圖7所示。

圖7 基學(xué)習(xí)器數(shù)量對RF的影響Fig.7 Influence of the numbers of base learner on RF classifier

由于RF模型以決策樹為基礎(chǔ)，其復(fù)雜度一般較高，為了防止模型過擬合，選取最高準(zhǔn)確率中基學(xué)習(xí)器數(shù)量的最小值作為參數(shù)調(diào)優(yōu)結(jié)果，RF模型參數(shù)見表2。

表2 RF參數(shù)Tab.2 Parameters of RF classifier

對于BPNN，通過觀察訓(xùn)練集和測試集的損失函數(shù)曲線進行參數(shù)調(diào)優(yōu)，模型參數(shù)見表3。

表3 BPNN參數(shù)Tab.3 Parameters of BPNN classifier

BPNN的損失函數(shù)曲線如圖8所示，損失函數(shù)隨著訓(xùn)練輪次的增加而減小，在訓(xùn)練300輪次后處于較低水平，驗證集準(zhǔn)確率低于訓(xùn)練集準(zhǔn)確率，說明模型的泛化性能得到提升。

圖8 BPNN損失曲線Fig.8 Loss curves of BPNN classifier

2.3 模型性能評估

使用測試集評估模型的泛化能力，2種模型對于不同放電方位的識別效果見表4。

表4 仿真定位結(jié)果Tab.4 Simulation localization results

由表4可知，2種模型的定位準(zhǔn)確率均高于95%，證明了本方法的可行性。RF的分類效果優(yōu)于BPNN，測試集準(zhǔn)確率達到97.2%，這是由于RF更適合用于處理特征維度較低、樣本數(shù)量較少的分類任務(wù)，因此數(shù)據(jù)集構(gòu)建中的降維處理步驟有利于樹節(jié)點的劃分，而樣本規(guī)模的減小容易引起B(yǎng)PNN過擬合，導(dǎo)致測試集準(zhǔn)確率較低。因此，對輻照分布矩陣進行特征提取后，使用算力需求較小的RF模型，也能獲取較好的定位效果。

混淆矩陣展示了RF模型對不同類別的預(yù)測結(jié)果，將所有光源按照方位進行編號，包封上方內(nèi)側(cè)、包封上方外側(cè)、包封下方內(nèi)側(cè)和包封下方外側(cè)光源分別簡稱為SN、SW、XN和XW，位于第1層包封上方內(nèi)側(cè)的光源簡稱SN1，其他方位光源的簡稱類似，光源的定位效果如圖9所示。

圖9 RF混淆矩陣Fig.9 Confusion matrix of RF classifier

由圖9可知，RF的分類錯判均發(fā)生在包封下方相同風(fēng)道的不同層間，這是由于包封下方內(nèi)側(cè)光源與外側(cè)光源的輻照度分布較為相似，相對于不同風(fēng)道光源之間輻照度分布的差異較小，難以準(zhǔn)確判斷光源所在包封。

2.4 實驗驗證

在實驗室環(huán)境下，通過干式空心電抗器實體設(shè)備、黃銅針電極和日盲紫外光學(xué)傳感系統(tǒng)搭建光學(xué)定位實驗平臺，如圖10(a)所示，干式空心電抗器為3層包封結(jié)構(gòu)，直徑和高度分別為1.01 m和0.52 m，線圈保持接地狀態(tài)。選用SiC雪崩光電二極管(avalanche photodiode，APD)作為日盲紫外光電傳感單元，與濾波放大電路和直流電源共同構(gòu)成日盲紫外光學(xué)傳感系統(tǒng)，安置于電抗器底端，采集局部放電光信號。

圖10 干式空心電抗器光學(xué)定位實驗平臺Fig.10 Experimental platform for optical localization of dry-type air-core reactor

通過移動針電極的位置模擬不同方位下的局部放電，如圖10(b)所示，本文共進行8組不同位置的放電定位實驗，放電位置的設(shè)定原則與前述光學(xué)仿真一致。

對每個放電光源進行多光電單元同步測量，以光電單元的最大輸出峰值表征輻照度大小，多次測量構(gòu)建實驗數(shù)據(jù)集。使用RF和BPNN模型進行訓(xùn)練，模型結(jié)構(gòu)和超參數(shù)在仿真參數(shù)調(diào)優(yōu)的基礎(chǔ)上進行微調(diào)，最終得到定位結(jié)果見表5。

表5 實驗定位結(jié)果Tab.5 Experimental localization results

由表5可知，相比于仿真數(shù)據(jù)，基于實驗數(shù)據(jù)的定位結(jié)果較差，可能與傳感單元采集和背景噪聲波動有關(guān)，但2種模型下的定位準(zhǔn)確率高于90%，仍然能夠較好地反映局部放電所在方位。此外，基于機器學(xué)習(xí)的定位系統(tǒng)實際應(yīng)用通常采用離線訓(xùn)練和在線推理相結(jié)合的方式，需要關(guān)注模型對單組樣本的推理時間。本文以10次推理時間的平均值作為最終結(jié)果，結(jié)果表明，RF和BPNN模型的推理時間分別為0.002 s和0.013 s，相較于BPNN，RF憑借其并行計算的優(yōu)勢，能夠更快得出定位結(jié)果。

3 結(jié)論

本文分析了干式空心電抗器局部放電光信號在包封底部的輻照度分布特性，選取方差極大值點的輻照度值作為樣本特征構(gòu)建數(shù)據(jù)集，采用2種分類模型評估定位效果，通過實驗驗證定位模型在實際應(yīng)用中的有效性，結(jié)論如下：

a)不同方位放電光源的輻照度分布差異較為明顯，輻照度分布區(qū)域隨著光源徑向坐標(biāo)增大而外移。對于同一風(fēng)道下的放電光源，輻照度分布徑向區(qū)域差別較小，周向分布范圍區(qū)別較大。

b)基于最大方差理論進行輻照度矩陣的特征提取，實現(xiàn)從高維矩陣數(shù)據(jù)向一維特征向量的降維，選取12個輻照度分布特征點構(gòu)建數(shù)據(jù)集樣本特征。

c)使用RF和BPNN對定位效果進行評估，2種模型的定位準(zhǔn)確率均在95%以上，RF模型的定位準(zhǔn)確率較高，為97.2%，定位誤差僅限于相同風(fēng)道的不同側(cè)包封。

d)基于日盲紫外光學(xué)傳感系統(tǒng)的實測結(jié)果表明，RF模型的定位準(zhǔn)確率為93.8%，單次定位的時間成本在0.01 s以下，驗證了干式空心電抗器局部放電光學(xué)定位方法的有效性。