城市應(yīng)急微網(wǎng)群管控關(guān)鍵技術(shù)綜述

巨云濤，李子怡

（北方工業(yè)大學(xué)，北京 100144）

0 引言

我國(guó)城市電網(wǎng)綠色低碳化進(jìn)程與國(guó)際一流水平仍有差距［1］，碳排放總量處于高位平臺(tái)期，亟須進(jìn)一步在城市電網(wǎng)中應(yīng)用綠色低碳的新能源。同時(shí)，能源安全與服務(wù)保障仍存“短板”。城市電網(wǎng)安全保障能力與城市功能定位和構(gòu)建新型電力系統(tǒng)要求存在差距。由于新能源存在隨機(jī)間歇波動(dòng)性，其大規(guī)模利用可以降低城市電網(wǎng)的碳排放總量，但是也會(huì)增加運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。為了提高城市電網(wǎng)的供電可靠性和韌性，在人為或自然極端災(zāi)害場(chǎng)景下，通過(guò)功率互補(bǔ)互濟(jì)的應(yīng)急微網(wǎng)群，進(jìn)一步增大供電范圍和供電能力。城市應(yīng)急微網(wǎng)群原理如圖1 所示。

圖1 城市應(yīng)急微網(wǎng)群原理圖Fig.1 Schematic diagram of urban emergency microgrid cluster

文獻(xiàn)［2］指出城市超大規(guī)模的電動(dòng)汽車(chē)保有量為應(yīng)急微網(wǎng)群的構(gòu)建提供基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［3］提出利用建筑本體的熱慣性，通過(guò)建筑光儲(chǔ)直柔微電網(wǎng)可充分消納綠電。因此，城市應(yīng)急微網(wǎng)群充分利用綠色能源，實(shí)現(xiàn)反應(yīng)快速、處置高效的應(yīng)急供電保障，符合城市電網(wǎng)安全韌性與低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展需求。

城市應(yīng)急微網(wǎng)群具有高比例新能源和高度電力電子化的特征。高比例新能源特征，使得微電網(wǎng)短時(shí)、長(zhǎng)時(shí)電力電量平衡困難，微電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)中的調(diào)度方法需要能夠考慮新能源的不確定性，需要通過(guò)微網(wǎng)間互補(bǔ)互濟(jì)提升新能源的接納能力。應(yīng)急微網(wǎng)群通過(guò)不同區(qū)域、不同主體的微電網(wǎng)組建。考慮通信成本和可靠性的需求，集中式控制面臨中央控制失效而導(dǎo)致全局失效的問(wèn)題，在應(yīng)急微網(wǎng)群能量管理中并不適用。微網(wǎng)群適合采用更加可靠的分布式協(xié)同控制模式，微網(wǎng)間通過(guò)少量的邊界信息交換實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)互濟(jì)的能量協(xié)同管理。高比例新能源和高度電力電子化的微網(wǎng)群存在低慣量、均衡點(diǎn)多變、主動(dòng)支撐能力不足等問(wèn)題，使得應(yīng)急微網(wǎng)群在離網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，存在頻率和電壓失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)，如圖2 所示［4］。由于變流器模型的寬頻域特性，使得微電網(wǎng)的系統(tǒng)失穩(wěn)在寬頻域內(nèi)發(fā)生，微電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)建模需要涵蓋變流器寬頻域的特性。微網(wǎng)群的穩(wěn)定性分析與穩(wěn)態(tài)潮流分布密切相關(guān)，所以在微網(wǎng)群協(xié)同能量管理中還需要考慮暫態(tài)安全穩(wěn)定約束。

圖2 微電網(wǎng)離網(wǎng)運(yùn)行的電壓和頻率穩(wěn)定特性Fig.2 Voltage and frequency stability characteristics of microgrid off-grid operation

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析及存在問(wèn)題

為了實(shí)現(xiàn)應(yīng)急微網(wǎng)群的安全穩(wěn)定協(xié)同運(yùn)行，需要在微網(wǎng)群調(diào)控中綜合考慮穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)安全穩(wěn)定的約束，而暫態(tài)穩(wěn)定的約束建模依賴(lài)于精確的動(dòng)態(tài)建模和清晰的穩(wěn)定機(jī)理。因此，本文圍繞應(yīng)急微電網(wǎng)動(dòng)態(tài)建模、內(nèi)嵌暫態(tài)穩(wěn)定約束的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度、應(yīng)急微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度分布式協(xié)同控制三個(gè)關(guān)鍵技術(shù)點(diǎn)展開(kāi)國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀分析。

1.1 高度電力電子化微電網(wǎng)動(dòng)態(tài)建模

電力電子化微電網(wǎng)的建模主要包括改進(jìn)的狀態(tài)空間平均值方法、諧波狀態(tài)空間法等。平均值方法通過(guò)選擇在系統(tǒng)中占主導(dǎo)部分的頻率建模來(lái)刻畫(huà)紋波，諧波狀態(tài)空間法是考慮了諧波耦合特性。具體研究現(xiàn)狀為：

1）電力電子器件的周期性開(kāi)關(guān)動(dòng)作導(dǎo)致系統(tǒng)模型在時(shí)間上是不連續(xù)的，最常見(jiàn)的思路是采用狀態(tài)空間平均法［5-7］進(jìn)行連續(xù)化處理。平均模型由于忽略了高頻信息，通常用于預(yù)測(cè)低頻信息。但隨著高頻開(kāi)關(guān)的不斷應(yīng)用，閉環(huán)系統(tǒng)帶來(lái)的邊帶效應(yīng)限制了平均法的應(yīng)用。為解決狀態(tài)空間平均法造成的直流偏置問(wèn)題，文獻(xiàn)［8-9］提出了漸進(jìn)法（krylovbogoliubov-miltropolsky，KBM）法，實(shí)現(xiàn)在較低開(kāi)關(guān)頻率下對(duì)電壓紋波的擬合。該方法理論推導(dǎo)過(guò)于復(fù)雜，因此有學(xué)者提出了動(dòng)態(tài)相量法（dynamic phasor model，DPM）［10-12］。文獻(xiàn)［10］提出了基于DPM 法的模型，能夠解決傳統(tǒng)平均法無(wú)法對(duì)雙有源橋變換器建模的問(wèn)題，并有效消除一次諧波帶來(lái)的截?cái)嗾`差。由于現(xiàn)有模型只考慮單一開(kāi)關(guān)頻率，文獻(xiàn)［11］提出了改進(jìn)的DPM 建模方法，能夠準(zhǔn)確捕捉兩個(gè)不同頻率變換器造成的動(dòng)態(tài)特性，并將所提方法轉(zhuǎn)換為適用于常微分方程求解器的數(shù)值平臺(tái)算法。針對(duì)平均模型無(wú)法完整描述系統(tǒng)的多諧波特性，文獻(xiàn)［12］基于動(dòng)態(tài)相量提出了Buck 變換器的多諧波模型，揭示了系統(tǒng)諧波震蕩行為的發(fā)生機(jī)理，并根據(jù)主要參數(shù)確定了諧波行為邊界，可以用以指導(dǎo)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。隨著考慮諧波數(shù)量的增加，平均模型的復(fù)雜程度也會(huì)大大增加。文獻(xiàn)［13］在1997 年提出基于等效小參量的建模方法，能夠?qū)?qiáng)非線性方程的周期解表示為三角級(jí)數(shù)的形式，從而刻畫(huà)穩(wěn)態(tài)下?tīng)顟B(tài)變量的紋波。文獻(xiàn)［14］基于Floquet 理論提出了一種高階諧振變換器的循環(huán)平均模型，能夠?qū)崿F(xiàn)每個(gè)狀態(tài)變量的紋波估計(jì)。然而上述兩種方法只適用于穩(wěn)態(tài)分析，因此文獻(xiàn)［15］提出了基于時(shí)不變多頻模型的變換器建模方法，不僅能揭示閉環(huán)系統(tǒng)下變換器的動(dòng)態(tài)特性，而且能夠適用于不同類(lèi)型的調(diào)制載波信號(hào)。為了解決數(shù)字控制回路產(chǎn)生的采樣延時(shí)問(wèn)題，有學(xué)者提出了離散平均模型（discrete averaged models，DAM）［16-17］，根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)變量在采樣點(diǎn)的轉(zhuǎn)移函數(shù)得到變換器的差分方程，通過(guò)考慮各個(gè)子狀態(tài)來(lái)達(dá)到較高的精度。但這種離散迭代模型由于涉及大量矩陣和積分運(yùn)算，推導(dǎo)過(guò)程較為復(fù)雜，且沒(méi)有明確的物理意義，不利于工程應(yīng)用。

2）諧波狀態(tài)空間（harmonic state-space，HSS）模型因?yàn)榭梢钥坍?huà)狀態(tài)變量多頻率響應(yīng)以及不同頻率的耦合特性，被廣泛應(yīng)用于電壓源換流器（voltage source converter，VSC）、模塊化多電平（modular multilevel converter，MMC）的設(shè)備建模中［18-21］。針對(duì)MMC 缺少寬頻精確模型的問(wèn)題，文獻(xiàn)［19］提出了一種結(jié)合HSS 和描述函數(shù)法的統(tǒng)一建模方法，并給出對(duì)應(yīng)的抑制諧波和耦合效果的閉環(huán)控制策略，提高了控制器的適用性和有效性。為了解決時(shí)滯導(dǎo)致高頻出現(xiàn)較大不確定性的問(wèn)題，文獻(xiàn)［20］提出了考慮延遲周期的HSS 模型，以雙MMC 系統(tǒng)為例從時(shí)域和頻域的角度證明了所提框架的準(zhǔn)確性和靈活性。和廣義加性模型法（generalized additive model，GAM）類(lèi)似，HSS 同樣存在模型維度過(guò)大導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜的問(wèn)題，因此文獻(xiàn)［21］基于三相平衡關(guān)系提出了VSC 的降階HSS 模型，能夠在保持與原方程結(jié)構(gòu)和變量相同的前提下不影響模型精度。此外，為了分析邊帶分量對(duì)閉環(huán)控制的混疊效應(yīng)，文獻(xiàn)［22］也提出了一種考慮所有邊帶分量影響的擴(kuò)展頻率范圍模型，并進(jìn)一步用解耦方法簡(jiǎn)化模型，從而提供準(zhǔn)確的穩(wěn)定性信息。

高效率、高精度的微電網(wǎng)動(dòng)態(tài)建模是微網(wǎng)及微網(wǎng)群穩(wěn)定分析的基礎(chǔ)。精準(zhǔn)刻畫(huà)微電網(wǎng)寬頻域的動(dòng)態(tài)特性才能保證微電網(wǎng)的穩(wěn)定裕度的準(zhǔn)確性。微電網(wǎng)的穩(wěn)定主要包括頻率穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定以及變流器控制系統(tǒng)穩(wěn)定等［23］。由于微電網(wǎng)的穩(wěn)定性由微電網(wǎng)潮流分布和控制模型及參數(shù)決定，為了保證應(yīng)急微網(wǎng)群離網(wǎng)時(shí)頻率和電壓穩(wěn)定，需要研究?jī)?nèi)嵌暫態(tài)穩(wěn)定約束的微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度。下述內(nèi)容對(duì)這一方向進(jìn)行現(xiàn)狀分析。

1.2 內(nèi)嵌暫態(tài)安全穩(wěn)定約束的微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度

內(nèi)嵌暫態(tài)安全穩(wěn)定約束的微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度主要包括：內(nèi)嵌動(dòng)態(tài)頻率安全約束、內(nèi)嵌動(dòng)態(tài)電壓安全約束、內(nèi)嵌李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)約束等形式。嵌入安全穩(wěn)定約束的方法主要包括：微分代數(shù)方程差分化嵌入、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的安全穩(wěn)定約束嵌入、優(yōu)化調(diào)度［24-25］與時(shí)域仿真交替迭代等方式?？紤]源荷的不確定性，微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度通常要采用機(jī)會(huì)約束［26-27］、概率調(diào)度［28］、分布魯棒［29］等優(yōu)化求解模型。按照不同的安全穩(wěn)定約束類(lèi)型，具體研究進(jìn)展為：

1）為了將動(dòng)態(tài)電壓安全特性考慮到優(yōu)化調(diào)度策略中，文獻(xiàn)［30］基于潮流分布狀態(tài)量計(jì)算電壓穩(wěn)定指標(biāo)，再以此構(gòu)造基于潮流變量的電壓穩(wěn)定約束，嵌入優(yōu)化調(diào)度策略中。文獻(xiàn)［31］通過(guò)分析大量的離線靜態(tài)電壓穩(wěn)定曲線，得到與電源運(yùn)行狀態(tài)相關(guān)的電壓安全規(guī)則約束，然后嵌入日前調(diào)度中。文獻(xiàn)［32］定義可調(diào)節(jié)電源的靜態(tài)電壓和動(dòng)態(tài)電壓支撐效果指標(biāo)，以此確定分布式資源調(diào)整的優(yōu)先級(jí)，但并未計(jì)及實(shí)現(xiàn)成本。文獻(xiàn)［33］以臨界割集線路的潮流空間的超平面表示靜態(tài)電壓穩(wěn)定域，以節(jié)點(diǎn)有功注入空間的超平面表示動(dòng)態(tài)安全域，然后將安全域嵌入機(jī)組組合的約束。受端和送端電網(wǎng)無(wú)功電壓調(diào)節(jié)策略不同。文獻(xiàn)［34］提出了計(jì)及暫態(tài)電壓穩(wěn)定約束的多直流饋入受端電網(wǎng)無(wú)功日前計(jì)劃方法，迭代添加基于差分軌跡靈敏度的穩(wěn)定割至機(jī)組組合約束中消除穩(wěn)定約束越限，給出最優(yōu)開(kāi)機(jī)方式日前計(jì)劃，使對(duì)嚴(yán)重故障起關(guān)鍵支撐作用的機(jī)組在低穩(wěn)定裕度時(shí)段維持運(yùn)行，充分利用本地已有電源的動(dòng)態(tài)調(diào)壓能力，增強(qiáng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［35］提出了計(jì)及可再生能源不確定性的柔直孤島送端電網(wǎng)無(wú)功日前計(jì)劃方法，基于兩階段魯棒優(yōu)化進(jìn)一步利用柔直的調(diào)壓能力，有效協(xié)同場(chǎng)站快慢調(diào)壓手段，增強(qiáng)電壓控制效果，預(yù)留動(dòng)態(tài)無(wú)功儲(chǔ)備，保證惡劣場(chǎng)景下的魯棒安全，緩解制約可再生能源消納的送端電網(wǎng)電壓?jiǎn)栴}。

2）為了考慮暫態(tài)穩(wěn)定約束，采用內(nèi)嵌李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)約束優(yōu)化調(diào)度，包括李雅普諾夫直接法、間接法兩類(lèi)。其中，基于等面積法的暫態(tài)功角穩(wěn)定分析屬于李雅普諾夫直接法。文獻(xiàn)［36］提出了暫態(tài)功角穩(wěn)定約束機(jī)組組合，并提出了基于增廣拉格朗日松弛的求解方法，將原問(wèn)題分解為機(jī)組組合問(wèn)題和考慮暫態(tài)功角穩(wěn)定約束的多時(shí)段最優(yōu)潮流問(wèn)題，穩(wěn)定約束為微分代數(shù)方程，可基于隱式梯形法差分化為代數(shù)方程。將暫態(tài)穩(wěn)定約束以微分代數(shù)方程形式嵌入發(fā)電計(jì)劃優(yōu)化問(wèn)題中，會(huì)帶來(lái)維數(shù)過(guò)高而導(dǎo)致求解困難的問(wèn)題［37］。文獻(xiàn)［38］采用齊次線性系統(tǒng)對(duì)微電網(wǎng)進(jìn)行建模，定義相應(yīng)的李雅普諾夫暫態(tài)能量函數(shù)作為約束，嵌入優(yōu)化潮流模型中，理論上可保證微電網(wǎng)的漸進(jìn)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［39］將主導(dǎo)特征值約束嵌入優(yōu)化調(diào)度模型中，保證了微電網(wǎng)的小干擾穩(wěn)定性。

3）為了將頻率安全約束嵌入優(yōu)化調(diào)度，需要精準(zhǔn)的頻率安全約束解析模型。文獻(xiàn)［40］采用簡(jiǎn)化的動(dòng)能模型來(lái)刻畫(huà)頻率響應(yīng)特性，無(wú)法有效地滿足頻率最低點(diǎn)和頻率變化率指標(biāo)。文獻(xiàn)［41］基于下垂控制模型刻畫(huà)了穩(wěn)態(tài)時(shí)的頻率偏差約束，但無(wú)法刻畫(huà)擾動(dòng)后的頻率動(dòng)態(tài)特性約束。文獻(xiàn)［42］將系統(tǒng)慣量進(jìn)行聚合后得到一階頻率響應(yīng)模型，基于該模型建立了準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)頻率偏差、頻率變化率和頻率最低點(diǎn)約束，但未考慮爬坡率、死區(qū)等非線性因素。文獻(xiàn)［42］在一階頻率響應(yīng)模型的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)行頻率約束表達(dá)，模型中考慮了爬坡率、死區(qū)等調(diào)速器特性。文獻(xiàn)［43］推導(dǎo)了進(jìn)入死區(qū)前、在死區(qū)中和離開(kāi)死區(qū)后，頻率偏差隨時(shí)間變化的分段函數(shù)解析表達(dá)式。微電網(wǎng)中的變流器虛擬同步化控制可以提供慣量支撐以提高頻率安全性，虛擬慣量是解析類(lèi)頻率安全的重要參數(shù)。文獻(xiàn)［44］針對(duì)風(fēng)光儲(chǔ)不同類(lèi)型虛擬同步化并網(wǎng)控制，提出了不同的虛擬慣量解析表達(dá)式。由于微電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)模型中存在大量的非光滑、非線性環(huán)節(jié)，采用數(shù)學(xué)解析刻畫(huà)方法會(huì)導(dǎo)致頻率安全約束刻畫(huà)精度不足。為了解決上述問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)類(lèi)方法對(duì)頻率安全約束進(jìn)行更精確的刻畫(huà)。文獻(xiàn)［45-46］基于支持向量機(jī)，充分考慮系統(tǒng)備用、調(diào)速器特性、出力限制、負(fù)荷水平等因素，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障后的最低頻率預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［47］基于極限學(xué)習(xí)機(jī)，引入自動(dòng)編碼器和正則化系數(shù)，采用多層網(wǎng)絡(luò)，并逐層優(yōu)化輸入層與隱含層之間的權(quán)重矩陣，與淺層網(wǎng)絡(luò)相比提升了預(yù)測(cè)的精度。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的頻率安全刻畫(huà)方法，訓(xùn)練過(guò)程未考慮全部樣本，存在判斷失誤的風(fēng)險(xiǎn)。為了解決此問(wèn)題，文獻(xiàn)［48］基于深度置信網(wǎng)絡(luò)擬合負(fù)荷水平、功率缺額等高維輸入與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率輸出之間的非線性關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障后動(dòng)態(tài)頻率曲線的預(yù)測(cè)。對(duì)于解析類(lèi)的頻率安全約束，可以較為清晰地嵌入優(yōu)化調(diào)度模型中。文獻(xiàn)［49］在優(yōu)化調(diào)度模型中考慮了一次和二次頻率安全約束，與傳統(tǒng)調(diào)度模型對(duì)比，具有更好的頻率響應(yīng)性能。文獻(xiàn)［50］通過(guò)多機(jī)系統(tǒng)負(fù)荷頻率控制模型推導(dǎo)最大頻率偏差約束的解析表達(dá)式，并將約束添加到優(yōu)化調(diào)度模型中。文獻(xiàn)［51］在傳統(tǒng)調(diào)度模型基礎(chǔ)上同時(shí)考慮了最大頻率偏差與最大頻率變化率約束，對(duì)一次備用分段線性化，并整合到優(yōu)化調(diào)度模型求解。文獻(xiàn)［52］通過(guò)推導(dǎo)多機(jī)系統(tǒng)頻率偏差約束解析表達(dá)式，采用分段線性化技術(shù)處理此約束。當(dāng)微電網(wǎng)規(guī)模增大，非線性因素增加時(shí)，以上采用解析類(lèi)頻率安全約束嵌入優(yōu)化調(diào)度中的方法精度較低。文獻(xiàn)［53］將電力系統(tǒng)微分代數(shù)方程以差分化形式嵌入優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題中，可更準(zhǔn)確地刻畫(huà)頻率安全約束，但未考慮限幅、死區(qū)等非光滑環(huán)節(jié)，同時(shí)，該方法無(wú)法用到日前優(yōu)化調(diào)度等長(zhǎng)時(shí)間尺度能量管理策略中?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)類(lèi)的頻率安全約束精度較高，但屬于黑箱建模。文獻(xiàn)［54］首先基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立頻率最低點(diǎn)約束，然后對(duì)模型中的激活函數(shù)進(jìn)行混合整數(shù)線性規(guī)劃（mixed-integer linear programming，MILP）編碼，這樣可以將頻率最低點(diǎn)約束以MILP 編碼的形式整合到優(yōu)化調(diào)度模型中，但文章僅考慮了頻率最低點(diǎn)約束，不能全面刻畫(huà)系統(tǒng)頻率安全性。

將暫態(tài)安全穩(wěn)定約束嵌入微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度策略中后，微網(wǎng)群的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題變?yōu)橐粋€(gè)包括不確定性變量、整數(shù)變量、連續(xù)變量、復(fù)雜非線性非凸約束的優(yōu)化問(wèn)題?；诳煽啃?、通信、數(shù)據(jù)隱私等方面的考量，應(yīng)急微網(wǎng)群的優(yōu)化調(diào)控需要采用分布式優(yōu)化算法求解。而此類(lèi)問(wèn)題分布式求解困難，下述內(nèi)容對(duì)這一問(wèn)題的研究現(xiàn)狀進(jìn)行分析。

1.3 應(yīng)急微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題的分布式求解算法

不同微網(wǎng)間協(xié)同控制屬于混合整數(shù)非線性規(guī)劃（mixed-integer nonlinear programming，MINLP）的分布式求解問(wèn)題［55-56］。求解方法主要包括兩類(lèi)：直接求解非凸非線性的問(wèn)題和通過(guò)松弛變形求解可保證理論收斂的模型。

1）第一類(lèi)求解方法計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，便于工程應(yīng)用。在文獻(xiàn)［57］中，求解非線性問(wèn)題基于一致性（alternating direction method of multipliers，ADMM）的分布式算法被直接用來(lái)求解含有混合整數(shù)的非線性優(yōu)化問(wèn)題，各個(gè)子問(wèn)題通過(guò)調(diào)用可行的求解器并行獨(dú)立求解，然后與相鄰子問(wèn)題交互耦合信息，去更新一致性變量和乘子信息，算法簡(jiǎn)單，但是不能保證算法解的正確性和收斂性，甚至?xí)捎谧訂?wèn)題不可行導(dǎo)致算法發(fā)散。在文獻(xiàn)［58］中，提出一種不精確的基于增廣拉格朗日的交替方向牛頓方法去解決含有混合整數(shù)的問(wèn)題，但是在算法的第二層需要收集全局信息，將原問(wèn)題近似為求解最優(yōu)搜索方向，利用二階信息實(shí)現(xiàn)了算法的加速，并且未分析整數(shù)變量的存在對(duì)算法的影響，同時(shí)泄露了各子問(wèn)題的信息隱私，屬于一種偽分布式算法。在文獻(xiàn)［59］中，提出一種線性化并行分布式優(yōu)化方法，利用線性逼近方法將耦合變量處的非線性約束線性化，基于一致性ADMM 方法并行求解各子問(wèn)題的混合整數(shù)非線性優(yōu)化問(wèn)題，但算法僅適用于解決常見(jiàn)的單變量非線性函數(shù)。可以看到，當(dāng)前科學(xué)和實(shí)際工程領(lǐng)域很多優(yōu)化問(wèn)題中含有大量整數(shù)變量，由于其非凸性和整數(shù)變量的存在，一些性能較優(yōu)的解決線性和非線性的分布式優(yōu)化算法，用來(lái)求解含混合整數(shù)的分布式優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，未對(duì)整數(shù)變量進(jìn)行有效分析和處理，無(wú)法收斂到最優(yōu)解甚至算法發(fā)散。

2）第二類(lèi)方法對(duì)問(wèn)題的求解空間特性進(jìn)行分析，在理論上，保證算法的收斂性能。在文獻(xiàn)［60］中，對(duì)含有整數(shù)變量的問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步的研究，結(jié)合ADMM 方法和多種啟發(fā)式求解算法，避免由于離散變量的存在，導(dǎo)致算法收斂不到全局最優(yōu)解的缺點(diǎn)，但是針對(duì)含有大量離散變量的問(wèn)題，由于問(wèn)題復(fù)雜度高，需要消耗大量的計(jì)算資源和時(shí)間。在文獻(xiàn)［61］中，結(jié)合一致性ADMM 與次梯度方法，并行獨(dú)立計(jì)算各個(gè)子問(wèn)題，提高了算法的效率，但未對(duì)整數(shù)變量的處理加以說(shuō)明。在文獻(xiàn)［62］中，建立了原問(wèn)題的漸近和有限時(shí)間的次優(yōu)性界限，保證算法在理論上滿足次優(yōu)性界限，在有限的迭代次數(shù)內(nèi)得到可行解。在文獻(xiàn)［63］中，基于可分解的外逼近方法，首先解決可分離的具有非線性特性的子問(wèn)題，然后收集全局信息去求解大規(guī)模具有混合整數(shù)線性特性的主問(wèn)題，主子問(wèn)題之間交替迭代，并提出了在有限次數(shù)內(nèi)收斂到全局最優(yōu)解的條件，從理論上保證算法的收斂性。但是，以上方法在求解主問(wèn)題時(shí)，需要中心計(jì)算協(xié)調(diào)器收集全局信息，在信息傳遞的過(guò)程中將數(shù)據(jù)暴露給中心協(xié)調(diào)器，屬于偽分布形式，造成了各子問(wèn)題的信息隱私泄露。在文獻(xiàn)［64-66］中，基于單純分解方法（simplicial decomposition method，SDM）、非線性分塊高斯-賽德?tīng)枺℅auss-Seidel，GS）方法和增廣拉格朗日方法（augmented Largrangian method，ALM）的優(yōu)勢(shì)，提出了一種SDM-GS-ALM 算法，在算法的第一層構(gòu)建每個(gè)子問(wèn)題的凸包，將原問(wèn)題進(jìn)行凸松弛，計(jì)算得到一個(gè)全局最優(yōu)解，將其作為原問(wèn)題的初值，在第二層并行獨(dú)立求解原問(wèn)題，避免了原問(wèn)題對(duì)初值敏感性的缺點(diǎn)，得到新的變量解用來(lái)構(gòu)造第一層的凸包，并更新乘子和一致性變量，不斷迭代直至算法滿足收斂判據(jù)，與傳統(tǒng)的啟發(fā)式算法的相比，在理論上能夠保證算法的收斂性和全局最優(yōu)性，但是相對(duì)于其他算法，又增加了額外參數(shù)，參數(shù)的調(diào)節(jié)將減弱算法的魯棒性。在文獻(xiàn)［67］中，提出了一種基于外逼近算法的兩階段算法，在算法第一階段，將原問(wèn)題整數(shù)變量松弛解決含非線性優(yōu)化的子問(wèn)題，在算法第二階段，利用新添加的支持超平面，將原問(wèn)題近似為混合整數(shù)線性優(yōu)化問(wèn)題，獨(dú)立求解各個(gè)子問(wèn)題，通過(guò)不斷迭代減小主子問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)的差值，實(shí)現(xiàn)算法的全局收斂性，同時(shí)提出了通過(guò)實(shí)施并行化的方法，減少非線性優(yōu)化問(wèn)題的迭代時(shí)間，快速求解投影子問(wèn)題，提高算法的性能，盡管算法的收斂性能很好，但未對(duì)主子問(wèn)題不可行的情況進(jìn)行分析和提出解決方案。以上算法相比于第一類(lèi)算法，提出的算法具有理論支撐，能進(jìn)一步展開(kāi)應(yīng)用，為混合整數(shù)非線性分布式算法的研究奠定基礎(chǔ)。

2 當(dāng)前研究的不足

考慮安全穩(wěn)定約束的應(yīng)急微網(wǎng)群管控技術(shù)在建模分析、穩(wěn)定機(jī)理和優(yōu)化調(diào)度方面存在以下不足之處：

1）現(xiàn)有變換器建模方法大致可以分為三類(lèi)，第一類(lèi)是基于狀態(tài)空間平均思想的建模方法，雖然簡(jiǎn)單高效，但是存在精度不足、無(wú)法適用于變頻控制的問(wèn)題；第二類(lèi)是考慮主導(dǎo)頻率的建模方法，如動(dòng)態(tài)相量法、KBM 法等，具有較高的模型精度，但當(dāng)保留較高次的諧波分量時(shí)，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)會(huì)變得極為繁瑣。此外，該類(lèi)部分方法只適用于穩(wěn)態(tài)分析，無(wú)法刻畫(huà)動(dòng)態(tài)特性。第三類(lèi)是考慮所有諧波頻率的建模方法，如諧波狀態(tài)空間模型等，能夠準(zhǔn)確描述不同頻率諧波引起的差頻震蕩，但同樣存在求解和分析過(guò)程十分復(fù)雜的問(wèn)題。

2）當(dāng)前考慮暫態(tài)安全穩(wěn)定約束的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度存在以下問(wèn)題，一是對(duì)暫態(tài)安全穩(wěn)定分析中對(duì)微電網(wǎng)模型的簡(jiǎn)化導(dǎo)致的穩(wěn)定分析精度不足，如在微電網(wǎng)構(gòu)網(wǎng)控制的儲(chǔ)能建模以簡(jiǎn)單的直流源模型或電容器模型做替代，忽略了不同類(lèi)型儲(chǔ)能特性對(duì)暫態(tài)安全穩(wěn)定的影響。二是在暫態(tài)安全穩(wěn)定約束建模方法方面，解析類(lèi)模型原理清晰，計(jì)算便捷，但由于解析類(lèi)模型對(duì)系統(tǒng)模型特性的簡(jiǎn)化，導(dǎo)致安全穩(wěn)定域的刻畫(huà)精度不足，限幅、死區(qū)、有功無(wú)功非線性耦合等非光滑非線性特性在解析類(lèi)模型中難以描述。

3）受限于應(yīng)急微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度的混合整數(shù)非凸非線性特點(diǎn)，加入整數(shù)變量后問(wèn)題的可行域是離散的，進(jìn)一步增大了問(wèn)題的計(jì)算復(fù)雜度和難度，直接應(yīng)用當(dāng)前一些成熟的非線性分布式優(yōu)化算法比較困難。對(duì)于混合整數(shù)非線性問(wèn)題的研究整體上比較少，不僅從理論上很難證明算法的全局收斂性，而且由于整數(shù)變量的存在，使得算法難以快速的收斂，導(dǎo)致實(shí)際場(chǎng)景問(wèn)題難以在有限的時(shí)間內(nèi)被解決。因此，解決混合整數(shù)非線性問(wèn)題需要對(duì)其特性進(jìn)行深入的理解和分析，基于理論研究的成果，提出一種高效且適用的算法，并將其應(yīng)用于實(shí)際場(chǎng)景中。微電網(wǎng)能量管理終端通信和計(jì)算能力的差異化特征，使得應(yīng)急微網(wǎng)群分布式優(yōu)化調(diào)度需要考慮微網(wǎng)間交互延時(shí)的影響。異步分布式盡管有效地解決了傳統(tǒng)分布式ADMM 和一致性ADMM 的缺點(diǎn)，減少了通信時(shí)延的時(shí)間，但是不管是利用自身的一階、二階信息，還是利用歷史信息來(lái)預(yù)測(cè)下一步的變量解，由于在迭代過(guò)程中減少了相鄰子問(wèn)題的耦合信息的交互次數(shù)，很難達(dá)到并行分布式算法的優(yōu)勢(shì)。因此，需要提出一種高效且普適性的異步分布式算法。

3 結(jié)束語(yǔ)

結(jié)合微電網(wǎng)動(dòng)態(tài)建模、內(nèi)嵌暫態(tài)穩(wěn)定約束的優(yōu)化調(diào)度、微網(wǎng)群能量管理分布式協(xié)同計(jì)算方法三個(gè)方向的研究現(xiàn)狀分析，城市應(yīng)急微網(wǎng)群系統(tǒng)的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題和關(guān)鍵技術(shù)是：1）提出考慮變流器寬頻域和限幅、死區(qū)等非光滑控制特性的微電網(wǎng)動(dòng)態(tài)建模方法；2）揭示城市應(yīng)急微網(wǎng)群電壓和頻率暫態(tài)安全穩(wěn)定機(jī)理；3）提出內(nèi)嵌暫態(tài)安全穩(wěn)定約束和考慮離散-連續(xù)混雜特征以及信息交互時(shí)延的微網(wǎng)群分布式優(yōu)化調(diào)控計(jì)算方法。

考慮暫態(tài)安全穩(wěn)定約束的城市應(yīng)急微網(wǎng)群分布式優(yōu)化調(diào)控研究，主要是面向極端情況下城市生命線負(fù)荷的持續(xù)供電展開(kāi)，符合超大規(guī)模城市建設(shè)韌性電網(wǎng)的發(fā)展需求。相關(guān)分析與控制算法主要集中在應(yīng)急微電網(wǎng)的能量管理終端，對(duì)微電網(wǎng)能量管理終端間的通信量要求不高，避免過(guò)度依賴(lài)通信而降低系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的可靠性。在無(wú)應(yīng)急需求的常態(tài)化運(yùn)行時(shí)，應(yīng)急微網(wǎng)群控制算法以安全低碳為目標(biāo)，通過(guò)局部自平衡，充分消納綠電，降低主網(wǎng)電力電量平衡壓力，在調(diào)控模型中，電動(dòng)汽車(chē)、建筑溫控負(fù)荷作為重要的調(diào)控資源參與，可實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車(chē)的有序充放電和溫控負(fù)荷的有序用電，提升電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。在大規(guī)模電網(wǎng)故障和極端自然災(zāi)害條件下，應(yīng)急微網(wǎng)群運(yùn)行控制技術(shù)可用于自愈型受端城市電網(wǎng)的構(gòu)建，提升故障態(tài)下分布式能源對(duì)電網(wǎng)的主動(dòng)支撐能力，避免發(fā)生英國(guó)“2019·8·9”大停電中分布式能源惡化系統(tǒng)穩(wěn)定性的問(wèn)題，全面提升城市電網(wǎng)的韌性。考慮復(fù)雜非線性、離散-連續(xù)混雜、信息交互時(shí)延的分布式優(yōu)化算法研究不僅可用于應(yīng)急微網(wǎng)群的協(xié)同調(diào)控，也可用于大量多智能體協(xié)同調(diào)控的場(chǎng)景，具有更廣泛的應(yīng)用空間和更深遠(yuǎn)的理論價(jià)值。