現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋受力性能分析與預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)

李曉輝

（北京國道通公路設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，北京 100161）

1 工程概況

現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋在橋梁建設(shè)中應(yīng)用較為廣泛，特別適用于不等跨、變寬或者彎曲等梁橋結(jié)構(gòu)中。對于某高速公路多跨梁橋，橋梁上部結(jié)構(gòu)某聯(lián)為現(xiàn)澆等截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，跨徑布置為32 m+34 m+31 m，所在橋梁平面近于直線段上。橋梁下部結(jié)構(gòu)采用帶系梁三柱式橋墩和鋼筋混凝土肋板式橋臺，墩臺基礎(chǔ)為樁基礎(chǔ)。本文以32 m+34 m+31 m 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁設(shè)計(jì)為例，對等截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁進(jìn)行分析設(shè)計(jì)。

2 箱梁縱向建模

2.1 箱梁截面尺寸

該橋?yàn)橹备拱遄儗挾冗B續(xù)箱梁結(jié)構(gòu)，橋面寬度由30.5～36.0 m 漸變，箱形主梁為單箱7 室。梁高1.8 m，懸臂長2 m。箱梁頂板厚25 cm，底板厚22 cm，跨中腹板標(biāo)準(zhǔn)段厚60 cm，墩頂支點(diǎn)處腹板加厚段85 cm。整聯(lián)箱梁采用C50 混凝土現(xiàn)澆。

2.2 計(jì)算荷載

設(shè)計(jì)荷載標(biāo)準(zhǔn)為：公路-I 級汽車荷載；環(huán)境類別：II 類；橋梁所在地區(qū)平均相對濕度70%。

2.3 箱梁計(jì)算模型

采用橋梁博士設(shè)計(jì)計(jì)算系統(tǒng)，應(yīng)用桿系理論有限單元法，建立梁單元有限元模型，按照全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行不同荷載工況下箱梁受力性能分析及預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)計(jì)。首先按照橋梁實(shí)際設(shè)計(jì)尺寸建立現(xiàn)澆箱梁有限元模型，一期恒載包括主梁結(jié)構(gòu)自重，其中縱向主梁自重以結(jié)構(gòu)自重方式施加，橫梁自重以集中力的方式施加于作用點(diǎn)處；二期荷載中的橋面鋪裝和防撞護(hù)欄自重，采用均布力形式輸入程序。鋼筋混凝土材料重度取26 kN/m3。

箱梁腹板內(nèi)設(shè)置3 排預(yù)應(yīng)力縱向通長鋼束，采用13φs15.2 mm 抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為fpk=1 860 MPa 的鋼絞線，金屬波紋管管道成型。預(yù)應(yīng)力鋼束采用兩端張拉，錨下張拉控制應(yīng)力0.75fpk。預(yù)應(yīng)力穿束管道摩阻系數(shù)為0.25，局部偏差系數(shù)0.001 7，錨固時(shí)兩端回縮總變形12 mm。在橋梁使用信息輸入中，由橋面寬度確定設(shè)計(jì)車道數(shù)，進(jìn)行橫向車道布載系數(shù)與縱向車道系數(shù)折減[1]，并考慮活載偏差系數(shù)1.15，對橋面施加運(yùn)營車道荷載；橋梁整體溫度荷載設(shè)置：整體升溫30℃，整體降溫取-35℃；箱梁豎向梯度溫度按照J(rèn)TG D60—2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[2]中施加。基礎(chǔ)不均勻沉降取10 mm，并考慮3 650 d 收縮徐變作用。

3 箱梁受力分析

3.1 現(xiàn)澆箱梁鋼束布置

按照J(rèn)TG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]（以下簡稱《公路混凝土橋規(guī)》）采用近似概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，對預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算分析。其中，正常使用極限狀態(tài)以結(jié)構(gòu)彈性理論為基礎(chǔ)，承載能力極限狀態(tài)以塑性理論為基礎(chǔ)。按照全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算，對承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行箱梁抗彎承載力計(jì)算（通常此項(xiàng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)承載能力驗(yàn)算）；對于正常使用極限狀態(tài)，進(jìn)行短期荷載效應(yīng)組合計(jì)算（通常此組合作為設(shè)計(jì)控制指標(biāo)），包括箱梁截面正應(yīng)力與斜截面主應(yīng)力分析?；炷吝B續(xù)梁的結(jié)構(gòu)收縮變形、支座強(qiáng)迫位移及墩臺沉降等受到結(jié)構(gòu)多余約束阻礙，會引起結(jié)構(gòu)彈性內(nèi)力[4]。對于預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁，預(yù)加力除產(chǎn)生彎矩、軸力和剪力外，還因結(jié)構(gòu)的超靜定特性而產(chǎn)生次效應(yīng)，包括由預(yù)加力在超靜定結(jié)構(gòu)中引起的次力矩[5]。因而需要考慮這些復(fù)雜因素的共同作用，對預(yù)應(yīng)力鋼束布置進(jìn)行詳細(xì)分析與設(shè)計(jì)，使連續(xù)梁整體受力較為均勻，讓混凝土材料充分發(fā)揮良好的抗壓性能?？v向預(yù)應(yīng)力束設(shè)計(jì)需根據(jù)連續(xù)梁彎矩包絡(luò)圖進(jìn)行，按曲線配束，預(yù)應(yīng)力束的線形大部分由直線和曲線（圓曲線或拋物線）組成[6]。

通過適當(dāng)調(diào)整預(yù)應(yīng)力鋼束線形、型號及數(shù)量，使得整聯(lián)箱梁結(jié)構(gòu)受力（主要截面彎矩）較為均勻良好，梁體各部位應(yīng)力分布合理均勻，材料強(qiáng)度得以充分利用，活載作用下截面應(yīng)力變化范圍較小。由于此橋梁跨度不對稱，在跨徑較大區(qū)段使鋼束重心盡量布置于接近箱梁截面邊緣，而跨徑較小的邊跨跨中正彎矩較小，可使對應(yīng)鋼束重心稍向中性軸偏移，從而使整聯(lián)箱梁處于均勻合理受力狀態(tài)。當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼束調(diào)整計(jì)算難以達(dá)到各受力指標(biāo)要求時(shí)，可對梁體截面高度進(jìn)行微調(diào)，使梁體縱向受力驗(yàn)算滿足要求。對于不等跨連續(xù)梁，在跨度較大孔位，跨中預(yù)應(yīng)力鋼束需距離梁體底緣最近；在跨度較小孔位，跨中預(yù)應(yīng)力鋼束則需相對上移，當(dāng)某孔跨度很小時(shí)，甚至需將預(yù)應(yīng)力鋼束調(diào)到與墩頂處鋼束水平對齊。對于橫截面變寬的預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁，在連續(xù)梁寬度較小部位，預(yù)應(yīng)力鋼束的豎向布置同樣需稍上移，而在梁體寬度較大部位，預(yù)應(yīng)力鋼束稍向下移，充分發(fā)揮混凝土承壓和預(yù)應(yīng)力鋼束抗拉材料的性能，以使連續(xù)梁整體受力均勻。

本橋預(yù)應(yīng)力鋼束豎向布置為上、中、下3 層，每箱室腹板內(nèi)布置3 列預(yù)應(yīng)力鋼束。在梁體端部鋼束豎向間距40 cm，以滿足錨墊板端部間距需求。在跨中段預(yù)應(yīng)力鋼束布置盡量靠近梁體底緣，鋼束間距17 cm，在橋梁墩頂處鋼束盡量移到橫梁上部位置，以沖抵墩頂部位負(fù)彎矩，鋼束豎彎轉(zhuǎn)折導(dǎo)角半徑1 000 cm。

3.2 箱梁極限承載力

在基本組合作用下，承載能力極限狀態(tài)正截面強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)果如圖1、圖2 所示（圖1 中外側(cè)邊緣線代表最大彎矩對應(yīng)抗力，圖2 中外側(cè)邊緣線代表最小彎矩對應(yīng)抗力）。

圖1 計(jì)算最大內(nèi)力及抗力圖（單位：kN·m）

圖2 計(jì)算最小內(nèi)力及抗力圖（單位：kN·m）

由圖1 和圖2 可知，在持久狀況承載能力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)，主梁所有截面彎矩內(nèi)力均小于箱梁正截面彎矩抗力，滿足《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]的要求。

3.3 箱梁截面正應(yīng)力

通過分析計(jì)算結(jié)果，在正常使用極限狀態(tài)荷載短期效應(yīng)組合下，主梁各截面正應(yīng)力如圖3 所示（上緣外側(cè)線代表上緣最大應(yīng)力，上緣內(nèi)側(cè)線代表上緣最小應(yīng)力；下緣外側(cè)線代表下緣最大應(yīng)力，下緣內(nèi)側(cè)線代表下緣最小應(yīng)力）。從圖3 可見，截面上、下緣均處于完全受壓狀態(tài)(應(yīng)力值沒有出現(xiàn)負(fù)值)，上緣最小壓應(yīng)力0.5 MPa,下緣最小壓應(yīng)力0.6 MPa，符合全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件截面正應(yīng)力指標(biāo)要求。

圖3 箱梁頂、底緣正應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：MPa）

對于箱梁正截面最大壓應(yīng)力，《公路混凝土橋規(guī)》7.1.5 款規(guī)定：受壓區(qū)混凝土最大壓應(yīng)力：

式中，fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa；σkc為混凝土法向壓應(yīng)力，MPa；σpt為由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力，MPa。

從圖3 可以看出，主梁截面最大壓應(yīng)力為13.2 MPa，主梁最大主應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

對于箱梁正截面最大拉應(yīng)力，《公路混凝土橋規(guī)》6.3.1 款規(guī)定：對于全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在作用（或荷載）短期效應(yīng)組合下：

式中，σst為在作用頻域組合下，構(gòu)件抗裂驗(yàn)算截面邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力，MPa；σpc為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力，MPa。

由圖3 可見，在荷載短期效應(yīng)組合下，主梁正截面未出現(xiàn)拉應(yīng)力，表現(xiàn)為最小壓應(yīng)力0.5 MPa，滿足規(guī)范中抗裂驗(yàn)算要求。

3.4 斜截面主應(yīng)力

3.4.1 主拉應(yīng)力

在荷載短期效應(yīng)組合下，箱梁斜截面主拉應(yīng)力如圖4 所示。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)組合作用下的主應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：MPa）

《公路混凝土橋規(guī)》6.3.1 款規(guī)定：對于全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的斜截面主拉應(yīng)力，在荷載短期效應(yīng)組合下：

式中，σtp為斜截面混凝土主拉應(yīng)力，MPa；ftk為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa。

箱梁斜截面最大主拉應(yīng)力為0.7 MPa，在短期效應(yīng)組合作用下，斜截面抗裂滿足規(guī)范抗裂驗(yàn)算要求。

3.4.2 主壓應(yīng)力

在短期效應(yīng)組合下，箱梁斜截面主壓應(yīng)力如圖5 所示。根據(jù)《公路混凝土橋規(guī)》7.1.6 款規(guī)定：受壓區(qū)混凝土最大主壓應(yīng)力：

圖5 標(biāo)準(zhǔn)組合作用下的主應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：MPa）

式中，σcp為混凝土主壓應(yīng)力。

從圖5 可見，在標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下，主梁斜截面主壓應(yīng)力為13.4MPa，滿足規(guī)范中斜截面最大主壓應(yīng)力設(shè)計(jì)要求。

3.5 鋼束最大應(yīng)力

根據(jù)《公路混凝土橋規(guī)》7.1.5 款規(guī)定，需對使用階段受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼束拉應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算。根據(jù)模型分析結(jié)果，鋼絞線拉應(yīng)力均不大于0.65fpk=1 209 MPa，滿足規(guī)范中對于鋼束拉應(yīng)力的要求。

4 結(jié)語

對于預(yù)應(yīng)力混凝土等截面多跨連續(xù)現(xiàn)澆箱梁橋，由于邊中跨跨度比不同，以及主梁橫截面豎向彎矩變化規(guī)律，需要綜合考慮梁體結(jié)構(gòu)受力狀況，并通過箱梁受力分析計(jì)算進(jìn)行預(yù)應(yīng)力鋼束配置調(diào)整。預(yù)應(yīng)力鋼束布置與橋梁布跨、寬度、梁高、腹板厚度等因素密切相關(guān)，同時(shí)要結(jié)合橋梁運(yùn)營使用中的箱梁結(jié)構(gòu)受力性能特點(diǎn)，通過預(yù)應(yīng)力鋼束布置線形、束數(shù)與型號的多次調(diào)試，找到其最佳線形，滿足各荷載工況需求，使預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋整體具有良好的受力性能。