基于粒子群差分進(jìn)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的電力系統(tǒng)故障診斷模型

張 耀,姚 瑤,陳 卓,袁子霞,熊?chē)?guó)江

(1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心,貴州 貴陽(yáng) 550002;2.貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院,貴州 貴陽(yáng) 550025)

0 引言

電力系統(tǒng)故障診斷(fault section diagnosis,FSD)是指通過(guò)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(supervisory control and data acquisition,SCADA)得到的保護(hù)繼電器(protective relays,PRs)和斷路器(circuit breakers,CBs)動(dòng)作與否的信息來(lái)識(shí)別故障區(qū)段[1]。在電力系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí),首要的是隔離故障,降低事故范圍,解決故障,從而實(shí)現(xiàn)快速恢復(fù)供電。因此,對(duì)故障實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確的診斷至關(guān)重要。當(dāng)區(qū)段發(fā)生故障時(shí),首先是其對(duì)應(yīng)的主保護(hù)繼電器運(yùn)行,使得相應(yīng)的斷路器跳閘,從而隔離故障,降低故障范圍。在隔離故障的過(guò)程中,繼電保護(hù)系統(tǒng)的動(dòng)作存在不確定性,如果主保護(hù)繼電器或者其對(duì)應(yīng)的斷路器由于某些原因未正確動(dòng)作,則激活其后備保護(hù)以隔離故障。但是在實(shí)際過(guò)程中,繼電器和斷路器都會(huì)存在誤操作、誤動(dòng)作的可能性,從而導(dǎo)致不確定性增加,這些不確定性會(huì)使得FSD的診斷準(zhǔn)確率和效率大大降低。針對(duì)此類(lèi)問(wèn)題,有很多學(xué)者提出了不同的方法來(lái)解決。

現(xiàn)如今,主要的FSD方法主要包括專(zhuān)家系統(tǒng)[2-4]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[5-7]、Petri網(wǎng)[8-10]、解析模型[11]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12-14]等?；趯?zhuān)家系統(tǒng)的FSD方法通過(guò)模擬專(zhuān)家的邏輯建立規(guī)則庫(kù),通過(guò)與規(guī)則庫(kù)的對(duì)比實(shí)現(xiàn)故障診斷,但是針對(duì)大規(guī)模電網(wǎng),建立和更新規(guī)則庫(kù)都面臨著巨大的困難。基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和Petri網(wǎng)的FSD方法都能夠比較直觀(guān)地揭示診斷過(guò)程,具有較好的解釋性,但是此類(lèi)方法容錯(cuò)率較低,面對(duì)復(fù)雜故障時(shí)常常無(wú)法正確診斷?；诮馕瞿Ｐ偷腇SD方法的診斷性能依賴(lài)于算法的性能和所構(gòu)建模型的完整性。這些方法在FSD問(wèn)題上都各有優(yōu)勢(shì),但是根據(jù)無(wú)免費(fèi)午餐定理,如何不斷提高診斷性能仍然存在很多可探索的方向。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在解決FSD問(wèn)題上,由于其容錯(cuò)性好、診斷效率高、泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn)成為熱點(diǎn)研究對(duì)象。文獻(xiàn)[12]通過(guò)將遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合來(lái)解決FSD問(wèn)題,但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu);為解決這個(gè)問(wèn)題,文獻(xiàn)[13]提出將模糊集理論與徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RBF相結(jié)合用于該問(wèn)題;為了適應(yīng)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化,文獻(xiàn)[14]針對(duì)電力系統(tǒng)中的元件(線(xiàn)路、變壓器、母線(xiàn))建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都有一個(gè)共同的問(wèn)題,即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部連接權(quán)值和閾值需要根據(jù)當(dāng)前模型的輸出值不停地進(jìn)行調(diào)整,當(dāng)電力系統(tǒng)規(guī)模較小時(shí),診斷故障的時(shí)間較短,但是當(dāng)電力系統(tǒng)規(guī)模增大時(shí),不停地對(duì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整則會(huì)浪費(fèi)掉很多時(shí)間[15]。而極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine,ELM)[16]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以避免這個(gè)問(wèn)題,因?yàn)镋LM的部分權(quán)重和閾值只需要在初始化階段隨機(jī)給定,在整個(gè)診斷過(guò)程中不需要對(duì)其再進(jìn)行循環(huán)調(diào)整,這在極大程度上解決了其他常用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要不停調(diào)整參數(shù)的問(wèn)題。

但是ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)需要提前給定,隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)過(guò)少則泛化能力不夠,不能正確診斷出故障,如果過(guò)多則會(huì)導(dǎo)致過(guò)擬合且浪費(fèi)計(jì)算資源。對(duì)此,本文選用進(jìn)化算法對(duì)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)[17]和差分進(jìn)化(differential evolution,DE)算法[18]是最常用的進(jìn)化算法,但是基本PSO容易陷入局部最優(yōu),而DE算法收斂精度不高?？紤]到兩者具有互補(bǔ)的優(yōu)勢(shì),本文提出采用一種多重隨機(jī)變異的粒子群差分進(jìn)化算法(particle swarm differential evolution with multiple random mutation,MRPSODE)來(lái)提高ELM隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的尋優(yōu)能力。MRPSODE在DE的基礎(chǔ)上加入了PSO的策略,可以很好地實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),從而克服兩者的不足[19]?？紤]到原始故障樣本數(shù)據(jù)可能遭受到噪聲的干擾,影響樣本質(zhì)量,本文采用交叉驗(yàn)證方法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,降低噪聲對(duì)最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。最后通過(guò)仿真對(duì)比分析驗(yàn)證了所提FSD方法的診斷性能。

1 極限學(xué)習(xí)機(jī)

ELM作為一種簡(jiǎn)單但效果良好的機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù),在大數(shù)據(jù)時(shí)代得到了廣泛的應(yīng)用。同時(shí),ELM是針對(duì)單隱層前饋網(wǎng)絡(luò)的有效解決方案之一,其具有學(xué)習(xí)速度快、泛化能力強(qiáng)和學(xué)習(xí)精度好等特點(diǎn)。傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法常常需要對(duì)內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行大量的計(jì)算,如傳統(tǒng)的BP算法需要在模型的訓(xùn)練過(guò)程中根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的期望輸出和實(shí)際輸出之間的差值不斷調(diào)整權(quán)重值,但容易陷入局部尋優(yōu)。而ELM作為單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),隨機(jī)生成隱含層的參數(shù),在模型的訓(xùn)練過(guò)程中不需要調(diào)整,即ELM在獲取訓(xùn)練樣本之前就可以實(shí)現(xiàn)隱藏節(jié)點(diǎn)的建立[20]。理論上,ELM即使不更新隱藏層的參數(shù),也能保持其通用逼近能力[21],因此不像傳統(tǒng)的基于反向傳播BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易產(chǎn)生局部最優(yōu),同時(shí)ELM的最小二乘問(wèn)題的求解速度比傳統(tǒng)BP的梯度方法以及標(biāo)準(zhǔn)向量機(jī)的二次規(guī)劃問(wèn)題快很多。因此,ELM的泛化性能更好,學(xué)習(xí)速度更快。ELM的結(jié)構(gòu)如圖1所示,n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù),m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

圖1 ELM結(jié)構(gòu)

假設(shè)具有L個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn),N個(gè)訓(xùn)練樣本,隱含層激活函數(shù)為p(·)的ELM可表示為

(1)

上述方程可以簡(jiǎn)寫(xiě)為

Hβ=O

(2)

H被稱(chēng)為ELM的隱藏層輸出矩陣。ELM可以通過(guò)求解式(3)的最小二乘解得到唯一解。

(3)

求解式(3)可得

β=H?O

(4)

式中:H?為矩陣H的廣義逆矩陣。

綜上,在已確定L個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,ELM可以總結(jié)為以下步驟:

a.隨機(jī)分配隱含層節(jié)點(diǎn)參數(shù)(輸入權(quán)值和閾值)。

b.利用激活函數(shù)計(jì)算隱含層的輸出。

c.利用最小二乘法計(jì)算輸出權(quán)重,解析確定輸出層的權(quán)重。

2 MRPSODE

2.1 粒子群算法(PSO)

PSO受鳥(niǎo)類(lèi)獲取食物的啟發(fā)在1995年被提出。具有NP個(gè)粒子的種群在給定D維解空間被隨機(jī)初始化,通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)評(píng)估每個(gè)粒子的適應(yīng)度值,在第t代第i個(gè)粒子的速度和位置狀態(tài)屬性更新為:

vi,t+1=ρ·vi,t+c1·rand1·(pbest,t-xi,t)+

c2·rand2·(gbest,t-xi,t)

(5)

xi,t+1=xi,t+vi,t+1

(6)

在迭代過(guò)程中,每個(gè)粒子根據(jù)當(dāng)前的個(gè)體極值最優(yōu)pbest和全局最優(yōu)gbest更新其速度和位置,以便尋找到最優(yōu)解。其中,ρ為權(quán)重因子;c1、c2為學(xué)習(xí)因子;rand1、rand2為[0,1]內(nèi)隨機(jī)生成的實(shí)數(shù)。

2.2 差分進(jìn)化(DE)算法

DE算法經(jīng)過(guò)變異、交叉和選擇過(guò)程完成種群進(jìn)化。

a.變異。DE算法采用變異操作針對(duì)每個(gè)目標(biāo)向量xi,t生成突變向量ki,t+1。其中一種常用的變異策略DE/current-to-rand/1為

ki,t+1=xi,t+F·(xr1,t-xi,t)+F·(xr2,t-xr3,t)

(7)

式中:r1、r2、r3為互斥整數(shù);F為縮放因子。

b.交叉。將目標(biāo)向量xi,t和突變向量ki,t+1混合,通過(guò)交叉得到試驗(yàn)向量ui,t+1,即

(8)

式中:j=1,2,…,D;CR為交叉概率。

c.選擇。通過(guò)計(jì)算目標(biāo)向量xi,t和突變向量ki,t+1的適應(yīng)度值,較小者保存進(jìn)下一代中,即

(9)

2.3 多重隨機(jī)變異粒子群差分進(jìn)化算法(MRPSODE)

MRPSODE是基于DE算法提出的一種改進(jìn)算法,它有效解決了基本DE算法收斂緩慢而導(dǎo)致收斂精度不高的問(wèn)題。MRPSODE將PSO的更新策略引入DE算法中,從而實(shí)現(xiàn)全局收斂能力的提高,同時(shí)選用DE/current-to-rand/1的突變策略增加種群多樣性避免陷入局部最優(yōu)[19]。為了平衡算法的探索和開(kāi)放能力,MRPSODE結(jié)合了3種變異策略,3種變異策略可以有效地發(fā)揮各自的優(yōu)勢(shì),彌補(bǔ)其他策略的不足,從而具有良好穩(wěn)定性和收斂性的同時(shí)保證種群多樣性。針對(duì)每個(gè)個(gè)體,MRPSODE采用參數(shù)Pr(取值0.9)和RM(0和1之間隨機(jī)數(shù))來(lái)確定該個(gè)體所采用的變異策略:

a.如果某個(gè)隨機(jī)數(shù)rand小于概率參數(shù)Pr,且RM小于0.5,則

(10)

b.如果某個(gè)隨機(jī)數(shù)rand小于概率參數(shù)Pr,且RM不小于0.5,則

ki,t+1=xi,t+F·(xr1,t-xi,t)+F·(xr2,t-xr3,t)

(11)

c.否則,有

ki,t+1=xmin+rand·(xmax-xmin)

(12)

式中:xmin和xmax分別為個(gè)體位置下限和上限。

值得說(shuō)明的是,除了變異策略選擇機(jī)制外,MRPSODE的其余部分與基本DE保持一致。

3 基于MRPSODE的ELM模型

ELM的輸入輸出取決于具體的仿真案例,權(quán)重和閾值在初始化階段被隨機(jī)給定,所以ELM還有一個(gè)重要的參數(shù)需要給定,那就是隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目。為了確定最佳的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目,常常采用在取值范圍內(nèi)進(jìn)行試錯(cuò)的方法。當(dāng)取值范圍很大時(shí)試錯(cuò)法需要對(duì)每個(gè)可能取值進(jìn)行計(jì)算,整個(gè)計(jì)算過(guò)程需要花費(fèi)很多時(shí)間和精力。而利用進(jìn)化算法可以比較方便快速地確定不同模型中最佳的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目。本文利用MRPSODE對(duì)ELM隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目進(jìn)行確定,選用均方根誤差(RMSE)作為適應(yīng)度函數(shù),即

(13)

基于MRPSODE確定ELM故障診斷模型的最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目的流程如圖2所示。根據(jù)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和保護(hù)系統(tǒng)配置提取故障訓(xùn)練樣本;然后采用MRPSODE自動(dòng)確定ELM的最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目,完成故障診斷模型的構(gòu)建;故障發(fā)生后,通過(guò)運(yùn)行ELM模型實(shí)現(xiàn)故障診斷。

圖2 基于MRPSODE的ELM模型構(gòu)建流程

考慮到訓(xùn)練樣本中可能包含噪聲數(shù)據(jù),會(huì)影響到ELM網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率,為了提高系統(tǒng)的準(zhǔn)確率,降低噪聲數(shù)據(jù)對(duì)最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,本文選擇使用5折交叉驗(yàn)證方法對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行處理。將訓(xùn)練數(shù)據(jù)劃分為互不相交的5等份,如圖3所示。每1行代表1折交叉驗(yàn)證,由于本文選擇使用5折交叉驗(yàn)證方法,所以共有5行。每行把數(shù)據(jù)分為5份,每份數(shù)據(jù)所占總數(shù)據(jù)的比例為20%。如本文所選用的樣本數(shù)據(jù)共60條,每個(gè)框代表里面共有12條樣本。在訓(xùn)練過(guò)程中,每次選其中1份作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)集(圖中淺色部分),其他4份作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集(圖中深色部分)。通過(guò)交叉驗(yàn)證,可以盡可能地降低噪聲數(shù)據(jù)的影響,提高ELM的容錯(cuò)能力。

表1 測(cè)試系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3 交叉驗(yàn)證數(shù)據(jù)劃分

4 算例仿真

本文采用中國(guó)吉林省四平電網(wǎng)發(fā)生的真實(shí)故障案例[11]來(lái)驗(yàn)證所提出的故障診斷方法。相關(guān)的電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。B2母線(xiàn)出現(xiàn)故障,主保護(hù)B2m拒動(dòng),相應(yīng)的后備保護(hù)L1Rs、L3Rs、L4Ss動(dòng)作,使得斷路器8204、1504、3104跳閘;同時(shí)B7母線(xiàn)出現(xiàn)故障,主保護(hù)B7m動(dòng)作,斷路器4803、4811、4802跳閘,而斷路器4801拒動(dòng),斷路器3170跳閘,受故障電流的影響斷路器3106跳閘。

圖4 吉林四平結(jié)構(gòu)

本文根據(jù)圖4構(gòu)造了60條故障數(shù)據(jù)。樣本的特征項(xiàng)為圖中線(xiàn)路和母線(xiàn)的主保護(hù)、近后備保護(hù)、遠(yuǎn)后備保護(hù)以及斷路器的動(dòng)作狀態(tài)。保護(hù)或者斷路器動(dòng)作,其特征值為1;若保護(hù)或者斷路器未動(dòng)作,其特征值為0。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出即為線(xiàn)路和母線(xiàn)的故障可能性,大于0.5即認(rèn)為故障,否則為無(wú)故障。故障模式包括“故障”和“無(wú)故障”2種模式。由于案例為實(shí)際故障,只有1條實(shí)際故障信息,所以本文獨(dú)立運(yùn)行100次,以正確診斷出故障的次數(shù)除以100作為診斷正確率。由于隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)必須為整數(shù),所以最終的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為獨(dú)立運(yùn)行100次交叉驗(yàn)證得出的結(jié)果求平均值,再向上取整。設(shè)定種群個(gè)體數(shù)為10,迭代次數(shù)為20,ELM隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的范圍為[1,80]。為了驗(yàn)證MRPSODE的有效性,將其與DE和PSO進(jìn)行對(duì)比。3個(gè)算法的收斂曲線(xiàn)如圖5所示。圖5中,MRPSODE-ELM的收斂速度明顯快于DE-ELM和PSO-ELM,且能夠獲得最小的適應(yīng)度值RMSE,表明利用MRPSODE對(duì)ELM隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行優(yōu)化相比于其他對(duì)比算法更具競(jìng)爭(zhēng)力。

圖5 迭代收斂對(duì)比

經(jīng)過(guò)100次5折交叉驗(yàn)證得到的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)平均值為74.686,但是神經(jīng)元個(gè)數(shù)不能為小數(shù),必須是一個(gè)整數(shù),所以對(duì)求出的平均值進(jìn)行向上取整,即在該測(cè)試案例中最佳的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為75。為了驗(yàn)證經(jīng)過(guò)MRPSODE優(yōu)化的ELM的診斷性能,將其與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比。本文設(shè)定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層個(gè)數(shù)為75,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)搜索過(guò)程中隱含層節(jié)點(diǎn)最大值為75,獨(dú)立運(yùn)行100次計(jì)算診斷正確率,其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

由表1可知,在相同結(jié)構(gòu)規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)中,經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的ELM的診斷正確率最高,達(dá)到了93%,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最低,為86%,證明了基于MRPSODE的ELM具有更好的診斷性能。

5 結(jié)束語(yǔ)

為了提高處理電力系統(tǒng)故障中不確定性的診斷能力,本文提出了一種基于MRPSODE訓(xùn)練的最優(yōu)ELM診斷方法。采用實(shí)際發(fā)生的電力系統(tǒng)故障案例來(lái)驗(yàn)證該方法。仿真結(jié)果表明,所采用的MRPSODE能夠確定ELM最佳的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。在吉林省四平電力系統(tǒng)實(shí)際案例中,通過(guò)與其他常用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比,ELM模型診斷的正確率達(dá)到93%,說(shuō)明了所提出方法在復(fù)雜故障方面具有較強(qiáng)的診斷能力。

通過(guò)仿真也發(fā)現(xiàn),盡管該ELM的正確率達(dá)到了93%,但仍然具有可提升的空間。下一步將繼續(xù)對(duì)進(jìn)化算法深入改進(jìn),不斷提升ELM的泛化能力,以便在故障診斷問(wèn)題上獲得更好的性能;另一方面,將所構(gòu)建的ELM模型應(yīng)用于更多的實(shí)際故障場(chǎng)景。