基于Bayes-LSTM 的公路隧道圍巖變形預(yù)測方法研究

劉智，李欣雨，李震，孔憲光，常建濤

（1.中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司，陜西 西安 710076；2.西安電子科技大學(xué)，陜西 西安 710065）

0 引言

在公路隧道施工過程中，圍巖大變形是一種常見的施工災(zāi)害，對隧道的正常施工具有較大的影響［1］，隧道的監(jiān)控量測工作對隧道的安全施工具有指導(dǎo)作用。由于隧道圍巖的地質(zhì)條件差異，使其具有較大的各向異性、非均質(zhì)性、非連續(xù)性，導(dǎo)致隧道變形的理論計算較為困難。因此，在建設(shè)過程中利用穩(wěn)定性或收斂變形預(yù)測方法輔助判斷圍巖的變形趨勢及穩(wěn)定性［2］，將對支護(hù)設(shè)計提供重要參考，避免施工中安全事故的出現(xiàn)。

目前，國內(nèi)外眾多學(xué)者對公路隧道圍巖變形預(yù)測展開了大量的研究。張云鵬等［3］為解決圍巖大變形中出現(xiàn)的高度非線性時序問題，采用高斯過程回歸構(gòu)建隧道圍巖大變形預(yù)測模型；孫柏林等［4］提出含有4 個參數(shù)的增長曲線Richards 模型，可以較好地應(yīng)用于隧道開挖施工過程中的圍巖變形預(yù)測；曹孟瀟等［5］將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型與馬爾科夫鏈結(jié)合應(yīng)用于公路隧道圍巖的開挖變形預(yù)測；馮永年［6］通過分析隧道圍巖的收斂變形特征，基于宴家隧道典型斷面開挖過程中的實測圍巖收斂變形數(shù)據(jù)，建立了宴家隧道圍巖收斂變形預(yù)測GM（1，1）灰色模型；廖煙開等［7］采用擠壓因子法對某軟巖隧道擠壓性大變形等級進(jìn)行預(yù)測，然后采用隧道周邊應(yīng)變法對擠壓性大變形的量值進(jìn)行預(yù)測；文明等［8］提出非線性自回歸時間序列預(yù)測模型，引入動態(tài)施工影響因子作為附加的外部輸入，提高了模型的預(yù)測精度和適應(yīng)性；周冠南等［9］通過構(gòu)建基于遺傳算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能反分析系統(tǒng)（GA-BP），實現(xiàn)了遺傳算法自動搜索BP 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，大大提高了反演分析的效率；劉艷明［10］針對石牛嶺隧道出口右洞地表預(yù)固結(jié)處的灌木叢中發(fā)生地表塌陷問題，結(jié)合觀測現(xiàn)象與量測數(shù)據(jù)對造成塌陷的原因進(jìn)行分析，并采用曲線擬合的方法對隧道圍巖未來的發(fā)展趨勢進(jìn)行預(yù)測；李賢等［11］通過對圍巖蠕變特性的理論-位移公式計算和現(xiàn)場監(jiān)控量測數(shù)據(jù)的回歸分析，得出了中和村隧道圍巖變形規(guī)律和二次襯砌最佳支護(hù)時機(jī)的參考范圍。

Shi 等［12］運用了支持向量機(jī)（SVM）信息粒化方法預(yù)測圍巖的變形，具有較高的精度；曹懷宇［13］在收集現(xiàn)有隧道圍巖分類數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，運用粗糙集理論探索數(shù)據(jù)中包含的隱性知識，以實現(xiàn)隧道圍巖的分類預(yù)測；王開洋等［14］通過物理、化學(xué)試驗確定其壁巖軟巖為非膨脹巖，并預(yù)測了這些軟巖的擠壓變形，結(jié)合原位應(yīng)力的實測數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果，說明了隧道區(qū)域最大主應(yīng)力的分布；Pan［15］結(jié)合螢火蟲算法（FA）和非線性自回歸（NAR）動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，提出了一種用于預(yù)測動態(tài)非線性圍巖變形的算法模型；黃永紅［16］運用了MGM（1，3）+AR（3）模型組合，不僅可以反映序列數(shù)據(jù)發(fā)展和變化的趨勢，而且可以考慮數(shù)據(jù)序列中隨機(jī)波動的影響，可以擬合并進(jìn)行高精度的預(yù)測。

針對圍巖變形的動態(tài)預(yù)測，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）的內(nèi)部節(jié)點采用遞歸連接的方式，使各個隱藏層之間能夠相互連接，更好地實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)反饋。長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）是循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變體，可以解決RNN 無法處理長距離的依賴問題，能夠更好地處理時序數(shù)據(jù)。

基于以上研究，本文采用LSTM 模型對拱頂沉降與周邊收斂進(jìn)行預(yù)測。首先針對拱頂沉降與周邊收斂構(gòu)建初始LSTM 模型，貝葉斯（Bayes）模型優(yōu)化初始模型中的超參數(shù)，然后利用優(yōu)化后的LSTM 模型預(yù)測拱頂沉降與周邊收斂，最后與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network， CNN）和支持向量回歸（Support Vector Regression， SVR）模型分別進(jìn)行對比，以均方根誤差ERMSE評價各模型的預(yù)測精度。核心技術(shù)方法與楊背背等［17］針對滑坡位移動態(tài)預(yù)測方法相似。

1 Bayes-LSTM 模型構(gòu)建

1.1 LSTM 網(wǎng)絡(luò)基本原理

LSTM 網(wǎng)絡(luò)是一種改進(jìn)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠規(guī)避RNN 中梯度爆炸和梯度消失的問題。所有RNN 都具有一種重復(fù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的鏈?zhǔn)叫问?。在?biāo)準(zhǔn)的RNN 中，這個重復(fù)的模塊只有一個非常簡單的結(jié)構(gòu)，RNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 RNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Figure 1 RNN structure

圖1 中：ht為t時 刻 隱 藏 層 的 狀 態(tài) 值；xt為 當(dāng) 前 時刻輸入層的輸入向量。

RNN 單元的計算公式為：

由式（1）可以看到：RNN 本時刻的隱藏層信息只來源于當(dāng)前輸入于上一時刻的隱藏層信息，沒有記憶功能。

LSTM 也具有這種鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，如圖2 所示。顯然，LSTM 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比于RNN 復(fù)雜了很多，從微觀上看，LSTM 引入了細(xì)胞狀態(tài)。同時，LSTM 擁有3 個“門”，分別為“遺忘門”“輸入門”“輸出門”，其能夠靠一些“門”的結(jié)構(gòu)讓信息有選擇地影響循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每個時刻的狀態(tài)，有選擇性地決定讓哪些信息通過。

圖2 LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Figure 2 LSTM network structure

LSTM 的第一步“遺忘門”決定細(xì)胞狀態(tài)需要丟棄哪些信息，其決定了上一時刻的單元狀態(tài)Ct-1對當(dāng)前時刻單元狀態(tài)Ct的影響程度，ft為遺忘門的輸出，上一序列中隱藏狀態(tài)ht-1與當(dāng)前時刻的序列數(shù)據(jù)xt作為輸入，σ為激活函數(shù)（常用Sigmoid 函數(shù)），bf為遺忘門的偏置向量，Wf為遺忘門權(quán)值矩陣。

第二步“輸入門”決定給細(xì)胞狀態(tài)添加哪些新的信息，由兩部分組成，計算公式如下：

式中：it決定更新到細(xì)胞狀態(tài)中的所需信息；Ct為t時刻新的單元狀態(tài)；Wc為輸入門權(quán)值矩陣；bc為輸入門的偏置向量；激活函數(shù)tanh 為雙曲正切函數(shù)。

首先，利用ht-1和xt通過輸入門的操作決定更新哪些信息，然后利用ht-1和xt通過tanh 層得到新的候選細(xì)胞信息，隨后更新舊細(xì)胞信息Ct-1為新細(xì)胞信息Ct。

第三步“輸出門”根據(jù)輸入的和來判斷輸出細(xì)胞的哪些狀態(tài)特征，控制Ct對ht的影響程度，其更新公式如下：

式中：ot決定細(xì)胞狀態(tài)的輸出部分；bo為輸出門偏置向 量；Wo為 輸 出 門 權(quán) 值 矩 陣；ht為t時 刻xt對 應(yīng) 單 元的隱藏層狀態(tài)值。

1.2 貝葉斯優(yōu)化原理

貝葉斯優(yōu)化是一種近似逼近的方法，用高斯過程、隨機(jī)森林等各種概率代理模型擬合超參數(shù)與模型評價之間的關(guān)系，得出效果最好的超參數(shù)組合。其適用于黑箱優(yōu)化（即無需知道函數(shù)具體表達(dá)式，只需指定輸入和輸出即可），貝葉斯參數(shù)優(yōu)化會考慮之前的參數(shù)信息，更新目標(biāo)函數(shù)的后驗分布，直到后驗分布基本貼合于真實分布。

貝葉斯優(yōu)化中的概率代理模型指通過某種概率模型替代目標(biāo)函數(shù)，則后驗概率的更新公式為：

式中：D={(x1，f1)，(x2，f2)，…，(xn，fn)}為已采集到的樣本點；p(f)為先驗分布，能夠通過上述貝葉斯公式算出f的后驗分布。

貝葉斯優(yōu)化的代理模型主要分為以下3 類：TPE（Tree Parzen Estimator，樹形Parzen 評估器），SMAC（隨機(jī)森林回歸），GP（高斯過程）。本文采用TPE，一種基于樹狀結(jié)構(gòu) Parzen 密度估計的非標(biāo)準(zhǔn)貝葉斯優(yōu)化算法，相比于其他模型，其在高維空間表現(xiàn)的效果更好，速度有顯著提高。

TPE 參數(shù)配置空間是樹形的，主要對p(x|y) 和p(y) 進(jìn)行建模［9］，前面的參數(shù)決定了后續(xù)要選擇使用哪些參數(shù)以及參數(shù)的取值范圍。

TPE 定義了如下兩個概率密度：

式中：l(x)為f(xi)小于閾值y*對應(yīng)的{ }xi的概率密度；g(x)為f(xi)大于閾值y*對應(yīng)的{xi} 的概率密度。

通過不同的位置反復(fù)測量待優(yōu)函數(shù)，可以獲得更多的信息來估計待優(yōu)函數(shù)的分布，從而搜索到最優(yōu)的測量位置，以期得到最優(yōu)函數(shù)值。為了評估位置是否最優(yōu)，需要采集函數(shù)，在最佳位置采集函數(shù)擁有最大值，在TPE 中其采集函數(shù)為增益期望（Expected Improvement，EEI），即f(x)小于閾值y*的期望，其在多數(shù)情況下表現(xiàn)較好，公式如下：

式中：模型p是觀測域上的后驗高斯分布。

TPE 中 ，令γ=p(y＜y*)，并 且p(x)=，則有：

式中：l(x)求出概率較高的x，g(x)求出概率較小的x，EEI較大，l(x)和g(x)用樹結(jié)構(gòu)形式表示，會更加便于根據(jù)l(x)采樣，得到更多的改進(jìn)信息，在每一輪迭代中都會返回有最大EEI的x*。

貝葉斯優(yōu)化問題包括目標(biāo)函數(shù)、域空間、優(yōu)化算法、結(jié)果歷史記錄4 個部分，如表1 所示。

表1 貝葉斯優(yōu)化的主要部分Table 1 Main components of Bayesian optimization

2 基 于Bayes-LSTM 的 模 型 構(gòu) 建

考慮公路隧道圍巖變形的時序特征，利用python構(gòu)建包含輸入層、隱藏層、輸出層等部分的LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型，如圖3 所示。Python 中的Keras 是基于TensorFlow 的深度學(xué)習(xí)框架，更是一個高度模塊化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)庫。基于Keras 框架構(gòu)建三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在構(gòu)建過程中，利用python 中貝葉斯優(yōu)化調(diào)參模塊Hyperopt對LSTM 單元內(nèi)隱藏層尺寸大?。╱nits）、優(yōu) 化 器（optimizer）的 選 擇、學(xué) 習(xí) 率（learn_rate）、Dropout比例、迭代次數(shù)（epochs）等參數(shù)針對不同數(shù)據(jù)集進(jìn)行優(yōu)化，選用均方誤差EMSE作為損失函數(shù)，不斷訓(xùn)練調(diào)節(jié)超參數(shù)，直到參數(shù)滿足精度要求，公式如下：

圖3 Bayes-LSTM 模型Figure 3 Bayes-LSTM model

式中：yi為真實值；y^i為預(yù)測值。

試驗時利用python 語言進(jìn)行模型搭建與數(shù)據(jù)處理，具體步驟為：

（1） 分別針對拱頂沉降與周邊收斂的機(jī)理知識進(jìn)行分析。

（2） 加載數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將時序數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為有監(jiān)督數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為LSTM 所需的輸入數(shù)據(jù)格式。

（3） 劃分?jǐn)?shù)據(jù)為訓(xùn)練集、驗證集與測試集。

（4） 設(shè)置貝葉斯優(yōu)化的參數(shù)及搜索空間，構(gòu)建LSTM 網(wǎng)絡(luò)模型。

（5） 加載LSTM 模型，并對待優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行貝葉斯優(yōu)化，以EMSE作為損失函數(shù)，根據(jù)訓(xùn)練集驗證集損失判斷模型擬合效果，效果好則進(jìn)行預(yù)測，效果一般則調(diào)整參數(shù)尋優(yōu)范圍繼續(xù)優(yōu)化。

（6） 通過反歸一化獲得預(yù)測數(shù)據(jù)。

3 模型實現(xiàn)與驗證

為了驗證模型的準(zhǔn)確性與有效性，選取某高速公路隧道拱頂下沉與周邊收斂數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，該隧道圍巖等級主要為Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級，Ⅴ級圍巖測量間距為10 m 左右，Ⅳ級圍巖測量間距為20 m 左右，Ⅲ級圍巖測量間距為50 m 左右，在隧道開挖毛洞的拱頂及軸線左右各2.5 m 共設(shè)3 個帶掛鉤的錨樁（或粘貼反光片），測樁深度30 cm，用快凝水泥或早強(qiáng)錨固劑固定，利用全站儀進(jìn)行測量。

3.1 基于Bayes-LSTM 的拱頂沉降預(yù)測模型與驗證

選取該隧道左線ZK58+820 橫斷面的3 個測點C1、C2、C3 的拱頂變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，該斷面的圍巖等級為Ⅴ級，測點布置如圖4 所示。

圖4 拱頂下沉測點布置示意圖Figure 4 Layout of measurement points for crown settlement

持續(xù)觀測59 d 的拱頂沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)（包含C1、C2、C3 測點）如圖5 所示。前47 d 的監(jiān)測頻率為1次/d，由于拱頂下沉逐漸趨于穩(wěn)定，因此后12 d 的監(jiān)測頻率為1 次/（3 d）。

圖5 拱頂沉降曲線Figure 5 Crown settlement curve

為了提高模型的泛化能力，防止過擬合現(xiàn)象，將前67%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，用于貝葉斯優(yōu)化尋找最優(yōu)模型參數(shù)，后33%的數(shù)據(jù)作為測試樣本進(jìn)行預(yù)測。設(shè)置貝葉斯優(yōu)化過程中迭代次數(shù)為30，以訓(xùn)練集中的20%作為驗證集來驗證模型的泛化能力，優(yōu)化目標(biāo)為均方誤差EMSE，所選取的需要進(jìn)行優(yōu)化模型參數(shù)及其參數(shù)空間與得到的各個最優(yōu)參數(shù)如表2 所示。重新使用全部訓(xùn)練集對模型進(jìn)行訓(xùn)練，最終得到最優(yōu)模型。

表2 貝葉斯優(yōu)化的參數(shù)空間及其最優(yōu)參數(shù)Table 2 Parameter space of Bayesian optimization and its optimal parameters

針對拱頂下沉C1 的實測數(shù)據(jù)，首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，由于監(jiān)測天數(shù)非連續(xù)，本文利用前兩天的累計沉降數(shù)據(jù)與監(jiān)測天數(shù)作為特征因素來預(yù)測第三天數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為有監(jiān)督數(shù)據(jù)，如表3、4 所示。

表3 C1 測點歸一化后數(shù)據(jù)Table 3 Normalized data of C1

表4 C1 測點有監(jiān)督數(shù)據(jù)Table 4 Supervised data of C1

分別利用Bayes-LSTM、CNN、SVR 3 個模型對拱頂沉降進(jìn)行預(yù)測，并以均方根誤差ERMSE（Root Mean Square Error，RMSE）為評價指標(biāo)，對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較。

式中：yi為真實值；y^i為預(yù)測值；m為樣本數(shù)量。

拱頂沉降預(yù)測對比分析結(jié)果如圖6 所示，3 種模型對比結(jié)果列于圖7 和表5。

表5 C1 測點沉降值與預(yù)測值比較Table 5 Comparison between settlement value and predicted value of C1

圖6 拱頂沉降預(yù)測值與實測值對比曲線Figure 6 Comparison curve between predicted and measured values of crown settlement

圖7 C1 測點誤差對比Figure 7 Error comparison of C1

從圖6 中C1 測點的沉降預(yù)測曲線可以看出：利用Bayes-LSTM 可以較好地預(yù)測拱頂沉降的變化特征。從圖7 和表5 計算結(jié)果可以看出：Bayes-LSTM 網(wǎng)絡(luò)的擬合效果優(yōu)于CNN 和SVR。CNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的最大誤差、最小誤差、平均誤差、平均相對誤差和ERMSE值分別為3.1 mm、0.12 mm、0.99 mm、3.43%和1.25，SVR 預(yù)測的最大誤差、最小誤差、平均誤差、平均相對誤差和ERMSE值分別為2.51 mm、0.55 mm、1.40 mm、4.87%和1.52，而Bayes-LSTM 預(yù)測的最大誤差、最小誤差、平均誤差、平均相對誤差和ERMSE值分別為0.57 mm、0.01 mm、0.23 mm、0.80%和0.28，明顯看出Bayes-LSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果較佳。CNN 與SVR 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差離散度較大，在多數(shù)情況下，Bayes-LSTM 預(yù)測的相對誤差與殘差均比CNN 和SVR 小。

針對拱頂沉降C2、C3 測點的監(jiān)測數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行歸一化并利用前兩天數(shù)據(jù)預(yù)測第3天數(shù)據(jù)，將其轉(zhuǎn)化為有監(jiān)督數(shù)據(jù)，分別利用Bayes-LSTM、CNN、SVR 3個模型對拱頂沉降進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如圖8、9 所示。

圖8 C2 測點拱頂沉降預(yù)測值與實測值對比曲線figure 8 Comparison curve between predicted and measured values of crown settlement of C2

由圖8 可知：對拱頂C2 測點的沉降預(yù)測，CNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的ERMSE值為1.98，SVR 預(yù)測的ERMSE值為 1.13，Bayes-LSTM 預(yù) 測 的ERMSE值 0.33，Bayes-LSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果較佳。Bayes-LSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差離散程度較小，在多數(shù)情況下，Bayes-LSTM預(yù)測的相對誤差與殘差均比CNN 和SVR 小。

由圖9 可知：CNN、SVR、Bayes-LSTM 預(yù)測的ERMSE值 分 別 為0.68、2.03、0.29。可 以 明 顯 看 出，Bayes-LSTM 網(wǎng)絡(luò)精度指標(biāo)均優(yōu)于CNN 與SVR，Bayes-LSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果較佳。

圖9 C3 測點拱頂沉降預(yù)測值與實測值對比曲線Figure 9 Comparison curve between predicted and measured values of crown settlement of C3

Bayes-LSTM 模 型 針 對 拱 頂 沉 降C1、C2、C3 測點的ERMSE平均值為0.30，CNN 模型的ERMSE平均值為1.30，SVR 模型的ERMSE平均值為1.56。相較于CNN，Bayes-LSTM 的預(yù)測精度提升了1.0，相較于SVR，Bayes-LSTM 的預(yù)測精度提升了1.26。由此可見，本文提出的Bayes-LSTM 模型具有較高的可靠性。

3.2 基于Bayes-LSTM 的周邊收斂預(yù)測模型與應(yīng)用驗證

選取此段高速公路隧道洞口開挖面（ZK58+847處）的周邊收斂進(jìn)行分析，其測線布置如圖10 所示。

圖10 周邊收斂測線布置Figure 10 Layout of peripheral convergence survey lines

本監(jiān)測斷面周邊收斂共有35 條監(jiān)測數(shù)據(jù)，前15 d 監(jiān)測頻率為1 次/d，后20 d 監(jiān)測頻率為1 次/（2 d）。周邊收斂的變化曲線如圖11 所示。

圖11 周邊收斂曲線Figure 11 Peripheral convergence curve

利用前67%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，用于貝葉斯優(yōu)化尋找最優(yōu)模型參數(shù)，后33%的數(shù)據(jù)作為測試樣本進(jìn)行預(yù)測，表6 為貝葉斯優(yōu)化后的最優(yōu)參數(shù)。

表6 最優(yōu)參數(shù)Table 6 Optimal parameters

為檢驗Bayes-LSTM 模型的有效性，針對收斂監(jiān)測數(shù)據(jù)，分別應(yīng)用Bayes-LSTM、CNN 和SVR 進(jìn)行預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較，分析對比結(jié)果如圖12、13 所示，計算結(jié)果列于表7。

表7 周邊收斂量與預(yù)測值比較Table 7 Comparison of peripheral convergence and predicted values

由圖12、表7 和圖13 可知：利用Bayes-LSTM 可以很好地擬合周邊收斂的變化特征。CNN 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的最大誤差、最小誤差、平均誤差、平均相對誤差和ERMSE值分別為0.39 mm、0.24 mm、0.33 mm、3.43%和0.33；SVR 預(yù)測的最大誤差、最小誤差、平均誤差、平均相對誤差和ERMSE值分別為0.18 mm、0.12 mm、0.35 mm、12.07%和0.35；Bayes-LSTM 預(yù)測的最大誤差、最小誤差、平均誤差、平均相對誤差和ERMSE值分別0.06 mm、0 mm、0.021 mm、0.88%和0.03。可以明顯看出Bayes-LSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果較佳，Bayes-LSTM 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差離散程度較小，Bayes-LSTM 具有較高的可靠性。

圖13 周邊收斂誤差對比Figure 13 Comparison of peripheral convergence errors

從上述拱頂沉降與周邊收斂的預(yù)測結(jié)果來看，LSTM 網(wǎng)絡(luò)能夠較好地擬合拱頂下沉與周邊收斂的變化特征，相較于CNN、SVR，其預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性更高。

3.3 模型驗證

為了驗證模型的泛化能力，選取此高速公路隧道Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級圍巖中樁號ZK58+066 等6 處斷面的拱頂下沉數(shù)據(jù)和周邊收斂數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗證與分析，以ERMSE為評價標(biāo)準(zhǔn)，比對結(jié)果如表8、9 所示。

表8 拱頂沉降驗證結(jié)果ERMSE比對Table 8 ERMSE comparison of crown settlement verification results

表9 周邊收斂驗證結(jié)果ERMSE比對Table 9 ERMSE comparison of peripheral convergence verification results

對比ERMSE值可以發(fā)現(xiàn)：Bayes-LSTM 模型在圍巖變形預(yù)測中表現(xiàn)較好，證明該模型具有一定的泛化能力。

4 結(jié)論

針對公路隧道施工過程中拱頂沉降和周邊收斂的非線性與復(fù)雜性等特征，提出Bayes-LSTM 時間序列預(yù)測模型，構(gòu)建分別針對拱頂沉降與周邊收斂的模型，將數(shù)據(jù)歸一化并將其轉(zhuǎn)化成有監(jiān)督數(shù)據(jù)，利用貝葉斯優(yōu)化對超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，計算得到預(yù)測結(jié)果，并以某高速公路隧道施工中開挖面里程ZK58+820 的拱頂實測數(shù)據(jù)和ZK58+847 周邊收斂量實測數(shù)據(jù)為例，對該模型進(jìn)行應(yīng)用驗證，得到以下主要結(jié)論：

（1） 利用Bayes-LSTM 模型進(jìn)行預(yù)測時，C1、C2和C3 拱頂沉降的平均預(yù)測精度相較于CNN 模型、SVR 模型分別提高了1.0 和1.26；周邊收斂的預(yù)測精度相較于CNN 模型、SVR 模型分別提高了0.3 和0.32，證明了Bayes-LSTM 模型的有效性。

（2） 基于6 個斷面實測的圍巖拱頂下沉數(shù)據(jù)和周邊收斂數(shù)據(jù)對Bayes-LSTM 模型進(jìn)行了泛化能力驗證，結(jié)果顯示：Bayes-LSTM 模型的ERMSE小于CNN、SVR 模型，驗證了Bayes-LSTM 模型的泛化能力。

（3） 針對拱頂沉降與周邊收斂變形這一復(fù)雜的非線性動態(tài)系統(tǒng)，提出一種基于Bayes-LSTM 算法的公路隧道圍巖變形預(yù)測模型，與目前流行的預(yù)測模型相比，該模型具有以下優(yōu)點：① LSTM 模型具有記憶功能，能夠充分地利用圍巖變形的歷史數(shù)據(jù)，從而提高圍巖變形的預(yù)測精度；② LSTM模型通過“三個門”對元細(xì)胞狀態(tài)進(jìn)行交互，能夠有效實現(xiàn)對歷史數(shù)據(jù)的判斷與取舍。訓(xùn)練好的算法模型可以融入監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)中進(jìn)行工程應(yīng)用，該方法為隧道圍巖變形預(yù)測提供了新的思路與探索。

影響隧道拱頂沉降與周邊收斂的因素是多方面的，隧道施工過程中的巖土體特性非常復(fù)雜，本文僅考慮了圍巖變形不同等級的隧道變形情況，沒有充分考慮地應(yīng)力、巖性等特性，從而導(dǎo)致計算的結(jié)果與實際數(shù)據(jù)有一定的差距。此外，數(shù)據(jù)量的大小也會影響模型的預(yù)測效果。因此將會進(jìn)一步采集隧道的特征參數(shù)，收集更多的訓(xùn)練樣本，針對不同地應(yīng)力、不同巖性的圍巖進(jìn)行進(jìn)一步的研究。