長大縱坡瀝青路面車轍發(fā)展規(guī)律與軸載換算修正系數(shù)研究

郭晨晨，丁婷婷，呂鑫，孫建秀，張吉哲*，姚占勇

（1.山東大學(xué) 齊魯交通學(xué)院，山東 濟南 250002；2.山東省交通規(guī)劃設(shè)計院集團有限公司，山東 濟南 250031）

0 引言

隨著中國交通建設(shè)進程的不斷加快，高速公路建設(shè)選線不斷向高原、山區(qū)延伸，由于山區(qū)地形的復(fù)雜性以及地勢的限制，長大縱坡路段普遍存在［1］。長大縱坡特殊路段瀝青路面受力特點及車輛行駛特性與平坡路段相比有較大差異，但現(xiàn)行規(guī)范并未考慮其特殊性而規(guī)定差異化的設(shè)計方法。對現(xiàn)有規(guī)范直接套用，忽略了行駛速度降低及水平荷載作用帶來的不利影響，不能保證特殊路段瀝青路面的使用性能和使用壽命［2］。

秦藝［1］、華學(xué)翰［3］的研究中顯示，車轍是長大縱坡路段最嚴重的病害類型。目前長大縱坡路段貨車占比增加，軸重增大；車輛爬坡過程中速度逐漸降低，與路面作用時間增長；瀝青混合料因其黏彈特性對溫度較為敏感，在夏季高溫、重載、低速等因素的耦合作用下，長大縱坡瀝青路面車轍病害更為突出［4］。車轍的產(chǎn)生影響路面平整度，降低行車安全性，縮短了路面的使用期限。

本文采用時間-硬化蠕變模型，基于動態(tài)模量設(shè)計參數(shù)，結(jié)合車輛爬坡速度曲線，研究長大縱坡路段瀝青路面在實測荷載-溫度耦合作用下的動力響應(yīng)。基于車轍等效原理，以速度為中間變量，提出長大縱坡特殊路段不同坡度及坡長下的軸載換算修正系數(shù)，實現(xiàn)特殊路段路面結(jié)構(gòu)差異化設(shè)計。

1 設(shè)計參數(shù)選取

瀝青路面在竣工投入運營后，路面結(jié)構(gòu)暴露于大氣中，與外界環(huán)境直接接觸，受太陽輻射、風速等影響。同時來自外界的重復(fù)交通荷載不斷地作用于路面結(jié)構(gòu)上，溫度場及軸載的相互作用對瀝青路面動力響應(yīng)影響顯著。

1.1 溫度場參數(shù)

提取山東省氣象局郯城氣象站2018 年1—12 月份典型日代表性溫度數(shù)據(jù)，其變化曲線如圖1 所示。

圖1 山東省1—12 月份典型日氣溫變化圖Figure 1 Typical daily temperature variation of Shandong Province from January to December

由圖1 可知：8 月外界最高溫近40 ℃。為研究路面內(nèi)部各結(jié)構(gòu)層位溫度的變化，參考了諶及時等［5］的研究得到了熱屬性參數(shù)，由于篇幅限制，僅將8 月不同路用材料的熱力學(xué)參數(shù)，作為溫度場的輸入?yún)?shù)，如表1 所示。

表1 8 月各結(jié)構(gòu)層材料熱屬性參數(shù)Table 1 Thermal property parameters of materials of each structural layer in August

1.2 交通量參數(shù)

對山東省內(nèi)具有代表性的典型路段進行軸載調(diào)研，獲取了京滬高速魯蘇界收費站（郯城）的交通量信息。基于實時統(tǒng)計的高速公路軸載數(shù)據(jù)和收費口附近的實時氣溫變化數(shù)據(jù)，建立了軸載與溫度數(shù)據(jù)的耦合關(guān)聯(lián)分析方法，開發(fā)了基于稱重數(shù)據(jù)的溫度-軸載分析軟件［6］。該軟件能夠?qū)⑷陮崪y交通量與實測溫度耦合，按照規(guī)范規(guī)定的方法分別按溫度、小時將實測軸載換算為各月典型日標準軸載。

經(jīng)過計算，得到2018 年1—12 月各月典型日交通量分布，標準累計軸載作用次數(shù)分布如圖2 所示。

圖2 各月典型日各小時段交通量分布(2018)Figure 2 Hourly traffic volume distribution ontypical days of each month(2018)

1.3 路面結(jié)構(gòu)層材料設(shè)計參數(shù)

由于路面受到來自外界時刻變化的軸載和溫度作用，采用傳統(tǒng)的靜態(tài)模量不能完全反映路面的實際工作狀態(tài)，故新規(guī)范［7］引入動態(tài)模量作為設(shè)計參數(shù)。材料設(shè)計參數(shù)選取由靜態(tài)模量轉(zhuǎn)變?yōu)閯討B(tài)模量，靜態(tài)設(shè)計到動態(tài)設(shè)計成為未來路面設(shè)計工作的發(fā)展趨勢［8］。

由于瀝青混合料具有獨特的黏彈特性，其力學(xué)性能受外界荷載、溫度等因素的影響顯著，進而影響瀝青路面的使用性能［9-10］，故需考慮其蠕變特性。瀝青材料各項指標的測定需遵循《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程》（JTG E20—2011）［11］規(guī)定，測試結(jié)果如表2 所示。

表2 基質(zhì)瀝青各技術(shù)指標值Table 2 Technical indexes of matrix asphalt

集料采用石灰?guī)r、玄武巖材料，表3 為各面層材料的級配通過率，按照一定的配合比進行瀝青混合料拌制工作，利用旋轉(zhuǎn)壓實儀進行試件制備，如圖3所示。分別采用簡單性能試驗機（SPT）、萬能試驗機（UTM）進行瀝青混合料動態(tài)模量和蠕變參數(shù)的測定，結(jié)果如表4 所示。

表3 面層材料級配通過率Table 3 Material gradation pass rate of surface layer

表4 瀝青混合料彈性及蠕變參數(shù)Table 4 Elastic and creep parameters of asphalt mixture

圖3 制備試件與試驗儀器圖Figure 3 Prepared specimen and test instrument

假定基層及土基為線彈性材料，無機結(jié)合料穩(wěn)定類材料彈性模量的測定應(yīng)符合《公路工程無機結(jié)合 料 穩(wěn) 定 材 料 試 驗 規(guī) 程》（JTG E51—2009）［12］中T0851 的有關(guān)規(guī)定。路基頂面回彈模量的確定應(yīng)符合《公路路基設(shè)計規(guī)范》（JTG D30—2015）［13］的有關(guān)規(guī)定，同時根據(jù)交通荷載等級，滿足瀝青路面設(shè)計規(guī)范要求值。根據(jù)現(xiàn)場取芯后進行壓縮試驗及交通荷載等級分別確定了基層與土基材料的彈性參數(shù)，如表5 所示。

表5 基層及土基材料彈性參數(shù)Table 5 Elastic parameters of base and soil-based materials

2 荷載-溫度耦合作用下車轍模型建立

2.1 計算模型

本文利用Abaqus 分析軟件，建立三維有限元模型進行計算。模型尺寸長寬高分別為3 m×3.75 m×3 m，其中X、Y、Z方向分別為路面寬度方向、路面深度方向及沿行車荷載方向，假定模型層間完全連續(xù)。邊界條件的設(shè)定：左右及前后兩側(cè)分別限制其法向方向位移，底部為完全固定。路面結(jié)構(gòu)層位及材料參數(shù)見表6。為保證模擬結(jié)果的可靠性，將荷載作用區(qū)域進行網(wǎng)格細分如圖4 所示，共計劃分112 860 個網(wǎng)格。

表6 路面結(jié)構(gòu)層位及材料參數(shù)Table 6 Pavement structure layers and material parameters

圖4 模型網(wǎng)格圖Figure 4 Model grid

2.2 荷載施加形式

在進行路面結(jié)構(gòu)設(shè)計時，現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定標準軸載采用單軸雙輪形式。但相關(guān)研究表明［14］，車輛荷載與路面的接地形狀更加接近于矩形。采用波特蘭水泥協(xié)會的換算方法將單軸雙輪均布荷載轉(zhuǎn)換為矩形均布荷載［15-16］（圖5）。利用式（1）～（3）進行計算，得到矩形荷載的長、寬、面積等數(shù)據(jù)如表7 所示。

表7 矩形軸載、接地壓力計算值Table 7 Calculated values of rectangular axle load and ground pressure

圖5 等效荷載示意圖Figure 5 Equivalent load

式中：A為矩形面積；l為矩形長度；b為矩形寬度；K為中間變量。

2.3 軸載作用時間

長大縱坡路段與正常路段的重要區(qū)別是車輛爬坡速度，車輛在路面上的行駛速度較慢，作用時間較長，根據(jù)時溫等效原則，相當于間接提升了路面的溫度，變形量增大。李江等［17］將單次長時間加載與多次加載-卸載作用結(jié)果等效，進行等效時間的換算。參考廖公云等［18］的相關(guān)研究，荷載累計作用時間可由式（4）進行計算。

式中：N為軸載作用次數(shù)；P為軸重；nw為軸的輪數(shù)；p為接地壓力；v為速度。

以8 月交通量和行駛速度取80 km/h 為例，計算可得一次加載作用時間為0.010 17 s，同時根據(jù)前文交通量分布，可計算得到8 月典型日各時刻累計作用時間如圖6 所示。

圖6 8 月典型日各時刻累計時間及所占比例Figure 6 Cumulative time and proportion of each hour segment on a typical day in August

3 基于長大縱坡車輛運行速度的工況確定

3.1 坡度、坡長的限制

行駛在長大縱坡路段的交通量中，重載、超載車輛占比較大。車輛在縱坡路段行駛時，速度逐漸降低，易產(chǎn)生一定的危害。為保證行車安全，相關(guān)規(guī)范標準對坡度、坡長做出一系列限制規(guī)定。

《公路工程技術(shù)標準》（JTG B01—2014）［19］規(guī)定了不同設(shè)計速度對應(yīng)的最大縱坡值（表8），本文設(shè)計速度為80 km/h 時，最大坡度取5%，故坡度設(shè)計工況為1%、2%、3%、4%、5%。同時為保證長大縱坡路面的行車安全性，對不同坡度對應(yīng)的最大坡長做出限制規(guī)定，如表9 所示。

表8 不同設(shè)計速度對應(yīng)最大縱坡值Table 8 Maximum longitudinal slope values corresponding to different design speeds

表9 不同坡度下的坡長限制Table 9 Limits of slope length under different slopes

3.2 長大縱坡車輛行駛特性

車輛在行駛過程中受到水平荷載作用、行駛速度隨著坡度坡長的增加而逐漸降低是區(qū)別于平坡路段的特征。車輛在行駛過程中受到各水平荷載的綜合作用，路面結(jié)構(gòu)受力如圖7 所示，不同坡度及不同速度下水平荷載計算方法可參考相關(guān)的文獻［20-21］。

圖7 長大縱坡瀝青路面車輛行駛示意圖Figure 7 Driving of vehicle on asphalt pavement in long and large longitudinal slope

現(xiàn)階段對長大縱坡車輛爬坡性能的研究方法主要分為3 種：① 特殊路段實測法，高速公路長大縱坡路段中，采用斷面車牌照對號觀測法監(jiān)測車輛在行駛過程中不斷變化的速度，設(shè)置觀測斷面，測試設(shè)備采用手持雷達測速槍進行測速［22-25］；② 車輛動力學(xué)理論方法［26-27］，建立車輛動力模型，從而進行重載車輛爬坡特性的相關(guān)研究，獲取車輛在不同坡度、不同坡長下行駛速度數(shù)據(jù)；③ 理論結(jié)合實際，建立與各因素關(guān)聯(lián)的模型，通過對選定試驗路段車輛行駛速度進行測試，在大量實測數(shù)據(jù)上結(jié)合汽車行駛理論，建立汽車爬坡曲線［28-29］。

《公路路線設(shè)計規(guī)范》（JTG D20-2017）條文說明中對車輛爬坡特性進行了詳細說明。根據(jù)上述眾多學(xué)者的研究，考慮規(guī)范對坡度、坡長的限制條件，確定車輛爬坡速度特性曲線如圖8 所示。

圖8 車輛爬坡速度特性曲線Figure 8 Characteristic curve of vehicle climbing speed

3.3 工況確定

由圖8 可知：1%～5%各坡度穩(wěn)定速度分別為65 km/h、55 km/h、50 km/h、45 km/h、40 km/h。按5 km/h 為間隔進行速度區(qū)間劃分，考慮到各月份無坡的情況，每個月份共35 種工況。經(jīng)計算冬季與5—10月夏季高溫月份產(chǎn)生的車轍量分別為2.802 mm 和0.169 mm，占全年車轍量的比例分別為94.31% 和5.69%（圖9），冬季月份車轍量數(shù)值微小可忽略不計。為簡化計算量，本文主要計算5—10 月6 個月內(nèi)的車轍量作為全年車轍量，此時設(shè)計工況共計為6×35=210 種，如表10 所示。

表10 長大縱坡設(shè)計工況Table 10 Design condition of long and large longitudinal slope

圖9 各月份車轍量對比圖Figure 9 Comparison of rut quantity in each month

4 計算結(jié)果與分析

4.1 溫度場分析

以8 月為典型月份，繪制其各結(jié)構(gòu)層位24 h 各時刻溫度變化如圖10 所示，由圖10 可知：夏季8 月路表處溫度最高近65 ℃。在06：00—18：00 內(nèi)溫度變化幅度大，同時隨著路面深度的增加，溫度變化幅度減小。由于溫度在路面內(nèi)部的傳遞需要一定的時間，具有遲滯性，故路表處溫度率先達到峰值，隨著深度的增加，溫度峰值逐漸后移。

圖10 8 月各結(jié)構(gòu)層位24 h 各時刻溫度變化Figure 10 Temperature changes of each structural layer at each time segment in August

4.2 長大縱坡瀝青路面車轍特性分析

為研究坡度對車轍的影響，將速度保持80 km/h或保持坡度不變，繪制不同坡度時全年車轍變化圖，如圖11～13 所示。

圖11 速度80 km/h 各坡度車轍量Figure 11 Rut quantity at each slope at a speed of 80 km/h

由圖11 可知：隨著坡度的增加，車轍量變化微小，即相同速度下，坡度對車轍的影響較?。挥蓤D12 可知：若保持坡度不變，速度由80 km/h 降至40 km/h，車轍量增加0.68 mm，增長率為24.3%。速度越低斜率越大，即車轍發(fā)展越快。對比圖11、12 可知：坡度保持不變，隨著坡長的增加，車輛行駛速度降低，更容易引發(fā)長大縱坡路段瀝青路面車轍病害的發(fā)生。

圖12 5%坡度各速度下車轍量Figure 12 Rut quantity at a slope of 5% at different speeds

由圖13 可知：隨著深度的增加，變形量逐漸減小，在深度為0～0.10 m 即中上面層內(nèi)，變形量較大；在0.04～0.10 m 即中面層范圍內(nèi)，曲線斜率較大，表明中面層車轍發(fā)展較快。同時繪制了車轍量隨著坡度坡長的變化關(guān)系，如圖14 所示。由圖14 可知：保持坡度不變，隨著坡長的增加，車轍逐漸增大。

圖13 各坡度穩(wěn)定速度時全年變形量沿深度分布圖Figure 13 Annual deformation along depth distribution of each slope at stable speeds

圖14 車轍隨坡度坡長的分布圖Figure 14 Distribution of rut with slope and slope length

提取每月各坡度穩(wěn)定速度時的車轍量繪制成柱形圖，并將每月的車轍量進行累加，如圖15 所示。由圖15 可知：8 月份車轍量最大，7、8 月份累計車轍量折線斜率最大，說明溫度對車轍具有顯著影響。

圖15 各坡度穩(wěn)定速度時各月車轍及累計車轍量Figure 15 Rut and cumulative rut quantities of each slope in each month at stable speeds

4.3 基于車轍等效的長大縱坡瀝青路面軸載換算修正系數(shù)

相關(guān)研究［30-31］及前文分析表明：車轍是長大縱坡路面最為嚴重的病害，本文基于車轍等效原則提出相應(yīng)的軸載修正系數(shù)。Zhang 等［32-33］建立了hRD=aNb Pc關(guān)系式，旨在描述瀝青路面車轍深度與軸載及加載作用次數(shù)的關(guān)系，其中hRD為車轍深度；N為軸載作用次數(shù)；P為軸載，a、b、c均為回歸系數(shù)。由上述關(guān)系式可知：車轍深度與軸載累計作用次數(shù)關(guān)系呈冪函數(shù)關(guān)系。圖16 為標準軸載作用下車轍量與累計軸載作用次數(shù)的變化關(guān)系圖。

圖16 車轍與軸載作用次數(shù)關(guān)系圖Figure 16 Relationship between rut and axle load times

對上述hRD=aNb Pc關(guān)系式兩邊取對數(shù)，可得式（5）：

利用Origin 軟件進行多元線性公式回歸擬合，得到計算式（6），其中R2=0.999 6。

同時統(tǒng)計相應(yīng)工況的全年車轍變化值如表11 所示。按照式（6），利用車轍等效原理進行軸載換算，得到不同坡度、不同速度時的軸載換算修正系數(shù)，利用速度為中間變量，結(jié)合劉學(xué)［26］、董忠紅等［27］研究的車輛爬坡速度曲線，采用內(nèi)插方法得到不同坡度不同坡長下的軸載換算修正系數(shù)如表12 所示。

表11 不同坡度、不同速度下全年累計車轍Table 11 Annual cumulative rut at different slopes and speeds

表12 不同坡度與坡長下的軸載換算修正系數(shù)Table 12 Axle load conversion correction factors at different slopes and slope lengths

5 結(jié)論

現(xiàn)行規(guī)范未對長大縱坡路段做出差異化設(shè)計規(guī)定，采用無差別的統(tǒng)一化設(shè)計易產(chǎn)生車轍病害，本文針對以上問題，利用有限元分析軟件，建立軸載與溫度耦合的車轍模型，研究長大縱坡路段的車轍發(fā)展規(guī)律。根據(jù)車轍等效原則，提出不同坡度和坡長下的軸載換算修正系數(shù)，為長大縱坡路段的結(jié)構(gòu)與材料設(shè)計提供理論指導(dǎo)。具體結(jié)論如下：

（1） 山東省夏季8 月路表處溫度最高近65 ℃，隨著路面深度的增加，溫度變化幅度減小。由于溫度傳遞具有遲滯性，隨著路面結(jié)構(gòu)層位的降低，溫度峰值逐漸后移。

（2） 車轍是長大縱坡瀝青路面最為嚴重的病害。保持速度不變，坡度的增加對車轍影響可忽略不計，坡度增大導(dǎo)致的速度降低容易引發(fā)長大縱坡路段瀝青路面車轍病害的發(fā)生。

（3） 現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范未對長大縱坡路面做出特殊設(shè)計規(guī)定，基于車轍等效原理，以速度為中間變量，提出了不同縱坡、不同坡長時的軸載換算修正系數(shù)。