深冷空分精餾系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程研究

程彬彬

（中國石化海南煉油化工有限公司，海南 儋州 578001）

0 引言

空分方法多樣化，當(dāng)前工業(yè)生產(chǎn)中常采用低溫分離法，即根據(jù)氧氣、氮?dú)?、氬氣各自沸點(diǎn)不同的原理，對(duì)空氣壓低溫液化以達(dá)到精餾效果[1]。精餾單元是空分裝置的重要元件，動(dòng)態(tài)特性明顯，運(yùn)行特性直接影響空分效果，探明精餾系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)、提高節(jié)能降耗水平的重要舉措，基于此，本文重點(diǎn)分析其動(dòng)態(tài)過程。

1 深冷空分精餾塔動(dòng)態(tài)建模對(duì)象

建模對(duì)象為精餾系統(tǒng)流程，如圖1 所示。模型中，將粗氬塔C701、C702 整合至一體，構(gòu)成集粗氬塔、空分下塔C1、空分上塔C2 于一體的精餾塔裝置。高壓空氣、主空氣、膨脹空氣進(jìn)入下塔C1 精餾、產(chǎn)物經(jīng)過換熱后于上塔C2 再次精餾，其中下塔C1 精餾的主要產(chǎn)物為液氮、污液氮和富氧液空，C 塔頂產(chǎn)出物為純氮?dú)鈁2]。下塔下部的氬餾分經(jīng)粗氬塔做二元分離處理，上塔上部側(cè)線的污氮?dú)馑椭令A(yù)冷工段。部分精餾塔和換熱器有熱耦合作用，上塔塔釜的液氧所需熱源可由下塔塔頂?shù)母呒兊獨(dú)馓峁?，主要依靠主換熱器換熱后產(chǎn)生液氮和氧氣的方式實(shí)現(xiàn)；粗氬塔粗氬氣可通過下塔塔底的富氧液空發(fā)生冷凝，上塔C2 側(cè)線的氬餾分可提供熱源以滿足粗氬塔的運(yùn)行需求。

圖1 低溫空分精餾流程示意圖

2 深冷空分精餾塔動(dòng)態(tài)過程研究

2.1 空分精餾塔建模

建模方法采用逐板法，各塊塔板混合塔底的氣相和塔頂?shù)囊合?，兩者交換熱量后產(chǎn)生兩條運(yùn)動(dòng)路徑，重組分進(jìn)入液相，輕組分進(jìn)入氣相。每塊塔板均滿足物料守恒（M）、氣液相平衡（E）、組分歸一化（S）、能量平衡（H）等方程，即塔內(nèi)的動(dòng)態(tài)模型遵循MESH 方程，在本次研究中，精餾塔塔板模型采用平衡級(jí)模型，動(dòng)態(tài)過程研究的影響因素多，為使研究順利進(jìn)行，作如下假設(shè)：精餾塔內(nèi)為絕熱過程；塔板上氣液相均勻混合；暫不考慮塔板上方的氣相滯流量；氣液相在塔板上保持熱力學(xué)平衡?？紤]到建模對(duì)象結(jié)構(gòu)組成多樣化的特點(diǎn)，此處忽略塔板的降液管等與動(dòng)態(tài)研究相關(guān)性較差的結(jié)構(gòu)，精簡(jiǎn)模型。

物料衡算方程見式（1）、式（2）：

式中：Mj為第j 塊板的氣液相總摩爾數(shù)；Lj和Vj為第j 塊塔板流出的液相、氣相摩爾流率；Fj為進(jìn)料流率；xij和yij分別為第j 塊塔板組分i 的液、氣相的摩爾分率；Lj+1和Vj-1分別為第j+1 塊塔板的液相流率和第j-1 塊塔板的氣相流率；zij為進(jìn)料流股組分i 的摩爾分率。

能量平衡方程見式（3）：

式中：Uj為第j 塊板上氣液相的總能量；Qj為第j 塊板的熱損；hl，j和hv，j分別為第j 塊板上的液相和氣相單位摩爾焓；Tj和Pj分別為第j 塊塔板的溫度和壓力。

相平衡方程見式（4）、式（5）：

式中：Kij為塔板中組分i 的平衡常數(shù)K 值。

2.2 其他模塊建模

2.2.1 節(jié)流閥、換熱器的建模

根據(jù)守恒方程和相平衡關(guān)系為節(jié)流閥、換熱器建模，對(duì)換熱器模塊進(jìn)行分類，即冷凝器、再沸器等有氣液兩相的模塊和常規(guī)單相換熱器模塊，前者可描述為式（6）—式（8），換熱器中氣液兩相共存，后者需確定相態(tài)再代替式（6），具體相態(tài)視換熱器的實(shí)際狀態(tài)而定。節(jié)流閥模型類似于有氣液兩相的模塊，其溫度可用相平衡方程計(jì)算而定，但必須明確閥后壓力。

式中：Kij為塔板中組分i 的平衡常數(shù)K 值；xij為第j塊塔板組分i 的液、氣相的摩爾分率。

式中：mi為設(shè)備內(nèi)組分i 的持液量；Fv，in，i和Fl，in，i、Fl′，out，j和Fl，out，j分別為入口組分i、出口組分i 的氣液相流量；Hv，i、Hl，i為氣、液相中組分i 的焓值；Q 為換熱量。

2.2.2 控制器的建模

動(dòng)態(tài)模擬中，通過控制器滿足產(chǎn)品的功能要求；穩(wěn)態(tài)模擬中，按照設(shè)計(jì)規(guī)定滿足產(chǎn)品要求。精餾系統(tǒng)的氮、氧、氬產(chǎn)品的技術(shù)指標(biāo)要求主要考慮的是多個(gè)終端約束、時(shí)間控制、變負(fù)荷操作范圍控制等，在確認(rèn)各項(xiàng)技術(shù)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)后才可使精餾系統(tǒng)正常進(jìn)行動(dòng)態(tài)運(yùn)行，因此在精餾系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成中，控制器屬于不可或缺的裝置[3]。在本次研究中，僅設(shè)置系統(tǒng)運(yùn)作流程中的關(guān)鍵精餾塔單元，若控制方案缺乏可行性，在耦合三個(gè)精餾塔單元后極易導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)散?？紤]到該問題，將模型中的流股假設(shè)為流量驅(qū)動(dòng)，下游流股壓力不對(duì)出口流股的壓力和流量產(chǎn)生影響，依據(jù)固定規(guī)則確定出口流股的流量及壓力，創(chuàng)設(shè)良好的模塊入口條件，確保在負(fù)荷發(fā)生變化后壓力仍維持穩(wěn)定，整體運(yùn)行狀態(tài)保持平穩(wěn)。塔底抽出流量控制下塔C1 塔和粗氬塔的塔底液位，塔底液氧流量控制空分上塔C2塔氬餾分中氧濃度。控制器采用比例積分控制，經(jīng)參數(shù)整定后確定比例增益Kp和積分時(shí)間常數(shù)Ti，具體如式（9）所示。其中，u 為控制器輸出增量，e 為被控變量值和回路設(shè)定值之差。將積分形式改寫為微分形式，以免在聯(lián)立法模型中產(chǎn)生高階問題。

式中：VC和VC，SP為被控變量及其設(shè)定值；Serr為積分誤差；VM和VM，bias為控制器輸出及其相應(yīng)的偏差。

3 基于實(shí)例的深冷空分精餾塔動(dòng)態(tài)仿真分析

空分精餾塔內(nèi)為高純體系，系統(tǒng)運(yùn)行敏感度高，即便某變量產(chǎn)生微小偏差也將導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生異常，因此提高精度是順利進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析的重要前提。在本次研究中，采用動(dòng)態(tài)仿真評(píng)估和人工調(diào)整配置點(diǎn)的綜合方法，提高降階精度。以空分下塔為例進(jìn)行仿真與分析，驗(yàn)證降階模型的實(shí)際應(yīng)用效果?？辗窒滤睦碚摪蹇偭繛?2 塊，編號(hào)方式按照從塔底向塔頂?shù)捻樞蜻M(jìn)行，第1 塊、第4 塊板進(jìn)料空氣，第5 塊板為側(cè)線采出污液氮，在構(gòu)建模型后用OCFE 法進(jìn)行精簡(jiǎn)，獲得約簡(jiǎn)模型。以進(jìn)料板的位置為準(zhǔn)，將下塔劃分為三段，將兩個(gè)進(jìn)料塔板作為配置點(diǎn)，但第5塊板獨(dú)立為一個(gè)配置點(diǎn)；參考仿真結(jié)果，確定第6 塊至第41 塊塔板濃度變化軌跡，再根據(jù)均分的原則劃分為三個(gè)有限元，各自對(duì)應(yīng)的配置點(diǎn)數(shù)量均為4 個(gè)。經(jīng)過前述劃分后，計(jì)算各配置點(diǎn)的位置，采用Guass-Lobatto 公式，保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。按照前述思路將嚴(yán)格模型約簡(jiǎn)為DAEs 系統(tǒng)，以縮小模型規(guī)模，提升模型可用性。通過IPOPT 求解器求解約簡(jiǎn)模型時(shí)，初值采用精餾塔逐板機(jī)理模型對(duì)應(yīng)塔板的仿真結(jié)果，操作流程是：對(duì)模型做穩(wěn)態(tài)仿真處理，利用拉格朗日多項(xiàng)式插值計(jì)算各配置點(diǎn)的每塊塔板的變量值，再對(duì)比分析嚴(yán)格模型和約簡(jiǎn)模型，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果

圖2 給出的是塔內(nèi)各塔板上的變化曲線，是基于精餾塔中溫度、液相中氮氧氬三元組分濃度數(shù)據(jù)繪制而成的曲線，對(duì)比來看，兩個(gè)模型中曲線的差異較小，可較為準(zhǔn)確地反映塔內(nèi)情況。濃度即組分的摩爾分?jǐn)?shù)的最大絕對(duì)誤差為0.001，溫度的最大絕對(duì)誤差為0.1 K，表明可通過約簡(jiǎn)模型較好地描述精餾塔特征。

對(duì)約簡(jiǎn)模型做動(dòng)態(tài)仿真，檢驗(yàn)此模型在動(dòng)態(tài)過程中的精度。取第一塊塔板的溫度和液相氮組分濃度作為輸出變量，給予空氣進(jìn)料流量10%的階躍，各模型的動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果如圖3 所示。根據(jù)圖3 信息可知，約簡(jiǎn)模型保留嚴(yán)格模型的動(dòng)態(tài)特性，同時(shí)精度并未受到影響，表明約簡(jiǎn)模型具有可行性。

圖3 動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果示意圖

4 結(jié)語

本文采用OCFE 法約簡(jiǎn)嚴(yán)格模型，從模型尺寸、仿真時(shí)間、模型精度多個(gè)維度對(duì)比分析約簡(jiǎn)模型和嚴(yán)格模型，以期獲得精簡(jiǎn)、實(shí)用性良好的模型。根據(jù)空分下塔和全流程仿真結(jié)果可知，以O(shè)CFE 約簡(jiǎn)模型后，有效精簡(jiǎn)模型變量，滿足全塔“可視化”的要求，準(zhǔn)確呈現(xiàn)真實(shí)場(chǎng)景，便于操作人員及時(shí)處置空分裝置故障，所提方法對(duì)同仁有參考價(jià)值。