佛山某場館雙向超長樓板溫度應力分析

李 威，李松柏

（1、廣州市設計院集團有限公司 廣州 510510；2、深圳華森建筑與工程設計顧問有限公司廣州分公司 廣州 510045）

1 項目概況

某場館位于佛山市南海區(qū)，利用樓電梯井道設置剪力墻形成框架-剪力墻結(jié)構(gòu)。占地面積約5.6萬m2，總建設面積約17 萬m2。工程由圖書館、非遺文創(chuàng)館、美術館、科技館、裙樓以及2 層地下室組成。圖書館7層（局部8層），高46.2 m；非遺文創(chuàng)館5層（局部6層）、高30.8 m；美術展館5層（局部6層）、高40.8 m；科技館8層、高51 m；裙樓4層、高20.4 m；地下2層、埋深10 m，地下2層全層、地下1層局部為甲類防空地下室，地下2 層設有核六常六、核五常五防護單元，地下1 層局部設核六常六防護單元。場館效果圖如圖1所示。

圖1 某場館效果圖Fig.1 The Venue Rendering

本工程設計使用年限為50年，結(jié)構(gòu)安全等級為一級，抗震設防烈度為7度，設計基本地震加速度0.10g，設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類，50 年一遇基本風壓值為0.5 kN/m2。

2 結(jié)構(gòu)縫設置情況

地下室（含首層）平面尺寸288.2 m（南北向）×131.3 m（東西向），不設縫。二層平面尺寸293.07 m×107.3 m，因為使用功能的要求也不設縫。二層后澆帶平面布置如圖2?所示。

圖2 后澆帶平面布置Fig.2 Layout Plan of Post-pouring Belt

三層25 軸、27 軸、28 軸、30 軸×1/K 軸、1/M 軸為市民廣場上空跨層柱，在28～31 軸無樓面結(jié)構(gòu)，樓面分為左右兩個區(qū)域，左側(cè)（南側(cè)）平面尺寸160.65 m×100.95 m，右側(cè)（北側(cè)）平面尺寸107.2 m×106.5 m。左右兩側(cè)平面均不設縫。三層后澆帶平面布置如圖2?所示。

四層市民廣場上方有樓面梁板，平面尺寸292.67 m×106.5 m，于28 軸設置滑動支座將平面分成南北兩塊，左側(cè)平面尺寸為160.65 m×101.65 m，不設縫；右側(cè)自28 軸～46 軸，主要由科技館及其平面組成，平面尺寸130.9 m×106.5 m，不設縫。四層后澆帶平面布置圖如圖2?所示。

五層結(jié)構(gòu)布置同四層，于28軸設置滑動支座將平面分成南北兩塊。由于圖書館、非遺文創(chuàng)館與美術館之間的裙房到四層屋面，非遺文創(chuàng)館在五層已成為獨立塔樓，本層存在立面收進。左側(cè)結(jié)構(gòu)超長主要由圖書館、美術館組成，平面尺寸119.2 m×100.9 m，不設縫；右側(cè)平面尺寸130.9 m×106.5 m，不設縫。五層后澆帶平面布置如圖2?所示。

美術館樓面，圖書館、美術館、科技館之間的裙樓（市民廣場屋面）均至五層結(jié)束。六層、七層僅有圖書館（48 m×45 m）、科技館（54 m×66 m）部分剩余的部分平面，八層為科技館（54 m×66 m）的環(huán)廊、夾層。

3 結(jié)構(gòu)溫差參數(shù)確定

3.1 季節(jié)溫差及溫度工況

引起溫度作用的因素有很多，內(nèi)部因素為混凝土澆筑時釋放的大量水化熱導致的結(jié)構(gòu)內(nèi)外溫差；外部因素包括氣溫變化、太陽輻射及使用熱源等。其中氣溫變化可細分為日照溫差、晝夜溫差和季節(jié)溫差。對于混凝土結(jié)構(gòu)而言，溫度作用最主要的來源為季節(jié)溫差。精確計算構(gòu)件的季節(jié)溫差難度較大且較為繁瑣，工程設計中一般綜合考慮各方面的因素，采用估算法，其計算精度基本可以滿足工程要求。季節(jié)溫差取各月份的平均溫度與混凝土終凝溫度的差值，即：

式中：Tt為季節(jié)溫差；Ts為各月份的平均溫度；T0為混凝土終凝溫度。

由于施工時間的不確定性，各月份的平均溫度偏于安全地取各月份的最高月平均溫度和最低月平均溫度。工程所在地區(qū)（廣東佛山）50 年重現(xiàn)期的最高月平均氣溫為33 ℃，最低月平均氣溫為6 ℃。年平均氣溫在24 ℃左右，1981 年～2020 年平均溫度如表1 所示?；炷恋慕K凝溫度與施工時間和施工措施有較大關聯(lián)，由于溫升工況引起的是結(jié)構(gòu)構(gòu)件的伸長，此工況下結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生壓應力且很小，故不對其分析計算；溫降工況下，往往對超長混凝土結(jié)構(gòu)造成更為不利的影響，構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生拉應力并可能引起構(gòu)件開裂。為減少溫降工況下的溫度差值，本工程假定樓面后澆帶施工時的終凝溫度為19～24 ℃。因此，根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范：GB 50009—2012》［2］計算要求，季節(jié)溫差的最大正向溫差為33 ℃-19 ℃=14 ℃，最大負向溫差為6 ℃-24 ℃=-18 ℃。

表1 1981年～2020年佛山平均溫度Tab.1 Foshan Average Temperature from 1981 to 2020

3.2 混凝土收縮當量溫差

混凝土收縮是混凝土材料固有的時效屬性，也是引起超長混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫的主要原因之一，因此必須考慮混凝土的收縮作用。數(shù)值分析通常將混凝土收縮應變值轉(zhuǎn)化為收縮當量溫差進行考慮?；炷潦湛s應變的實用簡化計算經(jīng)整理后可表示為：

式中：εs0為混凝土極限收縮應變，通常取3.24×10-4；β為綜合考慮水泥品種、水泥細度、骨料、水灰比、水泥漿量、初期養(yǎng)護時間、使用環(huán)境濕度、樓板等效厚度、振搗方式、平均梁板配筋的連乘系數(shù)［3］，本工程經(jīng)計算取1.14；t為后澆帶封閉時間，本工程取60 d；α為線膨脹系數(shù)，取1×10-5℃。經(jīng)計算，取△Tsh=-20.3 ℃。

3.3 混凝土徐變折減系數(shù)

溫度作用是長期過程，結(jié)構(gòu)在使用中混凝土發(fā)生收縮徐變，產(chǎn)生應力松弛現(xiàn)象，從而降低溫度作用引起的應力。混凝土材料在后澆帶合攏后40 d 可完成大部分徐變過程，徐變應力與彈性計算應力的比值趨向于0.283［4］，本工程計算混凝土徐變折減系數(shù)為0.3。

3.4 混凝土裂縫引起開裂剛度折減系數(shù)

非預應力混凝土結(jié)構(gòu)通常為帶裂縫工作狀態(tài)，可考慮混凝土構(gòu)件開裂引起的剛度下降。本工程采用等效彈性剛度折減系數(shù)模擬開裂剛度折減，對于非預應力混凝土結(jié)構(gòu)，剛度折減系數(shù)可取0.85［5］。

3.5 計算輸入溫度

由3.1 節(jié)～3.4 節(jié)可知，計算輸入的溫升工況溫度△T1=0.3×0.85×14=3.57 ℃，計算輸入的溫降工況溫度△T2=-0.3×0.85×( )18+20.3 =-9.8 ℃。溫升工況下的應力變化相較于溫降工況不明顯，正溫差不起控制作用，且不會引會樓板開裂，故僅對負溫差工況進行分析。

4 溫度應力分析結(jié)果

溫度應力分析計算采用Midas Gen 軟件進行包含地上地下結(jié)構(gòu)的整體模型分析，可真實考慮豎向構(gòu)件剛度對水平構(gòu)件的約束能力，也考慮地下室剛度約束條件對上部影響。分析模型中混凝土墻采用板單元模擬，樓板采用板單元模擬，梁柱采用梁單元模型。

場館二層至五層樓板X向溫度應力結(jié)果如圖3所示。場館二層由于南側(cè)樓板設計較多大開洞，溫度應力得到較好釋放，中部區(qū)域與偏北部區(qū)域樓板平均拉應力為1.8～2.3 MPa，超越了C30 混凝土材料的抗拉強度，其余應力集中位置主要集中在洞口拐角處或豎向構(gòu)件邊緣轉(zhuǎn)折處，施工圖階段需對此位置進行處理。由于二層結(jié)構(gòu)受地下室約束最強，且整體未分縫，故二層樓板拉應力水平最高。

圖3 Midas Gen樓板X向溫度應力結(jié)果示意圖Fig.3 Midas Gen X-direction Temperature Stress Result Sketch in the Floor

三層結(jié)構(gòu)布置由于穿層柱設置被分成了兩個結(jié)構(gòu)單元，溫度應力得到一定釋放，南北兩個結(jié)構(gòu)單元總體X向拉應力水平在1.4～1.6 MPa，由于建筑大洞口將板塊分隔成條帶狀，較高水平應力帶分布同結(jié)構(gòu)板塊帶分布。

四層由于在穿層柱上方設置了滑動支座而分為兩個結(jié)構(gòu)單元，X向總體拉應力水平低于二層樓面，平均拉應力水平為1.36 MPa。五層拉應力水平最低，約為0.9 MPa。

5 超長樓板溫度應力解決方案

5.1 延長關閉后澆帶的時間

一般混凝土澆筑后10～30 d完成的收縮約占總收縮量的15%～25%，60 d 完成的收縮約占總收縮量的30%～50%，90 d 完成的收縮約占總收縮量的60%～80%，1 年后完成的收縮約占總收縮量的95%。本工程180 d 計算收縮當量溫度△Tsh為-6.1 ℃，為60 d 計算收縮當量溫度0.3 倍。由此可見，后澆帶的設置以及較長時間的封閉期可大幅減輕混凝土收縮作用。

5.2 改變樓板局部標高

除建筑要求所開洞口外，在不影響建筑效果的前提下，對局部樓板進行變標高處理，減少同一標高樓面長度可有效減輕溫度應力帶來的影響。

5.3 設置U型縫［6］

選擇部分框架柱位，將其相連的框架梁設計為雙梁形式，雙梁中間的樓板平梁底以設置U 型縫。建筑樓面標高的樓板因此可獲得一定自由度，釋放溫度應力，此思路同第5.3節(jié)，U型縫大樣如圖4所示。

5.4 設置溫度筋與施加預壓應力

圖4 U型縫大樣示意圖Fig.4 U-solt Construction Sketch

在未采取上述結(jié)構(gòu)措施時，2 層結(jié)構(gòu)樓面大部分區(qū)域溫度拉應力超過了混凝土的抗拉設計強度，同時在豎向構(gòu)件周邊、洞口轉(zhuǎn)角、建筑轉(zhuǎn)折位置存在一定的溫度應力集中現(xiàn)象，除分區(qū)域及轉(zhuǎn)角位置配置抗裂鋼筋外，建議對樓板增加2 MPa的預壓應力。

6 結(jié)論

本項目為大型場館工程，平面尺寸約300 m（南北向）×100 m（東西向）。建筑條件所限，2層廣場不允許設縫，造成雙向超長混凝土結(jié)構(gòu)。

⑴通過Midas Gen 軟件對整體模型進行溫度分析，Midas Gen 為空間分析軟件，可考慮整體結(jié)構(gòu)受溫度作用影響的空間效應與地下室對上部結(jié)構(gòu)的約束效應。

⑵溫度應力的輸入條件眾多，應仔細研究并根據(jù)工程實際情況選取合適的參數(shù)［3］。

⑶在結(jié)構(gòu)設計方案上，可改變局部結(jié)構(gòu)設計，通過升降板、設U 型縫等方法，讓結(jié)構(gòu)板自由度得到釋放，可有效降低溫度應力。針對有限元分析的局部應力集中位置應得到重視，施工圖階段除整體配置抗裂鋼筋外，對剪力墻邊、建筑轉(zhuǎn)角位置等容易產(chǎn)生溫度應力集中的位置應加強放射筋［7］。還可以考慮建立板內(nèi)預應力，延緩裂縫的發(fā)生。

⑷在施工方案上，可通過調(diào)整關閉后澆帶時間、采用跳倉法［8］或選擇合適的添加劑［9-10］等方法。