計(jì)及時(shí)空分布特性的光-荷典型場(chǎng)景提取方法

鐘富城，王星華，黎子律，張嵐麒，楊煒康，黃祥源，趙卓立

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州 510006)

隨著我國(guó)“雙碳”目標(biāo)以及屋頂光伏整縣工作的推進(jìn)，越來越多的屋頂分布式光伏接入配電網(wǎng)中[1-3]。分布式光伏出力隨機(jī)性較大，與氣象條件有著很強(qiáng)的相關(guān)性。分布式光伏對(duì)配電網(wǎng)的高滲透率會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的調(diào)度優(yōu)化控制提出更高的要求[4-5]。準(zhǔn)確描述含大規(guī)模分布式光伏的配電網(wǎng)光伏、負(fù)荷典型日運(yùn)行場(chǎng)景，是提升光伏就地消納能力與配電網(wǎng)安全可靠運(yùn)行能力的前提。

典型場(chǎng)景法是當(dāng)前描述含不確定性光伏出力運(yùn)行場(chǎng)景的主要手段，其主要分為數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)和聚類方法2種?；诟怕拭芏群瘮?shù)的方法利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)歷史光伏、負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出滿足歷史光伏、負(fù)荷數(shù)據(jù)分布特性的公式或曲線：文獻(xiàn)[6]利用蒙特卡洛抽樣法生成光伏發(fā)電中的隨機(jī)分量，結(jié)合理想出力歸一化曲線與隨機(jī)分量生成光伏發(fā)電序列；文獻(xiàn)[7]利用copula函數(shù)構(gòu)建光伏-風(fēng)電相關(guān)性模型后，采用改進(jìn)的拉丁超立方抽樣法生成大量光伏-風(fēng)電場(chǎng)景，最后結(jié)合k-means聚類法完成典型場(chǎng)景生成；文獻(xiàn)[8]基于copula理論構(gòu)建出符合歷史分布特性的光伏和負(fù)荷的關(guān)聯(lián)公式，從而完成光-荷聯(lián)合，根據(jù)關(guān)聯(lián)公式為含光伏的配電網(wǎng)提供規(guī)劃參考。基于聚類分析的方法是一種實(shí)現(xiàn)簇內(nèi)相似度更大和簇間相似度更小，以揭示樣本之間內(nèi)在性質(zhì)的算法：文獻(xiàn)[9]利用k-means聚類算法分別對(duì)各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷、光伏和風(fēng)電數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，并以聚類中心作為該節(jié)點(diǎn)的典型場(chǎng)景；文獻(xiàn)[10]基于局部密度中心的聚類算法對(duì)光伏歷史出力數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，以聚類中心為典型出力場(chǎng)景，再利用copula函數(shù)建立描述典型場(chǎng)景間相關(guān)性的公式。

以上方法在對(duì)單一節(jié)點(diǎn)的典型場(chǎng)景生成時(shí)有較好的效果，但未能很好地考慮配電網(wǎng)中各臺(tái)區(qū)節(jié)點(diǎn)之間光伏出力、負(fù)荷功率之間的時(shí)間和空間分布特性。因此本文提出一種計(jì)及時(shí)空分布特性的光-荷典型場(chǎng)景提取方法，考慮配電網(wǎng)的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立計(jì)及節(jié)點(diǎn)負(fù)荷時(shí)空分布特性且能整體反映光伏、負(fù)荷日?qǐng)鼍暗拿枋鼍仃?，并基于拉普拉斯特征映?Laplacian eigenmaps，LE)和高斯混合模型(Gaussian mixture model，GMM)估計(jì)，完成光-荷典型日?qǐng)鼍疤崛。赡転榕潆娋W(wǎng)的運(yùn)行調(diào)度和規(guī)劃等工作提供參考的光-荷典型日?qǐng)鼍啊?/p>

1 基于LE矩陣降維

為了能一次性建立整個(gè)中壓配電網(wǎng)或一整條饋線上所有臺(tái)區(qū)的光伏、負(fù)荷典型場(chǎng)景，避免每次只能單獨(dú)形成1個(gè)臺(tái)區(qū)典型場(chǎng)景的缺點(diǎn)，本文提出基于LE及GMM的計(jì)及時(shí)空分布特性的光-荷典型場(chǎng)景聯(lián)合方法。主要步驟如圖1所示。

圖1 本文所提方法主要步驟Fig.1 Main steps of the proposed method

1.1 光-荷日運(yùn)行場(chǎng)景描述矩陣

本文所需數(shù)據(jù)為完整1年中每日24 h各時(shí)刻的光伏、負(fù)荷數(shù)據(jù)。利用3次樣條插值法[11]對(duì)缺失少量數(shù)據(jù)的日期進(jìn)行填充，并舍棄缺失過多數(shù)據(jù)的日期，最終得到1年中具備完整24 h光伏、負(fù)荷運(yùn)行數(shù)據(jù)的日期，保證形成的日運(yùn)行場(chǎng)景描述矩陣之間行、列完整且相同，便于后續(xù)計(jì)算矩陣的降維和概率密度時(shí)，避免由于矩陣結(jié)構(gòu)不一致帶來的降維值不可用的影響。

圖2所示為1個(gè)已知拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的中壓配電網(wǎng)(其中PV表示光伏)，共有10個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，其中有4個(gè)節(jié)點(diǎn)有光伏接入。

圖2 配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of distribution network topology

根據(jù)圖2建立光伏、負(fù)荷的日?qǐng)鼍熬仃嚸枋?，如下?/p>

(1)

式中：p為光伏出力或負(fù)荷功率；下標(biāo)n表示節(jié)點(diǎn)編號(hào)。日?qǐng)鼍懊枋鼍仃嚨拿?列表示1個(gè)節(jié)點(diǎn)，每1行表示節(jié)點(diǎn)采樣時(shí)刻記錄的出力數(shù)據(jù)。分別建立能夠反映配電網(wǎng)時(shí)間斷面下負(fù)荷、光伏出力節(jié)點(diǎn)分布情況的日運(yùn)行場(chǎng)景，將整個(gè)配電網(wǎng)或整條饋線所有臺(tái)區(qū)的場(chǎng)景都包含在描述矩陣中。該場(chǎng)景描述矩陣的每行之間很好地體現(xiàn)了各節(jié)點(diǎn)光伏出力和負(fù)荷水平的時(shí)序相關(guān)性特征，每列之間很好地體現(xiàn)了各節(jié)點(diǎn)之間的空間相關(guān)性。

此外，這種光伏、負(fù)荷日?qǐng)鼍懊枋鼍仃囃ㄟ^新增列數(shù)或建立新的矩陣來描述同一配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中光伏、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)新增的情況，不僅可以很好地反映配電網(wǎng)光伏、負(fù)荷的時(shí)空分布特性，且充分考慮了二者的增長(zhǎng)特性。

1.2 基于LE的矩陣降維

由于光伏、負(fù)荷日?qǐng)鼍懊枋鼍仃嚨拿啃?、每列之間包含了節(jié)點(diǎn)之間光伏出力、負(fù)荷功率的時(shí)序相關(guān)性和空間相關(guān)性特征[12-14]，若簡(jiǎn)單使用投影類型降維法(如將三維矩陣投影到二維平面)，則在整體上丟棄了某個(gè)維度的信息特征，使矩陣信息失真過大而失去參考價(jià)值。為保留描述矩陣的流形結(jié)構(gòu)特征，且不過多丟失矩陣的重要信息，應(yīng)避免選用投影類降維法。本文選用基于流形學(xué)習(xí)的LE法來描述矩陣的降維要求。

LE是運(yùn)用圖拉普拉斯概念來計(jì)算高維特征集的低維流形表示的非線性流形學(xué)習(xí)降維算法[15-16]，其實(shí)質(zhì)是找到平均意義上保持?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)局部鄰近信息的特征表示。LE算法所產(chǎn)生的映射可以看作是對(duì)幾何流形的一種連續(xù)離散逼近的映射，用數(shù)據(jù)點(diǎn)的鄰域圖來近似表示流形，并用Laplace-Beltrami算子近似表示鄰域圖的權(quán)值矩陣，可實(shí)現(xiàn)高維流形的最優(yōu)嵌入。其基本實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1，構(gòu)建圖。對(duì)于1個(gè)矩陣內(nèi)部的數(shù)值，將每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與近鄰的k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)連線，其中k為預(yù)先設(shè)定的值，由此將所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)連接構(gòu)建1個(gè)圖。

步驟2，確定權(quán)重。確定數(shù)據(jù)點(diǎn)之間連線的權(quán)重大小，構(gòu)成鄰接矩陣Wij；若點(diǎn)i和點(diǎn)j相連，則二者關(guān)系的權(quán)重設(shè)定如下：

(2)

步驟3，構(gòu)建拉普拉斯矩陣。定義對(duì)角矩陣D，對(duì)角線上(i，i)位置元素等于矩陣Wij的第i行之和。則拉普拉斯矩陣L=D-Wij。

步驟4，確定目標(biāo)函數(shù)。為了讓樣本yi和yj在降維后的子空間里盡量接近，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為min∑‖yi-yj‖2wij，wij為i和j之間的權(quán)重值；利用Lagrange乘子法將目標(biāo)函數(shù)化簡(jiǎn)為L(zhǎng)yi=λDyj。

步驟5，特征映射。計(jì)算拉普拉斯矩陣L的特征向量與特征值λ：Lyi=λDyj，其中Dyj為步驟3中D的yj樣本矩陣，Lyi為yi樣本矩陣，使用最小的m個(gè)非零特征值對(duì)應(yīng)的特征向量Ly作為降維后的結(jié)果輸出。

由于后文高斯混合模型在處理高維數(shù)據(jù)時(shí)計(jì)算復(fù)雜度急劇增加，且容易出現(xiàn)維度災(zāi)難問題，導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果不準(zhǔn)確，而其對(duì)一維數(shù)據(jù)的估計(jì)效果是最佳的，所以本文對(duì)24行n列的矩陣降維到一維，再分別組成用于高斯混合模型計(jì)算的光伏、負(fù)荷矩陣降維值的數(shù)據(jù)集。由于每個(gè)矩陣內(nèi)部都呈現(xiàn)不一樣的流形結(jié)構(gòu)，對(duì)每個(gè)矩陣做相同降維處理后的數(shù)值仍能表征矩陣的流形結(jié)構(gòu)差異。

2 基于GMM的典型場(chǎng)景提取

GMM是一種常用的概率模型，用于對(duì)具有未知或復(fù)雜分布的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，從而計(jì)算其數(shù)據(jù)分布特征，最終基于多個(gè)高斯分布的線性組合來描述數(shù)據(jù)的概率分布[17-19]。對(duì)于LE形成的光伏、負(fù)荷矩陣降維值數(shù)據(jù)集，由于內(nèi)部降維值的分布特征未知，可認(rèn)為其總體分布中含有K個(gè)子分布概率模型。針對(duì)數(shù)據(jù)分布特征未知的數(shù)據(jù)集，為了準(zhǔn)確得出矩陣降維值數(shù)據(jù)分布特征，本文采用GMM進(jìn)行計(jì)算，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(3)所示：

(3)

高斯密度函數(shù)

(4)

GMM的計(jì)算具體步驟如下：

步驟1，初始化。假定數(shù)據(jù)集內(nèi)部共有K種子分布，隨機(jī)初始化每種分布的均值、協(xié)方差和權(quán)重參數(shù)。

步驟2，期待步驟。根據(jù)當(dāng)前模型參數(shù)，計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于每個(gè)分布的后驗(yàn)概率，然后使用參數(shù)的當(dāng)前估計(jì)評(píng)估似然函數(shù)。

步驟3，最大化步驟。根據(jù)期待步驟的結(jié)果更新模型參數(shù)，即通過最大化似然函數(shù)來調(diào)整每個(gè)高斯分布的均值、協(xié)方差矩陣和權(quán)重系數(shù)。

步驟4，重復(fù)步驟3，直至模型收斂或達(dá)到預(yù)定的迭代次數(shù)。

步驟5，根據(jù)訓(xùn)練好的模型參數(shù)可視化處理模型。

對(duì)于光伏、負(fù)荷的日?qǐng)鼍懊枋鼍仃嚨慕稻S值數(shù)據(jù)集，使用上述GMM計(jì)算，即可分別得出光伏、負(fù)荷日?qǐng)鼍暗母怕史植记闆r，并選取光伏、負(fù)荷數(shù)據(jù)集中概率密度較大的場(chǎng)景作為候選典型場(chǎng)景集。

2.2 基于Wasserstein距離的典型場(chǎng)景提取

在初步完成典型場(chǎng)景候選集識(shí)別后，為了減少候選集場(chǎng)景中雖然滿足概率閾值要求但場(chǎng)景矩陣內(nèi)部數(shù)據(jù)分布差別不大的場(chǎng)景數(shù)量，提高典型場(chǎng)景的代表性，本文利用Wasserstein距離指標(biāo)來衡量候選典型場(chǎng)景集之間的相似程度[20-21]，并最終舍棄部分雖然滿足概率閾值要求但相似性較大的冗余場(chǎng)景，得出具有高度代表性并與其他典型日?qǐng)鼍坝休^大區(qū)別的典型日?qǐng)鼍啊?/p>

Wasserstein距離可以用來衡量2個(gè)分布的相似程度，數(shù)據(jù)從分布p移動(dòng)成分布q所移動(dòng)距離的最小值即為2個(gè)分布間的Wasserstein距離。本文利用Wasserstein距離衡量矩陣之間的相似程度，2個(gè)矩陣之間的Wasserstein距離越小表明矩陣間的相似程度越高，其公式如下：

(5)

式中：Π(p，q)為分布p和q組合起來的所有可能的聯(lián)合分布的集合，對(duì)于每一個(gè)可能的聯(lián)合分布γ，可以從中采樣得到任一對(duì)樣本(x，y)，并計(jì)算出這對(duì)樣本的距離。最終計(jì)算出該聯(lián)合分布γ下，樣本對(duì)距離的期望值Ex，y～γ(‖x-y‖)。在所有可能的聯(lián)合分布中能夠?qū)@個(gè)期望值取到的下界就是2個(gè)分布間的Wasserstein距離。

在本文中，若2個(gè)候選場(chǎng)景集矩陣間的Wasserstein距離過小，表示2個(gè)日?qǐng)鼍懊枋鼍仃嚤容^相似，應(yīng)取其中概率密度更高的作為典型場(chǎng)景。具體Wasserstein距離下限的設(shè)置，可在1年的光伏典型場(chǎng)景數(shù)量5～10個(gè)、負(fù)荷典型場(chǎng)景數(shù)量7～12個(gè)的規(guī)模之間進(jìn)行調(diào)整，這樣的光-荷典型場(chǎng)景規(guī)模比較適合配電網(wǎng)運(yùn)行規(guī)劃[22-24]。

3 算例分析

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，選取廣東省清遠(yuǎn)地區(qū)某條含光伏接入的10 kV饋線2021年的光伏、負(fù)荷運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。該饋線共有10個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，其中包含4個(gè)光伏節(jié)點(diǎn)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，各臺(tái)區(qū)節(jié)點(diǎn)容量見表1。

表1 各節(jié)點(diǎn)變壓器容量及光伏裝機(jī)容量Tab.1 Transformer capacity and PV installed capacity at each node

首先對(duì)所有收集到的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，按上文所述方法填充部分缺失值，舍棄缺失值過多的日期。進(jìn)而按照該配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分別建立光伏、負(fù)荷近1年運(yùn)行日的日?qǐng)鼍懊枋鼍仃嚒?/p>

3.1 典型場(chǎng)景提取

本文使用PyCharm集成開發(fā)環(huán)境進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。LE鄰域值設(shè)置為3，維數(shù)設(shè)置為1；混合高斯分布K值初始化設(shè)置為5。首先分別對(duì)光伏、負(fù)荷的日?qǐng)鼍懊枋鼍仃囘M(jìn)行降維處理得到光伏、負(fù)荷降維值數(shù)據(jù)集；隨后利用GMM分別計(jì)算2個(gè)數(shù)據(jù)集的概率密度分布情況，得到結(jié)果如圖3、圖4所示。

圖3 光伏典型日?qǐng)鼍暗母怕史植糉ig.3 Probability distribution in typical PV daily scenarios

圖4 負(fù)荷典型日?qǐng)鼍暗母怕史植糉ig.4 Probability distribution in typical load daily scenarios

由圖3可以提取出光伏候選典型場(chǎng)景矩陣7個(gè)(記為Top1—Top7)，Top6和Top7僅占4.75%，故予舍棄。剩下5個(gè)候選場(chǎng)景在經(jīng)過Wasserstein距離指標(biāo)篩選后，最終確定為饋線的5個(gè)光伏典型日?qǐng)鼍熬仃?。由圖4可以提取出負(fù)荷候選典型場(chǎng)景矩陣6個(gè)(記為Top1—Top6)，經(jīng)過Waserstein距離指標(biāo)篩選后最終確定為饋線的6個(gè)負(fù)荷典型日?qǐng)鼍熬仃嚒?/p>

圖5和圖6分別為所提取的該饋線全節(jié)點(diǎn)光伏、負(fù)荷概率最大的典型日?qǐng)鼍?曲面圖。使用平滑的曲面將矩陣列數(shù)(節(jié)點(diǎn)編號(hào))形成的曲線相連，能更直觀地看出整個(gè)場(chǎng)景描述矩陣中各點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性。在投影到二維平面后能直觀看出各光伏、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)在哪些時(shí)間點(diǎn)普遍出力較多或較少等情況，更適合規(guī)劃人員對(duì)整個(gè)配電網(wǎng)運(yùn)行場(chǎng)景的全面把控。

圖5 該饋線全節(jié)點(diǎn)光伏典型日?qǐng)鼍?曲面圖Fig.5 Surface diagram of full feeder nodes in typical PV daily scenario 1

圖6 該饋線全節(jié)點(diǎn)負(fù)荷典型日?qǐng)鼍?曲面圖Fig.6 Surface diagram of full feeder nodes in typical load daily scenario 1

由圖5可以看出，該饋線某個(gè)典型場(chǎng)景的節(jié)點(diǎn)在10—15時(shí)段光伏出力最大最集中，且由于第3列(5號(hào)節(jié)點(diǎn))光伏裝機(jī)容量最大，其光伏出力值最大。由圖6可以看出，該典型場(chǎng)景下負(fù)荷節(jié)點(diǎn)用電高峰期也集中于10—15時(shí)段，與光伏出力高峰期接近。由圖4得到的全年6個(gè)負(fù)荷典型場(chǎng)景得知，每個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的最高峰時(shí)期也基本在9—17時(shí)段，基本與全年5個(gè)光伏典型日?qǐng)鼍暗某隽Ω叻逯睾?，可知該饋線有更高的運(yùn)行穩(wěn)定性。

3.2 不同方法生成的典型日曲線對(duì)比

為了突出本文方法識(shí)別典型場(chǎng)景的優(yōu)點(diǎn)，利用廣東某城市配電網(wǎng)數(shù)據(jù)組成的日?qǐng)鼍熬仃?，?duì)比使用本文基于LE-GMM的典型場(chǎng)景提取法、k-means聚類法和拉丁超立方采樣法生成的典型場(chǎng)景與實(shí)際運(yùn)行場(chǎng)景，結(jié)果表明本文方法速度最快，誤差最小，更貼近實(shí)際運(yùn)行場(chǎng)景。

對(duì)于上述含有10個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)且其中4個(gè)包含光伏出力的中壓饋線，使用這3種方法得到的典型日?qǐng)鼍芭c饋線后續(xù)2個(gè)月內(nèi)實(shí)際日運(yùn)行場(chǎng)景擬合度對(duì)比的誤差曲線如圖7、圖8所示。其中k-means聚類方法使用手肘法得到的光伏典型場(chǎng)景最佳聚類數(shù)為7，負(fù)荷典型場(chǎng)景最佳聚類數(shù)為11；拉丁超立方采樣得到的光伏、負(fù)荷典型日?qǐng)鼍皵?shù)分別為10和11。對(duì)整個(gè)配電網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)全年數(shù)據(jù)進(jìn)行典型場(chǎng)景生成，3種方法所使用的時(shí)間和誤差見表2。

表2 不同方法生成典型場(chǎng)景對(duì)比Tab.2 Comparisons of generating typical scenarios using different methods

圖7 饋線全節(jié)點(diǎn)光伏典型場(chǎng)景誤差曲線Fig.7 Typical PV scenario error curves of feeder full nodes

圖8 饋線全節(jié)點(diǎn)負(fù)荷典型場(chǎng)景誤差曲線Fig.8 Typical load scenario error curves of feeder full nodes

從表2可以看出，在對(duì)整個(gè)配電網(wǎng)所有臺(tái)區(qū)光伏和負(fù)荷典型場(chǎng)景提取上本文方法所用時(shí)間最短，平均誤差最小，生成的場(chǎng)景個(gè)數(shù)更少，能達(dá)到更好的效果。

選取最能擬合配電網(wǎng)或饋線各節(jié)點(diǎn)真實(shí)運(yùn)行場(chǎng)景的典型場(chǎng)景法，才能準(zhǔn)確地為配電網(wǎng)的短期運(yùn)行調(diào)度、發(fā)電計(jì)劃調(diào)整以及規(guī)劃優(yōu)化等提供可靠參考，這樣才具有典型場(chǎng)景生成的現(xiàn)實(shí)意義。

4 結(jié)論

a)k-means聚類方法的核心是用歐氏距離衡量數(shù)據(jù)對(duì)象間的相似度，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行類別劃分并找出聚類中心。但在本文構(gòu)造的日運(yùn)行場(chǎng)景描述矩陣中，若只簡(jiǎn)單使用歐氏距離來衡量矩陣中各行或各列數(shù)值之間的歐氏距離，則無法很好地考慮光伏出力時(shí)序相關(guān)性和空間相關(guān)性。采用本文所提LE-GMM算法在矩陣降維時(shí)則不僅考慮了矩陣內(nèi)部數(shù)值之間的局部相關(guān)性，也保留了矩陣的流行結(jié)構(gòu)，即同時(shí)考慮了各節(jié)點(diǎn)之間時(shí)序以及空間上的相關(guān)性，對(duì)于所構(gòu)造的日?qǐng)鼍懊枋鼍仃?，其識(shí)別典型場(chǎng)景的能力較好。

b)拉丁超立方采樣方法是一種從多元參數(shù)分布中近似隨機(jī)抽樣的方法。根據(jù)數(shù)據(jù)集的分布劃分采樣區(qū)間，確保僅有少量數(shù)據(jù)的區(qū)間也能參與采樣。對(duì)于一整年的日?qǐng)鼍懊枋鼍仃嚁?shù)據(jù)集，雖然此方法同樣能識(shí)別數(shù)據(jù)集中具有代表性的場(chǎng)景，但受少量極端場(chǎng)景影響，提取的典型場(chǎng)景代表性不強(qiáng)；所以該方法在實(shí)際運(yùn)用中的誤差也是最大的。而本文的LE-GMM算法能通過概率密度曲線很好地體現(xiàn)各種場(chǎng)景出現(xiàn)概率的大小，由此判斷場(chǎng)景是否具備代表性。

綜上所述，相較于傳統(tǒng)的k-means聚類算法以及拉丁超立方采樣形成的典型場(chǎng)景，本文提出的LE-GMM典型日?qǐng)鼍疤崛∷惴▽?duì)實(shí)際運(yùn)行場(chǎng)景有更好的擬合能力，誤差更小。搭配所構(gòu)建的日?qǐng)鼍懊枋鼍仃嚕疚姆椒軌蚩焖偕烧麄€(gè)配電網(wǎng)或整條饋線各個(gè)臺(tái)區(qū)節(jié)點(diǎn)的典型場(chǎng)景，在得到能高度擬合現(xiàn)實(shí)配電網(wǎng)的典型運(yùn)行場(chǎng)景后，可以為含光伏的配電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度以及發(fā)電計(jì)劃的安排提供可靠參考。