趣味數(shù)獨(dú)：四數(shù)數(shù)獨(dú)的解法

江安海

單元唯一法

當(dāng)某一單元中有3個(gè)格子已有數(shù)字，只剩下一個(gè)空格時(shí)，該空格的數(shù)字是確定的，就是沒有出現(xiàn)的那個(gè)數(shù)字。

單元唯一法是單元內(nèi)數(shù)字不重復(fù)規(guī)則的最簡(jiǎn)單應(yīng)用。

余數(shù)唯一法

余數(shù)是針對(duì)四數(shù)數(shù)獨(dú)表上的空格而言的，一個(gè)空格的余數(shù)是指這個(gè)空格的同位群中已經(jīng)出現(xiàn)的數(shù)字以外的其他數(shù)字。

當(dāng)某一空格的余數(shù)只剩下一個(gè)數(shù)字時(shí)，該空格內(nèi)填的就是該數(shù)字。這個(gè)方法稱為“余數(shù)唯一法”。

實(shí)際上，單元唯一法是余數(shù)唯一法的特例。單元唯一法的著眼點(diǎn)是一個(gè)單元中唯一的空格，而余數(shù)唯一法的著眼點(diǎn)是一個(gè)空格的同位群中唯一未出現(xiàn)的數(shù)字。

宮排除法

下面的四數(shù)數(shù)獨(dú)表中能夠取得首解的位置很多，在第二宮中，你能嘗試找出一個(gè)唯一解嗎？

如下表所示，因?yàn)楦馬1C1是1，所以第二宮中空格R1C3及空格R1C4不可能是1，并且格R2C4是3，故空格R2C3可能是1。根據(jù)四數(shù)數(shù)獨(dú)的規(guī)則，數(shù)字1是必須出現(xiàn)在第二宮中的，因此空格R2C3的數(shù)字是1。

當(dāng)宮外的格與宮內(nèi)的格同屬于一行（或同屬于一列）時(shí)，宮外的格中出現(xiàn)的數(shù)字就不可能出現(xiàn)在宮內(nèi)的格中，也可以說是這些宮內(nèi)的格排除了該數(shù)字。如果用一個(gè)數(shù)字對(duì)一個(gè)宮進(jìn)行排除，當(dāng)這個(gè)宮內(nèi)只剩下一個(gè)空格沒有被該數(shù)字排除時(shí)，這個(gè)格就是該數(shù)字。這個(gè)方法就是“宮排除法”。

行排除法

如下表所示，在第二宮中，因?yàn)楦馬2C4是3，所以空格R1C3及空格R1C4中的數(shù)字不可能是3。這樣，在第一行中，空格R1C2就是3。

顯然，這個(gè)方法與宮排除法類似。上表就是用數(shù)字3對(duì)第一行進(jìn)行排除，排除的結(jié)果是只有空格RIC2沒有被3排除，因此這個(gè)空格的數(shù)字就是3。因?yàn)榕懦膶?duì)象是行，所以這個(gè)方法稱為“行排除法”。

列排除法

如下表所示，第三宮中，因?yàn)楦馬4C2是2，所以空格R3C1及空格R4C1不可能是2。這樣，在第一列中，空格R2Cl就是2。

這個(gè)解法與行排除法的道理是一樣的，只不過排除的對(duì)象是列，因此稱為“列排除法”。

單元唯一法和余數(shù)唯一法是從數(shù)字的角度來觀察，找出已經(jīng)出現(xiàn)的數(shù)字，確定未出現(xiàn)的唯一余數(shù)，可以統(tǒng)稱為余數(shù)法。

宮排除法、行排除法及列排除法是從空格的角度來觀察，觀察某一單元中的空格是否被某個(gè)數(shù)字排除，確定沒有被該數(shù)字排除的唯一空格，可以統(tǒng)稱為排除法。

接下來，請(qǐng)拿起筆，開始這個(gè)有趣的填數(shù)字游戲吧。

（摘自化學(xué)工業(yè)出版社《數(shù)獨(dú)游戲：從基礎(chǔ)到精通，讓你越玩越聰明》）