城市軌道交通高架段振動(dòng)衰減規(guī)律研究

王 彧，夏遵平，王 彤

(1.江蘇環(huán)保產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院股份公司,江蘇 南京 210036;2.南京航空航天大學(xué)振動(dòng)工程研究所,江蘇 南京 210016)

0 引言

近年來,隨著我國城市化的快速推進(jìn),城市人口急劇增加,城市規(guī)模不斷擴(kuò)大。城市軌道交通成為緩解交通擁堵和減少環(huán)境污染的一種有效手段[1]?！笆濉逼陂g,全國城市軌道交通運(yùn)營總里程從2015年的3 000 km增至2020年的6 600 km,增幅達(dá)到120%。在未來的城市發(fā)展中,軌道交通建設(shè)的步伐依然會(huì)保持高速發(fā)展的態(tài)勢(shì),根據(jù)“十四五”規(guī)劃指標(biāo),軌道站點(diǎn)800 m半徑覆蓋通勤比例超大城市(常住人口大于1 000萬)要大于30%、特大城市(常住人口500萬至1 000萬)要大于20%、大城市(常住人口100萬至500萬)要大于10%。

對(duì)于剛劃入的新區(qū),城市軌道交通采用高架軌道比采用地下軌道更具有性價(jià)比。因此,高架軌道交通在國內(nèi)外大城市中已經(jīng)或正在成為地鐵線路的延伸,成為主要公共交通工具。高架軌道交通的迅速起步和發(fā)展,給人們帶來快捷靈活的交通方式的同時(shí),也隨之帶來一些新的問題[2-3],由列車運(yùn)行時(shí)帶來的振動(dòng)和噪聲污染問題十分突出[4]。1996年10月我國通過了《環(huán)境噪聲污染防治法》,其中第三十九條規(guī)定了應(yīng)當(dāng)減輕因鐵路運(yùn)行造成的噪聲污染。振動(dòng)和噪聲問題成為建設(shè)高架軌道交通的重大障礙,能否將振動(dòng)和噪聲控制在最低限度內(nèi),是高架軌道交通在進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問題。高架軌道交通引起的振動(dòng)主要是由列車運(yùn)行時(shí)輪軌相互撞擊產(chǎn)生,并通過周圍土層向外傳播,進(jìn)一步誘發(fā)附近地下結(jié)構(gòu)和周圍建筑物的二次振動(dòng)和噪聲,對(duì)建筑物的結(jié)構(gòu)安全、居民的日常生活、工作人員的正常工作和精密儀器的正常使用產(chǎn)生很大的影響[5]。因此,對(duì)高架軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)傳播和衰減規(guī)律進(jìn)行研究并尋找減振的方法,具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

高架軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)問題,包括振源、傳播路徑、周圍建筑物的振動(dòng)及其對(duì)人的影響等方面的內(nèi)容[6-7]。作為整個(gè)系統(tǒng),從振源到接收點(diǎn)(建筑物或者建筑物中的某個(gè)構(gòu)件或某個(gè)人)的傳播鏈由三部分組成,即軌道交通系統(tǒng)(包括車輛、軌道、橋梁及基礎(chǔ))、周圍土層(可假定為自由場(chǎng)地)和建筑物[8]。

根據(jù)2019年頒布的新版城市軌道交通的環(huán)境評(píng)價(jià)準(zhǔn)則(HJ 453—2018)[9]規(guī)定,城市軌道交通高架路段振動(dòng)源強(qiáng)測(cè)試位置應(yīng)該位于距離高架橋墩中心位置橫向7.5 m處[10]。然而,城市軌道交通的高架線路下面通常為公路交通,對(duì)于交通繁忙路段無法按照HJ 453—2018準(zhǔn)則中規(guī)定的位置進(jìn)行長時(shí)間的振動(dòng)測(cè)量[11]。為此,開展高架路段振動(dòng)衰減規(guī)律研究,可為極端條件下通過替代點(diǎn)測(cè)量的方式進(jìn)行源強(qiáng)值擬合預(yù)測(cè)提供技術(shù)支撐。

本文以GB/T 13441.1—2007[12](ISO 2631-1—1997[13])標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的最大Z振級(jí)為評(píng)價(jià)量,研究軌道交通高架段的振動(dòng)衰減規(guī)律。首先,提出一種基于計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)頻響的最大Z振級(jí)計(jì)算方法;然后,選定南京地鐵的高架段線路,進(jìn)行振動(dòng)源強(qiáng)測(cè)試;最后,計(jì)算不同測(cè)點(diǎn)的最大Z振級(jí),分析高架振動(dòng)的衰減規(guī)律。

1 最大Z振級(jí)計(jì)算

1.1 計(jì)權(quán)頻響函數(shù)

在GB/T 13441.1—2007標(biāo)準(zhǔn)中,根據(jù)計(jì)權(quán)因子的數(shù)值給出了一個(gè)完整頻帶模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法[14]。理論上只要將測(cè)試加速度數(shù)據(jù)通過該濾波器,得到的濾波數(shù)據(jù)即為所有中心頻率的計(jì)權(quán)數(shù)值。標(biāo)準(zhǔn)中給定的計(jì)權(quán)濾波器是通過四個(gè)功能濾波器設(shè)計(jì)完成的,對(duì)應(yīng)的頻響函數(shù)分別為：

(1)

(2)

(3)

(4)

表1 GB/T 13441.1—2007標(biāo)準(zhǔn)中給定的計(jì)權(quán)濾波器參數(shù)

將式(1)—式(4)所代表的濾波器級(jí)聯(lián),得到計(jì)權(quán)濾波器,其幅頻關(guān)系為：

H=HhHlHtHs

(5)

上式對(duì)應(yīng)的頻響函數(shù)為：

(6)

對(duì)于離散頻率ωk=2πkΔf,根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中的輸入-輸出模型,有：

Y(2πkΔf)=H(2πkΔf)×X(2πkΔf)

(7)

其中,X(2πkΔf)為測(cè)得的豎直方向上的加速度信號(hào)的Fourier變換值。則對(duì)頻域輸出Y(2πkΔf)進(jìn)行Fourier逆變換即得到計(jì)權(quán)后的加速度信號(hào),即：

y(nΔt)=IFFT(Y(2πkΔf))

(8)

其中,Δt=1/fs為采樣時(shí)間間隔;fs為采樣頻率。

1.2 Z振級(jí)估計(jì)

振級(jí)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了線性平均和指數(shù)平均兩種方式估計(jì)加速度運(yùn)行均方根值,即：

(9)

(10)

式中積分周期T的推薦值為1 s。對(duì)于公式(10)計(jì)權(quán)得到離散數(shù)據(jù),需要將式(11)或式(12)中的連續(xù)積分改為離散求和,即：

(11)

(12)

進(jìn)而得到瞬時(shí)振級(jí)值為：

(13)

其中,a0為動(dòng)基準(zhǔn)加速度有效值,取10-6m/s2。取上式瞬時(shí)振級(jí)值中的最大值即為最大Z振級(jí),記為VLZmax。

1.3 計(jì)算精度

設(shè)30組幅值為1 m/s2、初始相位隨機(jī)的單頻加速度正弦信號(hào),各頻率值在1/3倍頻帶內(nèi)的分布情況如表2所示。將上述30組信號(hào)加法混合,并按1 024 Hz采樣率,采集得到時(shí)長為32 s的離散組合加速度信號(hào),見圖1。

表2 仿真數(shù)據(jù)中的頻率取值情況

圖2為瞬時(shí)Z振級(jí)采用等百分比時(shí)域?yàn)V波法、頻響函數(shù)法估計(jì)值與理論值的對(duì)比,圖中估計(jì)值的波動(dòng)特點(diǎn)是由綜合數(shù)據(jù)相位疊加引起,其均值如表3所示。

表3中結(jié)果表明,頻響函數(shù)法與濾波法有近似的估計(jì)精度,但頻響函數(shù)方法具有明顯的計(jì)算速度優(yōu)勢(shì),而且數(shù)據(jù)量越大這種優(yōu)勢(shì)越明顯。

表3 兩種方法的估計(jì)誤差

2 高架段振動(dòng)衰減分析

2.1 高架段環(huán)境振動(dòng)測(cè)試

選取南京地鐵S3號(hào)線石磧河至橋林新城區(qū)間中的某一橋墩下選取4個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試。測(cè)點(diǎn)1：在高架橋墩上(橋墩側(cè)面);測(cè)點(diǎn)2：位于橋墩旁綠化帶邊緣(路牙)上,距離橋墩中心位置5 m;測(cè)點(diǎn)3：位于柏油路面上,距離橋墩中心位置約7.5 m;測(cè)點(diǎn)4：位于橋墩對(duì)面的人行道路牙,距離橋墩中心位置18.3 m。其中,測(cè)點(diǎn)3位于柏油路面上,在傳感器固定前為了提高安裝點(diǎn)的平整度和硬度,在安裝位置下面打入多根鋼釘,測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖3所示。設(shè)置數(shù)據(jù)采樣頻率為2 560 Hz,以測(cè)點(diǎn)1的傳感器所連接的采集通道作為觸發(fā)通道,各測(cè)點(diǎn)采集記錄每趟列車經(jīng)過前后共10 s內(nèi)的加速度響應(yīng),圖4為21趟列車經(jīng)過時(shí)4個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)的時(shí)間歷程,其中橫坐標(biāo)時(shí)間為21趟列車經(jīng)過時(shí)采集時(shí)長拼接而成的總時(shí)間。

2.2 振動(dòng)衰減分析

首先,采用式(7)和式(8)對(duì)每趟列車經(jīng)過時(shí)的加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)權(quán)。然后,根據(jù)式(11)和式(13)計(jì)算出列車經(jīng)過時(shí)段內(nèi)的瞬時(shí)Z振級(jí)。圖5為某趟列車經(jīng)過時(shí)測(cè)點(diǎn)1的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)及其計(jì)算出的瞬時(shí)Z振級(jí)曲線。

取每趟列車經(jīng)過時(shí)瞬時(shí)Z振級(jí)的最大值,得到最大Z振級(jí)(VLzmax),將4個(gè)測(cè)點(diǎn)21趟列車經(jīng)過時(shí)的最大Z振級(jí)連成線,得到每趟列車經(jīng)過時(shí)的VLzmax值與測(cè)點(diǎn)位置的關(guān)系如圖6所示。

對(duì)每個(gè)測(cè)點(diǎn)的21組最大Z振級(jí)進(jìn)行算術(shù)平均計(jì)算,得到各測(cè)點(diǎn)的平均最大Z振級(jí),結(jié)果如圖7所示。

由圖6,圖7中的結(jié)果可知,隨著到橋墩中心位置距離的增加,振級(jí)值逐漸減小,但較小的速率逐步減少,即振級(jí)隨距離的增加呈現(xiàn)近似指數(shù)衰減。指數(shù)衰減趨勢(shì)在線性坐標(biāo)下表現(xiàn)得更為明顯,如圖8中虛線所示。

假設(shè)HJ 453—2018城市軌道交通的環(huán)境評(píng)價(jià)準(zhǔn)則規(guī)定的距離高架橋墩中心位置橫向7.5 m處的測(cè)點(diǎn)無測(cè)試條件,通過已有測(cè)點(diǎn)的測(cè)試結(jié)果,采用非線性插值擬合的方式,得到距離橋墩橫向7.5 m處的測(cè)點(diǎn)的最大Z振級(jí)的預(yù)測(cè)值,結(jié)果如圖9所示。

由預(yù)測(cè)結(jié)果可知,根據(jù)衰減規(guī)律擬合出的最大Z振級(jí)的預(yù)測(cè)值具有較高的精度,若測(cè)點(diǎn)位置越多,該預(yù)測(cè)精度將會(huì)進(jìn)一步提高。

3 結(jié)論

本文研究了軌道交通高架段由列車引起的環(huán)境振動(dòng)隨距離的衰減規(guī)律。依據(jù)ISO 2631-1—1997標(biāo)準(zhǔn)中給定的計(jì)權(quán)聯(lián)合濾波器的參數(shù),研究了一種基于頻響函數(shù)計(jì)權(quán)計(jì)算Z振級(jí)的方法。以南京地鐵高架段測(cè)試數(shù)據(jù)為例,采用頻響函數(shù)計(jì)權(quán)的最大Z振級(jí)作為評(píng)價(jià)量,分析了振動(dòng)隨距離的衰減趨勢(shì),得到如下結(jié)論：

1)本文采用計(jì)權(quán)頻響函數(shù)方法計(jì)算Z振級(jí),通過輸入/輸出模型,在頻域內(nèi)完成Z振級(jí)的加速度計(jì)權(quán),避免了1/3倍頻程的轉(zhuǎn)換,在滿足計(jì)算精度的同時(shí)提高了計(jì)算效率。

2)以南京地鐵某高架斷面的測(cè)試數(shù)據(jù)為例,分析列車經(jīng)過時(shí)不同距離位置測(cè)得的最大Z振級(jí)的變化規(guī)律,并討論了基于衰減規(guī)律的最大Z振級(jí)預(yù)測(cè)的可行性。

本文的研究可為極端條件下,規(guī)定的測(cè)點(diǎn)無法直接測(cè)量時(shí),通過替代點(diǎn)測(cè)量方式進(jìn)行源強(qiáng)值的擬合預(yù)測(cè)提供技術(shù)參考。