超高壓高低溫條件下節(jié)流閥Y形圈的影響因素分析

馮春宇，錢齊，徐明軍，楊忠武，謝齊

(1.西南石油大學機電工程學院，四川成都 610599；2.塔里木油田分公司克拉采油氣管理區(qū)， 新疆庫爾勒 841000；3.中電錦江信息產(chǎn)業(yè)有限公司，四川成都 610051)

Y形密封圈由于其優(yōu)異的密封性能在天然氣采集設(shè)備上被廣泛使用。地底天然氣開采出來之后壓力高達120 MPa，此時需要節(jié)流閥進行降壓節(jié)流，因此節(jié)流閥密封使用的Y形密封圈要求能在高低溫、高壓環(huán)境下穩(wěn)定工作[1-2]。TOK等[3]研究表明，當Y形密封圈唇形密封偏心率增大，且唇厚值增大時，摩擦力矩也隨之增大。崔凱波等[4]利用ABAQUS軟件對Y形環(huán)橡膠密封在可變液壓作用下的Mises應力、密封環(huán)變形和接觸壓力等性能進行仿真分析，對研究和掌握Y形密封圈的壽命規(guī)律具有一定參考價值。DONG等[5]的研究表明，封隔器橡膠的密封性能和強度特性受溫度的影響很大，且Yeoh模型是更適合描述封隔器管高溫材料的本構(gòu)模型。SANG等[6]的研究表明，密封件的中間接觸區(qū)存在著最大接觸應力，隨著外界壓力的增加，最大接觸應力和接觸寬度有明顯的增加。

但是目前國內(nèi)外針對井場復雜工況下密封件的研究與分析較少。本文作者對PTFE及其改性材料Y形密封圈在高壓、高低溫工況下的性能進行了有限元分析；在ISIGHT中選用最優(yōu)拉丁超立方試驗對密封圈的唇前角、唇后角、寬度、基體高度、唇尖高度5個參數(shù)進行試驗設(shè)計，擬合了尺寸與目標函數(shù)的二次響應曲面，選擇多島遺傳算法，對Y形密封圈5個參數(shù)進行優(yōu)化；最后將加工的試件進行PR2實驗，驗證了理論分析結(jié)果。

1 節(jié)流閥結(jié)構(gòu)及密封材料

1.1 節(jié)流閥結(jié)構(gòu)

天然氣設(shè)備中的節(jié)流閥結(jié)構(gòu)如圖 1所示。文中研究的Y形圈密封是靜密封，主要安裝在底座和閥體之間，防止井口高壓天然氣不經(jīng)過節(jié)流直接從底座與閥體之間的間隙流入節(jié)流閥出口，保護下游管線。Y形密封圈的溫度工況選擇-46～180 ℃，壓力級別按照140 MPa(20 000 psi)設(shè)計。

1.2 密封材料

聚四氟乙烯(PTFE)是一種高分子工程塑料，化學穩(wěn)定性高，使用溫度范圍寬，摩擦因數(shù)低，且具有優(yōu)異的耐老化和耐輻射性能、極好的熱穩(wěn)定性[7]。但PTFE也存在強度不夠，膨脹系數(shù)過大，再加工困難等問題。因此采用高溫強度好、具有較高的斷裂韌性、抗疲勞性能和抗蠕變性能的碳纖維[8]，以及導熱性好、模量高、拉伸強度和沖擊強度高、斷裂伸長率低、熱穩(wěn)定性好、價格低廉的玻璃纖維[9]，對其進行了改性。

圖1 節(jié)流閥內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.1 Throttle valve internal structure

文中選擇PTFE+5%碳纖維(5C-PTFE)、PTFE+5%碳纖維+5%玻璃纖維(5C5G-PTFE)、PTFE+10%碳纖維(10C-PTFE)、PTFE+10%碳纖維+10%玻璃纖維(10C10G-PTFE)4種改性材料開展研究。

2 Y形密封圈數(shù)值仿真

2.1 Neo-Hooke本構(gòu)模型

由單軸拉伸試驗得到不同溫度下4種材料的應力應變數(shù)據(jù)，代入有限元軟件的Evaluate模塊對4種材料進行評估[10]。選取Neo-Hooke模型作為PTFE及其改性材料在不同溫度下的本構(gòu)模型。Neo-Hooke模型是Yeoh模型的一個簡化的減縮多項式超彈性模型[11]，該模型應變能表示為

W=C10(I1-3)

(1)

式中：C10為Yeoh模型系數(shù)；I1為第一應變張量不變量。

Neo-Hooke模型在小應變和中等應變情況下具有良好的穩(wěn)定性，并且可用來預測其他變形方式下的曲線[12]。表1給出了3種溫度下由ABAQUS計算出的材料參數(shù)。

表1 各材料Neo-Hooke模型參數(shù)單位：MPa

2.2 Y形密封圈靜態(tài)性能模擬分析

底座處密封有限元模型如圖2所示。

圖2 底座處密封有限元模型Fig.2 Finite element model of the seal at the base

對建立的有限元模型作如下假設(shè)：

(1)將密封結(jié)構(gòu)看作理想的完全軸對稱模型；

(2)不考慮密封材料蠕變的影響，不考慮密封圈內(nèi)彈簧的影響[13]。

Y形密封圈的靜態(tài)性能模擬步驟為：

(1)模擬Y形密封圈裝配過程，對底座進行全約束，給閥體一定的軸向位移；

(2)模擬加壓過程，在密封唇口部位施加目標壓力140 MPa，施加壓力時選擇平滑分析步施加壓力。

圖3(a)所示是Y形密封圈加壓示意圖。彈簧蓄能密封圈的有效密封部位是Y形圈的唇口，所以文中著重討論過盈量、唇前角、唇后角的影響[14]。

Y形密封圈的網(wǎng)格單元類型為CAX4RH，如圖3(b)所示，即單元屬性是四結(jié)點雙線性軸對稱四邊形單元、雜交、常壓力、減縮積分及沙漏控制。

圖3 彈簧蓄能密封加壓示意(a)和Y形密封網(wǎng)格劃分(b)Fig.3 Schematic of spring energized seal pressurization(a) and grid of Y-shaped seal(b)

2.3 Y形密封圈性能評價指標

Y形密封圈在密封溝槽的間隙會產(chǎn)生剪切應力，當剪切應力過大時會造成Y形密封圈的剪切破壞，引起密封失效。von Mises應力是基于剪切應變能的一種等效應力[15]，可以作為評價Y形密封的抗破壞性能指標。當密封面接觸壓力大于其工作介質(zhì)壓力時，密封圈實現(xiàn)密封，即Y形密封圈起密封作用的條件是其最大接觸壓力值必須大于流體壓力值。文中按圖 4所示的內(nèi)唇路徑提取內(nèi)唇邊接觸應力值。故Y形密封圈應同時滿足von Mises應力和內(nèi)唇邊最大接觸應力約束條件。

圖4 內(nèi)唇取值路徑Fig.4 The value path of inner lip

2.4 過盈量對密封性能的影響

為了獲得初始密封效果，在設(shè)計Y形密封圈時，內(nèi)外唇都會設(shè)計有一定的過盈量。密封圈進入密封溝槽后，內(nèi)外唇口與溝槽邊相擠壓，產(chǎn)生一定的預緊力，達到密封的效果，Y形密封圈的唇口過盈量δ如圖 5所示。過盈量δ過小，密封唇口與接觸面預緊力小，無法滿足高壓密封；δ值過大，會導致密封面之間摩擦增大，縮減使用壽命。為保證該密封件的密封性能和使用壽命要求，文中分別選取過盈量δ為0.10、0.15、0.20、0.25 mm進行有限元分析。

圖5 唇口結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.5 Lip structure parameters

圖6示出了不同唇口過盈量下Y形密封圈的von Mises應力分布?？芍?，同一溫度相同材料的最小von Mises應力隨δ的增大而減小，表明采用較大過盈量有利于降低von Mises應力；同一過盈量相同溫度下，von Mises應力值隨碳纖維的含量增加而增加，即PTFE、5C-PTFE及10C-PTFE材料的von Mises應力依次增加，在添加與碳纖維相同比例的玻璃纖維后，最大Mises應力值有所下降。

圖6 不同唇口過盈量下Y形密封圈的von Mises應力Fig.6 Von Mises stress of Y-rings at different lip interference：(a)normal temperature；(b)-46 ℃；(c)180 ℃

圖 7示出了不同唇口過盈量下Y形密封圈內(nèi)唇最大接觸應力分布?？芍?，內(nèi)唇最大接觸應力隨過盈量的增加而增大，這是因為唇口過盈量越大，唇口產(chǎn)生的過盈力越大，在相同壓力下產(chǎn)生的接觸應力就越大。工作介質(zhì)壓力為140 MPa，因此當過盈量δ為0.20、0.25 mm時，能同時滿足3種溫度下的密封材料是5C-PTFE、10C-PTFE。

圖7 不同唇口過盈量下Y形密封圈的內(nèi)唇最大接觸應力Fig.7 Maximum contact stress of the inner lip of Y-rings at different lip interference：(a)normal temperature；(b)-46 ℃；(c)180 ℃

在滿足密封要求的前提下，各材料密封件在受140 MPa壓力后，密封件的最大Mises應力均比相應材料的拉斷應力小，滿足強度要求。因唇口過盈量δ值過大時密封圈安裝不易，在受壓時唇口不易撐開；另外，初始過盈量過大將導致密封唇口與活動接觸面間的摩擦力增大，唇口部位易磨損，導致密封圈使用壽命縮短，故在選擇唇口過盈量時優(yōu)先選擇δ=0.20 mm。

2.5 唇前角對密封性能的影響

Y形密封圈油側(cè)角b又稱唇前角，是密封圈和天然氣相連通的部分與軸之間的夾角；空氣側(cè)角a又稱唇后角，是密封圈和空氣側(cè)相連通的部分與軸之間的夾角，如圖 5所示。

在保證過盈量δ=0.20 mm和唇后角不變的前提下，選取不同唇前角進行數(shù)值分析。其中唇前角取b=71°～79°，增量取2°。

圖8和圖9分別示出了不同唇前角下Y形密封圈的von Mises應力和內(nèi)唇最大接觸應力?？梢?，PTFE及其改性材料密封件von Mises應力和內(nèi)唇最大接觸應力均隨唇前角b的增大先增大后減小。當b=75°時，內(nèi)唇最大接觸應力最大，此時能同時滿足抗破壞性能要求和密封性能要求的密封材料是10C-PTFE。

圖8 不同唇前角下Y形密封圈的von Mises應力Fig.8 Von Mises stress of Y-rings under different lip angles：(a)normal temperature；(b)-46 ℃；(c)180 ℃

圖9 不同唇前角下Y形密封圈的內(nèi)唇最大接觸應力Fig.9 Maximum contact stress of the inner lip of Y-rings with different lip angles：(a)normal temperature；(b)-46 ℃；(c)180 ℃

2.6 唇后角對密封性能的影響

當δ=0.20 mm和唇前角b=75°時，選取不同唇后角進行數(shù)值分析。其中唇后角取a=8°～16°，增量取2°。

圖10和圖11分別示出了不同唇后角下Y形密封圈的von Mises應力和內(nèi)唇最大接觸應力。可知，各材料最大Mises應力隨密封件唇后角a增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，內(nèi)唇的最大接觸應力均隨唇后角的增大而增大，當a=14°和a=16°時，除PTFE外其余改性材料密封件均能夠在3種溫度下同時滿足抗破壞性能要求和密封性能要求。

圖10 不同唇后角下Y形密封圈的von Mises應力Fig.10 Von Mises stress of Y-rings under different lip back angles：(a)normal temperature；(b)-46 ℃；(c)180 ℃

圖11 不同唇后角下Y形密封圈的內(nèi)唇最大接觸應力Fig.11 Maximum contact stress of the inner lip of Y-rings at different lip back angles：(a)normal temperature；(b)-46 ℃；(c)180 ℃

3 Y形密封圈靈敏度分析及尺寸優(yōu)化

3.1 Y形密封圈性能優(yōu)化建模

圖12所示是Y形密封圈參數(shù)化建模過程中的參數(shù)化模型，優(yōu)化設(shè)計首先需要確定Y形密封的設(shè)計參數(shù)。

圖12 Y形圈參數(shù)化模型Fig.12 Parametric model of Y-ring

根據(jù)Y形密封結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封性能影響的分析，確定Y形密封主唇部分的相關(guān)幾何尺寸是設(shè)計變量。根據(jù)盡量增大主唇口的接觸壓力、盡量保證唇形密封圈結(jié)構(gòu)強度的原則下，選取唇前角b，唇后角a，寬度w以及基體高度ha和唇尖高度hc5個參數(shù)作為設(shè)計變量。因此，用于Y形密封圈的數(shù)學優(yōu)化模型表述如下。

(1)優(yōu)化設(shè)計參數(shù)：

表2給出了5個參數(shù)的取值。將Y形密封圈的結(jié)構(gòu)變量尺寸用向量表示為

X=[a，b，w，ha，hc]T

(2)

(2)約束條件

Y形密封圈最大von Mises應力是25.82 MPa，內(nèi)唇接觸區(qū)接觸應力均要大于140 MPa，因此約束條件需要滿足式(3)。

(3)

式中：σmax為最大von Mises應力；pc為內(nèi)唇的最大接觸應力。

表2 Y形密封圈設(shè)計變量參數(shù)

(3)優(yōu)化目標函數(shù)

在約束條件下，Y形密封圈的結(jié)構(gòu)尺寸，達到Y(jié)形密封圈密封140 MPa(20 000 psi)的設(shè)計要求，得到優(yōu)化結(jié)果。因此，Y形密封圈的優(yōu)化目標函數(shù)為

(4)

3.2 密封圈靈敏度分析

通過靈敏度分析，首先確定對密封結(jié)構(gòu)影響較大的幾何參數(shù)，然后對尺寸進行優(yōu)化，從而進一步提高結(jié)果質(zhì)量。分析靈敏度r的定義如下：

(5)

將1 500個試驗樣本進行計算可以得到不同設(shè)計變量對密封性能指標參數(shù)的影響程度。計算結(jié)果中，有977組樣本不能完成Y形密封圈的建模，523組樣本能夠完成整個流程的計算。

圖13示出了Y形密封圈最大von Mises應力主效應?？梢?，Y形密封圈的寬度對靜密封時的最大von Mises應力影響最大，寬度由低水平到高水平過程中最大Mises應力呈現(xiàn)下降的趨勢；其余4個設(shè)計變量由低水平到高水平過程中最大Mises應力值變化幅度不大，對最大Mises應力影響較小。

圖13 Y形密封圈最大von Mises應力主效應(1代表 低水平，2代表高水平)Fig.13 Maximum von Mises stress main effect of Y-rings (1 for low level，2 for high level)

圖14示出了閥桿靜止時Y形密封圈內(nèi)唇邊最大接觸應力主效應。可見，Y形密封圈的寬度對靜密封內(nèi)唇邊最大接觸應力影響最大，寬度由低水平到高水平過程中內(nèi)唇邊最大接觸應力呈現(xiàn)增加的趨勢；唇后角由低水平到高水平過程中內(nèi)唇邊最大接觸應力呈現(xiàn)線性增加的趨勢；基體高度由低水平到高水平過程中內(nèi)唇邊最大接觸應力呈現(xiàn)減小的趨勢；唇前角和唇尖高度由低水平到高水平過程中內(nèi)唇邊最大接觸應力呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，但變化不大。

圖14 閥桿靜止時Y形密封圈內(nèi)唇邊最大接觸應力主效應Fig.14 Main effect of the maximum contact stress on the inner lip of the Y-ring when the stem is stationary

圖15示出了密封圈最大von Mises應力靈敏度，藍色代表靈敏度為正，表示目標函數(shù)值隨優(yōu)化尺寸增大而增大；紅色靈敏度為負，表示目標函數(shù)值隨優(yōu)化尺寸增大而減小?？芍?，各優(yōu)化尺寸對于靜密封時最大Mises應力的影響順序為：w>hc>a>b>ha。

圖15 密封圈最大von Mises應力靈敏度(藍色表示 正效應，紅色表示負效應)

圖16示出了密封圈內(nèi)唇邊最大接觸應力靈敏度。可看出，各優(yōu)化尺寸對于靜密封時最大接觸應力的影響順序為：w>a>ha>hc>b。

綜上，在設(shè)計Y形密封圈時應該重點考慮密封圈基體寬度w、基體高度ha和唇尖高度hc的尺寸對密封圈性能的影響。

基于實驗數(shù)據(jù)，利用響應面模型函數(shù)可以分析建立這些變量之間的經(jīng)驗關(guān)系，從而進一步預測性能。文中選取二階響應面模型來擬合Y形密封圈的近似模型，如式(6)所示。二階響應面模型需要[(N+1)(N+2)]/2次精確分析，根據(jù)輸入樣本點去擬合a0、bi、cij、di。

(6)

結(jié)合圖15和圖16的結(jié)論可以得到，對Y形密封圈最大Mises應力及內(nèi)唇接觸應力貢獻度最大的是寬度w及基體高度ha的尺寸。圖 17、圖 18所示是這2個設(shè)計變量對目標函數(shù)的響應面。

圖16 密封圈內(nèi)唇邊最大接觸應力靈敏度(藍色 表示正效應，紅色表示負效應)Fig.16 Maximum contact stress sensitivity of the maximum contact stress of the inner lip of sealing ring(blue represents positive effects，red represents negative effects)

圖17 密封圈寬度及基體高度對von Mises應力響應面Fig.17 Response surface of sealing ring width and substrate height to the maximum von Mises stress

圖18 密封圈寬度及基體高度對內(nèi)唇邊最大接觸應力響應面Fig.18 Response surface of sealing ring width and substrate height to the maximum contact stress on the inner lip

3.3 基于多島遺傳算法的尺寸優(yōu)化

遺傳算法是一種參考自然界的遺傳機制和自然選擇特點而構(gòu)造出的隨機化搜索方法[17]。遺傳算法尋找最優(yōu)解時，優(yōu)化問題的解被稱之為“個體”，一定數(shù)目的“個體”可以組成一個“種群”。在進行優(yōu)化解算時，種群里的每一個個體都會被系統(tǒng)評價，并通過計算適應度函數(shù)得到一定的適應度值，種群中的個體按照適應度值排序，適應度值高的排在前面。

文中多島遺傳算法參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模設(shè)定為100，島數(shù)設(shè)定為10，進化代數(shù)設(shè)定為20，多島遺傳的運算總次數(shù)為三者乘積，一共為20 000次，島與島之間的交叉概率Pc=0.8，變異概率為Pm=0.01，遷徙概率設(shè)為0.01，島與島之間的遷徙間隔代數(shù)設(shè)定為5。經(jīng)過19 971次迭代計算后收斂，可以得到圖19和圖20所示目標函數(shù)的歷史尋優(yōu)過程。歷史進化過程圖中，黑色點代表Y形密封圈優(yōu)化搜索求解過程中的交叉解，藍色的點代表非劣質(zhì)解，紅色點代表劣質(zhì)解，綠色的點代表Y形密封圈優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

圖19 密封圈最大von Mises應力尋優(yōu)歷程(黑色點代表交叉解，藍色點代表非劣質(zhì)解，紅色點代表劣質(zhì)解，綠色點代表最優(yōu)解)Fig.19 Optimization process of maximum von Mises stress of the sealing ring (Black dots represent cross solutions，blue dots represent non inferior solutions，red dots represent inferior solutions，and green dots represent optimal solutions)

圖20 密封圈內(nèi)唇邊最大接觸應力尋優(yōu)歷程(黑色點代表交叉解，藍色點代表非劣質(zhì)解，紅色點代表劣質(zhì)解，綠色點最優(yōu)解)Fig.20 Optimization process of maximum contact stress in the inner lip of the sealing ring (Black dots represent cross solutions，blue dots represent non inferior solutions，red dots represent inferior solutions，and green dots represent optimal solutions)

經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計后得到的設(shè)計變量最優(yōu)值如表 3所示。優(yōu)化后的Y形密封圈最大von Mises應力值在3種溫度下均小于10C-PTFE材料的拉伸強度，靜密封時von Mises應力優(yōu)化后下降了4.575 MPa；靜密封時內(nèi)唇邊最大接觸應力值增加了0.945 MPa。優(yōu)化后密封圈的von Mises應力值有所下降，可以一定程度上提高使用壽命，同時內(nèi)唇接觸應力值有所提高，提高了密封能力。

4 Y形密封圈密封性能試驗

根據(jù)前文分析的結(jié)果，采用10C-PTFE材料，按表3所示尺寸參數(shù)制備了Y形密封圈，并進行了密封試驗。設(shè)計的工裝如圖 21所示，進行PR2測試的試壓工作。Y形密封圈安裝在圖 21中的位置1、2、3處。

表3 設(shè)計變量最優(yōu)值Tab.3 Optimal value of design variables

PR2性能測試除了靜壓力測試、壓力循環(huán)測試、溫度循環(huán)測試，還包括承載載荷循環(huán)測試、操作力循環(huán)測試、操作力矩循環(huán)測試等。

節(jié)流閥先按照API6A規(guī)定進行壓力測試：

(1)首先將壓力從0升壓至試驗壓力207.0 MPa保壓3 min，再將閥門完全開啟使壓力降至0，升壓至試驗壓力207.0 MP保壓3 min，在保壓期間觀測到的壓力變化應小于3.45 MPa，且在保壓期間應無可見滲漏。

圖21 氣密封工裝(Y形密封圈安裝在1，2，3處)Fig.21 Airtight sealing tooling(Y-ring installed in 1，2，3)

(2)閥門部分開啟，升壓至額定工作壓力138.0 MPa，保壓3 min。在保壓期間觀測到的壓力變化應小于3.45 MPa，且在保壓期間應無可見滲漏。

節(jié)流閥壓力測試合格后，按照API6A的試驗方法，進行PR2試驗，試驗流程如下：

(1)室溫下160次帶壓開、關(guān)循環(huán)試驗：閥桿在額定工作壓力138.0 MPa下至少進行160次開關(guān)循環(huán)，測量和記錄在循環(huán)開始及結(jié)束時的開啟扭矩和轉(zhuǎn)動扭矩應小于等于200 N·m。

(2)最高溫度和最低溫度下的20次帶壓開、關(guān)循環(huán)試驗：在180～191 ℃和-57～-46 ℃下，用氣體作為試驗介質(zhì)，重復“室溫下的開/關(guān)循環(huán)動態(tài)壓力試驗”的試驗方法和要求，進行閥桿“開-關(guān)-開”循環(huán)20次動態(tài)循環(huán)試驗。測量和記錄在循環(huán)開始及結(jié)束時的開啟扭矩和轉(zhuǎn)動扭矩應小于等于350 N·m。

(3)進行氣壓試驗，閥應為部分開啟狀態(tài)。先在額定工作壓力138.0 MPa下保壓960 s，再在5%～10%的額定工作壓力2 MPa下保壓960 s，試驗后不釋放壓力，在保壓期間應無可見連續(xù)氣泡。若觀測到滲漏，則在大氣壓下觀測得到的滲漏量。在規(guī)定的保壓期間閥桿密封滲漏量應小于60 mL/h，靜密封滲漏量應小于(閥蓋密封、端部連接)20 mL/h。

試驗的節(jié)流閥Y形密封圈通過了PR2試驗，實驗過程中壓力變化曲線如圖22所示，并取得合格的檢驗報告。

圖22 壓力變化曲線Fig.22 Pressure change curves：(a)normal temperature； (b)-46 ℃；(c)180 ℃

5 結(jié)論

(1)由PTFE及其改性材料制備的Y形密封圈，在過盈量0.10～0.25 mm范圍內(nèi)，最大von Mises應力隨唇口過盈量增加而減??；在唇前角71°～79°范圍內(nèi)，最大von Mises應力隨唇前角的增大先增加后減小，在唇前角為75°時von Mises應力有最大值；在唇后角8°～16°范圍內(nèi)，最大von Mises隨唇后角的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在唇后角為14°時von Mises應力有最大值。

(2)Y形密封圈內(nèi)唇最大接觸應力隨唇口過盈量的增加而增大，隨唇前角的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在唇前角為75°時內(nèi)唇最大接觸應力有最大值；內(nèi)唇最大接觸應力隨唇后角的增加而增大。制備的10C-PTFE材料能夠滿足閥桿處靜密封要求。

(3)密封圈基體寬度w、基體高度ha和唇尖高度hc的尺寸對密封圈性能的影響較大，最優(yōu)尺寸為w=3.05 mm，ha=3.55 mm，hc=1.50 mm。

(4)按照優(yōu)化參數(shù)設(shè)計制造了密封圈，并完成了節(jié)流閥的PR2試驗。