單鏡頭傾斜攝影測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用及精度分析

劉 凱，顏景順，葉達(dá)忠

（1.廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧 530023；2.廣西水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，南寧 530023；）

0 引言

隨著數(shù)字孿生技術(shù)的興起，水利工程管理對(duì)實(shí)景三維模型的需求逐漸增大。為滿足水利數(shù)字化建設(shè)的快速發(fā)展需要，經(jīng)濟(jì)、高效建立滿足精度要求的水利三維實(shí)景模型已成為數(shù)字孿生水利建設(shè)的重要組成部分。三維實(shí)景模型的構(gòu)建是基于無人機(jī)傾斜攝影測(cè)量技術(shù)，通過多旋翼或復(fù)合翼無人機(jī)平臺(tái)，搭載五鏡頭相機(jī)，中心鏡頭為垂直視角，其余4個(gè)鏡頭以45°視角面向中心鏡頭，位于中心鏡頭的前、后、左、右位置，作業(yè)時(shí)能完整獲取地物各個(gè)方位的數(shù)據(jù)信息并存儲(chǔ)為圖像格式。通過對(duì)圖像文件進(jìn)行內(nèi)業(yè)處理，完成三維模型構(gòu)建，從三維模型中可以獲取高精度的空間信息。

由于五鏡頭相機(jī)重量較重，需要較大的專業(yè)無人機(jī)才能搭載，且鏡頭價(jià)格昂貴，無人機(jī)操作復(fù)雜，整個(gè)作業(yè)流程專業(yè)性較高，不利于在水利工程中推廣。單鏡頭多軸旋翼無人機(jī)的出現(xiàn)為傾斜攝影測(cè)量實(shí)施提供了一種低成本、高效率、簡(jiǎn)單便捷的方法，“適合于小范圍、短時(shí)間、需求緊急的快速作業(yè)”[1]。根據(jù)無人機(jī)傾斜攝影測(cè)量技術(shù)要求，采用大疆精靈4 RTK 單鏡頭無人機(jī)，對(duì)南寧市某水庫(kù)進(jìn)行傾斜攝影測(cè)量，利用Context Capture（簡(jiǎn)稱CC）軟件完成空三測(cè)量與實(shí)景三維模型制作，最后分析模型的平面和高程精度。

1 傾斜攝影測(cè)量原理

傾斜攝影測(cè)量原理是利用共線條件方程，通過多張圖像的空間前方交會(huì)得到地物點(diǎn)的空間信息，再用光束法區(qū)域網(wǎng)平差計(jì)算消除點(diǎn)位誤差，得到加密點(diǎn)成果，保證地物點(diǎn)的平面和高程精度。共線條件方程的基本形式如下：

其中：

式中：x、y為像平面坐標(biāo)；X、Y、Z為地面點(diǎn)坐標(biāo)；Xs、Ys、Zs為投影中心坐標(biāo)；x0、y0、f為內(nèi)方位元素；φ、ω、κ為旋轉(zhuǎn)角；R為旋轉(zhuǎn)矩陣。

以像點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）為觀測(cè)值，以投影中心坐標(biāo)（Xs、Ys、Zs）和旋轉(zhuǎn)角（φ，ω，κ）為未知參數(shù)，按照間接平差法建立誤差方程，如下所示：

通過最小二乘法平差計(jì)算，得到相應(yīng)的改正數(shù)，將改正數(shù)代入誤差方程反復(fù)迭代循環(huán)計(jì)算，直至滿足相應(yīng)要求為止，將解算出的改正數(shù)代入共線條件方程，即可得出地物點(diǎn)的坐標(biāo)（X、Y、Z）。將地物點(diǎn)的空間信息體現(xiàn)在三維模型上，“量測(cè)的數(shù)據(jù)精度基本取決于模型精度，減少了人為判讀誤差”[2]。

2 外業(yè)影像采集

2.1 像控點(diǎn)布設(shè)與測(cè)量

像控點(diǎn)的坐標(biāo)能賦予三維模型空間數(shù)據(jù)，是三維建模必不可少的一個(gè)重要組成部分。本次測(cè)量范圍以主壩及其附屬建筑物為主，約30 000 m2左右。在測(cè)量區(qū)域選擇均勻分布的6個(gè)地物特征點(diǎn)作為像控點(diǎn)，選擇若干個(gè)地物明顯特征點(diǎn)作為模型精度的檢查點(diǎn)，通過檢查點(diǎn)檢核模型的細(xì)部精度，“在細(xì)部精度合格的前提下為三維建模提供質(zhì)量可靠的定向點(diǎn)”[3]。平面采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系，高程采用1985 國(guó)家高程基準(zhǔn)。使用RTK 和水準(zhǔn)測(cè)量技術(shù)獲取像控點(diǎn)、檢查點(diǎn)的坐標(biāo)和高程。

2.2 航線規(guī)劃與影像采集

根據(jù)測(cè)量區(qū)域單面環(huán)水、地勢(shì)狹長(zhǎng)、高差大等地形地貌特點(diǎn)，航線規(guī)劃采用折線型，即無人機(jī)作業(yè)過程中攜帶相機(jī)在拍攝瞬間的位置，將其連接而成的軌跡，稱為折線形航線，“它可以被看作是一系列路徑點(diǎn)依次連接而成”[4]。本次實(shí)驗(yàn)采用大疆精靈4 RTK 無人機(jī)進(jìn)行空間影像數(shù)據(jù)采集，由于無人機(jī)攜帶單鏡頭相機(jī)，不具備同時(shí)采集正攝和傾斜攝影方向的影像數(shù)據(jù)，必須從前、后、左、右和垂直方向規(guī)劃5條折線型航線進(jìn)行多架次采集。根據(jù)測(cè)區(qū)自然地貌條件，設(shè)置航向重疊度為85%，旁向重疊度為80%，相對(duì)航高為100 m。本次實(shí)驗(yàn)規(guī)劃5條航線（如圖1所示），其中4條為傾斜攝影航線，相機(jī)鏡頭傾斜角為-45°；1條為正攝航線，相機(jī)鏡頭傾斜角為-90°。通過5條航線15架次的影像數(shù)據(jù)采集，共采集2840張影像圖片。

圖1 航線規(guī)劃圖

3 內(nèi)業(yè)建模

3.1 空中三角測(cè)量與刺點(diǎn)

在Context Capture 軟件中新建1 個(gè)項(xiàng)目，導(dǎo)入外業(yè)采集的影像數(shù)據(jù)源，共2840張影像圖片和6個(gè)像控點(diǎn)圖片。由于大疆精靈4 RTK 無人機(jī)拍攝的每張影像圖片都自帶POS數(shù)據(jù)，因此軟件通過讀取圖片信息，就能獲取相機(jī)的內(nèi)、外方位元素，以及影像的位置參數(shù)和分辨率等信息。檢查影像數(shù)據(jù)在完好、無損壞的情況下，提交第一次空中三角測(cè)量任務(wù)。傾斜影像與傳統(tǒng)影像類似，都是需要通過空中三角測(cè)量來獲取影像之間的相對(duì)坐標(biāo)，從而對(duì)它們進(jìn)行相對(duì)定位。“Context Capture 采用光束法區(qū)域網(wǎng)平差來提高平差結(jié)果，進(jìn)一步提高空中三角測(cè)量精度”[5]。在第一次空三任務(wù)結(jié)束后，及時(shí)在3D view 中查看點(diǎn)云分布和空三計(jì)算結(jié)果，確?？杖龥]有分層或穿?，F(xiàn)象。

接著導(dǎo)入像控點(diǎn)的坐標(biāo)與高程，利用第一次空三成果，匹配像控點(diǎn)對(duì)應(yīng)的航片，選擇像控點(diǎn)標(biāo)靶清晰的航片進(jìn)行刺點(diǎn)工作。刺點(diǎn)工作結(jié)束后，第二次提交空三任務(wù)，任務(wù)完成后查看空三報(bào)告和控制點(diǎn)坐標(biāo)偏差，確?？杖细窈妥鴺?biāo)偏差小于規(guī)定的限差，控制點(diǎn)偏差報(bào)告見表1。

表1 控制點(diǎn)偏差報(bào)告

3.2 創(chuàng)建三維模型

CC 軟件“根據(jù)高精度的影像匹配算法，自動(dòng)匹配出所有影像中的同名點(diǎn)，并從影像中抽取更多的特征點(diǎn)構(gòu)成密集點(diǎn)云，從而更精確地表達(dá)地物的細(xì)節(jié)”[6]。通過空中三角測(cè)量解算出影像的像方和物方空間坐標(biāo)，并經(jīng)過密集匹配生成點(diǎn)云模型?；邳c(diǎn)云構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)TIN，再優(yōu)化處理生成初始三維模型?！澳Ｐ蜕汕靶枰獙?duì)所構(gòu)建的白模型進(jìn)行紋理映射，在三維物體與二維空間點(diǎn)之間建立對(duì)應(yīng)匹配關(guān)系，將紋理、色彩以及對(duì)比信息映射到白模型上，得到最接近真實(shí)物體的可視化三維模型”[7]。模型如圖2所示。

圖2 水庫(kù)三維模型

4 精度分析

“三維模型的實(shí)際精度評(píng)定可從模型的平面精度、高度精度、三維精度、DOM 精度、模型精細(xì)度以及紋理精細(xì)度等六方面來評(píng)定”[8]。目前，航空攝影測(cè)量中廣泛使用均方根誤差（RMS）作為精度指標(biāo)進(jìn)行航測(cè)成果精度評(píng)定[9]，本文利用平面均方根差、高程均方根差和三維均方根差對(duì)水庫(kù)模型進(jìn)行精度分析。通過實(shí)測(cè)的檢查點(diǎn)坐標(biāo)、高程與模型中提取的檢查點(diǎn)坐標(biāo)、高程進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算出相應(yīng)的均方根差，用于評(píng)估建模精度。其公式為：

式中，RMSx、RMSy、RMSH為檢查點(diǎn)的均方根差；n為檢查點(diǎn)數(shù)量；x實(shí)i、y實(shí)i、H實(shí)i分別為檢查點(diǎn)的實(shí)測(cè)坐標(biāo)與高程；x提i、y提i、H提i分別為檢查點(diǎn)在模型上提取的坐標(biāo)與高程。三維模型的平面、高程和三維均方根差計(jì)算公式分別為：

4.1 平面精度

在模型上尋找能準(zhǔn)確識(shí)別的地物特征點(diǎn)，如：大壩拐點(diǎn)、地標(biāo)、變形監(jiān)測(cè)墩和水工建筑物房角等。使用RTK采集這些特征點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，用于三維模型的平面精度檢核。本次共測(cè)量40個(gè)平面檢查點(diǎn)，通過與模型上采集的檢查點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)公式（3）、（4）計(jì)算出相應(yīng)的均方根差，其中X均方根差為0.0 443 m，Y均方根差為0.0 962 m，平面均方根差為0.1 059 m，部分檢查點(diǎn)坐標(biāo)比較數(shù)據(jù)如表2 所示。可見，平面誤差滿足《三維地理信息模型數(shù)據(jù)產(chǎn)品規(guī)范》（CH/T 9015-2012）成圖比例尺1∶500 的平面精度（0.3 m）要求。

表2 部分檢查點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)比數(shù)據(jù)

4.2 高度精度和三維精度

通過水準(zhǔn)測(cè)量得到特征點(diǎn)的高程數(shù)據(jù)，檢核三維模型的高度精度。本次共測(cè)量30個(gè)高程檢查點(diǎn)，與模型上采集的檢查點(diǎn)高程進(jìn)行比較，根據(jù)公式（3）、（4）計(jì)算出相應(yīng)的均方根差，得出高程均方根差為0.1 243 m，結(jié)合之前的平面均方根差，計(jì)算出模型的三維均方根差，為0.1 663 m，部分檢查點(diǎn)高程比較數(shù)據(jù)如表3 所示?？梢姡叨日`差和三維誤差也滿足《三維地理信息模型數(shù)據(jù)產(chǎn)品規(guī)范》（CH/T 9015-2012）成圖比例尺1∶500的高度精度（0.5 m）、三維精度（0.58 m）的要求。

表3 部分檢查點(diǎn)高程對(duì)比數(shù)據(jù)

5 結(jié)語

本文以某水利工程為研究對(duì)象，利用單鏡頭無人機(jī)，采用折線型航線從5 個(gè)方向采集水利工程的影像數(shù)據(jù)，結(jié)合RTK和水準(zhǔn)測(cè)量技術(shù)把空間信息賦予影像數(shù)據(jù)，通過CC軟件構(gòu)建水庫(kù)模型，通過均方根差確定模型的平面、高度和三維誤差，證明單鏡頭無人機(jī)攝影測(cè)量三維建模技術(shù)滿足現(xiàn)行《水利水電工程測(cè)量規(guī)范》和《三維地理信息模型數(shù)據(jù)產(chǎn)品規(guī)范》的精度要求。并且其攝影測(cè)量成本低、幾乎不受空域限制、影像分辨率高、色彩真實(shí)，有利于在水利工程中推廣使用，滿足數(shù)字孿生水利建設(shè)所需的高效、精確三維地理信息需求。