基于CRITIC 和云模型的航天標(biāo)準(zhǔn)化師評(píng)價(jià)方法研究

曹志成

（中國(guó)航天標(biāo)準(zhǔn)化研究所， 北京 100071）

1 引言

近年來，航天標(biāo)準(zhǔn)化在航天事業(yè)發(fā)展中發(fā)揮著基礎(chǔ)性和戰(zhàn)略性作用，為提高航天管理生產(chǎn)水平、促進(jìn)航天事業(yè)高質(zhì)量發(fā)展發(fā)揮了積極作用。在標(biāo)準(zhǔn)化工作中，標(biāo)準(zhǔn)化師作為專業(yè)人才在高質(zhì)量發(fā)展、科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新、融入支撐型號(hào)（產(chǎn)品）研制、航天國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化等方面發(fā)揮了重要的作用［1］。 隨著標(biāo)準(zhǔn)化師隊(duì)伍的不斷壯大，其對(duì)航天標(biāo)準(zhǔn)化工作的影響不斷加深，航天標(biāo)準(zhǔn)化工作對(duì)其要求也不斷提高。 一個(gè)優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)化師，會(huì)使航天標(biāo)準(zhǔn)化各項(xiàng)工作順利完成；反之，將會(huì)大大影響航天標(biāo)準(zhǔn)化的工作質(zhì)量，甚至對(duì)后續(xù)工作產(chǎn)生不良影響。 故采用合理的數(shù)理計(jì)算方法對(duì)航天標(biāo)準(zhǔn)化師進(jìn)行科學(xué)有效的評(píng)價(jià)十分必要。

張敬娟［1］從標(biāo)準(zhǔn)化專業(yè)知識(shí)、專業(yè)技能和職業(yè)道德規(guī)范等共性和通用能力方面，構(gòu)建了面向標(biāo)準(zhǔn)化人員的初、中、高級(jí)標(biāo)準(zhǔn)化能力評(píng)價(jià)體系，但未建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)方法；劉冰［2］從企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化管理、基本素質(zhì)、體系建設(shè)等6 個(gè)方面提出了軍工企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化人員任職能力，將其能力劃分為5 級(jí)，并提出了從活動(dòng)分類、活動(dòng)描述、監(jiān)控者等10 個(gè)方面對(duì)其能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，但未提出數(shù)理評(píng)價(jià)模型；謝學(xué)芹［3］建立了包含專業(yè)知識(shí)、應(yīng)用技能、個(gè)人素質(zhì)等3 個(gè)一級(jí)指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)化基礎(chǔ)知識(shí)、標(biāo)準(zhǔn)化理論方法、標(biāo)準(zhǔn)化應(yīng)用方法等8 個(gè)二級(jí)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)人員能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并采用層次分析法對(duì)各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行了確定，但未建立對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)人員能力的評(píng)價(jià)模型；賀萌等［4］從素質(zhì)、態(tài)度、能力、實(shí)績(jī)4 個(gè)方面建立了航天標(biāo)準(zhǔn)化師評(píng)價(jià)體系，在軍工企業(yè)首次建立了專門針對(duì)航天標(biāo)準(zhǔn)化師的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，但未對(duì)其建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)模型和評(píng)價(jià)方法；趙文靜等［5］在分析航天標(biāo)準(zhǔn)化師發(fā)展現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，提出了專兼結(jié)合的標(biāo)準(zhǔn)化隊(duì)伍發(fā)展模式，并對(duì)其進(jìn)行了闡釋說明和分析研究，也未建立航天標(biāo)準(zhǔn)化師評(píng)價(jià)體系和評(píng)價(jià)方法模型。

綜上所述，針對(duì)國(guó)內(nèi)對(duì)航天標(biāo)準(zhǔn)化師評(píng)價(jià)研究的缺點(diǎn)與不足，本文建立了基于CRITIC 和云模型的航天標(biāo)準(zhǔn)化師評(píng)價(jià)方法。 所進(jìn)行的航天標(biāo)準(zhǔn)化師評(píng)價(jià)是由行業(yè)資深專家對(duì)航天標(biāo)準(zhǔn)化師進(jìn)行考核評(píng)分并給出能力等級(jí)數(shù)據(jù)，利用數(shù)學(xué)模型對(duì)數(shù)據(jù)分析處理后，得到航天標(biāo)準(zhǔn)化師的評(píng)價(jià)等級(jí)，從而完成評(píng)價(jià)。 根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，分析該航天標(biāo)準(zhǔn)化師是否具備良好的崗位能力和專業(yè)素養(yǎng)，剖析其能否勝任航天標(biāo)準(zhǔn)化師的崗位，從而為上級(jí)決策是否任用該航天標(biāo)準(zhǔn)化師提供依據(jù)。

2 航天標(biāo)準(zhǔn)化師評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系主要借鑒前期航天標(biāo)準(zhǔn)化師評(píng)價(jià)體系的研究成果，一方面其評(píng)價(jià)體系得到了專家和同行的認(rèn)可，另一方面可以使得評(píng)價(jià)方法更加有針對(duì)性地進(jìn)行應(yīng)用。 因此，本文直接采用文獻(xiàn)［4］的航天標(biāo)準(zhǔn)化師的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。 其評(píng)價(jià)體系中的一級(jí)指標(biāo)為素質(zhì)（C1）、態(tài)度（C2）、能力（C3）、實(shí)績(jī)（C4）4 個(gè)，一級(jí)指標(biāo)中包含26 個(gè)二級(jí)指標(biāo)，見表1。

表1 航天標(biāo)準(zhǔn)化師評(píng)價(jià)指標(biāo)體系［4］Table 1 Evaluation index system of space standardiza?tion engineers［4］

在實(shí)際的評(píng)價(jià)過程中，不同單位、不同崗位標(biāo)準(zhǔn)化師的評(píng)價(jià)范圍和內(nèi)容也不相同。 因此，各航天單位要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化師的特點(diǎn)選取不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)。 總體把握的原則為［6－10］：①全面性原則。 選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)全面反映被評(píng)價(jià)地航天標(biāo)準(zhǔn)化師的情況，從多維度、多角度、多方向?qū)ζ溥M(jìn)行評(píng)價(jià)。②代表性原則。 選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)該具有代表性，可以突出反映被評(píng)價(jià)地航天標(biāo)準(zhǔn)化師的整體水平。 ③可行性原則。 評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)應(yīng)便于收集和總結(jié)歸納，易于對(duì)其進(jìn)行數(shù)理化分析。④明確性原則。 選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)表意清晰明確，盡可能避免歧義和誤解。 ⑤系統(tǒng)性原則。 選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)成為一個(gè)完整的系統(tǒng)體系，評(píng)價(jià)指標(biāo)之間應(yīng)具有緊密的邏輯關(guān)系，結(jié)構(gòu)層次鮮明完整。

3 航天標(biāo)準(zhǔn)化師評(píng)價(jià)模型

3.1 CRITIC 法確定權(quán)重

3.1.1 模型原理

CRITIC 法［11?13］是由Diakoulaki 提出的一種用來對(duì)多指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行計(jì)算的方法。 此方法基于指標(biāo)內(nèi)的變異性和沖突性計(jì)算得出評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重。 其中，變異性是對(duì)同一指標(biāo)的取值差異進(jìn)行體現(xiàn)，用標(biāo)準(zhǔn)差來進(jìn)行衡量，標(biāo)準(zhǔn)差越大則差距越明顯，數(shù)據(jù)樣本所反映出來的信息量越大。指標(biāo)間的沖突性用相關(guān)系數(shù)來表達(dá)，相關(guān)系數(shù)的大小和正負(fù)決定著所占權(quán)重的大小。 當(dāng)指標(biāo)間的負(fù)相關(guān)系數(shù)越大，則表明其沖突性愈大，說明指標(biāo)所反映的信息有很大差異，因此指標(biāo)所占權(quán)重亦越大［7］。

3.1.2 權(quán)重計(jì)算

假設(shè)對(duì)航天標(biāo)準(zhǔn)化師進(jìn)行評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)者有m個(gè)，評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)為n，bij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)者對(duì)第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的給分，則待評(píng)價(jià)的航天標(biāo)準(zhǔn)化師的評(píng)價(jià)得分矩陣B為式（1）所示。

CRITIC 法計(jì)算權(quán)重的步驟［7，14］如下：

1） 為了消除數(shù)據(jù)量綱的影響，首先對(duì)得分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行無量綱處理。 正指標(biāo)用公式（2）對(duì)其進(jìn)行處理；負(fù)指標(biāo)用公式（3）對(duì)其進(jìn)行處理［15］，則得到無量綱處理后的矩陣E。

式中：eij為無量綱處理后的數(shù)據(jù)；分別表示第j個(gè)指標(biāo)的最大值與最小值。

2） 計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)內(nèi)的變異性代表值標(biāo)準(zhǔn)差σj，如公式（4）所示。

3） 計(jì)算各指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)rij，并根據(jù)公式（4）對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的沖突性代表值Rij進(jìn)行計(jì)算，如公式（5）所示。

4） 采用公式（6）求解Hj。 設(shè)Hj為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)所承載的信息量，其越大則表示第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)承載的信息量越大，該指標(biāo)的重要程度也越大。

5） 采用公式（7）計(jì)算權(quán)重ωj。

3.2 云模型評(píng)價(jià)模型

3.2.1 模型原理云模型（Cloud Model）是由李德毅［16］提出的一種定量和定性相互轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型，可以有效對(duì)事物的模糊性和隨機(jī)性進(jìn)行表達(dá)。 假設(shè)X為一個(gè)用精確值表示的定量論域，C為X的一個(gè)定性概念，若X中的任意一值x為定性概念C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對(duì)C的確定度μ（x）∈［0，1］ 為有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，可表示為μ：X→［0，1］，?x∈X，x→μ（x） 。 其中，x被稱為云滴，x在X中的分布就是云模型［17?19］。 期望（Ex）、熵（En）和超熵（He）是云模型的三大數(shù)字特征，來整體對(duì)定性概念C進(jìn)行表征［20］。 期望是云滴x在論域X上的數(shù)學(xué)期望，是云圖的中心值，能夠?qū)Χㄐ砸筮M(jìn)行最大的表達(dá)；熵是對(duì)云的模糊性和離散程度進(jìn)行表達(dá)，反映云模型在整個(gè)坐標(biāo)區(qū)域的跨度大??；超熵是不確定性的度量。

3.2.2 模型構(gòu)建

1）確定評(píng)價(jià)等級(jí)及標(biāo)準(zhǔn)。 為了使確定的等級(jí)和標(biāo)準(zhǔn)更加科學(xué)合理，采用了專家訪談法對(duì)初步確定的等級(jí)和標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了頭腦風(fēng)暴，最終確定將航天標(biāo)準(zhǔn)化的評(píng)價(jià)等級(jí)確定為3 級(jí)，且確定了評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。 經(jīng)統(tǒng)計(jì)，專家對(duì)其認(rèn)可度為85%，屬于可接受的范圍。 航天標(biāo)準(zhǔn)化師評(píng)價(jià)等級(jí)及標(biāo)準(zhǔn)如表2 所示。

表2 航天標(biāo)準(zhǔn)化師評(píng)價(jià)等級(jí)及標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Evaluation level and standards of space standardization engineers

2）計(jì)算云模型特征值及參數(shù)矩陣。 當(dāng)云滴x所在的論域有評(píng)價(jià)范圍［Zmin，Zmax］ 時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)云模型的數(shù)字特征應(yīng)按公式（8） ～（10） 進(jìn)行計(jì)算［17，21］。

當(dāng)出現(xiàn)單邊界情況（－∞，Zmax］和［Zmin，＋∞）時(shí)，應(yīng)按照指標(biāo)實(shí)際測(cè)量值的上下限進(jìn)行缺省邊界的賦值。

其中：b為常數(shù)，且0.01 ≤b≤0.1，一般根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)本身的模糊度進(jìn)行合理賦值［22］。

根據(jù)計(jì)算得到的云模型特征值，建立云參數(shù)矩陣，如式（11）所示：

3）根據(jù)公式（12）計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬于各等級(jí)的確定度μjk。

4）根據(jù)公式（13）判定航天標(biāo)準(zhǔn)化師評(píng)價(jià)等級(jí)。 在得到權(quán)重ωj和確定度μjk之后，根據(jù)隸屬度最大原則判定航天標(biāo)準(zhǔn)化師的級(jí)別。

3.3 模型適配性分析

本文建立的航天標(biāo)準(zhǔn)化師評(píng)價(jià)指標(biāo)基本上為定性指標(biāo)，在權(quán)重確定方法方面，采用了專家打分法這一主觀定權(quán)法和CRITIC 法這一客觀定權(quán)法相結(jié)合的組合定權(quán)法，在滿足決策者主觀偏好的同時(shí)，又以客觀樣本為數(shù)據(jù)減少了定權(quán)的主觀隨意性，從而使得到的權(quán)重在主客觀方面協(xié)調(diào)一致，使最終結(jié)果更加科學(xué)，具有較強(qiáng)的合理性和適配性；在評(píng)價(jià)方法方面，云模型可以將定性語言的模糊概念轉(zhuǎn)換為定量數(shù)值進(jìn)行表達(dá)，將評(píng)價(jià)者對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的定性描述較好地轉(zhuǎn)變成定量分析，較好地解決定性指標(biāo)準(zhǔn)確性和不確定性難以有效兼顧的弊端，因此將云模型用于航天標(biāo)準(zhǔn)化師評(píng)價(jià)中具有較好的適配性。

4 實(shí)例分析

M 是某航天企業(yè)的專職標(biāo)準(zhǔn)化師，主要負(fù)責(zé)航天標(biāo)準(zhǔn)化專業(yè)技術(shù)研究、標(biāo)準(zhǔn)體系建設(shè)、產(chǎn)品的“三化”技術(shù)指導(dǎo)和支持、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的監(jiān)督評(píng)價(jià)以及標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)決策等工作，現(xiàn)根據(jù)素質(zhì)、態(tài)度、能力、實(shí)績(jī)4 個(gè)一級(jí)指標(biāo)和26 個(gè)二級(jí)指標(biāo)采用上述評(píng)價(jià)模型對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)化水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。

4.1 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

1）進(jìn)行專家打分。 邀請(qǐng)10 位業(yè)內(nèi)專家對(duì)航天標(biāo)準(zhǔn)化師評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性進(jìn)行打分，打分采用百分制，指標(biāo)愈重要得分愈高。

2）構(gòu)造指標(biāo)權(quán)重得分矩陣。 將專家打分表轉(zhuǎn)換為評(píng)價(jià)得分矩陣B。 因?yàn)閷?duì)指標(biāo)的打分全部為正向打分，故按照公式（2）開展無量綱化處理得到矩陣E。

3） 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差σi、指標(biāo)間相關(guān)系數(shù)rij及沖突性代表值Rij。 首先根據(jù)無量綱化矩陣E，計(jì)算指標(biāo)間的標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)。 之后按公式（5） 求解評(píng)價(jià)指標(biāo)的沖突性代表值Rij。

σi＝ （0.4153，0.3887，0.3590，0.3317，0.3000，0.3052，0.3323，0.2929，0.3317，0.3067，0.2861，0.3122，0.2835，0.3363，0.3051，0.3266，0.3416，0.5000，0.2839，0.3202，0.3000，0.3098，0.3399，0.2784，0.3207，0.2997）

rij＝ （48.9430，47.9912，47.8639，53.7158，50.4086，45.5782，47.0153，53.3627，43.1227，45.5496，48.6833，46.5329，51.6946，50.3215，48.2626，47.2434，44.1135，48.8924，53.0110，43.2075，44.2187，45.7630，43.9673，47.7427，48.0952，43.9127）

4）根據(jù)公式（6）和（7）分別計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)信息量Hj和權(quán)重ωj。

Hj＝（20.3275，18.6556，17.1837，17.8155，15.1226，13.9088， 15.6215， 15.6291， 14.3022，13.9713，13.9269， 14.5299， 14.6579， 16.9252，14.7230，15.4296， 15.0676， 24.4462， 15.0522，13.8331，13.2656， 14.1792， 14.9460， 13.2910，15.4248，13.1589）

ωj＝ （ 0.0501， 0.0460， 0.0424， 0.0439，0.0373，0.0343，0.0385，0.0386，0.0353，0.0345，0.0344，0.0358，0.0362，0.0417，0.0363，0.0381，0.0372，0.0603，0.0371，0.0341，0.0327，0.0350，0.0369，0.0328，0.0380，0.0325）

4.2 開展云模型評(píng)價(jià)

1）確定指標(biāo)分?jǐn)?shù)。 為了對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化師進(jìn)行科學(xué)、客觀和詳盡的評(píng)價(jià)，邀請(qǐng)10 位業(yè)內(nèi)專家對(duì)航天標(biāo)準(zhǔn)化師M 根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行打分，確定其指標(biāo)分?jǐn)?shù)。 前期，標(biāo)準(zhǔn)化師M 將其工作相關(guān)材料進(jìn)行提交，將其姓名等相關(guān)個(gè)人信息隱去后分發(fā)給各評(píng)價(jià)專家，各專家根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化師M 的實(shí)際表現(xiàn)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行打分。 為確保評(píng)價(jià)得分的科學(xué)合理性，將10 位專家的評(píng)分分別去掉最低和最高分后，計(jì)算平均值，最終得到標(biāo)準(zhǔn)化師M的指標(biāo)分?jǐn)?shù)，見表3。

表3 專家對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的賦分Table 3 Expert scoring of various evaluation indicators

2）建立云參數(shù)矩陣。 根據(jù)公式（8）～（10）計(jì)算云模型的特征值期望（Ex）、熵（En）和超熵（He），并根據(jù)公式（11）建立云參數(shù)矩陣Z。 各評(píng)價(jià)指標(biāo)云參數(shù)值見表4。

表4 各評(píng)價(jià)指標(biāo)云參數(shù)值Table 4 Cloud parameter values of various evaluation indicators

3）計(jì)算確定度。 根據(jù)公式（12）計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬于各等級(jí)的確定度μjk。 評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬各級(jí)別的確定度見表5。

表5 評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬各級(jí)別的確定度Table 5 The degree of certainty of the evaluation indicators belonging to each level

4）確定評(píng)價(jià)等級(jí)。 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的指標(biāo)權(quán)重，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬各級(jí)別的確定度進(jìn)行加權(quán)平均，按照公式（13）計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)化師M 的隸屬度，見表6。

表6 標(biāo)準(zhǔn)化師M 評(píng)價(jià)結(jié)果Table 6 The evaluation result of space standardization engineer M

通過表6 可知，標(biāo)準(zhǔn)化師M 評(píng)價(jià)的隸屬度A級(jí)確定度為0.189 335，B 級(jí)確定度為0.066 359，C 級(jí)確定度為0.000 000，根據(jù)隸屬度最大原則判定航天標(biāo)準(zhǔn)化師M 的級(jí)別為A 級(jí)。

5）結(jié)果分析。 根據(jù)本文的評(píng)價(jià)方法，最終確定標(biāo)準(zhǔn)化師M 為A 級(jí)。 通過實(shí)際對(duì)比分析，標(biāo)準(zhǔn)化師M 連續(xù)3 年被所在單位評(píng)為優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)化師，具有豐富的標(biāo)準(zhǔn)化經(jīng)驗(yàn)和較強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)化水平，與本文的研究結(jié)果完全一致，且本文的研究方法更為便捷、簡(jiǎn)單、易操作，且具有較強(qiáng)的客觀性。 由此證明，本文所建立的基于CRITIC 和云模型的航天標(biāo)準(zhǔn)化師評(píng)價(jià)模型能夠較為合理對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化師進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，具有一定的科學(xué)性、準(zhǔn)確性、可行性和可信度，能夠?yàn)槲磥淼臉?biāo)準(zhǔn)化師評(píng)價(jià)提供相關(guān)依據(jù)。

5 結(jié)論

1）借鑒文獻(xiàn)成熟航天標(biāo)準(zhǔn)化師評(píng)價(jià)體系，使得評(píng)價(jià)方法的應(yīng)用更加具有針對(duì)性。

2）采用CRITIC 方法，基于指標(biāo)內(nèi)的變異性和沖突性計(jì)算得出評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重，規(guī)避了主觀確定權(quán)重的局限性和片面性。

3）建立了定量和定性相互轉(zhuǎn)換的云模型評(píng)價(jià)方法，可以有效對(duì)事物的模糊性和隨機(jī)性進(jìn)行表達(dá)，從而完成對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化師的多屬性評(píng)價(jià)。

4）通過實(shí)例分析，驗(yàn)證了本文建立的航天標(biāo)準(zhǔn)化師評(píng)價(jià)方法模型的可行性和有效性。