淺談核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

王楊霞

(福建省漳州市云霄縣常山開發(fā)區(qū)常山中學(xué),福建 漳州 363307)

數(shù)學(xué)是高中階段的核心學(xué)科,高中數(shù)學(xué)相比小學(xué)和初中而言難度大大提升,需要學(xué)生具備更高的抽象邏輯思維、分析能力、運(yùn)算能力等,只有這樣才能理解、掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),進(jìn)而提升數(shù)學(xué)綜合能力.基于此,國家教育部門重新修訂了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必須具備的能力和品質(zhì)進(jìn)行了總結(jié)凝練——高中數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng).當(dāng)前,核心素養(yǎng)培養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位,既符合新課標(biāo)的要求又可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力全面發(fā)展.因此,研究核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略意義重大.

1 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概述

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須具備的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力,這些思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力與數(shù)學(xué)學(xué)科緊密聯(lián)系并契合[1].數(shù)學(xué)是一門兼具理論和實(shí)踐的學(xué)科,邏輯性和抽象性較強(qiáng),對(duì)學(xué)生思維和實(shí)踐能力要求較高.因此,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)就是依托數(shù)學(xué)理論,在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中得以形成和發(fā)展的、能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升的品格和素質(zhì).

最新的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)總結(jié)為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算及數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面.首先,數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理側(cè)重學(xué)生的抽象思維,要求學(xué)生能夠從數(shù)量或圖形關(guān)系中建立抽象概念,然后進(jìn)行探索和論證,最終推理出數(shù)學(xué)原理和本質(zhì).數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理兩個(gè)核心素養(yǎng)與學(xué)生思維緊密相關(guān),體現(xiàn)了學(xué)生的思維廣度和深度.其次,數(shù)學(xué)建模與直觀想象側(cè)重學(xué)生的立體思維,要求學(xué)生將實(shí)際情境中的數(shù)學(xué)問題抽象建成數(shù)學(xué)模型,或者用圖形來描述數(shù)學(xué)問題,利用圖形或模型來解決數(shù)學(xué)問題,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加直觀立體.數(shù)學(xué)建模與直觀想象相輔相成,想象和圖形能夠促進(jìn)學(xué)生建模能力提升,使建模更加形象直觀,而數(shù)學(xué)建模能夠使直觀想象與數(shù)量關(guān)系建立連接,促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展.再次,數(shù)學(xué)運(yùn)算要求學(xué)生理解運(yùn)算的方法和意義,而不是單純的計(jì)算.數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)核心能力,一切數(shù)學(xué)知識(shí)和理論的理解、掌握、分析、推理、建設(shè)等都離不開計(jì)算,同時(shí)計(jì)算也促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加深刻.最后,數(shù)據(jù)分析是綜合性的核心素養(yǎng),它包含于各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力中,并隨著學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展而提升,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)都離不開數(shù)據(jù)分析,是鏈接各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵.

2 核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

2.1 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境滲透數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容本身非常抽象,數(shù)學(xué)抽象要求學(xué)生理解概念定理的內(nèi)涵,對(duì)于定理性質(zhì)等要能知其然并知其所以然,對(duì)于空間幾何能找到內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律,并能夠用數(shù)學(xué)語言表達(dá)[2].高中數(shù)學(xué)中包含大量抽象的概念、定理、性質(zhì)、計(jì)算等,很多學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力不足,教師講解時(shí)學(xué)生很難理解.為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng),教師可以通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境開展教學(xué),將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的情境聯(lián)系起來,化抽象為具體,幫助學(xué)生通過具體情境來理解知識(shí)并提取其中的數(shù)學(xué)關(guān)系.這樣一來,學(xué)生的抽象思維就有了具體的落腳點(diǎn),能夠有效滲透數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng),教師可以用學(xué)生身邊的場(chǎng)景或事例來創(chuàng)設(shè)情境,使學(xué)生容易理解數(shù)學(xué)知識(shí).

2.2 引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范論證滲透邏輯推理核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科是嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)肅的,邏輯推理是保證其嚴(yán)謹(jǐn)性的核心.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,從已知條件到結(jié)論的過程,只有通過嚴(yán)密科學(xué)的邏輯推理才能實(shí)現(xiàn).在進(jìn)行邏輯推理時(shí),學(xué)生需要從題目和實(shí)際出發(fā),結(jié)合已知條件和固有規(guī)則,利用所學(xué)概念、定理、知識(shí),通過分析、推理、歸納、演繹等各種方式來得出最后結(jié)論,在此過程中學(xué)生的核心素養(yǎng)能夠得到有效發(fā)展.基于此,教師要指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范論證推理的過程,科學(xué)使用各種數(shù)學(xué)思想和方法來進(jìn)行推理,有效提升學(xué)生邏輯的嚴(yán)密性和清晰度,對(duì)于滲透邏輯推理這一核心思想具有積極作用.例如,有如下題目:如果兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面,那么另一條也垂直于這個(gè)平面.在解答這一問題時(shí),教師可以傳授給學(xué)生規(guī)范的論證過程和方法,在論證中使學(xué)生的邏輯推理能力得到提高:首先讀題,將題目中的文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言,因此題目轉(zhuǎn)化為:

已知:l1∥l2,l1⊥α,求證:l2⊥α.

要證明這一題目可以進(jìn)行如下推理:

要證明l2⊥α,只需證明l2與平面α內(nèi)兩條相交直線垂直,因此在平面α內(nèi)作兩條相交直線a,b,因?yàn)閘1⊥α,所以l2⊥a,l1⊥b;又因?yàn)閘1∥l2,所以,l2⊥a,l2⊥b;又因?yàn)閍?α,b?α,a,b是兩條相交直線,所以l2⊥α.

在證明過程中,教師要指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范嚴(yán)格的思考和推理每一步,掌握思考推理的方法,不斷提升學(xué)生的邏輯表達(dá)能力和思維能力,從而滲透邏輯推理核心素養(yǎng).

2.3 立足實(shí)際問題滲透數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)將現(xiàn)實(shí)問題抽象化和數(shù)學(xué)化.學(xué)生面對(duì)現(xiàn)實(shí)問題時(shí),要挖掘其中的數(shù)學(xué)概念、原理、數(shù)量關(guān)系,然后運(yùn)用自身知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型,因此數(shù)學(xué)建模是與實(shí)際體驗(yàn)緊密聯(lián)系的[3].數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生能夠借助數(shù)學(xué)模型呈現(xiàn)生活現(xiàn)象或分析問題,用數(shù)學(xué)語言來表述實(shí)際問題和現(xiàn)象,因此數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)在發(fā)展學(xué)生分析解決問題的能力方面具有明顯優(yōu)勢(shì).基于此,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)時(shí),教師要立足實(shí)際問題,運(yùn)用生活事例或情境來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正確的建模方法.例如,在建模過程中可以運(yùn)用實(shí)際問題來創(chuàng)設(shè)問題情境,通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考正確的建模方法,還可以以實(shí)際問題為主題來組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),探索數(shù)學(xué)建模的全過程.

2.4 運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)滲透直觀想象核心素養(yǎng)

直觀想象核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)通過直接觀察和想象的方法來感受數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)知識(shí)等.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,主要是指利用圖形來分析、思考和解決問題,通過圖形可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀的展示出來,學(xué)生通過圖形建立數(shù)形關(guān)系,能夠更快找到解題思路和方法,提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量[4].以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)圖形基本都是依靠教師手工繪制,一些復(fù)雜的圖形或者圖形隨數(shù)量關(guān)系的變化情況無法呈現(xiàn),不利于學(xué)生直觀想象能力的提升.隨著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展,很多抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)量關(guān)系都可以借助新的教學(xué)技術(shù)呈現(xiàn)出來.例如,多媒體、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件等可以將復(fù)雜的函數(shù)圖形、立體圖形等直觀地展示給學(xué)生,很好地滲透直觀想象核心素養(yǎng).例如以下題目:如圖1已知點(diǎn)M到點(diǎn)F(4,0)的距離比它到直線l:x+6=0的距離小2,求點(diǎn)M的軌跡方程.在解答此題時(shí),學(xué)生通常會(huì)想到用圖形來輔助解題,這時(shí)教師先要求學(xué)生獨(dú)立思考、嘗試?yán)L制圖形,然后運(yùn)用代數(shù)法與圓錐曲線的定義來判斷M的軌跡,還可以鼓勵(lì)學(xué)生在腦海中想象點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡和過程.為了更加直觀形象地展示點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡,教師可以借助計(jì)算機(jī)軟件來繪制更加標(biāo)準(zhǔn)的圖形.如下圖所示,還可以動(dòng)態(tài)展示點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),使學(xué)生更加直觀地觀察和理解,提升直觀想象核心素養(yǎng).

圖1 動(dòng)點(diǎn)M的軌跡曲線

2.5 加強(qiáng)習(xí)題練習(xí)滲透數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的任何環(huán)節(jié)都有運(yùn)算的存在,所有數(shù)學(xué)問題的分析解決都離不開運(yùn)算的輔助.所以,數(shù)學(xué)運(yùn)算也是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵,要求學(xué)生要掌握運(yùn)算原理、運(yùn)算法則,能夠選擇合適的運(yùn)算方法,最終得出正確結(jié)果[5].加強(qiáng)習(xí)題練習(xí)是滲透數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的有效方法.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升離不開大量的練習(xí),在練習(xí)過程中學(xué)生能夠熟悉數(shù)學(xué)概念、定理的運(yùn)用,掌握科學(xué)運(yùn)算方法,熟能生巧提升運(yùn)算能力.首先,教師要重視運(yùn)算法則的講解,運(yùn)算法則是保證運(yùn)算正確率、降低運(yùn)算難度、提升運(yùn)算速度的核心準(zhǔn)則;其次,教師要引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)算練習(xí)時(shí)科學(xué)思考,從不同角度思考運(yùn)算過程,找出最優(yōu)的運(yùn)算思路,提升運(yùn)算效率和質(zhì)量.

2.6 理論聯(lián)系實(shí)際滲透數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)即為學(xué)以致用.理論聯(lián)系實(shí)際,將學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活來解決實(shí)際問題,在這一過程中,學(xué)生需要運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)來分析問題,然后進(jìn)行整理推斷,尋找應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的突破口,最后通過運(yùn)算總結(jié)等過程才能真正解決實(shí)際問題并實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建[6].在理論聯(lián)系實(shí)際、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程中,科學(xué)深入的數(shù)據(jù)分析過程是必不可少的,數(shù)據(jù)分析也是這一過程的核心環(huán)節(jié),因此數(shù)據(jù)分析這一核心素養(yǎng)與“學(xué)以致用”、理論聯(lián)系實(shí)際密切相關(guān).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要重視引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用,選擇生活中的問題要求學(xué)生思考解決,還可以在課后練習(xí)環(huán)節(jié)布置實(shí)踐性作業(yè),促進(jìn)學(xué)生不斷探索和思考,通過分析來解決問題,從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的提升.例如,學(xué)習(xí)“點(diǎn)線面的位置關(guān)系”時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用立體幾何知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐,如解決建筑、裝修、安裝等方面的實(shí)際問題,為學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的發(fā)展提供平臺(tái),提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力.

3 結(jié)束語

核心素養(yǎng)能夠促進(jìn)學(xué)生深層理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí),是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力發(fā)展提升的關(guān)鍵影響因素.因此,高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視核心素養(yǎng)的滲透,運(yùn)用各種方法,從各個(gè)角度滲透發(fā)展學(xué)生的思維、運(yùn)算、分析等方面的能力,指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題,更好地應(yīng)對(duì)未來挑戰(zhàn).