高中物理中力學(xué)三大觀點的綜合應(yīng)用

樓 倩

(蘭州市第七中學(xué),甘肅 蘭州 730000)

高中物理中力學(xué)三大觀點,即動力學(xué)觀點、能量觀點和動量觀點.是高考中必考的考點,具有綜合性強、難度大的特征,常常作為考試的壓軸題出現(xiàn).本文對該部分知識進行了分析,以便加強學(xué)生對三大觀點的理解和應(yīng)用.

1 力學(xué)三大觀點概述

高中物理中的力學(xué)三大觀點,包括動力學(xué)觀點、能量觀點和動量觀點[1].其中動力學(xué)觀點是結(jié)合牛頓第二定律和勻變速直線運動的規(guī)律,求解物體做勻變速直線運動時速度、加速度、位移等物理量,涉及運動的細節(jié),可以用來處理勻變速運動的相關(guān)問題;能量觀點是結(jié)合動能定理、功能關(guān)系、機械守恒定律和能量守恒定律,解決功和能之間的關(guān)系,涉及做功和能量轉(zhuǎn)換,既能解決勻變速運動的相關(guān)問題,也能處理非勻變速運動問題;動量觀點是涉及動量定理和動量守恒定律,解決過程只涉及物體的初末速度、力、時間或者只與初末速度有關(guān),和能量觀點一樣,動量觀點適用范圍既包括勻變速運動,也包括非勻變速運動問題.

2 三大觀點的選用原則

力學(xué)的三大觀點,針對的是不同的物理情境,解決的是不同的問題.如若誤用,就會降低解題效率,甚至求出錯誤答案或者求解過程陷入僵局.因此,需要對三大觀點的選用原則有一定的了解.

(1)當物理情境為碰撞、爆炸、反沖等問題,若只涉及初、末速度而不涉及力、時間, 且研究對象為一個系統(tǒng),優(yōu)先選用動量守恒定律,并聯(lián)立能量守恒定律進行求解,需注意所研究的問題是否滿足守恒的條件.

(2)當涉及運動的具體細節(jié)時,考慮動力學(xué)觀點進行解題,能量和動量觀點均只關(guān)注初末狀態(tài),不考慮運動細節(jié).

(3)當問題涉及相對位移時,可優(yōu)先考慮能量守恒定律.此時系統(tǒng)克服摩擦力所做的功和系統(tǒng)機械能的減少量相等,即轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)的內(nèi)能.這種解法可以避免對復(fù)雜的運動過程進行分析,簡化解題步驟.

(4)若在求解問題時,需要求出各個物理量在某時刻的大小,則可以優(yōu)先運用牛頓第二定律.

(5)若研究對象為單一物體,且涉及功和位移問題時,應(yīng)優(yōu)先考慮動能定理.

3 熱點題型分析

3.1 應(yīng)用三大動力學(xué)觀點解決碰撞、爆炸模型

例1 如圖1所示,水平地面上放置有P、Q兩個物塊,兩者相距L=0.48 m,P物塊的質(zhì)量為1 kg,Q物塊的質(zhì)量為4 kg,P物塊的左側(cè)和一個固定的彈性擋板接觸.已知P物塊與水平地面間無摩擦,且其和彈性擋板碰撞時無能量損失,Q物塊與水平地面有摩擦且動摩擦因數(shù)為0.1,重力加速度取10 m/s2.某一時刻,P以4 m/s的初速度朝著物塊Q運動并和其發(fā)生彈性碰撞,回答以下問題:

圖1 例1題圖

(1)P物塊與Q物塊第一次碰撞后,兩者瞬間速度大小各為多少?

(2)P物塊與Q物塊第二次碰撞后,物塊Q的瞬間速度大小為多少?

假設(shè)第二次碰撞前Q已經(jīng)停止運動,有v2=at2,解得t2=1.6 s.所以第二次碰撞前Q沒有停止運動.設(shè)第二次碰撞前的瞬間,P的速度為vP,Q的速度為vQ.碰撞后瞬間,P的速度為vP′,Q的速度為vQ′,則:vQ=v2-at1

m1vP+m2vQ=m1vP′+m2vQ′

vP=-v1

例2有一組機械組件,由螺桿A和螺母B組成,因為生銹難以分開,圖2為裝置剖面示意圖.某同學(xué)將該組件垂直放置于水平面上,在螺桿A頂端的T形螺帽與螺母B之間的空隙處裝入適量火藥并點燃,利用火藥將其“炸開”.已知螺桿A的質(zhì)量為0.5 kg,螺母的質(zhì)量為0.3 kg,火藥爆炸時所轉(zhuǎn)化的機械能E=6 J,B與A的豎直直桿間滑動摩擦力大小恒為f=15 N,忽略空氣阻力,重力加速度g=10 m/s2.

圖2 例2題圖

(1)求火藥爆炸瞬間螺桿A和螺母B各自的速度大小;

(2)忽略空隙及螺母B的厚度影響,要使A與B能順利分開,求螺桿A的豎直直桿的最大長度L.

解析(1)設(shè)火藥爆炸瞬間螺桿A的速度大小為v1,螺母B的速度大小分別為v2,以豎直向下為正方向,根據(jù)能量守恒定律和動量守恒定律,有

0=m1v1+m2v2

3.2應(yīng)用三大動力學(xué)觀點解決多過程問題

例3 豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接,小物塊B靜止于水平軌道的最左端,如圖3(a)所示.t=0時刻,小物塊A在傾斜軌道上從靜止開始下滑,一段時間后與B發(fā)生彈性碰撞(碰撞時間極短);當A返回到傾斜軌道上的P點(圖中未標出)時,速度減為0,此時對其施加一外力,使其在傾斜軌道上保持靜止.物塊A運動的v-t圖像如圖3(b)所示,圖中的v1和t1均為未知量.已知A的質(zhì)量為m,初始時A與B的高度差為H,重力加速度大小為g,不計空氣阻力.

(a) (b)圖3 示意圖

(1)物塊B的質(zhì)量為多少?

(2)物體A在圖3(b)所描述的運動過程中,克服摩擦力做了多少功?

(3)已知A物塊和B物塊和軌道間的摩擦因數(shù)是相等的.當物塊B停止運動后,將物塊和軌道間的摩擦因數(shù)改變,然后從P點釋放物塊A,其運動一段時間后,剛好能和物塊B正好碰上.求改變前后摩擦因數(shù)的比值.

解得mB=3 m.

在整個過程中,物體克服摩擦力做功的大小為W=fs1+fs2

設(shè)改變后的動摩擦因數(shù)為μ′,依據(jù)動能定理有

4 結(jié)束語

總之,當運用力學(xué)三大觀點進行解題時,關(guān)鍵在于明確研究對象和其所經(jīng)歷的物理過程,并能夠根據(jù)問題,應(yīng)用合適的觀點進行求解.該類題對學(xué)生的綜合素質(zhì)要求較高,教學(xué)過程切不可機械化、模板化,教師要引導(dǎo)學(xué)生多思考、多總結(jié),達到“講一題會一類”的教學(xué)效果,培養(yǎng)學(xué)生的解題思維.