基于ECT技術(shù)的低溫流體相分布反演成像試驗(yàn)研究

周凱，王軍，呂海舟，夏濤，李想，張小斌

（1.浙江能源天然氣集團(tuán)有限公司，浙江 杭州 310051；2.浙江省白馬湖實(shí)驗(yàn)室有限公司 浙江 杭州，310027；3.浙江大學(xué)制冷與低溫研究所，浙江 杭州 310027；）

0 引 言

液氫和液氧推進(jìn)劑以其高效環(huán)保的特性在航天工程中廣泛應(yīng)用。然而由于與室溫溫差較大，漏熱量較大，往往導(dǎo)致兩相流，易在發(fā)動(dòng)機(jī)前的低溫管道上形成段塞流，將影響發(fā)動(dòng)機(jī)的安全運(yùn)行[1]。在垂直管道中，底部漏熱容易引發(fā)低溫流體間斷性噴發(fā)與再充注，形成間歇泉（Geyser）現(xiàn)象[2]，土星五號(hào)火箭的液氧供給管在執(zhí)行任務(wù)時(shí)因間歇泉引發(fā)的水錘破壞，導(dǎo)致了發(fā)射延遲。在空間探測(cè)領(lǐng)域，太空中的微重力環(huán)境將導(dǎo)致加注管內(nèi)呈現(xiàn)出不同于地表的復(fù)雜兩相流動(dòng)[3]，低溫推進(jìn)劑的在軌加注過(guò)程兩相流遠(yuǎn)程檢測(cè)一直是航天技術(shù)的難點(diǎn)之一[4]。

電學(xué)層析成像技術(shù)已廣泛應(yīng)用于室溫流體的相含量測(cè)量，最先由英國(guó)曼徹斯特大學(xué)在上世紀(jì)八十年代提出[5]，包括電容層析成像（Electrical capacitance tomography，ECT）、電阻層析成像（Electrical Resistance Tomography，ERT）和電磁層析成像（Electromagnetic Tomography，EMT）三類，分別利用了氣液相的介電常數(shù)、電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率等性能不同，轉(zhuǎn)變成電磁信息后基于反演算法成像。但對(duì)液氧、液氫等低溫流體，由于氣液相無(wú)法導(dǎo)電，理論上不能采用ERT技術(shù)。相比之下，ECT是最合適的非接觸、非侵入式低溫流體相分布測(cè)量方法。圖1為一個(gè)典型的電容層析成像系統(tǒng)，包括傳感器，微電容測(cè)量電路、上位機(jī)以及反演算法四部分。

圖1 典型電容層析成像系統(tǒng)

低溫流體由于液氣介電常數(shù)比接近于1，遠(yuǎn)小于水和空氣的之比約77.8，而且與環(huán)境溫度的大溫差引入過(guò)大電容噪聲等問(wèn)題，使得ECT用于低溫流體的反演成像充滿挑戰(zhàn)，國(guó)內(nèi)外基于電容法測(cè)量低溫流體兩相流的研究處于發(fā)展階段[6]。陳建業(yè)等[7]將一對(duì)優(yōu)化的凹形電極傳感器用于液氮-氮?dú)鈨上嗔鞒忠郝蕼y(cè)量，通過(guò)測(cè)量層流、波狀流、段塞流和彈狀流四種流型驗(yàn)證了傳感器性能，并得到了電容與持液率之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。Yuki等[8]對(duì)不同結(jié)構(gòu)的低溫液氮兩相流電容式空泡率傳感器進(jìn)行了對(duì)比，將其用于液氫-氫氣兩相流測(cè)量并擬合出相應(yīng)的電容-空泡率關(guān)聯(lián)式[9]。Christoph等[10]提出兩種多電極電容式低溫兩相流測(cè)量裝置，分別用來(lái)測(cè)量空泡率與氣泡是否存在，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了測(cè)量精度。Bogdan等[11]研制了一種環(huán)形電容傳感器并搭建了一個(gè)氮漿實(shí)驗(yàn)臺(tái)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果一致。2021年，Hunt等[12]以液氮為工質(zhì)來(lái)模擬ECT對(duì)液化天然氣密度變化的監(jiān)測(cè)，雖然最后未能實(shí)現(xiàn)對(duì)相分布界面的成像，但其實(shí)驗(yàn)得到的電容值能基本反應(yīng)裝置內(nèi)從充滿氮?dú)獾揭旱倪^(guò)程，這是首個(gè)嘗試將ECT用于低溫工質(zhì)的實(shí)驗(yàn)研究，為后來(lái)進(jìn)一步低溫實(shí)驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)。同年，該研究小組展開(kāi)一系列實(shí)驗(yàn)來(lái)研究將ECT用于火箭推進(jìn)劑貯箱內(nèi)液位[13]、兩相分布[14]等測(cè)量的可行性，證明了其在低溫貯箱液體狀態(tài)測(cè)量中的潛力。

本文研究了一套八極片ECT傳感系統(tǒng)，試驗(yàn)測(cè)量液氮-氮蒸氣反演成像結(jié)果，通過(guò)分析成像的相對(duì)誤差、相關(guān)系數(shù)及液相體積分?jǐn)?shù)，初步驗(yàn)證了ECT系統(tǒng)用于提高低溫流體測(cè)量的精度?；跀?shù)值試驗(yàn)方法，分析了極片在低溫下引起的褶皺、液相沸騰導(dǎo)致的相界面波動(dòng)以及電容噪聲強(qiáng)度對(duì)反演結(jié)果的影響，并提出了相應(yīng)的改進(jìn)措施。

1 試驗(yàn)裝置介紹

研制的八電極傳感器結(jié)構(gòu)示意圖和實(shí)物如圖2所示。測(cè)量圓管為一段外徑102 mm，壁厚4 mm的兩端封閉石英管，石英管具有低溫下收縮小、不脆化等優(yōu)點(diǎn)。石英管上開(kāi)有兩段直管，分別用于加注液氮和排出氮蒸氣。測(cè)量電極采用一面有粘性的銅箔，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)銅箔在低溫下仍保持較好的粘附力，保證了在液氮溫度下和石英管的緊密貼合。每片極片長(zhǎng)度為120 mm，包覆角36o（即寬度32 mm），厚度0.15 mm，理論上，極片越薄越好，極片在徑向的厚度會(huì)干擾電容測(cè)量，但太薄的極片不易于貼平整，多次嘗試后成功采用0.15mm厚度。八個(gè)測(cè)量電極兩端安裝有相同銅箔的軸向屏蔽環(huán)。根據(jù)文獻(xiàn)[15]，軸向屏蔽層在一定程度上能減少外界噪聲，試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了對(duì)低溫流體增加軸向屏蔽的好處。

圖2 帶軸向屏蔽和外屏蔽的傳感器

上位機(jī)用于和電容測(cè)量?jī)x通過(guò)網(wǎng)線通信。電容測(cè)量?jī)x共八個(gè)接口，對(duì)應(yīng)傳感器上的八個(gè)極片，與極片間采用RG174同軸電纜連接，傳感器上的軸向屏蔽與外屏蔽通過(guò)RG174的外屏蔽線接入電容測(cè)量?jī)x的地端。電容測(cè)量?jī)x的相關(guān)性能指標(biāo)如表1所示。圖3給出了完整的ECT液氮-氮蒸氣試驗(yàn)臺(tái)。ECT傳感器放置在透明的亞克力箱內(nèi)，試驗(yàn)時(shí)，箱內(nèi)充滿氮?dú)?，起到減少液氮傳感器漏熱和防止亞克力箱外表面結(jié)霜的作用。

表1 電容測(cè)量?jī)x的性能指標(biāo)

圖3 ECT液氮-氮蒸氣反演成像試驗(yàn)臺(tái)

2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)中通過(guò)在石英管外貼刻度紙來(lái)確定實(shí)際液氮液位。測(cè)試了4種不同液位高度的液氮情況，相分布反演結(jié)果如表2所示，反演成像采用100步迭代的Landweber算法。

表2 ECT液氮-氮蒸氣反演成像與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

對(duì)比實(shí)際液氮液位分布與反演結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，ECT可以大致反演出氣液相界面，但反演結(jié)果精度有待提高，一方面是電容測(cè)量噪聲導(dǎo)致，另一方面來(lái)自不確定性的反演算法引起。為定量比較誤差，表3對(duì)比了圖像誤差（image error,IE）、相關(guān)系數(shù)（correlation coefficient, CC）以及液相體積分?jǐn)?shù)三個(gè)參數(shù)。IE和CC的定義分別如下：

表3 ECT液氮-氮蒸汽實(shí)驗(yàn)成像對(duì)比結(jié)果

由表3可知，發(fā)現(xiàn)圖像誤差基本大于25%，CC基本小于96%，成像質(zhì)量有待提高。相比之下，實(shí)際和反演結(jié)果的液相體積分?jǐn)?shù)之差在液膜高度為4cm時(shí)最大為6.6%，反演結(jié)果較為理想。總體上試驗(yàn)結(jié)果定性證明了ECT反演液氮-氮蒸汽的可行性。

3 影響因素分析

基于數(shù)值試驗(yàn)方法研究了極片皺褶和電容測(cè)量噪聲兩類因素對(duì)ECT反演液氮-氮蒸氣分布的影響特性。由于極片熱脹冷縮，在每次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)測(cè)量極片發(fā)生不同程度的收縮，從而產(chǎn)生不均勻褶皺，如圖4所示。這些褶皺的存在可能會(huì)影響電場(chǎng)分布，導(dǎo)致測(cè)量電容值偏差。圖 5給出了原始極片分布和模擬的兩種褶皺極片結(jié)構(gòu)形態(tài)。具體數(shù)值方法同文獻(xiàn)[16]，為簡(jiǎn)化模型，假設(shè)極片收縮后包覆角不變。收縮產(chǎn)生的褶皺用半橢圓替代，每個(gè)極片上布置兩個(gè)半橢圓褶皺。經(jīng)粗略測(cè)量，實(shí)際褶皺的高度和寬帶不大于0.05倍的管道直徑。為考慮不同形狀褶皺的影響，設(shè)置圖5中(b)的褶皺較尖銳，橢圓的長(zhǎng)軸和短軸分別為0.03倍和0.02倍的管道直徑，(c)的褶皺較扁平，橢圓的長(zhǎng)軸和短軸分別為0.04倍和0.02倍的管道直徑。最后通過(guò)在電容中引入信噪比（SNR）50dB和60dB，來(lái)研究電容測(cè)量噪聲的影響。

圖4 ECT傳感器液氮實(shí)驗(yàn)后極片表面發(fā)現(xiàn)皺褶

圖5 ECT傳感器極片形態(tài)

圖6給出了不同極片型態(tài)、氣液表面結(jié)構(gòu)以及信噪比下的數(shù)值反演結(jié)果。發(fā)現(xiàn)當(dāng)信噪比達(dá)到50dB時(shí)，即使極片沒(méi)有收縮，反演結(jié)果與實(shí)際相比誤差明顯，當(dāng)將信噪比提高到60dB時(shí)，成像效果得到提升。極片褶皺的影響是使負(fù)靈敏區(qū)的成像結(jié)果變差，對(duì)比沒(méi)有褶皺極片的成像結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在相界面以下靠近極片邊緣處，本應(yīng)是液相的部分變成氣相的趨勢(shì)更明顯。對(duì)不規(guī)則的氣液表面，ECT也可以大致反映不規(guī)則的相界面。

圖6 不同極片形態(tài)、氣液表面結(jié)構(gòu)以及信噪比下的ECT數(shù)值反演結(jié)果

最后，定量對(duì)比各因素對(duì)液氮-氮蒸氣反演結(jié)果，如表4所示，對(duì)比極片皺褶模型1和2，發(fā)現(xiàn)更扁平的褶皺對(duì)反演圖像的扭曲大于尖銳的褶皺。如果可以同時(shí)改進(jìn)這兩個(gè)影響因素，那么成像質(zhì)量RE將從50%以上降到20%左右，CC從0.96提高到0.98左右，從而極大增加低溫流體ECT反演質(zhì)量。

表4 各因素對(duì)低溫實(shí)驗(yàn)成像結(jié)果的影響

4 結(jié)論

本文基于研制的八電極電容層析成像系統(tǒng)，試驗(yàn)測(cè)量了液氮-氮蒸氣的相分布，得到了基本一致的反演圖像，并定量對(duì)比了圖像誤差、相關(guān)性系數(shù)以及體積含量三個(gè)參數(shù)。通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，由于低溫導(dǎo)致的極片褶皺以及大溫差引入的電容測(cè)量噪聲等因素影響，圖像誤差和相關(guān)性系數(shù)精度不高，說(shuō)明圖像質(zhì)量有待提高，但是體積含量和實(shí)際分布相比吻合很好。最后通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)方法，定量指出了極片褶皺和電容噪聲對(duì)圖像誤差和相關(guān)性系數(shù)的影響大小。本研究是ECT應(yīng)用于低溫流體反演成像的一次嘗試。