考慮出行特征的電動汽車協(xié)同充電調(diào)度優(yōu)化研究

葛顯龍，王博，楊育樹，楊曇月，尹作發(fā)

(重慶交通大學，a.經(jīng)濟與管理學院；b.交通運輸學院，重慶 400074)

0 引言

近年來，我國電動汽車滲透率和保有量雙雙呈現(xiàn)高速增長趨勢，大量公共充電設施如雨后春筍般開始建設，樁車比由2015 年的1∶11提高至1∶2.4[1]。然而，由于電動汽車充電需求的大規(guī)模隨機性、充電網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)不合理及供電網(wǎng)荷載波動等原因，導致公共充電設施無法得到有效利用，并未解決電動汽車充電供需不均衡的問題，“有車無樁”“有樁無車”的現(xiàn)象頻繁發(fā)生，用戶出行體驗差，充電設施資源利用效率低下。為解決充電難的現(xiàn)實問題，國務院辦公廳提出進一步構(gòu)建高質(zhì)量充電基礎設施體系指導意見，鼓勵推廣應用智能充電基礎設施，利用車聯(lián)網(wǎng)強化對電動汽車充放電行為的調(diào)控能力。同時，政府開始在熱點區(qū)域公用充電設施實行預約充電，以便掌握用戶需求特征，引導用戶錯位錯峰充電[2]。然而，錯峰錯位充電不僅需要從用戶角度引導電動汽車選擇充電站，還需要從站點的角度實時調(diào)整充電功率，實現(xiàn)智能有序充電。

由于充電需求與供給在時空維度下的不匹配，導致充電資源利用率低和電網(wǎng)負荷波動大等問題凸顯，嚴重影響電動汽車用戶出行體驗及站點的高效運營。為此，國內(nèi)外學者針對電動汽車協(xié)同充電調(diào)度問題展開研究。ZHOU等[3]提出一種考慮充電緊急度的電動汽車協(xié)同充電調(diào)度方法，建立以最小化總峰谷負荷差為目標的協(xié)同充電調(diào)度優(yōu)化模型，將負荷需求從高峰時段轉(zhuǎn)移到低谷時段。KHONJI等[4]為緩解充電需求高峰，提高清潔能源的利用率，研究了存在最小功率需求的電動汽車充電調(diào)度優(yōu)化問題。YIN等[5]構(gòu)造一個動態(tài)多目標優(yōu)化方案，在每個時間段內(nèi)，通過調(diào)整充電開始時間或可變充電功率，緩解電網(wǎng)負載波動。HAUSLER等[6]研究充電網(wǎng)絡中充電需求的平衡問題，提出一種完全分散的隨機平衡算法。KUMAR等[7]將電動汽車協(xié)同充電進一步分為時間協(xié)同充電和功率協(xié)同充電，研究不同優(yōu)先級標準對電動汽車充電性能和充電公平性的影響。SPENCER等[8]證明合理的調(diào)度可以有效地將負荷從高電網(wǎng)成本和擁擠的時段轉(zhuǎn)移到凌晨和中午電網(wǎng)成本較低的時段。WANG等[9]分別考慮電動汽車數(shù)量對充電站運行的影響及單個用戶的出行成本，并確保在時變路網(wǎng)中到達選定的充電站。上述研究從充電站的角度，通過調(diào)整電動汽車充電時間和功率緩解電網(wǎng)的負載波動，沒有考慮用戶的實際出行需求對充電調(diào)度帶來的影響。

隨著智能交通的發(fā)展，一些學者開始對預約充電模式在調(diào)度中的應用展開了研究，HOU等[10]研究一種電動汽車預約充電調(diào)度問題，根據(jù)用戶的時間偏好和車輛的充電狀態(tài)，最大化所有用戶的社會福利。KUMAR等[11]通過考慮充電站預約的延遲和收費時間，根據(jù)充電站的可用性和類型調(diào)度電動汽車充電，并優(yōu)化充電站的管理。PAUDEL等[12]考慮用戶充電緊迫性，引入充電優(yōu)先級。在可用充電功率和充電站容量的約束下，最大限度地提高用戶的滿意度。ERDOGAN等[13]建立一個多目標充電調(diào)度優(yōu)化模型，分別設計時間間斷和連續(xù)的智能充電策略，發(fā)現(xiàn)采用彈性策略可獲得單位成本最低和電網(wǎng)資產(chǎn)利用率最高的調(diào)度方案。上述研究假定所有用戶一定接受充電調(diào)度方案，分別從電動汽車用戶、站點及電網(wǎng)等多方視角出發(fā)研究電動汽車預約充電調(diào)度問題，忽略了電動汽車用戶服從調(diào)度的意愿問題。

因此，一些學者們對電動汽車用戶充電行為及充電調(diào)度激勵機制展開研究，BRUCKMANN等[14]通過數(shù)據(jù)調(diào)查，分析用戶對等待時間、充電時間、價格、能源來源和便利設施等因素的偏好影響。LIAO等[15]通過分析大量充電需求，將出行需求和充電行為分為“提前計劃”“事件觸發(fā)”兩類。畢軍等[16]采用數(shù)據(jù)挖掘分析方法，分析和建立電動汽車的充電行為模型。楊燁等[17]按照充電行為類型提取車輛行程，發(fā)現(xiàn)電動汽車續(xù)航里程、出行距離及出行時間等因素顯著影響電動汽車的充電行為。何方等[18]針對駕駛員繞路充電現(xiàn)象，考慮駕駛員在不同充電速度和排隊情況下的充電站選擇行為，研究電動汽車最短路徑問題。此外，在分析電動汽車用戶充電行為的基礎上，學者們開始研究電動汽車充電調(diào)度激勵機制，CHEN等[19]提出一種考慮用戶充電選擇的多目標調(diào)度方法，確定電動汽車的最優(yōu)充電，并分析電動汽車用戶充電偏好是如何影響電動汽車的充電成本和電網(wǎng)的負荷變化。WANG等[20]設計一種基于幾何的充電引導算法，考慮行駛距離和充電路線與目的地方向的一致性，從整個行駛鏈的角度為電動汽車駕駛員選擇更好的充電站。葛顯龍等[21]從路網(wǎng)視角研究電動汽車充電社會成本最小化問題，提出一種充電激勵方案，引導車輛合理選擇充電站，結(jié)果表明，經(jīng)濟激勵可以有效緩解出行和充電擁堵問題。XIONG等[22]將行為建模和優(yōu)化集成到出行激勵設計中，開發(fā)一個集成的個性化旅行者信息和激勵方案，通過行為研究和實證建模量化個性化的貨幣激勵。上述研究通過刻畫電動汽車用戶的充電選擇行為，并多采用經(jīng)濟激勵引導和改變電動汽車用戶的充電選擇，但對具體經(jīng)濟激勵的計量方式研究尚不成熟。此外，程杉等[23]以充電站收益最大化為目標，結(jié)合充電需求和電網(wǎng)功率約束構(gòu)建電動汽車充電調(diào)度模型，并針對分時電價策略進行仿真分析，結(jié)果表明，分時電價可以將部分電網(wǎng)高峰期充電需求向低谷期轉(zhuǎn)移，但會造成新的波峰，對于平抑負荷波動的效果較差。

綜上，許多學者采用分時電價和預約充電等手段緩解電動汽車充電需求與供給之間的時空矛盾，以平滑電力負荷波動和減少充電站排隊。在此基礎上，學者們開始考慮電動汽車用戶特征對協(xié)同充電調(diào)度的影響，通過分析電動汽車用戶的充電偏好、充電行為及出行類型等因素，更好地激勵電動汽車用戶服從協(xié)同充電調(diào)度方案。然而，不同用戶的出行特點存在顯著差異，用戶是否服從充電調(diào)度，很大程度上受到其出行需求的影響。一些用戶在出行途中可以選擇不同的充電站進行充電，由于到達不同站點的時間不同，對這部分用戶的調(diào)度可以實現(xiàn)充電需求在時間和空間上的調(diào)節(jié)。為此，本文結(jié)合電動汽車用戶的出行特征，提出經(jīng)濟激勵調(diào)度和站點充電功率分配策略，通過改變車輛充電站點和充電時間實現(xiàn)充電供需時空平衡，構(gòu)建電動汽車協(xié)同充電調(diào)度優(yōu)化模型，并設計改進遺傳算法進行求解。最后，通過算例仿真驗證模型和算法，為城市電動汽車智慧充電調(diào)度提供決策參考。

1 問題描述

城市路網(wǎng)中的電動汽車用戶在續(xù)航不足時，需要前往充電站進行充電，根據(jù)電動汽車用戶的出行特征可以分為3 種出行類型，分別是通勤出行、計劃出行以及臨時出行[15]。通勤出行用戶和計劃出行用戶通過預約充電的方式準確獲取充電資源，臨時出行用戶則隨機到達充電站進行充電。通勤出行用戶希望在工作場所附近的充電站進行充電，并在充電站長時間停留，因此，充電站只需保障電動汽車在離開時充滿即可，在充電時間上擁有較大的選擇空間。但通勤出行用戶的時間敏感性較強，在充電站點的選擇上幾乎不會改變，他們必須按時到達充電站，保證個人后續(xù)事務順利進行；計劃出行類用戶通常由于續(xù)航限制需要在途中進行充電，此類用戶的充電時間在總出行時間中占比較小，可以在出行前提前規(guī)劃充電路線，因此，用戶對充電時間的敏感性相對較弱，在續(xù)航可達范圍內(nèi)，具有較大的充電站點選擇空間；臨時出行用戶由于其續(xù)航不足而就近充電，他們希望盡快獲取充電資源并對充電排隊有一定的忍耐力，當續(xù)航達到一定水平后離去。不同出行類型的用戶特征如表1所示。

表1 不同用戶出行類型的特征Table 1 Characteristics of different user travel types

通過對電動汽車用戶出行特征的分析，歸納為3 種不同的出行類型。針對不同類型的特點，采用經(jīng)濟激勵和功率協(xié)調(diào)策略緩解電力需求波動。因此，本文研究的問題如圖1 所示，通勤出行用戶C從住所出發(fā)前往工作單位附近的充電站，停留至下班后離開，用戶C 不能更換充電站，但充電時間的選擇空間較大，可以轉(zhuǎn)移到電網(wǎng)低谷期進行充電；計劃出行類用戶P在出行中經(jīng)過多個充電站，可以選擇車輛少和負載小的站點進行充電，充電需求在時間和空間維度進行調(diào)整；臨時出行用戶T不接受更換充電站，并期望盡快獲得電力，難以在時空維度調(diào)整需求。

圖1 考慮出行模式的電動汽車協(xié)調(diào)充電調(diào)度問題Fig.1 Schematic diagram of coordinated charging scheduling problem for electric vehicles considering travel modes

考慮在一個城市交通路網(wǎng)G(N,A) 中，N為節(jié)點集合，A為路段集合，路網(wǎng)中分布著多個充電站，用集合I表示。根據(jù)電動汽車用戶特征，將用戶分為通勤出行、計劃出行及臨時出行這3 類，分別用集合Kc、Kp、Kt表示。將T時間長度內(nèi)分為t個時間段，充電站向電網(wǎng)購買電力的分時電價為pil，站點向電動汽車用戶的售電價格為s。在滿足電動汽車續(xù)航可達和充電需求Sk的基礎上，充電站需要決定電動汽車充電調(diào)度方案xijk及站點內(nèi)各時段功率輸出yjkl，使得站點總收益最大化。

2 建立模型

2.1 符號說明

所有符號及其含義說明如表2所示。

表2 符號及含義說明Table 2 Explanation of symbols and meanings

2.2 問題假設

充電調(diào)度問題需要考慮城市交通路網(wǎng)中車輛充電場景的各種約束，為簡化問題并不失模型的一般性，做出如下問題假設：

假設1 調(diào)度系統(tǒng)能夠完全獲取用戶車輛情況、出行特征及充電站相關(guān)信息。

假設2 電動汽車的最大荷電量和充電功率一致，且充電量隨時間線性增加。

假設3 計劃出行類用戶對時間敏感性較弱，僅關(guān)注出行的經(jīng)濟成本，且在接受調(diào)度補償后，按照調(diào)度方案選擇充電站進行充電。

假設4 充電站向電動汽車用戶銷售的電價不隨時間變化。

假設5 計劃出行類用戶的車輛行駛速度不變。

假設1 確保調(diào)度模型的信息基礎；假設2 簡化模型的計算，在現(xiàn)實中可以按照各車型設置，且不影響模型性質(zhì)，并且將電動汽車充電時間的計算線性化，保證模型復雜度的可控性；假設3 保證調(diào)度的可行性，原因是計劃旅行類用戶接受補償后到達調(diào)度站點的綜合經(jīng)濟成本最?。患僭O4簡化模型的計算，雖然充電站向用戶提供的分時電價會改變不同時段充電需求數(shù)量，但是，在充電需求已知的情況，已知固定的分時電價對協(xié)同充電調(diào)度優(yōu)化模型沒有影響；假設5 可以拓展出具有不同車速的場景，但這種拓展并不會提高模型的準確性，反而會使模型的計算量增加，因此，為簡化計算，對車速進行一致性假設。

2.3 用戶協(xié)同充電策略及度量方法

計劃出行類用戶在出行中會經(jīng)過多個充電站，對其進行調(diào)度能夠在時空維度調(diào)整充電需求。電動汽車用戶的充電選擇主要受金錢和時間兩個因素影響[22]，由于電動汽車用戶的充電偏好涉及隱私問題，難以準確獲取。且在大規(guī)模充電調(diào)度時，用戶的充電偏好差異將會使調(diào)度補償分配不公平。同時，計劃出行類用戶可以在出行前提前規(guī)劃充電路線，在車輛續(xù)航能夠到達充電站點的前提下，對時間的敏感性較弱。因此，本文僅考慮使用經(jīng)濟補償激勵計劃出行類用戶服從調(diào)度。

電動汽車用戶通常以出行成本最小化為目標，選擇其出行路徑和充電站點。由于協(xié)同充電調(diào)度改變了用戶的充電站點，用戶的出行路徑變化可能會導致出行成本上升，為使電動汽車用戶服從調(diào)度，需要給予一定的補償。這種補償是根據(jù)用戶包含至少1 個充電站的最短出行路徑與包含特定充電站的最短路徑之間差值決定的。補償?shù)拇笮∨c電動汽車用戶繞行距離成正比。假設1 個簡單路網(wǎng)中具有4 個節(jié)點和5 個路段，路段上的數(shù)字表示兩個節(jié)點之間的距離，其中，節(jié)點2和節(jié)點3均有充電站。如圖2 所示，1 個電動汽車用戶從節(jié)點1 出發(fā)，目的地為節(jié)點4，中途需要充電，該車輛包含充電站的最短旅行路線為1-2-4(原始路線)，路線長度為2+4=6。由于節(jié)點2 處的充電站存在排隊，要調(diào)度電動汽車用戶前往節(jié)點3進行充電，其旅行路線變更為1-2-3-4(繞行路線)，路線長度為2+2+3=7。調(diào)度電動汽車用戶充電時的繞路距離為1，需要對其進行經(jīng)濟補償，以誘導用戶服從調(diào)度。

圖2 充電調(diào)度經(jīng)濟補償示意Fig.2 Schematic diagram of charging scheduling economic subsidies

假設計劃出行類電動汽車用戶k包含至少一個充電站的最小旅行成本為，調(diào)度其前往充電站i時，電動汽車的繞路成本為，其中，為電動汽車用戶k經(jīng)過充電站i的最小旅行成本。因此，調(diào)度電動汽車用戶k前往充電站i進行充電的調(diào)度經(jīng)濟補償，m為單位繞行距離的經(jīng)濟補償。

2.4 建立考慮出行特征的電動汽車協(xié)同充電調(diào)度優(yōu)化模型

電動汽車用戶的無序充電活動導致充電站購電成本高和設施利用率低等問題。在考慮電動汽車不同出行特征的基礎上，從充電站收益最大化的角度出發(fā)，通過經(jīng)濟激勵改變電動汽車用戶的充電選擇，以緩解電動汽車充電供需的時空矛盾。站點通過向電動汽車售電產(chǎn)生盈利，并為激勵電動汽車用戶服從充電調(diào)度而付出調(diào)度成本。目標函數(shù)為

式中：第1項為充電站向電動車輛售電所獲得的收入；第2項為調(diào)度計劃出行類用戶前往充電站的經(jīng)濟激勵，即充電站的調(diào)度成本。

約束條件為

式(2)表示分配給同一個充電樁的電動汽車之間不能有時間沖突；式(3)表示通勤出行類用戶和計劃出行類用戶必須且僅分配一個充電樁；式(4)表示臨時充電類用戶至多分配一個充電樁；式(5)和式(6)通過引入輔助變量wjkk′解決決策變量xijk相乘所導致的非線性問題；式(7)表示任意時間段，充電樁充電量為非負數(shù)，且小于車輛時間段內(nèi)的最大充電量；式(8)表示任意時間段，充電站總輸出功率約束；式(9)表示任意電動汽車用戶在離開充電站前充電至所需電量；式(10)表示充電樁在沒有電動汽車用戶占用的情況下，充電量為零；式(11)表示變量ujkl與xijk之間的關(guān)系；式(12)表示電動汽車用戶k到達不同充電站i的時間；式(13)表示電動汽車用戶k到達和離開充電站的時間和占用充電樁之間的邏輯約束；式(14)表示計劃出行類用戶前往充電站的剩余里程約束；式(15)是模型中變量的取值范圍。

2.5 模型分解

電動汽車協(xié)調(diào)充電調(diào)度問題是一種特殊的資源受限調(diào)度問題，屬于NP-hard問題[24]，隨著電動汽車車輛數(shù)的增加，求解時間將呈指數(shù)上升。因此，需要分解模型，將問題分解為含有xijk決策變量的主問題和含有yjkl的子問題，加快求解時間。首先，由于模型中具有兩個決策變量，分別是xijk和yjkl，xijk為0-1變量，yjkl為整數(shù)變量，且xijk和yjkl之間存在邏輯關(guān)系(式(10)與式(11))。每次xijk取值的改變對yjkl取值有很大影響，通過對模型的分解，將問題轉(zhuǎn)化為0-1型整數(shù)規(guī)劃的主問題和整數(shù)規(guī)劃的子問題，便于求解。

其次，模型引入ckk′表示電動汽車充電時間之間的沖突，并通過式(2)保證分配給同一個充電樁的電動汽車之間不存在時間沖突。然而，xijk的不同取值會導致計劃出行類用戶到達不同站點的時間不同，車輛在充電站停留和占用充電樁的時間隨之改變，不同車輛之間的時間沖突判斷將會變得十分復雜，即輔助變量c是一個隨xijk取值變化而動態(tài)變化的0-1矩陣，直接求解模型時，隨著電動汽車數(shù)量增加，模型中c的維度和有關(guān)約束數(shù)量急劇上升。通過對模型的分解，在給定xijk下，c為固定二維矩陣，提前計算多個固定c的值遠比在精確算法中解決動態(tài)變化的c節(jié)省時間。

因此，可以將模型轉(zhuǎn)化為以下兩個問題：

主問題(Master Problem,MP)為

約束條件為：式(2)～式(6)和式(11)～式(14)。

子問題(SubProblem,SP)為

式中：f(y)為站點收益，其變化取決于各時段車輛的充電量yjkl。

約束條件為式(7)和式(8)，以及

式中：xijk為主問題傳遞到子問題的固定值。針對一組給定的電動汽車充電分配調(diào)度方案xijk，子問題是一個關(guān)于單個充電站內(nèi)部充電樁功率分配的整數(shù)線性規(guī)劃(ILP)問題，相比原模型，模型復雜性和求解難度有明顯下降。

3 設計算法

通過分析模型，協(xié)調(diào)充電調(diào)度優(yōu)化模型的決策變量為xijk和yjkl，其中，xijk為0-1變量，表示若用戶k在充電站i的充電樁j充電。yjkl為非負整數(shù)變量，表示充電樁j對電動汽車用戶k在時間段l中的充電量。模型的解空間巨大，傳統(tǒng)優(yōu)化方法很難求解?？梢赃x擇使用通用性強和收斂快的遺傳算法進行求解。然而，若采用遺傳算法直接求解，編碼和算子操作將變得復雜，求解速度和精度難以保證。若直接采用求解器求解，由于決策變量數(shù)量和維度較多，屬于NP-hard[24]，求解速度難以接受。因此，嘗試使用遺傳算法和求解器結(jié)合的方式求解問題，其中，遺傳算法用于求解電動汽車的充電站/樁的調(diào)度分配問題，針對0-1 決策變量xijk，將車輛分配給不同充電站的充電樁上。當每個站點車輛和充電樁的匹配關(guān)系確定后，通過調(diào)用Gurobi/Cplex等成熟的商業(yè)求解器求解子問題，并將其嵌入遺傳算法中，解決充電站充電功率分配問題，針對整數(shù)決策變量yjkl，確定充電站中各時段充電功率的分配方案。將問題進行分解后，決策變量的規(guī)模減少，求解速度加快，并且精確求解也能夠保障一定的求解質(zhì)量。

(1)編碼與適應度函數(shù)設計

根據(jù)計劃出行類用戶可以選擇不同充電站充電的特點，設計改進遺傳算法的編碼方式為實數(shù)編碼，染色體長度為計劃出行類用戶的數(shù)量，第j個基因位的取值表示電動汽車用戶k前往充電樁的編號，如圖3所示。

圖3 改進遺傳算法編碼規(guī)則Fig.3 Schematic diagram of improved genetic algorithm encoding rules

以充電站總收益最大化為優(yōu)化目標，可以直接使用目標函數(shù)式(1)作為適應度函數(shù)。在給定染色體編碼下，逐個遍歷充電站，求解單個站點的具體功率分配方案，該部分可以進行二次編碼計算，也可以通過yalmip調(diào)用Cplex、Gurobi等求解器求解。

(2)初始解的生成

傳統(tǒng)遺傳算法采用隨機生成方式產(chǎn)生初始解，這種方法生成的初始解質(zhì)量難以保證。為此，設計貪婪算法構(gòu)建一個優(yōu)質(zhì)解作為初始解之一，加快求解。

(3)選擇算子

由于目標函數(shù)是綜合收益最大化，因此，采用輪盤賭方式進行選擇，單個染色體的適應度f越大，被選中的概率越大。

(4)自適應交叉與變異算子

交叉算子有3 種：單點交叉、雙點交叉及多點交叉，在交叉的過程中，隨機選取一種交叉方式交換兩條染色體上基因或者基因片段。變異算子選擇染色體上的某個基因或某一段基因，將其進行轉(zhuǎn)換，得到一個新的染色體。為使算法快速收斂的同時，避免陷入局部最優(yōu)，將fmax作為群體收斂程度的指標，其中，fmax是種群適應度的最大值；是種群適應度的平均值。當種群的收斂程度一致時，算法可以收斂到全局最優(yōu)解或局部最優(yōu)解。此時，fmax的值會降低，因此，交叉概率Pc和突變概率Pm應該相應增加，以增加種群的多樣性，從而使種群跳出局部最優(yōu)區(qū)域。在群體中，每個個體對應的Pc和Pm是不同的，即

式中：k1,k2,k3,k4為小于1的定值。

(5)不可行解的修復

在生成初始解和遺傳算子生成新解時，部分染色體方案中可能存在多個電動汽車分配到同一個充電樁的情況，導致充電樁的占用發(fā)生沖突。為此，在遺傳算法中加入檢查和修復環(huán)節(jié)，逐個檢索染色體編碼，當發(fā)現(xiàn)充電樁占用沖突時，搜索選擇占用時間較短的車輛更換充電樁，這是一種類似貪心算法的處理方法，若解仍不可行，則采用罰函數(shù)法，保證種群向最優(yōu)可行解的方向進化。

(6)優(yōu)秀基因片段保留策略

為保證算法的快速收斂，采用優(yōu)秀基因片段保留策略，每代種群中，適應度前10%的染色體將被記錄，對比他們相同的基因段，作為優(yōu)秀基因片段，該部分片段將作為整體參與交叉，并且不接受變異算子的改變。參考禁忌搜索算法禁忌表的思想，每代優(yōu)秀基因片段保留后續(xù)5 次迭代不變，超過5 次迭代則移除優(yōu)秀基因片段，保證種群多樣性。

4 算例分析

為檢驗所提出模型和算法的有效性，本文分別在小規(guī)模經(jīng)典路網(wǎng)和大規(guī)模現(xiàn)實路網(wǎng)上進行算例分析，并采用改進遺傳算法求解。設定改進遺傳算法最大迭代進化次數(shù)為200次，每代種群個體數(shù)為100 個，初始交叉概率為0.8，初始變異概率為0.3，算法使用MatlabR2021a 軟件編程，并在CPU 為Intel(R)Core(TM)i7，內(nèi)存為16 G 的筆記本上運行實現(xiàn)。

4.1 經(jīng)典網(wǎng)絡算例測試

(1)數(shù)據(jù)基礎

以典型的Nguyen-Dupius路網(wǎng)為例驗證模型的有效性，該路網(wǎng)由13個節(jié)點和19個路段組成，路網(wǎng)中分別在節(jié)點6、節(jié)點9 和節(jié)點11 設有充電站，如圖4所示。

圖4 Nguyen-Dupius路網(wǎng)Fig.4 Nguyen Dupius road network

每個站點分別具有2個充電樁，假設充電站各時段總功率約束及購電價格如表3所示。

表3 充電站各時段總功率約束及購電價格Table 3 Total power constraints and purchase prices of charging stations at different time periods

隨機在路網(wǎng)中生成15 個電動汽車用戶信息，其中，通勤出行類用戶3個，計劃出行類用戶3個以及9 個臨時充電用戶，具體信息如表4～表6 所示。其他模型相關(guān)參數(shù)取值及單位如表7所示。

表4 通勤出行類電動汽車用戶信息Table 4 Commuter electric vehicle user information

表6 臨時充電類電動汽車用戶信息Table 6 Temporary charging electric vehicle user information

表7 模型參數(shù)取值Table 7 Model parameter values

(2)協(xié)同充電結(jié)果分析

經(jīng)計算得出，總收益為408.1 元，調(diào)度成本為10 元，各充電站充電樁的運行狀態(tài)如圖5 所示，數(shù)字表示在時段功率約束下充電樁的輸出功率，S表示充電站(Station)，P 表示充電樁(Pile)，例如，S3P2表示第3 個充電站的第2 個充電樁。圖中，不同顏色深度代表不同車輛。

圖5 調(diào)度優(yōu)化后充電樁運行狀態(tài)Fig.5 Operation status of charging station after scheduling optimization

對比不進行車輛調(diào)度的情況，計劃出行類用戶僅前往距離最近的充電站進行充電，此時，考慮兩種不同的充電策略，第1 種，是充電站在功率約束下，對所接受充電的車輛必須充至用戶要求電量；第2種，是充電站在功率約束和充電樁可用性下盡量多充電，但不一定能夠達到電動汽車用戶所需求的電量。通過計算，兩種充電策略下，充電站的收益分別為249.9 元和353.4 元，分別服務車輛10 輛和13輛。站點充電樁運行狀態(tài)如圖6和圖7所示。

圖6 第1種充電策略下充電樁運行狀態(tài)Fig.6 Operating status of charging station under the first charging strategy

圖7 第2種充電策略下充電樁運行狀態(tài)Fig.7 Operating status of charging station under the second charging strategy

對比不進行電動汽車用戶充電調(diào)度下的兩種充電站充電策略，結(jié)果證明，所提出的協(xié)同充電調(diào)度是有效的，通過經(jīng)濟激勵調(diào)度部分電動汽車選擇合適的充電站，能夠從時間和空間維度上協(xié)同充電需求，有助于緩解充電資源供給與充電需求之間的時空矛盾，充分利用充電資源，并提高充電站整體收益。

4.2 重慶市南岸區(qū)案例分析

(1)數(shù)據(jù)基礎

以重慶市南岸區(qū)部分路網(wǎng)為例，提取其骨干道路，并劃分路網(wǎng)節(jié)點及路段，得到具有236 個節(jié)點和340個路段的路網(wǎng)，如圖8所示。

圖8 重慶市南岸區(qū)部分區(qū)域路網(wǎng)骨架Fig.8 Skeleton map of road network in some areas of Nan'an District,Chongqing City

路網(wǎng)中選取10個充電站，仿真測試時間段為8:00-19:00，每隔15 min為1個時間段，共48個時間段。隨機在路網(wǎng)中生成不同出行類型的電動汽車用戶信息。設置最大求解時間為7200 s，其他模型相關(guān)參數(shù)在文獻[4，8，17，21，25]研究基礎上，取值及單位如表8所示。

表8 模型參數(shù)取值Table 8 Model parameter values

(2)不同規(guī)模下的求解結(jié)果

為驗證所提算法對模型求解的有效性和實用性，在重慶市南岸路網(wǎng)中選取多個熱點地區(qū)生成電動汽車出行充電需求，分別在不同規(guī)模大小和計劃出行類用戶數(shù)量下進行仿真實驗，為直觀的表達協(xié)同調(diào)度對站點收益的影響，對比無序充電，以站點收益的提升率B作為協(xié)同充電的收益提升百分比指標，即

式中：B為通過調(diào)度站點收益提升的百分比；Zu為無序充電下站點總收益；Zs為采用本文所提調(diào)度策略后的站點總收益。通過計算Zs與Zu的差值在Zu的占比表示站點收益提升百分比，站點收益提升百分比B的值越大，表示協(xié)同充電調(diào)度策略所發(fā)揮的效果越好，站點收益提升的越多；反之，站點收益提升百分比B的值越小，站點收益的提升越少。不同規(guī)模算例的計算結(jié)果如表9所示。

表9 不同規(guī)模下的求解結(jié)果Table 9 Solution results at different scales

對比不同規(guī)模的算例求解結(jié)果，隨著計劃出行類用戶在總電動汽車用戶數(shù)量中的占比增多，調(diào)度成本不斷上升，同時，站點收益和收益提升的百分比不斷上升，證明對計劃出行類用戶的充電調(diào)度是有效的。同時，在相同計劃出行類用戶占比下，隨著總用戶規(guī)模增加，收益提升的百分比也增大，原因是較大規(guī)模電動汽車協(xié)同充電中，站點可以更好地協(xié)調(diào)充電功率，利用峰谷電價獲得更高的充電運營收益。

改進遺傳算法的收斂情況以迭代過程中解的最優(yōu)適應度的變化情況為例說明，如圖9所示?？芍?，算法收斂速度較快，且收斂性較好。

圖9 算法迭代變化情況Fig.9 Algorithm iteration changes

4.3 敏感性分析

(1)繞行補償系數(shù)m對調(diào)度結(jié)果的影響分析

為誘導電動汽車用戶服從充電調(diào)度，充電站給予繞行充電的用戶一定繞行補償。模型中假定電動汽車用戶一定服從充電調(diào)度。然而，現(xiàn)實中不同用戶的充電偏好不同，用戶服從調(diào)度的心理補償價格不一，為保證公平性，在相同路線中均給予統(tǒng)一的繞行補償。從站點盈利的角度來看，充電站給予的繞行補償是調(diào)度運營的成本之一，為探索不同單位繞行補償對充電站的決策影響，設計不同大小的繞行補償參數(shù)，觀察站點的收益和充電服務車輛數(shù)變化。設置繞行補償系數(shù)參數(shù)m的變化范圍為[0.50,2.75]，其他參數(shù)不變，調(diào)度結(jié)果如表10所示。

表10 不同繞行補償下調(diào)度優(yōu)化結(jié)果Table 10 Optimization results of scheduling under different detour compensations

觀察發(fā)現(xiàn)，無論繞行補償系數(shù)在[0.50,2.75]的范圍內(nèi)如何變化，相比于電動汽車的無序充電，對電動汽車進行協(xié)同充電調(diào)度是有效的。隨著繞行補償系數(shù)增大，收益提升的效果逐漸減弱、調(diào)度補償成本先增后減，原因是調(diào)度補償作為站點運營和調(diào)度的成本之一，補償成本增高會導致站點總收益減少，充電站主動進行調(diào)度的積極性會降低。充電站運營商偏向于不進行充電調(diào)度或調(diào)度到附近的站點，導致部分臨時車輛無法充電，使得總充電量減少，同時，無法發(fā)揮車輛在時間和空間維度的調(diào)度效果。

(2)分時電價對站點的激勵效果分析

充電站購電價格是影響站點收益的關(guān)鍵因素之一，電網(wǎng)為了減少電力負荷波動，通過使用分時電價政策激勵充電站在電力波谷為電動汽車充電，在用電高峰期向充電站收取較高的電費，而在用電低谷期收取較低的電費。充電站也可以向電動汽車用戶提供分時電價以改變不同時段充電需求數(shù)量，在實驗中，采用固定電力銷售價格的原因是分時電價可以改變特定時段充電需求數(shù)量的多少，從充電供需的角度實現(xiàn)削峰填谷。然而，在充電需求已知，且不能改變的情況下，分時電價所發(fā)揮的作用十分有限。充電站的收益主要取決于向電動汽車用戶售電價格與從電網(wǎng)購電價格的價差。

同時，充電站的用電受制于電動汽車在充電站中的停留時間，為探究分時電價對站點充電功率協(xié)調(diào)的激勵效果，設計不同的分時電價和電動汽車出行類型比例下的協(xié)同充電調(diào)度實驗，通過站點收益和電動汽車充電服務率對比分時電價對電網(wǎng)削峰填谷的效果。

觀察表11，當電網(wǎng)向站點銷售電力的低谷電價(0.3 元·度-1)不變時，隨著高峰電價的增長(0.5～0.8元·度-1)，購電成本不斷上升，導致充電站收益下降。同時，電網(wǎng)峰谷價差的增大，使得站點調(diào)度車輛在低谷期充電的積極性增加，調(diào)度成本增加和站點的服務率增加。當電網(wǎng)向站點銷售電力的高峰電價(0.9元·度-1)不變時，隨著低谷電價的增長(0.4～0.7元·度-1)，電網(wǎng)峰谷價差的減小，使站點調(diào)度車輛在低谷期充電的積極性減弱，調(diào)度成本減少，站點的服務率降低。

表11 不同電價調(diào)度優(yōu)化結(jié)果Table 11 Optimization results of different electricity price scheduling

對比不同電價下電動汽車協(xié)同充電結(jié)果，證明峰谷電價差越大，站點主動實施充電調(diào)度的積極性越高，站點所服務的車輛數(shù)越多，電網(wǎng)可以通過提高峰谷價差激勵站點主動實施調(diào)度和時段充電功率的協(xié)調(diào)分配，提高站點服務率，并緩解電網(wǎng)負載波動。

5 結(jié)論

針對充電需求與供給在時空維度下的不匹配現(xiàn)象，在分析電動汽車用戶出行類型的基礎上，從站點盈利視角建立電動汽車協(xié)調(diào)充電調(diào)度優(yōu)化模型，并設計改進優(yōu)化算法，在經(jīng)典路網(wǎng)和現(xiàn)實路網(wǎng)中開展算例測試，結(jié)果表明：

(1)電動汽車協(xié)調(diào)充電調(diào)度能夠從時間和空間維度上協(xié)調(diào)充電供需，緩解充電資源供給與充電需求之間的時空矛盾，提高充電資源利用率和站點收益。

(2)隨著調(diào)度補償力度增大，站點總收益減少，充電站主動進行調(diào)度的積極性會降低，收益提升的效果逐漸減弱。

(3)電網(wǎng)通過提高電力峰谷價差，可以激勵充電站主動實施充電調(diào)度和時段充電功率的協(xié)調(diào)分配，提高站點服務率并緩解電網(wǎng)負載波動。