基于就醫(yī)活動(dòng)推斷的老年人公交就醫(yī)可達(dá)性研究

翁劍成，張?jiān)骑w，林鵬飛，李文杰

(北京工業(yè)大學(xué)，a.交通工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.信息學(xué)部，北京 100124)

0 引言

截止2022 年底，北京市60 歲及以上常住人口占比已達(dá)到21.3%，并且部分中心城區(qū)已提前步入重度老齡化社會(huì)。隨著老年人身體機(jī)能逐漸下降，就醫(yī)出行成為他們典型的日常生活活動(dòng)之一。目前許多城市推行老年人免費(fèi)乘坐公交政策，為老年人提供了出行福利[1]。以北京為例，60周歲及以上老年人可持老年卡免費(fèi)乘坐地面公交。公交已成為老年人日常生活中最重要的機(jī)動(dòng)化出行方式[2]。因此，準(zhǔn)確評(píng)估老年人公交就醫(yī)出行可達(dá)性對(duì)于提升公交系統(tǒng)適老化水平具有重要意義。

可達(dá)性是反映用戶使用醫(yī)療服務(wù)設(shè)施便利程度的重要方法。付曉等[3]分別基于地鐵刷卡數(shù)據(jù)和出租車GPS(全球衛(wèi)星定位系統(tǒng))數(shù)據(jù)提取行程時(shí)間，采用引力模型對(duì)比小汽車、小汽車與地鐵換乘、地鐵與步行這3 種交通模式下南京市玄武區(qū)綜合醫(yī)院的時(shí)空可達(dá)性。吳嬌蓉等[4]利用百度地圖API(應(yīng)用程序編程接口)提取老年人到醫(yī)療衛(wèi)生等活動(dòng)點(diǎn)的真實(shí)出行距離，基于改進(jìn)的潛能模型提出一種生活服務(wù)設(shè)施綜合可達(dá)性評(píng)價(jià)方法。Kotavaara等[5]采用GIS(地理信息系統(tǒng))軟件的網(wǎng)絡(luò)分析功能計(jì)算不同區(qū)域乘坐公共交通到達(dá)最近醫(yī)療設(shè)施的平均出行時(shí)間，以此作為反映就醫(yī)可達(dá)性的指標(biāo)，結(jié)果表明，居住在城市偏遠(yuǎn)地區(qū)的人們就醫(yī)可達(dá)性較低。

兩步移動(dòng)搜尋法(Two-step floating catchment area method,2SFCA)分別以供給點(diǎn)和需求點(diǎn)為中心，以極限出行成本閾值為服務(wù)半徑進(jìn)行兩步搜索，以每個(gè)需求點(diǎn)的搜索半徑內(nèi)所有供給點(diǎn)的供需比之和表示每個(gè)區(qū)域的可達(dá)性[6]。相比于引力模型、潛力模型等，2SFCA 進(jìn)一步考慮了供需點(diǎn)之間的空間相互關(guān)系和距離衰減效應(yīng)來評(píng)估服務(wù)設(shè)施資源的可獲得性，更符合實(shí)際情況[7]，因此被廣泛應(yīng)用于就醫(yī)可達(dá)性的研究中。CHEN等[8]將通過百度地圖API獲取到的公交出行時(shí)長作為出行成本，將醫(yī)院床位數(shù)代表供給服務(wù)設(shè)施的能力，采用2SFCA評(píng)估了南京市老年人獲得醫(yī)療服務(wù)的可達(dá)性并準(zhǔn)確判定出醫(yī)療資源短缺的地區(qū)。Xing等[9]利用高德地圖API獲得私家車和公共交通的出行時(shí)間，基于改進(jìn)的2SFCA分析了長沙市三甲醫(yī)院不同時(shí)段的可達(dá)性，結(jié)果表明，私家車可達(dá)性要高于公共交通，高峰期間兩者的可達(dá)性均顯著降低。Boisjoly等[10]基于公共交通GTFS(General Transit Feed Specification)數(shù)據(jù)和2SFCA分析了加拿大8個(gè)大都會(huì)區(qū)域的公交就醫(yī)可達(dá)性，結(jié)果表明，郊區(qū)弱勢(shì)群體的可達(dá)性較差。

現(xiàn)有研究基于2SFCA 對(duì)公交就醫(yī)可達(dá)性開展了較深入的研究，但通常采用區(qū)域人口數(shù)表征該區(qū)域就醫(yī)需求，并利用在線地圖API等獲取出行時(shí)間反映出行成本進(jìn)而計(jì)算潛在可達(dá)性；沒有充分結(jié)合智能卡數(shù)據(jù)對(duì)乘客實(shí)際就醫(yī)需求精細(xì)化分析，缺乏對(duì)老年人等特定弱勢(shì)群體的關(guān)注，同時(shí)在線地圖API 無法反映公交運(yùn)行過程的時(shí)間波動(dòng)對(duì)可達(dá)性的影響。另外，現(xiàn)有研究多采用單一的床位數(shù)衡量醫(yī)療服務(wù)能力，無法反映醫(yī)院的綜合實(shí)力，同時(shí)較少考慮不同等級(jí)醫(yī)院服務(wù)半徑的差異，與居民傾向于付出更多時(shí)間成本去獲得高等級(jí)醫(yī)療服務(wù)的事實(shí)不符。

本文利用老年卡數(shù)據(jù)和公交到站時(shí)間數(shù)據(jù)等多源數(shù)據(jù)構(gòu)建公交出行鏈，提出基于公交出行鏈的老年人就醫(yī)活動(dòng)推斷方法，在公交站點(diǎn)尺度獲取老年人實(shí)際就醫(yī)需求和就醫(yī)出行時(shí)長。綜合考慮就醫(yī)出行時(shí)間衰減效應(yīng)，不同等級(jí)醫(yī)院的綜合服務(wù)能力和有效服務(wù)半徑差異對(duì)2SFCA 方法進(jìn)行改進(jìn)?；诟倪M(jìn)的2SFCA方法分析北京市六環(huán)內(nèi)老年人公交就醫(yī)實(shí)際可達(dá)性及其時(shí)空分布特征，以期為改善老年人的公交就醫(yī)可達(dá)性提供支撐。

1 數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

本文以北京市六環(huán)內(nèi)的區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象，該區(qū)域集中了全市大部分的常住人口和醫(yī)療資源。數(shù)據(jù)基礎(chǔ)包括2019 年9 月的北京市公交智能卡數(shù)據(jù)和公交實(shí)時(shí)到站時(shí)間數(shù)據(jù)，以及公交線路屬性數(shù)據(jù)、醫(yī)院屬性數(shù)據(jù)和POI(興趣點(diǎn))數(shù)據(jù)。北京市公交智能卡數(shù)據(jù)由北京市交通運(yùn)行監(jiān)測(cè)調(diào)度中心提供，覆蓋北京市六環(huán)內(nèi)約910 條公交線路，平均每天刷卡記錄數(shù)約593萬條，每條數(shù)據(jù)記錄了乘客的卡號(hào)、卡類型、上下車刷卡時(shí)間、上下車站點(diǎn)、線路名稱、車輛編號(hào)等信息。在預(yù)處理過程中刪除下車時(shí)間早于或等于上車時(shí)間的記錄，上下車站點(diǎn)相同以及交易不完整等異常記錄，刪除的記錄約占數(shù)據(jù)總量的8.3%?；诳愋妥侄魏Y選老年卡刷卡記錄，同時(shí)為了保證分析結(jié)果準(zhǔn)確性，選取滿足研究周期內(nèi)出行天數(shù)大于12 d，出行次數(shù)大于16次的約282600名老年公交“常乘客”作為分析對(duì)象，老年卡樣例數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 老年卡數(shù)據(jù)樣例Table 1 Samples of elderly card data

公交實(shí)時(shí)到站數(shù)據(jù)由北京市交通運(yùn)行監(jiān)測(cè)調(diào)度中心提供，主要包含公交車輛編號(hào)、線路編號(hào)、線路名稱、方向、站點(diǎn)名稱、公交到站時(shí)間等信息，數(shù)據(jù)樣例如表2 所示。將公交到站時(shí)間數(shù)據(jù)與老年卡數(shù)據(jù)通過站點(diǎn)名稱、車輛編號(hào)和時(shí)間戳進(jìn)行關(guān)聯(lián)匹配，計(jì)算得到當(dāng)前車次與相鄰上一車次的到站間隔時(shí)間，用于反映乘客站點(diǎn)等待時(shí)間波動(dòng)對(duì)就醫(yī)可達(dá)性的影響。

表2 公交實(shí)時(shí)到站數(shù)據(jù)示例Table 2 Samples of real time bus arrival data

公交線路屬性數(shù)據(jù)主要包括線路名稱、站點(diǎn)名稱和站點(diǎn)經(jīng)緯度等信息?；?019年北京市衛(wèi)生健康委員會(huì)發(fā)布的醫(yī)院清單，刪除兒童醫(yī)院、整容醫(yī)院、婦產(chǎn)科醫(yī)院等與本文研究無關(guān)的醫(yī)療機(jī)構(gòu)，共選取364所醫(yī)院，其中一級(jí)醫(yī)院183所，二級(jí)醫(yī)院84 所，三級(jí)醫(yī)院97 所。通過查詢醫(yī)院官方網(wǎng)站獲取每所醫(yī)院地址、床位數(shù)和各科室數(shù)量等基礎(chǔ)信息。住宅類POI數(shù)據(jù)通過高德地圖API獲取，包含了每個(gè)住宅類POI 的名稱、地址和經(jīng)緯度信息，在本文的研究范圍內(nèi)約有1.9萬個(gè)住宅類POI。

2 基于公交出行鏈的老年人就醫(yī)活動(dòng)推斷方法

大多數(shù)老年人就醫(yī)活動(dòng)過程主要包括乘公交前往醫(yī)院、就醫(yī)和乘公交返回家中這3個(gè)階段。為了提高就醫(yī)活動(dòng)推斷的準(zhǔn)確性，降低換乘對(duì)推斷結(jié)果的影響，本文首先基于老年卡數(shù)據(jù)構(gòu)建公交出行鏈，然后根據(jù)出行鏈識(shí)別老年乘客居住地位置，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合就醫(yī)活動(dòng)特性和時(shí)空約束推斷就醫(yī)活動(dòng)出行。

2.1 公交出行鏈構(gòu)建

老年人在乘坐公交出行時(shí)可能存在換乘行為，本文通過識(shí)別潛在的換乘行為將同一出行目的的多次刷卡記錄合并為一次出行。將每位老年人所有的公交刷卡數(shù)據(jù)按上車時(shí)間升序排序，依次計(jì)算當(dāng)前刷卡記錄的下車時(shí)間與相鄰上一條刷卡記錄上車時(shí)間的差值，以及相應(yīng)兩個(gè)站點(diǎn)之間的歐式距離。將換乘時(shí)間和換乘步行距離閾值分別設(shè)置為20 min[11]和500 m[12]，構(gòu)建老年人公交出行鏈。根據(jù)公交出行鏈計(jì)算老年乘客每次出行的累積乘車時(shí)間和累積換乘時(shí)間。

2.2 老年乘客居住地識(shí)別

ZOU等[13]研究發(fā)現(xiàn)，通常情況下公交乘客每天第一次出行的上車站點(diǎn)與最后一次出行的下車站點(diǎn)相同，且分布在其居住地附近；每天第一次出行的上車站點(diǎn)與前一天最后一次出行的下車站點(diǎn)相同?；谏鲜鲆?guī)律，提取老年乘客每天第一條出行鏈的上車站點(diǎn)和最后一條出行鏈的下車站點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)站點(diǎn)的頻率分布，將其中頻率最高的站點(diǎn)作為該老年乘客的居住地站點(diǎn)。若存在兩個(gè)及以上頻率相同的站點(diǎn)，則比較每個(gè)公交站點(diǎn)500 m緩沖區(qū)內(nèi)住宅區(qū)POI占比，選取占比最大的站點(diǎn)作為該老年人的居住地站點(diǎn)[8]，其計(jì)算公式為

式中：Ps為公交站點(diǎn)s緩沖區(qū)內(nèi)住宅區(qū)POI 占比；Hs為公交站點(diǎn)s緩沖區(qū)內(nèi)的住宅區(qū)POI總數(shù)；Xs為緩沖區(qū)內(nèi)的POI總數(shù)。

2.3 就醫(yī)活動(dòng)出行推斷

基于公交出行鏈和老年乘客的居住地位置，結(jié)合空間約束、醫(yī)院停留時(shí)間約束和就醫(yī)頻率約束等識(shí)別就醫(yī)出行。

(1)空間約束

就醫(yī)出行符合往返行程對(duì)稱性和單一出行目的性，即就醫(yī)行為具有優(yōu)先性和特殊性，一般情況下不會(huì)與其他出行活動(dòng)同時(shí)進(jìn)行，且在完成就醫(yī)后大概率返程直接回到始發(fā)地[14]。因此，針對(duì)老年乘客p的出行鏈u和相鄰出行鏈u+1，出行鏈u的出行起點(diǎn)和出行鏈u+1 出行終點(diǎn)與乘客p的居住地站點(diǎn)s的歐氏距離應(yīng)同時(shí)小于步行距離dwalk，可表示為

式中：d(?)為計(jì)算兩者之間的歐氏距離。

同時(shí)，出行鏈u的下車站點(diǎn)和出行鏈u+1上車站點(diǎn)與同一醫(yī)院j的歐氏距離應(yīng)同時(shí)小于步行距離dwalk，可表示為

(2)醫(yī)院停留時(shí)間約束

已有研究表明，就醫(yī)時(shí)長通常在50～300 min[12]，根據(jù)相鄰兩條出行鏈可以計(jì)算老年乘客在醫(yī)院的停留時(shí)間，該值應(yīng)介于最小停留時(shí)間Tmin和最大停留時(shí)間Tmax之間，可表示為

(3)就醫(yī)頻率約束

由于就醫(yī)活動(dòng)屬于偶發(fā)性出行，老年人短期內(nèi)連續(xù)多天前往醫(yī)院就醫(yī)的概率較低，因此周期內(nèi)老年乘客p乘坐公交的就醫(yī)出行頻率應(yīng)小于閾值Fc，可表示為

式中：為老年乘客p的就醫(yī)出行鏈數(shù)量；為老年乘客p的公交出行鏈總數(shù)。

綜上，同時(shí)滿足上述約束條件的公交出行鏈則為就醫(yī)活動(dòng)出行鏈。結(jié)合已有研究總結(jié)各個(gè)約束條件的參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表3 就醫(yī)活動(dòng)出行推斷參數(shù)設(shè)置Table 3 Inference parameter setting for seeking healthcare activity trips

3 基于改進(jìn)2SFCA 的就醫(yī)可達(dá)性度量方法

為實(shí)現(xiàn)老年乘客實(shí)際就醫(yī)可達(dá)性度量，本文在傳統(tǒng)2SFCA基礎(chǔ)上提出一種基于多級(jí)服務(wù)半徑和高斯距離衰減函數(shù)2SFCA的實(shí)際就醫(yī)可達(dá)性度量方法。首先，計(jì)算任意居住地和醫(yī)院之間的實(shí)際出行時(shí)間矩陣；其次，基于醫(yī)院基礎(chǔ)信息計(jì)算其綜合服務(wù)能力；最后，根據(jù)醫(yī)院等級(jí)設(shè)置多層級(jí)的服務(wù)半徑閾值，基于就醫(yī)出行鏈統(tǒng)計(jì)不同區(qū)域的實(shí)際就醫(yī)需求，并引入高斯距離衰減函數(shù)反映距離衰減效應(yīng)，采用改進(jìn)的2SFCA 方法計(jì)算老年人公交就醫(yī)可達(dá)性。

3.1 出行成本矩陣構(gòu)建

現(xiàn)有研究通常采用乘客乘車時(shí)間或者路徑規(guī)劃API的出行時(shí)間構(gòu)建出行成本矩陣，但上述方法并不能反映公交實(shí)際運(yùn)營服務(wù)水平對(duì)可達(dá)性的影響，因此本文引入公交到站時(shí)間數(shù)據(jù)并估計(jì)老年乘客在公交站點(diǎn)的等待時(shí)間，采用乘車時(shí)間、換乘時(shí)間和站點(diǎn)等待時(shí)間之和表示乘客實(shí)際就醫(yī)出行時(shí)長。為了便于后續(xù)可達(dá)性計(jì)算和可視化展示，本文將研究區(qū)域共劃分為15702 個(gè)500 m×500 m 網(wǎng)格，將公交站點(diǎn)和醫(yī)院按其經(jīng)緯度在網(wǎng)格上投影，以網(wǎng)格為單元計(jì)算出行成本。老年乘客從居住地網(wǎng)格i至醫(yī)院網(wǎng)格j的實(shí)際就醫(yī)出行時(shí)長為

式中：為出行鏈u的乘車時(shí)間；為出行鏈u的換乘時(shí)間；為出行鏈u中乘客在出發(fā)站點(diǎn)的平均等待時(shí)間，本文采用到站間隔的1/2 作為老年人在出發(fā)站點(diǎn)的平均等待時(shí)間，即

式中：為出行鏈u中當(dāng)前車次與相鄰上一車次的到站間隔時(shí)間。

將研究周期內(nèi)居住地網(wǎng)格i與醫(yī)院網(wǎng)格j之間所有就醫(yī)出行鏈的實(shí)際出行時(shí)間取平均值作為出行成本，構(gòu)建實(shí)際就醫(yī)出行成本矩陣，即

式中：Qi,j為研究周期內(nèi)需求點(diǎn)網(wǎng)格i與醫(yī)院網(wǎng)格j之間所有就醫(yī)出行鏈的數(shù)量。

3.2 醫(yī)院綜合服務(wù)能力計(jì)算

現(xiàn)有研究通常采用醫(yī)院的床位數(shù)反映醫(yī)院的服務(wù)能力，評(píng)價(jià)指標(biāo)過于單一，因此為全面評(píng)估醫(yī)院的實(shí)際供給能力，本文采用醫(yī)院的床位數(shù)量、科室復(fù)雜程度、?？瓶剖冶壤@3項(xiàng)指標(biāo)共同表征醫(yī)院的綜合服務(wù)能力，即

式中：Bj為醫(yī)院j的床位數(shù)；Pj為醫(yī)院j中?？瓶剖业谋壤籆j為醫(yī)院j的科室復(fù)雜程度。由于Bj、Pj和Cj的單位不同，需要對(duì)以上變量歸一化處理。

?？瓶剖冶壤齈j為醫(yī)院j的?？瓶剖艺荚撫t(yī)院總科室數(shù)的比例，即

式中：為醫(yī)院j中?？瓶剖襷的數(shù)量；Kj為醫(yī)院j的科室總數(shù)。

科室復(fù)雜程度Cj反映了醫(yī)院所能提供的醫(yī)療服務(wù)的多樣性程度，采用信息熵計(jì)算，即

式中：分別為醫(yī)院j的內(nèi)科、外科、醫(yī)技科室和其他科室這4類科室的數(shù)量；m取值1～4，分別表示內(nèi)科、外科、醫(yī)技科室和其他科室。

3.3 實(shí)際可達(dá)性計(jì)算

2SFCA 方法是度量公共設(shè)施服務(wù)可達(dá)性的常用方法，但該方法存在以下不足：首先，2SFCA方法采用二分法處理距離衰減，即在搜尋半徑閾值范圍內(nèi)的可達(dá)性相同，而在搜尋半徑范圍之外則完全不可達(dá)，忽略了在搜索半徑內(nèi)老年人就醫(yī)出行意愿會(huì)隨著出行時(shí)長的增加而逐漸下降的趨勢(shì)；其次，2SFCA方法針對(duì)不同設(shè)施采用單一搜索半徑設(shè)置，無法反映醫(yī)院的等級(jí)規(guī)模對(duì)居民就醫(yī)行為的影響，事實(shí)上不同醫(yī)院的服務(wù)覆蓋范圍會(huì)因醫(yī)院功能、設(shè)施及技術(shù)力量等不同而有所差異。

本文對(duì)2SFCA 進(jìn)行以下兩點(diǎn)改進(jìn)：首先，采用多層級(jí)服務(wù)半徑對(duì)一、二、三級(jí)醫(yī)院的服務(wù)半徑進(jìn)行區(qū)分；其次，采用實(shí)際就醫(yī)需求并引入距離衰減函數(shù)表征醫(yī)院網(wǎng)格與居住地網(wǎng)格之間的距離衰減作用。改進(jìn)后的2SFCA方法計(jì)算步驟如下。

Step 1 搜索以醫(yī)院網(wǎng)格j為中心，以該醫(yī)院的服務(wù)半徑Tl(l為該醫(yī)院的等級(jí)，可取一、二、三級(jí))為閾值，搜索所有閾值內(nèi)可達(dá)的需求點(diǎn)網(wǎng)格k，將每個(gè)需求點(diǎn)網(wǎng)格k內(nèi)所有就醫(yī)出行鏈數(shù)量作為該網(wǎng)格的就醫(yī)需求Dk，則醫(yī)院j的供需比Rj為

式中：Dk為網(wǎng)格k的實(shí)際就醫(yī)需求；Tk,j為研究周期內(nèi)網(wǎng)格k到醫(yī)院網(wǎng)格j的平均就醫(yī)出行時(shí)長；Tl為醫(yī)院j所對(duì)應(yīng)的服務(wù)半徑，可通過實(shí)際就醫(yī)出行時(shí)間確定?；诰歪t(yī)出行成本矩陣?yán)L制不同等級(jí)醫(yī)院就醫(yī)出行時(shí)長的頻率直方圖和累計(jì)百分比曲線，如圖1 所示，分別選取93%位對(duì)應(yīng)的出行時(shí)長55，55，70 min作為一、二、三級(jí)醫(yī)療設(shè)施的服務(wù)半徑。

圖1 不同等級(jí)醫(yī)院就醫(yī)出行時(shí)長分布Fig.1 Distribution of travel time for seeking healthcare in different levels of hospitals

Step 2 以居住地網(wǎng)格i為中心，分別以一、二、三級(jí)醫(yī)院的服務(wù)半徑Tl為閾值，搜索在閾值Tl內(nèi)所有可達(dá)的特定等級(jí)醫(yī)院網(wǎng)格j，引入距離衰減函數(shù)對(duì)供需比進(jìn)行加權(quán)求和，依次得到居住地網(wǎng)格i到一、二、三級(jí)醫(yī)院的可達(dá)性，再將不同等級(jí)醫(yī)院的可達(dá)性求和得到居住地網(wǎng)格i的就醫(yī)可達(dá)性Ai，該值越大，說明該區(qū)域老年人乘坐公交就醫(yī)的可達(dá)性越好，即

式中：f(Ti,j)為距離衰減函數(shù)。本文選取常用的高斯距離衰減函數(shù)f(Ti,j)作為衰減函數(shù)，衰減速率與多層級(jí)服務(wù)半徑Tl有關(guān)，f(Ti,j)計(jì)算公式為

4 結(jié)果分析

基于老年公交“常乘客”的出行鏈數(shù)據(jù)，根據(jù)就醫(yī)活動(dòng)識(shí)別推斷方法共獲得171041條就醫(yī)活動(dòng)出行鏈，然后融合公交到站數(shù)據(jù)構(gòu)建出行成本矩陣并基于改進(jìn)的2SFCA 模型計(jì)算老年人公交就醫(yī)可達(dá)性。

4.1 就醫(yī)出行需求分布

統(tǒng)計(jì)老年人公交就醫(yī)出行的出發(fā)時(shí)間分布，結(jié)果如圖2所示。出發(fā)時(shí)間整體呈現(xiàn)上、下午雙峰的分布特征，且上午時(shí)段的出行需求遠(yuǎn)大于下午出行需求。上午高峰集聚特征更為明顯，就醫(yī)需求主要集中在7:00-10:00，最大峰值出現(xiàn)在上午8:00；而下午各時(shí)段分布相對(duì)分散，峰值出現(xiàn)在13:00。

圖2 出發(fā)時(shí)間分布Fig.2 Distribution of departure time

提取每個(gè)居住地網(wǎng)格內(nèi)老年人就醫(yī)出行鏈總數(shù)作為該網(wǎng)格的就醫(yī)需求總量，采用Jenks 自然間斷法將其分為4 類，得到老年乘客需求的空間分布，如圖3所示。老年人公交就醫(yī)需求空間分布呈現(xiàn)明顯的由城市中心向外逐漸減少的趨勢(shì)。三環(huán)以內(nèi)中心城區(qū)的老年人口分布密度大，公交線網(wǎng)密度較高，導(dǎo)致該區(qū)域公交就醫(yī)出行需求相對(duì)較高。而四環(huán)以外的望京、回龍觀、天通苑等大型居住社區(qū)，老年人就醫(yī)需求同樣較大。公交就醫(yī)需求較低的區(qū)域主要分布在五環(huán)至六環(huán)之間的城市外圍區(qū)域，該區(qū)域老年人口密度相對(duì)較低，且公交服務(wù)水平顯著低于城市中心區(qū)域，因此老年人乘坐公交就醫(yī)出行需求較低。

圖3 老年人就醫(yī)需求量空間分布Fig.3 Distribution of demand of elderly for seeking healthcare

4.2 就醫(yī)可達(dá)性分析

根據(jù)老年人就醫(yī)需求的時(shí)間分布特征分別選取就醫(yī)高峰時(shí)段(7:00-10:00)和就醫(yī)平峰時(shí)段(10:00-13:00)，采用改進(jìn)的2SFCA 方法計(jì)算網(wǎng)格老年乘客就醫(yī)可達(dá)性，結(jié)果如圖4所示。網(wǎng)格的顏色越深，表明該區(qū)域的就醫(yī)可達(dá)性越好。從整體上看，高峰和平峰的就醫(yī)可達(dá)性均呈現(xiàn)中心城區(qū)的醫(yī)療可達(dá)性普遍較高，且由中心向四周可達(dá)性逐漸降低的趨勢(shì)。在城市外圍不同區(qū)域的醫(yī)療可達(dá)性上也存在異質(zhì)性，五環(huán)路外的東部和西部區(qū)域可達(dá)性較好，而五環(huán)路外的北部、東北部區(qū)域的可達(dá)性相對(duì)較差。

圖4 就醫(yī)可達(dá)性空間分布Fig.4 Spatial distribution of healthcare accessibility

三環(huán)路內(nèi)的中心城區(qū)可達(dá)性普遍較高。該類區(qū)域醫(yī)療點(diǎn)分布集中，醫(yī)療設(shè)施資源豐富，擁有27家三級(jí)醫(yī)院(如北京協(xié)和醫(yī)院)，17 家二級(jí)醫(yī)院，34家一級(jí)醫(yī)院，醫(yī)院層級(jí)結(jié)構(gòu)完善，能滿足居民不同的就醫(yī)需求。此外，該區(qū)域公交線路網(wǎng)密集、公交服務(wù)頻率較高，老年人公交出行相對(duì)便利，因此可達(dá)性高。

五環(huán)外的東部和西部區(qū)域(例如石景山、通州)可達(dá)性較好，上述區(qū)域因靠近城市中心，作為高可達(dá)性的外延區(qū)域，老年人可以享用到城市中心區(qū)域提供的醫(yī)療服務(wù)。此外，該區(qū)域也有11 家二級(jí)醫(yī)院，能夠滿足居民的基本就醫(yī)需求。同時(shí)該區(qū)域公共交通條件較為完善，有利于老年人乘坐公交就醫(yī)出行，因此可達(dá)性較好。

五環(huán)外的北部和東北部區(qū)域(如天通苑和望京區(qū)域)可達(dá)性較差，上述區(qū)域老年人就醫(yī)出行需求旺盛，但醫(yī)院分布密度相對(duì)較低且三級(jí)醫(yī)院分布極少，以一、二級(jí)醫(yī)院為主，由于服務(wù)覆蓋范圍較小和醫(yī)療能力有限，該區(qū)域的老年人通常需要前往距離較遠(yuǎn)、位于中心城區(qū)的三級(jí)醫(yī)院就醫(yī)。此外，這些區(qū)域公交線路網(wǎng)覆蓋不足，老年人需要換乘多條線路才能抵達(dá)醫(yī)院，導(dǎo)致公交就醫(yī)出行時(shí)間較長，從而導(dǎo)致公交就醫(yī)可達(dá)性較低。為改善上述區(qū)域老年人公交就醫(yī)可達(dá)性，一方面建議管理部門提升優(yōu)質(zhì)醫(yī)療資源的服務(wù)能力，實(shí)現(xiàn)區(qū)域醫(yī)療資源均衡布局；另一方面需要針對(duì)老年人集聚的社區(qū)優(yōu)化公交線路和服務(wù)并完善社區(qū)、醫(yī)院周邊的慢行設(shè)施，以提升老年人乘坐公交就醫(yī)出行的便利性、安全性和舒適性。

根據(jù)二環(huán)路至六環(huán)路的位置將研究區(qū)域劃分為5個(gè)區(qū)域，為更直觀地反映不同區(qū)域就醫(yī)便利程度的差異，統(tǒng)計(jì)分析不同環(huán)路內(nèi)不同網(wǎng)格的就醫(yī)可達(dá)性分布情況，結(jié)果如圖5所示。高峰及平峰時(shí)段就醫(yī)可達(dá)性均表現(xiàn)出從內(nèi)部到外部呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)。其中，二環(huán)路與三環(huán)路之間區(qū)域的可達(dá)性平均值最高，分別為2.48，2.53；而五環(huán)路與六環(huán)路之間區(qū)域的可達(dá)性均值最低，分別為0.68，1.01，表明該區(qū)域的老年人在就醫(yī)過程中面臨較大的困難，需要更長的出行時(shí)間才能獲得所需的就醫(yī)服務(wù)。通過對(duì)比就醫(yī)高峰和就醫(yī)平峰兩個(gè)時(shí)段的可達(dá)性分布，可以觀察到各個(gè)環(huán)路在高峰時(shí)段的老年人就醫(yī)可達(dá)性平均值明顯低于平峰時(shí)段的可達(dá)性平均值。

圖5 高峰及平峰時(shí)段不同環(huán)路之間可達(dá)性分布Fig.5 Distribution of accessibility among different ring roads during non-peak and peak hours

為深入探究不同時(shí)段的道路運(yùn)行狀況與公交服務(wù)水平對(duì)老年人公交就醫(yī)可達(dá)性的影響，計(jì)算同一網(wǎng)格內(nèi)就醫(yī)平峰時(shí)段可達(dá)性與就醫(yī)高峰時(shí)段可達(dá)性差值，結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯?，高平峰時(shí)段可達(dá)性下降較明顯的網(wǎng)格區(qū)域主要分布于二環(huán)與四環(huán)之間的海淀部分區(qū)域以及五環(huán)外的回龍觀區(qū)域，上述區(qū)域同樣為老年人就醫(yī)需求較大的區(qū)域。

圖6 可達(dá)性差值分布Fig.6 Distribution of accessibility differences

針對(duì)上述兩個(gè)區(qū)域，采用回歸分析探究就醫(yī)可達(dá)性分別與前往一、二、三級(jí)醫(yī)院的實(shí)際就醫(yī)出行需求、就醫(yī)出行時(shí)長之間的關(guān)系，由標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的絕對(duì)值大小可以對(duì)比各變量的相對(duì)影響程度，結(jié)果如表4所示。針對(duì)回龍觀區(qū)域，對(duì)就醫(yī)可達(dá)性變化影響最顯著的3 個(gè)變量分別為到一、二、三級(jí)醫(yī)院的出行時(shí)長，出行時(shí)長的增加會(huì)降低就醫(yī)可達(dá)性。建議在該區(qū)域的高峰期間增設(shè)從社區(qū)至醫(yī)院的老年人就醫(yī)公交直達(dá)專線，或提高該地區(qū)的公交線路服務(wù)頻率來減少老年人乘車時(shí)間、站點(diǎn)等待時(shí)間和中途換乘次數(shù)，以緩解該區(qū)域老年人就醫(yī)可達(dá)性較差的問題。針對(duì)海淀部分區(qū)域，可達(dá)性的變化主要與一級(jí)、二級(jí)醫(yī)院的出行時(shí)長以及三級(jí)醫(yī)院的就醫(yī)需求顯著相關(guān)，建議針對(duì)一、二級(jí)醫(yī)院提升公交服務(wù)供給水平、積極倡導(dǎo)分級(jí)就診，進(jìn)而緩解該區(qū)域三級(jí)醫(yī)院高峰期間的服務(wù)壓力，以提高該區(qū)域老年人就醫(yī)可達(dá)性。

表4 回歸分析結(jié)果Table 4 Regression analysis results

5 結(jié)論

為探究老年人公交就醫(yī)出行實(shí)際可達(dá)性及其時(shí)空分布特征，本文以公交老年卡數(shù)據(jù)和公交到站時(shí)間數(shù)據(jù)等多源數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，基于就醫(yī)活動(dòng)特性和時(shí)空約束識(shí)別就醫(yī)活動(dòng)出行鏈，以反映不同區(qū)域的實(shí)際就醫(yī)出行需求，并提取老年人每次就醫(yī)出行的乘車時(shí)間、換乘時(shí)間和站點(diǎn)等待時(shí)間，構(gòu)建就醫(yī)出行成本矩陣，以刻畫公交實(shí)際運(yùn)營水平對(duì)就醫(yī)可達(dá)性的影響。綜合考慮醫(yī)院等級(jí)規(guī)模差異采用醫(yī)院的床位數(shù)量、科室復(fù)雜程度、?？瓶剖冶壤@3 項(xiàng)指標(biāo)綜合表征醫(yī)院的服務(wù)能力，采用多層級(jí)服務(wù)半徑對(duì)一、二、三級(jí)醫(yī)院的服務(wù)半徑進(jìn)行區(qū)分，使用實(shí)際就醫(yī)需求和距離衰減函數(shù)反映醫(yī)院網(wǎng)格與居住地網(wǎng)格之間的距離衰減作用，構(gòu)建基于改進(jìn)2SFCA的老年人公交就醫(yī)可達(dá)性計(jì)算方法。以北京市六環(huán)內(nèi)區(qū)域?yàn)槔治隽死夏耆斯痪歪t(yī)的實(shí)際可達(dá)性時(shí)空分布特征。

研究結(jié)果表明，北京市六環(huán)內(nèi)就醫(yī)可達(dá)性整體呈現(xiàn)出由中心向外圍遞減的趨勢(shì)，其中二環(huán)路與三環(huán)路之間區(qū)域的可達(dá)性最高，該區(qū)域醫(yī)療資源充足且公共交通系統(tǒng)相對(duì)完善，老年人乘坐公交就醫(yī)出行相對(duì)便利；城市外圍區(qū)域的可達(dá)性整體較低且空間分布也存在空間異質(zhì)性，五環(huán)路外的東部和西部區(qū)域可達(dá)性較好，而五環(huán)路外的北部、東北部區(qū)域的可達(dá)性相對(duì)較差，該區(qū)域缺乏高等級(jí)醫(yī)院且公交服務(wù)水平較低，老年人需要換乘才能抵達(dá)。各個(gè)區(qū)域就醫(yī)高峰時(shí)段(7:00-10:00)的老年乘客就醫(yī)可達(dá)性平均值均明顯低于平峰時(shí)段(10:00-13:00)的可達(dá)性平均值，高平峰時(shí)段可達(dá)性下降較明顯的區(qū)域分布于二環(huán)與四環(huán)之間、五環(huán)外北部的部分區(qū)域，主要是因高峰時(shí)段交通擁堵和公交運(yùn)行可靠性下降使得出行總時(shí)間延長導(dǎo)致的。

針對(duì)老年人公交就醫(yī)可達(dá)性較差的區(qū)域，一方面建議管理部門提高醫(yī)院的服務(wù)能力并優(yōu)化區(qū)域優(yōu)質(zhì)醫(yī)療資源分布的均衡性；另一方面建議通過優(yōu)化公交系統(tǒng)間接改善醫(yī)療設(shè)施的可達(dá)性和空間分布的不公平性，例如優(yōu)化公交線路和提高高峰期間公交服務(wù)頻率和可靠性，特別是針對(duì)就醫(yī)需求較高的區(qū)域可提供社區(qū)至醫(yī)院就醫(yī)直達(dá)專線，減少老年人乘坐公交的在途時(shí)間和換乘次數(shù)。本文可以為提升老年人就醫(yī)出行可達(dá)性和公交系統(tǒng)適老化水平提供支撐，未來將考慮其他出行方式(如步行、自行車及私家車等)綜合分析老年人就醫(yī)可達(dá)性時(shí)空分布特征。