永臨結合U形槽在黏土地基中的承載特性

袁宇 高樂

中國鐵路設計集團有限公司， 天津 300308

1 概述

U 形槽結構作為鐵路中一項重要的路基結構，常應用于隧道與傳統(tǒng)填土路基的過渡段。一般傳統(tǒng)路塹U 形槽采用排樁作為基坑支擋結構，排樁與U 形槽主體結構之間的肥槽采用原狀土或改性土回填。在此情況下，排樁不參與U 形槽結構的承載。為了更好地提升承載能力，采用永臨結合的方式將原有的臨時支擋結構作為永久結構物進行設計，同時利用錨固鋼筋的方法將支擋結構與U 形槽主體進行固接，形成一種新的永臨結合U 形槽結構，見圖1，在此條件下支擋結構則可參與承載，可極大提升U形槽的承載能力。

圖1 高鐵路塹段永臨結構U形槽結構設計（單位：m）

以往研究多針對U 形槽的結構設計計算分析［1-5］，而永臨結構U 形槽結構作為承擔列車荷載的整體結構，已有的研究成果及設計方法無法評價其在軟土地基的承載特性。丁兆鋒等［1］對U 形槽設計中的理論計算及結構施工圖等關鍵技術問題進行了探討；張勁松等［2］對U 形槽結構進行了有限元分析；吳劍鋒等［3］結合某鐵路工程，對U 形結構的計算模型、土壓力與結構內力進行了研究，揭示了邊墻與底板的內力變化規(guī)律。李懿［4］圍繞鐵路U 形結構路基-地基相互作用開展了一系列的研究。郭帥杰等［5］對高速鐵路懸臂U 形路基結構設計分析方法進行了研究。然而，作為承擔長期列車荷載的永臨結構U 形槽結構，對其在軟土地基中的承載特性的研究較少。因此，有必要對永臨結構U形槽在黏土地基中的承載特性進行研究。

條形基礎的承載特性是一個經典的工程問題。為了提高條形基礎承載能力，學者們［6-9］在海洋工程領域中提出了條形基礎下部增設墻的結構形式，使條形基礎的承載力提高到了3.68倍以上，后來逐步發(fā)展成為廣泛應用的桶形基礎。鑒于U 形槽結構與桶形基礎有一定的相似性，可調研借鑒桶形基礎等新型基礎結構的承載性能研究成果。國內外學者曾對復雜荷載下桶形基礎的地基承載力問題進行過一定研究。Zhu等［10］基于離心模型試驗研究了黏土中桶形基礎的水平和豎向承載特性。Aljanabi 等［11］研究了斜向荷載下黏土地層中桶形基礎的承載特性。針對桶形基礎所承受荷載的不同類型，已經開展了許多相關研究。

為了進一步提高桶形基礎的承載性能，Li 等［12-13］提出在桶形基礎外擴加肋板，形成整體性和承載性能更好的擴大式裙式基礎，并開展了一系列研究。Sharifi 等［14］針對八字形的基礎形式，采用模型試驗和數值模擬的方法對其偏心荷載下的承載性能進行了研究，發(fā)現(xiàn)與軸向加載情況相比，這一基礎形式在偏心加載情況下的承載性能更好，而在低偏心情況下的旋轉性能更好，同時對比了不同條件下的破壞模式。

綜合而言，永臨結構U 形槽的承載特性與桶形基礎都不同，是一種H 型的基礎形式，主要承擔軌道荷載和偏心的列車荷載，屬于新型基礎的承載力問題。有鑒于此，本研究考慮了U 形槽結構與地基土的接觸模式，基于有限元計算分析黏土中U 形槽豎向、水平以及抗彎承載特性，為永臨結構U 形槽結構在鐵路工程領域的推廣應用提供支撐。

2 數值模型的建立與驗證

2.1 模型參數

由于鐵路U 形槽縱向距離一般較長，其所受的豎向荷載、水土壓力、橫向搖擺力可認為垂直于U 形槽縱軸，因此U 形槽的承載力問題可簡化為二維平面應變問題進行分析?；诖?，建立了U 形槽結構與土相互作用二維有限元模型，見圖2。基坑開挖的圍護結構寬度按照傳統(tǒng)地連墻尺寸設置為1.0 m，U形槽邊墻與底板厚度為0.5 m，內寬為12.6 m，兩側支擋結構外邊緣距離（D）為14.6m。支擋結構高度（L）按照嵌固比1∶1設計，即U形槽底板以下支擋結構高度為0.5L。依據一般設計尺寸，設置了L/D= 0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 五個長寬比條件下的計算組次。依據前人淺基礎的計算模式，荷載參考點設置在基坑圍護結構底部并與中軸線相交位置。荷載和位移無量綱量的說明見表1。

表1 荷載及位移無量綱量說明

圖2 模型簡化及說明

U 形槽主體結構和支擋結構采用混凝土材料，彈性模量E= 30 GPa，泊松比ν= 0.15。由于本文的關注重點為U形槽的承載力問題，不涉及到變形，因此土體采用基于Tresca 破壞準則的理想彈塑性本構模型［15］。該模型已被證明是表征黏土不排水強度（Su）的理想選擇，可有效分析U 形槽結構在黏土地基中的不排水承載力問題。模擬組次中設置兩種土體，分為正常固結黏土和均質黏土，其中正常固結土表層強度Su= 1 kPa，強度增長梯度k= 1.4 kPa/m，均質土（強度分布沿深度保持一致）的強度與正常固結黏土深度L處強度（Su0）相等。土體泊松比取0.49，剛度指數E/Su= 500。

依據圖2 的簡化，建立有限元模型（以L/D= 1.0為例），見圖3。模型的水平以及豎向邊界距支護結構的外邊緣距離均大于5D，可確保消除邊界效應帶來的影響。模型的邊界均采用法向位移約束。土體以及結構均采用四節(jié)點平面應變單元（CPE4），最小單元尺寸為0.01D，總網格數為20000左右。

圖3 有限元網格劃分及邊界條件設置

為對比接觸方式對U 形槽結構承載力的影響，采用兩種接觸方式。接觸Ⅰ為完全粗糙且不允許接觸面分離，接觸Ⅱ遵循庫倫摩擦準則，摩擦因數μ= 0.1并允許主動土壓力區(qū)的接觸面分離。事實上，由于完全粗糙條件的存在，接觸Ⅰ條件下的承載力為最大可能的承載力，而接觸Ⅱ中較小的摩擦因數可以給出偏于安全的承載力設計。

2.2 模型驗證

為了確保模型網格及邊界條件設置的準確性，將相同網格及尺寸條件下的條形基礎以及裙板基礎無量綱承載力系數與現(xiàn)有的文獻結果進行對比，見表2。

表2 驗證結果對比

由表2 可知：本文的計算結果與Martin［16］開發(fā)的上限解軟件結果具有良好的一致性，最大誤差不超過0.6%。對于二維裙板基礎，本文計算結果與Bransby等［17］的結果最大誤差在5%以內，表明網格及邊界條件以及模型的設置均有較高的可靠性與準確性。

3 計算結果分析

對不同長寬比（L/D）條件下的U 形槽結構進行豎向、水平和抗彎承載力計算。對參考點施加位移荷載，并提取參考點的極限反力作為相應的承載力。對三個方向的承載力進行無量綱化，研究無量綱承載力系數隨長寬比的變化規(guī)律，并分析相應條件下的地基土破壞模式。

3.1 豎向承載力

相比于傳統(tǒng)的裙板基礎，永臨結合的U 形槽結構為H 形結構，其底板位于兩側邊墻的中心，而傳統(tǒng)裙板基礎的頂板位于泥面處，由于板位置的不同，其破壞模式存在一定差異。正常固結黏土和均質黏土在不同長寬比條件下U 形槽的豎向破壞模式見圖4?？芍孩俳佑|Ⅰ模式下，即使在L/D較小的正常固結黏土條件下，U 形槽結構的豎向破壞模式仍類似于Prandtl破壞模式，而此條件下的裙板基礎則體現(xiàn)出典型的Hill 破壞模式。在達到破壞荷載時，由于邊墻和底板的約束作用，U 形槽底板下方一定范圍內土體形成剛性核，與U 形槽結構共同向下運動。另外，因為正常固結黏土的強度較低，邊墻兩側的土體均被激發(fā)，并與邊墻下方的土體貫通，呈現(xiàn)出勺形破壞模式。不同的L/D條件下，土體破壞區(qū)域均延伸至土體表面。而在均質土條件下，U 形槽結構底板同樣出現(xiàn)明顯的剛性核，但邊墻側壁區(qū)域范圍內被激發(fā)的土體要小于正常固結土地基，當L/D逐漸增大后，破壞土體的貫通區(qū)域不再延伸至土體表面。②接觸條件Ⅱ下，當接觸面摩擦因數較小時，邊墻側壁范圍內土體的激發(fā)范圍明顯減小，邊墻提供的豎向反力大大降低，土體的破壞主要集中在邊墻下方區(qū)域，同樣也呈現(xiàn)出勺形破壞。隨著L/D的增加，邊墻的豎向反力貢獻越小，這一點在正常固結黏土中更為明顯。

圖4 不同黏土地基中U形槽豎向破壞模式

不同接觸條件下Ncv結果見表3。參照文獻［18］的研究成果，并通過數據擬合的方式給出了不同土體條件、長寬比下U 形槽結構Ncv的計算公式和擬合情況，見圖5。

表3 計算Ncv結果匯總

圖5 Ncv隨L/D變化規(guī)律

正常固結黏土接觸Ⅰ條件下U 形槽豎向承載力系數為

正常固結黏土接觸Ⅱ條件下U 形槽豎向承載力系數為

均質黏土接觸Ⅰ條件下U 形槽豎向承載力系數為

均質黏土接觸Ⅱ條件下U 形槽豎向承載力系數為

由圖5、式（1）—式（4）可知：Ncv可通過四次多項式予以表征，其常數項分別為表面條形基礎在正常固結黏土和均質黏土下的Ncv計算值。除了正常固結黏土在接觸Ⅱ條件下的Ncv隨L/D的增加而減小，其余組次的Ncv均呈增加趨勢。這是由于隨著L/D的增加su0也逐漸增加，而豎向承載力Vult的增加幅度要小于su0，從而導致Ncv的減小。從這一點也可以看出，在正常固結黏土接觸Ⅱ條件下，邊墻底部的土體承擔主要的豎向荷載。式（1）—式（4）的相關系數r均達到0.94 以上，具備良好的相關性。相比于傳統(tǒng)U 形槽，永臨結合U形槽由于底板以下側墻的存在具有更高的豎向承載力，增長幅度隨著L/D的增加而增加，最大增幅可達到51%。

3.2 水平承載力分析

對于條形基礎而言，水平破壞模式為條形基礎底部滑移破壞，抗力均來自于板底部與土體之間的摩擦。對于裙板基礎而言，其水平破壞?？蓺w結為邊墻側壁的楔形破壞模式和邊墻底部的勺形破壞模式。由于底板位置不同，U 形槽結構將呈現(xiàn)出不同的水平破壞模式。兩種土體、接觸條件下不同L/D的U 形槽結構水平破壞模式見圖6。不同接觸條件下Nch計算結果見表4。不同土體條件、長寬比下U 形槽結構Nch的計算公式和擬合情況，見圖7。

表4 Nch計算結果匯總

圖6 不同黏土地基中U形槽水平破壞模式

圖7 Nch隨L/D變化規(guī)律

由圖6可知：在水平極限荷載作用下，正常固結黏土地基中的U 形槽側壁區(qū)域土體得到了明顯激發(fā)，形成了明顯的楔形破壞區(qū)域。但與裙板基礎不同的是，邊墻底部以下土體未產生明顯的勺形破壞區(qū)域，主要以底板以下邊墻以上土體的內部弧形破壞為主。該弧形區(qū)域與兩側的楔形剪切區(qū)域共同組成了W 形的破壞模式。這主要是由于正常固結黏土中土體存在強度梯度，在水平荷載作用下，兩側邊墻的約束未能使得土體整體產生滑動破壞，而是產生了內部破壞。這一點在不同的長寬比條件下均有所體現(xiàn)。而在均質黏土地基中，由于土體并不存在強度梯度，兩側邊墻的約束使得邊墻內部土體共同運動，并在邊墻底部形成小范圍的勺形破壞區(qū)域。另外，在均質土地基中，兩側楔形的破壞區(qū)域也要明顯大于正常固結黏土地基。

正常固結黏土接觸Ⅰ條件下U 形槽水平承載力系數為

正常固結黏土接觸Ⅱ條件下U 形槽水平承載力系數為

均質黏土接觸Ⅰ條件下U形槽水平承載力系數為

均質黏土接觸Ⅱ條件下U形槽水平承載力系數為

由圖7、式（5）—式（8）可知：Nch可通過二次多項式予以表征，其常數項分別為表面條形基礎在正常固結黏土和均質黏土下的Nch= 1。隨著L/D的增加，不同土層和接觸條件下的Nch均呈顯著的增加趨勢。在接觸Ⅰ條件下，均質黏土中的Nch均要大于正常固結黏土地基，且兩者相差幅度隨著L/D的增加而增加，最大增加幅度可達到87%?？紤]可能的界面分離和較低的摩擦系數影響，均質黏土Nch相比于正常固結黏土的最大增幅略微減小，在73%左右。兩種土層接觸Ⅱ條件下的Nch均要小于接觸Ⅰ條件，在正常固結黏土地基和均質黏土地基中，減小幅度分別在8%和14%左右，這主要是由于均質黏土中存在接觸面分離的情況所導致的。式（5）—式（8）的相關系數r均達到1，具備良好的相關性。永臨結合U 形槽具備更好的水平承載力，隨著L/D的增加，提高幅度從1倍增長至2.3倍。

3.3 抗彎承載力分析

對于極限彎矩荷載作用下裙板基礎，其破壞模式為勺形與楔形破壞模式的組合。對于均質土地基而言，當長寬比較小時，以底部勺形破壞模式為主，當長寬比增加時，楔形模式逐漸開始發(fā)展。而對于正常固結黏土地基，當長寬比較小時，土體的破壞區(qū)域主要限制于裙板的內部，即裙板內部的土體優(yōu)先破壞。隨著長寬比的增加，楔形模式也有一定的發(fā)展。兩種土體和接觸條件下不同L/D的U 形槽結構抗彎破壞模式見圖8。

圖8 不同黏土地基中U形槽抗彎破壞模式

由圖8 可知：U 形槽結構的破壞模式與裙板基礎存在一定的相似性。在正常固結黏土地基中，當L/D較小時，只存在底部勺形破壞模式。隨著L/D的增加，楔形破壞模式得到一定的發(fā)展，整個U 形槽在彎矩作用下的旋轉中心均位于底板下方。而在均質黏土地基中，楔形破壞模式并不明顯，主要以邊墻底部土體和側壁土體組成的勺形破壞區(qū)域為主，激發(fā)的土體范圍要大于正常固結黏土。同樣地，在考慮界面影響時，正常固結黏土中未出現(xiàn)界面分離現(xiàn)象，而在均質土地基中出現(xiàn)了主動土壓力區(qū)界面分離的現(xiàn)象，此時，破壞模式以單側土體被動區(qū)楔形與底部勺形區(qū)域為主。

不同條件下Ncm計算結果見表5。不同土體條件、長寬比下U 形槽結構Ncv的計算公式和擬合情況，見圖9。

表5 Ncm計算結果匯總

圖9 Ncm隨L/D變化規(guī)律

正常固結黏土接觸Ⅰ條件下U 形槽抗彎承載力系數為

正常固結黏土接觸Ⅱ條件下U 形槽抗彎承載力系數為

均質黏土接觸Ⅰ條件下U形槽抗彎承載力系數為

均質黏土在接觸Ⅱ條件下U 形槽抗彎承載力系數為

由圖9、式（9）—式（12）可知：采用二次多項式來表征Ncm，其常數項分別為表面條形基礎在正常固結黏土和均質黏土下的Ncm= 0.8。當L/D的增加，Ncm均呈顯著增加趨勢。在接觸Ⅰ條件下，隨著L/D的增加，均質黏土中，Ncm的增幅增加，最大增加幅度可達到80%?？紤]可能的界面分離和較低的摩擦因數影響，均質黏土Ncm相比于正常固結黏土的最大增幅略微減小，在73%左右。兩種土層接觸Ⅱ條件下的Ncm均要小于接觸Ⅰ條件，在正常固結黏土地基和均質黏土地基中，減小幅度分別在5%和11%左右，要略微小于Nch。出現(xiàn)降幅的情況同樣是由于均質黏土中存在接觸面分離的情況所導致的。永臨結合U 形槽也具備更好的水平承載力，隨著L/D的增加，提高幅度從1.4 倍增長至3.6倍。

4 結論

1）U 形槽結構的豎向破壞模式仍類似于Prandtl破壞模式。在均質土條件下，邊墻側壁區(qū)域內被激發(fā)的土體要更少。當接觸面摩擦因數較小時，邊墻側壁范圍內土體的激發(fā)范圍明顯減小。相比于傳統(tǒng)U 形槽，永臨結合U 形槽由于底板以下側墻的存在具有更高的豎向承載力，增長幅度隨L/D的增加而增加，最大增幅可達到51%。

2）在水平極限荷載作用下，底部弧形區(qū)域與兩側的楔形剪切區(qū)域共同組成了W 形的破壞模式。正常固結黏土地基中未發(fā)生明顯的界面分離現(xiàn)象，在均質土地基中，土體具有一定的自立穩(wěn)定性，出現(xiàn)了明顯的界面分離現(xiàn)象，但破壞模式仍呈現(xiàn)出W 形破壞。相比于傳統(tǒng)U 形槽隨著L/D的增加，永臨結合U 形槽水平承載力提高幅度從1.0倍增長至2.3倍。

3）對于彎矩極限承載力而言，在正常固結黏土地基中，當L/D較小時，只存在底部勺形破壞模式。隨著L/D的增加，楔形破壞模式得到一定的發(fā)展。在均質黏土地基中，主要以邊墻底部土體和側壁土體組成的勺形破壞區(qū)域為主，激發(fā)的土體范圍要大于正常固結黏土。在考慮界面影響時，正常固結黏土中未出現(xiàn)界面分離現(xiàn)象，而在均質土地基中出現(xiàn)了主動土壓力區(qū)界面分離的現(xiàn)象，破壞模式以單側土體被動區(qū)楔形與底部勺形區(qū)域為主。相比于傳統(tǒng)U 形槽隨著L/D的增加，永臨結合U 形槽抗彎承載力提高幅度從1.4 倍增長至3.6倍。