基于RF特征選擇的BAS-SVM變壓器DGA故障診斷技術(shù)研究

謝聞捷， 王永威， 陳豪鈺， 楊淑凡

（三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002）

0 引言

變壓器是供電系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備之一，保證變壓器安全平穩(wěn)地工作是保證供電正常工作和電源安全可靠的前提。而在變壓器的實(shí)際運(yùn)行中，電力系統(tǒng)因各種原因?qū)е碌耐话l(fā)故障以及變壓器自身的設(shè)備老化問(wèn)題，都會(huì)對(duì)變壓器的運(yùn)行造成嚴(yán)重的不良影響，當(dāng)這種影響對(duì)設(shè)備造成的損害達(dá)到一定的程度，就會(huì)發(fā)生變壓器的運(yùn)行故障[1-2]。

目前對(duì)于變壓器故障診斷國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)有了一定的研究，考慮到故障數(shù)據(jù)獲取的便捷性以及故障樣本與實(shí)際故障之間的關(guān)聯(lián)性，油中溶解氣體分析（dissolved gas analysis，DGA）技術(shù)被廣泛應(yīng)用于提取變壓器的故障主要特征信息，該方法可以準(zhǔn)確地識(shí)別變壓器的故障原因。通過(guò)DGA技術(shù)，對(duì)變壓器油樣品進(jìn)行化學(xué)氣相色譜分析，測(cè)定油中溶解氣體的組分和含量，主要檢測(cè)的氣體包括：H2、CH4、C2H4、C2H6和C2H2等[3]。

DGA技術(shù)主要檢測(cè)變壓器油中溶解的特征氣體的成分和含量，并且因?yàn)楣收系脑?、部位、?yán)重程度等關(guān)系，特征氣體與故障之間存在著復(fù)雜的對(duì)應(yīng)關(guān)系。根據(jù)這一現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)外的研究人員可以分析到溶解的氣體含量值與變壓器事故種類和嚴(yán)重程度有關(guān)，從而產(chǎn)生了羅杰斯（Rogers）比值法、IEC三比值法、Duval三角形法等傳統(tǒng)方法。傳統(tǒng)的DGA方式雖然并不依賴于大量的樣本訓(xùn)練，但是如今的變壓器工作條件越來(lái)越復(fù)雜，產(chǎn)生的冗余特征信號(hào)會(huì)影響變壓器的故障診斷，從而大幅降低了診斷的準(zhǔn)確性。通過(guò)對(duì)變壓器的故障信息進(jìn)行特征選擇，減少高冗余信息所產(chǎn)生的影響，對(duì)提升故障診斷的準(zhǔn)確度有著重要意義。

在消除特征的領(lǐng)域，隨機(jī)森林（random forest，RF）作為一個(gè)基于集成技術(shù)把不同決策樹(shù)融合到一起的方法，可以有效地處理具有冗余數(shù)據(jù)的高維特征輸入樣本，并能評(píng)估數(shù)據(jù)的各個(gè)特征在分類問(wèn)題上的重要性，實(shí)現(xiàn)重要度排序。李萌鋒等[4]將RF運(yùn)用變電站隔離開(kāi)關(guān)的定位與識(shí)別中，將RF算法運(yùn)用到對(duì)隔離開(kāi)關(guān)的工作狀態(tài)分類中；董彥軍等[5]在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中使用RF對(duì)特征重要度排序的特點(diǎn)，從時(shí)間日期和氣候因素建立的高維特征數(shù)據(jù)集篩選出重要特征量；在診斷方面，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、極限學(xué)習(xí)機(jī)被廣泛用作電力變壓器的診斷方法，但這些算法受到自身的限制，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等可能容易發(fā)生局部最優(yōu)解的情況，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的先驗(yàn)概率模型很容易在分類與判斷時(shí)產(chǎn)生一定錯(cuò)誤，極限學(xué)習(xí)機(jī)具有快速的機(jī)器學(xué)習(xí)能力，但無(wú)法保證安全性。支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）具有可以解決較小數(shù)據(jù)下的機(jī)器學(xué)習(xí)提問(wèn)，計(jì)算速度快，解決非線性問(wèn)題的特性，由核函數(shù)和懲罰因子來(lái)共同確定分類性能。在智能算法方面,天牛須搜索（beetle antennae search，BAS）算法擁有出色的全局搜索性能、計(jì)算復(fù)雜程度低、收斂速度快的特點(diǎn)，無(wú)需大量樣本便可完成尋優(yōu)，尋優(yōu)效率有明顯提升。肖旰等[6]在高壓電纜故障診斷中，引入BAS算法對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高模型精度；李鎮(zhèn)等[7]將BAS算法使用到有源電力濾波器(APF)的直流側(cè)電壓控制問(wèn)題中，對(duì)自抗控制器(ADRC)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提升了控制精度與響應(yīng)速度。

綜上所述，本研究采用RF算法的MDG值對(duì)變壓器油中溶解氣體的特征量重要度排序，再通過(guò)氣體的優(yōu)選, 從而減少數(shù)據(jù)冗余，在此基礎(chǔ)上，利用BAS算法優(yōu)化SVM的核函數(shù)與懲罰因子，并將優(yōu)選出來(lái)的特征量輸入到BAS-SVM故障診斷模型中，從而實(shí)現(xiàn)故障診斷。將優(yōu)選特征量與傳統(tǒng)特征量對(duì)比，并將BAS-SVM與PSO-SVM、ABC-SVM兩種模型對(duì)比，驗(yàn)證所提的優(yōu)選特征和BAS-SVM模型的實(shí)用性與可靠性。

1 基于RF算法的特征提取

RF是利用集成學(xué)習(xí)的概念實(shí)現(xiàn)多棵決策樹(shù)集成組合分類器[15]。RF對(duì)輸入特征量的平均值基尼不純度GI進(jìn)行計(jì)算，該指標(biāo)是通過(guò)基尼指標(biāo)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的不純度以判斷特征量的重要程度，即平均值基尼指標(biāo)下降（mean decrease in Gini，MDG）指標(biāo)，根據(jù)MDG值即可對(duì)優(yōu)選結(jié)果做出判斷。

以本文所論述的變壓器故障診斷方法為例，對(duì)RF模型加以解釋。假定獲得的故障樣本(xj,yj)的數(shù)量為D個(gè)，j=1,2,3...W，其中xj代表變壓器設(shè)備的W維輸入特征，yj代表故障類型，為訓(xùn)練樣本的輸出值。在計(jì)算特征信息xj的重要度時(shí)，以一棵決策樹(shù)i為起始節(jié)點(diǎn)，計(jì)算xj在第i棵決策樹(shù)的GI值。

通過(guò)計(jì)算RF中每棵決策樹(shù)對(duì)應(yīng)的GI值并取平均值，得到MDG值，就可以得到特征信息xj的重要性。

式中：N為決策樹(shù)的數(shù)量。

2 BAS優(yōu)化SVM的故障診斷方法

2.1 SVM分類方法

SVM算法適用于小樣本學(xué)習(xí)，對(duì)線性可分樣本和線性不可分樣本都具有良好的處理能力。

通過(guò)引入松弛變量ξi以及懲罰因子C，得到最小化優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)和約束條件為：

式中：M(xj)為特征向量xj的MDG值；b為偏置；ω為權(quán)重向量。

引入拉格朗日函數(shù)以及乘子αj，得到SVM的對(duì)偶問(wèn)題優(yōu)化模型：

由K-T條件可得，αj需滿足：

當(dāng)αj≠0時(shí)，滿足對(duì)應(yīng)樣本為支持向量。對(duì)上述問(wèn)題求解后的最優(yōu)分類函數(shù)表示為：

式中：K(xi,xj)表示核函數(shù)，采用高斯核函數(shù)（radial basis function，RBF）[20]。RBF表達(dá)式為：

式中；h為核函數(shù)。

2.2 BAS算法原理

BAS算法是一種不需要知道函數(shù)的具體類型，只需單一個(gè)體就能夠做到快速尋優(yōu)的智能算法,大幅降低了計(jì)算量。

BAS算法的建模過(guò)程如下：

（1）建立天牛須的隨機(jī)變量，并做歸一化數(shù)據(jù)處理：

式中：k為空間維度。

（2）經(jīng)過(guò)第t次迭代后左右天牛須的空間坐標(biāo)表示為：

式中：xlt和xrt分別為左右天牛須第t次迭代時(shí)的坐標(biāo)；d0表示觸須的間距；x為質(zhì)心位置。

（3）設(shè)適應(yīng)度函數(shù)為f()，則左右觸須的最適應(yīng)度函數(shù)值分別為：

（4）天牛的空間位置表示為：

其中，sign()表示符號(hào)函數(shù)，δt為第t次迭代時(shí)的步長(zhǎng)因子。

2.3 BAS-SVM故障診斷模型建立

通過(guò)BAS優(yōu)化算法對(duì)SVM中的核函數(shù)h與懲罰因子C進(jìn)行尋優(yōu)，進(jìn)而提升SVM故障診斷的準(zhǔn)確性。BAS-SVM故障診斷流程如圖1所示。

圖1 BAS-SVM故障診斷流程

BAS-SVM模型診斷流程如下：

（1）構(gòu)建天牛須隨機(jī)朝向向量，定義空間維度k。

（2）設(shè)置算法的步長(zhǎng)因子δ，其表達(dá)式為：

其中，eta取[0,1]之間靠近1的值，本文取eta=0.95。

（3）設(shè)置適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)：

式中：N為訓(xùn)練樣本數(shù)；tsim(i)為第i個(gè)樣本輸出值；yi為第i個(gè)樣本的實(shí)際值。

（4）重新定義天牛須位置。從[-0.5,0.5]中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)字設(shè)點(diǎn)為新的天牛須起始點(diǎn)，并將新的起始點(diǎn)輸入bestX進(jìn)行存儲(chǔ)；通過(guò)表達(dá)式（13）計(jì)算新的起始點(diǎn)適應(yīng)度，將新的函數(shù)值輸入bestY進(jìn)行儲(chǔ)存；通過(guò)表達(dá)式（9）確定新的左右天牛須坐標(biāo)。

（5）更新bestX和bestY。通過(guò)式（10）的函數(shù)中f(xr)和f(xl)計(jì)算得到左右天牛須的位置，天牛的實(shí)時(shí)位置由式（9）確定，即對(duì)SVM的懲罰因子C和核函數(shù)h更新，同時(shí)計(jì)算實(shí)時(shí)記錄bestX和bestY。

（6）迭代停止。如果計(jì)算得到的適應(yīng)度函數(shù)值與預(yù)設(shè)的精度條件相一致，則執(zhí)行步驟（7），否則，返回步驟（4）進(jìn)一步對(duì)天牛須位置更新。

（7）得到最優(yōu)解。最優(yōu)解即為支持向量機(jī)優(yōu)化的懲罰因素C和核函數(shù)h。

3 基于RF特征選擇優(yōu)化的BAS-SVM變壓器DGA故障診斷模型

3.1 待選特征集的建立

以三比值法為基礎(chǔ)，對(duì)常見(jiàn)的5種DGA診斷氣體(H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2)構(gòu)建特征向量來(lái)進(jìn)行分析是目前智能算法的主流故障診斷方式。目前生產(chǎn)運(yùn)行中的變壓器種類、電壓等級(jí)各不相同，所處的環(huán)境、運(yùn)行年限等也有較大的差別，所以不同的變壓器在產(chǎn)生相似的故障時(shí)，產(chǎn)生的氣體含量和速率不同。因此，定義7種不同的變壓器運(yùn)行狀態(tài)：正常（normal，N）、低能放電（low energy discharge，LED）、高能放電（high energy discharge，HED）、局部放電（partial discharge，PD）、中低溫過(guò)熱（thermal fault of low and medium temperature，LMT）、高溫過(guò)熱（thermal fault of high temperature，HT）、放電兼過(guò)熱（Discharge and overheating，DAO），其中每一類故障類型與氣體的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示。

圖2 變壓器故障類型與故障氣體的關(guān)系

由圖2可知，分析的7種運(yùn)行狀態(tài)中，熱故障會(huì)使絕緣材料的性能減弱，同時(shí)熱應(yīng)力會(huì)分解固體材料生成一定量的CO和CO2。僅針對(duì)發(fā)熱點(diǎn)分析，CH4和C2H4氣體占據(jù)了總烴類氣體的絕大部分，溫度越高，C2H4的含量就會(huì)越高。C2H2氣體不是熱故障產(chǎn)生氣體的主要組成成分，占比很低，即使發(fā)生嚴(yán)重過(guò)熱情況時(shí)，C2H2也不會(huì)有很高的含量。

故本研究不考慮CO和CO2作為參考?xì)怏w，兩種熱故障定義如下：①中低溫過(guò)熱，溫度低于500 ℃，CH4占比高于C2H4，C2H4占總烴2%以下，總烴較高；高溫過(guò)熱，溫度高于500 ℃，CH4占比低于C2H4，C2H4占總烴5.5%以下，H2占?xì)錈N氣體的27%以下，總烴高。

以常見(jiàn)的5種DGA診斷氣體(H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2)、總烴THC為基礎(chǔ)，共生成22種特征氣體建立待選特征集（詳見(jiàn)表1）。

表1 輸入氣體待選特征量

3.2 變壓器DGA故障診斷流程

按表1中特征量產(chǎn)生的冗余信息，提出基于RF特征選擇優(yōu)化的BAS-SVM變壓器DGA故障診斷方法，其具體步驟：①選取5種典型的油中溶解氣體，根據(jù)相關(guān)比值法，生成22維DGA待選輸入量；②預(yù)處理生成的待選特征集，并對(duì)數(shù)據(jù)集歸一化，分為訓(xùn)練集和測(cè)試集；③設(shè)置RF參數(shù)，輸入訓(xùn)練樣本，輸出22維待選特征量的MDG值并排序；④得到MDG值結(jié)合SVM對(duì)待選特征量?jī)?yōu)選；⑤設(shè)置BAS的迭代次數(shù)、空間維度、初始位置的范圍；⑥通過(guò)訓(xùn)練集完成模型的訓(xùn)練，建立BAS-SVM變壓器DGA故障診斷模型；⑦將測(cè)試集輸入訓(xùn)練好的診斷模型并輸出故障類型。

4 算例結(jié)果與分析

4.1 基于RF的DGA故障特征優(yōu)選

本研究主要引用IEC TC10 database DGA數(shù)據(jù)庫(kù)和文獻(xiàn)[10-11]中的數(shù)據(jù)，共計(jì)350組數(shù)據(jù)（每種故障類型均有50組樣本）。任選其中240組數(shù)據(jù)作為模型的訓(xùn)練樣本，另選110組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本來(lái)檢測(cè)訓(xùn)練后模型的性能。

由表1確定的22維變壓器故障待選特征建立需要的DGA故障特征數(shù)據(jù)庫(kù)，通過(guò)對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，可以避免信息冗余的現(xiàn)象，并通過(guò)RF對(duì)已處理過(guò)的信息集中進(jìn)行優(yōu)選，設(shè)置RF的決策樹(shù)數(shù)量N。決策樹(shù)的數(shù)量決定對(duì)輸入特征向量的重要度評(píng)分的準(zhǔn)確性，設(shè)置為N=300，以保證模型的準(zhǔn)確性。22維特征量的重要度排序如圖3所示。

圖3 特征向量重要程度排序

由圖3可知，不同特征向量重要程度存在較大差異。為了消除冗余特征，需要對(duì)輸入的特征向量進(jìn)行優(yōu)選。圖4所示為特征向量數(shù)量對(duì)診斷準(zhǔn)確率的影響。

由圖4可知，不同特征的重要程度數(shù)值之間存在較大的差異，當(dāng)輸入特征量的維數(shù)較少時(shí),SVM模型將無(wú)法獲得特征量的關(guān)鍵信息，準(zhǔn)確率降低；隨著輸入特征數(shù)量逐漸增多，準(zhǔn)確率也隨之提高，峰值為82.38%，此時(shí)的輸入特征量達(dá)到10個(gè)。當(dāng)輸入特征量上升至16個(gè)時(shí)，準(zhǔn)確率開(kāi)始降低，但繼續(xù)增加后又趨于平穩(wěn)，在20個(gè)特征量全部輸入后準(zhǔn)確率為77.67%，這說(shuō)明在特征量增加到一定個(gè)數(shù)帶來(lái)的冗余信息對(duì)模型的分類性能產(chǎn)生了一定的負(fù)面影響。

通過(guò)圖4的結(jié)果，選擇RF排序后的前10種特征作為診斷模型的最優(yōu)輸入特征。定義樣本診斷準(zhǔn)確率為：

式中：Nright表示正確診斷的樣本總數(shù)；Nall表示測(cè)試樣本總數(shù)。通過(guò)式（14）來(lái)驗(yàn)證優(yōu)選出的10維特征相較于傳統(tǒng)DGA數(shù)據(jù)、無(wú)編碼比值法以及三比值法的有效性，具體情況見(jiàn)表2。

表2 采用不同特征選擇方法的診斷準(zhǔn)確率

由表2可知，4種不同特征選擇方法的總樣本準(zhǔn)確率分別為60.95%、76.05%、57.76%、82.38%。其中優(yōu)選后的特征量對(duì)于HED故障的診斷準(zhǔn)確率達(dá)到100%，證明RF優(yōu)選后的特征量對(duì)于提高故障診斷的準(zhǔn)確率具有顯著的效果。

4.2 基于RF的DGA特征優(yōu)選分析

BAS算法通過(guò)對(duì)SVM中的懲罰因子與核函數(shù)優(yōu)化，可以提高診斷模型的準(zhǔn)確率。通過(guò)BASSVM診斷模型對(duì)上述10種輸入特征量進(jìn)行診斷，設(shè)置模型中的各項(xiàng)參數(shù)：初始步長(zhǎng)δ=5，空間維度K=10，最大迭代次數(shù)E=100，懲罰因子C和核函數(shù)h從[0.01，1000]隨機(jī)選取。其適應(yīng)度變化曲線如圖5所示。BAS-SVM的診斷結(jié)果如圖6所示。

圖5 適應(yīng)度曲線變化趨勢(shì)

圖6 BAS-SVM故障診斷結(jié)果

由圖5可得，兩條適應(yīng)度曲線都隨迭代次數(shù)的增加而收斂，在第20次最佳適應(yīng)度達(dá)到最優(yōu)。由圖6可得，相較于表2的故障診斷準(zhǔn)確率82.38%，經(jīng)過(guò)BAS算法參數(shù)優(yōu)化的SVM模型的準(zhǔn)確率達(dá)到了92.78%，提高了10.4%。

4.3 多智能算法DGA故障結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證本研究的BAS-SVM算法的優(yōu)勢(shì)，將上述優(yōu)選的10維特征變量分別用于其他主流的SVM故障診斷方法，采用粒子群極限學(xué)習(xí)機(jī)（PSO-SVM）和蜂群極限學(xué)習(xí)機(jī)（ABC-SVM）進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，三種算法對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度曲線變化如圖7所示。兩種對(duì)比算法的診斷結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖7 3種智能算法適應(yīng)度曲線變化趨勢(shì)

圖8 PSO-SVM故障診斷結(jié)果

圖9 ABC-SVM故障診斷結(jié)果

由圖7可知，對(duì)比3種方法，BAS-SVM的收斂速度與尋優(yōu)能力相較于其他兩種算法都有明顯的優(yōu)勢(shì)。3種算法的診斷準(zhǔn)確率與運(yùn)行時(shí)間對(duì)比如表3所示。由表3可知，對(duì)相同的故障集樣本，BASSVM的診斷用時(shí)更少，準(zhǔn)確率得到提升，其中對(duì)LED和PD的故障診斷準(zhǔn)確率均達(dá)到了100%，證明了BAS-SVM的準(zhǔn)確性與快速性。

表3 3種改進(jìn)的SVM智能算法的性能對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

研究了一種基于RF特征選擇的BAS-SVM變壓器DGA故障診斷方法，主要結(jié)論如下。

（1）利用RF特征選擇方法從22個(gè)特征量中優(yōu)選出10個(gè)，對(duì)于文中所提到的7種狀態(tài)的診斷，新的特征量組合比傳統(tǒng)的三比值法、無(wú)編碼比值法、常用DGA數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率分別高出21.43%、6.33%、24.62%，并消除了冗余信息。

（2）建立了BAS-SVM故障診斷模型。BAS優(yōu)化算法具有時(shí)間復(fù)雜度低、搜索能力強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，將故障診斷準(zhǔn)確率由82.38%提升至92.78%。

（3）以新的10維特征量作為輸入，與傳統(tǒng)的PSO-SVM和ABC-SVM相比，BAS-SVM能夠更有效地減少模型訓(xùn)練的時(shí)間，同時(shí)提高了對(duì)本文所提不同故障狀態(tài)的分類準(zhǔn)確率，為變壓器故障診斷提供了一種新的方法。