掃秒式和跳秒式石英鐘機(jī)芯聲發(fā)射時頻信號分析

吳海勇，張明建，林 娜，蔡聰藝，陳 旸，康淑賢，謝信華

機(jī)芯是石英鐘的核心部件，由時針、分針、秒針、主軸、馬達(dá)、齒輪等零部件組成，是石英鐘產(chǎn)生噪聲的主要來源［1］.石英鐘機(jī)芯內(nèi)部結(jié)構(gòu)分為掃秒式和跳秒式兩種，掃秒式和跳秒式機(jī)芯的秒針分別以勻速轉(zhuǎn)動和跳動轉(zhuǎn)動形式繞機(jī)芯主軸旋轉(zhuǎn).噪聲是評價石英鐘性能的重要指標(biāo)之一，也是反映石英鐘機(jī)芯內(nèi)部結(jié)構(gòu)和材料特性的重要標(biāo)識.目前，對石英鐘機(jī)芯噪聲的傳統(tǒng)評價方式通常是采用聲音分貝儀測試，這種測試方式雖能對機(jī)芯聲音響度進(jìn)行簡單量化評價，卻無法對機(jī)芯噪聲信號源特性進(jìn)行分析［2?3］，噪聲信號源的時域和頻域特征更能表征出內(nèi)部結(jié)構(gòu)對噪聲的影響，但研究者忽略了其影響作用，導(dǎo)致對石英鐘機(jī)芯噪聲信號時頻特性的深入檢測分析與評價尚未見諸報道.

聲發(fā)射（Acoustic Emission，AE）是裝置或材料內(nèi)部局域振動或應(yīng)力作用產(chǎn)生的瞬態(tài)彈性波.聲發(fā)射技術(shù)是通過聲發(fā)射傳感器探測到彈性波，并將其由機(jī)械振動轉(zhuǎn)換為電信號，再經(jīng)過放大、處理、記錄和分析，推斷聲發(fā)射源的技術(shù)［4?5］.聲發(fā)射技術(shù)廣泛應(yīng)用于機(jī)械波的動態(tài)無損監(jiān)測，因此，本文采用聲發(fā)射技術(shù)檢測和分析掃秒式和跳秒式機(jī)芯的噪聲特征信號，為研究和改進(jìn)不同結(jié)構(gòu)的石英鐘機(jī)芯提供理論參考依據(jù).

1 實(shí)驗條件及方法

聲發(fā)射傳感器通過耦合劑貼在石英鐘機(jī)芯表面，傳感器檢測出的聲發(fā)射信號通過前置放大器將信號輸入到聲發(fā)射信號采集分析儀中，再通過計算機(jī)進(jìn)行信號分析和數(shù)據(jù)處理.

實(shí)驗采用清誠聲發(fā)射研究（廣州）有限公司生產(chǎn)的SAEU3H 聲發(fā)射檢測系統(tǒng)，使用W800型號寬頻傳感器，前置放大器型號為SAEPA2，放大器響應(yīng)頻率為1.3 kHz～1.2 MHz.聲發(fā)射信號采集系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置為高通和低通模擬濾波器，頻率分別為20 kHz 和100 kHz，前放電源為28 V，參數(shù)門限為32 dB，撞擊定義時間為1 000 μs，采樣頻率為10 kHz，采樣點(diǎn)數(shù)為2 048個，波形門限為32 dB.

實(shí)驗采用的機(jī)芯試樣為福建省石英鐘機(jī)芯企業(yè)工程技術(shù)研究中心研發(fā)的T68SW（掃秒式）和T68S（跳秒式），利用杭州愛華儀器有限公司AWA5661 聲音檢測儀在隔音箱中對掃秒式和跳秒式機(jī)芯噪聲進(jìn)行零距離檢測，選取經(jīng)過檢測合格的掃秒式和跳秒式機(jī)芯，篩選出每種機(jī)芯各10 個樣機(jī)進(jìn)行分貝儀檢測，每個機(jī)芯至少檢測5 次并取平均值，以每種機(jī)芯的所有樣機(jī)噪聲的綜合平均值作為該種機(jī)芯的噪聲值.

2 實(shí)驗結(jié)果

2.1 噪聲檢測

實(shí)驗所選取的10 個掃秒式機(jī)芯T68SW 的噪聲檢測平均值分別為38 dB、39 dB、39 dB、41 dB、39 dB、41 dB、40 dB、41 dB、35 dB、38 dB，所檢測機(jī)芯的噪聲平均值為39 dB.所選取10個跳秒式機(jī)芯T68S 的噪聲檢測平均值分別是64 dB、68 dB、67 dB、71 dB、69 dB、78 dB、68 dB、75 dB、65 dB、69 dB，對所檢測的跳秒式機(jī)芯噪聲檢測值進(jìn)行綜合平均，噪聲值達(dá)到了69 dB.由聲音分貝儀檢測結(jié)果可知，掃秒式機(jī)芯噪聲值比跳秒式機(jī)芯的噪聲值小，前者的噪聲值約為后者噪聲值的56%.

2.2 聲發(fā)射特征參數(shù)

聲發(fā)射檢測掃秒式機(jī)芯T68SW 和跳秒式機(jī)芯T68S 的信號撞擊100 次，選取每次撞擊信號的聲發(fā)射信號特征參數(shù)值進(jìn)行平均，可得到掃秒式和跳秒式機(jī)芯的聲發(fā)射特征參數(shù)值，如表1 所示.

表1 掃秒式和跳秒式機(jī)芯的聲發(fā)射特征參數(shù)值

從表1 可知，掃秒式機(jī)芯T68SW 和跳秒式機(jī)芯T68S 的聲發(fā)射信號特征參數(shù)值有明顯差異.

上升時間是聲發(fā)射信號第一次越過門檻值達(dá)到最大振幅所經(jīng)歷的時間間隔，掃秒式機(jī)芯的上升時間（695.63 μs）約為跳秒式機(jī)芯上升時間（434.11 μs）的1.6 倍.

振鈴計數(shù)是越過門檻信號的信號振蕩次數(shù)，掃秒式機(jī)芯的振鈴計數(shù)值（4 551.12）約為跳秒式機(jī)芯振鈴計數(shù)值（629.00）的7.24倍，表明掃秒式機(jī)芯振蕩頻率高于跳秒式機(jī)芯，聲發(fā)射信號活動性較好.

能量主要表示信號檢波包絡(luò)線下的面積，掃秒式機(jī)芯的能量參數(shù)值（110.55 KpJ）約為跳秒式機(jī)芯的能量參數(shù)值（57 501.86 KpJ）的0.001 9 倍，表明跳秒式機(jī)芯具有極強(qiáng)的信號強(qiáng)度.

幅值是表示聲發(fā)射信號波形的最大振幅值，與機(jī)芯內(nèi)部振動撞擊相關(guān)，掃秒式機(jī)芯的幅值（55.16 dB）約為跳秒式機(jī)芯的幅值（75.01 dB）的0.74 倍，表明跳秒式機(jī)芯內(nèi)部振動信號更強(qiáng)烈.

有效值電壓RMS 是采樣時間內(nèi)信號的均方根值，與聲發(fā)射信號大小是直接相關(guān)的，掃秒式機(jī)芯的RMS 值（0.19 mV）約為跳秒式機(jī)芯的RMS 值（4.38 mV）的0.043 倍，表明跳秒式機(jī)芯內(nèi)部振蕩信號活動性更強(qiáng)烈.

平均信號電壓ASL 是采樣時間內(nèi)聲發(fā)射信號電壓的平均值，掃秒式機(jī)芯的ASL 值（42.83 dB）約為跳秒式機(jī)芯的ASL 值（72.30 dB）的0.59 倍，表明跳秒式機(jī)芯的噪聲值顯著高于掃秒式機(jī)芯的噪聲值.

質(zhì)心頻率是聲發(fā)射頻譜的質(zhì)心所對應(yīng)的頻率，描述了聲發(fā)射頻譜整體分布情況，通過質(zhì)心頻率可進(jìn)一步探究頻譜影響因素，跳秒式機(jī)芯的質(zhì)心頻率主要在低頻段（24.05 kHz），掃秒式機(jī)芯的質(zhì)心頻率主要在高頻段（134.25 kHz）.

2.3 聲發(fā)射時域信號

掃秒式機(jī)芯和跳秒式機(jī)芯的聲發(fā)射時域信號如圖1 所示.從圖中可知，掃秒式機(jī)芯聲發(fā)射信號圖1（a）和跳秒式機(jī)芯聲發(fā)射信號圖1（b）的差異性較大.

圖1 掃秒式和跳秒式機(jī)芯的聲發(fā)射時域信號

掃秒式機(jī)芯的聲發(fā)射信號包絡(luò)曲線密集且波形振蕩不規(guī)則，單位采樣時間內(nèi)聲發(fā)射信號出現(xiàn)了4 次相同波形峰值，聲發(fā)射信號的正反向振幅峰值分別達(dá)到了5.4×10?5V 和?5.8×10?5V，正反向振幅峰值不一致且不對稱，可見掃秒式機(jī)芯聲發(fā)射信號是不規(guī)則的.

跳秒式機(jī)芯的聲發(fā)射信號包絡(luò)曲線稀疏，波形大致呈現(xiàn)正弦波變化趨勢，在單位采樣時間內(nèi)聲發(fā)射信號也出現(xiàn)了4 次相同波形峰值，單次振幅波形呈對稱形狀，波形振幅峰值達(dá)到了5.544×10?3V，表明跳秒式機(jī)芯的噪聲振動波形是對稱的.

由兩種機(jī)芯聲發(fā)射特征參數(shù)和時域信號可知，掃秒式機(jī)芯的振鈴計數(shù)值和有效值電壓RMS 顯著高于跳秒式機(jī)芯，這與掃秒式機(jī)芯時域信號振幅變化波動性顯著大于跳秒式機(jī)芯現(xiàn)象相一致.跳秒式機(jī)芯的聲發(fā)射信號特征參數(shù)的能量值和振幅值明顯大于掃秒式機(jī)芯，這與時域信號顯示的兩者信號強(qiáng)度特征相吻合，表明跳秒式機(jī)芯的噪聲強(qiáng)度顯著大于掃秒式機(jī)芯的噪聲強(qiáng)度.

3 分析與討論

3.1 頻譜分析

為進(jìn)一步分析掃秒式機(jī)芯和跳秒式機(jī)芯的聲發(fā)射信號的頻譜特征，利用快速傅里葉變換（FFT）對兩種機(jī)芯的聲發(fā)射信號進(jìn)行頻譜分析，將聲發(fā)射時域信號轉(zhuǎn)換成頻域信號，分析兩種機(jī)芯在不同頻域的信號特征.快速傅里葉變換是聲發(fā)射信號頻譜分析的處理方法［6］，其主要原理是：

其中：k=0，1，2，…，N?1；n=0，1，2，…，N?1；

掃秒式機(jī)芯和跳秒式機(jī)芯的聲發(fā)射信號頻譜分析如圖2 所示.由圖可知，掃秒式機(jī)芯圖2（a）的頻譜主要集中在0～800 kHz 之間，頻譜波形呈現(xiàn)尖峰狀，波形主峰在172 kHz 處的峰值為1.17×10?5V，次主峰在212 kHz 處的峰值為1.13×10?5V.

圖2 掃秒式和跳秒式機(jī)芯的聲發(fā)射信號頻譜分析

圖2（b）為跳秒式機(jī)芯的聲發(fā)射頻譜特征，其波形變化特征與掃秒式機(jī)芯的聲發(fā)射頻譜波形特征完全不一致，其頻譜在初始便達(dá)到峰值0.102 5 V，之后頻譜波形直線快速下降，在322 kHz 處達(dá)到9.894×10?4V 后頻譜曲線變化趨于平緩，并在高頻處（5 000 kHz）達(dá)到1×10?4V.

此外，跳秒式機(jī)芯的頻譜振幅值顯著大于掃秒式機(jī)芯的頻譜振幅值，并且，跳秒式機(jī)芯的主峰在低頻段，而掃秒式機(jī)芯的主峰值在高頻段，這與兩者聲發(fā)射特征參數(shù)中的質(zhì)心頻率對應(yīng)所處的頻段相一致.主要是由于機(jī)芯接通電源后，集成電路、石英晶體振蕩器及電容將產(chǎn)生一定的頻率振蕩，經(jīng)過集成電路內(nèi)部分頻電路等處理后，驅(qū)動脈沖信號加載到步進(jìn)電機(jī)，使電機(jī)產(chǎn)生脈沖驅(qū)動，電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，進(jìn)而帶動中介輪驅(qū)使齒輪系和指針運(yùn)轉(zhuǎn).實(shí)驗所采用的跳秒式機(jī)芯的集成電路輸出頻率相對較低（0.5 Hz），掃秒式機(jī)芯具有較高的輸出頻率（8 Hz），電機(jī)及其齒輪轉(zhuǎn)動在機(jī)芯內(nèi)部傳遞過程中產(chǎn)生諧振和放大，通過機(jī)械系統(tǒng)傳遞到機(jī)芯塑料外殼，聲發(fā)射系統(tǒng)所采集的信號是機(jī)芯整體性頻率特征，顯示的頻段特征與其輸出頻率類型相一致.因此，通過聲發(fā)射檢測可以定性石英鐘機(jī)芯的頻段類型.

3.2 功率譜分析

利用功率譜分析掃秒式機(jī)芯和跳秒式機(jī)芯在不同頻域中的特性，是聲發(fā)射信號處理的有效方法之一.在所采集的兩種機(jī)芯聲發(fā)射信號數(shù)據(jù)中提取被淹沒在噪聲中的有用信號，利用自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行分析，根據(jù)Weiner?Khintchine 定理，掃秒式機(jī)芯和跳秒式機(jī)芯聲發(fā)射信號的功率譜分析原理如下［5］：

其中：E為求均值運(yùn)算，m為相關(guān)延時量.

掃秒式機(jī)芯和跳秒式機(jī)芯的聲發(fā)射信號功率譜分析如圖3 所示.由圖可知，掃秒式機(jī)芯的功率譜值顯著小于跳秒式機(jī)芯的功率譜值，隨著頻率的增加，兩種機(jī)芯的功率譜變化曲線完全各異.

圖3 掃秒式和跳秒式機(jī)芯的聲發(fā)射信號功率譜分析

掃秒式機(jī)芯圖3（a）的功率譜信號曲線隨著頻率的增加而振蕩下降，在時域信號峰值頻段的0.172 kHz 和0.212 kHz 時，其功率譜值分別達(dá)到了相應(yīng)的峰值6.9×10?11dB 和6.4×10?11dB，之后功率譜曲線振蕩下降.而跳秒式機(jī)芯圖3（b）的功率譜信號在低頻段處就達(dá)到峰值0.010 5 dB，之后隨著頻段的增加而直線下降，與頻譜信號相似，功率譜曲線在322 kHz處變化趨于平緩，隨后功率譜逐漸減小至最小值.

掃秒式機(jī)芯電路脈寬小于跳秒式機(jī)芯的電路脈寬，表明掃秒式機(jī)芯的電路功率損耗小于跳秒式機(jī)芯，這與聲發(fā)射系統(tǒng)所采集的功率譜信號特征相一致.由此可見，利用聲發(fā)射信號功率譜特征可以定性表征出石英鐘機(jī)芯的類型特征.

3.3 小波分析

小波分析法是聲發(fā)射信號常見的處理方法之一，是一種時間和頻率窗均可改變的時頻局部化分析法.小波包變換是在小波變換的基礎(chǔ)上提出的，可以將掃秒式機(jī)芯和跳秒式機(jī)芯聲發(fā)射信號分解成低頻信息a1 和高頻信息d1 兩部分，低頻信息a1 中失去的信息由高頻信息d1 捕獲，聲發(fā)射信號可以經(jīng)過小波第二層次分解，在下一層次的分解后，又將a1分解成低頻信息a2 和高頻信息d2，低頻信息a2 中失去的信息同樣可由高頻信息d2 捕獲.以此類推，可將聲發(fā)射信號做更深層次的分解.小波包在時間序列空間內(nèi)存在以下函數(shù)關(guān)系［7］：式中：a為尺度因子；b為平移因子；wn（n∈N）是由正交尺度函數(shù)w0=φ確定的小波包；hk和gk分別是低通和高通濾波器系數(shù).實(shí)驗的采樣頻率為10 kHz，采用db1 小波基進(jìn)行小波變換分析，把聲發(fā)射源信號分解的層數(shù)L值設(shè)定為5，即共有25=32 個小波包，聲發(fā)射信號頻域被劃分為32 個子頻帶，每個子頻帶的帶寬為312.5 Hz，其中最低頻段為0～312.5 Hz.利用以上小波分析法分別對跳秒式機(jī)芯和掃秒式機(jī)芯聲發(fā)射信號進(jìn)行分析.

跳秒式機(jī)芯的聲發(fā)射信號小波分析如圖4所示.

由圖4 可知，小波變換后，跳秒式機(jī)芯聲發(fā)射信號小波變換后的波形基本保持不變，見圖4（a），波形的局部刻畫性得到增強(qiáng)，產(chǎn)生了4 個較為完整的變換波形.隨著頻率上分解層數(shù)的增加，見圖4（b），經(jīng)過小波變換后，對跳秒式機(jī)芯聲發(fā)射信號時頻特性進(jìn)行“細(xì)致觀察”與放大，可見其波形幅值逐漸增大，產(chǎn)生了8 個較為完整的對稱變換波形，單個完整波形大致呈現(xiàn)橄欖狀，峰值從第1 層變換的0.006 62 V，逐漸增大到0.013 20 V、0.026 35 V、0.052 68 V 和0.102 32 V.由跳秒式機(jī)芯聲發(fā)射信號小波變換的時頻局部特征可見，跳秒式機(jī)芯的時頻波形特征是對稱的.

掃秒式機(jī)芯的聲發(fā)射信號小波分析如圖5所示.

圖5 掃秒式機(jī)芯的聲發(fā)射信號小波分析

由圖5 可知，掃秒式機(jī)芯聲發(fā)射信號經(jīng)過小波變換后，其波形同樣基本保持不變，見圖5（a），出現(xiàn)4 個較為完整波形，在多次分層小波變換后其波峰幅值有略微減小.隨著小波分解層數(shù)的增加，掃秒式機(jī)芯聲發(fā)射信號的時頻特性如圖5（b）所示，同樣出現(xiàn)了4 個較為完整的波形，波形峰值相對有所減小，單個完整波形變化不規(guī)則，波形峰值從第1 層小波變換的0.000 88 V，依次變?yōu)?.001 00 V、0.002 47 V、0.001 23 V 和0.001 70 V，其波形峰值的變化同樣不規(guī)則.由此可見，掃秒式機(jī)芯聲發(fā)射信號小波變換的波形特征是不對稱與不規(guī)則的.因此，小波變換后的掃秒式機(jī)芯和跳秒式機(jī)芯的聲發(fā)射信號波形及變化規(guī)律的差異較大，表明小波變換分析是判斷兩種機(jī)芯波形特征的有效方式.

4 結(jié)語

掃秒式和跳秒式機(jī)芯的聲發(fā)射特征參數(shù)差異顯著，掃秒式機(jī)芯的上升時間和振鈴計數(shù)值大于跳秒式機(jī)芯，而前者在噪聲分貝值、能量、幅值、RMS、ASL 卻遠(yuǎn)小于后者.

掃秒式機(jī)芯聲發(fā)射時域信號不規(guī)則，而跳秒式機(jī)芯的聲發(fā)射信號規(guī)則且信號強(qiáng)度更大.掃秒式機(jī)芯功率譜峰值主要在高頻段，跳秒式機(jī)芯功率譜峰值在低頻段且功率損耗更大.

跳秒式機(jī)芯聲發(fā)射時頻信號波形呈現(xiàn)規(guī)則對稱分布的橄欖狀，掃秒式機(jī)芯聲發(fā)射時頻信號波形則呈現(xiàn)出不對稱與不規(guī)則特征.

聲發(fā)射信號時域和頻域分析是分析石英鐘機(jī)芯內(nèi)部結(jié)構(gòu)噪聲源特征的有效方法，能夠為改進(jìn)機(jī)芯內(nèi)部結(jié)構(gòu)和降低噪聲提供量化表征和圖形化顯示，為提升機(jī)芯性能提供理論參考依據(jù).